(agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung
Materi 1 Sumber arus bolak-balik (alternating current, AC) 2 Resistor pada rangkaian AC 3 Induktor pada rangkaian AC 4 Kapasitor pada rangkaian AC 5 Rangkaian RLC
Sumber arus bolak-balik (alternating current, AC) Generator AC
Sumber arus bolak-balik (alternating current, AC) Generator AC Tegangan keluaran generator: E = E max sin ωt, (1) dengan E max = NABω.
Sumber arus bolak-balik (alternating current, AC) Generator DC
Resistor pada rangkaian AC Resistor pada rangkaian AC Dengan menerapkan hukum Kirchoff, diperoleh v i R R = 0, (2) sehingga besar arus dan tegangan sesaat pada resistor: i R = v/r = I max sin ωt, (3) v R = i R R = I max R sin ωt. (4)
Resistor pada rangkaian AC Resistor pada rangkaian AC Arus dan tegangan sefasa.
Resistor pada rangkaian AC Pertanyaan 1 Di samping ini adalah gambar diagram fasor tegangan utk tiap waktu tertentu. Urutkanlah ketiganya mulai dari yang tegangannya paling besar.
Resistor pada rangkaian AC Resistor pada rangkaian AC Walaupun nilai arus dan tegangan berubah-ubah positif-negatif, namun daya rata-rata pada resistor selalu positif dengan besar P rata-rata = I 2 rmsr = V 2 rms/r. (5) dengan I rms = I max 2. (6) rms = root mean square. Nilai rms adalah nilai yang terukur pada multimeter. Dengan notasi rms, persamaan-persamaan utk besaran listrik AC berbentuk sama dengan pada DC.
Resistor pada rangkaian AC Contoh 1 Tegangan keluaran suatu sumber AC adalah V = 200 sin ωt volt. Tentukan besar I rms jika sumber tersebut dihubungkan pada resistor 100 Ω.
Induktor pada rangkaian AC Induktor pada rangkaian AC Hukum Kirchoff, v L di L dt = 0, (7) dengan v = V max sin ωt. Sehingga besar arus dan tegangan sesaat pada induktor: i L = V max L = V max ωl sin ωtdt ( sin ωt π ). (8) 2
Induktor pada rangkaian AC Induktor pada rangkaian AC Arus tertinggal π 2 dari tegangan.
Induktor pada rangkaian AC Induktor pada rangkaian AC Persamaan i L = Vmax ωl sin ( ωt π 2 ) dapat dituliskan menjadi i L = I max sin ( ωt π 2 ), dengan I max = V max ωl V max X L, dan X L = ωl (9) disebut reaktansi induktif, dan berperan mirip hambatan.
Induktor pada rangkaian AC Pertanyaan 2 Lampu pada gambar di bawah akan menyala lebih terang pada frekuensi arus AC tinggi, rendah, ataukah kecerlangan lampu tidak bergantung frekuensi? Amplitudo tegangan tetap.
Induktor pada rangkaian AC Contoh 2 Pada rangkaian AC induktif murni, L = 25, 0 mh dan tegangan rms 150 V. Hitunglah reaktansi induktif dan arus rms jika frekuensi rangkaian 60.0 Hz.
Kapasitor pada rangkaian AC Kapasitor pada rangkaian AC Hukum Kirchoff, v q C = 0, (10) dengan v = V max sin ωt, diperoleh sehingga, q = C V max sin ωt (11) i C = dq dt = ωc V max cos ωt = ωc V max sin ( ωt + π 2 ). (12)
Kapasitor pada rangkaian AC Kapasitor pada rangkaian AC Arus mendahului π 2 dari tegangan.
Kapasitor pada rangkaian AC Kapasitor pada rangkaian AC Persamaan i C = ωc V max sin ( ωt + π 2 ) dapat dituliskan menjadi i C = I max sin ( ωt + π 2 ), dengan I max = ωc V max V max X C, dan X C = 1 ωc disebut reaktansi kapasitif, dan berperan mirip hambatan. (13)
Kapasitor pada rangkaian AC Pertanyaan 3 Lampu pada gambar di bawah akan menyala lebih terang pada frekuensi arus AC tinggi, rendah, ataukah kecerlangan lampu tidak bergantung frekuensi? Amplitudo tegangan tetap.
Kapasitor pada rangkaian AC Pertanyaan 4 Lampu pada gambar di bawah akan menyala lebih terang pada frekuensi arus AC tinggi, rendah, ataukah kecerlangan lampu tidak bergantung frekuensi? Amplitudo tegangan tetap.
Kapasitor pada rangkaian AC Contoh 3 Sebuah kapasitor 8,00 µf terhubung dengan sumber AC 60,0 Hz dengan tegangan rms 150 V. Tentukan reaktansi kapasitif dan arus rms pada rangkaian.
Rangkaian RLC Rangkaian RLC Misal tegangan sumber v = V max sin ωt, (14) maka arus yang melalui ketiga komponen (ingat bahwa pada rangkaian seri, arus sepanjang rangkaian sama), i R = i L = i C = I max sin (ωt φ), (15) dengan φ adalah sudut fasa antara arus dengan tegangan sumber.
Rangkaian RLC Rangkaian RLC Tegangan tiap komponen, v R = i R R = I max R sin ωt, (16) v L = i L X L = I max X L cos ωt, (17) v C = i C X C = I max X C cos ωt. (18)
Rangkaian RLC Arus dan tegangan tiap waktu i = I max sin ωt v R = I max R sin ωt v L = I max X L cos ωt v C = I max X C cos ωt
Rangkaian RLC Diagram fasor tiap komponen Dengan V R = I max R, V L = I max X L, dan V C = I max X C.
Rangkaian RLC Diagram fasor seluruh rangkaian
Rangkaian RLC Tegangan total Tegangan maksimum V max = VR 2 + ( V L V C ) 2 = I max Z, (19) dengan Z R 2 + (X L X C ) 2 (20) disebut impedansi, berperan seperti hambatan. Sudut fasa, φ = tan 1 ( XL X C R ). (21)
Rangkaian RLC Daya rangkaian RLC Daya tiap waktu P = i v = I max V max sin ωt sin (ωt φ) ( = I max V max sin 2 ωt cos φ sin ωt cos ωt sin φ ). (22) Daya rata-rata dengan cos φ = R Z P rata = I rms V rms cos φ, (23) disebut faktor daya. Dapat juga ditulis P rata = I 2 rmsr. (24)
Rangkaian RLC Ada pertanyaan? Kontak saya via: courses.fi.itb.ac.id atau agussuroso@fi.itb.ac.id (tulis pada subjek: K-28)