KONTRAK PERKULIAHAN SEMESTER GENAP TAHUN AKADEMIK 2010 10/20 /2011 Nama Mata Kuliah Program Studi Pengajar : Matematika Ekonomi : Manajemen / Akuntansi : W. Rofianto ST, MSi. Deskripsi Mata Kuliah Mata kuliah ini memberi kemampuan kepada mahasiswa untuk merumuskan suatu fenomena ekonomi dan bisnis dalam formulasi matematik, melakukan analisis terhadap fenomena tersebut dan memprediksikan dampak kebijakan yang akan diambil manajemen, sehingga mahasiswa mampu memilih alternatif kebijakan yang paling optimal pada berbagai permasalahan ekonomi dan bisnis. Matematika Ekonomi membahas penerapan dasar-dasar matematika, yaitu fungsi, matriks, programasi linier, diferensial dan integral, pada berbagai permasalahan di bidang ekonomi dan bisnis. Jenis Jumlah SKS Prasyarat : - : Wajib : 3 SKS Tujuan Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa diharapkan mampu memanfaatkan konsep-konsep matematika yang telah dipelajari untuk mengambil keputusan dan memecahkan permasalahan dan di bidang ekonomi dan bisnis. Untuk mencapai tujuan tersebut, mahasiswa diharapkan mampu mengembangkan kompetensi sebagai berikut : 1. Mampu mengoperasikan fungsi linier, kuadrat, eksponensial dan logaritma 2. Mampu mengaplikasikan fungsi linier, kuadrat, eksponensial dan logaritma pada permasalahan ekonomi dan bisnis 3. Mampu mengoperasikan fungsi kuadrat, eksponensial dan logaritma 4. Mampu mengaplikasikan fungsi kuadrat, eksponensial dan logaritma pada permasalahan ekonomi dan bisnis 5. Mampu melakukan operasi matriks 1
6. Mampu mengaplikasikan operasi matriks pada permasalahan ekonomi dan bisnis 7. Mampu membuat model programasi linier 8. Mampu mencari solusi dari model programasi linier tertentu 9. Mampu melakukan diferensiasi fungsi 10. Mampu melakukan optimasi fungsi pada permasalahan ekonomi dan bisnis 11. Mampu melakukan diferensiasi fungsi secara parsial 12. Mampu melakukan optimasi fungsi mutivariat tanpa dan dengan kendala 13. Mampu mengaplikasikan kalkulus integral pada permasalahan ekonomi dan bisnis memperhitungkan integral tak tentu dan integral tertentu Melalui mata kuliah ini pula mahasiswa diharapkan mampu mengembangkan kepribadiannya (soft-skill) berupa : 1. Pengembangan keterampilan teknis 2. Pengembangan keterampilan analitis 3. Pengembangan keterampilan menetapan tujuan (goal setting) 4. Pengembangan keterampilan mengelola waktu 5. Pengembangan keterampilan menulis 6. Pengembangan keterampilan presentasi 7. Pengembangan keterampilan kerjasama kelompok 8. Pengembangan kepercayaan diri 9. Pengembangan keetrampilan memecahkan masalah Bahan Bacaan Utama Pendukung : Budnick S. F. (1993). Applied mathematics for business, the social sciences : - Haeussler E. F. Jr. et al (2008). Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics, and the Life and Social Sciences. - Chiang A. C. (1984). Fundamental Method of Mathematical Economics - Dumairy (1998). Matematika terapan untuk bisnis dan ekonomi 2
Ketentuan Perkuliahan 1. Perkulihan akan dilakukan dalam 13 kali pertemuan dan tiga kali ujian (Ujian Berkala I, Ujian Berkala II dan Ujian Akhir Semester) 2. Mahasiswa diwajibkan menghadiri perkuliahan minimal 75% dari jumlah perkuliahan seluruhnya atau kehilangan haknya untuk mendapatkan nilai atas Ujian Akhir Semester 3. Tidak ada toleransi terhadap kecurangan akademik. Mahasiswa yang melakukan kecurangan akademik akan dinyatakan gagal dalam mata kuliah ini (mendapatkan nilai E) 4. Pokok bahasan untuk setiap pertemuan disusun sebagaimana jadwal yang sudah ditentukan. Mahasiswa diharapkan telah membaca bahan yang telah ditentukan sebelum mengikuti perkuliahan agar dapat mengikuti proses perkuliahan dengan baik 5. Tugas perkuliahan akan diberikan secara berkala. Mahasiswa diharapkan mengumpulkan tugas tersebut tepat pada waktu yang ditentukan untuk mendapatkan penilaian tugas. Evaluasi Hasil Pembelajaran Nilai akhir ditentukan dari penilaian pada berbagai aspek pembelajaran selama satu semester dengan memperhitungkan komponen-komponen sebagai berikut : 1. Tugas, Quiz dan Partisipasi 30% 2. Ujian Berkala I 20% 3. Ujian Berkala II 20% 4. Ujian Akhir Semester 30% Total 100% 3
