BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian 1. Metode Penentuan Obyek a. Populasi Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI IPA SMA Negeri Baturraden tahun pelajaran 2016/2017 yang terdiri dari 5 kelas dengan rincian sebagai berikut : b. Sampel Tabel 4.1 Jumlah siswa kelas XI IPA No Kelas Jumlah Siswa 1 XI IPA 1 33 2 XI IPA 2 34 3 XI IPA 3 34 4 XI IPA 4 31 5 XI IPA 5 33 Dalam penelitian ini, teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah teknik cluster random sampling. Berdasarkan teknik cluster random sampling, diperoleh dua kelas yang dijadikan sebagai sampel penelitian yaitu XI IPA 3 sebagai kelas eksperimen dan kelas XI IPA 4 sebagai kelas kontrol. 2. Analisis Uji Coba Instrumen Uji coba instrumen dilaksanakan pada tanggal 25 Mei 2017 di kelas uji coba, yaitu kelas XI IPA 2 dengan jumlah soal sebanyak lima butir yang disusun sesuai dengan indikator kemampuan pemecahan masalah 27
matematis. Adapun analisis butir soal yang digunakan meliputi analisis validitas dan analisis reliabilitas soal. a. Analisis Validitas Soal Validitas soal dihitung menggunakan rumus pearson product moment dengan bantuan software IBM SPSS Statistics 21. Suatu soal dikatakan valid jika nilai nilai sig < 0,05. Berdasarkan perhitungan validitas soal dengan bantuan software IBM SPSS Statistics 21 diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel 4.2 Hasil perhitungan validitas butir soal Nomor Soal Signifikansi α Keterangan 1. 0,000 Valid 2. 0,000 Valid 3. 0,000 0,05 Valid 4. 0,000 Valid 5. 0,000 Valid Ket : Hasil perhitungan secara lengkap terdapat pada lampiran I. Dari tabel di atas, soal nomor 1,2,3,4 dan 5 adalah soal yang valid karena masing-masing soal tersebut telah memenuhi kriteria valid yaitu nilai sig < 0,05. b. Analisis Reliabilitas Soal Hasil analisis reliabilitas soal dapat diketahui dengan melihat nilai Cronbach's Alpha. Hasil perhitungan reliabilitas soal dengan bantuan software IBM SPSS Statistics 21 dijelaskan pada tabel di bawah ini. Tabel 4.3 Hasil perhitungan reliabilitas soal Cronbach's Alpha N of Items,716 5 Ket : Hasil perhitungan secara lengkap terdapat pada lampiran I. 28
Nilai Cronbach s Alpha yang diperoleh dari hasil perhitungan adalah 0,716. Nilai Cronbach s Alpha tersebut lebih besar dari 0,7 (0,716 > 0,7), maka dapat dikatakan bahwa soal tersebut reliabel. c. Kesimpulan Uji Coba Instrumen Berdasarkan perhitungan uji validitas dan reliabilitas soal, diperoleh hasil sebagai berikut : Tabel 4.4 Kesimpulan uji coba instrumen Nomor Soal Validitas Reliabilitas Keterangan 1 Valid Reliabel Digunakan 2 Valid Reliabel Digunakan 3 Valid Reliabel Digunakan 4 Valid Reliabel Digunakan 5 Valid Reliabel Digunakan Dari tabel di atas, terlihat bahwa soal yang dapat digunakan untuk pelaksanaan posttest adalah soal nomor 1, 2, 3, 4, dan 5. 3. Deskripsi dan Analisis Data Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa diberikan kepada kedua kelas setelah menyelesaikan pokok bahasan mengenai turunan, di mana dalam proses pembelajarannya kedua kelas diberikan perlakuan yang berbeda, yaitu kelas eksperimen menggunakan pembelajaran ATI, sedangkan kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. Berikut ini disajikan data hasil penelitian berupa data hasil posttest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setelah dikenai perlakuan. 29
