PENERAPAN PENDEKATAN OPEN ENDED UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MENYELESAIKAN LUAS BANGUN DATAR TAK BERATURAN. Skripsi

PENERAPAN PENDEKATAN OPEN ENDED UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MENYELESAIKAN LUAS BANGUN DATAR TAK BERATURAN (Penelitian Tindakan Kelas di SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang) Skripsi Disusun oleh: IKHSAN SAEFUL MUNIR NIM : 106017000524 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN (FITK) UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1432 H/2011 M

ABSTRAK IKHSAN SAEFUL MUNIR (106017000524), Penerapan Pendekatan Open Ended Untuk Meningkatkan Kemampuan Menentukan Luas bangun Datar Tak beraturan (Penelitian Tindakan Kelas di SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang), Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Mei 2011. Metodelogi yang digunakan dalam penelitian ini ialah Penelitian Tindakan Kela (PTK) dengan menggunakan empat tahap antara lain: tahap perencanaan, tahap pelaksanaan, tahap observasi dan tahap refleksi. Penelitian dilaksanakan dalam dua siklus Setiap siklus terdiri dari empat kali pertemuan. Pada siklus I siswa diajarkan cara menentukan luas bangun datar tak beraturan mengguankan konsep luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, dan luas jajargenjang. Sedangkan, pada siklus II siswa diajarkan cara menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan persegi panjang dan segitiga. Dalam penelitian ini data dikumpulkan melalui test, wawancara, lembar observasi, dan jurnal harian. Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini adalah bahwa penerapan pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan luas bangun datar beraturan dan tak beraturan serta respon positif terhadap pembelajaran matematika. Pada siklus I rata-rata kemampuan siswa menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa ialah 69,84 dan mengalami peningkatan pada siklus II rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa menjadi 83,80. Hal ini menunjukan terjadinya peningkatan kemempuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa. Berdasarkan jurnal harian rata-rata persentase tanggapan positif siswa mengalami peningkatan yaitu pada siklus I sebesar 62,90% menjadi 80,65% pada siklus II. Temuan lain pada siklus I yaitu rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa ialah 68,52 dan mengalami peningkatan pada siklus II, rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa menjadi 85,03. Hal ini menunjukan i

ABSTRACT IKHSAN SAEFUL MUNIR (106017000524), Implementation the open ended approach to improve the student s ability to determine two dimension shapes not role area. A classroom action research at SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang. Skripsi presented the Faculty of Tarbiyah and Teacher s Training of Partial Fulfillmen of the Requirement for the Degree Strata in Mathematics Education, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Mei 2011. The method used in this study was classroom action research (CAR, the prosedurer of the action research : planning, action, observing and reflecting. Each cycle consist of four meeting. The students was teachable in cycle I why determine two dimension shapes not role area with a concept area a rectangle, square area, triangle area, and parallelogram area. Other than, the students was teachable in cycle II why determine two dimension shapes not role area with a combination concept area square and rectangular, combination area square and triangle, combination area triangle and parallelogram, combination area rectangular and triangle. The research was conducted at SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang in academic year 2010/2011. The study carried out in two cycle. The data in this study collected throught test, interview, observation checklist, and daily journal. The result of the research showed that implementation open ended approach can be increase the student s ability of determine two dimension shapes not role area, the student s ability to determine two dimension shapes role area, and positif responses in learning mathematics. Mean score pretest of the student s ability of determine two dimension shapes not role area student in I cycle is 69,84 climb to 83,80 II cycle, it s indicated of improve the ability of determine two dimension shapes not role area. From the daily journal at student also increasing positif responses at I cycle equal to 62,90% and 80,6% at II cycle. Than, Mean score of student s ability of determine two dimension shapes role area student in I cycle is 68,52 climb to 85,03 II cycle, it s indicated to improve learning the student s ability to determine two dimension shapes role area ii

KATA PENGANTAR Bismillahirahmanirrahim Segala puji hanya bagi allah SWT tuhan SWT tuhan semesta alam yang menggenggam setiap kejadian, penyempurna setiap kebahagiaan, tempatku bersandar dan bersyukur atas semua nikmatnya. Shalawat dan Salam senantiasa menyelimuti Rasullah SAW, beserta keluarga, sahabat, dan pengikutnya sampai akhir zaman. Skripsi ini penulis susun dalam rangka memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta. Selama penulisan skripsi yang berjudul Penerapan Pendekatan Open Ended untuk Menyelesaikan Luas Bangun Datar Tak Beraturan penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang penulis alami. Namun berkat do a dan kerja keras serta dukungan dari berbagi pihak, semua dapat teratasi. Oleh karena itu dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus Dosen Pembimbing II yang telah banyak membantu dan meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan kepada peneliti dalam penyusunan skripsi ini. 3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, Sekertaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Bapak Dr. Kadir, M.Pd, Dosen Pembimbing I yang telah meluangkan waktunya disela-sela kesibukannya untuk memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penyusunan skripsi ini. 5. Ibu Gelar Dwirahayu M.Pd, Dosen Pembimbing Akademik peneliti yang telah memberi arahan dan bimbingan kepada peneliti dalam melaksanakan kegiatan perkuliahan. iii

6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah bapak dan ibu berikan mendapat keberkatan dari Allah SWT. Amin. 7. Bapak Drs. Hudaefi Kepala Sekolah SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang yang memberikan izin dan motivasi penulis untuk melakukan penelitian di sekolah yang beliau pimpin. 8. Bapak Ahmad Ansori, MA. Selaku Wakil Kepala Sekolah Bidang Kurikulum SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang serta Bapak Ibu Dewan Guru SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang yang memberikan dorongan kepada penulis. 9. Bapak Suswardi S.Pd, S.Pd, MM, Guru Mata Pelajaran Matematika kelas VII yang telah banyak membantu penulis dalam penulisan skripsi ini. 10. Ayah dan bunda, Adik-adiku semua, Nenek, Bibi dan Mamangku tercinta yang banyak memberikan bantuan moril maupun materil dan kasih sayang dan do a untuk penulis. 11. Teristimewa untuk kasihku tercinta disana Novita Sarli Sundari yang telah memberikan semangat dan motivasi kepada penulis. 12. Sahabat-sahabat ku Andi Setiono (Aceng), deni (Abuy), Muhammad Tohari, Satori, Priyogo, Nasrullah, Tuti Alawiyah, serta teman-teman angkatan 06 Jurusan Pendidikan Matematika. Terima kasih atas kebersamaanya selama ini. iv

Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, mudahmudahan bantuan dan bimbingan, dukungan dan do a yang telah diberikan mendapat imbalann dari allah SWT. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khusunya bagi seluruh pembaca serta lembaga pendidikan sebagai informasi dalam peningkatan mutu pendidikan. Jakarta, Juni 2011 Penulis Ikhsan Saeful Munir v

DAFTAR ISI ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii DAFTAR ISI... vi DAFTAR TABEL... ix DAFTAR GAMBAR... x DAFTAR LAMPIRAN... xiii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian... 4 C. Pembatasan Fokus Penelitian... 5 D. Perumusan Masalah... 5 E. Tujuan dan Manfaat Hasil Penelitian... 6 BAB II KERANGKA TEORITIS A. Kajian Teori... 8 1. Pengertian Belajar... 9 2. Pengertian Matematika... 10 3. Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Tak Beraturan... 10 a. Pengertian Ukuran Luas... 10 b. Bangun Datar dan Luasnya... 11 c. Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan... 16 d. Kemampuan Pemecahan Masalah... 18 4. Pendekatan Open Ended... 22 a. Pengertian Pendekatan Open Ended... 22 b. Landasan teoritis pembelajaran Open Ended... 25 c. Langkah-Langkah Pendekatan Open Ended... 27 d. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan open ended... 29 vi

B. Hasil Penelitian yang Relevan... 30 C. Pengajuan Konseptual Perencanaan Tindakan... 30 D. Hipotesis Penelitian... 31 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian... 32 1. Tempat Penelitian... 32 2. Waktu Penelitian... 32 B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian... 32 C. Subjek Penelitian... 32 D. Peran Dan Posisi Peneliti dalam Penelitian... 35 E. Tahapan Intervensi Tindakan... 35 F. Instrumen Penelitian... 37 G. Teknik Pengumpulan Data... 38 H. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan Studi... 38 I. Teknik Analisis Data... 40 BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data 1. Temuan Siklus I a. Tahap Pelaksanaan... 42 b. Hasil Observasi... 53 c. Kemampuan Menentukan Luas Bangu Datar Beraturan Dan Tidak Beraturan... 56 d. Analisis Hasil Respon Siswa terhadap Pendekatan Open Ended (Siklus I)... 60 e. Analisis Jurnal Harian... 61 f. Refleksi... 63 vii

2. Temuan Siklus II a. Tahap Pelaksanaan... 68 b. Hasil observasi... 77 c. Kemampuan Menentukan Luas Bangu Datar Beraturan dan Tidak Beraturan... 79 d. Analisis Hasil Respon Siswa terhadap Pendekatan Open Ended (Siklus II)... 82 e. Analisis Jurnal Harian... 83 B. Interpretasi Hasil Penelitian 1. Analisis Hasil Observasi... 86 2. Analisis Tes Kemampuan menentukan Luas Bangun Datar Beraturan dan Tak Beraturan... 87 3. Analisis Hasil Respon Siswa Terhadap... 89 Pendekatan Open Ended... 89 4. Analiasis Jurnal Harian... 89 C. Pembahasan Temuan Penelitian... 90 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan... 101 B. Saran... 102 DAFTAR PUSTAKA... 103 LAMPIRAN-LAMPIRAN... 106 viii

DAFTAR TABEL Tabel 2.1 : Langkah-Langkah Pendekatan Pembelajaran Open Ended... 28 Tabel 3.1 : Tahap Penelitian Kegiatan Pendahuluan... 35 Tabel 3.2 : Tahap Penelitian Siklus I... 36 Tabel 3.3 : Tahap Penelitian Siklus II... 36 Tabel 4.1 : Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan pendekatan open ended Selama Siklus I... 54 Tabel 4.2 : Hasil Kemampuan Luas Bangun Datar Beraturan Siklus I.... 57 Tabel 4.3 : Hasil Kemampuan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siklus I... 58 Tabel 4.4 : Tanggapan Siswa Terhadap Tindakan Pembelajaran Siklus I.... 61 Tabel 4.5 : Permasalahan dan Solusi pada Siklus I.... 64 Tabel 4.6 : Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan pendekatan open ended Selama Siklus II.... 74 Tabel 4.7 : Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Siklus II... 76 Tabel 4.8 : Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siklus II.... 78 Tabel 4.9 : Tanggapan Siswa Terhadap Tindakan Pembelajaran Siklus II... 81 Tabel 4.10 : Perbedaan Rata-rata Aktivitas siswa pada Siklus I dan siklus II... 83 Tabel 4.11 : Perbandingan Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Siswa.... 84 Tabel 4.12 : Perbandingan Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siswa.... 85 Tabel 4.13 : Rata-rata Persentase Tanggapan Siswa... 87 ix

DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 : Matematika Sebagai Cara Memecahkan Masalah.... 22 Gambar 3.1 : Alur Penelitian PTK... 34 Gambar 4.1 : Kelompok 1 Sedang Mempresentasikan Hasil Diskusinya... 41 Gambar 4.2 : Daun yang Digunakan Sebagai Model oleh Kelompok 6... 45 Gambar 4.3 : Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan Kelompok 6.... 45 Gambar 4.4 : Beberapa Siswa dari Kelompok 1 sedang Bertanya... 47 Gambar 4.5 : Hasil Pekerjaan Lembar PR Kelompok 6... 49 Gambar 4.6 : Kelompok 3 Sedang Berdiskusi Kelompok... 50 Gambar 4.7 : Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok Soal Tipe 1 Kelompok 2... 51 Gambar 4.8 : Grafik Persentase Aktivitas Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended Selama Siklus.... 55 Gambar 4.9 : Histogram dan Poligon Frekuensi Tes Kemampuan Luas Bangun Datar Beraturan Siswa.... 57 Gambar 4.10 : Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siswa.... 58 Gambar 4.11 : Rata-rata Persentase Jurnal Harian Siswa pada Tindakan Pembelajaran Siklus I.... 62 Gambar 4.12 : Siswa sedang Sibuk Melakukan Kerja Kelompok.... 66 Gambar 4.13 : Hasil diskusi Lembar Kerja Kelompok 3.... 67 Gambar 4.14 : Siswa sedang Bertanya kepada Guru.... 69 Gambar 4.15 : Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok 5.... 70 Gambar 4.16 : Grafik Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended Selama Siklus II.... 75 Gambar 4.17 : Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Siswa.... 77 Gambar 4.18 : Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Menentukan Luas tak Bangun Datar Beraturan Siswa... 78 x

Gambar 4.19 : Rata-rata Persentase Tanggapan Siswa.... 82 Gambar 4.20 : Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukura 0,5cm x0,5 cm... 89 Gambar 4.21 : Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran 1 cm 1 cm... 89 Gambar 4.22 : Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran 2 cm 2 cm... 90 Gambar 4.23 : Hasil Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Panjang Berukuran 1 cm 0,5 cm... 91 Gambar 4.24 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Persegi Panjang Berukuran 2 cm 0,5 cm... 91 Gambar 4.25 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 1 cm 0,5 cm... 92 Gambar 4.26 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 1 cm 1 cm... 93 Gambar 4.27 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan SegitigaBerukuran 2 cm 1 cm... 93 Gambar 4.28 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 1 cm 0,5 cm... 93 Gambar 4.29 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 1 cm 1 cm... 94 Gambar 4.30 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Jajargenjang Berukuran 1 cm 2 cm... 95 Gambar 4.31 : Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan JajargenjangBerukuran 1 cm 2 cm... 96 xi

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Sejak beberapa tahun terakhir ini dalam dunia pendidikan kita sedang berkembang sebuah paradigma baru yaitu paradigma pembelajaran. Pada awalnya dikenal paradigma mengajar, dimana dalam proses belajar mengajar guru dijadikan sebagai pelaksana utama, keberhasilan pengajaran ditentukan oleh kehadiran pengajar. Paradigma mengajar merupakan paradigma tertua yang menjadikan guru sebagai pelaksana utama dan sentral dalam proses belajar mengajar. Paradigma mengajar ini menyebabkan sikap ketergantungan peserta didik atas kehadiran pengajar. Peran pengajar menjadi sangat dominan dalam proses pembelajaran. Peserta didik akan dapat belajar dengan kehadiran pendidik. Bahkan alat pengajaran disebut sebagai sebagai alat bantu mengajar karena berporos pada kegiatan pembelajaran. Sehubungan dengan kemajuan teknologi, paradigma mengajar ini perlahan-lahan mulai ditinggalkan. Hal tersebut digantikan dengan paradigma baru yaitu paradigma pembelajaran yang menekankan dalam kegiatan belajar mengajar peserta didik yang menjadi fokus perhatian (learner centered) dan pengajar hanyalah salah satu faktor eksternal dalam pembelajaran. Hal ini juga dikemukakan oleh Prawidilaga dalam modul Pembaruan Pembelajaran yang menyatakan terjadi peralihan paradigma mengajar ke pembelajaran. 1 Oleh sebab itu siswa harus dapat aktif dalam proses pembelajaran agar tujuan pembelajaran dapat tercapai. Hal ini ditegaskan lagi pada PP No. 19 tahun 2005 bahwa proses pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang dan memotivasi peserta didik untuk 1 Dewi Salma Prawidilaga, Prinsip Disain Pembelajaran, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2008), Cetakan Ke-2, h, 3. 1

2 berpartisipasi aktif serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, dan kreativitas siswa. 2 Seorang Pakar Pendidikan, Paul Suparno SJ dalam bukunya Reformasi Pendidikan: Sebuah Rekomendasi, menyatakan bahwa pendidikan di Indonesia dapat dianalogikan sebagai mobil tua yang rewel yang berada dalam arus lalu lintas dijalan bebas hambatan. 3 Sedangkan menurut Sudarminta SJ masalah besar yang ada dalam pendidikan Indonesia tersebut yaitu: 1) Mutu Pendidikan yang masih rendah 2) Sistem pembelajaran disekolah yang belum memadai 3) Krisis moral yang melanda kita. 4 Jika kita tinjau kembali mutu pendidikan di Indonesia sekarang ini masih sangat memprihatinkan. Menurut hasil survei World Competitiveness Year Book pada tahun 2007 mutu pendidikan Indonesia menempati urutan yang ke 53 dari 55 negara yang disurvei. Sedangkan menurut survey yang dilakukan oleh Asian South Pacific Beurau of Adult Education (ASPBAE) dan Global Campaign for Education. Survei yang dilakukan di 14 negara pada bulan Maret-Juni 2005. Jika ditinjau dari mutu pendidikan, Indonesia menempati posisi ke 10 dari 14 negara yang di survei. Rangking pertama diduduki Thailand, kemudian disusul Malaysia, Sri Langka, Filipina, Cina, Vietnam, Bangladesh, Kamboja, India, Indonesia, Nepal, Papua Nugini, Kep. Solomon, dan Pakistan. Indonesia mendapat nilai 42 dari 100 dan memiliki rata-rata nilai E. 5 hal ini perlu mendapat perhatian yang serius dari semua elemen pendidikan agar pendidikan di Indonesia dapat di tingkatkan. Secara mendalam jika kita lihat lebih jauh dalam proses belajar selama ini peserta didik kurang aktif dalam pembelajaran, sehingga kemampuan pemecahan masalahnya masih kurang dan tidak berkembang. Masih rendah mutu pendidikan merupakan masalah yang selalu menuntut perhatian. Dalam 2 Depdiknas, Panduan Pembinaan Sekolah Standar Nasonal, (Jakarta : Depdiknas), h, 6. 3 Soekarjo dan Ukim Komarudin. Landasan Pendidikan (konsep dan Aplikasinya), (Bandung: Pt. Raja Grafindo Persada, 2009), h, 79. 4 Soekarjo dan Ukim Komarudin. Landasan Pendidikan (konsep dan Aplikasinya), h, 79 5 http://t4belajar.wordpress.com/2009/04/24/pendidikan-indonesia-ranking-109-malaysia-61/, 12 Febuari 2011, 13.00 WIB

3 keseluruhan proses pendidikan di sekolah, proses pembelajaran siswa dikelas merupakan salah satu bagian yang perlu mendapatkan perhatian. Keberhasilan pencapaian tujuan pendidikan terutama ditentukan oleh pembelajaran yang dialami peserta didik. Peserta didik yang belajar akan mengalami perubahan baik dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai, dan sikap. Agar perubahan tercapai dengan baik, maka perlu diterapkan pembelajaran yang efektif. Jika kita lihat lebih jauh dalam proses belajar mengajar yang terjadi disekolah pada kenyataanya sebagian siswa dan orang tua murid memandang bahwa pelajaran matematika merupakan pelajaran yang sulit untuk dimengerti dan dipahami, sehingga terkadang menjadi sesuatu yang menakutkan dan membosankan untuk dipelajari. Seperti yang dikemukakan oleh Ruseffendi (1984 : 15) menyatakan Matematika (ilmu pasti ) bagi anak-anak pada umumnya merupakan mata pelajaran yang tidak disenangi, kalau bukan sebagai mata pelajaran yang dibenci. 6 Ini menjadi sebuah tantangan yang harus dipecahkan oleh guru dalam proses pembelajaran matematika yang dilakukan di disekolah. Hal ini tidak dapat dipungkiri, proses pembelajaran yang selama ini dilakukan oleh guru disekolah cenderung mengajarkan mengajarkan masalah-masalah matematika yang bersifat tertutup (closed problem). 7 Dimana dalam mencari solusi dari masalah yang disajikan hanya mempunyai satu jawaban yang benar atau satu pemecahan masalah saja. Dalam hal ini pembelajaran dilakukan secara terstruktur dan eksplisit. Proses pembelajaran dimulai dari apa-apa yang diketahui, apa-apa yang ditanyakan, dan apa yang digunakan. Artinya ide-ide, konsep serta pola hubungan matematika dan strategi disajikan secara eksplisit sehingga memungkinkan siswa lebih mudah dalam menjawab solusi yang disajikan. Namun terdapat sisi negatif, siswa di 6 Gusni Satriawati, Pembalajaran Matematika dengan Pendekatan Open Ended pada Pokok Bahasan Dalil Phythagoras di Kelas II SMP dalam Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran Matematika dan Sains Dasar. (Jakarta : IISEP, 2007), h, 156 7,Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open Ended, oleh Igusti Putu Sudiarta. Dalam Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, Vol. 38, no 1. Tahun 2005. h, 584

4 dalam proses pembelajaran khususnya dalam pembelajaran matematika cenderung mengalami kebingungan ketika soal yang diberikan berbeda dari yang selama ini dijelaskan. Dalam proses pembelajaran hendaknya guru bisa menciptakan suasana pembelajaran yang membuat siswa dapat berekplorasi dan mengungkapkan segala kemampuan yang ia miliki dalam proses pembelajaran. Salah satunya dengan melakukan pembelajaran yang berorientas pada masalah matematika yang bersifat terbuka (Contextual open ended problem solving) dengan menerapkan pendekatan open ended dalam pembelajaran metematika. Pendekatan open ended menyajikan satu masalah yang memiliki metode atau penyelesaian yang lebih dari satu jawaban. Sehingga dapat memberikan kesempatan bagi siswa untuk memperoleh pengetahuan, menemukan, mengenali dan memecahkan masalah yang disajikan. Oleh sebab itu, peneliti mencoba menerapkan pendekatan pembelajaran yang dapat menumbuhkan respon positif siswa terhadap pembelajaran matematika yaitu dengan menerapkan pendekatan open ended dalam proses pembelajaran matematika di kelas. Hal itu dimaksudkan karena dengan pendekatan open ended siswa dapat menjawab permasalahan yang ada dengan banyak cara dan mungkin juga banyak jawaban (yang benar) sehingga kemampuan intelektual siswa dapat ditingkatkan. Berdasarkan uraian diatas, penulis bermaksud mengadakan penelitian mengenai Penerapan Pendekatan Open Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Luas Bangun Datar Tak Beraturan. B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian 1. Identifikasi Area Area penelitian dalam penelitian tindakan kelas ini adalah kelas VII-4 SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang pada tahun pelajaran 2011/2012. Jumlah siswa dalam penelitian ini ialah 31 orang yang terdiri dari 20 orang siswi dan 11 orang siswa.

5 2. Fokus Penelitian Fokus penelitian pada penelitian tindakan kelas ini adalah Penerapan pendekatan open ended untuk meningkatkan kemampuan menyelesaikan luas bangun datarberaturan dan tak beraturan. C. Pembatasan Fokus Penelitian Untuk memudahkan penyusunan skripsi dan agar tidak menimbulkan penafsiran yang berbeda-beda maka penelitian ini memberi batasan pada halhal sebagai berikut: 1. Penelitian ini dilakukan di kelas VII-4 SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang semester genap. 2. Luas bangun datar tak beraturan ialah luas bangun datar yang tidak beraturan yang akan diselesaikan dengan menggunakan konsep luas bangun datar beraturan antara lain: luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, luas jajargenjang serta luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan persegi panjang dan segitiga. 3. Luas bangun datar beraturan yang digunakan dalam penelitian ini antara lain: luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, luas jajargenjang, luas trapesium, luas layang-layang, luas belah ketupat dan luas lingkaran. 4. Pendekatan pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini ialah pendekatan open ended. Penelitian ini difokuskan pada pendekatan open ended dengan solusi yang beragam cara (multi jawaban, Fluency) yang dilakukan siswa dalam proses penyelesaian masalah. D. Perumusan Masalah Sehubungan dengan peningkatan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa diajukan pertanyaan-pertanyaan penelitian yang akan menjadi sebab untuk meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa antara lain:

6 1. Apakah kemampuan menetukan luas bangun datar tak beraturan siswa meningkat setelah diterapkan pendekatan open ended? 2. Bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended? 3. Apakah kemampuan menetukan luas bangun datar beraturan siswa meningkat setelah diterapkan pendekatan open ended? E. Tujuan dan Manfaat Hasil Penelitian Tujuan yang hendak dicapai melalui penelitian ini antara lain : 1. Meningkatkan kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun datar tak beraturan dalam proses belajar matematika. 2. Mengetahui proses pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended. 3. Dapat melibatkan siswa secara aktif dalam pengembangan pengetahuan, sikap dan keterampilan dalam suasana belajar-mengajar yang bersifat terbuka dan demokatis. Adapun manfaat penelitian antara lain ialah: 1. Bagi siswa a. Siswa dapat mengenal macam-macam pendekatan pembelajaran sehingga dalam pelaksanaan proses pembelajaran siswa merasa tidak jenuh. b. Keberanian siswa mengungkapkan ide, pendapat, pertanyaan, dan saran meningkat. c. Siswa dapat mempunyai kemampuan matematis yang dapat diterapkan dalam kehidupan bermasyarakat. 2. Bagi guru Sebagai salah satu alternatif dalam menyelesaikan persoalan kurangnya keaktifan siswa dalam proses pembelajaran.

7 3. Bagi sekolah Menjadi bahan acuan dalam memperbaikan dan meningkatkan kondisi sekolah dan kualitas pembelajaran matematika yang ada.

BAB II KAJIAN TEORI PENGAJUAN KONSEPTUAL INTERVENSI TINDAKAN A. Kajian Teori 1. Pengertian Belajar Sejak lahir manusia sudah melakukan proses belajar. Sejak lahir ia melakukan proses belajar secara bertahap mulai dari duduk, berjalan, makan, mandi dan aktivitas lain sampai ia dapat melakukanya sendiri. Jika ia tidak dibantu oleh orang lain maka binasahlah ia. Benar bahwa bayi yang baru lahir membawa beberapa naluri atau potensi yang dapat berguna bagi kehidupanya. Oleh sebab itu manusia harus dapat belajar. Beberapa pendapat mengenai belajar seperti dikutip beberapa ahli sebagai berikut: 1. Higlar dan Bowler, dalam Buku Theories Of Learning (1975) mengemukakan as the process by which an activity originates or is changed throught responding to a situation. 8 Belajar berhubungan dengan tingkah laku seseorang terhadap suatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalaman yang berulang-ulang dalam situasi itu, dimana perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atas dasar kecendrungan respon pembawaan, kematangan, dan keadaan sesaat seseorang (misalnya kelelahan, pengaruh obat, dan sebagainya). 2. Gagne dalam buku The Conditional Learning (1977) mengatakan bahwa: belajar terjadi apabila suatu situasi stimulus bersama dengan isi ingatan mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga perbuatanya (performance-nya) berubah dari waktu sebelum ia mengalami situasi itu kepada setelah ia mengalami situasi tersebut. 9 8 Mulyani, Psikologi Belajar. (Yogyakarta:Bina Aksara, 2005), h, 4 9 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan. (Bandung:Rosda Karya, 2006), h, 84 8

9 3. Morgan dalam buku Introduksion to Psycology (1978) mengemukakan bahwa belajar ialah suatu perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman. 10 4. Zikri Neni Iska mengemukakan bahwa belajar atau disebut learning ialah perubahan yang secara relatif berlangsung lama pada prilaku yang diperoleh dari pengalaman-pengalaman. 11 Dari beberapa definisi diatas dapat dikatakan bahwa belajar ialah suatu proses perubahan yang terjadi pada seseorang yang berlangsung lama sebagai suatu hasil latihan atau pengalaman. Perubahan tersebut terdapat pada tingkah laku orang tersebut yang berlangsung lama dan menetap pada orang tersebut. 2. Pengertian Matematika Kata matematika berasal dari bahasa latin yaitu manthenein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. 12 Ciri utama matematika ialah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antara konsep atau matematika bersifat konsisten. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) matematika diartikan sebagai ilmu tentang bilangan-bilangan hubungan antara bilangan-bilangan dan prosedur operasi yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. 13 Sedangkan Roy Holland mendefinisikan matematika ialah suatu sistem yang rumit tapi tersusun 10 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan h, 84. 11 Zikri Neni Iska, Pengantar Psikologi Pemahaman Diri, (Jakarta: KIZI BROTHER, 2006), h, 76. 12 Depdiknas, Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Madrastah Tsanawiyah. (Jakarta: Dharma Bhakti,2004), h, 29. 13 Depdiknas, KBBI. (Jakata: Balai Pustaka, 2002).

10 sangat baik yang mempunyai banyak cabang. 14 Ebbu dan Straker (1995:10-60) mendefinisikan matematika disekolah yang selanjutya disebut matematika ialah sebagai berikut: 15 1) Matematika ialah kegiatan penelusuran pola dan hubungan. 2) Matematika ialah kegiatan problem solving. 3) Matematika merupakan alat berkomunikasi. 3. Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Tak Beraturan Luas bangun datar merupakan topik yang merupakan hal penting yang yang harus dipelajari oleh siswa. Siswa sering mengalami kesulitan karena siswa hanya menghapal rumus saja. Hal terpenting yang harus dilakukan siswa ialah menguasai konsep dari luas bangun datar tersebut. Ketika siswa telah memahami konsep luas bangun datar maka siswa akan dapat menerapkan dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan (dalam pemecahan masalah). a. Pengertian Ukuran Luas Luas ialah sesuatu yang menyatakan besarnya daerah lengkungan (kurva) tertutup sederhana, daerahnya ialah kurva tertutup sederhana digabung dengan bagian didalamnya. 16 Sedangkan dalam Ensiklopedi Matematika dijelaskan bahwa yang dimaksud dengan luas daerah ialah luas suatu bangun tertutup Ialah ukuran daerah datarnya. 17 Luas persegi ABCD dibawah ini misalnya ialah ukuran daerah yang dibatasi oleh persegi itu. Jika daerah yang diarsir pada persegi panjang ABCD merupakan persegi kecil yang disebut persegi satu satuan, maka panjang sisi-sisi dari persegi itu ialah tiga satuan. Maka luas persegi ABCD ialah 3 3 satuan luas yaitu 9 satuan luas. 14 Roy Holland, Kamus Matematika, (Jakarta: Erlangga, 2004), h, 81. 15 Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama, Pedoman Umum Pengujian Berbasis Kemampuan Dasar Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama. (Jakarta : Dharma Bhakti, 2000), h, 222. 16 Husen Windayana, dkk, Geometri dan Pengukuran. (Bandung : Upi Press, 2008 ), h, 60. 17 ST. Negroho dan B, Harahap. Ensiklopedia Matematika. (Jakarta : PT Ghalia Indonesia, 1999), h, 185.

