1 BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK 4.1 Hukum Coulomb Dua muatan listik yang sejenis tolak-menolak dan tidak sejenis taik menaik. Ini beati bahwa antaa dua muatan tejadi gaya listik. Bagaimanakah pengauh besa muatan dan jaak antaa kedua muatan tehadap besanya gaya listik ini? Hubungan gaya listik antaa dua bola bemuatan tehadap jaak antaa keduanya, petama kali diselidiki oleh seoang ilmuawan bekebangsaan peancis benama Chales Coulomb pada tahun 1785. Dalam pecobaannya dia menggunakan sebuah neaca punti. Jika bola A bemuatan diletakkan pada tempatnya, maka bola B ditolak oleh bola A (bola B dan bola A keduanya bemuatan positif). Ini mengakibatkan lengan neaca tepunti, dan dalam keadaan seimbang lengan neaca mencapai kedudukan yang bau. Dai sudut puntian inilah Coulomb menguku besa gaya listik. Dengan mengubahubah jaak antaa bola B dan A, gaya listik dapat diuku sebagi fungsi jaak. Coulomb menyimpulkan bahwa gaya taik atau gaya tolak bebanding tebalik dengan kuadat jaak antaa kedua bola bemuatan. Bagaimanakah muatan mempengauhi gaya listik? Mula-mula Coulomb menguku gaya tolak antaa bola A dan B pada suatu jaak tetentu (dijaga tetap dalam pecobaaan). Kemudian dia membagi muatan bola A menjadi dua sehingga muatan bola A menjadi setengah muatan semula. Dia mendapatkan bahwa besa gaya tolak menjadi setengah kali semula. Pecobaan diulangi dengan membagi muatan bola A menjadi sepeempat muatan awalnya. Dia mendapatkan bahwa besa gaya tolak menjadi sepeempat kali semula. Coulomb menaik kesimpulan bahwa gaya taik atau gaya tolak antaa dua bola bemuatan sebanding dengan muatan-muatannya. Dengan menggabung dua ksimpulan tesebut, Coulomb menyatakan hukumnya yang dinamakan hokum Coulomb, yaitu: Besa gaya taik atau gaya tolak antaa dua muatan listik sebanding dengan muatanmuatannya dan bebanding tebalik dengan kuadat jaak anta kedua muatan. Secaa matematis hokum coulomb dinyatakan sebagai beikut kq q F = 1
Jika mediumnya dimana muatan-muatan beada adalah vakum atau udaa, maka 1 k = = 9 109Nm C 0 Tentu saja 1 ε 0= = 8,85 10 4 π k 1 C N 1 m Gaya Coulomb dalam Bahan Bila medium muatan bukan vakum atau udaa maka besa gaya Coulomb anta muatan q 1 dan q bekuang (F bahan <F udaa ). Jika medium memiliki pemitivitas elatif ε, (dahulu disebut tetapan elektik K), maka tetapan ε 0 haus diganti dengan pemitivitas bahan ε, yang diumuskan oleh: ε = ε ε 0 dalam vakum ε = 1, dan dalam udaa ε = 1,0006. Jadi, gaya Coulomb dalam bahan diumuskan oleh 1 q1q F bahan = Jika gaya Coulomb dalam vakum atau udaa dibandingkan dengan gaya Coulomb dalam bahan maka akan didapat, 1 q1q F bahan = F 1 q1q vakum Dengan memasukkan nilai ε = ε ε 0, didapat, Fbahan ε 0 1. = = F ε 0ε ε vakum 1 F = bahan F vakum 0 Pinsip Supeposisi Gaya Coulomb Resultan gaya yang bekeja pada suatu benda oleh system yang tedii dai bebeapa muatan dipeoleh dengan menentukan telebih dahulu setiap gaya yang dikejakan oleh setiap muatan. Kemudian seca sedehana menjumlahkan semua gaya ini ini secaa vecto untuk menghasilkan esultan gaya. Posedu ini disebut pinsip supeposisi gaya Coulomb.
3 4. Medan Listik Medan listik didefinisikan sebagai uang disekita muatan listik sumbe dimana muatan listik lainnya dalam uang ini akan mengalami gaya Coulomb atau gaya listik. (taik atau btolak). Benda bemuata yang menghasilkan medan listik kita namakan muatan sumbe. Muatan lain yang diletakkan dalam pengauh medan listik muatan sumbe kita nmakan muatan uji. Kuat medan listik pada lokasi dimana muatan uji beada kita definisikan sebagai besa gaya coulomb (gay listik) yang bekeja pada muatan itu dibagi dengan besa muatan uji.: F E = q 0 Keteangan : E = kuat medan listik (N/C) F = Gaya Coulomb (N) = besa muatan uji (C) q 0 Pinsip Supeposisi Kuat Medan Listik Kuat medan listik temasuk besaan vecto. Oleh kaena itu, sepeti gaya Coulomb, pinsip supeposisi juga belaku untuk kuat medan listik. Misalkan sebuah titik P dipengauhi oleh dua buah muatan sumbe q1 dan q. Menuut pinsip supeposisi, kiata hitung telebih dahulu tiap kuat medan listik oleh q1 dan q seca tepisah, misalkan E1 dan E. Kemudian kita hitung kuat medan listik di P yang meupakan esultan dai E1 dan E. Ep = E1 + E 4.3 Hukum Gauss Tiga hal tentang gais-gais medan listik : 1) Gais-gais medan listik tidak penah bepotongan. ) Gais-gais medan listik selalu mengaah adial kelua menjauhi muatan positif dan adial kedalam mendekati muatan negative.
