CATATAN KULIAH Pertemuan II: Analisis Keseimbangan Statik dan Arti Keseimbangan



dokumen-dokumen yang mirip
7. APLIKASI INTEGRAL. 7.1 Menghitung Luas Daerah. a.misalkan daerah D = {( x, Luas D =? f(x) Langkah : Contoh : Hitung luas daerah yang dibatasi oleh

CATATAN KULIAH Pertemuan VI: Aturan Derivatif, Konsep Derivatif Parsial dan Aplikasinya pada Komparatif Statik

Koefisien Regresi / persamaan regresi linier digunakan untuk meramalkan / mengetahui besarnya pengaruh variabel X terhadap variabel Y

CATATAN KULIAH Pertemuan IV: Model-model linier dan Aljabar Matriks (2)

BAB 6 FITTING DATA ˆ (6.1) (6.2) (6.3) =. Nilai akan. akan minimum jika. minimum. Misal. 0. Jika ini dikerjakan maka akan diperoleh nilai

BAB IV METODA ANALISIS RANGKAIAN

E-LEARNING MATEMATIKA

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Analisa Kestabilan Routh

MATEMATIKA TEKNIK 2 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

a 2 b 2 (a + b)(a b) Bentuk aljabar selisih dua kuadrat

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

Metode Numerik. Regresi. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2008 PENS-ITS

12 Langkah Penyelesaian Pendekatan

BAB 1 B. INTEGRASI PADA VEKTOR. Disadur dari Magdy Iskander, Electromagnetic fields and waves

CATATAN KULIAH Pertemuan XIII: Analisis Dinamik dan Integral (1)

8 adalah... A. 3 3 (kunci) C. 3 D. 3 E. 6 Pembahasan: Kedua ruas diakarkan: = = 8 = 3 3. adalah Jika 2 dan. , maka nilai. log w.

IV PEMBAHASAN DAN HASIL

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )

Matematika Dasar VOLUME BENDA PUTAR

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

Aljabar Linear dan Matriks (Transformasi Linier dan Matriks) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.


matematika WAJIB Kelas X FUNGSI K-13 A. Definisi Fungsi

BAB VI ANALISIS REGRESI

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0

TS1019: ANALISA STRUKTUR I

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006

LUAS DENGAN PARTISI SEGITIGA UNTUK FUNGSI CEKUNG

3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR

BAB VIII INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN MAPLE. integral lipat satu merupakan materi pendukung untuk pembahasan dalam materi

theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :

4. SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

Teorema Gauss. Garis Gaya oleh muatan negatip. Garis gaya listrik. Garis gaya oleh sebuah muatan titik. Sebuah muatan negatip

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

KALKULUS BUKAN SEKEDAR KALKULASI. Hendra Gunawan Kampus UNJ, 21 November 2015

kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya

II. TINJAUAN PUSTAKA. Cyclic-Cubes, Wrapped Butterfly Networks (WB) (n,k) dan beberapa istilah yang

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

APLIKASI INTEGRAL TENTU

MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

TS1019: ANALISA STRUKTUR I

BAB 5 PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN ORDE TINGGI

ANALISIS OPTIMASI. Oleh Muhiddin Sirat*)

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

TUGAS AKHIR MATEMATIKA INDUSTRI APLIKASI INTEGRAL DALAM BIDANG EKONOMI DAN KETEKNIKAN

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.

PERSAMAAN LINIER. b a dimana : a, b, c, d adalah

02. OPERASI BILANGAN

10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c

Pemain P 1. Teorema 4.1 (Teorema minimax). Untuk setiap matriks pembayaran (pay off matrix), terdapat strategi optimal x* dan y* sedemikian sehingga

Analisa Kestabilan Sistem. Dr. Fatchul Arifin, MT.

MODUL 4 PEUBAH ACAK. Peubah acak adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel ke bilangan Real. X : S R

FISIKA. Sesi INDUKSI MAGNETIK A. KAWAT LURUS BERARUS

MODUL 9. (Pertemuan 17 s/d 26) INTEGRAL FOURIER

Sistem Persamaan Linear

Pengenalan Pola/ Pattern Recognition

Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013

VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.

Algoritma Simpleks dalam Notasi Matriks

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri

Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1

PENYELESAIAN MASALAH PL DENGAN METODE SIMPLEKS

E-LEARNING MATEMATIKA

- - RELASI DAN FUNGSI - - dlp2fungsi

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40

7. APLIKASI INTEGRAL

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN. Indonesia merupakan salah satu negara yang mempunyai wilayah hutan

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

Aplikasi turunan dan integral dalam persoalan ekonomi

THEOREMA SISA, THEOREMA FAKTOR BENTUK POLINUM. Prepared by: Romli Shodikin, M.Pd sabtu., 23 November 2013 Pertemuan 7

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI

GRAFIK ALIRAN SINYAL

LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA

PERSAMAAN KUADRAT. ac 0 p dan q sama tanda. 2. dg. Melengkapkan bentuk kuadrat ( kuadrat sempurna ) :

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

BAB 2 LANDASAN TEORI

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PERTEMUAN 4 TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.

