PREDIKSI DAN LATIHAN SOAL UJIAN AKHIR NASIONAL KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN SOAL UAN 2004-2009 MATEMATIKA Untuk SMP / MTS Copyright soal-unas.blogspot.com Artikel ini boleh dicopy, dikutip, di cetak dalam media kertas atau yang lain, dipublikasikan kembali dalam berbagai bentuk dengan tetap mencantumkan copyright dan link yang tertera pada setiap document tanpa ada tujuan komersial. Di persembahkan oleh: Kumpulan soal Ujian Nasional, Ujian Akhir Nasional http://soal-unas.blogspot.com/ Kumpulan soal masuk perguruan tinggi, SNMPTN, SPMB, Ujian Masuk ITB, Undip, dsb http://kumpulansoal.org/ update terbaru informasi seputar ujian nasional http://soalsoal.wordpress.com soal latihan dan prediksi berikut diambil dari berbagai sumbe soal ujian nasional mulai tahun 2004 sampai dengan 2009,lalu team kami mengerjakan pembahasanya dengan cermat dan seakurat mungkin. Silahkan konsultasikan dengan guru anda apabila menemukan jawaban atau pembahasan yang kurang tepat pada latihan soal ujian nasional berikut 1 Kumpulan Soal Ujian Nasional, Latihan Soal, Semester dan Masuk Perguruan Tinggi
uan 2007/2008 1. Hasil dari + A. 53 B. 57 C. 63 D. 67 uan 2008/2009 2. Hasil dari (-18+30): ( -3-1) = A. -12 B. -3 C. 3 D. 12 Uan 2005/2006 3. Dari 40 siswa di suatu kelas terdapat 22 orang menyukai basket, 9 orang menyukai basket dan volley, 7 orang tidak menyukai basket maupun volley, berapa banyak siswa yang hanya menyukai volley saja? A. 2 Orang B. 5 orang C. 11 orang D. 20 orang Uan 2006/2007 4. + x = A. B. C. D. 10 Uan 2006/2007 5. Ibu membeli 4 kg gula pasir, gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastic masing-masing beratnya ¼ kg, banyak kantong plastic berisi gula yang di hasilkan adalah A. 10 kantong B. 80 kantong C. 120 kantong D. 160 kantong 2 Kumpulan Soal Ujian Nasional, Latihan Soal, Semester dan Masuk Perguruan Tinggi
6. Diketahui : a,b dan c adalah bilangan cacah ganjil, dimana a + b + c = 51. Jika a = 3 1 c dan a + b = 24, maka b + c =... a. 36 b. 42 c. 40 d. 48 7. Perhatikan gambar berikut. Diberikan segi empat KLMN dan segi empat PQRS, dengan KLMN ~ PQRS. Hitunglah panjang QR dan MN a. 28 cm dan 37cm b. 9 cm dan 17 cm c. 17 cm dan 27 cm d. 14 cm dan 23 cm 10 3x x 12 8. penyelesaian 8 5 a. -5 b. -2 c. 2 d. 5 adalah 9. Sebuah peluru ditembakan memenuhi persamaan fungsi h(t) = 50t 5t 2. Tinggi maksimum peluru adalah m a. 75 m b. 100 m c. 125 m d. 250 m 10. Sebuah konveksi pakaian jadi, pada bulan Maret dapat menyelesaikan 500 baju, pada bulan April 525 baju, bulan Mei 550 baju, dan seterusnya. Berapakah banyak baju yang dapat dihasilkan pada bulan Desember tahun yang sama? a. 725 m b. 750 m 3 Kumpulan Soal Ujian Nasional, Latihan Soal, Semester dan Masuk Perguruan Tinggi
c. 625 m d. 690 m 11. Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama ra dan jari-jari bola kedua rb dengan rb = ra. Carilah perbandingan volume kedua bola tersebut. a. 3 13 b. 12 3 c. 27 1 d. 24 2 12. Salah satu persamaan garis singgung di titik (0,4) pada lingkaran x 2 +y 2 =4 adalah a. y = ± 3x 4 b. y = ± 5x 7 c. y = ± 4x 2 d. y = ± 3 x 13. Garis singgung lingkaran x 2 +y 2 =25 di titik (-3,4) menyinggung lingkaran dengan pusat (10,5) dan jari-jari r.berapakah nilai r? a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 14. Pada percobaan dua buah dadu,tentukanlah peluang kejadian muncul kedua bilangan jika dijumlahkan hasilnya kurang dari 12! 26 a. 36 b. c. d. 33 36 35 36 36 36 4 Kumpulan Soal Ujian Nasional, Latihan Soal, Semester dan Masuk Perguruan Tinggi
