MODUL 9. Prtmn 7 / 6 INTEGRAL OURIER 9. DEINISI INTEGRAL OURIER Mr t mngmn on yng brt :. lm on tbl Drhlt t-t ntrvl trbt -LL.. onvrgn j ntgr bolt lm -LL. M Torm Intgrl orr : mn { A o B } n A B o n Dngn mlht hl j lh t tt nmbngn. J lh t tt nmbngn t hr mnggntn ngn rt Drt orr. Jngn tt bhw t t on-on lh tt rl. Prmn n ngn brn hl nt Drt orr lh nyt. S tngn nn ng-ng bt t Prln Intgrl orr. Torm Intgrl orr J ng ontn otong m otong t ntrvl brhngg mml rvt r mn rvt nn tr tt b n ntgrl lm lm b m t rrntn olh ntgrl orr. mn { A o B } n A B o n
3 D tt mn t ontn nl ntrvl m ngn rt-rt r lmt r n lmt nn tt trbt. Contoh : Cr rrnt ntgrl orr r ng j j < > Pnyln : A o o o o [ ] o o [ n ] n n n A [ n n ]. B n n n n n [ o ] o o [ o o ] B. { A o B } n n o n Lthn Sol : Crlh rrnt ntgrl orr ng n o. n [ ] - j < j j > Kn Jwbny : o n
333 INTEGRAL COSINUS DAN INTEGRAL SINUS OURIER J ng gn m ntgrn o mrn ng gn lm n n ng gnjl lm. Dngn mn : B n o o A { A o B } n { A o } A o yng mrn Intgrl Con orr. J ng gnjl m ntgrn o mrn ng gnjl lm n n ng gn lm. Dngn mn : A o n n B { A o B } n { B } n B n yng mrn Intgrl Sn orr. Contoh : Cr Intgrl Con n Intgrl Sn orr r > > Pnyln : o o o A A lm o lm n { o }
443 n o n o lm A A. n n n B { } B o n lm n lm o n o n lm B B. M Intgrl Con orr : A o o o. M Intgrl Sn orr : B n n n. Sol Lthn :. Crlh rrnt Intgrl Con orr ng > < < j j Kn Jwbn : o n
553. Crlh rrnt Intgrl Sn orr ng j < < j > Kn Jwbn : o n n ORMAT PADANAN DARI TOREMA INTEGRAL OURIER Torm Intgrl orr t jg tl lm bnt : o 3 4 mn j t ontn blh r hr gnt ngn. Th rlt n b ml omwht thr n o or n vn nton n w hv : o o vn 5 n n o 6
663 9. DEINISI TRANSORMASI OURIER Dn ng bt trnorm orr r ng n tl { } bl r 4 n rolh brt n :. 7 Sngn ng bt trnorm orr nvr r ng n tl bl { }. 8 Contoh : Crlh trnorm orr r ng bl bl < > mn ontnt ot. Gmbrlh gr r trbt. n { } -
773 Sol 4 n n 4 n 4 J. n bl bl Agnmnt. Crlh trnorm orr r ng > < bl bl mn ontnt ot.. Crlh trnorm orr r ng > <. bl bl
883 TRANSORMASI COSINUS OURIER Bl ng gn btn bhw : o } { n. o } { Sol o o 4 o n o ] n [o mngngt bhw o lh ng gn n n lh ng gnjl ny trh vrbl. b o o 4 o n o ] n [o
993 mngngt lh ng gn yt nt t mn lh Trnorm on orr orr Con Trnorm TRANSORMASI SINUS OURIER Dn tl ng bt trnorm n orr r ng n { } bl n. Sngn ng bt trnorm n orr nvr r ng n tl bl { } n mngngt lh ng gnjl yt nt t mn lh Trnorm Sn orr orr Sn Trnorm Contoh-ontoh. Crlh trnorm n orr r ng bl bl < < >.
3 Sol o o o o o n n n S S. Crlh trnorm on orr r ng. Sol n o n o n o o o o lm lm lm J Agnmnt. Crlh trnorm on orr r ng > < <. bl bl
3. Crlh trnorm n orr r ng-ng : - b -. 9. 3 SIAT-SIAT TRANSORMASI OURIER Dlm hl n gnn not nt mnnjn ngn trnorm { } { } St-t Elmntr. Lnrt Bl n m ontnt.. Tm-htng Bl m 3. rqny-htng. Bl m.
3 4. Slng Bl m nt ontnt yng brnl nyt rl n t m ngn nol brl. 5. Tm-rvrl Bl m 6. Smtr. Bl m. Contoh-ontoh. Btn t lnrt t. Sol [ ] [ [ ] ] [ ] mn otnt.
333. Btn t rqny-htng t. Sol [ ] [ ]. Agnmnt 3. Btn t-t tm-htng lng tm-rvrl n mtr t.