a. Deskripsi Data Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Mengikuti Pembelajaran ATI. Berdasarkan hasil posttest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa diperoleh data sebagai berikut: Tabel 4.5 Deskripsi hasil perhitungan data posttest siswa yang mengikuti pembelajaran ATI. Kelas N Maksimum Minimum Rata-rata Eksperimen 34 82 50 69,0000 Tabel 4.5 menunjukkan bahwa dari 34 siswa kelas eksperimen diperoleh rata-rata sebesar 69,0000, dengan nilai tertinggi adalah 82 dan nilai terendahnya adalah 50. Deskripsi hasil posttest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa disajikan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram sebagai berikut: Tabel 4.6 Distribusi frekuensi hasil posttest kelas eksperimen No Interval Kelas Frekuensi Persentase (%) 1 50-54 1 2,9% 2 55-59 4 11,8% 3 60-64 4 11,8% 4 65-69 10 29,4% 5 70-74 2 5,9% 6 75-79 7 20,6% 7 80-84 6 17,6% Tabel 4.6 menunjukkan bahwa dari 34 siswa di kelas eksperimen, terdapat 15 siswa yang nilainya di atas rata-rata dengan persentase sebesar 44,1%, dan sebanyak 19 siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata dengan persentase sebesar 55,9%. 30
Secara visual penyebaran data kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran ATI dapat dilihat pada histogram berikut ini. Gambar 4.1 Histogram distribusi frekuensi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran ATI Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Mengikuti Pembelajaran ATI Frekuensi 12 10 8 6 4 2 1 4 4 0 49,5 54,5 59,5 64,5 69,5 74,5 79,5 84,5 Nilai Gambar 4.1 menunjukkan bahwa siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata lebih sedikit dibandingkan dengan siswa yang memperoleh nilai di bawah rata- rata. b. Deskripsi Data Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Mengikuti Pembelajaran Konvensional. 10 Berdasarkan hasil posttest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa diperoleh data sebagai berikut: Tabel 4.7 Deskripsi hasil perhitungan data posttest siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. Kelas N Maksimum Minimum Rata-rata Kontrol 31 85 40 60,4194 2 7 6 31
Tabel 4.7 menunjukkan bahwa dari 31 siswa di kelas kontrol memperoleh rata-rata sebesar 60,4194 dengan nilai tertinggi untuk kelas kontrol adalah 85 dan nilai terendahnya adalah 40. Deskripsi data hasil posttest kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional disajikan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram sebagai berikut: Tabel 4.8 Distribusi frekuensi hasil posttest kelas kontrol No Interval Kelas Frekuensi Persentase (%) 1 40-44 3 9,7% 2 45-49 3 9,7% 3 50-54 4 12,9% 4 55-59 5 16,1% 5 60-64 3 9,7% 6 65-69 6 19,4% 7 70-74 1 3,2% 8 75-79 4 12,9% 9 80-84 1 3,2% 10 85-89 1 3,2% Tabel 4.8 menunjukkan bahwa dari 31 siswa di kelas kontrol, terdapat 16 siswa yang nilainya di atas rata-rata dengan persentase sebesar 51,6% dan sebanyak 15 siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata dengan persentasi sebesar 48,4%. Secara visual penyebaran data kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional dapat dilihat pada histogram di bawah ini. Gambar 4.2 Histogram Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Mengikuti Pembelajaran Konvensional 32
Frekuensi 7 6 5 4 3 2 Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Mengikuti Pembelajaran Konvensional 3 3 4 5 3 1 1 1 1 0 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 64,5 69,5 74,5 79,5 84,5 89,5 Nilai 6 4 Gambar 4.2 menunjukkan bahwa siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata lebih banyak dibandingkan dengan siswa yang memperoleh nilai di bawah rata- rata. c. Analisis Data Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 1) Uji Normalitas Uji normalitas data posttest dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam melakukan uji normalitas, peneliti menggunakan bantuan software IBM SPSS Statistics 21 dengan menggunakan uji kolmogorov-smirnov. Hipotesis yang digunakan adalah: H 0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. H 1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Berdasarkan perhitungan uji normalitas kelas eksperimen (XI IPA 3) dan kelas kontrol (XI IPA 4) diperoleh hasil sebagai berikut: 33
