hn jr Sttik ulyti, ST, T erteun, I, II III Struktur lk III endhulun lk (e) dlh sutu nggt struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj, sutu lk kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr enny telh diperleh Digr gy geser dn en sutu lk dpt digrkn pil seu reksi lurny telh diperleh Dl telh tentng keseingn siste gy-gy sejjr yng seidng, telh diuktikn hw julh gy yng tk dikethui pd serng end-es (free dy) yng dpt dihitung dengn prinsip sttik tidk is leih dri du uh Tinjun lk sttis tertentu pd Gr Sejuh keseingn lk secr keseluruhn yng ditinju, reksi yng tk dikethui uncul d du, ykni dn Seikny diperleh dengn enggunkn persn keseingn yng enytkn hw julh en di hrus s dengn nl, dn keudin diperleh dengn enggunkn persn yng enytkn hw julh en di hrus s dengn nl, dn khirny pengecekn dilkukn dengn enggunkn persn yng enytkn hw julh gy vertikl hrus s dengn nl q Gr lk Sttis Tertentu lk sttis tertentu dpt erup, lk sederhn yng terletk di ts du tupun sendi rl, lk kntilever yng terletk di ts III
hn jr Sttik ulyti, ST, T stu tupun jepit dn ujung linny leps, dn lk gntung yng terletk di ts tupun sendi rl dengn slh stu tu kedu ujungny d perpnjngn III lk Sederhn Reksi perletkn dn gy dl kit en terpust lk diletkkn di ts du tupun dn dieni utn titik seperti pd Gr d struktur deikin reksi-reksi terdpt pd perletkn erup reksi vertikl dn hrisntl H, dn reksi pd perletkn erup reksi vertikl H Gr lk Sederhn Dengn en Terpust lk kn seing, il : H H ) ) c) d) Setelh eperhtikn penyelesin reksi perletkn lk di ts, k dpt disipulkn : Seu gy hrizntl kn dithn hny leh perletkn sendi sj Reksi-reksi vertikl didpt dengn enggunkn persn en terhdp slh stu titik perletkn lk dieni utn terpust yng iring seperti pd Gr Untuk enentukn reksi-reksi perletkn, terleih III
hn jr Sttik ulyti, ST, T III dhulu gy-gy diurikn di dl suu sli y, sehingg enjdi y dn Gr lk Sederhn Dengn en Terpust iring Selnjutny dengn enggunkn persn keseingn gy hrizntl dn en pd slh stu tupun, k dpt ditentukn reksi-reksi perletkn di tupun dn Keseingn gy lur : ) ) c) Keseingn gy dl : ) ) c) d) Digr gy lintng dn idng en dri persn di ts dpt dilukiskn segin diperlihtkn pd Gr 4 H H H y y y ) ( ) / ( α y H
hn jr Sttik ulyti, ST, T idng idng Gr 4 Digr Gy Dl lk Sederhn kit en Terpust Reksi perletkn dn gy dl kit en tergi rt Sutu lk yng dieni utn tergi rt seperti pd Gr 5 Dengn enggunkn persn keseingn en pd slh stu tupun, k dpt ditentukn reksi-reksi perletkn di tupun dn q c Gr 5 lk Sederhn Dengn en Tergi Rt Keseingn gy lur : q (/ c) q(/ c) q (/ ) q (/ ) 4) 4) III 4
hn jr Sttik ulyti, ST, T il, c, dn, k lk dieni utn tergi rt penuh, sehingg reksiny dlh : 4c) q Keseingn gy dl : ( ) / q( ) / q( ) ( ) ( c) / q q ( / ) 5) 5) 5c) 5d) 5e) 5f) Digr gy lintng dn idng en dri persn di ts dpt dilukiskn segin diperlihtkn pd Gr q c idng idng Gr Digr Gy Dl lk Sederhn kit en Tergi Rt III 5
