DISTRIBUSI FREKUENSI Oleh Dr. Ratu Ilma I.P. Bahan Mata kuliah Di FKIP Universitas Sriwijaya
DEFINISI Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelaskelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya
KELEBIHAN DAN KEKURANGAN Kelebihan Dapat mengetahui gambaran secara menyeluruh Kekurangan Rincian atau informasi awal menjadi hilang
CONTOH Distribusi FrekuensiTinggi Badan 100 Mahasiswa Universitas Sendiri Tinggi Badan 151-153 154-156 157-159 160-162 163-165 166-168 169-171 172-174 Frekuensi 3 7 12 18 27 17 11 5 Sumber: Data buatan
LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS Limit Kelas/Tepi Kelas Nilai terkecil/terbesar pada setiap kelas Batas Kelas Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya Nilai Tengah Kelas Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas Lebar Kelas Selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 1) Tentukan Range atau jangkauan data (r) 2) Tentukan banyak kelas (k) Rumus Sturgess : k=1+3,3 log n 3) Tentukan lebar kelas (c) c=r/k
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (lanjutan) 4) Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya 5) Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas 6) Tentukan limit atas kelas 7) Tentukan nilai tengah kelas 8) Tentukan frekuensi
CONTOH Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa 23 60 79 32 57 74 52 70 82 36 80 77 81 95 41 65 92 85 55 76 52 10 64 75 78 25 80 98 81 67 41 71 83 54 64 72 88 62 74 43 60 78 89 76 84 48 84 90 15 79 34 67 17 82 69 74 63 80 85 61
JAWAB 1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 r = 98 10 = 88 Jadi jangkauannya adalah sebesar 88 2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas 3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13 4. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8 Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5
JAWAB (lanjutan) 5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar 9,5 + 13 = 22,5 8,5 + 13 = 21,5 7,5 + 13 = 20,5 6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar 22,5-0,5 = 22 21,5-0,5 = 21 20,5 0,5 = 20
JAWAB (lanjutan) Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3 8-20 21-33 34-46 47-59 60-72 73-85 86-98 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 10-22 23-35 36-48 49-61 62-74 75-87 88-100 Misal dipilih Alternatif 2
JAWAB (lanjutan) 7. Nilai tengah kelas adalah batas bawah kelas + 2 8,5 + 21,5 = 15 2 batas atas kelas 8. Frekuensi kelas pertama adalah 3
JAWAB (lanjutan) Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi 9-21 8,5-21,5 15 3 22-34 21,5-34,5 28 4 35-47 34,5-47,5 41 4 48-60 47,5-60,5 54 8 61-73 60,5-73,5 67 12 74-86 73,5-86,5 80 23 87-99 86,5-99,5 93 6 Jumlah 60
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF Distribusi frekuensi relatif Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 % Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi Frekuensi Relatif (%) 9-21 8,5-21,5 15 3 5 22-34 21,5-34,5 28 4 6,67 35-47 34,5-47,5 41 4 6,67 48-60 47,5-60,5 54 8 13,33 61-73 60,5-73,5 67 12 20 74-86 73,5-86,5 80 23 38,33 87-99 86,5-99,5 93 6 10 Jumlah 60 100
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Persen Kumulatif 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 kurang dari 8,5 0 0 kurang dari 21,5 3 5 kurang dari 34,5 7 11,67 kurang dari 47,5 11 18,34 kurang dari 60,5 19 31,67 kurang dari 73,5 31 51,67 kurang dari 86,5 54 90 kurang dari 99,5 60 100
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Persen Kumulatif 9-21 lebih dari 8,5 60 100 22-34 lebih dari 21,5 57 95 35-47 lebih dari 34,5 53 88,33 48-60 lebih dari 47,5 49 81,66 61-73 lebih dari 60,5 41 68,33 74-86 lebih dari 73,5 29 48,33 87-99 lebih dari 86,5 6 10 lebih dari 99,5 0 0
HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 25 23 Frekuensi 20 15 10 5 3 4 4 8 12 6 Histogram Poligon Frekuensi 0 8,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 Nilai
OGIF Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 54 60 50 Frekuensi Kumulatif 40 30 20 10 3 7 11 19 31 6 0 8,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 Nilai
OGIF (lanjutan) Frekuensi Kumulatif Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 60 57 53 50 49 41 40 29 30 20 10 6 0 8,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 Nilai
OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 kurva ogif lebih dari kurva ogif kurang dari 50 Frekuensi Kumulatif 40 30 20 10 0 8,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 Nilai