Analysis Of Variance(Anova) week 12 Universitas Pendidikan Ganesha I Ketut Resika Arthana, S.T., M.Kom resika.arthana@gmail.com http://www.rey1024.com 1
Pendahuluan Uji perbedaan dua rata-rata menggunakan Uji-T Anova digunakan untuk menguji perbedaan lebih dari 2 rata-rata Syarat : Data dipilih secara acak Data berdistribusi normal Data homogen 2
Jenis Anova Anova satu jalur (disebut juga dengan Anova tunggal, anova satu arah atau one way anova) Anova dua jalur (Anova ganda, anova dua arah atau two way anova) 3
Anova satu jalur Menguji perbedaan antara variabel bebas dengan satu variabel terikat Variabel Bebas Anova 1 x 3 Variabel terikat Variabel Bebas Anova 1 x 4 Variabel terikat 4
Contoh rumusan masalah Anova Apakah ada perbedaan prestasi belajar antara pembelajaran yang mengadopsi metode pengajaran ceramah, tanya jawab dan demonstrasi? 5
Langkah-langkah penyelesaian Anova 1. Uji atau asumsikan bahwa data dipilih secara acak 2. Uji atau asumsikan bahwa data berdistribusi normal 3. Uji atau asumsikan bahwa data homogen 4. Tetapkan taraf signifikansi 5. Tentukan Hipotesis (Penelitian dan Statistik) 6
Langkah-langkah penyelesaian Anova (Cont) Kumpulkan sampel berdasarkan kategori Responden Variabel Bebas X1 X2 X3 Xn Banyak data n 1 n 2 n 3 n n N Jumlah data X 1 X 2 X 3 X n X total Jumlah data kuadrat Rata-rata (x 1) X 1 2 X 1 2 X 1 2 X 1 2 X total 2 x 1 x 2 x 3 x n x total 7
Langkah-langkah 1. Menghitung jumlah kuadrat total (Jktot) 2. Menghitung jumlah kuadrat antar kelompok (Jkantar) 3. Menghitung jumlah kuadrat dalam kelompok Jk dalam = JK tot - JK antar 8
Langkah-langkah (lanjutan) 4. Menghitung Mean Kuadrat antar kelompok(ratarata jumlah kuadrat atau RJKantar) 5. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat dalam kelompok (RJKdat) 6. Tentukan Fhitung 9
Langkah-langkah (lanjutan) 7. Cari Ftabel dengan db pembilang (a-1) dan db penyebut (N-a) 8. Jika F Hitung lebih besar daripada Ftabel pada taraf signifikansi tertentu maka H1 diterima dan H0 ditolak. 9. Tentukan Kesimpulan apakah perbedaan signifikan atau tidak. Jika ada perbedaan signifikan maka bisa dilanjutkan dengan uji t atau uji scheffe atau uji tukey 10
Langkah-langkah (lanjutan) 10. Membuat tabel ringkasan Analisis Varians untuk menguji hipotesis k sampel Sumber Variasi JK Db (df) RJK Fh Taraf Signifikansi 0.05 0.01 Keputusan Antar A a-1 Dalam (error) N-a -- Total N-1 -- -- 11
Contoh Soal Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh metode mengajar terhadap mahasiswa. Metode mengajar terdiri dari ceramah(a1), Diskusi (A2), Pemberian Tugas(A3) dan Campuran(A4) Hipotesis Penelitian H0 : Tidak terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara mahasiswa yang mengikuti metode ceramah, diskusi, pemberian tugas dan campuran H1 : terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara mahasiswa yang mengikuti metode ceramah, diskusi, pemberian tugas dan campuran Hipotesis Statistik : H0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 = µ 4 H1 : µ 1 µ 2 µ 3 µ 4 (Salah satu tanda ) 12
Data Hasil Belajar Responden Variabel Bebas A1 A2 A3 A4 3 2 4 0 4 5 6 5 7 4 Banyak data 5 5 5 5 20 Jumlah data 13 27 34 44 118 Jumlah data kuadrat Rata-rata (x 1) 5 8 7 7 7 8 9 10 9 8 45 151 236 390 822 2.6 5.4 6.8 8.8 5.9 13
Masukkan ke dalam rumus Jk tot = 822-118 2 /20 = 125.8 Jk antara = 101.8 Jk dal = Jktot Jkantar = 24 db antar = 4-1 = 3 RJK antar = Jk antara / db antara = 101.8/3 = 33.93 Dbdalam = N a = 20-4 =16 RJK dalam = Jk dalam / db dalam = 24/16 = 1.5 Fhitung = RJK antar / RJK 33.93 /1.5 dalam = = 22.66 14
Tabel Ringkasan Sumber Variasi JK Db (df) RJK Fh Ftabel 0.05 0.01 Keputusan Antar A 101.8 3 33.93 22.62 3.24 5.29 SIgnifikan Dalam (error) 24 16 1.5 -- Total 125.8 19 -- -- 15
Kesimpulan awal terdapat perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara mahasiswa yang mengikuti metode ceramah, diskusi, pemberian tugas dan campuran Karena signifikan maka bandingkan pengaruh antar metode, gunakan uji t-scheffe 16
Uji Scheffe t1-2 : t = -3.615 (SIGNIFIKAN) t1 3 : t = 5.422 (SIGNIFIKAN) t1 4 : t = -8.004 (SIGNIFIKAN) t2 3 : t = -1.807 (tidak SIGNIFIKAN) t2 4 : t = -4.386 (SIGNIFIKAN) t3 4 : t = -2.583 (SIGNIFIKAN) Gunakan db dalam Jika abs(tx-ty)>ttabel maka signifikan 17
Kesimpulan Metode mengajar berpengaruh terhadap hasil belajar siswa Metode mengajar 4 lebih berpengaruh dari metode mengajar lainnya Metode mengajar 3 lebih berpengaruh daripada metode belalajar 1 dan 2 Metode belajar 2 lebih berpengaruh daripada metode belajar 1 18
SOAL Sejenis bibit tanaman diterapkan metode pemupukan yang berbeda A B C 2 8 3 0 4 8 4 5 1 7 9 4 Apakah ketiga metode pemupukan memberikan hasil berbeda? 19