Jadwal Kuliah Minggu I Pokok Bahasan / Sub Pokok Bahasan Fungsi Linier - Karakteristik fungsi linier: definisi, pengertian dan interpretasi slope dan intercept, pengertian domain dan range serta sketsa fungsi linier - Membentuk fungsi linier - Perumusan fenomena ekonomi dan bisnis ke dalam fungsi linier satu dan dua variabel bebas Referensi Bud 4 2 Aplikasi fungsi linier dalam ekonomi dan bisnis - Aplikasi fungsi linier pada permasalahan biaya produksi, pendapatan, BEP dan laba perusahaan untuk satu atau beberapa produk - Penggunaan fungsi linier untuk menggambarkan permintaan, penawaran serta keseimbangan pasar terhadap satu atau beberapa produk - Pengaruh pajak terhadap keseimbangan pasar - Penggunaan fungsi linier untuk fenomena lainnya seperti penyusutan nilai aktiva tetap, dan pengambaran pertumbuhan secara linier 3 Fungsi kuadrat, eksponensial dan logaritma - Karakteristik fungsi kuadrat: definisi, pengertian kecekungan (concavity), perubahan slope fungsi kuadrat, titik puncak, perpotongan dengan sumbu x dan y serta sketsa fungsi kuadrat - Karakteristik fungsi eksponensial: definisi dan bentuk umum, berbagai basis fungsi eksponensial, karakteristik khusus fungsi eksponen berbasis e, konversi fungsi ke basis e - Karakteristik fungsi logaritma: definisi, basis, grafik fungsi logaritma, hubungan antara fungsi logaritma dan fungsi eksponen 4 Aplikasi fungsi kuadrat, eksponensial dan logaritma dalam ekonomi dan bisnis - Penggunaan fungsi kuadrat untuk menggambarkan fenomena pertumbuhan/ peluruhan dengan tingkat pertumbuhan/peluruhan yang berubah pada permasalahan ekonomi dan bisnis - Aplikasi fungsi eksponensial dan logaritma : compound interest, compound interest continuos compounding, exponential growth, exponential decay, bill collection dan lain-lain Bud 5 Bud 5, 7 Bud 6, 7 UJIAN BERKALA I 4
5 Operasi matriks - Definisi matriks, jenis-jenis matriks (vector, bujur sangkar, identitas, transpose) - Review operasi matriks: penambahan, perkalian skalar, dan perkalian matriks - Perhitungan determinan matriks termasuk penggunaan metode ekspansi Laplace - Perhitungan invers matriks - Penyelesaian sistem persamaan dengan Metode Cramer 6 Aplikasi matriks pada permasalahan ekonomi dan bisnis - Penerapan operasi matriks untuk berbagai masalah ekonomi dan bisnis: proyeksi hasil pemilu, perencanaan produksi, brand switching, population migration dan analisi input output. 7 Dasar programasi linier dan pemodelannya - Solusi grafis pada programasi linier. - Solusi corner point pada programasi linier - Kondisi-kondisi khusus (alternative optimal sulutions, no feasible solution, unbounded solutions) - Penyusunan model programasi linier : model diet-mix dan capital budgeting 8 Pemodelan programasi linier dan solusi model programasi linier secara manual - Penyusunan model programasi linier : model transportasi, model blending dan model assignment - Pencarian solusi model assignment dengan metode Hungarian Bud 9 Bud 9 Bud 10 Bud 10, 12 UJIAN BERKALA II 9 Diferensial - Laju perubahan rata-rata, difference quotient dan derivatif - Konsep dan kaidah diferensiasi serta derivatif orde kedua atau lebih - Interpretasi derivatif (fungsi naik, fungsi turun dan concavity) - Identifikasi titik maksimum dan minimum relatif dan absolut - Sketsa kurva fungsi dengan bantuan konsep diferensial 10 Aplikasi Optimasi Fungsi - Aplikasi optimasi fungsi : revenue, cost, profit, elastisitas, location model, equipment replacement, bill collection, welfare management, dan compensation planning Bud 15, 16, 17 Bud 17 5
11 Derivatif parsial pada fungsi multivariat - Fungsi multivariat - Representasi grafis fungsi bivariat. - Derivatif parsial dan interpretasinya - Derivatif parsial orde ke-dua - Metode optimasi fungsi bivariat - Aplikasi optimasi fungsi bivariat 12 Optimasi fungsi bivariat dengan kendala, multivariat dan kaidah dasar integral - Optimasi fungsi multivariat. - Aplikasi optimasi fungsi multivariat - Optimasi fungsi bivariat dengan kendala - Aplikasi optimasi fungsi bivariat dengan kendala - Antiderivative - Kaidah-kaidah integral 13 Aplikasi kalkulus Integral dalam ekonomi dan bisnis - Perhitungan luas daerah dengan integral tertentu - Aplikasi kalkulus integral pada perhitungan surplus produsen dan surplus konsumen. - Aplikasi kalkulus integral pada kasus lain Bud 20 Bud 20 Bud 18 Bud 18 Bud 19 UJIAN AKHIR SEMESTER 6