PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK PESERTA DIDIK

Transkripsi

1 PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK PESERTA DIDIK (Penelitian di Kelas VII SMP Negeri 3 Tasikmalaya) Mopyani Cahyaty mopyani.cahyaty@student.unsil.ac.id Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Siliwangi Tasikmalaya Jl. Siliwangi No. 24 Kota Tasikmalaya ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh positif penerapan model pembelajaran kontekstual terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik, serta untuk mengetahui kesalahan apa saja yang dialami peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal kemampuan pemecahan masalah matematik menurut langkah Polya. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode penelitian eksperimen. Dua kelas diambil secara acak sebagai sampel, terpilih kelas X-G dengan jumlah peserta didik 40 orang sebagai kelas eksperimen dan kelas X-D dengan jumlah peserta didik 40 orang sebagai kelas kontrol. Instrumen yang digunakan berupa soal lembar kerja peserta didik, tugas individu dan tes kemampuan pemecahan masalah matematik. Teknik analisis data menggunakan uji perbedaan dua rata-rata. Hasil penelitian dan analisis data menunjukkan bahwa ada pengaruh positif penerapan model pembelajaran kontekstual terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik. Kesalahan yang dilakukan oleh peserta didik dalam memecahkan masalah menurut langkah Polya yaitu kesalahan dalam menginterpretasikan soal, kesalahan dalam menentukan konsep dan menyusun langkah-langkah perencanaan penyelesaian soal, kesalahan dalam teknik operasional perhitungan, serta kesalahan dalam menggunakan konsep lain pada langkah memeriksa kembali hasil yang diperoleh Kata Kunci : Model Pembelajaran Kontekstual, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Peserta Didik, Sikap Peserta Didik 1

2 ABSTRACT This research purposes to knows the influence of implementation of contextual theacing and learning model toward the ability of students mathematic problem solving and to know the fault which is done by the students in finishing the questions of mathematic problem solving based on polya steps.. The method was used in this research is an experimental method. This research taken two classes randomly as a sample, the sample of this research was X-G, it consisted 40 students as experiment class and X-D was consisted 40 students as control class. The instrument which is used in this research are quetions of worksheet, quetions of homework, questions of ability test of mathematic problem solving. The data analysis technique was used two difference test average. The research result and data analysis show that there is positive influence by using contextual theacing and learning toward the ability of students mathematic problem solving. The fault that is done by students in solving problem according to Polya steps is the fault in interpreting the questions, the fault in determining the concept and arranging the steps of planning in finishing the questions, the fault in the operational technique in calculations, and the fault in using the other concepts in the steps of controlling the result that is obtained. Keywords: contextual theacing and learning model, Mathematic Problem Solving, The fault of Problem Solving Questions Based on Polya Steps 2

3 PENDAHULUAN Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang perlu diberikan kepada semua peserta didik guna membekali mereka dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerja sama. Matematika merupakan ilmu penunjang dalam memahami dan mempelajari ilmu lain. Sejalan dengan hal tersebut Tim MKPBM (2001:28) menyatakan Matematika sebagai ratu atau ibunya ilmu dimaksudkan bahwa matematika adalah sumber dari ilmu yang lain. Dengan perkataan lain, banyak ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembangannya bergantung dari matematika. Kemampuan pemecahan masalah matematik merupakan salah satu kemampuan berpikir yang harus dimiliki oleh setiap peserta didik. Suherman, Erman, et.al.(2003:89) menyatakan Pemecahan-masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian, peserta didik dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Oleh karenanya, peserta didik perlu dibiasakan mengerjakan soal-soal pemecahan masalah. Selain itu Kemampuan pemecahan masalah juga termasuk kedalam tujuan pembelajaran matematika. Tujuan mata pelajaran matematika sebagaimana Peraturan Pemerintah Pendidikan Nasional Republik Indonesia No.22 BSNP Tahun 2006 (Wardhani, Sri, 2008:2) yaitu agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut: 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara konsep dan mengaplikasikan konsep atau alogaritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyususn bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan suatu masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. 3