11 A Maka: 1 cm luasnya 1 1 cm = 1 cm 2 B Luas persegi ABCD = 3 3 1 cm = 9 cm 2 C D b. Bangun Datar dan Luasnya Berikut ini beberapa luas bangun datar antara lain: 1) Luas daerah persegi panjang Untuk menjelaskan pemahaman mengenai luas persegi panjang kita kembali melihat konsep perkalian. Kita ambil contoh 3 2 cm = 6 cm. Jika diperagakan maka dapat kita gambarkan: Sisi 2 satuan Sisi 3 satuan Sehingga dapat kita buat rumus luas persegi panjang (L) = sisi 3 satuan sisi 2 satuan. Jika sisi 3 satuan sebagai panjang (p) dan sisi 2 satuan sebagai lebar (l). Maka luas persegi panjang dapat kita buat ialah panjang lebar. Luas = Panjang Lebar L = p l 2) Luas daerah persegi Untuk menjelaskan pemahaman mengenai luas persegi kita kembali melihat konsep perkalian. kita ambil contoh 2 2 = 4. Jika diperagakan maka dapat kita gambarkan:

12 Sisi 2 satuan Sisi 2 satuan Sehingga dapat kita buat rumus luas persegi ialah sisi 2 satuan sisi 2 satuan. Jika kita nyatakan dengan sisi (s) sisi (s) untuk semua persegi maka kita akan menemukan rumus luas persegi sebagai berikut: Luas = sisi sisi L = s s 3) Luas daerah segitiga Ambil sebuah persegi panjang dengan panjang p dan lebar l l p Kemudian kita bagi dua dengan membagi persegi panjang tersebut pada diagonalnya. Kita lihat daerah segitiga yang diarsir luasnya ialah setengah dari luas persegi panjang. Jika kita uraikan dalam rumus matematika ialah sebagai berikut: Luas segitiga = 1 p l, karena p = alas dan l = tinggi 2 segitiga maka Luas segitiga = 1 2 a t

13 4) Luas daerah jajargenjang Perhatikan ilustrasi berikut: t t a a Jika kita bagi daerah jajargenjang tersebut dengan memotong garis putus-putus tersebut maka sepeti pada gambar. Maka akan nampak sebuah persegi panjang yang mempunyai rumus panjang kali lebar. Sehingga dengan asumsi a = p dan t = l maka luas jajargenjang ialah alas (a) kali tinggi (t). L = p l L= a t 5) Luas daerah belah ketupat Perhatikan ilustrasi berikut: I II d 2 d 1 d2 1 2 d 2 d 1 dibawah ini: Jika belah ketupat tersebut kita bagi menjadi seperti gambar I II I II d2 1 2 d 2 d 1 d2

14 Belah ketupat yang telah kita bagi tersebut disusun menjadi sebuah persegi panjang. Persegi panjang yang mempunyai ukuran panjang d 1 dan lebar 1 2 d 2. Maka : Luas belah ketupat = 1 2 x d 1 d 2 6) Luas daerah layang-layang A Layang-layang memiliki 2 pasang sisi sama D o d 1 d 2 B panjang dan diagonalnya berpotong saling tegak lurus. AC disebut sebagai diagonal satu = d 1 C BD disebut sebagai diagonal dua = d 2 Dengan demikian jika DB, OA dan OC dipotong dan diletakan sedemikian rupa maka akan terlihat seperti ilustrasi pada gambar disamping. Layang-layang yang telah kita bagi kemudian disusun menjadi bangun persegi panjang. Persegi panjang yang terbentuk mempunyai ukuran panjang = d 1, dan lebar = 1 2 d 2. Sehingga luas belah ketupat sama dengan luas persegi panjang. Luas layang-layang = panjang x lebar Luas layang-layang = d 1 1 2 d 2= 1 2 d 1 d 2

15 7) Luas daerah trapesium Perhatikan trapesium dibawah ini: Dengan memindahkan segitiga I ke I Sisi a 1 2 t 1 2 t Sisi b II samping kiri bawah dan segitiga II ke samping kanan bawah. Maka kita dapatkan 2 persegi panjang, dengan luasnya yaitu a 1 2 yaitu 1 2 t dan luas lainya t. Sehingga akan didapatkan total luas bangun tarpesium tersebut sama dengan luas persegi panjang atas + luas persegi panjang bawah. luas trapesium = ( a 1 2 t ) + (b 1 2 t) Luas trapesium = 1 2 t(a + b) 8) Luas lingkaran Perhatikan gambar dibawah ini: l = r p = 1 2 K Setelah lingkaran telah dipotong menjadi bangun seperti gambar diatas, hasilnya akan menyerupai bangun persegi panjang. Sehingga untuk mencari luas lingkaran dapat digunakan konsep untuk mencari luas persegi panjang.

16 Dengan panjang = setengah keliling lingkaran, dan lebarnya l, sehingga: Luas lingkaran = luas persegi panjang Luas lingkaran = p l Luas lingkaran = 1 2 Luas lingkaran = 1 2 K l 2 π r r Luas lingkaran = π r r Luas lingkaran = π r 2 c. Menentukan Luas Bangun Datar Tak Beraturan Sangat banyak ragam bangun datar, persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, layang-layang, maupun bangun segi-n lainya yang beraturan atau tidak beraturan. Salah satu cara menentukan luas bangun datar tersebut ialah dengan membuat sekatsekat sehingga dalam bangun tersebut terbentuk beberapa bangun segitiga. a b c Perhatikan gambar dibawah ini: D A E F V C C B

17 Untuk memudahkan dalam menghitung luas segitiga tersebut langkah yang kita gunakan dengan membuat dua buah segitiga (segitiga ACD dan segitiga ACB) sehingga kita cukup mengukur alas dan garis tingginya saja. 18 Bangun datar tersebut merupakan bangun datar segi enam tak beraturan. Pada bangun tersebut dapat dibuat sekat-sekat sehingga luas bangun datar tersebut merupakan jumlah dari semua luas segitiga yang membentuknya. 19 A B D L 1 t 1 a 1 t 3 L 3 L 2 t 2 a 2 =a 3 L 4 t 4 a 4 E E F Untuk menghitung luas segi enam tak beraturan diatas, adalah dengan menjumlahkan segitiga-segitiga yang membentuknya. Luas segi enam ABCDEF = L 1 + L 2 + L 3 + L 4 = L ADE + L ABF + L AEF + L BEF = 1 a 2 1t 1 + 1 a 2 2t 2 + 1 a 2 3t 3 + 1 a 2 4t 4 = 1 (a 2 1t 1 + a 2 t 2 + a 3 t 3 + a 4 t 4 ) Untuk segi banyak lainya, yang dibuat sekat-sekatnya menjadi n buah bagian, maka luasnya ialah: Luas segi banyak = L A1 + L A2 + L A3 + +L An = 1 a 2 1t 1 + 1 + a 2 2t 2 + 1 a 2 3t 3 + + 1 a 2 nt n = (a 1 t 1 + a 2 t 2 + a 3 t 3 + + a n t n ) 18 Nahrowi Adji dan Deti Rostika, Konsep Dasar Matematika, (Bandung : UPI Press, 2008) h, 254. 19 Nahrowi Adji, Pemecahan Masalah Matematika (Bandung : UPI Press, 2008) h, 323.

18 d. Kemampuan Pemecahan Masalah National Council of Teacher of Mathematics (NTCM) pada awal dekade 1980-an menerbitkan berjudul an Agenda for Action recommendation for School Mathematics of 1980 s, rekomendasi pertamanya yaitu menyatakan bahwa: Pemecahan masalah harus menjadi fokus dalam pembelajaran matematika disekolah. 20 Hal ini merupakan dasar bagi pengembangan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran matematika. Pemecahan masalah dijadikan alat dan tujuan pengajaran matematika. Dalam kehidupan sehari-hari pada dasarnya setiap orang akan selalu dihadapkan kepada masalah. Masalah yang dihadapi tersebut akan berbeda sesuai dengan keadaan dan usia individu tersebut. Masalah mengandung arti yang komperhensif. 21 Dalam menyelesaikan masalah seseorang akan memberikan tanggapan yang berbeda sesuai dengan kondisi tertentu. Contohnya, sesuatu yang menjadi masalah bagi anak-anak belum tentu menjadi masalah bagi orang dewasa. Masalah biasanya muncul akibat suatu pekerjaan atau muncul pada hal yang tidak di duga-duga. Masalah tersebut harus kita selesaikan dan jika tidak terselesaikan maka masalah tersebut menjadi masalah yang tak terselesaikan. Untuk menyelesaikan masalah yang muncul maka seseorang harus mengoptimalkan kemampuan yang ada pada dirinya yang telah diperoleh dari hasil belajar. Kemampuan tersebut mencakup kemampuan kognitif, afektif dan psikomotorik. Kemampuan kognitif yang digunakan seseorang dalam menyelesaikan masalah sesuai dengan taksonomi Bloom yang mencakup: ingatan, pemahamah, penerapan, analisis, sintesis dan evaluasi. Oleh sebab itu tidak mudah dalam menyelesaikan sebuah permasalahan karena melibatkan kemampuan kognitif seseorang dari tingkat yang rendah sampai tingkat yang lebih 20 Max A Sobel, Mengajar Matematika edisi 3, (Jakarta: Erlangga, 2002), h, 60. 21 Nahrowi Adji, Pemecahan masalah Matematika, h.3

19 tinggi (tingkat rendah: ingatan, pemahaman, penerapan dan tingkat tinggi: analisis sintesis dan evaluasi). 22 Selain itu misalnya jika kita akan mengukur luas tanah, kita harus mengetahui tentang bentukbentuk geometris beserta ciri-cirinya, satuan ukur panjang, rumusrumus mencari luas, dan operasi hitung yang terbentuk oleh rumusrumus tersebut. Suatu pertanyaan matematika dapat dikatakan sebagai suatu masalah jika menunjukan suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan dengan prosedur rutin (routine procedure) oleh si pelaku seperti yang di kemukakan oleh Cooney, et. All. (1975: 242) berikut for a question to be a problem, it must present a challenge that cannot to be resolved by some routine procedure know to the student. 23 Masalah dapat kita golongkan menjadi masalah rutin dan non rutin. Contoh masalah rutin misalnya: Budi mempunyai empat buah buku lalu ia dibelikan lagi lima buah buku oleh ayahnya. Berapakah jumlah buku Budi sekarang?. Sedangkan contoh masalah non rutin ialah: Anto mempunyai tanah berbentuk persegi panjang, jika kelilingnya 12 cm dan panjangnya dua kali lipat lebarnya. Berapa luas persegi panjang tersebut?. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melakukan aktivitas-aktifitas yang berhubungan dengan kegiatan yang membutuhkan suatu cara untuk melakukanya membutuhkan penalaran yang melibatkan ilmu matematika. Karena ilmu matematika tumbuh dan berkembang bersadarkan kebutuhan manusia dalam menghadapi persoalan hidup. Oleh karena itu, masalah yang kita hadapi berhubungan dengan masalah translasi, masalah aplikasi, masalah proses dan masalah teka-teki. 24 Masalah translasi ialah masalah dalam kehidupan sehari-hari yang membutuhkan translasi (perpindahan) dari bentuk verbal kebentuk matematika dalam menyelesaiakan masalah tersebut. Dalam 22 Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama, Pedoman Umum, h, 7 23 Fadjar Shadiq, Penalaran, Pemecahan Masalah dan komunikasi Matematika.(Yogyakarta : Depdiknas. 2004), h,10 24 Nahrowi Adji, Konsep Dasar Matematika. (Bandung:UPI Press. 2006), h. 3

20 menyelesaikan masalah ini seseorang membutuhkan kemampuan menafsirkan dan menerjemahkan masalah kedalam kalimat biasa dan simbol matematika yang selanjutkan akan dicari solusi menggunakan aturan yang berlaku. Proses translasi yang dilakukan dapat bersifat sederhana atau kompleks sesuai dengan informasi yang disajikan, konsep matematika yang ada, dan banyaknya operasi hitung yang dilakukan dalam menyelesaikan masalah tersebut. Contoh berikut bagaimana mentraslasi kalimat verbal kedalam kalimat matematik. Keliling suatu persegi panjang ialah 90 cm, jika lebarnya 15 cm, tentukanlah ukuran panjang persegi tersebut dan luas persegi panjang tersebut!. Pada soal daiatas siswa harus dapat membuat pernyatan tersebut kedalam simbol matematika. Misalnya Panjang = p, lebar= l, keliling = K, dan luas= L, maka diperoleh: K = p + p + l + l K = 2p + 2l 90 = 2p + 2. 15 2p = 90 30 2p = 60 maka p = 30 Sehingga diperoleh panjang dari persegi panjang tersebut ialah 30 cm. sehingga siswa dapat menentukan luas persegi panjang tersebut yaitu: L = p l = 30 15 = 450 cm 2 Berikut ini contoh masalah matematika yamg kompleks dan sederhana:

21 a. Masalah translasi sederhana Jika alas sebuah segitiga ialah 4 cm dan tingginya 5 cm. hitunglah luas banagun tersebut! b. Masalah translasi kompleks Sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang mempunyai panjang dua kali dari lebarnya dan kelilingnya 1.500 m. Tanah tersebut ditanami kacang tanah yang masing-masing kacang tanah berjarak satu sama lain 10 cm. Pada perbatasan tanah tersebut juga ditanami. Bila satu kg kacang tanah berisi 1.500 butir kacang tanah, barapa Kg kacang tanah yang dibutuhkan untuk menanami sebidang tanah tersebut. Masalah aplikasi ialah masalah yang merupakan penerapan dari teori/konsep yang telah dipelajari pada matematika. Contohnya: Pak Joko memiliki kebun yang berbentuk persegi panjang berukuran 25 m 16 m. Disekeliling bagian luar kebun tersebut akan ditanami rumput selebar 1 m. jika harga rumput Rp.12.000,00 per m 2., maka biaya yang diperlukan untuk membeli rumput tersebut ialah? Masalah proses ialah masalah yang berhubungan dengan menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah. Contoh: Luas sebuah trapesium sama dengan luas sebuah jajargenjang. Diketahui jajargenjang tersebut memiliki panjang alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Bila trapesium tersebut mempunyai tinggi 8 cm dan panjang salah satu sisi sejajarnya ialah 10 cm, berapakah panjang sis sejajar yang lain? Masalah teka-teki ialah masalah yang dimaksudkan untuk rekreasi dan kesenangan serta alat yang digunakan untuk mencapai alat afektif dalam pembelajaran matematika. Contoh: Masukanlah bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 kedalam kotak-kotak 3 3 sedemikian rupa sehingga jumlah bilangan mendatar, menurun, dan diagonal berjumlah 15.

22 Ada beberapa keterampilan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah anta lain: 25 1. Memahami soal 2. Memilih pendekatan atau strategi pemecahan 3. Menyelesaikan model 4. Menafsirkan solusi Berikut ini diagram alur matematika sebagai cara memecahkan yang dikutif pusat kurikulum Depdiknas (2003). SITUASI MASALAH ATAU SOAL NYATA SOLUSI sederhanaan Pemeriksaan hasil interpretasi transformasi PERUMUSAN MASALAH matematisasi MODEL MATEMATIKA A Matematika Sebagai cara Memecahkan Masalah Gambar 2.1 Matematika Sebagai Cara Memecahkan Masalah 5. 4. Pendekatan Open Ended a. Pengertian Pendekatan Open Ended Pendekatan open ended ialah pembelajaran dengan problem terbuka yang menyajikan permasalahan dengan pemecahan berbagai cara (flexsibelity) dan solusinya juga beragam cara (multi jawaban, fluency). 26 Sedangkan Shimada berpendapat bahwa pendekatan open 25 Nahrowi Adji, Pemecahan Masalah Matematika, h, 15 26 Suyatno, Menjelajah Pembelajaran Inovatif, (Sidoarjo: Mas Media ), h, 62

23 ended ialah salah pendekatan dalam pembelajaran yang dilakukan dengan mengkombinasikan antara pemahaman, kemampuan, atau cara berfikir siswa yang telah dipelajari sebelumnya. 27 Sedangkan Sudiarta (Poppy, 2002:2) mengatakan bahwa secara konseptual open ended problem dapat dirumuskan sebagai masalah atau soal-soal matematika yang dirumuskan sedemikian rupa sehingga memiliki beberapa, atau mungkin banyak jawaban yang benar dan banyak cara untuk mencapai solusi tersebut. 28 Chessman berpendapat (Wakefild dan velardi, 1995:485) pertanyaan open ended memerlukan respon mengenai proses berpikir, kemampuan menyusun generalisasi, dan kemampuan mencari hubungan antara dua konsep. 29 Pembelajaran ini melatih dan menumbuhkan orisinilitas ide, kretivitas, kognisi tinggi, komunikasiinteraksi, sharing, keterbukaan, dan sosialisasi. Siswa dituntut untuk berinprovisasi mengembangkan metode, cara atau pendekatan yang bervariasi dalam memperoleh jawaban yang beragam. Selanjutnya siswa diminta untuk menjelaskan proses mencapai jawaban tersebut. Sehingga pada ahirnya proses pembelajaran ini mementingkan proses dari pada hasil yang diperoleh. Proses pembelajaran yang dilakukan disekolah biasanya dilakukan dengan menjelaskan konsep-konsep dilanjutkan dengan contoh, lalu dilanjutkan dengan mengerjakan latihan-latihan soal matematika. Pendekatan ini didominasi oleh penyajiaan masalah matematika dalam bentuk tertutup (Closed Problem atau Higly Structured Problem), yaitu permasalahan matematika yang dirumuskan 27 Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP oleh Gusni Satriawati dalam ALGORITMA, Vol. 1, No. 1, Tahun 2006, h, 105 28 http://arifin muslim.wordpress.com/(posted on April 9, 2010 by arifin Muslim) 15 November 2010, 13:03 WIB 29 Gusni Satriawati, Pembalajaran Matematika dengan Pendekatan open ended pada Pokok Bahasan Dalil Phythagoras di Kelas II SMP dalam Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran Matematika dan Sains Dasar. (Jakarta : IISEP, 2007), h, 159.

24 sedemikian rupa, sehingga hanya memiliki satu jawaban yang benar dan satu cara pemecahanya. 30 Selain itu pendekatan pembelajaran ini disajikan secara eksplisit dan terstruktur mulai dari apa-apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan metode apa yang digunakan. Artinya, ide-ide serta konsep-konsep, pola-pola hubungan matematika, serta strategi serta teknik, dan algoritma pemecahanya disajikan secara eksplisit sehingga siswa dengan mudah menebak dan mendapat solusi tanpa proses mengerti. Sebaliknya yang menjadi masalah ialah ketika soal matematika yang diberikan sedikit saja diubah, maka siswa akan merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal tersebut. Hal ini mendasari adanya reorientasi pembelajaran matematika yang tidak hanya terbatas pada penyajian matematika tertutup. Pembelajaran matematika yang melatih routin basic skills saja, tetapi harus dikembangkan pembelajaran matematika dengan memberikan ruang yang cukup bagi siswa untuk membangun dan mengembangkan pemahaman konsep matematika secara mendalam (dept understanding). Khususnya dalam mengembangkan konsep matematika siswa dalam menginvestasi dan memecahkan masalah (problem solving & Problem Possing), berargumentasi dan berkomunikasi secara matematika (mathematical reasoning and communication), melakukan penemuan kembali (reventasion) dan membangun (contruction) konsep matematika secara mandiri, berfikir kreatif dan innovativ, yang melibatkan imajinasi dan intuisi, dan mencoba-coba (trial and error), penemuan (discovery), prediksi (prediction), dan generalisasi (generalization), melalui pemikiran divergen dan orisional. Oleh sebab itu maka pembelajaran yang cocok untuk cita-cita ini ialah pembelajaran yang berorientasi pada masalah matematika konstektual terbuka (contextual open ended problem solving). 30 Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open Ended oleh I Gusti Putu Sudiarta, h, 584

25 b. Landasan Teoritis Pembelajaran Open Ended Pembelajaran open ended mula-mula berkembang di Jepang sejak tahun 70-an berdasarkan penelitian Shimada. Model pembelajaran ini merupakan pengembangan dan modifikasi dari jenis pembelajaran problem based learning. Perbedaanya terletak pada tuntunanya dan karakteristik dari masalah matematika yang dijadikan bahan pengajaran. Jenis dan karakteristik masalah yang dijadikan fokus masalah ialah masalah yang tergolong il-problem yaitu masalah matematika yang disusun sedemikian rupa sehingga memiliki beberapa jawaban yang masuk akal (multiple reasonable solusion), dan lebih dari satu pemecahan masalah yang masuk akal saja (multiple reasonable algoritm and prosedurer). Proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended dilakukan dengan memberikan problem terbuka kepada siswa. Dalam proses pembelajaran, siswa diarahkan untuk dapat menjawab permasalahan dengan banyak cara atau bahkan dengan banyak jawaban. Proses pembelajaran ini pada akhirnya dapat memancing siswa untuk dapat meningkatkan potensi intelektual dalam proses menemukan sesuatu yang baru dalam proses pembelajaran. Selain itu menurut Shimada (1997) dalam pembelajaran matematika rangkaian pengetahuan, keterampilan, konsep, prinsip, atau aturan diberikan kepada siswa diberikan langkah demi langkah. Langkah demi langkah tersebut diberikan tidak sebagai hal yang terpisah atau saling lepas, namun harus disadari sebagai rangkaian yang terintegrasi dengan kemapuan dan sikap dari setiap siswa, sehingga dalam pikiranya akan terjadi pengorganisasian yang optimal. 31 Adapun tujuan pembelajaran open ended menurut Nohda(2000) ialah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir 31 Erman Suherman dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: JICA, 2003), h, 124.

26 matematis siswa melalui problem solving secara simultan. 32 Dengan kata lain bahwa kegiatan kreatif dan pola pikir matematika siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin agar siswa dapat berpikir secara bebas sesuai minat dan kemampuan siswa yang nantinya akan memicu kemampuan berfikir tingkat tinggi pada siswa. Pendekatan open ended pada dasarnya memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih menginvestigasi berbagai masalah yang diberikan mencari solusi yang dilakukan sendiri sesuai kemampuan kognisi yang dimiliki siswa tersebut. Proses pembelajaran memancing interaktif siswa dalam proses pembelajaran. Hal ini memungkinkan siswa lebih kreatif dalam berfikir dan dapat meningkatkan kemampuan matematika siswa dalam proses balajar mengajar. Adapun pembelajaran matematika yang dilakukan dengan terbuka harus memenuhi tiga aspek sebagai berikut: 1) Kegiatan siswa harus terbuka Dalam proses pembelajaran yang dilakukan harus bersifat terbuka. Proses pembelajaran yang terbuka ialah proses pembelajaran yang mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan sesuatu sesuai keinginan siswa tersebut. Misal guru memberikan masalah kepada siswa sebagai berikut: Dengan menggunakan berbagai cara hitunglah jumlah sepuluh bilangan ganjil yang pertama, jika dalam proses pembelajaran guru memberikan pertanyaan seperti itu maka siswa mempunyai kesempatan untuk menjawab permasalahan dengan beragam cara dan pemahaman mereka, sehingga sampailah ia pada pemikiran sebagai berikut: (i) (1 + 19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + ( 9 + 11) = 20 5 = 100 (ii) (1 + 9) + (3 + 7) + (5 + 5) + (7 + 3) + ( 9 + 1) = (10 5) = 100 32 Erman Suherman dkk. Strategi Pembelajaran, h, 124.

27 (iii) 1 + 3 = 4, 4 + 5 = 9, 9 + 7= 16, 16 + 9 = 25, Dari jawaban (iii) siswa ada yang menemukan pola bahwa, 1 + 3 = 2 2, 4 + 5 = 3 3, 9 + 7 = 4 4,, 81 + 19 = 10 10, Artinya, 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 19 = 10 10 = 100 (jumlah sepuluh bilangan ganjil yang pertama 10 2 = 100). 2) Kegiatan matematika merupakan ragam berfikir Kegiatan matematika akan mengundang proses manipulasi dan manifestasi dalam dunia matematika. Sebagai contoh, kegiatan matematika adalah kegiatan yang didalamnya terjadi proses pengabstrakan dan pengalaman nyata dalam kehidupan sehari-hari kedalam dunia matematika. Oleh sebab itu, dalam hal ini maka penerapan pendekatan open ended dalam pembelajaran harus dibuat sedapat mungkin sebagai perujuk dan pelengkap dari problem. Pada saat yang bersamaan yang lebih berharga dan kaya dapat berjalan melalui proses tadi. 3) Kegiatan siswa dan kegiatan matematika merupakan suatu kesatuan Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat mengangkat pemahaman siswa, bagaimana memecahkan permasalahan dan perluasan serta pendalaman dalam berfikir matematika sesuai dengan pengalaman dan pertimbangan masingmasing. Guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran kepada siswa melalui kegiatan-kegiatan matematika tingkat tinggi yang sistematis atau kegiatan matematika yang mendasar untuk melayani siswa yang memiliki kemampuanya rendah. c. Langkah-Langkah Pendekatan Open Ended Pendekatan pembelajaran matematika berorientas pemecahan masalah kontekstual open ended ini terdiri atas lima tahap utama (sintaks) yang dimulai dari guru memperkenalkan kepada siswa suatu

28 masalah dan diakhiri dan penyajian serta analisis hasil kerja siswa. Jika masalah yang dikaji sedang-sedang saja, kelima tahapan mungkin dapat diselesaikan dalam satu pertemuan tatap muka. Namun, bila masalahnya kompleks mungkin memerlukan waktu lebih lama. Adapun tahapan-tahapan tersebut antara lain ialah: 33 Tabel 2.1 Langkah-Langkah Pendekatan Pembelajaran Open Ended Kegiatan Guru Memaparkan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang diperlukan, dan memotivasi siswa agar terlibat pada aktivitas pemecahan masalah. Langkahlangkah utama Tahap 1` Orientasi siswa pada masalah matematika open ended. Kegiatan Siswa Menginventarisasi dan mempersiapkan logistik yang diperlukan dalam proses pembelajaran. Siswa berada dalam kelompok yang telah ditetapkan. Membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah yang dipecahkan. Mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan trial and error/eksperimen untuk mendapatkan suatu pemecahan masalah yang masuk akal, mengulanginya lagi untuk mendapatkan kemungkinan pemecahan dan solusi informasi alternative. Membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti ringkasan, laporan, model-model pemecahan masalah, dan membantu dalam berbagai tugas dalam kelompok. Tahap 2 Mengorganisasika n siswa dalam belajar pemecahan masalah. Tahap 3 Membimbing penyelidikan baik secara individual maupun didalam kelompok. Tahap 4 Mengembangkan dan mempresentasikan hasil karya. Menginvestigasi konteks masalah, mengembangkan berbagai perspektif dan pengandaian yang masuk akal. Siswa melakuakan inquiri investigasi, dan merumuskan kembali masalah untuk mendapatkan suatu kemungkinan pemecahan dan solusi yang masuk akal. Mengevaluasi strategi yang digunakan untuk memperkuat argumentasi dan sekaligus untuk meyusun kemungkinan pemecahan dan jawaban alternative yang lain. Menyusun ringkasan atau laporan baik secara individual atau kelompok dan menyajikanya dihadapan kelas dan berdiskusi dalam kelas. 33 Igusti Putu Sudiarta. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open Ended, h, 590

29 Membantu siswa melakukan refleksi dan mengadakan evaluasi terhadap penyelidikan atau proses belajar mengajar yang mereka gunakan. Tahap 5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Evaluasi dengan penilaian autentik. Mengikuti assesment dan menyerahkan tugas-tugas sebagai bahan evaluasi proses belajar. d. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Open Ended Ada beberapa keunggulan pendekatan open ended antara lain : 34 1) Siswa berpartisipasi aktif dalam pembelajaran dan sering mengekpresikan idenya. 2) Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematik secara komperhensif. 3) Siswa dengan kemampuaan matematika dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri. 4) Siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan. 5) Siswa memiliki pengalaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan. Adapun kelemahan dari pendekatan open ended ialah: 35 1) Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang bermakna bagi siswa bukanlah pekerjaan mudah. 2) Menemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaiman merespon permasalahan yang diberikan. 3) Siswa dengan kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka. 4) Mungkin ada sebagian siswa yang merasa bahwa kegiatan belajar mereka tidak menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi. 34 Gusni Satriawati, Pembalajaran Matematika dengan Pendekatan open ended pada Pokok Bahasan Dalil Phythagoras di Kelas II SMP dalam Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran Matematika dan Sains Dasar. (Jakarta : IISEP, 2007), h, 163 35 Erman Suherman dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: JICA, 2003), h, 133

30 B. Hasil Penelitian yang Relevan 1) Dhian Desianasari (2007) dalam penelitianya berjudul Meningkatkan hasil belajar siswa kelas VII SMPN 1 Semarang tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan luas daerah segiempat melalui pembelajaran pendekatan open ended pada hasil penelitianya menyimpulkan penerapan pendekatan open ended dapat meningkatkan hasil belajar matematika pokok bahasan luas daerah segiempat siswa kelas VII SMP N 1 Semarang tahun pelajaran 2006/2007. Untuk itu disarankan kepada guru matematika agar menerapkan pembelajaran pendekatan open ended pada pokok bahasan luas daerah segiempat yang dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa. 2) Joko Tri Leksono (2005) dalam penelitianya berjudul Berproses pada pembelajaran Pendekatan open ended terhadap hasil belajar siswa pada pokok bahasan persamaan garis lurus kelas VIII SMP negeri 4 pati menyimpulkan terdapat hubungan yang signifikan antara motivasi belajar dan kemampuan berproses siswa dengan hasil belajar matematika. 3) M. Ali Yazid dalam penelitianya berjudul Pendekatan open ended dalam Pembelajaran Matematika menyimpulkan bahwa prestasi belajar matematika siswa lebih baik daripada pembelajaran yang menggunakan pendekatan konvensional. Hal ini dilihat dari nilai rata-rata siswa yang diajar menggunakan pendekatan open ended lebih tinggi dari nilai rata-rata siswa yang menggunakan pendekatan konvensional, dari hasil uji t diperoleh t hitung sebesar 1.836 pada taraf nyata 5% diperoleh t tabel = 1.6171, maka terbukti prestasi hasil belajar menggunakan pendekatan open ended lebih baik daripada menggunakan pendekatan konvensional. C. Pengajuan Konseptual Perencanaan Tindakan Proses pembelajaran yang dilakukan harus mengarah kepada perubahan. Hal tersebut berarti bahwa belajar dapat membawa perubahan yang menghasilkan kecakapan baru dan perubahan itu terjadi karena ada usaha sengaja. Proses pembelajaran yang dilakukan oleh guru harus

31 dilakukan secara menyeluruh mencakup seluruh kemampuan yang dimiliki oleh siswa dan panca indra yang dimiliki siswa seperti penglihatan, pendengaran dan segala aktifitas siswa dalam kelas. Proses pembelajaran yang dilakukan juga dapat dilakukan dengan baik oleh guru sebagai fasilitator belajar mengarah kepada siswa dan memberikan pengajaran dan pengarahan secara maksimal kepada siswa sebagai fokus informasi. Pembelajaran yang dilakukan tidak memaksa siswa untuk berfikir searah tetapi memberikan keluesan bagi siswa untuk mengembangkan kemampuanya. Pendekatan open ended ialah pendekatan pembelajaran yang memungkinkan bagi siswa untuk melakukan proses berfikir sesuai dengan kemampuan mereka. Hal ini dimungkinkan karena proses pembelajaran dilakukan dengan memberikan kesempatan untuk siswa memberikan jawaban sesuai tingkat kognitifnya. Selain itu, pertanyaan pada pendekatan pembelajaran ini bersifat terbuka, sehingga siswa dapat bereksplorasi sesuai kemampuan yang mereka miliki. Oleh sebab itu diharapkan pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun datar tak beraturan pada pembelajaran matematika. D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan kerangka berfikir yang telah dipaparkan diatas maka dapat diduga penerapan pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa.

