Difraksi. Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung

Transkripsi

1 Difraksi Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 1 / 38

2 Gejala Difraksi Materi 1 Gejala Difraksi 2 Difraksi celah tunggal Analisis Fasor 3 Intensitas 4 Interferensi-Difraksi 5 Difraksi Celah Lingkaran 6 Difraksi oleh Kisi Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 2 / 38

3 Gejala Difraksi Difraksi pada gelombang air Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 3 / 38

4 Gejala Difraksi Contoh difraksi oleh celah tunggal vertikal Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 4 / 38

5 Gejala Difraksi Contoh difraksi oleh tepi suatu benda Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 5 / 38

6 Gejala Difraksi Contoh difraksi oleh cakram Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 6 / 38

7 Gejala Difraksi Difraksi oleh CD Kapasitas CD = Agus Suroso (FTETI-ITB) luas CD luas satu sel Difraksi 7 / 38

8 Gejala Difraksi Alternatif dekorasi kamar Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 8 / 38

9 Gejala Difraksi Difraksi sinar-x oleh kisi kristal Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 9 / 38

10 Difraksi celah tunggal Materi 1 Gejala Difraksi 2 Difraksi celah tunggal Analisis Fasor 3 Intensitas 4 Interferensi-Difraksi 5 Difraksi Celah Lingkaran 6 Difraksi oleh Kisi Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 10 / 38

11 Difraksi celah tunggal Difraksi celah tunggal: penentuan lebar terang pusat Untuk menentukan lebar terang pusat, perlu ditentukan posisi pola gelap. Lebar pola terang = jarak antarpola gelap yang berurutan. Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 11 / 38

12 Difraksi celah tunggal Difraksi celah tunggal: penentuan lebar terang pusat Bagi celah menjadi 4 daerah. Sinar pertama di tiap daerah ditunjukkan pada gambar. Jika D >> a, maka semua sinar dapat dianggap sejajar. Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 12 / 38

13 Difraksi celah tunggal Difraksi celah tunggal: penentuan lebar terang pusat Pasangkan sinar 1 dengan 3, dan buat agar mengalami superposisi destruktif, r 3 r 1 = (2n + 1) λ 2 Karena r 3 r 1 = a 2 sin θ, diperoleh a sin θ = (2n + 1) λ. (1) }{{} ganjil Pasangkan juga semua sinar yang berasal dari titik pada celah yang terpisah sejauh d/2, dan buat destruktif. Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 13 / 38

14 Difraksi celah tunggal Difraksi celah tunggal: penentuan lebar terang pusat Pasangkan sinar 1 dengan 2, dan buat agar mengalami superposisi destruktif, r 2 r 1 = (2n + 1) λ 2 Karena r 2 r 1 = a 4 sin θ, diperoleh a sin θ = 2(2n + 1) λ. (2) }{{} genap Pasangkan juga semua sinar yang berasal dari titik pada celah yang terpisah sejauh d/4, dan buat destruktif. Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 14 / 38

15 Difraksi celah tunggal Difraksi celah tunggal: penentuan lebar terang pusat Pola gelap terjadi saat a sin θ = mλ, (3) dengan m = ±1, ±2, ±3,... (dengan sin θ tan θ = y L ). Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 15 / 38

16 Difraksi celah tunggal Analisis Fasor Analisis fasor Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 16 / 38

17 Difraksi celah tunggal Analisis Fasor Analisis fasor Titik gelap terjadi jika beda fasa antara fasor pertama dan terakhir adalah m.2π (dengan m = ±1, ±2, ±3,..., sehingga ka sin θ = m(2π) a sin θ = mλ (4) Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 17 / 38

18 Difraksi celah tunggal Analisis Fasor Contoh 1 Sebuah cahaya dengan panjang gelombang 550 nm datang pada sebuah celah yang memiliki lebar 0,11 mm. Layar terletak 2 m dari celah tersebut. a. Tentukanlah posisi dari pola gelap pertama dan lebar dari pola terang utama. b. Bagaimana dengan pola difraksi jika lebar celah diperbesar menjadi 11 mm? Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 18 / 38

19 Difraksi celah tunggal Analisis Fasor Contoh 1 Sebuah cahaya dengan panjang gelombang 550 nm datang pada sebuah celah yang memiliki lebar 0,11 mm. Layar terletak 2 m dari celah tersebut. a. Tentukanlah posisi dari pola gelap pertama dan lebar dari pola terang utama. b. Bagaimana dengan pola difraksi jika lebar celah diperbesar menjadi 11 mm? Solusi a. Posisi pola gelap pertama yaitu untuk m = ±1, yaitu ±10 mm. Sehingga, lebar pola terang utama adalah 2 y = 2 10 = 20 mm. b. y = 0, 1 mm, lebar terang utama 0, 2 mm. Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 18 / 38