hn jr Sttik ulyti, ST, T Reksi perletkn dn gy dl kit en en lk dieni utn en, seperti pd Gr 7 Dengn enggunkn persn keseingn en pd slh stu tupun, k dpt ditentukn reksi-reksi perletkn di tupun dn Gr 7 lk Sederhn Dengn en en Keseingn gy lur : Tnd negtif pd reksi, errti rhny ke wh ) ) Keseingn gy dl : 7) 7) ( )/ ( ) 7c) 7d) Digr gy lintng dn idng en dri persn di ts dpt dilukiskn segin diperlihtkn pd Gr 8 III
hn jr Sttik ulyti, ST, T - idng - idng Gr 8 Digr Gy Dl lk Sederhn kit en en 4 Reksi perletkn dn gy dl kit en tk lngsung Sutu truktur sederhn dengn utn tk lngsung, seperti pd Gr 9 enurut pengertin utn tk lngsung en dirtkn pd lk induk ellui lk dn Oleh kren itu en perlu diurikn ke dl gy dn, yitu gy yng dislurkn ellui lk nk dn Urin gy : u u u u Selnjutny dn eneruskn gy terseut ke perleltkn dn ellui lk induk esrny reksi perletkn pd tupun dn dpt ditentukn dengn enggunkn persn keseingn en slh stu tupun III 7
hn jr Sttik ulyti, ST, T Gr 9 lk Sederhn Dengn en Tk ngsung Keseingn gy lur : 4u u 8) 4u u u u 8) u u Dengn ensustitusikn dn ke dl persn dn, k diperleh : 8c) 8d) Jdi dpt disipulkn hw reksi perletkn kit en tk lngsung s dengn perhitungn en secr lngsung pil enny erup utn tergi rt, cr enghitung reksi perletkn tidk ered dengn cr utn lngsung III 8
hn jr Sttik ulyti, ST, T Keseingn gy dl : u 9) 9) u ( ) 9c) 9d) Digr gy lintng dn idng en dri persn di ts dpt dilukiskn segin diperlihtkn pd Gr Gr Digr Gy Dl lk Sederhn kit en Tk ngsung III 9
hn jr Sttik ulyti, ST, T III lk Kntilever Reksi perletkn dn gy dl kit en terpust Sutu lk kntilever yng dieni utn terpust, seperti pd Gr d struktur deikin, gy reksi hny terdpt pd perletkn jepit, erup reksi vertikl dn en jepit, dpt dicri dengn enggunkn persn sttik H Gr lk Kntilever Dengn en Terpust Keseingn gy lur : H H ) ) c) Keseingn gy dl : ) ) Digr gy lintng dn idng en dri persn di ts dpt dilukiskn segin diperlihtkn pd Gr III
hn jr Sttik ulyti, ST, T H idng idng Gr Digr Gy Dl lk Kntilever kit en Terpust Reksi perletkn dn gy dl kit en tergi rt Sutu lk kntilever yng dieni utn tergi rt, seperti Gr Dengn enggunkn persn sttik dpt dicri gy reksi vertikl dn en jepit q d d q Gr lk Kntilever Dengn en Tergi Rt il pd sutu titik X, sejuh dri terdpt eleen qd, k dengn enggunkn integrsi untuk seluruh utn didpt : q d q d q I il q d( ) q( / ) I il / q q / q / q ) q ( / ) ) /8 q c) d) III
hn jr Sttik ulyti, ST, T Keseingn gy dl : q / q q q ( / ) ) ) c) d) Digr gy lintng dn idng en dri persn di ts dpt dilukiskn segin diperlihtkn pd Gr 4 q idng idng Gr 4 Digr Gy Dl lk kntilever kit en Tergi Rt Reksi perletkn dn gy dl kit en en Sutu lk kntilever yng dieni utn en, seperti Gr 5 Dengn enggunkn persn sttik dpt dicri gy reksi vertikl dn en jepit III
hn jr Sttik ulyti, ST, T H Gr 5 lk Kntilever Dengn en en Keseingn gy lur : H H 4) 4) 4c) Keseingn gy dl : 5) 5) 5c) 5d) Digr gy lintng dn idng en dri persn di ts dpt dilukiskn segin diperlihtkn pd Gr H idng idng Gr Digr Gy Dl lk Kntilever kit en en III