32 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian tindakan kelas ini akan dilaksanaka di SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang di kelas VII-4 semester II Tahun Ajaran 2010/2011. 2. Waktu Penelitian Pelaksanaan akan dilaksanakan pada bulan Februari 2011 sampai Maret 2011. B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian Metode penelitian yang digunakan ialah penelitian tindakan yang difokuskan pada situasi kelas, atau biasa dikenal dengan Classroom Action Reseach, yaitu penelitian yang dilakuakan dikelas dengan penekanan pada penyempurnaan dan peningkatan proses dan praktik pembelajaran. 36 selain itu menurut Maifalinda fatra dan Abdul Razak penelitian tindakan kelas merupakan kajian refleksi guru untuk memperbaiki proses pembelajaran. 37 Esensi dari Action Reseach ialah adanya tindakan dalam situasi yang alami untuk memperbaiki atau meningkatkan praktek pembelajaran serta mampu memberi solusi pada masalah yang ada. Prosedur penelitian ini berlangsung secara siklik. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan dua siklus, dimana setiap siklus terdiri dari empat kegiatan, yaitu: a. Perencanaan (Planning) Peneliti merencanakan tindakan berdasarkan tujuan penelitian. Peneliti menyiapkan skenario pembelajaran dan instrument penelitian 36 Dirjen Depdiknas. Lesson study dan Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: Depdiknas, 2008), h, 3 37 Maifalinda fatra dan Abd. Razak. Penelitian Tindakan Kelas. (Jakarta: FITK UIN Jakarta: 2010), h, 21

33 yang terdiri atas lembar soal-soal latihan, lembar tes formatif, lembar kerja kelompok, lembar observasi dan lembar wawancara. b. Pelaksanaan (Acting) Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini ialah melakukan skenario pembelajaran yang telah direncanakan, yaitu menggunakan pendekatan open ended. penelitian ini dirancang dalam dua siklus dimana setiap siklus terdiri dari 4 kali pertemuan. Pada siklus I siswa akan diajarkan menghitung luas bangun datar tak beraturan mengguanakn konsep luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, dan luas jajargenjang. Sedangkan, pada siklus II siswa akan diajarkan menghitung luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan persegi panjang dan segitiga. c. Observasi (Observing) Tahap ketiga dilakukan selama tahap pelaksanaan tindakan. Peneliti dibantu oleh observer mengamati aktivitas dan respon siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi. Observasi dimaksud sebagai kegiatan mengamati, mengenali dan mendokumentasikan segala aktivitas siswa selama proses pembelajaran, selain itu juga peneliti mencatat semua hal yang diperlukan selama pelaksanaan tindakan berlangsung. d. Refleksi (Reflecting) Kegiatan refleksi dilakukan ketika peneliti sudah selesai melakukan tindakan. Hasil yang diperoleh dari pengamatan dikumpulkan dan dianalisis bersama peneliti dan observer, sehingga dapat diketahui apakah kegiatan yang dilakukan mencapai tujuan yang

34 diharapkan atau masih perlu adanya perbaikan. Refleksi ini dilakukan untuk memperoleh masukan bagi rencana tindakan siklus selanjutnya. Adapun alur desain penelitian tindakan kelas yang akan dilaksanakan digambarkan sebagai berikut 38 : Perencanaan Refleksi SIKLUS I Pelaksanaan Menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas luas persegi panjang, luas persegi, luas segitiga, luas jajargenjang Pengamatan Perencanaan Refleksi SIKLUS II Pengamatan Pelaksanaan Menentukan luas bangun datar tak beraturan dengan luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan persegi panjang dan segitiga? Gambar 3.1 Alur Penelitian PTK 38 Suharismi Arikunto. Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2006), h, 16

35 C. Subjek Penelitian Adapun kelas yang akan dijadikan subjek penelitian adalah kelas VII-4 dengan jumlah siswa 31 orang siswa yang terdiri dari 11 orang siswa dan 20 orang siswi. Pertimbangan dipilihnya kelas tersebut ialah berdasarkan hasil musyawarah dengan guru kelas. D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian Dalam penelitian ini peneliti bertindak sebagai perencanaan dan pelaksanaan kegiatan. Peneliti merencanakan kegiatan, melaksanakan kegiatan, melakukan pengamatan, mengumpulkan dan menganalisis data serta melaporkan hasil penelitian. Dalam melaksanakan penelitian, peneliti dibantu oleh seorang guru yaitu guru mata pelajaran matematika yang bertindak sebagai observer (pengamat). E. Tahapan Intervensi Tindakan Tahap penelitian ini mulai dengan prapenelitian dan akan dilanjutkan dengan siklus I. setelah melakukan analisis dan refleksi pada tahap I, penelitian akan dilakukan dengan siklus II. Berikut akan disajikan bentuk uraian kegiatan penelitian: Tabel 3.1 Tahap Penelitian Kegiatan Pendahuluan Kegiatan Pendahuluan 1. Analisis kurikulum dan studi pustaka. 2. Observasi ke SMP Muhammadiyah 22 Setiabudi Pamulang. 3. Mengurus surat izin Penelitian. 4. Membuat instrument penelitian. 5. Menghubungi kepala sekolah. 6. Wawancara terhadap guru mata pelajaran. 7. Menentukan kelas subjek penelitian. 8. Observasi proses pembelajaran dikelas penelitian. 9. Mensosialisasikan pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended kepada siswa yang menjadi subjek penelitian.

36 Siklus I Table 3.2 Tahap Penelitian Siklus I Masalah: Rendahnya kemampuan menentukan luas bangun datar siswa Tahap Perencanaan 1. Membuat rencana pembelajaran. 2. Mendiskusikan RPP dengan guru kolabolator. 3. Menyiapkan materi ajar untuk setiap pertemuan. 4. Menyiapkan lembar observasi siswa dan guru, wawancara, jurnal harian serta keperluan observasi lain. 5. Menyiapkan lembar kerja kelompok untuk setiap pertemuan. 6. Menyiapkan soal akhir siklus. 7. Menyiapkan alat dokumentasi. Tahap Pelaksanaan 1. Pertemuan pertama proses pembelajaran membahas mengenai materi persegi panjang dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas persegi panjang. 2. Pertemuan kedua proses pembelajaran membahas mengenai materi persegi dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas persegi. 3. Pertemuan ketiga proses pembelajaran membahas mengenai materi segitiga dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas segitiga. 4. Pertemuan keempat proses pembelajaran membahas mengenai materi jajargenjang dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas jajargenjang. Tahap Observasi Tahap ini berlangsung bersamaan dengan pelaksanaan yang terdiri dari observasi terhadap siswa dan guru (peneliti), guru kolabolator mencatat semua yang terjadi selama proses pembelajaran. Refleksi Analisis observasi dan dan evaluasi pembelajaran siklus I yang akan dijadikan dasar pelaksanaan siklus berikutnya. Siklus II Table 3.3 Tahap Penelitian Siklus II Tahap Perencanaan 1. Membuat rencana pembelajaran. 2. Mendiskusikan RPP dengan guru kolabolator. 3. Menyiapkan materi ajar untuk setiap pertemuan. 4. Menyiapkan lembar observasi siswa dan guru, wawancara, catatan lapangan serta keperluan observasi lain. 5. Menyiapkan media pembelajaran. 6. Menyiapkan lembar kerja kelompok untuk setiap pertemuan. 7. Menyiapkan soal akhir siklus. 8. Menyiapkan alat dokumentasi. Tahap Pelaksanaan 1. Pertemuan kelima proses pembelajaran membahas mengenai materi trapesium dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang. 2. Pertemuan keenam proses pembelajaran membahas mengenai materi layang-layang dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan segitiga. 3. Pertemuan ketujuh proses pembelajaran membahas mengenai materi

37 belah ketupat dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan segitiga dan jajargenjang. 4. Pertemuan keempat proses pembelajaran membahas mengenai materi lingkaran dan menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi panjang dan segitiga. Tahap Observasi Tahap ini berlangsung bersamaan dengan pelaksanaan yang terdiri dari observasi terhadap siswa dan guru (peneliti), guru kolabolator mencatat semua yang terjadi selama proses pembelajaran. Refleksi Analisis observasi dan dan evaluasi pembelajaran siklus II yang akan dijadikan dasar pelaksanaan siklus berikutnya. F. Instrumen Penelitian Pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan beberapa instrument penelitian antara lain: 1. Lembar Soal Tes Lembar soal tes digunakan untuk mengukur kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan dan hasil belajar siswa setelah diberikan perlakuan. 2. Jurnal Harian Siswa Jurnal harian siswa digunakan mengetahui respon siswa terhadap proses pembelajaran pada setiap pengamatan. 3. Lembar observasi Lembar observasi digunakan untuk mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran dilakukan. 4. Pedoman wawancara Wawancara dilakukan terhadap tiga orang siswa pada akhir siklus pembelajaran. Wawancara menitik beratkan pada tanggapan siswa terhadap matematika, kegiatan diskusi siswa selama proses pembelajaran, serta untuk mengetahui respon siswa terhadap pendekatan open ended. 5. Dokumentasi Dokumentasi digunakan sebagai bukti otentik proses pembelajaran yang dilakukan selama penelitian.

38 G. Teknik Pengumpulan Data Pengumpulan data dilakukan pada setiap aktivitas, situasi atau kejadian yang berkaitan dengan tindakan penelitian yang dilakukan. Hal ini dimaksud untuk menjawab pertanyaan penelitian. Teknik pengumpulan data ini ialah sebagai berikut: 1. Tes kemampuan siswa dalam menetukan luas bangun datar beraturan dan luas bangun datar tak beraturan yang diperoleh dari hasil tes siswa pada setiap akhir siklus. 2. Observasi proses pembelajaran; data hasil observasi dalam penelitian ini ada dua. Pertama,data hasil observasi terhadap tindakan pembelajaran peneliti yang di isi oleh observer (guru mata pelajaran). Kedua, hasil data observasi proses pembelajaran siswa yang disi oleh observer(guru mata pelajaran). 3. Jurnal harian; siswa mengisi jurnal harian pada setiap akhir proses pembelajaran. 4. Wawancara; peneliti melakukan wawancara kepada guru bidang studi diawal dan dikahir penelitian. Wawancara diawal penelitian dilakukan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun datar tak beraturan dan pendekatan pembelajaran yang digunakan guru. Sedangkan wawancara diakhir penelitian dilakukan untuk mengetahui tanggapan guru terhadap penelitian yang dilkasanakan. 5. Dokumentasi; dokumentasi yang dimaksud adalah berupa foto-foto yang diambil pada saat pembelajaran berlangsung. H. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan Studi Untuk memperoleh data yang valid, yaitu yang objektif, shahih, handal, dalam penelitian ini digunakan teknik triangulasi dan saturasi yaitu: 1) Menggali data dari sumber data yang sama dengan menggunakan cara yang berbeda. Dalam penelitian ini, untuk mendapatkan informasi

39 mengenai keaktifan siswa dilakukan dengan mengobservasi siswa dan untuk mengetahui respon siswa dengan memeriksa jurnal harian siswa. 2) Menggali dari sumber data yang berbeda untuk mendapatkan hasil tentang hal yang sama. Untuk mengetahui tentang kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun datar tak beraturan dilakukan dengan memeriksa hasil tes siswa, mengadakan wawancara dengan guru dan melihat hasil observasi guru kolabolator. 3) Memeriksa kembali data-data yang terkumpul, baik tentang kejanggalan-kejanggalanya, keaslianya maupun kelengkapanya. 4) Mengulang pengolahan data dan analisis data yang telah terkumpul agar diperoleh data yang valid, instrument tes setiap akhir siklus yang berupa soal diuji cobakan untuk mengetahui validitas dan realiabilitasnya. a. Validitas Untuk mengukur kevalidan atau keshahihan butir soal, peneliti menggunakan rumus korelasi product moment sebagai berikut. 39 Sehingga akan terlihat besarnya koefisien korelasi antara setiap skor. Rumus korelasi product moment yaitu: r = { N N X iy ( X i )( Y) 2 2 2 X i ( X i ) }{ N Yi ( Y) Keterangan: X i = Skor item ke-i dimana i = 1,2,3,4,...k Y = Skor total N = Banyaknya responden r tabel = r (, dk) = r (, n 2) Untuk menentukan kriteria uji instrumen, jika: r hitung r tabel maka butir item tidak valid r hitung > r tabel maka butir item valid 2 } 1998), h, 207 39 Anas Sudjiono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,

40 b. Reliabilitas Setelah dilakukan uji validitas, butir soal yang valid diuji reliabilitasnya. Reliabilitas tes essay dapat diketahui dengan menggunakan rumus alpha, yaitu: 40 r k k S 2 t 2 1 S t Keterangan: r k S i 2 S i 2 = S 2 i = Koefisien reliabilitas skala = Banyaknya item = Varians skor seluruh pernyataan menurut skor siswa perorangan Jumlah varians skor seluruh pernyataan menurut skor pernyataan tertentu r tabel = r (, dk) = r (, n 2) Untuk menentukan kriteria uji instrumen, jika: 1) r hitung r tabel maka butir item tidak reliabel 2) r hitung > r tabel maka butir item reliabel I. Teknik Analisis Data Proses analisis data terdiri dari analisis data pada saat dilapangan dan pada saat data telah terkumpul. Data yang telah terkumpul menggunakan lembar observasi, catatan lapangan, hasil wawancara dan hasil tes siswa dianalisis dengan menggunakan analisis deskriftif. Tahap analisis dimulai dengan membaca keseluruhan data yang ada dari berbagai sumber, kemudian mengadakan reduksi data, menyusun dalam satuan-satuan, dan mengkatagorikanya. Data yang diperoleh dalam kalimat-kalimat dan aktivitas siswa diubah menjadi kalimat yang bermakna dan alami. 40 Anas Sudjiono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, h, 207

41 Proses penelitian ini akan dihentikan jika telah mencapai Kriteria keberhasilan yang ditentukan antara lain: 1. Dari hasil pengamatan aktivitas siswa menunjukan rata-rata persentase kelas mencapai 70%. 2. Dari hasil tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan dan tak beraturan siswa menunjukan rata-rata nilai kelas yang diperoleh minimal ialah 70. 3. Dari hasil tanggapan siswa pada jurnal harian siswa menunjukan ratarata persentase kelas mencapai 70%. Setelah tindakan pertama (siklus I) selesai dilakukan dan hasil yang diharapkan masih belum mencapai kriteria keberhasilan peningkatan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan maka akan ditindak lanjuti dengan melakukan tindakan selanjutnya sebagai rencana perbaikan tindakan.

42 BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data 1. Temuan Siklus I a. Tahap Pelaksanaan Proses pembelajaran disiklus I terdiri dari 4 kali pertemuan. Pertemuan dilakukan setiap hari selasa dan rabu, mulai dari tanggal 26 Januari 2011 sampai tanggal 15 Februari 2011. Pada kegiatan ini pembelajaran matematika dilaksanakan dengan pendekatan open ended. Adapun proses pembelajaran pada siklus I adalah sebagai berikut: 1) Pertemuan pertama/ Selasa, 26 Januari 2011 Kegiatan belajar matematika dikelas VII-4 pada hari selasa, 26 Januari 2011 dimulai pukul 13.30-14.40 WIB, siswa yang tidak hadir pada pertemuan ini ada 3 orang, satu orang karena izin, dua orang sakit. Guru matematika hadir untuk membantu peneliti dalam pelaksanaan kegitan hari ini. Peneliti masuk kelas pukul 13.30 WIB dan memulai kegiatan belajar mengajar dengan mengabsen siswa kemudian dilanjutkan dengan melakukan apersepsi dengan mengingat materi persegi panjang yang telah dipelajari disekolah dasar dan menyampaikan tujuan pembelajaran. Kemudian peneliti memotivasi siswa dengan menyampaikan manfaat dan kegunaan persegi panjang yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti membimbing siswa menemukan luas persegi panjang, gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep persegi panjang beserta contohnya. Beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai cara menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep persegi panjang. Peneliti

43 mengelompokan siswa menjadi 6 kelompok setiap kelompok terdiri dari 5-6 orang. Penelitipun mengintruksikan siswa untuk duduk dengan teman kelompoknya masing-masing. Suasana kelas menjadi ramai oleh aktivitas siswa yang mencari kelompoknya dan mengatur posisi duduknya. Kelompok disusun berdasarkan hasil diskusi siswa dengan guru mata pelajaran matematika. Pembagian kelompok secara heterogen berdasarkan kemampuan siswa. Daftar kelompok dan posisi dapat dilihat pada lampiran 23 halaman 294. Setelah siswa duduk dengan teman kelompoknya masingmasing. Peneliti membagikan lembar kerja kelompok kepada setiap kelompok dan meminta setiap kelompok untuk mengerjakan dan mendiskusikan bersama-sama. Selama diskusi berlangsung peneliti berkeliling dan membantu kelompok yang mengalami kesulitan. Terdapat beberapa kelompok yang mengalami kesulitan, kelompok tersebut ialah kelompok 1 dan kelompok 3. Kemudian peneliti membantu dengan memberikan penjelasan lebih lanjut terhadap kedua kelompok tersebut. Peneliti menghampiri kelompok 6 tampak F3, F4 dan F5 siswa yang bercanda dan tidak mau ikut berdiskusi dengan temanya tetapi F1 dan F2 semangat dalam menyelesaikan lembar kerja kelompok yang diberikan. Dua orang siswa tersebut memberitahukan kepada peneliti bahwa ketiga orang teman sekelompoknya hanya bercanda dan tidak mau ikut mengerjakan lembar kerja kelompok kelompok yang diberikan oleh peneliti. Peneliti memberikan bimbingan kepada F3, F4 dan F5 ketiga siswa yang bercanda tersebut untuk bekerja sama dengan anggota yang lain untuk menyelesaikan lembar lembar kerja kelompok yang diberikan. Pada pukul 14.05 siswa telah selesai melakukan diskusi dalam kelompoknya, kemudian peneliti memberikan waktu 4 menit

44 pada setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok yang dilakukan. Peneliti meminta perwakilan dari setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Presentasi dimulai dari kelompok 1 dilanjutkan dengan kelompok 2 dan selanjutnya berurutan sampai kelompok 6. Gambar 4. 1 Kelompok 1 Sedang Mempresentasikan Hasil Diskusinya Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusinya, lalu peneliti mempersilakan siswa untuk melakukan tanya jawab. Beberapa orang siswa mengajukan pertanyaan kepada peneliti mengenai hal apa yang belum mereka pahami. Berikut ini gambar daun rambutan yang digunakan siswa dan hasil pekerjaan kelompok 6 dalam menentukan luas daun yang ada di halaman sekolah:

45 Gambar 4. 2 Daun yang Digunakan Sebagai Model oleh Kelompok 6 Gambar 4. 3 Hasil diskusi Lembar Kerja Kelompok Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan Kelompok 6

46 Selanjutnya peneliti dan siswa membuat kesimpulan mengenai pelajaran hari ini bahwa dengan menggunakan konsep persegi panjang kita dapat menyelesaikan luas bangun datar beraturan dan tidak beraturan. Sebelum pelajaran diakhiri peneliti memberikan pekerjaan rumah (PR) kepada siswa dan memberi saran kepada siswa agar mempelajari lagi mengenai materi persegi yang akan dipelajari selanjutnya. 2) Pertemuan Kedua/ Rabu 26 Januari 2011 Proses pembelajaran hari ini, rabu 26 Januari 2011 dimulai pukul 08.20-09.30 WIB. Siswa yang hadir pada pertemuan ini berjumlah 28 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 3 orang 2 orang karena sakit dan satu orang izin. Pada kesempatan ini guru mata pelajaran matematika hadir bersama peneliti untuk membantu peneliti sebagai observer. Pada pukul 08.20 WIB peneliti memulai pelajaran dengan mengabsen siswa. Setelah semua selesai peneliti meminta siswa untuk mengumpulkan pekerjaan rumah (PR) pada pertemuan sebelumnya sambil melakukan tanya jawab terhadap pekerjaan rumah (PR) yang telah mereka kerjakan. Peneliti melakukan apersepsi dengan meminta siswa mengingat kembali materi persegi yang telah mereka pelajari di sekolah dasar (SD) dilanjutkan dengan penyampaian tujuan pembelajaran. Setelah itu peneliti memotivasi siswa dengan menjelaskan kegunaan dan manfaat persegi dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti membimbing siswa menemukan luas persegi, gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Seteleh itu dilanjutkan dengan peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep persegi beserta contohnya. Setelah penjelasan beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai

47 cara menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep persegi. Pada pukul 08.30 WIB peneliti membagikan lembar kerja kelompok kepada setiap kelompok untuk didiskusikan. Setelah mengamati kelompok 5 peneliti melanjutkan pengamatan terhadap kelompok lain, ternyata masih terdapat siswa yang merasa bingung karena pembelajaran tidak dilakukan seperti biasa. Siswa A6 dari kelompok 1 mengajukan pertanyaan kepada peneliti, Pak bagaimana menghitung luas bangun soal tipe 1, apakah dikurangi atau dijumlahkan luas bangun yang sudah kita cari?. Penelitipun menjawab Coba kamu perhatikan gambar, bagian yang diminta untuk dihitung ialah bagian yang diarsir, maka bagian yang tidak diarsir (yang ditengah ini di hilangkan). A6 serentak berkata berarti dikurangi a pak, persegi yang besar dikurangi persegi yang lebih kecil. Setelah peneliti memberikan penjelasan kepada siswa tersebut, mereka kembali dan melakukan diskusi dengan teman sekelompoknya. Gambar 4.4 Beberapa Siswa dari Kelompok 1 Sedang Bertanya

48 Pada pukul 09.10 semua kelompok telah menyelesaikan diskusi kelompoknya.setiap perwakilan kelompok diberikan waktu sekitar 4 menit untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Pada saat perwakilan kelompok 5, A2 mempresentasikan hasil diskusinya salah seorang siswa dari kelompok 3, mengajukan pertanyaan sehingga terjadi tanya jawab diantara siswa dan diantara siswa dan peneliti. Setelah selesai peneliti memberikan penguatan terhadap hasil diskusi pada pertemuan ini. Setelah semua selesai peneliti dan siswa bersama menyimpulkan mengenai pembelajaran hari ini. setelah itu guru membagikan lembar pekerjaan rumah (PR) kepada setiap siswa dan menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya akan dibahas materi segitiga. 3) Pertemuan Ketiga/ Selasa, 1 Februari 2011 Proses pembelajaran hari ini, selasa 1 Februari 2011 dimulai pukul 13.30-14.40 WIB. Siswa yang hadir pada pertemuan ini berjumlah 30 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 1 orang karena sakit. Pada kesempatan ini guru mata pelajaran matematika hadir bersama peneliti untuk membantu peneliti sebagai observer. Pada pukul 13.30 WIB peneliti masuk kelas, terlihat siswa sudah duduk dengan kelompoknya masing-masing. Terdengar beberapa siswa dari beberapa kelompok masih asik bercakap-cakap dengan teman disampingnya. Namun, setelah melihat guru dan peneliti masuk ke kelas spontan mereka terdiam. Dengan menyapa dan mengucapkan salam sebelum pelajaran dimulai guru memperhatikan dan berkeliling kepada setiap kelompok untuk memperhatikan posisi duduk siswa dan kesiapan logistik yang dibutuhkkan siswa dalam proses pembelajaran. Peneliti mengumpulkan pekerjaan rumah dan membahasnya.

49 Berikut ini salah satu lembar pekerjaan rumah (PR) yang dikerjakan oleh salah satu siswa pada pertemuan kedua. Gambar 4.5 Hasil Pekerjaan Lembar PR Kelompok 6 Peneliti memulai proses pembelajaran melakukan apersepsi yaitu mengingatkan kembali materi segitiga yang telah dipelajari siswa di sekolah dasar. Peneliti memotivasi siswa dengan menjelaskan manfaat segitiga dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti membimbing siswa menemukan luas segitiga, gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep segitiga beserta contohnya. Beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai cara

50 menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep segitiga. Pada pukul 13.15 WIB peneliti membagikan lembar kerja kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung peneliti berkeliling untuk memantau kelompok yang mengalami kesulitan. Salah seorang siswa dari kelompok 3, C3 memanggil peneliti untuk bertanya, Pak apakah hasilnya akan sama ketika kita mengggunakan ukuran segitiga yang berbeda?. Peneliti pun menjawab hasilnya akan mendekati atau bahkan mungkin akan sama jika kita menggambar dan menghitungnya teliti. Gambar 4.6 Kelompok 3 Sedang Berdiskusi Kelompok Setelah siswa selesai mengerjakan lembar kerja kelompok sesuai waktu yang tentukan. Setiap perwakilan kelompok diberikan

51 waktu selama 4 menit untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Presentasi kali ini terlihat sudah tidak tegang lagi seperti pada pertemuan sebelumnya karena mereka sudah agak terbiasa dengan hal ini. Berikut ini hasil diskusi kelompok 2 dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan Gambar 4.7 Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok Soal Tipe 1 Kelompok 2 Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusi mereka, peneliti memberikan penguatan materi terhadap materi yang dipelajari. Setelah semua selesai peneliti membagikan lembar pekerjaan rumah (PR) untuk dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya.

52 Sebelum peneliti mengakhiri pelajaran, guru bersama murid melakukan refleksi tentang materi yang sudah dipelajari dan menyarankan siswa untuk membaca materi mengenai jajargenjang. 4) Pertemuan Keempat/ Rabu, 2 Februari 2011 Proses pembelajaran hari ini, rabu 2 Februari 2011 dimulai pukul 08.20-09.30 WIB. Siswa yang hadir pada pertemuan ini berjumlah 29 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 2 orang 1 orang karena sakit dan 1 orang izin. Pada kesempatan ini guru mata pelajaran matematika hadir bersama peneliti untuk membantu peneliti sebagai observer. Pada pukul 08.20 WIB peneliti masuk kelas, terlihat siswa sudah duduk dengan kelompoknya masing-masing. Dengan menyapa dan mengucapkan salam sebelum pelajaran dimulai guru memperhatikan dan berkeliling kepada setiap kelompok untuk memperhatikan posisi duduk siswa dan kesiapan logistik yang dibutuhkkan siswa dalam proses pembelajaran. Peneliti mengumpulkan pekerjaan rumah dan membahasnya. Peneliti memulai proses pembelajaran melakukan apersepsi yaitu mengingatkan kembali materi jajargenjang yang telah dipelajari siswa di sekolah dasar. Peneliti memotivasi siswa dengan menjelaskan manfaat jajargenjang dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti membimbing siswa menemukan luas jajargenjang, gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep jajargenjang beserta contohnya. Beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai cara menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep jajargenjang. Pada pukul 08.35 WIB guru membagikan lembar kerja kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya

53 selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung guru berkeliling untuk memantau kelompok yang mengalami kesulitan. Pada pukul 08.45 WIB setiap kelompok telah selesai melakukan diskusi, kemudian guru memberikan waktu selama 5 menit kepada setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi. Kelompok 3 dan kelompok 4 terlihat malu-malu saat mempresentasikan hasil diskusi mereka dan kelompok lain terlihat sudah lancar dalam mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusi peneliti memberikan pengutan materi yang telah didiskusikan bersama. Sebelum pelajaran diakhiri peneliti dan siswa bersama menyimpulkan mengenai pembelajaran hari ini. setelah itu guru membagikan lembar pekerjaan rumah kepada setiap siswa dan menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya akan diadakan ulangan mengenai materi dari pertemuan pertama (materi persegi panjang) sampai materi hari ini. b. Hasil Observasi Kegiatan observasi pada siklus I pada dasarnya berlangsung bersamaan dengan tahap pelaksanaan. Pengamatan dilakukan oleh guru mata pelajaran matematika kelas VII-4 sebagai observer. Adapun hasil pengamatan terhadap kegiatan pembelajaran dengan pendekatan open ended selama Siklus I dapat dilihat dari tabel berikut ini:

54 No Tabel 4.1 Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan pendekatan open ended Selama Siklus I Penilaian Aktivitas Siswa P1 P2 P3 P4 1 Menginventarisasi dan mempersiapkan logistik yang diperlukan dalam proses pembelajaran 2 2 3 4 2 Membaca lembar tugas kelompok 3 3 4 4 3 Mengidentifikasi masalah yang disajikan 2 2 3 2 4 Memaparkan hasil diskusi dihadapan kelas 2 2 2 3 5 Menyusun laporan hasil diskusi dan ringkasan 1 2 2 2 6 Mengikuti assessment dan menyerahkan tugas kelompok 3 3 3 3 Jumlah 13 14 17 18 Persentase 54,16 58,33 70,83 75 Rata-rata Persentase 64,58 Keterangan : P1, P2, P3, P4 = Pertemuan 1, Pertemuan 2, Pertemuan 3, Pertemuan 4. Berikut ini persentase aktivitas siswa dalam proses pembelajaran mengguankan pendekatan open ended jika disajikan menggunakan diagram batang:

55 Persentase 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 Pertemuan Gambar 4.8 Grafik Persentase Aktivitas Kegiatan Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended Selama Siklus I Dari tabel tersebut menunjukan bahwa persentase aktivitas siswa pada saat proses pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended pada saat berlangsung ialah 64,58%. Hal ini menunjukan bahwa aktivitas siswa masih kurang baik karena angka tersebut belum mencapai indikator yang ditentukan, walaupun perolehan rata-rata aktivitas siswa mengalami peningkatan pada setiap pertemuan. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa aktivitas siswa dalam proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended harus ditingkatkan sampai tahap intervensi tindakan yang diharapkan. Hasil pengamatan terhadap pelaksanaan pembelajaran yang dilakukan oleh observer dapat dilihat pada lampiran 18 halaman 269. Hal ini menunjukan guru melaksanakan aspek pembelajaran dengan baik.