Nilai Tabel 4.9 Normalitas posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol Kelas Kolmogorov-Smirnov a Statistic df Sig. Eksperimen,135 34,123 Kontrol,098 31,200 * Ket : Hasil perhitungan secara lengkap terdapat pada lampiran J. Berdasarkan tabel di atas, diketahui bahwa nilai signifikansi untuk kelas eksperimen adalah 0,123 sedangkan untuk kelas kontrol adalah 0,200. Kedua kelas tersebut memiliki nilai signifikansi lebih dari 0,05 maka H 0 diterima. Jadi dapat disimpulkan bahwa kedua kelas tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 2) Uji homogenitas Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelas yang terpilih sebagai sampel berasal dari populasi yang memiliki varians yang sama atau berbeda. Dalam melakukan uji homogenitas, peneliti menggunakan bantuan software IBM SPSS Statistics 21 menggunakan uji levene s. Hipotesis yang digunakan adalah: H 0 : H 1 : (Data homogen) 2 2 1 2 (Data tidak homogen) 2 2 1 2 Keterangan: 2 1 :Varians kelompok yang mengikuti pembelajaran Aptitude Treatment Interaction. :Varians kelompok yang mengikuti pembelajaran konvensional. 2 2 34
Dari hasil perhitungan pada tabel 4.10 terlihat bahwa pada kolom Levene's Test for Equality of Variances diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,085. Nilai signifikansi tersebut lebih besar dari 0,05 (0,085 > 0,05 ). Jadi dapat disimpulkan bahwa kedua kelas tersebut berasal dari populasi yang homogen. 3) Uji Hipotesis Uji hipotesis dilakukan menggunakan uji statistik parametrik dengan uji-t satu pihak, yaitu uji-t pihak kanan. Untuk mempermudah perhitungan, peneliti menggunakan bantuan software IBM SPSS Statistics 21 dengan menggunakan uji independent-samples t test. Hipotesis yang digunakan adalah : H 0 : 1 2 (Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran ATI lebih randah atau sama dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional). H 1 : 1 2 (Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran ATI lebih baik dari pada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional). Berikut ini hasil perhitungan posttest dengan menggunakan bantuan software IBM SPSS Statistics 21. 35
Nilai Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances Tabel 4.10 Hasil Uji Hipotesis t-test for Equality of Means F Sig. t df Sig. (2- tailed) Mean Differe nce Std. Error Differen ce 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 3,061,085 3,311 63,002 8,581 2,591 3,402 13,759 3,265 54,746,002 8,581 2,628 3,314 13,848 Ket : Hasil perhitungan secara lengkap terdapat pada lampiran J. Berdasarkan hasil uji prasyarat diketahui bahwa data normal dan homogen, maka untuk menentukan nilai signifikansi hasil uji t dapat dilihat pada baris pertama (equal variances assumed). Pada baris equal variances assumed, nilai sig. pada kolom t-test for Equality of Means adalah 0,002. Uji hipotesis yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji satu pihak, sehingga p value (2-tailed) harus dibagi dua menjadi 0,002 0,001. Nilai signifikansi tersebut kurang dari 0,05 (0,001 < 2 0,05) maka H 0 ditolak. Jadi dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran Aptitude Treatment Interaction lebih baik daripada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. 36