4 Masalah yang sering muncul yaitu masih banyak peserta didik merasa kesulitan ketika mengerjakan soal-soal pemecahan masalah yang pada akhirnya membuat peserta didik merasa takut, enggan dan bahkan bersikap pasif ketika diberikan soal pemecahan masalah. Peserta didik masih sering melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soalsoal pemecahan masalah menurut langkah Polya. Hal tersebut dapat dilihat dari penelitian yang dilakukan oleh Adriansyah, Andi (2012:79) mengemukakan nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematik pada kelas kontrol menunjukkan ketercapian KKM sebesar 75 dengan skor 30 tercapai sebesar 4,28% dan nilai rata-rata kelas kontrol yaitu 22,21 dari skor maksimal ideal 40. Selanjutnya hasil penelitian Lisnasari (2012:53) mengemukakan hasil kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik diperoleh nilai rata-rata kelas kontrol yaitu 25,48 Dari hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik perlu dikembangkan agar peserta didik memiliki kemampuan pemecahan masalah matematik yang baik. Masalah lainnya terjadi pada proses pembelajaran masih ditemui adanya kecenderungan meminimalkan keterlibatan peserta didik, dominasi guru dalam proses pembelajaran menyebabkan kecenderungan peserta didik lebih bersifat pasif sehingga mereka lebih banyak menunggu guru menerangkan daripada mencari dan menemukan sendiri. Akibatnya peserta didik cenderung merasa bosan pada pelajaran matematika. Masalah lainya yang sering muncul adalah banyak peserta didik mampu mempelajari konsep matematika yang ada akan tetapi tidak dapat mengaitkan konsep yang satu dengan konsep yang lainnya, sehingga setiap konsep yang satu dengan yang lainnya saling terpisah sehingga muncul pemikiran dari peserta didik bahwa mempelajari matematika tidak ada gunanya karena tidak dapat dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu upaya untuk mengatasi masalah-masalah tersebut adalah dengan memilih model yang sesuai dengan materi pelajaran dan kondisi peserta didik. Model pembelajaran yang memungkinkan terjadinya proses pembelajaran yang menerapkan pemahaman serta kemampuan akademik peserta didik dalam variasi konteks, di dalam maupun di luar kelas, untuk menyelesaikan permasalahan nyata atau masalah yang disimulasikan, baik secara sendiri-sendiri atau berkelompok, dikenal dengan sebutan model pembelajaran kontekstual. Dengan menggunakan model pembelajaran 4

5 kontekstual guru dapat berupaya meningkatkan kemampuan peserta didik dalam mengaitkan konsep-konsep yang dipelajarinya. Kemampuan mengaitkan konsep-konsep yang dipelajarinya erat hubungannya dengan kemampuan intelektual peserta didik, salah satunya adalah sejauh mana peserta didik dapat menyelesaikan suatu permasalahan matematik pada materi pelajaran di kelas dihubungkan dengan kehidupan sehari-hari Berdasarkan permasalahan-permasalahan yang telah diuraikan di atas, maka tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh positif penerapan model pembelajaran kontekstual terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik, serta untuk mengetahui kesalahan apa saja yang dialami peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal kemampuan pemecahan masalah matematik menurut langkah Polya. METODE PENELITIAN Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode penelitian eksperimen karena dalam penelitian ini menggunakan model pembelajaran kontekstual dan melihat pengaruhnya terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik. Selain itu juga melihat kesalahan apa saja yang dialami peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal kemampuan pemecahan masalah matematik menurut langkah Polya. Populasi penelitiannya adalah seluruh peserta didik kelas VII SMP Negeri 3 Tasikmalaya. Dua kelas diambil secara acak sebagai sampel, kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran kontekstual dan kelas kontrol menggunakan model pembelajaran langsung. Terpilih kelas X-G dengan jumlah peserta didik 40 orang sebagai kelas eksperimen dan kelas X-D dengan jumlah peserta didik 40 orang sebagai kelas kontrol. Instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah soal LKPD, tugas individu dan tes kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik yang diberikan diakhir setelah semua proses pembelajaran selesai. Soal LKPD, tugas individu dan tes kemampuan pemecahan masalah matematik digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik antara yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kontekstual dan model pembelajaran langsung. 5

