Rangkaian Arus Bolak-Balik. Balik (Rangkaian AC) Pendahuluan. Surya Darma, M.Sc Departemen Fisika Universitas Indonesia

Transkripsi

1 Rangkaian Arus Bolak-Balik Balik (Rangkaian A) Surya Darma, M.Sc Departemen Fisika Universitas ndonesia Pendahuluan Akhir abad 9 Nikola esla dan George Westinghouse memenangkan proposal pendistribusian daya menggunakan arus bolak-balik (A) di Amerika Serikat mengalahkan proposal homas Edison yang mengusulkan menggunakan arus searah (D) untuk pendistribusian. Arus A memiliki keunggulan efisiensi energi pada saat dihantarkan (didistribusikan), sementara pada arus D daya yang berubah menjadi kalor (panas) sangatlah besar. 6 surya@fisika.ui.ac.id

2 Arus Bolak-Balik (A) dalam ahanan Perhatikan gambar kiri diatas. Menurut hukum simpal Kirchoff, maka: V R Jika Diperoleh R sehingga arus ω jika cos t, maka R R Secara umum arus > lihat gambar kanan atas Daya yang didisipasikan hambatan R dalam rangkaian: P R ( ) R R cos ωt 6 surya@fisika.ui.ac.id Daya Disipasi R pada Karena daya pd rumus sebelumnya bergantung pada cos θ, maka nilai ini akan bervariasi dari hingga. Hal ini membuat perhitungan akan menjadi sulit. Sehingga lebih menyenangkan jika kita mengetahui daya -. Daya - dapat di peroleh dari Energi (W ). W Jika ωt θ, maka: P Dimana daya -: W P R ω W R cos ωt π cos θdθ ( π R) / ω R π / ω 6 surya@fisika.ui.ac.id

3 Nilai Sebagian besar ammeter dan voltmeter didisain untuk mengukur nilai akar kuadrat - (), oleh karenanya sangat perlu diketahui cara menghitung nilai ini. Definisi arus diberikan oleh: ( ) Sementara nilai ialah: ( ) [( ) ] ½ disini kita menggunakan (cos ωt) ½. Dengan mensubsitusikan ( ) ½ maka: Nilai sembarang besaran yang beragam secara sinusoidal sama dengan nilai imum besaran tersebut dibagi dengan 6 surya@fisika.ui.ac.id Menghitung Daya Disipasi dari Arus Dengan mensubtitusikan ½ maka daya - menjadi: P R. Perhatikan kembali gambar rangkaian kita sebelumnya (gambar bawah), daya yang didisipasikan hambatan R merupakan daya yang diberikan oleh generator, sehingga: P ( ) [( cos ωt)( cos ωt)] P (cos ωt) Karena (cos ωt) ½, maka: P > P 6 surya@fisika.ui.ac.id

4 ontoh Soal Sebuah tahanan Ω dihubungkan pada ggl sinusoida yang memiliki nilai puncak 48 V. arilah (a) arus, (b) daya, dan (c) daya imum. Solusi: R Ω, V 48 Volt 4 A 48 Volt / Ω 4 A.,83 A R,83 A( Ω ) 33, 96Volt P 33,96Volt (,83 A) 96, Watt P 48 Volt (4 A) Watt 9 6 surya@fisika.ui.ac.id Quiz ahanan 3 Ω ditempatkan pada pembangkit yang memiliki frekuensi 6 Hz dan ggl imum. V. (a). Berapakah frekuensi sudut arusnya? (b). arilah dan. Berapakah (c). daya imum ke tahanannya, (d). daya minimum, dan (e). daya? Mesin pengering pakaian 5, kw beropasi pada 4V. arilah (a). dan (b). (c). arilah besaran yang sama untuk pengering pakaian berdaya sama yang beroprasi pada V. Pemutus rangkaian dinilai untuk arus 5A pada tegangan V. (a). Berapakah nilai terbesar yang dapat disalurkan pemutus arus ini? (b). Berapakah daya yang dapat dipasok oleh rangkaian ini? 6 surya@fisika.ui.ac.id

5 Arus Bolak-Balik (A) dalam nduktor nduktor memiliki sifat yang berbeda dengan kapasitor. nduktor akan sulit menghambat arus pada frekeunsi rendah namun sangat menghambat pada frekeuensi tinggi. Perhatikan gambar diatas. egangan induktor diperoleh: V V+ V berdasarkan hukum simpal Kirchoff: d V d d t t + cosω sin ω ω sin ωt sin ωt ω Untuk satu siklus sinusoidal konstanta. 6 surya@fisika.ui.ac.id Arus Bolak-Balik (A) dalam Kapasitor V dq Q cos ω t Q V V + V cos ω t Q dq ω sin ω t Nilai imum terjadi apabila sin ωt -. ω ω sin ω t sin ω t Dengan menggunakan persamaan trigonometri sinωt-cos(ωt+π/). ω sin ω t cos( ω t + π ) ω X ω X ω 6 surya@fisika.ui.ac.id

6 Reaktansi Kapasitif: Reaktansi nduktif: Summary X ω X ω Arus pada induktor: Arus pada kapasitor: V ω, V X, V, V / ω X, 6 surya@fisika.ui.ac.id VR R R cos( ωt δ ) cosθ cos( ωt δ) Fasor Menambahkan fungsi sinusoidal secara aljabar adalah tidak benar, sementara untuk aplikasi keteknikan sangat dibutuhkan perhitungan yang cepat. Oleh karenanya diperkenalkan besaran listrik yang dituliskan dalam bentuk vektor dua dimensi yang dikenal fasor. Gambar kanan mengilustrasikan tiga vektor V R, V dan V c yang representasi totalnya dapat saja berada dalam kuadran. Semua sudut ω berputar berlawanan arah dengan arah jarum jam. 6 surya@fisika.ui.ac.id

7 Rangkaian anpa Generator dq Perhatikan gambar di atas, persamaan simpal Kirchoff untuk rangkaian tersebut memenuhi: d Q d Q Q d Q + > + > Q d Q ω Q ω 6 surya@fisika.ui.ac.id Rangkaian anpa Generator () d Q ω Q Penyelesaian persamaan diatas adalah: Q Acos( ωt δ ) Untuk memperoleh arus maka, differensial persamaan dibutuhkan, sehingga: dq ωasin( ωt δ ) Jika kita memilih Q Q dan pada t, maka konstanta fase δ sama dengan nol dan A Q. Persamaannya menjadi: Q Q > ωq sinωt sinωt 6 surya@fisika.ui.ac.id

8 Energi pada Rangkaian anpa Generator Energi dalam rangkaian terdiri dari energi listrik dan energi magnetik. Energi listrik yang dapat di simpan dalam kapasitor: Q U e QV 6 surya@fisika.ui.ac.id 6 surya@fisika.ui.ac.id

9 6