15. Suatu data mempunyai rata-rata 35 dan jangkauan 7. Jika setiap nilai dalam data dikalikan p kemudian dikurangi q didapat data baru dengan rata-rata 42 dan jangkauan 9. Berapakah nilai 7 p-q? a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 16. Ali dan Udin kakak beradik. Mereka bersepeda dari alun-alun ke rumahnya melewati jalan yang sama. Ali bersepeda dengan kecepatan 12 km/jam sedangkan Udin 8 km/jam. Ali tiba di rumahnya 15 menit sebelum Udin tiba. Berapa lama Ali bersepeda dari alun-alun ke rumahnya? a. 30 menit b. 60 menit c. 25 menit d. 45 menit 17. Faktorkanlah bentuk aljabar berikut 8x 2+ 2x 3.Berapakah hasilnya? a. (2x-2)(2x+4) b. (2x-1)(4x+3) c. (2x-2)(2x-4) d. (2x-2)(4x+4) 18. Jika A = {bilangan primakurang dari 5} dan B = {huruf vokal}, hitunglah banyaknya pemetaan dari A ke B? a. 20 b. 15 c. 30 d. 25 19. f adalah fungsi linear dengan f(0)=-5 dan f( 2)= 9. Tentukan bentuk fungsi f(x)? a. f(x) = ax+b = 5x-3 b. f(x) = ax+b = 2x-5 c. f(x) = ax+b = 4x+3 d. f(x) = ax+b = 5x+3 20. Diameter alas suatu kerucut 16 cm dan panjang apotemanya 17 cm. Berapa volume kerucut? a. 12 cm b. 14 cm c. 15 cm 5 Kumpulan Soal Ujian Nasional, Latihan Soal, Semester dan Masuk Perguruan Tinggi
d. 17 cm 21. Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 3,5 cm dan 5 cm. Berapa perbandingan volume kedua tabung? a. 4 : 5 b. 0,55 : 3 c. 0,49 :1 d. 2 : 1 PENYELESAIAN SOAL DAN JAWABAN Jawaban matematika SMP Soal hitung bilangan bulat 1. + = + = 42 + 15 = 57 Jawaban yang tepat adalah B 2. (-18+30): ( -3-1) = 12 : -4 = 13 Jadi jawaban yang tepat adalah B 3. Soal Himpunan Pertanyaan : berapa siswa yang menyukai volley saja? Misalkan S = seluruh siswa di kelas = 40 B = jumlah siswa yang menyukai basket = 22 B V = jumlah siswa menyukai basket dan volley = 9 Dan orang yang tidak menyukai keduanya = (B V) C = 7 Perhatikan diagram venn berikut, untuk lebih jelasnya S B v 22-9 9 x-9 Jumlah siswa yang menyukai basket saja = 22-9 = 13 orang Maka siswa yang menyukai volley saja 40 = 13 + 9 + x -9 + 7 6 Kumpulan Soal Ujian Nasional, Latihan Soal, Semester dan Masuk Perguruan Tinggi
40 = 20 + x X = 20 Jadi jawaban yang benar adalah C 4. soal bilangan pecahan + x = + x ) = +4 = Jadi jawaban yang tepat B 5. berat gula pasir seluruhnya adalah = 40 kg, berat gula pasir dalam setiap kantong plastic adalah ¼ kg, maka banyak kantong plastic yang dapat dihasilkan adalah 40 kg : ¼ kg = 160 kantong Jadi jawaban yang tepat D 6. Jawaban : A a + b + c = 51 (1) a = 3 1 c...(2) a + b = 24.. (3) persamaan (1) dan (2), 1 c + b + c = 51 3 4 c + b = 51.. (4) 3 persamaan (2) dan (3), 1 c + b = 24.. (5) 3 persamaan (4) dan (5), di samakan konstanta c dan di jumlahkan! Dari penjumlahan persamaan (4) dan (5), di dapatkan nilai b = 9 Nilai b dimasukan ke persamaan (3), a + b = 24 a + 9 = 24 a = 15 nilai a dan b dimasukan ke persamaan (1), a + b + c = 51 15 + 9 + c = 51 c = 27 Jadi nilai b + c = 9 + 27 = 36 7. Jawaban : C Karena KLMN ~ PQRS maka kedua bangun tersebut mempunyai hubungan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. KL Berarti,dengan =k, PQ dengan k faktor skala. KL Dik KL = 45 cm dan PQ = 15 cm, artinya = PQ 45cm =3, jadi faktor skala k = 3 15cm 7 Kumpulan Soal Ujian Nasional, Latihan Soal, Semester dan Masuk Perguruan Tinggi
