TEKNIK SAMPLING KONSEP DASAR SAMPLING LOGO HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND
TEKNIK SAMPLING Metode pengambilan sebagian anggota populasi sedemikian rupa sehingga contoh yang terambil dapat mewakili keseluruhan anggota populasi LOGO
Beberapa Istilah dalam Sampling Suatu peneliti ingin mengetahui proporsi rumah tangga di kota padang yang menggunakan detergen rinso. Elemen : setiap ibu rumah tangga yang ada di kota padang populasi: semua ibu rumah tangga yang ada di kota padang sampling unit: rumah tangga yang ada di kota padang sampling frame : daftar rumah tangga yang ada di kota padang Contoh : sebagian ibu rumah tangga yang dipilih/diambil dari daftar rumah tangga yang ada di kota padang
SENSUS VS SURVEY SENSUS teknik pengumpulan data yang melibatkan seluruh anggota populasi SURVEY teknik pengumpulan data yang hanya melibatkan sebagian anggota populasi
SENSUS Kelebihan nilai parameter populasi yang sesungguhnya dapat diketahui Kekurangan -tidak efisien -tidak efektif -merugikan
SURVEY Kelebihan - lebih efisien - lebih efektif Kekurangan - nilai parameter populasi yang sesungguhnya tidak dapat diketahui
Sampling Probabilitas (Probability Sampling) Definisi : setiap anggota populasi punya peluang untuk terpilih Diantaranya: # sampling acak sederhana # sampling acak berlapis # sampling gerombol # sampling sistematik
Sampling Non Probabilitas ( Non Probability Sampling) Definisi: Tidak setiap anggota populasi punya kesempatan untuk terpilih Diantaranya: -Sampling Bertujuan (Purposive Sampling) -Sampling Kuota (Quota Sampling) -Sampling Bola Salju (Snowball Sampling)
X SEBARAN SAMPLING Merupakan sebaran peluang dari suatu penduga misal: sebaran bagi nilai tengah contoh Teladan : Populasi : 2,4,6,8,12 Diambil contoh : n = 2
Tabel sebaran peluang bagi nilai tengah contoh: Contoh ke-i anggota X p i s 2 i 1 2,4 3 1/10 2 2 2,6 4 1/10 8 3 2,8 5 1/10 18 4 2,12 7 1/10 50 5 4,6 5 1/10 2 6 4,8 6 1/10 8 7 4,12 8 1/10 32 8 6,8 7 1/10 2 9 6,12 9 1/10 18 10 8,12 10 1/10 8 Rata-rata 6.4 14,8 x i
DALIL TCHEBYSHEV Sekurang-kurangnya 1 1/k 2 bagian data terletak dalam k simpangan baku dari nilai tengahnya. Kaidah Empirik : Berdasarkan dalil Tchebyshev untuk data yang menyebar mengikuti genta: ± 68% hasil pengamatan akan berada dalam interval µ±1σ ± 95% hasil pengamatan akan berada dalam interval µ±2σ ± 99 %hasil pengamatan akan berada dalam interval µ±3σ
Dalil Limit Pusat Bila Contoh acak berukuran n ditarik dari suatu populasi yang besar atau takhingga dengan nilai tengah µ dan ragam σ 2, maka nilai tengah contoh akan menghampiri sebaran normal dengan nilai tengah µ dan ragam σ 2 /n. X
Dengan demikian: X - σ Z = menyebar normal baku && x& µ dan sesuai kaidah empirik ± 68% hasil pengamatan akan berada dalam interval ±1. ± 95% hasil pengamatan akan berada dalam interval ±2 ± 99% hasil pengamatan akan berada dalam interval ±3
Pendugaan &Kesalahan Pendugaan (KP) Definisi Penduga Tak Bias Jika θˆ adalah penduga bagi θ, maka θˆ disebut penduga tak bias bagi jika E( θˆ ) = θ θˆ Kembali ke tabel..
Penduga tak bias terbaik Syarat : # tak bias # ragam minimum Secara umum: nilai ragam contoh dapat diperkecil dengan memperbesar ukuran contoh.
Pengaruh Ukuran Contoh Ukuran Contoh Dugaan Nilai tengah Dugaan ragam Nilai min Nilai Max Nilai min Nilai Max 2 3 10 2 50 3 4 8.67 4 28.1 4 5 7 6.67 19.4
Kesalahan Pendugaan (Error of Estimation) θˆ Jika adalah penduga bagi θ, kesalahan pendugaan didefinisikan sebagai : θ θˆ Kesalahan pendugaan tidak dapat dihitung tentukan batas kesalahan (B)
θ θ ˆ P( B) = 1-α, dengan 0 < α < 1. θˆ JIka menyebar normal, maka nilai B = zα/2. Jika 1-α = 0.95, maka diperoleh nilai zα/2 = 1.96 atau mendekati 2 ( θˆ B,θˆ + B) Bentuk disebut selang kepercayaan untuk θ dengan tingkat kepercayaan 1-α