56 c. Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Dan Tidak Beraturan Kemampuan siswa dalam menentukan luas bangun datar beraturan yaitu kemampuan siswa menentukan luas bangun datar dan luas gabungan bangun datar beraturan. Selain itu kemampuan ini juga berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan bangun datar. Hal ini dilihat untuk mengukur kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan dengan menerapkan pendekatan open ended dalam proses pembelajaran. Sedangkan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa ialah kemampuan siswa dalam menyelesaikan luas bangun datar tak berturan menggunakan konsep luas bangun datar beraturan. Kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan selama siklus I yang diperoleh berdasarkan hasil tes siklus I dapat dilihat pada tabel 4.2. Adapun perhitungan membuat daftar distribusi kelompok hasil Kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siklus I dapat dilihat pada lampiran 19 halaman 277. No 1 Tabel 4.2 Hasil Kemampuan Luas Bangun Datar Beraturan Siklus I Interval Batas Bawah Batas Atas Frekuensi Frekuensi Kumulatif 40 46 39,5 46,5 4 4 2 47 53 46,5 53,5 0 0 3 54 60 53,5 60,5 1 5 4 61 67 60,5 67,5 3 8 5 6 68 74 67,5 74,5 13 21 75 80 74,5 79,5 10 31 Jumlah 31

57 frekuensi: Berikut ini penyajian data dalam histogram dan poligon Frekuensi 14 12 10 8 6 4 2 0 39,5 46,5 53,5 60,5 67,5 74,5 79,5 Nilai Gambar 4.9 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Luas Bangun Datar Beraturan Siswa Berdasarkan tabel diatas diperoleh nilai tertinggi 80, nilai terendah 40, nilai rata-rata (Mean) 68,52, nilai tengah (median) 71,54, modus 74,88, sekwenes - 0,57.dan kurtosis 0,11. Nilai rata-rata kelas yang diperoleh ialah 68,52 jumlah ini masih kurang karena belum mencapai indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas memperoleh nilai minimal 70. Adapun nilai tes tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siklus I dapat dilihat pada lampiran 15 halaman 261. Sedangkan hasil kemampuan menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan selama siklus I yang diperoleh dapat dilihat pada tabel 4.3. Adapun perhitungan membuat daftar distribusi kelompok nilai bangun datar tak beraturan siklus I dapat dilihat pada lampiran 20 halaman 281.

58 No Tabel 4.3 Hasil Kemampuan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siklus I Interval Batas Bawah Batas Atas Frekuensi Frekuensi Kumulatif 1 58 62 57,5 62,5 11 11 2 63 67 62,5 67,5 2 13 3 68 72 67,5 72,5 3 16 4 73 77 72,5 77,5 12 28 5 78 82 77,5 82,5 2 30 6 83 87 82,5 87,5 1 31 Jumlah 31 Frekuensi 14 12 10 8 6 4 2 0 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5 87,5 Nilai Gambar 4.10 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siswa Berdasarkan tabel diatas diperoleh nilai tertinggi 85, nilai terendah 58, nilai rata-rata (Mean) 69,19, nilai tengah (median) 71,67,

59 modus 74,87, sekweness -0,72 dan kurtosis 0,39. Nilai rata-rata kelas yang diperoleh ialah 69,19 jumlah ini masih kurang karena belum mencapai indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas memperoleh nilai minimal 70. Adapun nilai tes kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siklus I dapat dilihat pada lampiran 16 halaman 281. Pada siklus I siswa telah dapat memahami soal yang disajikan, hal ini terlihat pada penerapan pendekatan yang dipilih untuk menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas bangun datar beraturan. Dalam menyelesaikan soal luas bangun datar beraturan siswa siswa melakukan identifikasi terhadap masalah yang disajikan. Dalam hal ini siswa memilih pendekatan yang akan digunakan dalam menyelesaiakan permasalahan. Siswa menentukan bangun datar yang akan digunakan yaitu dari ukuran yang akan digunakan. Pada siklus I siswa mengggunakan konsep luas persegi panjang, persegi, segitiga, dan jajargenjang untuk menyeleaiakan luas bangun datar beraturan. Ukuran yang digunakan beragam antara lain: 1. Persegi panjang dengan ukuran 1 cm 0,5 cm, 2 cm 0,5 cm. 2. Persegi dengan ukuran 0,5 cm 0,5 cm, 1 cm 1 cm, dan 2 cm 2 cm. 3. Segitiga siku-siku dengan ukuran 1 cm 0,5 cm, 1 cm 1 cm, 2 cm 1 cm dan segitiga sama kaki dengan ukuran 1 cm 0,5 cm, 1 cm 1 cm. 4. Jajar genjang dengan ukuran 2 cm 1 cm dan 1 cm 0,5 cm. Setelah siswa menentukan bentuk bangun datar yang digunakan siswa menggambar bangun datar tersebut pada bangun datar tak beraturan dan menghitung bangun datar yang terdapat di dalam bangun datar tak beraturan. Setelah itu, siswa menentukan luas bangun datar tersebut kedalam satuan baku. Pada siklus I ternyata

60 siswa mentranslasi jawaban tersebut kedalam satuan ukuran luas baku sehingga jawaban yang di peroleh bukan dalam satuan baku (cm 2 ). Pada siklus I siswa telah dapat menyelesaiakan luas bangun datar tak beraturan walaupun siswa belum dapat mentranlasi solusi masalah yang disajikan dalam satuan luas yang baku. Hal ini karena definisi awal yang belum dilakukan oleh siswa terhadap permasalah yang disajikan. Ini menunjukan perlu dilakukan perbaikan pada siklus II agar kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa meningkat. d. Analisis Hasil Respon Siswa terhadap Pendekatan Open Ended (Siklus I) Selain data yang diperoleh dari hasil tes, lembar observasi penelitian ini juga diperkuat dengan hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti terhadap tiga orang siswa. Hal ini dilakukan untuk mengetahui respon siswa terhapadap penerapan pendekatan open ended. Wawancara dilakukan pada setiap akhir siklus pembelajaran. Hasil wawancara terhadap 3 siswa yang telah ditentukan setelah tindakan dapat dilihat pada lampiran 13 halaman 257 Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti terhadap tiga orang siswa dapat disimpulkan bahwa proses pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended menyenangkan karena siswa dapat mengekplorasi sendiri apa yang dipikirkanya dalam jawaban namun tetap sesuai dengan konsep yang yang dibahas. Selain itu proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih aktif dalam proses pembelajaran sehingga pembelajaran tidak terpaku pada guru sebagai satu-satunya sumber informasi dalam proses pembelajaran. Selain itu penyelesaian yang beragam yang dihasilkan oleh setiap siswa dapat memberikan ruang

61 kepada siswa untuk berfikir secara orisinil sesuai kemampuan mereka masing-masing. e. Analisis Jurnal harian Selain lembar observasi peneliti menggunakan lembar jurnal harian untuk mengetahui tanggapan siswa terhadap pelaksanaan pendekatan open ended. Lembar jurnal harian diberikan pada setiap akhir pertemuan kepada setiap siswa. Berikut ini hasil yang diperoleh selama siklus I ditunjukan pada tabel berikut ini: Positif Tabel 4.4 Tanggapan Siswa Terhadap Tindakan Pembelajaran Siklus I Tanggapan P1 P2 P3 P4 1 Saya lebih mengerti belajar seperti ini. 2 9 9 5 2 Saya senang belajar seperti ini karena lebih menarik. 3 Saya menjadi lebih semangat dengan belajar seperti ini karena lebih seru. 16 5 10 12-6 - 4 Jumlah 18 20 19 21 Persentase (%) 58,04 64,52 61,29 67,74 Rata-rata Persentase Tanggapan Positif 62,90 1 Saya pusing, susah belajar seperti ini kurang menyenangkan. 9 7 3 1 2 Saya menjadi bingung dengan Negatif pembelajaran seperti ini. - - 7 1 3 Belajar seperti ini biasa saja kurang menarik. 4 4 2 8 Jumlah 13 11 12 10 Persentase (%) 41,93 35,48 38,71 32,25 Rata-rata Persentase Tanggapan Negatif 37,09

62 Keterangan : P1, P2, P3, P4 = Pertemuan 1, Pertemuan 2, Pertemuan 3, Pertemuan 4 Dari tabel diatas rata-rata persentase tanggapan siswa selama siklus I diubah dalam diagram lingkaran berikut ini: 46 Tanggapan 37,09%. Tanggapan positif 78 Tanggapan 62,90% Tanggapan Positif Tanggapan Negati Gambar 4.11 Rata-rata Persentase Jurnal Harian Siswa pada Tindakan Pembelajaran Siklus I Berdasarkan tabel dan diagram diatas menunjukan bahwa dalam siklus I yang dilakukan dalam empat kali pertemuan diperoleh tanggapan positif yang diberikan sebanyak 78 tanggapan atau rata-rata persentasenya 62,90% dan tanggapan negatif sebanyak 46 tanggapan atau

63 rata-rata persentasenya ialah 37,09%. Jumlah ini masih kurang karena belum mencapai indikator yang ditentukan yaitu memperoleh rata-rata tanggapan positif siswa diatas 70%. Hal ini berarti respon positif siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended masih kurang. Ini menunjukan bahwa siswa masih perlu arahan agar respon siswa meningkat terhadap proses pembelajaran menggunakan pendekatan open ended sehingga kemampuan menyelasaikan soal luas bangun datar tak beraturan siswa meningkat. f. Refleksi Setelah peneliti melakukan proses pembelajaran menggunakan pendekatan open ended maka berdasarkan hasil tes siklus I, diperoleh Nilai rata-rata kelas tes menentukan luas bangun datar beraturan yang diperoleh ialah 68,55 jumlah ini masih kurang karena belum mencapai indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas minimal 70. Sedangkan nilai rata-rata kelas tes kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan yang diperoleh ialah 69,19 Jumlah ini masih kurang karena belum mencapai indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas minimal 70. Tahap ini dilakukan sebagai bahan perbaikan terhadap proses pembelajaran menggunakan pendekatan open ended pada siklus ke II. Sehingga hasil yang diperoleh meningkat dari siklus sebelumnya. Berdasarkan hasil analisis diatas ada beberapa faktor yang masih perlu diperbaiki dalam pembelajaran antara lain:

64 Tabel 4.5 Permasalahan dan solusi pada siklus I Permasalahan Solusi 1. Siswa masih belum dapat bekerja sama 1. Peneliti dibantu oleh guru memantau dengan teman sekelompoknya, masih banyak siswa yang bercanda saat dan memberikan bimbingan dan arahan kepada siswa yang belum ikut dalam diskusi kelompok dilaksanakan. diskusi kelompok agar bekerja sama dengan teman sekelompoknya selain itu memindahkan beberapa orang kekelompok lain. 2. Siswa malu untuk mempresentasikan 2. Diberikan arahan, motivasi dan reward hasil diskusi kelompoknya didepan kelas. Hal ini ditandai dengan saling tunjuk antara satu sama lain tentang berupa tambahan nilai bagi siswa yang berani mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. siapa yang akan mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. 3. Siswa masih ragu dan kesulitan dalam 3. Siswa dibimbing peneliti untuk menyelesaikan soal dengan menyelesaiakan soal tersebut, selain itu cara/jawaban yang bervariasi yang peneliti membahas kembali soal-soal diberikan guru. Hal ini ditandai dengan banyaknya siswa yang bertanya bagaina yang belum dimengerti siswa di depan kelas bersama-sama. cara menyelesaikan jawaban soal yang diberikan. 4. Siswa masih belum terbiasa dengan 4. Diberikan penegasan penyelesaian soal proses pembelajaran dengan dengan dua cara dengan lebih dari satu menggunakan pendekatan open ended, penyelesaian. hal ini dapat dilihat dari tidak adanya penyelesaian yang tidak bervariasi. 5. Guru memberikan contoh ukuran 5. Siswa bingung dalam menentukan bangun datar yang digunakan. ukuran bangun datar yang akan digunakan untuk menyelesaian luas bangun datar tak beraturan.

65 2. 1. Temuan Siklus II a. Tahap Pelaksanaan Proses pembelajaran Siklus II terdiri dari 4 kali pertemuan. Pertemuan dilakukan setiap hari selasa dan rabu, mulai dari tanggal 22 Februari 2011 sampai tanggal 2 Maret 2011. Pada kegiatan ini pembelajaran matematika dilaksanakan dengan pendekatan open ended. Adapun proses pembelajaran pada siklus II adalah sebagai berikut: 1) Pertemuan Kelima/ Selasa, 22 Februari 2011 Proses pembelajaran hari ini, selasa, 22 Februari 2011 dimulai pukul 13.30-14.40 WIB. Siswa yang hadir pada pertemuan ini berjumlah 29 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 2 orang 1 orang karena sakit dan 1 orang izin. Pada pukul 13.30 WIB peneliti masuk kelas, siswa sudah duduk dengan kelompoknya masing-masing. Sambil menyapa dan mengucapkan salam sebelum pelajaran dimulai guru memperhatikan dan berkeliling kepada setiap kelompok untuk memperhatikan posisi duduk siswa dan kesiapan logistik yang dibutuhkkan siswa dalam proses pembelajaran. Peneliti mengumpulkan pekerjaan rumah dan membahasnya. Peneliti memulai proses pembelajaran melakukan apersepsi yaitu mengingatkan kembali materi trapesium yang telah dipelajari siswa di sekolah dasar. Peneliti memotivasi siswa dengan menjelaskan manfaat trapesium dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti membimbing siswa menemukan luas trapesium, gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep gabungan luas persegi dan persegi panjang beserta contohnya. Setelah pejelasan diberikan, beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai cara menyelesaikan

66 luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep gabungan luas persegi dan persegi panjang. Pada pukul 13.15 WIB guru membagikan lembar kerja kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung guru berkeliling untuk memantau kelompok yang sedang berdiskusi. Saat diskusi berlangsung suasana kelas terasa tenang dan terlihat setiap kelompok sibuk dengan diskusi mereka masing-masing. Gambar 4.12 Siswa sedang Sibuk Melakukan Kerja Kelompok Pada pukul 13.35 WIB masing-masing kelompok telah selesai melakukan diskusi kelompok, kemudian masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi. Pada pertemuan ini presentasi dilakukan secara acak terhadap setiap kelompok agar setiap kelompok tidak bercanda dan siap ketika sewaktu-waktu kelompok mereka yang mendapat giliran untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka. Kelompok 3 merupakan kelompok yang pertama melakukan presentasi hasil diskusi mereka kemudian dilanjutkan dengan kelompok lain dan diakhiri dengan presentasi oleh kelompok 1.

67 Berikut ini hasil diskusi kelompok 3 mengenai soal tipe 3 yaitu menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang. Gambar 4.13 Hasil Diskusi Lembar Kerja Kelompok 3 Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusi mereka, kemudian peneliti memberikan penguatan materi pelajaran hari ini. Sebelum peneliti menutup pelajaran peneliti dan siswa membuat kesimpulan mengenai pelajaran pada pertemuan kali ini dan membagikan lembar pekerjaan rumah kepada setiap siswa. Selain itu guru juga menyarankan kepada siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya yaitu mengenai materi layang-layang.

68 2) Pertemuan Keenam/ Rabu 22 Februari 2011 Proses pembelajaran hari ini, rabu, 22 Februari 2011 dimulai pukul 08.20-09.30 WIB. Siswa yang hadir pada pertemuan ini berjumlah 30 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 1 orang karena sakit. Pada pukul 08.20 WIB guru masuk kelas. Terlihat siswa sudah duduk dengan kelompoknya masingmasing. Sambil menyapa dan mengucapkan salam sebelum pelajaran dimulai guru memperhatikan dan berkeliling kepada setiap kelompok untuk memperhatikan posisi duduk siswa dan kesiapan logistik yang dibutuhkan siswa dalam proses pembelajaran. Peneliti mengumpulkan pekerjaan rumah dan membahasnya. Peneliti memulai proses pembelajaran melakukan apersepsi yaitu mengingatkan kembali materi layang-layang yang telah dipelajari siswa di sekolah dasar. Peneliti memotivasi siswa dengan menjelaskan manfaat layang-layang dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti membimbing siswa menemukan luas layanglayang, gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan segitiga beserta contohnya. Beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai cara menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan segitiga. Pada pukul 08.35 WIB guru membagikan lembar kerja kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung guru berkeliling untuk memantau kelompok yang mengalami kesulitan. Kelompok 1 memanggil peneliti untuk bertanya Pak mencari jawaban soal tife 1 ini bagaiman pak dikurangi atau di jumlahkan bangunbangunya bu?. Penelitipun menjawab Coba kamu perhatikan

69 gambar daerah yang diarsir ini jika bagian berbentuk bangun datar apa?. Seorang siswa serentak menjawab Trapesium pak teman sekelompoknya pun membenarkan pernyataan siswa tersebut. Setelah itu penelitipun berkata jika jika bangun ini (menunjuk gambar layang-layang pada lembar kerja kelompok 6) dihilangkan maka kamu akan mendapatkan daerah yang diarsir ini siswa lain dalam kelompok tersebut berkata berarti dikurangi a pak guru pun menjawab ya. Gambar 4.14 Siswa sedang Bertanya kepada Guru Pada pukul 08.45 WIB setiap kelompok telah selesai melakukan diskusi, kemudian guru memberikan waktu selama 5 menit kepada setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi. Kelompok 4 memulai presentasi dilanjutkan dengan kelompok 2 dan di akhiri oleh kelompok 5. Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusi guru memberikan pengutan materi yang telah didiskusikan bersama.

70 Berikut ini hasil diskusi kelompok 5 mengenai soal tipe 4 yaitu menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan segitiga. Gambar 4.15 Hasil diskusi lembar kerja kelompok 5 Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusinya, lalu peneliti mempersilakan siswa untuk kembali melakukan tanya jawab. Beberapa orang siswa mengajukan pertanyaan kepada guru mengenai hal apa yang belum mereka pahami. Selanjutnya peneliti dan siswa membuat kesimpulan mengenai pelajaran hari ini. Sebelum pelajaran diakhiri peneliti memberikan pekerjaan rumah (PR) kepada siswa dan memberi saran kepada siswa agar mempelajari lagi mengenai materi belah

71 ketupat yang akan dipelajari selanjutnya. Selain itu guru memerintahkan kepada setiap kelompok untuk membawa bendabenda yang tidak beraturan yaitu Kelompok 1 dan 2 membawa kunci rumah kelompok 3 dan 4 membawa sandal kelompok 5 dan 6 membawa sendok makan. 3) Pertemuan Ketujuh/ Selasa 1 Maret 2011 Proses pembelajaran hari ini, selasa 1 Maret 2011 dimulai pukul 13.30-14.40 WIB. Siswa yang hadir pada pertemuan ini berjumlah 29 orang. Siswa yang tidak hadir berjumlah 2 orang 1 orang karena saki dan 1 orang tanpa keterangan. Pada kesempatan ini guru mata pelajaran matematika hadir bersama peneliti untuk membantu peneliti sebagai observer. Pada pukul 13.30 WIB peneliti masuk kelas, siswa sudah duduk dengan kelompoknya masing-masing. Dengan menyapa dan mengucapkan salam sebelum pelajaran dimulai guru memperhatikan dan berkeliling kepada setiap kelompok untuk memperhatikan posisi duduk siswa dan kesiapan logistik yang dibutuhkkan siswa dalam proses pembelajaran. Peneliti mengumpulkan pekerjaan rumah dan membahasnya. Peneliti memulai proses pembelajaran melalakukan apersepsi yaitu mengingatkan kembali materi belah ketupat yang telah dipelajari siswa di sekolah dasar. Peneliti memotivasi siswa dengan menjelaskan manfaat belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari. Peneliti membimbing siswa menemukan luas belah ketupat, gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. Setelah itu peneliti membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan segitiga dan jajargenjang beserta contohnya. Beberapa orang siswa mengajukan pernyataan mengenai cara menyelesaikan luas bangun datar tak

72 beraturan menggunakan konsep konsep luas gabungan segitiga dan jajargenjang. Pada pukul 13.15 WIB guru membagikan lembar kerja kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung guru berkeliling untuk memantau kelompok yang sedang berdiskusi. Saat diskusi berlangsung suasana kelas terasa tenang dan terlihat setiap kelompok sibuk dengan diskusi mereka masing-masing. Pada pukul 13.35 WIB masing-masing kelompok telah selesai melakukan diskusi kelompok, kemudian masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi. Pada pertemuan ini presentasi kembali dilakukan secara acak terhadap setiap kelompok agar setiap kelompok tidak bercanda dan siap ketika sewaktu-waktu kelompok mereka yang mendapat giliran untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka. Kelompok 1 merupakan kelompok yang pertama melakukan presentasi hasil diskusi mereka kemudian dilanjutkan dengan kelompok lain dan diakhiri dengan presentasi oleh kelompok 6. Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusi mereka kemudian peneliti memberikan penguatan materi pelajaran hari ini. Sebelum guru menutup pelajaran peneliti dan siswa membuat kesimpulan mengenai pelajaran pada pertemuan kali ini dan membagikan lembar pekerjaan rumah kepada setiap siswa. Selain itu guru juga menyarankan kepada siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya yaitu mengenai materi lingkaran. 4) Pertemuan kedelapan/ Rabu, 2 Maret 2011 Proses pembelajaran hari ini, rabu, 2 Maret 2011 dimulai pukul 08.20-09.30 WIB. Pada pertemuan ini semua siswa hadir dalam proses pembelajaran. Pada pukul 08.20 WIB guru masuk

73 kelas, terlihat siswa sudah duduk dengan kelompoknya masingmasing. Dengan menyapa dan mengucapkan salam sebelum pelajaran dimulai guru memperhatikan dan berkeliling kepada setiap kelompok untuk memperhatikan posisi duduk siswa dan kesiapan logistik yang dibutuhkkan siswa dalam proses pembelajaran. Peneliti mengumpulkan pekerjaan rumah dan membahasnya. Peneliti memotivasi siswa dengan menjelaskan bahwa dalam kehidupan kita banyak terdapat benda yang berbentuk lingkaran dan manfaat lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Pada pukul 08.35 WIB guru membagikan lembar kerja kelompok untuk didiskusikan dengan teman sekelompoknya selama ± 20 menit. Selama diskusi berlangsung guru berkeliling untuk memantau kelompok yang mengalami kesulitan, kelompok 1 memanggil peneliti untuk bertanya. Ketika peneliti sedang memantau ternyata masih ada siswa yang sedang bercanda dan mengobrol dengan teman sekelompoknya. Peneliti langsung menegur dan meminta mereka untuk kembali berdiskusi dengan teman kelompok mereka yang lain untuk menyelesaikan lembar kerja kelompok yang telah diberikan. Pada pukul 08.45 WIB setiap kelompok telah selesai melakukan diskusi, kemudian guru memberikan waktu selama 5 menit kepada setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi. Kelompok 4 memulai presentasi dilanjutkan dengan kelompok 3 dan diakhiri oleh kelompok 1. Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusi guru memberikan pengutan materi yang telah didiskusikan bersama. Setelah semua kelompok mempresentasikan hasil diskusinya, lalu peneliti mempersilakan siswa untuk kembali melakukan tanya jawab. Beberapa orang siswa mengajukan pertanyaan kepada guru mengenai hal apa yang belum mereka

74 pahami. Selanjutnya peneliti dan siswa membuat kesimpulan mengenai pelajaran hari ini. Sebelum pelajaran diakhiri peneliti memberikan pekerjaan rumah (PR). Selain itu, peneliti menginformasikan bahwa pada pertemuan selanjutnya akan diadakan ulangan mengenai materi pada pertemuan kelima mengenai dimulai dari materi trapesium sampai materi hari ini. b. Hasil Observasi Berdasarkan pengamatan guru yang dilakukan pada pertemuan kelima sampai ke delapan terhadap aktivitas siswa dalam proses pembelajaran dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 4.6 Hasil Pengamatan Aktivitas Pembelajaran dengan Pendekatan open ended Selama Siklus II No Aktivitas Siswa Penilaian P5 P6 P7 P8 1 Menginventarisasi dan mempersiapkan logistik 4 3 4 4 yang diperlukan dalam proses pembelajaran. 2 Membaca lembar tugas kelompok. 3 4 4 4 3 Mengidentifikasi masalah yang disajikan. 2 3 4 4 4 Memaparkan hasil diskusi dihadapan kelas. 3 3 3 3 5 Menyusun laporan hasil diskusi dan ringkasan. 1 2 2 3 6 Mengikuti assessment dan menyerahkan tugas 4 4 3 3 kelompok. Jumlah 17 19 20 21 Persentase 70,83 79,16 83,33 87,5 Rata-rata Persentase 80,20 Keterangan : P5, P6, P7, P8 = Pertemuan 5, Pertemuan 6, Pertemuan 7, Pertemuan 8.

75 Persentase 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 Pertemuan Gambar 4.16 Grafik Hasil Aktivitas Kegiatan Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended Selama Siklus II Berdasarkan tabel dan grafik diatas menunjukan bahwa persentase aktivitas siswa pada saat proses pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended berlangsung ialah 80,20%. Hal ini menunjukan bahwa aktivitas siswa dari pertemuan kelima sampai pertemuan ke delapan mengalami peningkatan. Dapat disimpulkan bahwa aktivitas siswa sudah baik dan sesuai kriteria yang ditentukan yaitu mencapai rata-rata 70%. Hasil pengamatan terhadap pelaksanaan pembelajaran yang dilakukan oleh observer dapat dilihat pada lampiran 18 halaman 269. hal tersebut menunjukan guru melaksanakan aspek pembelajaran dengan baik.

76 c. Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Dan Tidak Beraturan Siswa Hasil tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan selama siklus II yang diperoleh hasil tes siklus II dapat dilihat pada tabel 4.7. sedangkan perhitungan membuat daftar distribusi kelompok nilai hasil ujian bangun datar beraturan siklus II dapat dilihat pada lampiran 21 halaman 285. Tabel 4.7 Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Siklus No 1 2 Interval Batas Bawah II Batas Atas Frekuensi Frekuensi Kumulatif 59 65 58,5 65,5 1 1 66 72 65,5 72,5 4 5 3 73 79 72,5 79,5 3 8 4 80 86 79,5 86,5 7 15 5 6 87 93 86,5 93,5 9 24 94 100 93,5 100,5 7 31 Jumlah 31

77 Frekuensi 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 58,5 65,5 72,5 79,5 86,5 93,5 100, 5 Nilai Gambar 4.17 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Siswa Berdasarkan tabel diatas diperoleh nilai tertinggi 100, nilai terendah 61, nilai rata-rata (Mean) 85,03, nilai tengah (median) 86,89, modus 90,00, sekweness -0,49 dan kurtosis 0,25 Nilai rata-rata kelas yang diperoleh ialah 85,03. Jumlah ini sudah cukup karena telah mencapai indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas minimal 70. Daftar nilai tes tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siklus II dapat dilihat pada lampiran 15 halaman 261. Sedangkan hasil kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan selama siklus II disajikan dalam tabel 4.8. Sedangkan perhitungan membuat daftar distribusi kelompok nilai hasil ujian bangun datar tak beraturan siklus II dapat dilihat pada lampiran 22 halaman 289..

78 Tabel 4.8 Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan No Interval Siklus II Batas Bawah Batas Atas Frekuensi Frekuensi Kumulatif 1 70 73 69,5 73,5 1 1 2 74 77 73,5 77,5 1 2 3 78 81 77,5 81,5 6 8 4 82 85 81,5 85,5 12 20 5 86 89 85,5 89,5 8 28 6 90 93 89,5 93,5 3 31 Frekuensi 14 12 10 8 6 4 Jumlah 31 2 0 69,5 73,5 77,5 81,5 85,5 89,5 93,5 Nilai Gambar 4.18 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Menentukan Luas tak Bangun Datar Beraturan Siswa Berdasarkan tabel diatas diperoleh nilai tertinggi 90, nilai terendah 70, nilai rata-rata (Mean) 83,80, nilai tengah (median) 84,

79 modus 83,50, sekweness 0,07 dan kurtosis 0,38. Nilai rata-rata kelas yang diperoleh ialah 83,80 Jumlah ini sudah cukup karena telah mencapai indikator yang ditentukan yaitu rata-rata kelas minimal 70 Daftar nilai tes tes kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siklus II dapat dilihat pada lampiran 16 halaman 262. Pada siklus II siswa dapat memahami soal/permasalahan yang diberikan. Siswa telah dapat merumuskan permasalahan yang diberikan untuk mencari solusi terhadap permasalahan yang disajikan. Permasalahan yang disajikan dalam hal ini ialah masalah aplikasi, yaitu masalah yang merupakan penerapan dari teori atau konsep yang telah dipelajari yakni menentukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan bangun datar beraturan. Siswa dapat menentukan luas bangun datar tak beraturan dengan mengidentifikasi permasalahan yang disajikan yaitu dengan memahami soal luas bangun datar yang disajikan. Dilanjutkan dengan memilih pendekatan atau strategi pemecahan masalah yaitu memilih dan menggunakan bangun datar dalam menyelesaiakan luas bangun datat. Dalam menyelesaikannya siswa menggunakan luas bangun datar beraturan yang bervariasi baik dari ukuran atau bentuk. Pada siklus I satu siswa belum dapat mentranslasi permasalahan kedalam satuan baku. Namun pada siklus II siswa telah dapat mentranslasi solusi tersebut kedalam satuan baku. Siswa menggunakan variasi bentuk bangun datar yang digunakan untuk menentukan luas bangun datar yang akan digunakan seperti pada siklus I. selain itu siswa juga telah dapat membedakan dengan baik bangun datar yang digunakan. Karena bangun datar yang digunakan dalam menyelesaiakan permasalahan pada siklus II yaitu menggunakan luas gabungan bangun datar (luas gabungan persegi dan persegi panjang, luas gabungan persegi dan segitiga, luas gabungan segitiga dan jajargenjang serta luas gabungan persegi panjang dan segitiga).

80 d. Analisis Hasil Respon Siswa terhadap Pendekatan Open Ended (Siklus II) Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan 3 orang siswa setelah siklus II. Siswa menyukai pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended karena proses pembelajaran dilakukan tidak seperti biasanya (dapat dilihat pada lampiran 14 hal 259). Siswa di berikan permasalahan berupa soalsoal yang menarik dan menantang untuk diselesaikan dengan menggunakan berbagai cara yang berbeda. Kerja kelompok yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan lembar kerja kelompok memudahkan siswa dalam belajar matematika. Hal karena dengan belajar secara kelompok mereka dapat bekerja sama satu sama lain. Selain itu tanya jawab dan diskusi antara anggota kelompok memberikan kemudahan bagi anggota kelompok yang belum memahami materi dan penyelesaian soal untuk bertanya dengan temanya sehingga ia dapat memahami materi sekaligus dapat menyelesaikan soal yang diberikan dalam lembar kerja kelompok. Siswa mengakui merasa merasa lebih mudah dalam proses pembelajaran terutama dalam melakukan diskusi kelompok dengan teman satu kelompok dalam menyelesaikan lembar kerja kelompok yang diberikan peneliti karena soal yang diberikan lebih variatif dan menuntut penyelesaian yang lebih serius bagi siswa. Pada awal-awal masih terdapat beberapa berapa siswa yang mengandalkan teman sekelompok mereka yang pintar untuk menyelesaikan lembar kerja kelompok yang diberikan sedangkan mereka hanya bercanda dan mengobrol saja. Namun setelah diberikan arahan oleh peneliti pada pertemuan selanjutnya mereka sudah dapat bekerjasama satu sama lain.