QR bersesuaian dengan LM, karena dua bangunan tersebut mempunyai factor skala k = 3, maka LM LM 51cm 3 Berarti QR 17 cm QR 3 3 MN bersesuain dengan RS,karena dua bangunan tersebut mempunyai factor skala k = 3, maka LM 3, berarti MN = 3 RS = 3 x 9 cm = 27 cm RS Jadi nilai QR dan MN = 17 cm dan 27 cm 8. Jawaban : B 10 3x x 12 8 5 5(10-3x) = 8 (x+12) 50 15x = 8x + 96-23x = 46 x = -2 9. Jawaban : C Mencari nilai t, h(t) = 50t 5t 2, jadi h (t) = 50-10t t = 5 h(5) = 50(5) 5(5) 2 = 125 m Jadi tinggi maksimum peluru=125 m 10. Jawaban : A bulan Maret = U1 = 500 bulan April = U2 = 525 bulan Mei = U3 = 550 Banyak baju yang di hasilkan pada bulan Desember adalah: U 10 = U 1 + (10 1)b = 500 + 9 x 25 = 500 + 225 = 725 Jadi, banyak baju yang dihasilkan pada bulan Desember adalah 725 buah. 11. Jawaban : C 8 Kumpulan Soal Ujian Nasional, Latihan Soal, Semester dan Masuk Perguruan Tinggi
Jadi perbandingan volume keduanya adalah 27 : 1. 12. Jawaban:A Diketahui persamaan lingkaran x 2 +y 2 =4 Persamaan garis singgung pada lingkaran yang ditarik dari titik (x 1,y 1 )di luar lingkaran: Y = m(x-x 1 )+y 1 Dalam lingkaran di atas R=2 dan (x 1,y 1 ) = (0,4) maka y = mx+4 (1) Dengan m adalah gradien dari: y = mx + R m 2 1 (2) (1)=(2), maka berlaku mx +4 = mx+r m 2 1 4 = 2 m 2 1 2 = m 2 1 4 = m 2 +1 m = ± 3 Jadi,persamaan garis singgungnya y= ± 3x 4 13. Jawaban: D Persamaan garis singgung lingkaran x 2 +y 2 =25 pada titik (-3,4) adalah xx 1 +yy 1 =r 2-3x+4y=25 Karena diketahui pusat lingkaran (10,5) dan persamaan garis singgungnya -3x+4y=25,maka jarijari lingkaran tersebut adalah r= 3(10) 4(5) 3 2 4 2 9 Kumpulan Soal Ujian Nasional, Latihan Soal, Semester dan Masuk Perguruan Tinggi
35 = 5 = 7 Jadi nilai r adalah 7 14. Jawaban:C Karena dalam pelemparan menggunakan dua dadu, maka n(s)=36 Misal A adalah kejadian muncul bilangan jika dijumlahkan hasilnya 12 atau lebih.maka A=(6,6) berarti n(e) = 1 n( A) P(A) = n( S) 1 = 36 Misal B adalah kejadian muncul bilangan jika dijumlahkan hasilnya kurang dari 12,maka 1 P(B) = 1-36 35 = 36 Jadi peluang kejadian muncul kedua bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya kurang dari 12 35 adalah 36 15. Jawaban : B Diketahui bahwa 35p q = 42 7p = 9 Dari kedua persamaan ini didapatkan 5 (7p) q = 42 5(9) q = 42 q = 3 Jadi 7p - q = 9 3 = 6 16. Jawaban:A Misalkan lama Ali bersepeda adalah t jam, maka lamanya Udin bersepeda adalah: 15 1 ( t+ ) jam = ( t+ ) jam. 60 4 Jarak yang ditempuh Ali sama dengan jarak yang ditempuh Udin. Jadi, 12(t) = 8(t + 4 1 ) 12 t = 8. t + 2 10 Kumpulan Soal Ujian Nasional, Latihan Soal, Semester dan Masuk Perguruan Tinggi
12 t = 8t + 2 4 t = 2 2 t = 4 1 = 2 Jadi lamanya Ali bersepeda adalah 17. Jawaban : B 1 jam atau 30 menit. 2 8x 2 + 2x 3 = 8 1 (8x 4) (8x + 6) = 4 1 2 1 (8x 4) (8x + 6) = 4 1 (8x 4) 2 1 (8x + 6) = 4 1 4(2 1) 2 1 2 (4x +3) = (2x 1) (4x + 3) Jadi, 8x 2 + 2x 3 = (2x 1) (4x + 3). 18. Jawaban:D A = {2, 3}, n(a) = 2 B = {a, e, i, o, u}, n(b) = 5 Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B = b a = 5 2 = 25 Jadi banyaknya pemetaan dari A ke B adalah 25 19. Jawaban: B Karena f fungsi linear, maka f(x) = ax + b. Dengan demikian diperoleh f(0) = 5 f(0) = a (0) + b = 5 0 + b = 5 b = 5 Untuk menentukan nilai a f(-2) = -9 f(-2) = a (-2) + b = -9-2a 5 = - 9-2a = - 9 + 5-2a = - 4 11 Kumpulan Soal Ujian Nasional, Latihan Soal, Semester dan Masuk Perguruan Tinggi
a = - 2 4 a = 2 Jadi, fungsi yang dimaksud adalah f(x) = ax + b = 2x 5. 12 Kumpulan Soal Ujian Nasional, Latihan Soal, Semester dan Masuk Perguruan Tinggi
20. Jawaban:C Diameter = 16 cm, maka r = 8 cm s = 17 cm t 2 = s 2 r 2 = 172 82 t = 15 cm Jadi volume kerucut adalah 15 cm 21. Jawaban : C V1 : V2 = r 2 2 1 : r 2 = (3,5)2 : 52 = 12,25 : 25 = (0,49 25) : (1 25) Jadi perbandingan volumenya V1 : V2 = 0,49 : 1 13 Kumpulan Soal Ujian Nasional, Latihan Soal, Semester dan Masuk Perguruan Tinggi