6 HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan skor akhir kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik maka diperoleh rata-rata skor kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik di kelas eksperimen sebesar 21,64 dengan skor maksimal idealnya 30. Skor terbesarnya adalah 27 dan skor tekecilnya adalah 16,09. Skor akhir kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik dikaitkan dengan pencapaian KKM yaitu 77 atau setara dengan skor 23,1. Setelah di hitung dan dianalisis maka diperoleh 47,5% nilai peserta didik di kelas eksperimen yang mencapai KKM yaitu sebanyak 19 orang dari jumlah peserta didik 40 orang. Banyaknya kelas interval yang digunakan pada kelas eksperimen yaitu 6 kelas interval. Data yang paling banyak diperoleh peserta didik pada kelas yang menggunakan model pembelajaran kontekstual, terdapat pada kelas ke-4 pada interval 22,09-24,08 dengan jumlah peserta didik sebanyak 15 orang dan frekuensi relatif sebesar 37,5%. Berdasarkan skor akhir kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik maka diperoleh rata-rata skor akhir kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik di kelas kontrol sebesar 19,88 dengan skor maksimal idealnya 30. Skor terbesarnya adalah 25,08 dan skor tekecilnya adalah 14,29. Skor akhir kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik dikaitkan dengan pencapaian KKM yaitu 77 atau setara dengan skor 23,1. Setelah di hitung dan dianalisis maka diperoleh 10% nilai peserta didik di kelas kontrol yang mencapai KKM yaitu sebanyak 4 orang dari jumlah peserta didik 40 orang. Banyaknya kelas interval yang digunakan pada kelas kontrol yaitu 6 kelas interval. Data yang paling banyak diperoleh peserta didik pada kelas yang menggunakan model pembelajaran langsung, terdapat pada kelas ke-3 pada interval 18,29-20,28 dengan jumlah peserta didik sebanyak 15 orang dan frekuensi relatif sebesar 37,5%. Skor akhir tertinggi kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik pada kelas eksperimen adalah 27 dan skor akhir terendah adalah 16,09 dengan rata-rata skor akhir ( ) adalah 21,64. Sedangkan skor akhir tertingggi kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik pada kelas kontrol adalah 25,08 dan skor akhir terendah adalah 14,29 dengan rata-rata skor akhir ( ) adalah 19,88. Skor maksimal pada tiap butir soal 10 dengan banyak soal 3, maka skor maksimal yang diperoleh peserta didik untuk kemampuan pemecahan maslah matematik adalah 30. Hal ini 6

7 memperlihatkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik yang menggunakan model pembelajaran kontekstual lebih baik daripada yang menggunakan model pembelajaran langsung. Uji hipotesis dengan menggunakan uji perbedaan dua rata-rata yaitu diperoleh untuk = 1% diperoleh t hitung = 3,37 dan t (0,99)(78) = 2,381 ternyata t hitung =3,37 > t (0,99)(78) = 2,381; maka H 0 ditolak dan H 1 diterima, artinya ada pengaruh positif penerapan model pembelajaran kontekstual terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik. Berdasarkan hasil perolehan dan pengolahan data yang diuji melalui analisis statistik dapat diperoleh beberapa gambaran bahwa penggunaan pembelajaran kontekstual dengan persiapan yang matang dan pelaksanaan yang optimal, dapat memberikan hasil yang maksimal pada kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik. Hal tersebut dapat dilihat dari rata-rata skor akhir kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik pada kelas eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran kontekstual yaitu 21,64. Sedangkan rata-rata skor akhir kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik pada kelas kontrol dengan menggunakan model pembelajaran langsung yaitu 19,88. Untuk melihat perbedaan rata-rata skor akhir kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat dalam ganbar sebagai berikut: 22 21,5 21, , ,5 19,88 rata-rata skor akhir kelas eksperimen rata-rata skor akhir kelas kontrol 19 Gambar Rata-rata Skor Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan hasil perolehan dan pengolahan data serta pengujian hipotesis, terlihat bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik yang 7

8 menggunakan model pembelajaran kontekstual lebih baik daripada yang menggunakan model pembelajaran langsung. Hal tersebut dikarenakan dalam pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kontekstual peserta didik terlibat aktif saat proses pembelajaran dan guru mengaitkan materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata peserta didik serta mendorong peserta didik untuk membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari sehingga peserta didik belajar lebih bermakna dan dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Pembelajaran dengan Model Kontekstual dilaksanakan di kelas VII-G sebagai kelas eksperimen dengan jumlah peserta didik 40 orang. Data kuantitatif kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik pada materi segitiga dan segiempat diperoleh dari skor akhir kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik yaitu skor rata-rata tugas individu, skor rata-rata LKPD dan tes kemampuan pemecahan masalah yang dilaksanakan satu kali setelah seluruh kegiatan pembelajaran selesai dengan jumlah 3 soal dan skor maksimal 30. Setiap pelaksanaan pembelajaran pada kelas eksperimen yang menggunakan model pembelajaran kontekstual, peneliti menerapkan tujuh komponen utama pembelajaran efektif yaitu kontruktivisme, bertanya, inkuiri, masyarakat belajar, pemodelan, refleksi, dan penilaian yang sebenarnya. Peneliti melaksanakan pembelajaran selama enam pertemuan pada kelas eksperimen yang menggunakan model pembelajaran kontekstual dan kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran langsung. Kemudian pada satu pertemuan terakhir, peneliti melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah matematik sebagai postes di akhir pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Setelah dilakukan tes pada kelas sampel yaitu kelas eksperimen dengan model pembelajaran kontekstual dan pada kelas kontrol dengan menggunakan model pembelajaran langsung, peneliti menemukan peserta didik yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal dengan menggunakan langkah Polya. Adapun presentase kesalahan peserta didik dalam pemecahan masalah pada tiap tahapnya dapat dilihat pada gambar berikut: 8