81 e. Analisis Jurnal Harian Tanggapan siswa terhadap pembelajaran menjadi penting untuk dijadikan sebuah bahan pertimbangan ataupun perbaikan bagi penyusunsn rencana pembelajaran selanjutnya. Pendapan siswa tersebut disusun dalam lembar jurnal harian siswa yang diberikan kepada siswa pada setiap akhir tindakan pembelajaran. Pendapat siswa yang diberikan beragam, ada yang berkomentar positif, komentar biasa, komentar negatif bahkan ada yang tidak berkomentar. Jurnal harian siswa tersapat 3 buah pertanyaan mengenai penggunaan pembelajaran hasil jurhal harian siswa dirangkum pada tabel berikut. 1 Tabel 4.9 Tanggapan Siswa Terhadap Tindakan Pembelajaran Siklus II Tanggapan P5 P6 P7 P8 Saya lebih mengerti belajar seperti ini. 10 17 5 Positif 2 Saya senang belajar seperti ini karena lebih menarik. 11 6 10 12 Saya menjadi lebih semangat 3 dengan belajar seperti ini karena - - - 4 lebih seru. Jumlah 21 23 27 29 Persentase (%) 67,74 74,19 87.10 93.55 Rata-rata Persentase Tanggapan Positif 80,65 1 Saya pusing, susah belajar seperti ini kurang menyenangkan. 6 7 3 1 Negatif 2 Saya menjadi bingung dengan pembelajaran seperti ini. - - 7 1 3 Belajar seperti ini biasa saja kurang menarik. 4 4 2 8 Jumlah 10 8 4 2 Persentase (%) 32,29 25,80 12,90 6,45 Rata-rata Persentase Tanggapan Negatif 19.36 Keterangan : P5, P6, P7, P8 = Pertemuan 5, Pertemuan 6, Pertemuan 7, Pertemuan 8.

82 Pada tabel 4.2 diatas rata-rata persentasenya dikonversi dalam diagram lingkaran berikut ini Rata-rata Persentase Tanggapan Siswa 24 tanggapan 19,36% 100 tanggapan 80,65% 81.40% Tanggapan positif 19.60% Tanggapan positif Gambar 4.19 Rata-rata Persentase Tanggapan Siswa Berdasarkan tabel dan diagram lingkaran diatas menunjukan bahwa jumlah tanggapan positif yang diberikan siswa yang selama siklus II berjumlah 100 tanggapan atau rata-rata persentasenya sebesar 80,65%. Sedangkan tanggapan negatif yang diberikan siswa sebanyak 24 tanggapan atau rata-rata persentasenya ialah 19,36%. Hal ini sudah cukup baik karena telah mencapai indikator yang ditentukan yaitu mencapai diats 70%. Selain itu hal ini menunjukan bahwa sebagian besar siswa menyenangi dan memberikan respon positif terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended

83 B. Interpretasi Hasil Penelitian 1. Analisis Hasil Observasi Kegiatan observasi dilakukan oleh observer (pengamat) dimaksudkan untuk mengamati dan mencatat aktivitas siswa selama pembelajaran dilakukan dengan menggunakan pendekatan open ended. proses pengamatan ini dilakukan pada setiap siklus selama proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended dilakukan. Aspek aktivitas yang diamati meliputi: menginventarisasi dan mempersiapkan logistik yang diperlukan dalam proses pembelajaran, membaca lembar tugas kelompok, mengidentifikasi masalah yang disajikan, memaparkan hasil diskusi dihadapan kelas, menyusun laporan hasil diskusi dan ringkasan, mengikuti assesment dan menyerahkan tugas kelompok (dapat dilihat pada lampiran 9). Pada siklus I hasil pengamatan yang dilakukan saat proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended menunjukan rata-rata 64,58% menunjukan bahwa aktivitas siswa masih kurang karena rata-rata aktivitas siswa tersebut belum mencapai indikator yang ditentukan. Pada siklus kedua rata-rata aktivitas siswa menagalami peningkatan menjadi 80,20%, hal ini juga menunjukan bahwa aktivitas siswa dalam proses pembelajaran telah mencapai indikator yang ditentukan karena telah mencapai rata-rata diatas 70. Berikut ini perbedaan persentase rata-rata aktivitas siswa dalam proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open ended jika disajikan dalam tabel. Tabel 4.10 Perbedaan Persentase Rata-rata Aktivitas siswa pada Siklus I dan siklus II No Siklus Rata-rata aktivitas Kriteria Pencapaian 1 I 64,58% 70% 2 II 80,20% 70%

84 2. Analisis Kemampuan menentukan Luas Bangun datar beraturan dan Tak Beraturan Tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan dilakukan untuk mengukur kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa dengan menggunakan pendekatan open ended yang dilakukan pada akhir siklus I dan siklus II. Hasil tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan mengalami peningkatan cukup baik. Pada siklus I rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa ialah 68,52 dan mengalami peningkatan pada siklus II, rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa menjadi 85,03. Peningkatan rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa sebesar 16,51. Berikut ini secara lebih rinci perbandingan hasil tes kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa disajikan dalam tabel berikut ini: Tabel 4.11 Perbandingan Hasil Tes Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar Beraturan Siswa Nilai siswa Siklus I Siklus II Nilai tertinggi 80 100 Nilai terendah 40 61 Rata-rata (Mean) 68,52 85,03 Nilai tengah (median) 71,53 86,89 Modus 74,88 90 Kurtosis 0,11 0,25 Skewness - 0,57-0,49 Sedangkan tes kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan dilakukan untuk mengukur kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa dengan menggunakan pendekatan open ended yang dilakukan pada akhir siklus I dan siklus II. Hasil tes kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan mengalami peningkatan cukup baik. Pada siklus I nilai rata-rata kemampuan siswa

85 menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa ialah 69,19 dan mengalami peningkatan pada siklus II. Nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa menjadi 83,80. Begitu pula dengan nilai tertinggi, terendah, median dan modus. Berikut ini secara lebih rinci perbandingan hasil tes kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa disajikan dalam tabel berikut ini: Tabel 4.12 Perbandingan Hasil Kemampuan Menentukan Luas Bangun Datar tak Beraturan Siswa Nilai siswa Siklus I Siklus II Nilai tertinggi 85 90 Nilai terendah 58 70 Rata-rata (Mean) 69,19 83,80 Nilai tengah (median) 71,67 84 Modus 74,87 83,50 Kurtosis 0,39 0,38 Skewness - 0,72-0,07 Pada siklus I rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa ialah 69,19 dan mengalami peningkatan pada siklus II, nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa menjadi 83,80. Peningkatan rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa sebesar 14,41. Pada siklus I siswa masih belum dapat mamahami soal dengan baik sehingga siswa belum dapat mendefinisikan ukuran luas bangun datar beraturan yang digunakan untuk menentukan luas bangun datar tak beraturan. Selain itu siswa masih belum dapat mentranslasi solusi dari permasalahan yang disajikan dalam satuan baku. Ini menunjukan bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan masih perlu ditingkatkan. Namun pada siklus II sudah terjadi perubahan,

86 siswa telah dapat merumuskan permasalahan yang disajikan mendefinisikan strategi dan pemecahan yang digunakan untuk mencari penyelesaian permasalahan yang disajikan. Selain itu siswa telah dapat mentranslasi solusi permaslahan yang disajikan dalam satuan baku. Hal ini menunjukan bahwa kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan meningkat siswa. 3. Analisis Respon Siswa terhadap Pendekatan Open Ended Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan setelah akhir siklus I dan II dapat disimpulkan bahwa siswa menyukai proses pembelajaran yang dilakukan dengan menggunakan pendekatan open ended. Siswa merasa dengan menggunakan pendekatan open ended merasa lebih mudah memahami proses pembelajaran. Selain itu dengan adanya diskusi kelompok yang dilakukan siswa dapat berinteraksi satu sama lain dalam proses pembelajaran dan memudahkan jika ada hal-hal yang belum dipahami. 4. Analisis jurnal harian Pada setia akhir proses pembelajaran menggunakan pendekatan open ended peneliti memberikan jurnal harian yang digunakan untuk mengetahui tanggapan siswa terhadap proses pembelajaran yang dilakukan. Tanggapan siswa beragam, ada siswa yang memberikan komentar positif, dan ada yang memberikan komentar negatif. Tanggapan tersebut digunakan untuk mengetahui respon siswa dalam proses pembelajaran. Jurnal siswa diberikan setiap akhir proses pembelajaran dilakukan. jurnal harian berisi 3 buah pertanyaan mengenai penggunaan pendekatan open ended dalam proses pembelajaran. Berikut ini hasil jurnal harian selama siklus I dan siklus II dirangkum dalam tabel berikut ini:

87 Tabel 4.13 Rata-rata Persentase tanggapan siswa Jenis Komentar Rata-rata Persentase siklus I(%) II(%) Positif 62,90 80,65 Negatif 37,09 19,36 Berdasarakan tabel diatas menunjukan bahwaterjadi penurunan rata-rata persentase tanggapan negatif dari siklus I ke siklus II. Pada siklus I rata-rata persentase tanggapan negatif siswa sebesar 37,09% menurun menjadi 19,36% pada siklus II. Sedangkan rata-rata persentase tanggapan positif siswa mengalami peningkatan yaitu pada siklus I sebesar 62,90% menjadi 80,65% pada siklu II. Hal ini menunjukan bahwa siswa memberikan respon positif terhadap proses pembelajaran menggunakan pendekatan open ended. C. Pembahasan Hasil Penelitian Kegiatan penelitian yang dilakukan dari siklus I sampai siklus II, peneliti menemukan beberapa kejadian yang penting yang dianggap dapat mempengaruhi penelitian atau sebab akibat penelitian, antara lain : 1. Penerapan pendekatan open ended dalam Proses Pembelajaran. Kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan ialah kemampuan yang dimiliki oleh siswa dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan dengan menerapkan konsep luas bangun datar beraturan. Dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan digunakan pendekatan luas bangun datar beraturan yang telah dipelajari, antara lain luas persegi, persegi panjang, segitiga, jajargenjang dll. Untuk memudahkan dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan siswa melakukan definisi terhadap bangun datar yang akan digunakan, misalnya menggunakan persegi satu satuan atau berukuran luas 1 cm 2, dua satuan atau berukuran luas 2 cm 2 dan lain-lain. Setelah melakukan definisi

88 terhadap bangun datar yang akan digunakan baru siswa menggambar bangun datar tersebut pada gambar bangun datar tak beraturan yang diberikan pada lembar kerja kelompok. Siswa mengisi semua bagian pada gambar tersebut sampai terisi penuh dengan gambar bangun datar dengan ukuran yang telah ditentukan sebelumnya. Siswa menghitung luas bangun datar yang ada dengan ketentuan jika luas bangun datar yang yang di gambar siswa pada bangun datar tak beraturan kurang dari setengah satuan maka luas bangun datar tersebut dianggap nol. Sedangkan jika luas bangun datar tak beraturan siswa lebih dari setengah atau sampai satu satuan maka luas bangun datar tersebut dianggap satu satuan. Dan pada akhirnya siswa mengitung barapa jumlah bangun datar yang ada pada bangun datar tak beraturan dan mengalikanya dengan ukuran luas bangun datar yang telah di definisi diawal yang digunakan siswa (satu satuan, dua satuan dll) sehingga luas bangun datar tak beraturan dapat ditentukan. Dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan dalam lembar kerja kelompok (LKK) setiap kelompok melakukan banyak variasi yang berbeda yaitu satu satuan, dua satuan, tiga satuan dll. Ukuran-ukuran tersebut di gunakan siswa untuk menyelesaikan luas dua buah bangun datar tak beraturan yang sama namun menggunakan ukuran luas bangun datar yang berbeda. Berikut ini beberapa ukuran luas bangun datar yang digunakan siswa antara lain a. Persegi Dalam menyelesaikan soal luas bangun datar yang diberikan ada beberapa ukuran persegi yang digunakan seperti Persegi berukuran 0,5 cm 0,5 cm, 1 cm 1 cm, dan 2 cm 2 cm. 0,5 cm 0,5 cm luas persegi = 0,5 cm 0,5 cm = 0,25 cm 2 Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:

89 Gambar 4.20 Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran 0,5cm x0,5 cm 1 cm 1 cm luas persegi = 1 cm 1 cm = 1 cm 2 Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut: Gambar 4.21 Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran 1 cm 1 cm 2 cm 2 cm luas persegi = 2 cm 2 cm = 4 cm 2

90 Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut: Gambar 4.22 Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Berukuran 2 cm 2 cm b. Persegi Panjang Dalam menyelesaikan soal luas bangun datar yang diberikan yang diberikan, ada beberapa ukuran persegi panjang yang digunakan seperti persegi panjang berukuran 1cm 0,5 cm, dan 2 cm 0,5 cm. 1 cm 0,5 cm luas persegi panjang = 1 cm 0,5 cm = 0,5 cm 2 Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:

91 Gambar 4.23 Hasil Kerja Siswa Menggunakan Persegi Panjang Berukuran 1 cm 0,5 cm 2 cm 0,5 cm luas persegi = 2 cm 2 cm = 4 cm 2 Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut Gambar 4.24 Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Persegi Panjang Berukuran 2 cm 0,5 cm

92 c. Segitiga Dalam menyelesaikan soal luas bangun datar yang diberikan yang diberikan, ada beberapa ukuran segitiga yang digunakan seperti berukuran alas tinggi = 0,5 cm 1cm, 1 cm 1 cm, dan 2 cm 1 cm begitujuga dengan bentuknya ada siswa yang menggunakan segitiga siku-siku dan segitiga sama kaki. Segitiga siku-siku 0,5 cm 1 cm luas segitiga = (1 cm 0,5 cm) 2 = 0,25 cm 2 Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut: Gambar 4.25 Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 1 cm 0,5 cm 1 cm 1 cm Segitiga siku-siku (1 cm 1 cm) luas segitiga = 2 = 0,5cm 2

93 Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut: Gambar 4.26 Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 1 cm 1 cm 2 cm 1 cm Segitiga siku-siku (1cm 2 cm) luas segitiga = 2 = 1 cm 2 Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut Gambar 4.27 Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 2 cm 1 cm

94 0,5 cm 1 cm Segitiga sama kaki (0,5 cm 1 cm) luas segitiga = 2 = 0,25 cm 2 Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut Gambar 4.28 Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 1 cm 0,5 cm 1 cm 1 cm Segitiga sama kaki (1 cm 1 cm) luas segitiga = 2 = 0,5 cm 2 Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut Gambar 4.29 Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Segitiga Berukuran 1 cm 1 cm

95 d. Jajargenjang Dalam menyelesaikan soal luas bangun datar yang diberikan ada beberapa ukuran persegi yang digunakan seperti jajargenjang berukuran 2 cm 1 cm dan 1 cm 0,5 cm. 2 cm 1 cm luas Jajargenjang = 2 cm 1 cm = 2 cm 2 Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut: Gambar 4.30 Hasil Kerja Siswa Pada Tes Siklus I Menggunakan Jajargenjang Berukuran 1 cm 2 cm 1 cm 0,5 cm luas Jajargenjang = 1 cm 0,5 cm = 0,5 cm 2 Berikut ini hasil pekerjaan siswa menggunakan ukuran tersebut:

96 Gambar 4.31 Hasil Kerja Siswa Menggunakan Jajargenjang Berukuran 1 cm 0,5 cm Adanya variasi yang digunakan tersebut menunjukan adanya berapa keterampilan siswa dalam melakukan pemecahan masalah seperti yang dikemukakan Nahrowi Adji antara lain: 41 1. Siswa telah dapat memahami soal yang diberikan yaitu siswa diminta menghitung luas bangun datar tak beraturan. 2. Siswa telah dapat memilih pendekatan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal luas bangun datar tak beraturan dengan menggunakan luas bangun datar beraturan. 3. Siswa dapat membuat model yang digunakan untuk menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan dengan membuat gambar bangun datar beraturan pada bangun datar tak beraturan. 4. Pada langkah terakhir siswa dapat menafsirkan solusi yaitu siswa dapat menentukan luas bangun datar tak beraturan berdasarkan luas bangun datar beraturan yang telah didefinisaikan sebelumnya. 41 Nahrowi Adji, Pemecahan Masalah Matematika h, 15

97 Pada siklus I siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan, beberapa siswa terlihat masih bingung dalam menentukan dan mendefinisikan luas bangun datar tak beraturan sehingga pada akhirnya hasil yang didapatkan masih belum dalam satuan luas baku/ dalam ukuran satuan luas. Namun pada siklus II siswa sudah dapat mendefinisikan luas bangun datar beraturan, menggunakan ukuran dan variasi bentuk bangun datar, meyelesaiakannya dalam model dan menafsirkanya dalam penyelesaikan masalah dan menentukan luas bangun datar tak beraturan. Selain itu pada siklus I siswa belum dapat mentranslasikan solusi yang diperoleh dalam ukuran satuan baku dan pada siklus II terlihat siswa telah dapat mentranslaskan solusi yang diperoleh dalam satuan ukuran luas. Hal ini pula karena siswa telah mendefinisikan strategi dan pendekatan yang digunakan secara jelas di awal. Hal ini menunjukan bahwa kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa mengalami peningkatan. Selain itu penerapan pendekatan open ended dikelas VII selama kegiatan penelitian dilakukan dapat memudahkan siswa dalam menyelesaikan soal luas bangun datar tak beraturan siswa. Hal ini dapat dilihat dari kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan mengalami peningkatan cukup baik. Pada siklus I rata-rata kemampuan siswa menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa ialah 69,84 dan mengalami peningkatan pada siklus II rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa menjadi 83,80. Peningkatan ratarata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa sebesar 14,41 Maka dapat dikatakan bahwa penerapan pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa.

98 2. Respon siswa terhadap pendekatan open ended. Pendekatan open ended ialah pendekatan pembelajaran yang dalam proses pelaksanaanya menggunakan soal-soal yang terbuka. Hal ini memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan eksplorasi dalam proses pembelajara. Menurut Nohda (2000) tujuan pembelajaran open ended ialah membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematika siswa melalui problem solving secara simultan. 42 Dengan kata lain bahwa kegiatan kretif dan pola pikir matematika siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai kemampuan yang dimiliki oleh siswa. Yang perlu diperhatikan ialah pemberian kesempatan kepada siswa untuk berfikir secara bebas sesuai dengan minat dan kemampuannya. Proses pelaksanaan pembelajaran yang dilakukan dengan menggunakan pendekatan open ended dapat membuat siswa senang dan bersemangat dalam belajar matematika. Hal ini sesuai dengan pengakuan siswa yang diperoleh dari pendapat siswa dalam jurnal harian dan wawancara yang dilakukan oleh beberapa orang siswa dalam setiap akhir siklus pembelajaran. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan pada akhir siklus I dan II siswa mengaku senang dengan pembelajaran menggunakan pendekatan open ended karena siswa dapat menyelesaikan soal yang permasalalahan yang diberikan dengan berbagai strategi. Selain itu, siswa dapat berdiskusi dengan teman jika mengalami kesulitan dan suasana dalam proses pembelajaran santai sehingga siswa dapat mengerti materi yang diajarkan karena siswa sendiri yang menyelesaikan permasalahan tersebut. Siswa tidak hanya diam mendengarkan pelajaran yang diberikan oleh guru tetapi siswa dituntut untuk aktif proses pembelajaran dikelas. Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan terhadap jurnal harian siswa selama siklus I dan siklus II diperoleh bahwa terjadi penurunan ratarata persentase tanggapan negatif dari siklus I ke siklus II. Pada siklus I rata-rata persentase tanggapan negatif siswa sebesar 37,09% menurun 42 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, h, 123

99 menjadi 19,36% pada siklus II. Sedangkan rata-rata persentase tanggapan positif siswa mengalami peningkatan yaitu pada siklus I sebesar 62,90% menjadi 80,65% pada siklus II. Hal ini menunjukan bahwa siswa memberikan respon positif terhadap proses pembelajaran menggunakan pendekatan open ended. Maka berdasarkan hasil wawancara dan lembar jurnal harian siswa hal ini menunjukan bahwa siswa memiliki respon positif terhadap proses pembelajaran mengggunakan pendekatan open ended. 3. Kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa menggunakan pendekatan open ended. Penerapan pendekatan open ended dikelas VII-4 selama kegiatan penelitian dilakukan dapat memudahkan siswa dalam menyelesaikan luas bangun datar beraturan siswa. Hal ini dapat dilihat peningkatan rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan. Nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa ialah 68,52 pada siklus I mengalami peningkatan pada siklus II, nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa menjadi 85,03. Peningkatan nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa sebesar 16,51. Selain itu hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan sebelumnya antara lain oleh Dhian Desianasari (2007) dalam penelitianya berjudul Meningkatkan hasil belajar siswa kelas VII SMPN 1 Semarang tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan luas daerah segiempat melalui pembelajaran pendekatan open ended pada hasil penelitianya menyimpulkan pembelajaran Pendekatan open ended dapat meningkatkan hasil belajar matematika pokok bahasan luas daerah segiempat siswa kelas VII SMP N 1 Semarang tahun pelajaran 2006/2007. Selama proses penelitian berlangsung, siswa selalu hadir dalam setiap pertemuan tidak ada siswa yang bolos dalam proses pemebelajaran walaupun terdapat beberapa orang siswa tidak hadir karena sakit atau izin.

100 Selaian itu siswa terlihat sangat antusias dalam mengerjakan tugas yang diberikan oleh peneliti, siswa bekerjasama satu sama lain dalam menyelesaikan tugas yang diberikan peneliti, menyelesaikan lembar pekerja rumah (PR) yang diberikan setiap ahir pertemuan. Berdasarkan hal tersebut dapat diketahui bahwa motivasi belajar siswa meningkat jika dibandingkan dengan pendekatan konvensional yang dilakukan guru dikelas tersebut. Hal ini juga sesuai dengan penelitian Joko Tri Leksono (2005) Berproses pada pembelajaran Pendekatan open ended terhadap hasil belajar siswa pada pokok bahasan persamaan garis lurus kelas VIII SMP negeri 4 pati. Maka berdasarkan hal tersebut maka penerapan pendekatan pembelajaran open ended dapat meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan deskripsi data dan pembahasan dapat disimpulkan halhal sebagai berikut: 1. Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa. Hal ini dapat dilihat dari kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan mengalami peningkatan cukup baik. Pada siklus I nilai rata-rata kemampuan siswa menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa ialah 69,84 dan mengalami peningkatan pada siklus II, nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa menjadi 83,80. Peningkatan rata-rata nilai kemampuan menentukan luas bangun datar tak beraturan siswa sebesar 14,41. Selain itu peningkatan kemampuan luas bangun datar tak beraturan siswa dapat dilihat dari adanya variasi bentuk dan ukuran bangun datar yang digunakan siswa dalam menyelesaikan luas bangun datar tak beraturan. Peningkatan kemampuan siswa juga dapat dilihat dalam memahami permasalahan yang disajikan, memilih pendekatan yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan, membuat model terhadap masalah yang disajikan, mentranslasi permasalahan yang disajikan untuk menentukan solusi terhadap masalah yang disajikan. 2. Siswa memiliki respon yang positif terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended. Hal ini dapat dilihat berdasarkan hasil wawancara terhadap beberapa orang siswa yang menyatakan siswa merasa dengan menggunakan pendekatan open ended merasa lebih mudah memahami proses pembelajaran. Selain itu berdasarkan hasil analisis jurnal harian diperoleh bahwa pada siklus I rata-rata persentase tanggapan negatif siswa sebesar 37,09% menurun menjadi 19,36% pada siklus II. 101

102 Sedangkan rata-rata persentase tanggapan positif siswa mengalami peningkatan yaitu pada siklus I sebesar 62,90% menjadi 80,65% pada siklus II. Hal ini menunjukan bahwa siswa memberikan respon positif terhadap proses pembelajaran menggunakan pendekatan open ended. 3. Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open ended dapat meningkatkan kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa. Hal ini dapat dilihat peningkatan nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan. Pada siklus I nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa ialah 68,52 dan mengalami peningkatan pada siklus II, nilai ratarata kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa menjadi 85,03. Peningkatan nilai rata-rata kemampuan menentukan luas bangun datar beraturan siswa sebesar 16,51. B. Saran Saran yang dapat penulis sumbangkan sehubungan dengan hasil penelitian ini adalah sebagai beriku 1. Hendaknya guru menerapkan pendekatan open ended dalam proses pembelajaran matematika terutama pada pokok bahasan segi empat dan menentukan luas bangun datar tak beraturan. 2. Dalam pelaksanaan pembelajaran berbasis problem open ended, permasalahan sebaiknya disesuaikan dengan kemampuan peserta didik. 3. Untuk melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan open ended diperlukan perhatian khusus dalam merencanakan waktu dan memilih materi yang akan diajarkan sehingga dengan perencanaan yang seksama dapat meminimalkan jumlah waktu yang terbuang dan materi yang disampaikan dapat lebih mudah diserap oleh peserta didik. 4. Perlu adanya penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari penelitian ini.

DAFTAR PUSTAKA Adji, Nahrowi. Pemecahan Masalah Matematika Bandung : UPI Press, 2008. dan Deti Rostika, Konsep Dasar Matematika. Bandung : UPI Press, 2008. Arikunto,Suharismi. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT Bumi Aksara, 2006.. Prosedur Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. 2002. Dirjen Depdiknas. Lesson study dan Penelitian Tindakan Kelas, Jakarta: Depdiknas. 2008. Depdiknas. Panduan Pembinaan Sekolah Standar Nasonal. Jakarta : Depdiknas.. Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Madrastah Tsanawiyah. Jakarta: Dharma Bhakti. 2004.. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakata: Balai Pustaka. 2002. Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama. Pedoman Umum Pengujian Berbasis Kemampuan Dasar Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama. Jakarta : Dharma Bhakti. 2000. Fadjar Shadiq, M App, Sc. Penalaran, Pemecahan Masalah dan komunikasi Matematika.(Yogyakarta : Depdiknas). 2004 Fatra, Maifalinda dan Abd. Razak. Penelitian Tindakan kelas. Jakarta: FITK UIN Jakarta: 2010 Holland, Roy. Kamus Matematika. 2004. http://arifin muslim.wordpress.com/(posted on April 9, 2010 by arifin Muslim) 15 November 2010, 13:03 WIB. http://t4belajar.wordpress.com/2009/04/24/pendidikan-indonesia-ranking-109- malaysia-61/, 12 Febuari 2011, 13.00 WIB Pedoman Penulisan Skripsi. FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2007. Prawidilaga Dewi Salma, Prinsip Disain Pembelajaran, Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2008. Purwanto, Ngalim. Psikologi Pendidikan. Bandung:Rosda Karya. 2006. Satriawati, Gusni. Pembalajaran Matematika dengan Pendekatan open ended pada Pokok Bahasan Dalil Phythagoras di Kelas II SMP dalam 103

104 Pendekatan Baru dalam Proses Pembelajaran Matematika dan Sains Dasar. Jakarta: UIN Press. 2007 Sobel, Max A. Mengajar Matematika edisi 3. Jakarta Erlangga, 2002. Soekarjo, Dr. M dan ukim Komarudin M. Pd. Landasan Pendidikan (konsep dan Aplikasinya), Bandung: Pt. raja Grafindo Persada, 2009. Sudiarta, Igusti Putu. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open Ended. Dalam Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, Vol. 38, no 1. Tahun 2005, h, 582. Suherman, Erman dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA. 2003. Suyatno. Menjelajah Pembelajaran Inovatif. Sidoarjo: Mas Media. Windayana, Husen dkk. Geometri dan Pengukuran. Bandung : Upi Press. 2008. Negroho,ST., dan B, Harahap. Ensiklopedia Matematika. (Jakarta : PT Ghalia Indonesia. 1999.

105 Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : VII (tujuh) Semester : Genap Tahun Ajaran : 2010 / 2011 Alokasi Waktu : 18 x 45 menit(9 Pertemuan) Pendekatan/Metode : Open-Ended I. Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. II. Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator Pembelajaran 1. Menghitung luas persegi panjang. 2. Menggunakan konsep luas persegi panjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 3. Menghitung luas persegi. 4. Menggunakan konsep luas persegi untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 5. Menghitung luas segitiga. 6. Menggunakan konsep luas segitiga untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 7. Menghitung luas jajargenjang. 8. Menggunakan konsep luas jajar genjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 9. Menghitung luas trapesium. 10. Menggunakan konsep luas trapesium untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 11. Menghitung luas layang-layang. 12. Menggunakan konsep luas layang-layang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 13. Menghitung luas belah ketupat. 14. Menggunakan konsep luas belah ketupat untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 15. Menghitung luas lingkaran. 16. Menggunakan konsep luas lingkaran untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

106 IV. Tujuan pembelajaran Setelah pembelajaran ini siswa diharapkan dapat: 1. Menemukan rumus luas persegi panjang. 2. Menghitung luas persegi panjang. 3. Menggunakan konsep persegi panjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 4. Menemukan rumus persegi. 5. Menghitung luas persegi. 6. Menggunakan konsep persegi untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 7. Menemukan rumus luas segitiga. 8. Menghitung luas segitiga. 9. Menggunakan konsep segitiga untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 10. Menemukan rumus luas jajargenjang. 11. Menghitung luas jajargenjang 12. Menggunakan konsep jajargenjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 13. Menemukan rumus luas trapesium. 14. Menghitung luas trapesium. 15. Menggunakan konsep trapesium untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 16. Menemukan rumus luas layang-layang. 17. Menghitung luas layang-layang. 18. Menggunakan konsep layang-layang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 19. Menemukan rumus luas belah ketupat. 20. Menghitung luas belah ketupat. 21. Menggunakan konsep belah ketupat untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 22. Menemukan rumus luas lingkaran. 23. Menghitung luas lingkaran. 24. Menggunakan konsep lingkaran untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. V. Materi Pokok : Segitiga dan segiempat VI. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama 1. Pendahuluan (10 menit) Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian dan sifat persegi panjang.

107 Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah seharihari. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a) Guru membimbing siswa menemukan luas persegi panjang dan gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep persegi panjang beserta contohnya. c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1, setiap kelompok diminta mengambil sebuah daun yang ada di depan kelas lalu menggambarnya dan menghitung luasnya menggunakan konsep persegi panjang. f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan bimbingan kepada setiap kelompok. g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memperhatikan. h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar 3. Penutup (10 menit) a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab. c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-1). Pertemuan kedua 1. Pendahuluan : Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian dan sifat persegi. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah seharihari. 2. Kegiatan Inti : a) Guru membimbing siswa menemukan luas persegi dan gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep persegi beserta contohnya. c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan

108 empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam mengerjakan soal tife 3. f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan bimbingan kepada setiap kelompok. g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memperhatikan. h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar. 3. Penutup : a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab. c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-2). Pertemuan Ketiga 1. Pendahuluan (10 menit) Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian dan macam-macam segitiga Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a) Guru membimbing siswa menemukan luas segitiga dan gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep segitiga beserta contohnya. c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam mengerjakan soal tife 3. f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan bimbingan kepada setiap kelompok. g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memperhatikan. h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar. i) Tes formatif. 3. Penutup (10 menit) a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab. c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-3). Pertemuan Keempat 1. Pendahuluan (10 menit) Apersepsi : Mengingat kembali tentang materi jajar genjang.