hn jr Sttik ulyti, ST, T III4 lk Gntung Reksi perletkn dn gy dl kit en terpust Sutu struktur lk sederhn dengn lk gntung, seperti pd Gr 7, dieni utn pd ujungny Dengn enggunkn persn en pd slh stu tupun kn dpt dihitung esrny reksi-reksi di tupun dn e Gr 7 lk Gntung Dengn en Terpust Keseingn gy lur : e e ( e ) ( e ) Keseingn gy dl : ) ) 7) 7) ( e) ( ( e) 7c) 7d) Digr gy lintng dn idng en dri persn di ts dpt dilukiskn segin diperlihtkn pd Gr 8 III 4
hn jr Sttik ulyti, ST, T e - idng Gr 8 Digr Gy Dl lk Gntung Dengn en Terpust - Reksi perletkn dn gy dl kit en tergi rt Sutu struktur lk sederhn dengn lk gntung, seperti pd Gr 9, dieni utn tergi rt Dengn enggunkn persn en pd slh stu tupun kn dpt dihitung esrny reksi-reksi di tupun dn q e Gr 9 lk Gntung Dengn en Tergi Rt Keseingn gy lur : ) q( e q( e )(( / ( e )) ) q/ qe / e q(( e) ) 8) 8) III 5
hn jr Sttik ulyti, ST, T III Keseingn gy dl : 9) 9) 9c) 9d) 9e) 9f) Digr gy lintng dn idng en dri persn di ts dpt dilukiskn segin diperlihtkn pd Gr Gr Digr Gy Dl lk Gntung kit en Tergi Rt ) ( / ) ( q q ) ( / ) ( ) ( e q e q e
hn jr Sttik ulyti, ST, T Reksi perletkn dn gy dl kit en en Sutu struktur lk sederhn dengn lk gntung, seperti pd Gr, dieni utn en Dengn enggunkn persn en pd slh stu tupun kn dpt dihitung esrny reksi-reksi di tupun dn e Gr lk Gntung Dengn en en Keseingn gy lur : Keseingn gy dl : ) ) ) ) ( e) c) d) Digr gy lintng dn idng en dri persn di ts dpt dilukiskn segin diperlihtkn pd Gr III 7
hn jr Sttik ulyti, ST, T e idng idng - Gr Digr Gy Dl lk Gntung kit en en III5 Knstruksi lk ersendi (Gerer) Knstruksi Gerer erupkn knstruksi lk di ts eerp tupun, yng erupkn gungn knstruksi lk gntung yng disung dengn lk lin leh sendi Untuk enghindri tiulny en lentur yng esr pd knstruksi yng epunyi entng yng ler, seringkli digunkn penunjng dintr du perletkn, sehingg knstruksi terseut terletk dits tig perletkn Dengn dny perletkn ketig itu knstruksi enjdi sttis tk-tentu Untuk engelikn sift knstruksi itu enjdi knstruksi sttis tertentu digunkn sungn sendi islkn sutu knstruksi lk yng terletk di ts tig perletkn, yitu stu perletkn sendi dn du perletkn geser, seperti pd Gr knstruksi dengn perletkn deikin kn eniulkn ept uh reksi Untuk encri reksi terseut diperlukn ept uh persn, sedngkn pd persn sttis tertentu hny d tig persn, k knstruksi hrus disung dengn stu sendi S, gr III 8
hn jr Sttik ulyti, ST, T dengn deikin terdpt thn persn, yitu julh en terhdp sendi S s dengn nl ) ) c) S c d e S d) Gr Knstruksi lk ersendi lk pd Gr, entngn terllu pnjng, dpt dipsng stu prletkn di ntr entngn Gr struktur enjdi sttis tk-tentu tingkt stu, k diperlukn stu thn sendi gr enjdi sttis tertentu Sendi thn diletkkn pd titik S, seperti pd Gr c Dengn deikin lk enjdi sutu struktur yng stil yng diseut struktur induk Sedngkn lk S erupkn gin yng enupng pd S, yng stil, diseut struktur nk Knstruksi lk pd Gr epunyi ept uh reksi, yitu H,,, dn Sedngkn persn reksi yng dpt diturunkn erup tig persn sttis tertentu dith stu persn en terhdp S s dengn nl Dengn deikin keept reksi terseut dpt dicri, yitu enurut persn erikut : III 9