B. Pembahasan Berdasarkan hasil penelitian tentang kemampuan pemecahan masalah matematis siswa terhadap 34 siswa yang mengikuti pembelajaran Aptitude Treatment Interaction diperoleh nilai tertinggi adalah 82 dan nilai terendahnya adalah 50 dengan nilai rata-rata capaian yang diperoleh adalah 69,0000. Selain itu, data posttest juga menunjukkan bahwa banyaknya siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata ada 19 siswa dengan persentase 55,9%, sedangkan banyaknya siswa yang memperoleh nilai di atas rata- rata ada 15 siswa dengan persentase yang dihasilkan sebesar 44,1%. Hal ini dikarenakan, dalam pembelajaran ATI siswa diberikan kesempatan untuk terlibat aktif dalam mengkonstruksi pemahaman secara mandiri dan melakukan kegiatan pemecahan masalah di LKS melalui suatu penemuanpenemuan yang mampu mengoptimalkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Sedangkan hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional, memperoleh nilai tertinggi sebesar 85 dan nilai terendahnya adalah 40 dengan rata-rata capaian yang diperoleh adalah 60,4194. Selain itu, data posttest juga menunjukkan bahwa banyaknya siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata ada 15 siswa dengan persentase 48,4%, sedangkan banyaknya siswa yang memperoleh nilai di atas rata- rata ada 16 siswa dengan persentase yang dihasilkan sebesar 51,6%. Hal ini dikarenakan dalam pembelajaran konvensional, guru lebih bersikap aktif dibandingkan dengan siswanya. Dalam proses pembelajaran 37
guru hanya menerangkan materi dari awal hingga akhir pelajaran, sehingga menyebabkan siswa hanya menghafal materi yang diberikan dan membuat siswa mengalami kesulitan untuk menyelesaikan masalah matematika. Berikut ini disajikan histogram untuk menggambarkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen (XI IPA 3) dan siswa kelas kontrol (XI IPA 4). Gambar 4.3 Histogram Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas XI IPA 3 Dan Kelas XI IPA 4 Selain perhitungan hasil deskripsi data posttest, berdasarkan perhitungan uji-t juga diperoleh bahwa nilai signifikansi sebesar 0,001. Nilai signifikansi tersebut kurang dari 0,05 (0,001 < 0,05) maka H 0 ditolak. Jadi dapat dikatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran Aptitude Treatment Interaction lebih baik daripada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. 38
Hal ini didukung dengan aktivitas yang dilakukan siswa dalam pembelajaran Aptitude Treatment Interaction. Pada saat menyampaikan materi pembelajaran, siswa mendengarkan, memperhatikan, dan siswa memiliki kesempatan untuk bertanya maupun menanggapi suatu permasalahan yang muncul pada saat guru menyampaikan materi Dengan adanya aktivitas tersebut, siswa akan lebih fokus dalam pembelajaran sehingga dapat mengkonstruksi pengetahuannya sendiri secara lebih mendalam melalui pertanyaan-pertanyaan yang diajukan siswa saat menjumpai materi yang belum paham. Selain aktivitas tersebut, aktivitas siswa yang lainnya adalah mengerjakan LKS yang dilakukan secara berkelompok. Pada saat mengerjakan LKS, siswa harus benar-benar berdiskusi dan bekerjasama dalam mengerjakannya karena LKS tersebut memberikan kesempatan pada siswa dalam melakukan penemuan-penemuan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan LKS tersebut. Ketika siswa mampu mengerjakan LKS, maka secara tidak langsung mereka telah mendapatkan pengalaman dalam memecahkan suatu masalah. Dalam pembelajaran ATI siswa juga diberikan kesempatan untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. Salah satu siswa perwakilan dari kelompok maju dan menuliskan jawabannya di depan, sementara bagi siswa yang lainnya memperhatikan dan menanggapi jawaban temannya tersebut. Kemampuan siswa untuk dapat menjelaskan dan menanggapi masalah tersebut tentunya berdasarkan proses pembelajaran yang 39
mereka laksanakan, dan pengalaman yang mereka peroleh melalui penemuanpenemuan dalam memecahkan masalah yang ada di LKS tersebut. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa aktivitas siswa yang dilakukan selama proses pembelajaran mampu mendorong kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. 40