109 Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah seharihari. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a) Guru membimbing siswa menemukan luas jajar genjang dan gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep jajar genjang beserta contohnya. c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam mengerjakan soal tife 3. f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan bimbingan kepada setiap kelompok. g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memperhatikan. h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar. 3. Penutup (10 menit) a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab. c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-4). Pertemuan kelima 1. pendahuluan (10 menit) Apersepsi : Mengingat kembali tentang trapesium yang pernah dipelajari di sekolah dasar. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah seharihari. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a) Guru membimbing siswa menemukan luas trapesium dan gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang beserta contohnya. c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan

110 empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam mengerjakan soal tife 3. f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan bimbingan kepada setiap kelompok. g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memperhatikan. h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar 3. Penutup (10 menit) a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab. c) Guru memberikan tugas (PR). Pertemuan keenam 1. pendahuluan (10 menit) Apersepsi : Mengingat kembali tentang layang-layang yang pernah dipelajari di sekolah dasar. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah seharihari. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a) Guru membimbing siswa menemukan luas layang-layang dan gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan segitiga beserta contohnya. c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompokyang telah disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam mengerjakan soal tife 3. f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan bimbingan kepada setiap kelompok. g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memperhatikan. h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar. i) Tes formatif. 3. Penutup (10 menit) a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab. c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-6).

111 Pertemuan ketujuh 1. pendahuluan (10 menit) Apersepsi : Mengingat kembali tentang belah ketupat yang pernah dipelajari di sekolah dasar. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah seharihari. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a) Guru membimbing siswa menemukan luas belah ketupat dan gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beraturan menggunakan konsep luas gabungan segitiga dan jajar genjang beserta contohnya. c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. e) Guru meminta setiap kelompok melakukan percobaan dengan mengambil sebuah daun yang berada di halaman dan menggambarnya lalu menghitunggung luasnya menggunakan konsep luas segita. f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan bimbingan kepada setiap kelompok. g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memperhatikan. h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar 3. Penutup (10 menit) a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab. c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-7). Pertemuan kedelapan 1. pendahuluan (10 menit) Apersepsi : Mengingat kembali tentang lingkaran yang pernah dipelajari di sekolah dasar. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. 2. Kegiatan Inti (70 menit) a) Guru membimbing siswa menemukan lingkaran dan gabungan luas bangun datar beraturan beserta contohnya. b) Guru membimbing siswa menemukan luas bangun datar tak beratura menggunakan konsep luas gabungan persegi panjang dan segitiga beserta contohnya. c) Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. d) Guru membagi Siswa dalam enam kelompok setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang.

112 e) Setiap kelompok mengerjakan Lembar Tugas Kelompok yang telah disiapkan. Setiap kelompok diminta mengejakan soal tife 1,selain itu kelompok satu dan dua mengerjakan soal tife 2, kelompok tiga dan empat mengerjakan soal tife 2, dan kelompok lima dan enam mengerjakan soal tife 3. f) Guru mengamati jalanya diskusi sambil memberikan arahan dan bimbingan kepada setiap kelompok. g) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memperhatikan. h) Guru memberikan arahan kepada jawaban yang benar. 3. Penutup (10 menit) a) Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. b) Siswa dan guru melakukan tanya jawab. c) Guru memberikan tugas (LKS-PR-8) VII. Media dan Sumber Belajar : a) Media : 1. LCD 2. Bangun segitiga b) Sumber Belajar : - Cholik, M. 2008. Matematika SMP kelas VII. Jakarta : Erlangga. - Johanes, dkk.2005. Kompetensi Matematika. Jakarta: Yudistira. - Depdiknas. 2004. Pembelajaran Matematika kelas VII. Jakarta: Depdiknas VIII. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar a. Teknik : Tugas kelompok b. Penilaian langsung dari kelompok c. Bentuk instrumen : Lembar Tugas Kelompok (Terlampir) Guru Mata Pelajaran, Mengetahui, Pamulang, januari 2011 Praktikan Suswardi, S. Pd, MM. Ikhsan Saeful Munir

Lampiran 2 113 MATERI 1 PERSEGI PANJANG 1. Pengertian Persegi Panjang perhatikan gambar berikut ini Gambar disamping ialah gambar persegi panjang. Dengan melihat gambar disamping Dapatkah kamu menjelaskan apa itu persegi panjang Maka : a. Sifat-sifat persegi panjang Adapun sifat-sifat persegi panjang ialah: a. Mempunyai empat sisi, dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. b. Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut sikusiku (90 o ) c. Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar. d. Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara.

114 b. Luas persegi panjang Untuk menjelaskan luas pemahaman luas persegi panjang kita kembali melihat konsep perkalian. kita ambil contoh 3 2 = 6. Jika diperagakan maka dapat kita gambarkan: Sisi 2 satuan Sisi 3 satuan Sehingga dapat kita buat rumus luas persegi panjang = sisi 3 satuan x sisi 2 atuan. Jika sisi tiga satuan sebagai panjang dan sisi dua satuan sebagai lebar. Maka luas persegi panjang dapat kita buat = panjang x lebar. Luas = Panjang Lebar L = p l Contoh Hitunglah luas bangun berikut! Jawab Cara 1 Maka kita dapat membagi bangun tersbut menjadi beberapa bagian, seperti berikut:

115 I IV II III Maka luas bangun ialah : Luas bangun L = luas I + Luas II +- Luas III + Luas IV = luas persegi + luas Persegi panjang + luas persegi panjang + luas persegi panjang = s s + p l + p l + p l = (3 3 ) + (6 2) + (10 2) + (4 2) = 9 + 12 + 20 + 8 = 49 cm 2 Cara 2 kita dapat membagi bangun tersbut menjadi beberapa bagian, seperti berikut: I IV II III

116 Maka luas bangun ialah : Luas bangun L = luas I + Luas II +- Luas III + Luas IV = luas persegi Panjang + luas Persegi + luas persegi panjang + luas persegi panjang = p l + p l + p l + s s = (3 5 ) + (3 4) + (3 2) + (4 4) = 15 + 12 + 6 + 16 = 49 cm 2 Contoh 2 Perhatikan gambar dibawah ini. Perkirakanlah luas bangun dibawah ini dengan menggunakan konsep luas persegi panjang!

116 117

118

119 MATERI 2 PERSEGI a. Pengertian Persegi Kalian tentu pernah melihat bentuk-bentuk seperti papan catur, sapu tangan, atau ubin (lantai). Berbentuk apakah bangunbangun tersebut? Bagaimana sisi-sisi bangun tersebut? Bangunbangun yang disebutkan di atas adalah bangun yang berbentuk persegi. Perhatikan gambar persegi disamping! jika kalian mengamatinya dengan tepat, kalian akan memperoleh bahwa: (i) sisi-sisi persegi ABCD sama panjang, yaitu AB = BC = CD = AD; (ii) (ii) sudut-sudut persegi ABCD sama besar, yaitu o ABC = BCD = CDA = DAB = 90. Dari uraian tersebut dapat kita katakan bahwa persegimerupakan persegi panjang dengan sifat khusus, yaitu keempat sisinya sama panjang.

120 b. Sifat-Sifat Persegi c. Luas Persegi Untuk menjelaskan luas pemahaman luas persegi kita kembali melihat konsep perkalian. kita ambil contoh 2 2 = 4. Jika diperagakan maka dapat kita gambarkan: Sisi 2 satuan Sisi 2 satuan Sehingga dapat kita buat rumus luas persegi = sisi 2 satuan x sisi 2 atuan. Jika kita nyatakan dengan sisi = 192 cm 2 sisi untuk semua persegi maka kita akan menemukan rumus luas persegi sebagai berikut: Luas = sisi sisi L = s s

121 Contoh Perhatikan gambar disamping. Hitunglah luas gambar disamping! Jawab Cara 1 Bagi gambar tersebut menjadi tiga buah persegi seperti gambar diwah ini Maka luas bangun ialah : Laus 3 buah persegi: Luas bangun = 3 s s = 3 8 8 = 192 cm 2 Cara 2 Maka luas bangun ialah : L = Luas persegi + Luas persegi panjang L = (s s) + (p l) = (8 8) + (8 16) = 64 + 128 = 192 cm 2

122

123

124 Ternyata terdapat 138 buah persegi seperempat satuan yang luasnya 34,5 cm 2, dan 18 buah persegi 1 2 seperempat satuan kurang seperempat satuan yang luasnya 4,5 cm 2. Dan17 buah persegi yang luasnya kurang 1 2 seperempat satuan. Maka luas daerah tersebut ialah 39 cm2.

125 MATERI 3 SEGITIGA 1. Pengertian Segitiga

2. Macam-Macam Segitiga 126

127 Gambar iv iii iv Gambar iv Gambar v v 3. Sifat-Sifat Segitiga a. Sifat-sifat segitiga sama kaki: Dapat dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang sama Besar dan sebangun; Mempunyai satu sumbu simetri; Mempunyai dua buah sisi yang sama panjang; Mempunyai dua buah sudut yang sama besar; Dapat menempati bingkainya dengan tepat dalam dua cara. b. Sifat-sifat segitiga sama sisi: Mempunyai tiga buah sumbu simetri; Mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang; Mempunyai tiga buah sudut yang sama besar (60 o ); Dapat menempati bingkainya dengan tepat dalam enam cara.

128 c. Luas Segitiga Ambil sebuah persegi panjang dengan panjang p dan kebar l p l Kemudian kita bagi dua dengan membagi persegi panjang tersebut di diagonalnya. Kita lihat daerah segitiga yang diarsir luasnya ialah setengah dari luas persegi panjang. Jika kita uraikan dalam rumus matematika ialah sebagai berikut: Luas segitiga = 1 2 p l, karena p = alas dan l = tinggi segitiga maka: Luas segitiga = 1 a t 2 Contoh Diketahui bangun-bangun seperti berikut. a. Tentukan luas dari tiap-tiap bangun. b. Bangun manakah yang mempunyai luas terbesar?

129 Jawab Luas (a) = 4 luas segitiga tife satu + 2 luas segitiga tife dua +luas persegi panjang + 2 luas persegi = ((4 3 2 : 2) + (2 2 1 : 2) + (4 2} + 2 2 2 ) = 30 satuan Luas (b) = 2 luas segitiga + 5 luas persegi = (2 2 2 : 2) + 5 2 2 = 24 satuan Luas (c) = 4 luas segitiga + 3 luas persegi = (4 2 2 : 2) + 3 2 2 = 20 satuan Maka bangun yang mempunyai luas terbesar ialah bangun A Contoh 2 Perhatikan gambar dibawah ini. Perkirakanlah luas bangun dibawah ini dengan menggunakan segitiga satu satuan! Jawab ]

130 Jawab Cara 1 Menggunakan segitiga berukuran 1 cm 1 cm Jika kita gunakan ketentuan: Apabila segitiga dalam bangun tersebut setengah satu satuan maka luanya ialah 0,5 cm 2, dan apabila segitiga didalam bangun tersebut setengah satu satuan dan kurang dari setengah satu satuan maka luas segitiga dianggap 0, 5 cm 2. Apabila luas segitiga dalam bangun tersebut kurang dari 1 setengah satuan maka luas segitiga dianggap 0 2 cm2. Ternyata terdapat buah segitiga setengah satuan yang luasnya cm 2, dan buah segitiga 1 2 setengah satuan kurang satuan yang luasnya cm2. Dan buah segitiga yang luasnya kurang daerah tersebut ialah cm 2. 1 2 1 2 setengah satuan. Maka luas

131 Menggunakan segitiga berukuran 1 cm 2 cm Apabila segitiga dalam bangun tersebut satu satuan maka luanya ialah 1 cm 2, dan apabila luas segitiga didalam bangun tersebut 1 2 satu satuan dan kurang dari satu satuan maka luas segitiga dianggap 1 cm 2. Apabila segitiga dalam bangun tersebut kurang dari 1 2 satu satuan maka luas segitiga dianggap 0 cm 2. Ternyata terdapat buah segitiga satu satuan yang luasnya cm 2, dan buah segitiga 1 2 satu satuan kurang satuan yang luasnya cm 2. Dan buah segitiga yang luasnya kurang 1 2 satu satuan. Maka luas daerah tersebut ialah cm2.

132 MATERI 4 JAJARGENJANG 1. Pengertian Jajargenjang Agar kalian memahami pengertian jajargenjang, lakukanlah kegiatan berikut ini. Buatlah sebarang segitiga, misalnya ABD. Tentukan titik tengah salah satu sisi segitiga tersebut, misalnya titik tengah sisi BD dan beri nama titik O. Kemudian, pada titik yang ditentukan. 2. Sifat-Sifat Jajargenjang Jajargenjang

2. Luas jajargenjang 133

134 Contoh soal Hitunglah luas bangun berikut ini! 2 cm 8 cm 4 cm

135 Jawab Cara 1 I 9 cm II 8 cm 3 cm 4 cm Maka Luas Bangun Ialah : = Luas segitiga + Luas Persegi panjang I + dan Luas Persegi panjang II + Luas Persegi jajargenjang = 1 2 = 1 2 a x t + p l + p l + (a t) (4 x 3) + 11 7 + 9 3 + (8 4) = 6 + 77 + 27 + 32 = 142 cm 2

136 V I III 6 cm II 3 cm IV Maka Luas Bangun Ialah : = Luas Persegi Panjang I + Luas Persegi panjang II + Luas Persegi panjang III + Luas jajargenjang + Luas Segitiga = p l + p l + p l + a t + 1 2 a x t = 8 x 7 + 6 3 + 10 3 + 8 4 + 1 2 3 x 4 = 56 + 18 + 30 + 32 + 6 = 142 cm 2 Contoh 2 Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan konsep luas jajar genjang!

137

138

139 Apabila jajargenjang dalam bangun tersebut satu satuan maka luanya ialah 1 cm 2, dan apabila jajargenjang didalam bangun tersebut 1 2 satu satuan dan kurang dari satu satuan maka luas jajargenjang dianggap 1 cm 2. Apabila jajargenjang dalam bangun tersebut kurang dari 1 2 satu satuan maka luas segitiga dianggap 0 cm 2. Ternyata terdapat 34 buah jajargenjang satu satuan yang luasnya cm 2, dan 17 buah jajargenjang 1 2 dua satuan dan kurang dua satuan yang luasnya 17 cm2. Dan 15 buah jajargenjang yang luasnya kurang tersebut ialah 51 cm 2. 1 2 dua satuan. Maka luas daerah

140 MATERI 5 TRAPESIUM 1. Pengertian trapesium Perhatikan gambar rumah adat di atas! Bentuk atap rumah yang bawah dinamakan trapesium. Sekarang perhatikan sisi-sisi trapesium pada atap rumah tersebut! Apa yang dapat kamu katakan? Tentu kamu mengatakan bahwa sisi-sisi trapesium atas dan bawah sejajar dan sisi yang lain tidak. Berdasarkan hasil pengamatanmu di atas, maka kamu dapat mendefinisikan trapesium sebagai berikut. Trapesium adalah segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang Trapesium adalah segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. berhadapan sejajar.

141 Segiempat ABCD di bawah adalah trapesium ABCD. Sisi AB dan DC disebut alas trapesium, sisi AB sejajar dengan sisi DC, sedangkan sisi AD dan sisi BC disebut kaki-kaki trapesium. Selanjutnya segiempat ABCD tersebut dinamakan trapesium sebarang. 2. Macam-macam dan Sifat-sifat trapesium Ada 3 macam bentuk trapesium antara lain: a. Trapesium sembarang Trapesium sembarang ialah trapesium yang tidak mempunyai ketentuan dan sifat-sifat istimewa. Seperti gambar disamping b. Trapesium siku-siku Trapesium siku-siku ialah trapesium yang salah satu sudutnya ialah 90 o

142 c. Trapesium sama kaki Trapesium siku-siku ialah trapesium yang mempunyai sepasang kaki (sisi yang tidak sejajar) sama panjang. Yaitu sisi AD = BC Secara umum sifat yang dimiliki trapesium ialah Jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah 180 o Trapesium sama kaki mempunyai ciri-ciri khusus, yaitu 1) diagonal-diagonalnya sama panjang; 2) sudut-sudut alasnya sama besar; 3) dapat menempati bingkainya dengan dua cara. 3. Luas Trapesium Perhatikan trapesium dibawah ini: Dengan memindahkan segitiga I ke samping Sisi a kiri bawah dan segitiga II ke saamping kanan bawah. Maka kita dapatkan 2 persegi penjang, I 1 II dengan luasnya yaitu a x 1 2 t dan luas lainya 2 t 1 2 t yaitu x 1 2 t. sehingga akan didapatkan total Sisi b luas bangun tarpesium tersebut sama dengan luas persegi panjang atas + luas persegi panjang bawah. luas trapesium = ( a x 1 2 t ) + (b x 1 2 t) Luas trapesium = 1 2 t(a + b)

143 Contoh Contoh 2 Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang satu satuan!

144

145

146 Jika kita gunakan ketentuan: Apabila persegi dan persegi panjang didalam bangun tersebut yaitu persegi satu satu satuan dan persegi panjang dua satuan maka luanya masing-masing ialah 1 cm 2 dan 2 cm 2, dan apabila persegi atau persegi panjang didalam bangun tersebut masing-masing 1 2 dari satu satu satuan kurang dari satu satuan dan 1 2 dari dua satuan kurang dari dua satuan maka luanya dianggap 1 cm 2 dan 2 cm 2, dan apabila persegi atau persegi panjang didalam bangun tersebut masing-masing kurang dari 1 2 dari satu satuan dan kurang dari 1 2 satuan maka luanya dianggap dianggap 0 cm 2. Maka diperoleh: Persegi satu satuan = 13 1 cm 2 = 13 cm 2 Persegi panjang dua satuan = 10 2 cm 2 = 20 cm 2 dari dua Persegi 1 2 satu satuan < satu satuan = 6 1 cm2 = 6 cm 2 Persegi panjang 1 2 dua satuan < dua satuan = 6 2 cm2 = 12 cm 2 Maka luas bangun tersebut ialah 51 cm 2.

147 MATERI 6 LAYANG-LAYANG 1. Pengertian Layang-layang

148 2. Sifat-Sifat Layang-Layang 3. Luas Layang-Layang d1 d2 Layang-layang memiliki 2 pasang sisi sama panjang dan diagonalnya berpotong saling tegak lurus. AC disebut sebagai diagonal satu = d1 BD disebut sebagai diagonal dua = d2 Dengan demikian jika AC dipotong maka akan terlihat seperti ilustrasi dibawah ini

149 Layang-layang yang telah kita bagi kemudian disusun menjadi bangun persegi panjang. Persegi panjang yang terbentuk mempunyai ukuran panjang = d1, dan lebar = 1 2 d2. Sehingga luas belah ketupat sama dengan luas persegi panjang. Luas layang-layang = panjang x lebar Luas layang-layang = d1 x 1 2 d2 Luas layang-layang = 1 d1 x d2 2 Contoh Hitunglah luas bangun dibawah ini! 14 cm 8 cm 6 cm 8 cm 12 cm

150 Jawab Maka luas bangun tersebut ialah: = luas Layang-layang + luas segitiga + luas persegi = 1 2 d 1 d 2 + 1 2 a t + s s = 1 2 20 12 + 1 2 6 8 + 8 8 = 120 + 24 + 64 = 184 cm 2 Contoh 2 Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan persegi dan segitiga satu satuan! Jawab Kemungkinan 1 Menggunakan persegi berukuran 0,5 cm 0,5 cm dan segitiga berukuran 0,5 cm 0,5 cm

151

152

153 MATERI 7 BELAH KETUPAT 1. Pengertian Belah Ketupat

154 2. Sifat-Sifat Belah Ketupat 3. Luas Belah Ketupat Perhatikan ilistarsi berikut: I II d2 d1 d2 1 2 d2 d1

155 dibawah ini: Jika belah ketupat tersebut kita bagi menjadi seperti gambar I II I II d2 1 2 d2 d2 d1 Belah ketupat yang telah kita bagi tersebut disusun menjadi sebuah persegi panjang.persegi panjang yang mempunyai ukuran panjang d1 dan lebar 1 d2. Maka : 2 Luas beah ketupat = 1 d1 d2 2 Contoh Tentukanlah luas bangun dibawah ini! 12 cm 12 cm

156 Jawab Luas Daerah Arsiran ialah = Luas Persegi Luas Belah Ketupat = s s 1 2 d 1 d 2 = (12 2) - ( 1 12 12) 2 = 144-72 = 72 cm 2 Contoh 2 Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan gabungan segitiga dan jajargenjang satu satuan!

157

158

159 seperdelapan satu satuan dan kurang dari 1 2 dari satu satuan maka luanya dianggap dianggap 0 cm 2. Maka diperoleh: segitig seperdelapan satu satuan = 50 0,125cm 2 = 6,25 cm 2. Jajargenjang satu satuan = 21 1cm 2 = 21 cm 2. Segitiga 1 2 seperdelapan satu satuan < seperdelapan satu satuan = 7 0,125 cm 2 = 0,88 cm 2. Jajargenjang 1 satu satuan < satu satuan = 7 1 2 cm2 = 7 cm 2 Maka luas bangun tersebut ialah 35,13 cm 2.

160 MATERI 8 LINGKARAN 1. Pengertian Lingkaran

2. Unsur-Unsur Lingkaran 161

162 3. Luas Lingkaran Perhatikan gambar dibawah ini: l = r P = = 1 2 K Setelah lingkaran telah dipotong menjadi bangun seperti gambar diatas, hasilnya akanmenyerupai bangun persegi panjang. Sehingga untuk mencari luas lingkaran dapat dignakan konsep untuk mencari luas persegi panjang. Dengan panjang = setengah keliling lingkaran, dan lebarnaya r, sehingga: Luas lingkaran = luas persegi panjang Luas lingkaran = p x l Luas lingkaran = 1 2 Luas lingkaran = 1 2 K x l x 2 x π x r x r Luas lingkaran = π x r x r Luas lingkaran = π r 2

163 Contoh 1 Tentukanlah luas bangun berikut ini! Jawab Luas Wilayah Ialah = Luas Persegi Panjang + :uas Setengah Lingkaran Besar + Luas Lingkaran Kecil = (7 x 14) + 1 2 1 22 4 = 98 + 77 + 38, 5 = 213,5 cm 2 7. 14.14 + (1 4 22 7. 7.7) Contoh 2 Hitunglah luas bangun berikut dengan menggunakan gabungan persegi panjang dan segitiga satu satuan!

164

165

166 Persegi panjang satu satuan = 22 1 cm 2 = 22 cm 2. segitiga setengah satu satuan = 50 0,25 cm 2 = 12,5 cm 2. Persegi panjang 1 satu satuan < satu satuan = 7 1 2 cm2 = 7 cm 2. Segitiga 1 2 seperempat satu satuan < seperempat satu satuan = 6 0,25 cm 2 = 1,5 cm 2. Maka luas bangun tersebut ialah 43,5 cm 2.

Lampiran 3 167 Lembar Tugas kelompok Pertemuan 1 Nama : 1..... 4 2.... 5... 3 Kelas :.. Hari Tanggal :.. Indikator : 1. Menghitung luas persegi panjang. 2. Menggunakan konsep persegi panjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari TIPE 1 Hitunglah luas penampang melintang dari gambar dibawah ini. 50 mm 5 mm 6 mm 75 mm 70 mm 6 mm Jawab Luas penamapang melintang ialah.. Luas persegi panjang I = = = Luas persegi panjang II = = = Luas persegi panjang III = =

168 Luas penamapang melintang ialah = =... =.. Perhatikanlah Langkah-langkah kerja kelompok 1. Kerjakanlah secara berkelompok, setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. 2. Ambilah sebuah daun yang ada dihalaman sekolah. 3. Gambarlah daun tersebut pada lembar yang telah disiapkan dibawah ini. 4. Coba kalian perkirakan luas daun tersebut: a. dengan menggunakan persegi panjang satu satuan. b. dengan menggunakan persegi panjang dua satuan c. dengan menggunakan persegi panjang satuan 5. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut

169 Lembar Tugas kelompok Pertemuan 2 Nama : 1..... 4 2.... 5... 3 Kelas :.. Hari Tanggal :.. Indikator : 3. Menghitung luas persegi. 4. Menggunakan konsep persegi untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. TIPE 21 m 21 m 24 m 24 m Jawab Luas penamapang melintang ialah.. Luas persegi I = = = = Luas persegi II = = = = Luas penamapang melintang ialah =. =.... =

170 Pehatikan gambar tiga gambar PETA KECAMATAN BERBEDA DI KABUPATEN BOGOR dibawah ini, kain tersebut ternyata robek. 1. Coba kalian perkirakan luas KECAMATAN dibawah ini: a. Dengan menggunakan persegi satu satuan. b. Dengan menggunakan persegi dua satuan.. b. Dengan menggunakan persegi tiga satuan.. 2. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. 3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang TIPE 2 D Jawab

171 TIPE 3 Jawab

172 TIPE 4 Jawab ###GOOD LUCK##

173 Lembar tugas kelompok Pertemuan 3 Nama : 1..... 4 2.... 5... 3 Kelas :.. Hari Tanggal :.. Indikator: 5. Menghitung luas segitiga. 6. Menggunakan konsep segitiga untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. TIPE 1 Perhatikan gambar dibawah ini! a Persegi panjang Hitunglah luas daerah yang diarsir! Jawab Luas Bangun Yang diarsir = Luas. luas =..... =. = Pehatikan gambar dibawah ini: 2. Coba kalian perkirakan luas gambar dibawah ini: a. Dengan menggunakan segitiga satu satuan. b. Dengan menggunakan segitiga dua satuan..

174 c. Dengan menggunakan segitiga tiga satuan.. 2. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. 3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang TIPE 2 D TIPE 3

TIPE 4 Hitunglah luas kain yang berwarna putih pada ka bah dibawah ini 175

176 Lembar tugas kelompok Pertemuan 4 Nama :.. Kelas :.. Hari Tanggal :.. Indikator : 7. Menghitung luas jajargenjang 8. Menggunakan konsep jajar genjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. TIPE 1 Perhatikan gambar berikut ini! 12 cm 7 cm 12 cm 5 cm 7ft 7 cm Luas wilayah bangun diatas ialah Jawab.

177 Pehatikan gambar tiga gambar dibawah ini : 3. coba kalian perkirakan luas gambar dibawah ini: a. dengan menggunakan jajargenjang satu satuan. b. dengan menggunakan jajargenjang dua satuan. c. dengan menggunakan jajargenjang tiga satuan. 2. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. 3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang TIPE 2 D TIPE 3

178 TIPE 4 ###GOOD LUCK##

179 Lembar tugas kelompok Pertemuan 5 Nama :.. Kelas :.. Hari Tanggal :.. Indikator : 9. Siswa dapat menghitung luas trapesium. 10. Siswa dapat menggunakan konsep trapesium untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. TIPE 1 Perhatikan gambar berikut ini! 16 cm 6 cm 7cm 55 c 4 cm Luas wilayah bangun diatas ialah Jawab

180 Pehatikan gambar tiga gambar PULAU dibawah ini, kain tersebut ternyata robek. 4. coba kalian perkirakan luas PULAU dibawah ini : a. Dengan menggunakan gabungan persegi dan persegi panjang satu satuan. b. Dengan menggunakan gabungan persegi dan persegi panjang dua satuan.. b. Dengan menggunakan gabungan persegi dan persegi panjang tiga satuan.. 2. gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. 3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang D TIPE 2

181 TIPE 3 TIPE 4 ###GOOD LUCK##

182 Lembar tugas kelompok Pertemuan 6 Nama :.. Kelas :.. Hari Tanggal :.. Indikator: 11. Siswa dapat menghitung luas layang-layang 12. Siswa dapat menggunakan konsep layang-layang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. TIPE 1 Perhatikan gambar berikut ini! 11 cm 7 cm 22 cm 19 cm Luas wilayah bangun yang diarsir diatas ialah Pehatikan gambar tiga gambar PULAU dibawah ini,

183 5. coba kalian perkirakan luas PULAU dibawah ini: a. dengan menggunakan gabungan persegi dan segitiga satu satuan. b. dengan menggunakan gabungan persegi dan segitiga dua satuan.. c. dengan menggunakan gabungan persegi dan segitiga tiga satuan.. 2. gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. 3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 6 orang TIPE 2 TIPE 3

184 TIPE 4 ###GOOD LUCK##

185 Lembar tugas kelompok Pertemuan 7 Nama Kelas :.. :.. Hari Tanggal :.. Indikator : 13. Menghitung luas belah ketupat 14. Menggunakan konsep belah ketupat untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Soal Tipe 1 Perhatikan gambar, luas daerah yang diarsir ialah cm 3 cm Jawab Luas daerah yang diarsir ialah.. Luas persegi panjang = = = = luas 1 2 lingkaran = = = = = luas Belah Ketupat = = = = =

186 Maka, Luas daerah yang diarsir = luas persegi panjang luas 1 lingkaran luas Belah Ketupat 2 = = Perhatikanlah Langkah-langkah kerja kelompok 6. Kerjakanlah secara berkelompok, setiap kelompok terdiri dari 5 sampai 6 orang. 7. Gambarlah permukaan benda yang telah kalian bawa tersebut pada lembar yang telah disiapkan dibawah ini. a. Kelompok 1 dan 2 (Kunci Rumah) b. Kelompok 3 dan 4 (Sandal ) c. Kelompok 5 dan 6 (Sendok makan) 8. coba kalian perkirakan luas bagian luas penamapang daun dibawah ini: a. dengan menggunakan gabungan segitiga dan jajaragenjang satu satuan. b. dengan menggunakan gabungan segitiga dan jajaragenjang dua satuan. c. dengan menggunakan gabungan segitiga dan jajaragenjang tiga satuan. 9. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut ###GOOD LUCK##

187 Lembar tugas kelompok Pertemuan 8 Nama : 1..... 4 2.... 5... 3 Kelas :.. Hari Tanggal :.. Indikator : 15. Menghitung luas lingkaran. 16. Menggunakan konsep lingkaran untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. TIPE 1 1. Hitunglah luas dari bangun yang diarsir berikut ini: Jawab

188 Pehatikan gambar PAGAR DINDING dibawah ini 6. coba kalian perkirakan luas bagian pagar dinding yang mengalami kerusakan dibawah ini: a. dengan menggunakan gabungan persegi panjang dan segitiga satu satuan. b. dengan menggunakan gabungan persegi panjang dan segitiga dua satu satuan. c. dengan menggunakan gabungan persegi panjang dan segitiga satu satuan. 2. gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. 3. Kerjakanlah secara berkelompok setiap kelompok terdiridari 5-6 orang TIPE 2

189 TIPE 3 TIPE 4 ###GOOD LUCK##

Lampiran 4 190 Lembar PEKERJAAN RUMAH 1 Nama :.. Kelas :.. Hari Tanggal :.. Perhatikanlah 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 2. Coba kalian perkirakan luas daun tersebut: menggunakan persegi panjang satu satuan. 3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. Jawab

191 Lembar PEKERJAAN RUMAH 2 Nama :.. Kelas :.. Hari Tanggal :.. Perhatikanlah 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 2. Coba kalian perkirakan luas gambar tersebut menggunakan persegi satu satuan. 3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. Jawab

192 Lembar PEKERJAAN RUMAH 3 Nama :.. Kelas :.. Hari Tanggal :.. Perhatikanlah 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 2. coba kalian perkirakan luas gambar tersebut menggunakan segitiga satu satuan. Jawab 3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.