hn jr Sttik ulyti, ST, T III ) ) c) d) Dengn ept persn terseut, keept reksi dpt dicri, selnjutny dpt digrkn digr gy dlny Disping itu d cr enghitung enurut urin seperti pd Gr d Knstruksi terseut terdiri dri knstruksi induk S, dn struktur nk S Tentu S enupng pd knstruksi S Oleh kren en yng ekerj erupkn gy verticl, k reksiny jug erup reski vertikl sj, reksi hrizntl s dengn nl en pd gin S ditupu leh perletkn dn S Reksi pd sendi S erupkn en gi knstruksi gin S erupkn knstruksi lk dengn pinggul S Dengn cr yng sudh dikenl ketig reksi perletknny dpt dihitung dn diperleh hsilny d lk S : ) ) d lk S : c) d) ) ( d e H H S S S S S S S S S e e d d S S S S c c c c ) ( ) (
hn jr Sttik ulyti, ST, T Knstruksi lk di ts erupkn gungn lk gntung S dn lk sederhn S, sehingg persn en lentur dn gy lintng dpt diselesikn seperti isny ersn gy dl pd gin S il diturunkn dri kiri, segi erikut : 4) 4) ersn gy dl pd gin S il diturunkn dri seelh knn erentuk segi erikut : 4c) 4d) Digr gy dl pd knstruksi ersendi dpt diliht pd Gr 4 ( ) ( e) ( ) S _ idng _ - idng Gr 4 Digr Gy Dl Knstruksi ersendi III
hn jr Sttik ulyti, ST, T III nth-nth Sl dn ehsn Sl Tentukn reksi perletkn dn gy-gy dl sert gr digrny dri lk sederhn seperti gr di wh ini q 5 / Gr 5 nth Sl nlis lk Sederhn enyelesin : Reksi perletkn :,5( ) 4 4 5 7,5( ) 4 Kntrl 4 5( ) q,5 7,5 5 ke Gy-gy dl (lintng dn en) : q,5 5,5,5 5 7,5,5 5,5 / q,5 / 5,5 / 5,5 / 5 5 III
hn jr Sttik ulyti, ST, T q,5 5,5,5 5,5 q ( / ) 4 4 q 4,5 5( / ) 5,5 5( / ) 7,5,5 5 7,5,5 5 7,5 q ( / ) ( ) 4 4,5 5( / ) ( ) 7,5,54 5(4 / ) (4 ) Digr gy-gy dl (lintng dn en) : q 5 /,5 idng,5 7,5 idng 5 7,5 Gr Digr Gy Dl Sl nlis lk Sederhn III
hn jr Sttik ulyti, ST, T Sl Tentukn reksi perletkn dn gy-gy dl sert gr digrny dri lk kntilever seperti gr di wh ini q 5 / 4 Gr 7 nth Sl nlis lk Kntilever enyelesin : Reksi perletkn : H H 54 / 54 Gy-gy dl (lintng dn en) : 4 4 q 5 5 4 5 4 5 5 54 / q 4 / 5 4 / 5 / 5 / 5 / 54,5,5 4 III 4
hn jr Sttik ulyti, ST, T Digr gy-gy dl (lintng dn en) : q 5 / 4 idng idng 4 Gr 8 Digr Gy Dl Sl nlis lk Kntilever Sl Tentukn reksi perletkn dn gy-gy dl sert gr digrny dri lk gntung seperti gr di wh ini q 5 / Gr 9 nth Sl nlis lk Gntung enyelesin : Reksi perletkn : 5 9 4 8,( ) 5 8 9 4,7( ) III 5
hn jr Sttik ulyti, ST, T III Kntrl Gy-gy dl (lintng dn en) : ke q 5 4,7 8, q,7 5 8,,7 55 8, 5,7 54 8, 4,7 5 8,,7 5 8,, 5 8, 8, 5 8, 5 4 ) 4,7(8 ) 5(8 8,8 8 ) 4,7(7 ) 5(7 8,7 7 4 ) 4,7( ) 5( 8, ) ( ) / ( 4,7 5 8, 8 4,7 5 8, 7 4,7 5 8, 8 8 7 8 7 q q q 4 5 / 8,,85 55 / 8,5 5,8 54 / 8,4 4,49 5 / 8,, 5 / 8, 5,8 5 / 8, 5 / 8, / 5 4
hn jr Sttik ulyti, ST, T Digr gy-gy dl (lintng dn en) : q 5 / 8, idng -,7 idng 4 - Gr Digr Gy Dl Sl nlis lk Gntung Sl 4 Sutu knstruksi lk gerer dieni utn seperti pd gr di wh ini Tentukn reksi perletkn dn gy-gy dl S S Gr Knstruksi lk Gerer Sl 4 III 7
hn jr Sttik ulyti, ST, T III 8 enyelesin : Reksi erletkn : Gy-gy dl : Dri kiri : S S S 8 5 5 5 5 4 44 88 4 8 X 4 4 4 X ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 4
hn jr Sttik ulyti, ST, T 8 X 8 8 4 4 8 4 4 8 ( ) ( 8 Dri knn : X 8 4 ( ) 4( ) 48 (8 ) 4(8 ) ) Gr digr gy-gy dl : S 4 _ 8 - idng _ idng Gr Digr Gy-Gy Dl Knstruksi Gerer Sl 4 III 9