20 Intensitas Materi 1 Gejala Difraksi 2 Difraksi celah tunggal Analisis Fasor 3 Intensitas 4 Interferensi-Difraksi 5 Difraksi Celah Lingkaran 6 Difraksi oleh Kisi Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 19 / 38

21 Intensitas Intensitas Perhatikan bahwa φ adalah selisih fasor antara dua sinar di kedua tepi celah. φ = ka sin θ = 2π λ a sin θ. (5) Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 20 / 38

22 Intensitas Intensitas C R Resultan maksimum dari semua fasor sama dengan panjang busur (lengkungan) AB, B E m = 2αR (6) A Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 21 / 38

23 Intensitas Intensitas C R Resultan dari semua fasor sama dengan panjang tali busur (lurus) AB, E θ = 2R sin α. (7) B Perbandingan antara E θ dan E m adalah E θ 2R sin α = E m 2Rα = sin α α. (8) A D Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 22 / 38

24 Intensitas Intensitas C R Perhatikan sudut-sudut di sekitar D, Perhatikan ACD, 2β + φ = π. (9) B α + β + π 2 = π. (10) Dari kedua persamaan di atas, A D α = φ 2. (11) Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 23 / 38

25 Intensitas Intensitas Intensitas pola difraksi: [ ] sin α 2 I (θ) = I m, (12) α dengan α = φ 2πa 2 dan φ = λ sin θ adalah selisih fasa antarsinar di kedua tepi celah. Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 24 / 38

26 Intensitas Intensitas Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 25 / 38

27 Intensitas Pertanyaan Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 26 / 38

28 Interferensi-Difraksi Materi 1 Gejala Difraksi 2 Difraksi celah tunggal Analisis Fasor 3 Intensitas 4 Interferensi-Difraksi 5 Difraksi Celah Lingkaran 6 Difraksi oleh Kisi Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 27 / 38

29 Interferensi-Difraksi Difraksi Celah Ganda Gabungan antara gejala difraksi dan interferensi celah ganda. ( I (θ) = I m cos 2 β ) [ ] sin α 2, (13) α dengan β = πd λ sin θ. Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 28 / 38

30 Difraksi Celah Lingkaran Materi 1 Gejala Difraksi 2 Difraksi celah tunggal Analisis Fasor 3 Intensitas 4 Interferensi-Difraksi 5 Difraksi Celah Lingkaran 6 Difraksi oleh Kisi Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 29 / 38

31 Difraksi Celah Lingkaran Difraksi oleh celah lingkaran Hasil analisis (kompleks!) diperoleh titik minimum pertama d sin θ = 1, 22λ, (14) dengan d diameter celah. Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 30 / 38

32 Difraksi Celah Lingkaran Resolvability Kriteria Rayleigh θ R = sin 1 (1, 22λ/d) (15) Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 31 / 38

33 Difraksi Celah Lingkaran Resolvability Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 32 / 38

34 Difraksi Celah Lingkaran Pertanyaan Cahaya dengan panjang gelombang 500 nm (pada daerah tengah spektrum kasat mata) memasuki mata manusia. Anggaplah diemeter 2 mm (meskipun sebenarnya ukuran pupil tiap orang dan tiap waktu bisa berbeda). 1 Tentukan sudut resolusi mata manusia akibat difraksi. 2 Tentukan jarak minimum antara dua benda yang dapat dibedakan mata manusia jika sumber cahaya (benda) berada pada jarak 25 cm dari mata. Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 33 / 38

35 Difraksi oleh Kisi Materi 1 Gejala Difraksi 2 Difraksi celah tunggal Analisis Fasor 3 Intensitas 4 Interferensi-Difraksi 5 Difraksi Celah Lingkaran 6 Difraksi oleh Kisi Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 34 / 38

36 Difraksi oleh Kisi Difraksi oleh kisi Pola terang m = 0, ±1, ±2,.... d sin θ = mλ, (16) Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 35 / 38

37 Difraksi oleh Kisi Difraksi sinar-x oleh kisi kristal Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 36 / 38

38 Difraksi oleh Kisi Difraksi sinar-x oleh kisi kristal Syarat Bragg untuk pola terang: 2d sin θ = mλ (17) Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 37 / 38

39 Difraksi oleh Kisi Ada pertanyaan? Kontak saya via: courses.fi.itb.ac.id atau (tulis pada subjek: K-15) Agus Suroso (FTETI-ITB) Difraksi 38 / 38