193 Lembar PEKERJAAN RUMAH 4 Nama :.. Kelas :.. Hari Tanggal :.. Perhatikanlah 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 2. Coba kalian perkirakan luas gambar tersebut menggunakan jajargenjang satu satuan. 3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.

194 Lembar PEKERJAAN RUMAH 5 Nama :.. Kelas :.. Hari Tanggal :.. Perhatikanlah 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 2. coba kalian perkirakan luas gambar tersebut menggunakan gabungan persegi dan persegi panjang satu satuan. 3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut. Jawab

195 Lembar PEKERJAAN RUMAH 6 Nama :.. Kelas :.. Hari Tanggal :.. Perhatikanlah 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 2. coba kalian perkirakan luas gambar tersebut menggunakan gabungan persegi dan segitiga 3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.

196 Lembar PEKERJAAN RUMAH 7 Nama :.. Kelas :.. Hari Tanggal :.. Perhatikanlah 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 2. coba kalian perkirakan luas gambar tersebut mengunakan gabungan segitiga dan jajaragenjang satu satuan. 3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.

197 Lembar PEKERJAAN RUMAH 8 Nama :.. Kelas :.. Hari Tanggal :.. Perhatikanlah 1. Perhatikan gambar dibawah ini! 2. coba kalian perkirakan luas gambar tersebut mengunakan gabungan persegi panjang dan segitiga. 3. Gunakanlah penggaris untuk melakukan perkiraaan tersebut.

Lampiran 5 198 KISI- KISI SOAL TES SIKLUS I TES KEMAMAPUAN LUAS BANGUN DATAR BERATURAN Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Bentuk Soal : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. : Uraian No Indikator Soal No. Soal Bobot Penilaian Menghitung luas bangun persegi. 1 15 Menghitung luas bangun persegi panjang 2 15 Menggunakan konsep luas bangun persegi panjang untuk menyelesaikan masalah 3 20 yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Menghitung luas bangun jajargenjang. 4 15 Menghitung luas bangun jajargenjang. 5 15 Menghitung luas gabungan menggunakan konsep persegi dan segitiga 6 20. 1 2 3 4 5 Jumlah 5 100

199 KISI- KISI SOAL TES SIKLUS I TES KEMAMAPUAN MENENTUKAN LUAS BANGUN DATAR TAK BERATURAN Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : Meyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan luas bangun datar. Bentuk Soal : Uraian No Indikator Soal No. Soal Bobot Penilaian 1 2 3 4 Menggunakan konsep luas persegi panjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari Menggunakan konsep luas persegi untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Menggunakan konsep luas segitiga untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Menggunakan konsep luas jajargenjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 1 2 3 4 25 25 25 25 Jumlah 4 100

Lampiran 6 200 Lembar Tes Siklus I Nama :. Hari Tanggal :. Petunjuk Mengerjakan Soal 1. Berdoalah sebelum menjawab 2. Tuliskan Jawaban pada lembar jawaban yang telah disediakan. 3. Kerjakanlah terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah 4. Periksalah terlebih dahulu sebelum jawaban dikumpulkan. 1. Hitunglah luas daerah persegi yang panjang sisinya 2,5 m. 2. Hitunglah luas daerah persegi yang panjang sisinya 14 cm. 3. Seorang Seorang petani mempunyai sebidang tanah yang luasnya 432 m 2. Jika tanah tersebut berukuran panjang 24 m,tentukan a. lebar tanah tersebut, b. harga tanah seluruhnya apabila akan dijual seharga Rp150.000,00 per m 2. 4. Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD di bawah ini! 5. Hitunglah luas daerah jajargenjang PQRS di bawah ini!

201 6. Perhatikan gambar dibawah ini! KLMN adalah trapesium dengan MNOP suatu persegi dan OP = 8 cm. Jika KO = 6 cm, PL = 2 cm, KN = 10 cm, dan LM = 2 17 cm, tentukan a. panjang MN ; b. luas trapesium KLMN.

202 LEMBAR JAWABAN TES SIKLUS I 1. a) Dik : s = 2,5 cm Dit : L =.? Jawab L = s s = 2,5 2,5 = 6,25cm 2 2. Dik : s = 14 cm Dit : L =.? Jawab L = s s = 14 15 = 144 cm 2 3. Dik : Luas Tanah = L = 432 m 2 Dit Jawab a. L = p l l = L p = 432 24 = 18 m p = 24 m : l =.? Harga tanah tersebut Rp. 150.000,00 per m 2 b. Maka harga tanah tersebut ialah 432m Rp. 150.000,00 = Rp.64.800.000,00 4. Diketahui : AB = 12 cm dan tinggi = 6 cm Ditanya : Luas daerah jajargenjang ABCD Jawab : Misal luas daerah jajargenjang L m2, maka L = 12 x 6 = 72 cm 2 Jadi luas daerah jajargenjang ABCD adalah 80 cm2.

203 5. Diketahui : AB = 6 cm dan tinggi = 5 cm Ditanya : Luas daerah jajargenjang ABCD Jawab : Misal luas daerah jajargenjang L m 2, maka L = 6 x 5 = 80 cm 2 Jadi luas daerah jajargenjang ABCD adalah 30 cm 6. Penyelesaian: Kemungkinan 1 a. Panjang MN = OP = 8 cm Alas = KL = KO + OP + PL = 6 cm + 8 cm + 2 cm = 16 cm b. Luas trapesium KLMN adalah L = 1 2 NM + KL NO = 1 8 + 6 8 2 = 96 cm 2 Kemungkinan 2 Luas segitiga OKN = 1 6 8 = 24 cm2 2 Luas Persegi OPMN = 8 x 8 =64 cm 2 Luas segitiga PLM = 1 2 8 = 8 2 cm2 Luas bangun tersebut ialah = 96 cm 2

204 LEMBAR TES SIKLUS 1 Nama :.. Kelas :.. Hari Tanggal :.. Jawablah pertanyaan dibawah ini! 7. Pehatikan bangun dibawah ini, dengan menggunakan penggaris coba kalian perkirakan luas bunga dibawah ini dengan menggunakan konsep luas persegi panjang! 8. Pehatikan bangun dibawah ini, dengan menggunakan penggaris coba kalian perkirakan luas gambar burung dibawah ini dengan menggunakan konsep luas persegi!

205 9. Pehatikan bangun dibawah ini, dengan menggunakan penggaris coba kalian perkirakan luas gambar dibawah ini dengan menggunakan konsep luas segitiga! 10. Pehatikan bangun dibawah ini, dengan menggunakan penggaris coba kalian perkirakan luas gambar dibawah ini dengan menggunakan konsep luas jajargenjang!

206 LEMBAR JAWABAN 1. Kemungkina 1 menggunakan persegi panjang berukuran 2 cm 1 cm Jika kita gunakan ketentuan: Apabila persegi panjang dalam bangun tersebut dua satuan maka luasnya ialah 2 cm 2. Apabila persegi panjang didalam bangun tersebut 1 2 dua satuan kurang dari dua satuan maka luas persegi panjang dianggap 2 cm 2. Apabila persegi panjang didalam bangun tersebut kurang dari 1 dua satuan maka luas persegi panjang dianggap 0 2 cm2. Ternyata terdapat 6 buah persegi panjang dua satuan yang luasnya 12 cm 2, 14 buah persegi panjang 1 2 dua satuan kurang dari dua satuan yang luasnya 28 cm 2, 3 buah persegi panjang yang luasnya kurang dua satuan. Maka luas daerah tersebut ialah 40 cm 2.

207 Kemungkinan 2 menggunakan persegi panjang berukuran 2 cm 0,5 cm Jika kita gunakan ketentuan: Apabila persegi panjang dalam bangun tersebut satu satuan maka luasnya ialah 1 cm 2. Apabila persegi panjang didalam bangun tersebut 1 2 satu satuan kurang dari satu satuan maka luas persegi panjang dianggap 1 cm 2. Apabila persegi panjang didalam bangun tersebut kurang dari 1 satu satuan maka luas persegi panjang dianggap 0 2 cm2. Ternyata terdapat 18 buah persegi panjang satu satuan yang luasnya 18 cm 2, 23 buah persegi panjang 1 2 satu satuan kurang dari satu satuan yang luasnya 23 cm 2. dan 41 buah persegi panjang yang luasnya kurang satu satuan. Maka luas daerah tersebut ialah 41 cm 2.

208 2. Kemungkinan 1 menggunakan persegi berukuran 1 cm 1 cm Jika kita gunakan ketentuan: Apabila persegi didalam bangun tersebut satu satuan maka luasnya ialah 1 cm 2. Apabila persegi didalam bangun tersebut 1 2 satu satuan kurang dari satu satuan maka luas persegi dianggap 1 cm 2. Apabila persegi didalam bangun tersebut kurang dari 1 2 satu satuan maka luas persegi dianggap 0 cm 2. Ternyata terdapat 16 buah persegi satu satuan yang luasnya 16 cm 2, 19 buah persegi 1 2 satu satuan kurang dari satu satuan maka luas 16 cm 2. dan 22 buah persegi yang luasnya kurang satu satuan. Maka luas daerah tersebut ialah 35 cm 2.

209 Kemungkinan 2 menggunakan persegi berukuran 0,5 cm 0,5 cm Jika kita gunakan ketentuan: Apabila persegi didalam bangun tersebut seperempat satu satuan maka luasnya ialah 0,25 cm 2. Apabila persegi didalam bangun tersebut 1 2 seperempat satu satuan kurang dari seperempat satu satuan maka luas persegi dianggap 0,25 cm 2. Apabila persegi didalam bangun tersebut kurang dari 1 2 seperempat satu satuan maka luas persegi dianggap 0 cm 2. Ternyata terdapat buah 110 persegi seperempat satu satuan, 42 buah persegi 1 2 seperempat satu satuan kurang dari seperempat satu satuan. Dan 32 buah persegi yang luasnya kurang seperempat satu satuan. Maka luas daerah tersebut ialah 38 cm 2.

210 3. Kemungkinan 1 menggunakan segitiga siku-siku berukuran 1 cm 1 cm Jika kita gunakan ketentuan: Apabila segitiga di dalam bangun tersebut setengah satu satuan maka luasnya ialah 0,5 cm 2. Apabila segitiga didalam bangun tersebut 1 2 setengah satu satuan kurang dari setengah satu satuan maka luas segitiga dianggap 0,5 cm 2. Apabila segitiga didalam bangun tersebut kurang dari 1 2 setengah satu satuan maka luas segitiga dianggap 0 cm2. Ternyata terdapat 25 buah segitiga setengah satu satuan, 22 buah segitiga 1 2 setengah satu satuan kurang dari setengah satu satuan maka luasnya 11 cm 2, dan 12 buah persegi panjang yang luasnya kurang setengah satu satuan. Maka luas daerah tersebut ialah 23,5 cm 2.

211 Kemungkinan 2 menggunakan segitiga sama kaki berukuran 1 cm 1 cm Jika kita gunakan ketentuan: Apabila segitiga di dalam bangun tersebut setengah satu satuan maka luasnya ialah 0,5 cm 2. Apabila segitiga didalam bangun tersebut 1 2 setengah satu satuan kurang dari setengah satu satuan maka luas segitiga dianggap 0,5 cm 2. Apabila segitiga didalam bangun tersebut kurang dari 1 2 setengah satu satuan maka luas segitiga dianggap 0 cm2. Ternyata terdapat 32 buah segitiga setengah satu satuan, 14 buah segitiga 1 2 setengah satu satuan kurang dari setengah satu satuan maka luasnya 7 cm 2, dan buah persegi panjang yang luasnya kurang setengah satu satuan. Maka luas daerah tersebut ialah 23 cm 2.

212 4. Kemungkinan 1 menggunakan jajargenjang berukuran 2 cm 1 cm Jika kita gunakan ketentuan: Apabila jajargenjang di dalam bangun tersebut dua satuan maka luasnya ialah 2 cm 2. Apabila jajargenjang didalam bangun tersebut 1 2 dua satuan kurang dari dua satuan maka luas jajargenjang dianggap 2 cm 2. Apabila jajargenjang didalam bangun tersebut kurang dari 1 2 dua satuan maka luas jajargenjang dianggap 0 cm 2. Ternyata terdapat 4 buah jajargenjang dua satuan, 12 buah jajargenjang 1 2 dua satuan kurang dari dua satuan maka luas nya 24 cm 2. dan 18 buah jajargenjang yang luasnya kurang dua satuan. Maka luas daerah tersebut ialah 32 cm 2.

213 Kemungkinan 2 menggunakan persegi panjang berukuran 2 cm 0,5 cm Jika kita gunakan ketentuan: Apabila jajargenjang di dalam bangun tersebut satu satuan maka luasnya ialah 1 cm 2. Apabila jajargenjang didalam bangun tersebut 1 2 satu satuan kurang dari satu satuan maka luas jajargenjang dianggap 1 cm 2. Apabila jajargenjang didalam bangun tersebut kurang dari 1 2 satu satuan kurang maka luas jajargenjang dianggap 0 cm 2. Ternyata terdapat 17 buah jajargenjang satu satuan, 18 buah jajargenjang 1 2 satu satuan kurang dari satu satuan maka luas nya 18 cm 2. dan 18 buah jajargenjang yang luasnya kurang satu satuan. Maka luas daerah tersebut ialah 35 cm 2.

Lampiran 7 214 KISI- KISI SOAL TES SIKLUS II TES KEMAMPUAN LUAS BANGUN DATAR BERATURAN Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Bentuk Soal : Uraian No Indikator Soal No. Soal Bobot Penilaian 1 2 3 Menghitung luas bangun jajargenjang. Menghitung luas bangun trapesium. Menghitung luas bangun layang-layang 1 2 3 15 15 20 4 Menggunakan konsep luas layang-layang yang untuk menyelesaikan 4 25 5 masalah yang berhubungan dengan masalah sehari-hari. Menggunakan konsep luas trapesium yang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah sehari-hari 5 25 Jumlah 5 100

215 KISI- KISI SOAL TES SIKLUS II TES KEMAMAPUAN MENENTUKAN LUAS BANGUN DATAR TAK BERATURAN Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : Meyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan luas bangun datar. Bentuk Soal : Uraian No Indikator Soal No. Soal Bobot Penilaian 1 2 3 4 Menggunakan konsep luas gabungan persegi dan persegi panjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari Menggunakan konsep luas gabungan persegi dan segitiga untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Menggunakan konsep luas gabungan segitiga dan jajargenjang untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Menggunakan konsep luas gabungan persegi panjang dan segitiga untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 1 2 3 4 25 25 25 25 Jumlah 4 100

Lampiran 8 216 Nama Lembar Tes Siklus II :. Hari Tanggal :. Petunjuk Mengerjakan Soal 5. Berdoalah sebelum menjawab 6. Tuliskan Jawaban mu pada lembar jawaban yang telah disediakan. 7. Kerjakanlah terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah 8. Periksalah terlebih dahulu sebelum jwawaban sebelum dikumpulkan. 1. Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD di bawah ini! 2. Perhatikan gambar dibawah ini! KLMN adalah trapesium dengan MNOP suatu persegi dan OP = 8 cm. Jika KO = 6 cm, PL = 2 cm, KN = 10 cm, dan LM = 2 17 cm, tentukan c. panjang MN ; d. luas trapesium KLMN. 3. Perhatikan gambar di bawah ini. Jika diketahui XZ = 9, WZ = 9 cm, dan VZ = 24 cm. Hitunglah luas layang-layang VWXY.

217 4. Danang akan membuat sebuah layang-layang. Ia menyediakan dua potong lidi yang digunakan sebagai kerangka dengan panjang masingmasing 40 cm dan 24 cm. Tentukan luas minimal kertas yang dibutuhkan untuk membuat layanglayang tersebut! 5. Diketahui bentuk atap sebuah rumah terdiri atas sepasang trapesium sama kaki dan sepasang segitiga sama kaki. Pada atap yang berbentuk trapesium panjang sisi sejajarnya masing-masing 5 m dan 3 m. Adapun pada atap yang berbentuk segitiga panjang alasnya 7 m. Tinggi trapesium sama dengan tinggi segitiga = 4 m. Tentukan banyak genteng yang dibutuhkan untuk menutup atap tersebut, jika tiap 1 m 2 diperlukan 25 buah genteng! 3 m 7 m 5 m

218 LEMBAR JAWABAN TES SIKLUS II 1. a) Diketahui : alas AB = 12 cm dan tinggi = 9 cm Ditanya : Luas daerah jajargenjang ABCD Jawab : Misal luas daerah jajargenjang L m2, maka L = 12 x 9 = 108 cm 2 Jadi luas daerah jajargenjang ABCD adalah 108 cm 2. b) Diketahui : alas RQ = 6 cm dan tinggi = 11 cm Ditanya : Luas daerah jajargenjang PQRS Jawab : Misal luas daerah jajargenjang L m2, maka L = 6 x 11 2. = 66 cm 2 Jadi luas daerah jajargenjang ABCD adalah 66 cm2. Penyelesaian: c. Panjang MN = OP = 8 cm d. Kemungkinan 1 Alas = KL = KO + OP + PL = 6 cm + 8 cm + 2 cm = 16 cm Luas trapesium KLMN adalah L = 1 2 NM + KL NO = 1 2 8 + 6 8 = 96 cm 2

219 Kemungkinan 2 II I Luas bangun ialah = luas segitiga I + luas persegi + luas segitiga II = = (a t) 2 2 8 2 = 96 cm 2 + s s + (a t) + 8 8 + 6 8 2 2 3. Dik : diagonal 1 = d 1 = XZ + VZ = 9 + 24 = 33 cm Diagonal 2 = d 1 = WZ = 18 cm Dit = Luas layang-layang = L =.? Jawab Cara 1 L = 1 2 d 1 d 2 = 1 2 33 18 = 297 cm 2 cara 2 Membentuk dua buah segitiga yaitu segitiga WYV dan WYX Maka luas bangun tersebut = luas segitiga WYV + luas segitiga WYX = = (a t) 2 + 18 24 2 = 297 cm 2 Jadi luas bangun tersebut ialah 297 cm 2. (a t) 2 + 18 9 2

220 4. Dik : lidi 1 = d 1 = 40 cm Lidi 2 = d 2 = 24 cm Dit = Luas minimal kertas yang dibutuhkan = Luas layang-layang = L =.? Jawab L = 1 2 d 1 d 2 = 1 2 40 24 = 240cm 2 5. Dik = Trapesium = t = 4 m a1 = 5 m a2 = 5 m Segitiga = a = 7 cm t = 4 cm Dit = Banyak Genteng Yang dibutuhkan? Jawab Luas Trapesium = 1 t a 2 1 + a 2 = 1 4 3 + 5 2 = 16 cm 2 Luas Segitiga = 1 2 a t = 1 2 7 4 = 14 m 2

221 Luas Bangun = 2 Luas Trapesium + 2 Luas Segitiga = 2 16 + 2 12 = 56 m 2 Jika untu Satu m 2 dibutuhkan 25 buah genteng maka genteng yang dibutuhkan ialah 56 x 25 = 1400 buah genteng.

222

223

Kemungkinan 1 224

Kemungkinan 2 225

Kemungkinan 1 226

Kemungkinan 2 227

Kemungkinan 1 228

Kemungkinan 2 229

Kemungkinan 1 230

231

232

233 Lampiran 9 Lembar Pengamatan Kegiatan Pembelajaran Open Ended Siswa Siklus I Pertemuan ke- Sekolah : SMP Muhammadiyah 22 Mata Pelajaran : Matematika Hari/Tanggal :.. Kelas/Semester : VII-4/2 Tujuan : Untuk mengetahui aktivitas siswa pada pembelajaran Open Ended Berilah penilaian anda dengan memberi tanda pada kolom yang sesuai! No Aktivitas Dilakukan Penilaian Ya Tidak 1 2 3 4 1 Menginventarisasi dan mempersiapkan logistik yang diperlukan dalam proses pembelajaran 2 Membaca lembar tugas kelompok 3 Mengidentifikasi masalah yang disajikan 4 Memaparkan hasil diskusi dihadapan kelas 5 Menyusun laporan hasil diskusi dan ringkasan 6 Mengikuti assesment dan menyerahkan tugas kelompok Kesan keseluruhan Pedoman pensekoran Butir Item Lembar Observasi Butir Ke Deskriftor 1 1 Tidak menyiapkan sama sekali alat-alat dalam belajar. 2 sebagian siswa saja yang menyiapkan alat-alat logistik yang

234 232 dibutuhkan untuk belajar. 3 Semua siswa menyiapkan alat tulis yang dibutuhkan, buku paket, LKS, namun tidak menyiapkan ketenagan dan kondisi siswa. 4 Semua siswa menyiapkan alat tulis yang dibutuhkan, buku paket, LKS, posisi duduk siswa, ketenangan dan kesiapan siswa satu persatu sampai siap sebelum pelajaran dimulai. 2 1 Siswa tidak membaca lembar tugas yang diberikan. 2 Hanya beberapa orang siswa membaca lembar tugas kelompok. 3 Sebagian besar anggota kelompok membaca lembar tugas kelompok yang diberikan guru. 4 Semua siswa membaca lembar tugas kelompok yang diberikan oleh guru. 3 1 Siswa tidak melalukan identifikasi terhadap masalah yang disajikan. 2 hanya beberapa siswa dalam kelompok saja yang bekerja sama satu sama lain mengidentifikasi masalah yang disajikan dalam lembar tugas kelompok yang diberikan guru. 3 Sebagian besar siswa dalam kelompok bekerja sama satu sama lain mengidentifikasi masalah yang disajikan dalam lembar tugas kelompok yang diberikan guru. 4 Semua anggota kelompok bekerja sama satu sama lain untuk mengidentifikasi masalah yang disajikan dalam lembar tugas kelompok. 4 1 Tidak ada satu perwakilan kelompok yang memaparkan hasil diskusinya di depan kelas. 2 Hanya beberapa perwakilan kelompok memaparkan hasil diskusinya di depan kelas. 3 Sebagian besar perwakilan kelompok memaparkan hasil diskusinya di depan kelas. 4 Semua perwakilan kelompok memaparkan hasil diskusinya di depan kelas.

235 5 1 Tidak ada satu siswa yang menyusun hasil diskusi dan ringkasan. 2 Hanya beberapa siswa yang menyusun hasil diskusi dan ringkasan. 3 Sebagian besar siswa yang menyusun hasil diskusi dan ringkasan. 4 Semua siswa yang menyusun hasil diskusi dan ringkasan. 233 6 1 Tidak ada satu siswa yang mengikuti assesment dan menyerahkan tugas kelompok. 2 Hanya beberapa siswa yang mengikuti assesment dan menyerahkan tugas kelompok 3 Sebagian besar siswa mengikuti assesment dan menyerahkan tugas kelompok. 4 Semua siswa mengikuti assesment dan menyerahkan tugas kelompok. Keterangan: 1 = Sangat Baik 2 = Baik 3 = Cukup 4 = Kurang Observer Suswardi S.Pd, M.M, NIP.

Lampiran 10 236 234 Lembar Pengamatan Kegiatan Pembelajaran Open Ended Guru Siklus I Pertemuan ke- Sekolah : SMP Muhammadiyah 22 Mata Pelajaran : Matematika Hari/Tanggal :.. Kelas/Semester : VII-4/2 Tujuan : Untuk mengetahui aktivitas guru pada pembelajaran Open Ended Berilah penilaian anda dengan memberi tanda pada kolom yang sesuai! No Aktivitas Dilakukan Penilaian Ya Tidak 1 2 3 4 1 Memaparkan tujuan /indikator pembelajaran, 2 Mengkondisikan kesiapan siswa dan kesiapan kelas dan logistic yang diperlukan dalam belajar, 3 Membangkitkan rasa ingin tahu siswa (motivasi) 4 Mengarahkan siswa dalam mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah yang dipecahkan 5 Mendorong siswa mengumpulkan informasi untuk pemecahan masalah 6 menyiapkan ringkasan atau laporan 7 Membantu siswa melakukan refleksi 8 Melakukan evaluasi Kesan keseluruhan

237 Pedoman pensekoran Butir Item Lembar Observasi: Butir Ke Deskriftor 1 1 Tujuan pembelajaran tidak disampaikan. 2 Tujuan disampaikan secara eksplisit tetapi dengan jelas. 3 Tujuan disampaikan dengan jelas tetapi tidak dikaitkan dengan manfaat pelajaran dan kaitanya dimasa kini dan mendatang. 4 Tujuan disampaikan dengan jelas dan terperinci berkaitan dengan manfaat pelajaran dan kaitanya dimasa kini dan mendatang. 2 1 Tidak mengkondisikan kesiapan siswa dalam belajar. 2 Memberikan instruksi kepada siswa namun tidak memperhatikan satu persatu kesiapan siswa. 3 Mengarahkan siswa untuk menyiapkan alat tulis yang dibutuhkan, buku paket, LKS, namun ketenangan dan kesiapan siswa tidak diperhatikan. 4 Mengarahkan siswa untuk menyiapkan alat tulis yang dibutuhkan, buku paket, LKS, posisi duduk siswa, ketenangan dan kesiapan siswa satu persatu. 3 1 Tidak memberikan motivasi pembelajaran. 2 memberikan motivasi pembelajaran tetapi tidak berkaian dengan materi pelajaran yang akan dipalajari. 3 Memberikan motivasi pembelajaran dan mengaitkan dengan kegunaannya dalam kehidapan sehari-hari. 4 Memberikan motivasi dengan kegunanaan dan manfaat materi yang akan dipelajari dengan kehidupan nyata. 4 1 Tidak mengarahkan siswa. 2 Mengarahkan siswa pada tugas belajara tetapi kurang terperinci. 3 Mengarahkan siswa pada tugas belajar secara rinci. 4 Mengarahkan siswa pada tugas secara rinci dan sistematis. 5 1 Tidak memberikan dorongan siswa untuk melakukan pemecahan

236 238 masalah. 2 Mendorong siswa untuk melakukan tanya jawab. 3 Mendorong siswa untuk melakukan diskusi dan tanya jawab. 4 Mendorong siswa untuk melakukan trial and error, diskusi, analisis, simulasi dan mendemonstrasikan, dan mengamati masalah yang akan dipecahkan 6 1 Tidak mengarahkan siswa. 2 Mengarahkan siswa untuk mengerjakan tugas dan membuat ringkasan tetapi tidak secara rinci 3 Mengarahkan siswa untuk menyelesaikan tugas dan membuat ringkasan secara rinci. 4 Mengarahkan dan menyiapkan siswa untuk membuat ringkasan dan menggumpulkan tugas secara rinci dan tepat waktu. 7 1 Tidak melakukan refleksi. 2 Melakukan refleksi bersama dengan siswa. 3 Melakukan refleksi bersama dengan melakukan Tanya jawab. 4 Melakukan refleksi dengan tanya jawab penyampaian saran,atau merenungkan aktivitas pembelajaran yang telah dilakukan, kaitan dan manfaat materi dalam kehidupan dan melakukan pengecekan terhadap proses pembelajaran untuk perbaikan proses belajar selanjutnya. 8 1 Tidak melakukan evaluasi 2 Melakukan evaluasi dengan bertanya keberapa siswa 3 Melakukan evaluasi dengan memberikan beberapa soal post-test 4 Melakukan evaluasi dengan beberapa pertanyaan dan soal post-test mengenai materi yang telah dibahas

237 239 Keterangan: 4 = Sangat Baik 3 = Baik 2 = Cukup 1 = Kurang Observer Suswardi S.Pd, M.M, NIP.

Lampiran 11 240 238 Panduan Wawancara Respon Siswa Wawancara dilaksanakan pada: Hari/tanggal : Responden : Tempat : Tujuan wawancara : Mengetahui respon siswa setelah tindakan Daftar pertanyaan wawancara siswa setelah tindakan 1. Apakah adik merasa senang atau tidak setelah belajar matematika hari ini? Berikan alasanya! 2. Apakah yang adik sukai dari belajar matematika hari ini? 3. Menurut adik, apakah belajar secara berkelompok membuat adik lebih mudah atau tidak dalam belajar? Berikan alasanya! 4. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik aktif atau tidak memberikan pendapat,? Berikan alasan! 5. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik selalu memperhatikan setiap pendapat yang dikemukakan teman adik? 6. Apakah adik menyukai pelajaran matematika?berikan alasan? 7. Apakah adik selalu mengerjakan atau tidak ketika diberikan tugas oleh guru? 8. Apakah setelah belajar hari ini adik termotivasi untuk belajar matematika?

Lampiran 12 239 241 Jurnal Harian Siswa Nama: No. Absen :. Apa yang kamu pelajari hari ini?.. Bagaiman pendapat (saran/kritik) kamu tentang pembelajaran hari ini?. Apa yang kamu rasakan setelah belajar matematika hari ini?

Lampiran 13 240 242 KUTIPAN WAWANCARA DENGAN DENGAN SISWA Tahap : Siklus I Hari/tanggal : Rabu, 2 Februari 2011 1. Apakah adik merasa senang atau tidak setelah belajar matematika hari ini? Berikan alasanya! A1 : Senang, lebih menarik dan lebih santai pak jadi lebih dipahami. A2 : Senang, soal-soalnya menantang. A3 : Biasa saja, sama seperti belajar biasanya pak. 2. Apakah yang adik sukai dari belajar matematika hari ini? A1 : Yang saya sukai saya dapat belajar sambil diskusi dan bekerjasama dengan teman saya. A2 : Soal-soalnya menarik untuk jawab. A3 : Saya bisa belajar sambil bermain. 3. Menurut adik, apakah belajar secara berkelompok membuat adik lebih mudah atau tidak dalam belajar? Berikan alasanya! A1 : Tidak pak, saya lebih senang belajar sendiri. A2 : Ia pak, saya bisa nanya sama temen jika tidak bisa. A3 : Ia pak lebih mudah bisa sharing sama teman jadinya asik pak. 4. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik aktif atau tidak memberikan pendapat,? Berikan alasan! A1 : Aktif dong pak, biar bisa berekpresi dan jadi pinter. A2 : Kadang-kadang. Pendapat yang mau disamspaikan kadang sama sama yang diajukan temen saya. A3 : Aktif pak. Mudah-mudahan pendapat saya dapat bermanfaat untuk saya dan teman saya.