4 3) Tempat dimana gais-gais medan listik apat menyatakan tempat yang medan listiknya kuat. Sedangkan tempat dimana gais-gais medan listik enggang menyatakan tempat yang medan listiknya lemah. Fomulasi Hukum Gauss Kal Fiedich Gauss (1777 1855) menemuka suatu tekhnik sedehan untuk menentukan kuat medan listik bagi distibusi muatan kontinu. Gauss menuunkan hukumnya bedasa pada konsep gais-gais medan listik. Fluks listik didefinisikan sebagai jmlah gais-gais medan listik yang menembus tegak luus suatu bidang. Hasil kali antaa kuat medan listik E dengan luas bidang A yang tegak luus dengan medan listik tesebut dinamakan fluks listik = E A Untuk medan listik yang menembus bidang tidak secaa tegak luus adalah = E A cos Dai konsep flluks listik inilah Gauss menemukan hukumnya. Hukum Gauss menyatakan sebagain beikut: Jumlah gais-gais medan listik (fluks listik) yang menembus suatu pemukaan tetutup sama dengan jumlah muatan listik yang dilingkpi oleh pemukaan tetutup itu dibagi dengan pemitivitas udaa. q Φ = EAcosθ = ε 0 Kuat Medan Listik Bagi Distibusi Muatan Kontinu Hukum Gauss dapat digunakan untuk menghitung kuat medan listik dai suatu system muatan yang tedistibusi seagam. Tetapi kita batasi masalah kita untuk kondukto-kondukto yang memiliki simeti tinggi, sepeti: kondukto dua keeping sejaja dan kondukto bola pejal yang distibusi muatannya seagam. Kuat Medan Listik untuk Kondukto Dua Keping Sejaja Misalkan luas tiap keeping A dan masing-masing keeping dibei muatan sama tetapi belawanan jenis +q dan q. Kita definisikan apat muatan listik,, sebagai muatan pesatuan luas:. σ = q A E σ = ε 0 Kuat Medan Listik untuk Kondukto Bola Beongga Bila kondukto bola beongga dibei muatan maka muatan itu teseba meata di pemukaan bola (di dalam bola itu sendii tidak ada muatan).
5 Di dalam bola (<R) E = 0 Di kulit dan di lua bola ( R) E= 4.4 Potensial Listik Potensial listik ialah peubahan enegi potensial pe satuan waktu yang tejadi ketika sebuah muatan uji di pindahkan dai suatu titik yang tak tehingga jauhnya ke titik yang ditanyakan. Potensial listik diumuskan dengan: kq V = Beda potensial didefinisikan sebagai peubahan enegi potensial pesatuan muatan ketika sebuah muatan uji q 0 didindahkan di antaa dua titik. 4.5 Hubungan Potensial Listik dan Medan Listik Kondukto Dua Keping Sejaja Kondukto dua keping sejaja adalah dua keeping logam sejaja yang dihubungkan dengan sebuah bateai sehingga kedua keeping mandapat muatan yang sama tapi belawanan tanda. Bentuk keeping sejaja sepeti ini disebut kapasito. Di antaa dua keping akan dihasilkan medan listik yang seba sama dengan aah dai keping positif ke keping negative. Medan listik yang seba sama sepeti ini disebut medan listik homogen. Pada muatanh positif q bekeka gaya listik F = q E yang aahnya kekanan. Untuk memindahkan muatan positif q dai A ke B (ke kii) kita haus melakukan gaya F yang melawan gaya F, tetapi besa F sama dengan besa F (F = F). Usaha lua yang dilakukan untuk memindahkan muatan q dai A ke B adalah: W AB = q E d W AB = qv AB
6 dengan : V AB E d V AB = E d V AB E = d = beda potensial antaa kedua keping = beda potensial bateai (volt) = kuat medan listik homogen di antaa kedua keping (volt/m) = jaak antaa kedua keping (m) diantaa kedua keping ( d ) di lua keping ( > d) V = E V = E d Kondukto Bola Beongga Muatan pada bola logam beongga teseba pada pemukaannya. Didalam bola tidak ada muatan (q = 0). Telah kita dapatkan sebelimnya bahwa di dalam bola ( < R), E = 0, dan di kulit dan di lua bola ( R), E = kq/. Kita akan menggunakan pesamaan ini untuk membuat gafik kuat medan listik tehadap jaak dai pusat bola.. Di dalam dan di kulit bola ( < R) V D = V C = k Q R Di lua bola ( > R) VB = k Q R