IV. NFA Dengan ε - Move. Pada NFA dengan ε move (transisi ε ) diperbolehkan merubah state

BAB III TRANSFORMASI LINEAR

BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR

BAB VI PEWARNAAN GRAF

( X ) 2 ANALISIS REGRESI

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

Transkripsi:

CATATAN KULIAH ertemun II: Anl Keemngn Sttk n Art Keemngn A. engertn Ekulrum Ekulrum: kumpuln vrle-vrel terplh yng lng erhuungn tu engn lnny lm moel, yng er lm ken (tte) tk keenerungn yng melekt untuk eruh. A jen: Ekulrum Tujun (gol equlrum) n Ekulrum ukn Tujun (nongol equlrum) B. Ekulrum r rl Sutu Moel Lner. ementukn Moel Lner eroln: nng tu komot, kemun r Hrg ekulrum (e) Kuntt ekulrum (e), jk Derkn vrel: o Kuntt ermntn (emn) o Kuntt enwrn (upply) o Hrg, ekn engn e Hrg ekulrum Dengn um: o o Fung lner TURUN r o Fung lner NAIK r o e > Ku n lh tu permn ekulrum n u permn perlku. o Moel ermntn-enwrn o - ermn ermntn o - ermn enwrn o Kon ekulrum Ku n, er grfk pt gmrkn eg:

(upply) (,) (emn) - O. enyelen mellu Elmnn Vrel Moel Ekulrum r rl e Kon ekulrum - () (, > ) ermntn - () (, > ) enwrn enyelen: - e - e e e e() e ()/() e -e -()/() (-)/() Contoh Sol: Moel Ekulrum r rl e 5-3 - () 6 - () Cr nl e n? Kon ekulrum Jw: e 5-3 6

5-3e 6e - -9e -6 e 6/96 7/9 e 6/9 6 7/9 5 3 (6/9) 459/9 83/9 76/9 3 /3 Sehngg (e, e) (6 7/9, 3 /3) C. Ekulrum r rl Sutu Moel Nonlner. ementukn Moel Nonlner Moel Ekulrum r rl e Kon ekulrum 4 ermntn 4 - enwrn Jw: 4-4 - 4-5 Bgmn r menr nl? o Ser grfk o Memfktorkn o Rumu (kr permn kurt) A. Ser grfk Dengn memplot permn kurt t:

B. Memfktorkn 4-4- 4-4- 4-5 (5)(-) {-5, } 4-{-,3} C. Rumu x x 4-5,, ± ( 4) 4 ± ( 6 (4)()( 5) ) ( 6 ) 4 ± 6 / 4 ± {, 5}. enurunn Rumu engn melengkpkn permn kurt eroln: ermn kurt x x, r nl x lm prmeter,,.

enurunn Rumu : x x/ / x x/ /4 /4 - / (x /) ( -4)/4 x / ±( -4) ½ / Sehngg: D. Ekulrum r Umum. Moel r engn Du Brng Ku: A u jen komot yng lng erhuungn tu engn lnny. Dumkn ermn ermntn n enwrn Lner : Kt pt menyeerhnkn tem permn t engn uttu menj u permn engn u vrel, ytu: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Defnkn : Dpt:.. Terkhr peroleh olu, : ( ) x 4, ±

. Contoh engn Angk Dkethu: 8-3 -4 - -3 Cr nl, Jw: 8-3 -4 4 3 --8 7 - - -3 3 4 5 4 5(7 -) 4 35-4 34 4 4/34 3,35 7-7 4/34-3,47 E. Ekulrum lm Anl enptn Nonl. Moel enptn Nonl Keyne (tnp jk): Y C I G (>, <<) C y Keterngn: Vrel enogen Y (penptn nonl), C (pengelurn konum) rmeter, Vrel ekogen I (nvet),g (pengelurn pemernth) Cr nl ekulrum penptn nonl Ye n ekulrum pengelurn konum (Ce) Dengn menuttu pt: Y Y I G Y I G Y e ( ) I G ( )

C Y C I G I G C e I G. Moel enptn Nonl Keyne (engn jk): Y C I G () C (Y-T) () T ty (3) Keterngn: Vrel enogen Y (penptn nonl), C (pengelurn konum), T (pjk) rmeter,,, t Vrel ekogen I (nvet),g (pengelurn pemernth) Cr nl ekulrum penptn nonl (Ye), ekulrum jk (Te) n ekulrum pengelurn konum (Ce) eroln n merupkn peroln tg permn lner engn tg vrel, yng kn muh elekn engn konep MATRIKS p elnjutny. 3. Contoh engn Angk: Derkn Moel enptn Nonl Keyne (tnp jk): Y C I G C 5 6Y.5 I 6 G 4 Cr nl Ye n Ce Jw: Y C 6 4 C Y-3 Y-3 5 6Y.5 Mlkn: W Y.5 W -3 5 6W W -6W-55 (W-)(W5)

W, -5 (ml yng potf) Ye Ce 9 Lthn:. ehkn Moel enptn Nonl Keyne (engn jk) t engn menggunkn metoe uttu tu elmn!