241 243 5. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik selalu memperhatikan setiap pendapat yang dikemukakan teman adik? A1 : Ia pak memperhatikan. A2 : Memperhatikan pak. A3 : Selalu memperhatikan pak. 6. Apakah adik menyukai pelajaran matematika?berikan alasan? A1 : Suka pak. Saya seneng sama hitung-hitungan dari pada menghapal. A2 : Suka pak. Saya senang. A3 : Kurang suka pak. Saya tidak bisa matematika pak. 7. Apakah adik selalu mengerjakan atau tidak ketika diberikan tugas oleh guru? A1 : Selalu mengerjakan pak. A2 : Selalu mengerjakan pak. A3 : Kadang-kadang pak. 8. Apakah setelah belajar hari ini adik termotivasi untuk belajar matematika? A1 : Ia pak, saya semakin senang belajar matematika. A2 : Ia pak, ternyata matematika tidak sesulit yang saya bayangkan selama ini. A3 : Ia pak saya harus bisa pak seperti teman-teman yang lain.

Lampiran 14 242 244 KUTIPAN WAWANCARA DENGAN DENGAN SISWA Tahap : Siklus II Hari/tanggal : Rabu, 2 Maret 2011 1. Apakah adik merasa senang atau tidak setelah belajar matematika hari ini? Berikan alasanya! A1 : Senang pak, saya bisa belajar matematika tidak tegang lagi. A2 : Senang, belajarnya enak ga ngebosenin pak, bisa paham sama materi. A3 : Biasa saja, sama seperti belajar bisaanya pak. 2. Apakah yang adik sukai dari belajar matematika hari ini? A1 : Saya ga takut lagi belajar matematilka A2 : Bisa berdiskusi dengan teman sekelompok saya. A3 : Belajarnya gak tegang pak. 3. Menurut adik, apakah belajar secara berkelompok membuat adik lebih mudah atau tidak dalam belajar? Berikan alasanya! A1 : Ia pak, bisa bertanya jika saya ga bisa. A2 : Ia pak, saya bisa. A3 : Ia pak lebih mudah saya bisa berbagi dan bertanya dengan teman. 4. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik aktif atau tidak memberikan pendapat,? Berikan alasan! A1 : Aktif dong pak, biar bisa berekpresi dan jadi pinter A2 : Aktif pak karna saya ingin bisa pak. A3 : Aktif pak. Agar bisa memenfaatkan ilmu saya. 5. Apakah dalam setiap tugas kelompok adik selalu memperhatikan setiap pendapat yang dikemukakan teman adik? A1 : Kadang-kadang pak, saya memperhatikan.

243 245 A2 A3 : Selalu memperhatikan pak. : Memperhatikan pak. 6. Apakah adik menyukai pelajaran matematika?berikan alasan? A1 : Suka pak, karena menantang untuk lebih berfikir pak. A2 : Suka pak, karena saya senang belajar matematika A3 : Suka pak, karena mengasah otak saya pak. 7. Apakah adik selalu mengerjakan atau tidak ketika diberikan tugas oleh guru? A1 :Selalu mengerjakan pak A2 : Selalu mengerjakan pak A3 : Kadang-kadang pak. 8. Apakah setelah belajar hari ini adik termotivasi untuk belajar matematika? A1 : Ia pak, saya semakin senang belajar matematika A2 : Ia pak, ternyata matematika itu mudah. A3 : Ia pak.

Lampiran 15 246 244 NILAI TES LUAS BANGUN DATAR BERATURAN NO NAMA NILAI SIKLUS I NILAI SIKLUS II 1 Aldilla M.W. 77 95 2 Anastasya Aulia Nissa 75 95 3 Andrew Willian Zikrie 70 71 4 Astrid Putri Diananda 40 81 5 Aufa Afgrynadika 75 75 6 Azdra Diya Jannati 75 100 7 Bayed Izwah Hurin 'Ien 75 95 8 Dovan Pradita Setyo 80 100 9 Dwi Dara Nur Fauziyah 75 92 10 Dyona Priorita Dwi A 54 70 11 Fanisa Pitamouldi 74 86 12 Faradilla Lasamnur 73 90 13 Halimah Sandra 73 93 14 Hanif Raditya 72 92 15 Ismail Abwar Awalaman 70 85 16 Jehan Putri Maimuna 69 100 17 Kevin Alyo Sefringga 40 60 18 Lilo Ananda Wiranata 70 75 19 M. Zulfikar Alfiasyah 40 86 20 Mirrah Afina 76 85 21 Nabila Sisinoviola Putri 75 80 22 Pandu Rizki Widiantoro 70 81 23 Refmon Pahlawan 70 74 24 Rimaranda Aulia 67 90 25 Shifani Novianti Putri 74 95 26 Shira Qudrati Akmal 67 93 27 Tieneke Rachmawati 67 90 28 Tiffani Noviarachmi 40 70 29 Tita Nurul 68 89 30 Ugha Shafira Ramadita 76 92 31 Yasmin Quita Azzahra 69 72

Lampiran 16 245 247 NILAI TES LUAS BANGUN DATAR TAK BERATURAN NAMA NILAI SIKLUS I NILAI SIKLUS II Aldilla M.W. 76 85 Anastasya Aulia Nissa 80 84 Andrew Willian Zikrie 62 70 Astrid Putri Diananda 75 90 Aufa Afgrynadika 70 82 Azdra Diya Jannati 59 85 Bayed Izwah Hurin 'Ien 75 80 Dovan Pradita Setyo 59 85 Dwi Dara Nur Fauziyah 76 80 Dyona Priorita Dwi A 74 83 Fanisa Pitamouldi 80 82 Faradilla Lasamnur 60 88 Halimah Sandra 60 89 Hanif Raditya 58 85 Ismail Abwar Awalaman 75 79 Jehan Putri Maimuna 65 85 Kevin Alyo Sefringga 59 86 Lilo Ananda Wiranata 76 80 M. Zulfikar Alfiasyah 59 89 Mirrah Afina 60 85 Nabila Sisinoviola Putri 85 84 Pandu Rizki Widiantoro 76 84 Refmon Pahlawan 77 77 Rimaranda Aulia 72 86 Shifani Novianti Putri 58 90 Shira Qudrati Akmal 60 87 Tieneke Rachmawati 59 80 Tiffani Noviarachmi 74 80 Tita Nurul 70 80 Ugha Shafira Ramadita 76 90 Yasmin Quita Azzahra 76 86

248

249

250

251

252

253

254

Lampiran 19 253 255 Perhitungan Membuat Daftar distribusi Kelompok Nilai Hasil Ujian Bangun Datar Beraturan Siklus I 1. Menentukan Distribusi Frekuensi a. Menentukan distribusi frekuensi 40 40 40 40 54 67 67 67 68 69 69 70 70 70 70 70 72 73 73 74 74 75 75 75 75 75 75 76 76 77 80 b. Menentukan banyak kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 31 = 5,92 6 (dibulatkan keatas) c. Menentukan rentang kelas Rentang kelas (r) = Data Terbesar Data Terkecil = 80 40 = 40 d. Menentukan panjang kelas r Panjang kelas (p) = k = 40 6 = 6,67 7 (dibulatkan keatas) e. Tabel distribusi frekuensi Interval Tepi Tepi Bawah Atas x i 2 x i f i F k f i x i 2 f i x i 40 46 39,5 46,5 43 1849 4 4 172 7396 47 53 46,5 53,5 50 2500 0 0 0 0 54 60 53,5 60,5 57 3249 1 5 57 3249 61 67 60,5 67,5 64 4096 3 8 192 12288 68 74 67,5 74,5 71 5041 13 21 923 65533 75 81 74,5 79,5 78 6084 10 31 780 60840 22819 31 2124 149306 Jumlah f i x i 2. Mean ( x ) = f i = 2124 31 = 68,52 3. Modus ( M o ) = Tb + = 67,5 + b 1 b 1 + b 2 10 10+3 = 69,5 + 5,39 i.7

254 256 = 74,88 3. Median ( Me ) = Tb + = 67,5 + = 71,54 1 2 n f k f i 1 2 31 8 13 7 4. Kurtosis(α 4 ) K m = Tb + K 1 = 67,5 + m 4 n F k f 1 4 31 5 13 i P m = Tb + 7 P 10 = 39,5 + = 68,98 = 46,73 K 3 = 74,5 + 5. Skweness 3 4 (31) 21 10 7 P 90 =74,5+ = 76,08 = 79,33 1 α 4 = 2 (K 3 K 1 ) P 90 P 10 Simpangan baku (s) = = 1 2 (76,08 68,98) 79,33 46,73 = 0,11 fx i 2 ( fx i ) 2 /n n 1 m 100 n F k i f 10 100 (31) 0 3 90 100 (31) 21 10 7 7 α (x mo ) 3 = s ( 68,51 74,88) = 11,22 = 0,57 = 149306 2124 2 31 31 1 = 124,9247 = 11,22 Maka skewness ialah:

Lampiran 20 257 255 Perhitungan Membuat Daftar distribusi Kelompok Nilai Bangun Datar Tak Beraturan Siklus I 1. Menentukan Distribusi Frekuensi a. Menentukan distribusi frekuensi 58 58 59 59 59 59 60 60 60 60 62 65 65 70 70 72 74 74 75 75 75 76 76 76 76 76 76 77 80 80 85 b. Menentukan banyak kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 31 = 5,92 6 (dibulatkan keatas) c. Menentukan rentang kelas Rentang kelas (r) = Data Terbesar Data Terkecil = 85 58 = 27 d. Menentukan panjang kelas r Panjang kelas (p) = k = 27 6 = 4,5 5 (dibulatkan keatas) e. Tabel distribusi frekuensi kelompok eksperinen Interval Tepi Tepi Bawah Atas x i 2 x i f i F k f i x i 2 f i x i 58 62 57,5 62,5 60 3600 11 11 660 39600 63 67 62,5 66,5 65 4225 2 13 130 8450 68 72 67,5 71,5 70 4900 3 16 210 14700 73 77 72,5 77,5 75 5625 12 28 900 67500 78 82 77,5 82,5 80 6400 2 30 160 12800 83 87 82,5 87,5 85 7225 1 31 85 7225 Jumlah 31975 31 2145 150275 f i x i 2. Mean ( x ) = f i = 2145 31 = 69,19 3. Modus ( M o ) = Tb + = 72,5 + b 1 b 1 + b 2 9 9+10 = 72,5 + 2,37 = 74,87 i.5

256 258 4. Median ( Me ) = Tb + 1 2 n f k f = 67,5 + = 71,67 i 1 (31) 13 2 3 5 5. Kuortosis(α 4 ) K m = Tb + K 1 = 57,5 + m 4 n F k f 1 4 (31) 0 11 i P m = Tb + 5 P 10 = 57,5 + = 61,02 = 58,91 K 3 = 72,5 + 3 4 (31) 16 12 5 ` P 90 =72, 5+ = 75,52 = 77,46 1 α 4 = 2 (K 3 K 1 ) P 90 P 10 = 1 (75,52 61,02) 2 77,46 58,91 = 0,39 m 100 n F k i f 10 100 (31) 0 11 90 100 (31) 16 12 5 5 6. Skweness Simpangan baku (s) = fx i 2 ( fx i ) 2 /n n 1 Maka skewness ialah: α 3 = (x mo ) s ( 69,19 74,87) = 7,86 = -0,72 = = 61,83 = 7,86 150275 2145 2 31 30

Lampiran 21 259 257 Perhitungan Membuat Daftar distribusi Kelompok Nilai Hasil Ujian Bangun Datar Beraturan Siklus 2 1. Menentukan Distribusi Frekuensi a. Menentukan distribusi frekuensi 6 70 70 71 72 74 75 75 80 81 81 85 85 86 86 89 90 90 90 92 92 92 93 93 95 95 95 95 100 100 100 b. Menentukan banyak kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 31 = 5,92 6 (dibulatkan keatas) c. Menentukan rentang kelas Rentang kelas (r) = Data Terbesar Data Terkecil = 100 60 = 40 d. Menentukan panjang kelas r Panjang kelas (p) = k = 40 6 = 6,67 7(dibulatkan keatas) B. Tabel distribusi frekuensi Interval Tepi Bawah Tepi Atas x i x i 2 f i F k f i x i f i x i 2 59 65 58,5 65,5 62 3844 1 1 62 3844 66 72 65,5 72,5 69 4761 4 5 276 19044 73 79 72,5 79,5 76 5776 3 8 228 17328 80 86 79,5 86,5 83 6889 7 15 581 48223 87 93 86,5 93,5 90 8100 9 24 810 72900 94 100 93,5 100,5 97 9409 7 31 679 65863 Jumlah 38779 31 2636 227202 2. Mean ( x ) = f i x i f i = 2636 31 = 85,03 3. Modus ( M o ) = Tb + = 86,5 + b 1 b 1 + b 2 2 2+2 i.7

260 = 86,5 + 3,5 = 90 4. Median ( Me ) = Tb + = 86,5 + = 86,89 1 2 n f k f i 1 (31) 15 2 9 7 258 5. Kuortosis(α 4 ) K m = Tb + K 1 = 72,5 + m 4 n F k f 1 4 (31) 5 3 i P m = Tb + 7 P 10 = 65,5+ = 78,92 = 69,18 K 3 =86,5 + 3 4 (31) 15 9 7 P 90 =93,50+ = 92,92 = 97,40 1 α 4 = 2 (K 3 K 1 ) P 90 P 10 1 2 = (92,92 78,92) 97,40 69,18 = 0,25 b. Skweness Simpangan baku (s) = fx i 2 ( fx i ) 2 /n n 1 m 100 n F k i f 10 100 (31) 1 4 90 100 (31) 24 7 7 7 Maka skewness ialah: α 3 = (x mo ) s (85,03 90) = 10,10 = -0,49 = 227202 2636 2 31 31 1 = 101,8989 = 10,10

Lampiran 22 259 261 Perhitungan Membuat Daftar distribusi Kelompok Nilai Hasil Ujian Bangun Datar tak Beraturan Siklus II 1. Menentukan Distribusi Frekuensi a. Menentukan distribusi frekuensi 70 77 79 80 80 80 80 80 82 82 83 84 84 84 85 85 85 85 85 85 86 86 86 86 87 88 89 89 90 90 90 b. Menentukan banyak kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 31 = 5,92 6 (dibulatkan keatas) c. Menentukan rentang kelas Rentang kelas (r) = Data Terbesar Data Terkecil = 90 70 = 20 d. Menentukan panjang kelas r Panjang kelas (p) = k = 20 6 = 3,33 4 (dibulatkan keatas) e. Tabel distribusi frekuensi Interval Tepi Tepi Bawah Atas x i 2 x i f i F k f i x i 2 f i x i 70 73 69,5 73,5 71,5 5112.25 1 1 71,5 5112.25 74 77 73,5 77,5 75,5 5700.25 1 2 75,5 5700.25 78 81 77,5 81,5 79,5 6320.25 6 8 477 37921.5 82 85 81,5 85,5 83,5 6972.25 12 20 1002 83667 86 89 85,5 89,5 87,5 7656.25 8 28 700 61250 90 93 89,5 93,5 91,5 8372.25 3 31 274,5 25116.75 Jumlah 40133.5 31 2600,5 218767.8 2. Mean ( x ) = f i x i f i 2600,5 = 31 = 83,8 3. Modus ( M o ) = Tb + = 81,5 + b 1 b 1 + b 2 6 8+4 i.4

262 260 = 81,5 + 2 = 83,5 4. Median ( Me ) = Tb + = 81,5 + = 84 1 2 n f k f i 1 (31) 8 2 12 4 5. Kuortosis(α 4 ) K m = Tb + K 1 = 77,5 + m 4 n F k f 1 4 (31) 2 6 i P m = Tb + 4 P 10 = 69,5+ = 81,33 = 81,9 K 3 = 85,5 + 3 4 (31) 20 8 4 P 90 =85,5+ m 100 n F k i f 10 100 (31) 0 1 90 100 (31) 20 = 87,13 = 89,45 1 α 4 = 2 (K 3 K 1 ) P 90 P 10 1 2 = (87,13 81,33) 89,45 81,9 = 0,38 c. Skweness Simpangan baku (s) = fx i 2 ( fx i ) 2 /n n 1 8 4 4 = 218767.8 2600,5 2 31 31 1 Maka skewness ialah: α 3 = (x mo ) s (83,8 83,5) = 4,54 = 0,07 = 20.65 = 4.54

Lampiran 23 263 261 1. Daftar Kelompok Kelompok 1 Kelompok 2 1. Aufa Afgrynadika (A1) 1. Azdra Diya Jannati (B1) 2. Dovan Pradita Setyo (A2) 2. Anastasya Aulia Nissa (B2) 3. Dyona Priorita Dwi A (A3) 3. Astrid Putri Diananda (B3) 4. Nabila Sisinoviola Putri (A4) 4. Ugha Shafira Ramadita (B4) 5. Rimaranda Aulia (A5) 5. Yasmin Quita Azzahra (B5) 6. Shira Qudrati Akmal (A6) Kelompok 3 Kelompok 4 1. Fanisa Pitamouldi (C1) 2. Faradilla Lasamnur (C2) 3. Mirrah Afina (C3) 4. Tiffani Noviarachmi (C4) 5. Tita Nurul (C5) 1. Hanif Raditya (D1) 2. Ismail Abwar Awalaman (D2) 3. M. Zulfikar Alfiasyah (D3) 4. Pandu Rizki Widiantoro (D4) 5. Refmon Pahlawan (D5) Kelompok 5 Kelompok 6 1. Aldilla M.W. (E1) 2. Bayed Izwah Hurin 'Ien (E2) 3. Halimah Sandra (E3) 4. Shifani Novianti Putri (E4) 5. Tieneke Rachmawati (E5) 1. Jehan Putri Maimuna (F1) 2. Dwi Dara Nur Fauziyah (F2) 3. Andrew Willian Zikrie (F3) 4. Kevin Alyo Sefringga (F4) 5. Lilo Ananda Wiranata (F5)

264 2. Daftar Kelompok Kelompok 1 Kelompok 2 (A1), (A2), (A3), (A4), (A5), (B1), (B2), (B3), (B4), (B5) (A6) Kelompok 3 Kelompok 4 (C1), (C2), (C3), (C4), (C5) (D1), (D2), (D3), (D4), (D5) Kelompok 5 Kelompok 6 (E1), (E2), (E3), (E4), (E5) (F1), (F2), (F3), (F4), (F5) 3. Posisi Duduk Siswa dalam Kelas Papan tulis Guru Kelompok 2 Kelompok 1 Kelompok 3 Kelompok 5 Kelompok 4 Kelompok 6

265 Lampiran 23 N o. Na ma UJI RELIABILITAS Nomor Soal 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 Sko r Tot al Kuad rat Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 A 3 3 0 0 3 3 3 1 0 4 4 0 3 0 27 729 2 B 0 3 0 0 3 2 0 0 0 3 3 0 0 0 14 196 3 C 3 3 4 0 3 0 4 3 0 0 4 3 3 4 34 1156 4 D 1 2 3 3 3 3 0 3 5 3 2 3 0 3 34 1156 5 E 3 0 3 3 3 0 3 2 4 2 3 3 0 4 33 1089 6 F 1 2 4 0 3 2 0 0 0 0 0 1 1 1 15 225 7 G 3 3 3 0 5 3 2 3 3 5 5 4 4 6 49 2401 8 H 3 3 5 2 5 5 2 4 6 2 5 5 5 5 57 3249 9 I 3 3 4 2 3 3 3 3 4 4 4 3 5 4 48 2304 10 J 1 3 3 2 3 0 0 3 3 0 2 3 3 3 29 841 11 K 1 3 3 0 3 3 3 3 3 2 4 4 4 5 41 1681 12 L 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 42 1764 13 M 3 3 4 2 3 3 1 3 3 5 4 5 3 5 47 2209 14 N 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 4 46 2116 15 O 1 3 3 2 3 4 4 4 3 3 4 3 3 5 45 2025 16 P 1 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 4 3 5 45 2025 17 Q 3 3 4 1 3 3 4 4 4 4 3 4 1 4 45 2025 18 R 3 3 3 5 3 2 0 3 0 3 3 4 1 2 35 1225 19 S 3 3 4 1 2 3 3 3 2 4 4 0 2 2 36 1296 20 T 3 3 5 6 3 4 2 3 1 1 4 4 1 3 43 1849 21 U 3 3 3 1 3 3 0 2 1 1 4 4 0 3 31 961 22 V 3 3 4 4 3 3 5 3 1 1 4 5 0 1 40 1600 23 W 3 3 4 6 3 4 2 3 5 5 4 3 4 5 54 2916 24 X 1 3 3 1 3 2 0 3 1 3 4 3 0 0 27 729 25 Y 3 3 3 1 3 4 3 3 5 3 5 0 0 5 41 1681 26 Z 3 3 3 4 5 3 5 4 4 4 5 3 4 3 53 2809 27 AA 1 3 4 5 3 4 0 4 0 3 1 1 1 5 35 1225 28 AB 3 3 4 4 2 4 4 3 4 2 4 4 4 5 50 2500 29 AC 1 3 5 2 3 1 5 6 3 5 4 3 4 3 48 2304 30 AD 2 3 5 5 3 3 4 4 3 5 4 3 4 3 51 2601 31 AE 3 3 4 1 3 4 4 3 5 4 5 3 4 3 49 2401 32 AF 3 3 3 5 3 2 2 0 3 0 0 3 0 2 29 841 33 AG 3 2 3 0 3 2 2 1 2 3 1 4 1 3 30 900 34 AH 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 2 2 3 1 35 1225 35 AI 3 3 4 4 3 3 3 2 3 0 3 3 1 1 36 1296

266 Jumlah 83 98 Jumlah 22 28 Kuadrat 9 6 6.0 0.3 2 S i 0 4 12 0 84 45 32 2 0 1.1 3.4 9 8 10 8 97 86 99 93 96 34 31 30 33 34 34 8 5 2 3 7 8 0.4 1.3 2.6 1.5 2.9 2.4 3 6 7 6 4 9 11 7 45 1 1.7 6 10 4 78 37 27 6 2 1.9 2.8 7 9 11 1 1374 57550 44 7 4826 2.7 9 S i 2 31.874 S t 2 106.197 r hit 0.754

Lampiran 25 UJI VALIDITAS BUTUR ITEM (SETELAH DIUJI COBA) No. Nama x 1 x 2 x 3 x 5 x 7 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 x 15 x 16 x 17 x 1 2 1 A 3 3 0 0 3 3 3 1 0 4 4 0 3 0 9 9 0 0 9 9 9 1 0 16 2 B 0 3 0 0 3 2 0 0 0 3 3 0 0 0 0 9 0 0 9 4 0 0 0 9 3 C 3 3 4 0 3 0 4 3 0 0 4 3 3 4 9 9 16 0 9 0 16 9 0 0 4 D 1 2 3 3 3 3 0 3 5 3 2 3 0 3 1 4 9 9 9 9 0 9 25 9 5 E 3 0 3 3 3 0 3 2 4 2 3 3 0 4 9 0 9 9 9 0 9 4 16 4 6 F 1 2 4 0 3 2 0 0 0 0 0 1 1 1 1 4 16 0 9 4 0 0 0 0 7 G 3 3 3 0 5 3 2 3 3 5 5 4 4 6 9 9 9 0 25 9 4 9 9 25 8 H 3 3 5 2 5 5 2 4 6 2 5 5 5 5 9 9 25 4 25 25 4 16 36 4 9 I 3 3 4 2 3 3 3 3 4 4 4 3 5 4 9 9 16 4 9 9 9 9 16 16 10 J 1 3 3 2 3 0 0 3 3 0 2 3 3 3 1 9 9 4 9 0 0 9 9 0 11 K 1 3 3 0 3 3 3 3 3 2 4 4 4 5 1 9 9 0 9 9 9 9 9 4 12 L 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 9 9 16 9 9 9 9 9 9 9 13 M 3 3 4 2 3 3 1 3 3 5 4 5 3 5 9 9 16 4 9 9 1 9 9 25 14 N 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 9 9 9 9 9 9 9 9 16 9 15 O 1 3 2 3 4 4 4 3 3 4 3 3 5 1 0 9 4 9 16 16 16 9 9 16 P 1 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 4 3 5 1 9 9 9 9 9 16 16 9 9 17 Q 3 3 4 1 3 3 4 4 4 4 3 4 1 4 9 9 16 1 9 9 16 16 16 16 18 R 3 3 3 5 3 2 0 3 0 3 3 4 1 2 9 9 9 25 9 4 0 9 0 9 19 S 3 3 4 1 2 3 3 3 2 4 4 0 2 2 9 9 16 1 4 9 9 9 4 16 20 T 3 3 5 6 3 4 2 3 1 1 4 4 1 3 9 9 25 36 9 16 4 9 1 1 21 U 3 3 3 1 3 3 0 2 1 1 4 4 0 3 9 9 9 1 9 9 0 4 1 1 22 V 3 3 4 4 3 3 5 3 1 1 4 5 0 1 9 9 16 16 9 9 25 9 1 1 23 W 3 3 4 6 3 4 2 3 5 5 4 3 4 5 9 9 16 36 9 16 4 9 25 25 24 X 1 3 3 1 3 2 0 3 1 3 4 3 0 0 1 9 9 1 9 4 0 9 1 9 25 Y 3 3 3 1 3 4 3 3 5 3 5 0 0 5 9 9 9 1 9 16 9 9 25 9 26 Z 3 3 3 4 5 3 5 4 4 4 5 3 4 3 9 9 9 16 25 9 25 16 16 16 27 AA 1 3 4 5 3 4 0 4 0 3 1 1 1 5 1 9 16 25 9 16 0 16 0 9 28 AB 3 3 4 4 2 4 4 3 4 2 4 4 4 5 9 9 16 16 4 16 16 9 16 4 29 AC 1 3 5 2 3 1 5 6 3 5 4 3 4 3 1 9 25 4 9 1 25 36 9 25 30 AD 2 3 5 5 3 3 4 4 3 5 4 3 4 3 4 9 25 25 9 9 16 16 9 25 31 AE 3 3 4 1 3 4 4 3 5 4 5 3 4 3 9 9 16 1 9 16 16 9 25 16 32 AF 3 3 3 5 3 2 2 0 3 0 0 3 0 2 9 9 9 25 9 4 4 0 9 0 33 AG 3 2 3 0 3 2 2 1 2 3 1 4 1 3 9 4 9 0 9 4 4 1 4 9 34 AH 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 2 2 3 1 9 4 9 9 4 9 9 9 4 9 35 AI 3 3 4 4 3 3 3 2 3 0 3 3 1 1 9 9 16 16 9 9 9 4 9 0 83 95 120 84 108 97 86 99 93 96 117 100 78 111 229 277 452 320 348 315 302 333 347 348 r hit 0.398 0.296 0.428 0.357 0.349 0.510 0.572 0.735 0.678 0.492 0.626 0.509 0.675 0.659 r tab 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 0.283 Kriteria V V V V V V V V V V V V V V x 2 2 x 3 2 x 5 2 x 7 2 x 9 2 x 10 2 x 11 2 x 12 2 x 13 2 267

268 2 2 2 2 x 14 x 15 x 16 x 17 y x 1y x 2y x 3y x 5y x 7y x 9y x 10y x 11y x 12y x 13y x 14y x 15y x 16y x 17y y 2 16 0 9 0 27 81 81 0 0 81 81 81 27 0 108 108 0 81 0 729 9 0 0 0 14 0 42 0 0 42 28 0 0 0 42 42 0 0 0 196 16 9 9 16 34 102 102 136 0 102 0 136 102 0 0 136 102 102 136 1156 4 9 0 9 34 34 68 102 102 102 102 0 102 170 102 68 102 0 102 1156 9 9 0 16 33 99 0 99 99 99 0 99 66 132 66 99 99 0 132 1089 0 1 1 1 15 15 30 60 0 45 30 0 0 0 0 0 15 15 15 225 25 16 16 36 49 147 147 147 0 245 147 98 147 147 245 245 196 196 294 2401 25 25 25 25 57 171 171 285 114 285 285 114 228 342 114 285 285 285 285 3249 16 9 25 16 48 144 144 192 96 144 144 144 144 192 192 192 144 240 192 2304 4 9 9 9 29 29 87 87 58 87 0 0 87 87 0 58 87 87 87 841 16 16 16 25 41 41 123 123 0 123 123 123 123 123 82 164 164 164 205 1681 9 9 4 9 42 126 126 168 126 126 126 126 126 126 126 126 126 84 126 1764 16 25 9 25 47 141 141 188 94 141 141 47 141 141 235 188 235 141 235 2209 9 0 16 16 42 126 126 126 126 126 126 126 126 168 126 126 0 168 168 1764 16 9 9 25 42 42 0 126 84 126 168 168 168 126 126 168 126 126 210 1764 9 16 9 25 45 45 135 135 135 135 135 180 180 135 135 135 180 135 225 2025 9 16 1 16 45 135 135 180 45 135 135 180 180 180 180 135 180 45 180 2025 9 16 1 4 35 105 105 105 175 105 70 0 105 0 105 105 140 35 70 1225 16 0 4 4 36 108 108 144 36 72 108 108 108 72 144 144 0 72 72 1296 16 16 1 9 43 129 129 215 258 129 172 86 129 43 43 172 172 43 129 1849 16 16 0 9 31 93 93 93 31 93 93 0 62 31 31 124 124 0 93 961 16 25 0 1 40 120 120 160 160 120 120 200 120 40 40 160 200 0 40 1600 16 9 16 25 54 162 162 216 324 162 216 108 162 270 270 216 162 216 270 2916 16 9 0 0 27 27 81 81 27 81 54 0 81 27 81 108 81 0 0 729 25 0 0 25 41 123 123 123 41 123 164 123 123 205 123 205 0 0 205 1681 25 9 16 9 53 159 159 159 212 265 159 265 212 212 212 265 159 212 159 2809 1 1 1 25 35 35 105 140 175 105 140 0 140 0 105 35 35 35 175 1225 16 16 16 25 50 150 150 200 200 100 200 200 150 200 100 200 200 200 250 2500 16 9 16 9 48 48 144 240 96 144 48 240 288 144 240 192 144 192 144 2304 16 9 16 9 51 102 153 255 255 153 153 204 204 153 255 204 153 204 153 2601 25 9 16 9 49 147 147 196 49 147 196 196 147 245 196 245 147 196 147 2401 0 9 0 4 29 87 87 87 145 87 58 58 0 87 0 0 87 0 58 841 1 16 1 9 30 90 60 90 0 90 60 60 30 60 90 30 120 30 90 900 4 4 9 1 35 105 70 105 105 70 105 105 105 70 105 70 70 105 35 1225 9 9 1 1 36 108 108 144 144 108 108 108 72 108 0 108 108 36 36 1296 451 360 272 447 1367 3376 3762 4907 3512 4298 3995 3683 4185 4036 4019 4858 4143 3445 4718 56937