9 100,00% 50,00% 0,00% 47,5% 58,33% 34,17% 2,5% tahap 1 tahap 2 tahap 3 tahap 4 presentase Gambar Presentase Kesalahan Peserta Didik dalam Pemecahan Masalah Matematik menurut langkah Polya Dari gambar dapat terlihat adanya peserta didik yang melakukan kesalahan dalam setiap langkahnya, hal ini disebabkan oleh beberapa faktor diantaranya yaitu pada langkah I masih terdapat peserta didik yang merasa kebingungan untuk memahami soal sehingga belum bisa menentukan apa saja keterangan yang ada pada soal. Pada langkah II peserta didik kurang mampu dalam menyusun rencana penyelesaian soal yang baik dan lengkap, pada langkah III peserta didik ada yang melakukan perhitungan tetapi tidak sesuai dengan rencana penyelesaian dan ada juga yang sesuai rencana tetapi salah dalam perhitungan, dan yang terakhir pada langkah ke IV peserta didik merasa kebingungan untuk menerapkan konsep lain atau hanya memindahkan hasil dengan mensubstitusi ke dalam rumus saja. Selain itu faktor yang sangat berpengaruh adalah keterbatasan waktu yang tersedia, sebagian besar peserta didik mengatakan bahwa mereka hanya terbiasa dalam menyelesaikan perhitungan sehingga mereka berpendapat bahwa mungkin jika hasilnya benar, maka skor yang diperoleh akan maksimal. Hal ini menyebabkan sebagian besar peserta didik mengosongkan tahap pemeriksaan kembali hasil yang diperoleh. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil penelitian, pengolahan dan analisis data serta pengujian hipotesis, maka simpulan penelitian ini adalah : 1. Ada pengaruh positif penerapan model pembelajaran kontekstual terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik peserta didik. 2. Kesalahan yang dilakukan oleh peserta didik dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah pada materi segitiga dan segiempat menurut langkah Polya diantaranya yaitu pada langkah I terdapat kesalahan dalam menginterpretasikan soal, pada 9

10 langkah II terdapat kesalahan dalam menyusun rencana penyelesaian soal,peserta didik yang melakukan kesalahan dalam perhitungan, dan pada langkah IV kesalahan yang dilakukan peserta didik yang tidak menggunakan konsep lain dalam memeriksa kembali hasil melainkan hanya dengan mensubstitusikan kembali kedalam rumus yang ada pada langkah II, selain itu ada juga peserta didik yang tidak menjawab sama sekali pada langkah IV. Berdasarkan simpulan hasil peneitian, peneliti menyarankan kepada peneliti selanjutnya, diharapkan dapat mengungkapkan lebih dalam lagi efektivitas model pembelajaran kontekstual dalam pembelajaran matematika dengan bahasan yang lebih luas dan sesuai dengan karakteristik materi pelajaran. DAFTAR PUSTAKA Adriansyah, Andi. (2012). Pengaruh Penggunaan Pendekatan Kontruktivisme terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ( Penelitian terhadap kelas VII SMP Negeri 3 Tasikmalaya). Skripsi. Universitas Siliwangi; Tidak diterbitkan. Lisnasari (2012). Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Make A Match terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Peserta Didik. Skripsi. Universitas Siliwangi; tidak diterbitkan. Suherman, Erman, et.al. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:JICA. Tim MKPBM (2001). Strategi Pembelajaran matematika Kontemporer. Bandung: JICA. Wardhani, Sri (2008). Analisis SI dan SKL mata pelajaran matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika. Yogyakarta:P4TKM. 10