Limit & Kontinuitas. Oleh: Hanung N. Prasetyo. Calculus/Hanung N. Prasetyo/Politeknik Telkom Bandung

dokumen-dokumen yang mirip
LIMIT FUNGSI. DEFINISI Notasi. dibaca. limit f(x) bila x mendekati a sama dengan L. atau. f(x) mendekati L bila x mendekati a.

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN

LIMIT DAN KONTINUITAS

KALKULUS I Dr. Wuryansari Muharini Kusumawinahyu Program Sarjana Matematika Universitas Brawijaya

III. LIMIT DAN KEKONTINUAN

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45

6. Himpunan Fungsi Ortogonal

Integral Kompleks (Bagian Kesatu)

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

1 Sifat Penambahan Selang

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a

PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL

SIMAK UI DIMENSI TIGA

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI

PAM 252 Metode Numerik Bab 6 Pengintegralan Numerik

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Minggu ke 6 LIMIT FUNGSI (LIMITS OF FINCTIONS) 2,1, 2,01, 2,001, 2,0001,, 2 + 1/10 n maka :

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

D E F I N I S I. Contoh 1: 08/11/2015. Anita T. Kurniawati. Mendefinisikan fungsi f yang mengawankan bilangan dengan bilangan x

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real

BAB II LANDASAN TEORI

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL

CONTOH SOAL BERIKUT KUNCI JAWABNYA. Dimensi Tiga

MA3231 Analisis Real

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

Hendra Gunawan. 15 November 2013

Aljabar Linear Elementer

MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X

14. SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI

Aljabar Linear Elementer

BAB II LANDASAN TEORI

3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi

RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

INTEGRAL TAK TENTU. x x x

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan

SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL DIMENSI TIGA

Hendra Gunawan. 26 Maret 2014

BAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.

7. APLIKASI INTEGRAL

Teorema Dasar Integral Garis

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri

Hendra Gunawan. 2 April 2014

8. FUNGSI TRANSENDEN 1

MA3231 Analisis Real

Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan

Matematika SMA (Program Studi IPA)

7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.

LIMIT FUNGSI. Tapi jika x hanya mendekati 1, f(x) mendekati nilai berapa..? x 0,9 0,99 0,999 0, ,0001 1,001 1,01 1,1

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

BAB VI PEWARNAAN GRAF

RUANG DEMENSI TIGA. C Sumbu Afinitas

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI

Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013

Bilangan. Bilangan Nol. Bilangan Bulat (Z )

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:

Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks

BAB IV. PENGGUNAAN TURUNAN

INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar

SUKU BANYAK ( POLINOM)

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com

Matematika SKALU Tahun 1978

GEOMETRI PADA BIDANG: VEKTOR

MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH

TEORI DEFINITE INTEGRAL

1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.

10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c

FISIKA BESARAN VEKTOR

MODUL 6. Materi Kuliah New_S1

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1

STATIKA (Reaksi Perletakan)

Transkripsi:

imit & Kontinuits Oleh: Hnung N. Prsetyo Clculus/Hnung N.

Bb. IMIT.1. Du mslh undmentl klkulus... Gris Tngen.. Konsep imit.4. Teorem imit.5. Konsep kontinuits Clculus/Hnung N.

Du Mslh Fundmentl Klkulus Mslh 1 Mslh Tngen: Diberikn sebuh titik P, pd kurv y, bgimn menentukn kemiringn gris tngen pd P? Mslh Mslh us: Jik 0 untuk [,b], bgimn menghitung lus derh A yitu sutu bidng yng berd dintr kurv y dn sumbu- sepnjng selng [,b]? Clculus/Hnung N.

Grik - Clculus/Hnung N.

.. Gris Tngen Mislkn diberikn sutu ungsi, mk kemiringn gris tngen di titik P, pd kurv y dpt diproksimsi dengn kemiringn gris secnt ntr titik P dn titik Q+h, +h. m PQ y + h, h h Bil Q dibut mendekti P dgn menelusuri kurv y dn h menuju 0, mk diperoleh kemiringn gris tngen kurv y di titik P,: m h0 + h h Clculus/Hnung N. 0.

Deinisi Intuiti. Konsep imit Mislkn y sutu ungsi, dn bilngn riil sedemikin hingg: Bil dekt tetpi tidk sm dg, dekt ke Bil mendekti tetpi, mk mendekti Mislkn dpt kit but sedekt mungkin ke dg membut cukup dekt tetpi tdk sm dg Mk dpt diktkn bhw it bil mendekti dlh, Clculus/Hnung N.

Contoh 1. + 4 6 4 5 1 1.5 1.9 1.999 0.75 0.8 0.7778.5 0.81818 0.7959.1 0.809 0.79996.001 0.80004 0.8 0.8 Clculus/Hnung N.

+ 4 6 Clculus/Hnung N.

Hitung 0 1.. 1 0 i 0 i 0 1 i 1 i > < 0 0 Clculus/Hnung N.

Hukum imit: Hk.Penjumlhn ] [ ] [ ] [. mk dn d Jik it berikut Hk.Konstnt. 1. ± ± ± M g g M g C C Hk.Pechn 0. slkn jik 4. Hk.Perklin ] ][ [ ] [. M M g g M g g Clculus/Hnung N.

5. Jik n sutu bilngn bult positi dn jik > 0 untuk nili n genp, mk n n. Hk.Akr 6. Mislkn g dn mk g g. Hk.Substitusi/ imit Komposisi Clculus/Hnung N.

.4. Teorem imit 1. Teorem imit trigonometri: sin 1 0. Hukum Apit: Mislkn g h untuk semu disekitr nmun, dn h mk g Clculus/Hnung N.

cos sin/ 1/cos cos 0 1 0 1 cos, mk sin 0 1 Clculus/Hnung N.

Contoh Tunjukkn 0 sin 1 0. Bukti: Untuk 0, 1 sin 1 1 dn > 0 sin 1 kren mk 0 0 0 1 sin 0 dn 0 0 menggunkn Prinsip Apit. Clculus/Hnung N.

imit kiri it bil menuju dri kiri imit knn it bil menuju dri knn Teorem : jik dn hny jik + + Clculus/Hnung N.

Contoh 1,, Untuk > 0, Untuk Mk < 0 0, 0+ 0+ 0. < 0 0 tidk d 1 1. it knn.. it kiri. 0 Clculus/Hnung N.

Contoh it 1 4 1 0 + 1 0. 1 + 1 Need one - sided its or such emple -. 1 does not eist. 0 1, 0 1, < 0 does not eist. 0 discussed lter. Clculus/Hnung N.

Tetpi tidk terdeinisi. 9 Disini ; 9 5 6. 9 Jdi. untuk, 9 Tetpi + + + + Clculus/Hnung N.

Deinisi imit. imit dri bil menuju dlh R, ditulis jik dn hny jik, untuk ε > 0, terdpt δ > 0 sedemikin sehingg jik 0 < - < δ mk - < ε. Clculus/Hnung N.

2024 © DocPlayer.info Pengaturan dan alat privasi | Ketentuan | Tanggapan