24 Masruroh, dkk : Penentuan ukuran Kristal melalui pendekatan persamaan Debye Scherrer Penentuan ukuran Kristal (crystallite size) lapisan tipis PZT dengan metode XRD melalui pendekatan persamaan Debye Scherrer Masruroh 1)*, Algafari Bakti manggara 3), Titus Papilaka 3) dan Rachmat Triandi T 2) 1) Jurusan Fisika, FMIPA, Universitas Brawijaya 2) Jurusan Kimia, FMIPA, Universitas Brawijaya 3) Program pasca sarjana program studi Kimia, FMIPA, Universitas Brawijaya *email : rafizen_02@yahoo.com Ukuran kristal (crystallite size) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan Debye Scherrer dengan nilai panjang gelombang, intensitas, 2θ, dan FWHM yang dihasilkan dari uji XRD. Persamaan Debye Schrerrer menunjukkan bahwa nilai ukuran kristal yang dihasilkan akan berbanding terbalik dengan nilai FWHM, sedangkan nilai FWHM dipengaruhi oleh intensitas masing-masing bidang kristal, dimana semakin tinggi intensitas maka nilai FWHM semakin kecil. Dalam paper ini perhitungan ukuran kristal dilakukan pada lapisan tipis PZT, hasil perhitungan diperoleh ukuran kristal sebesar 22,22 nm. Kata kunci: Ukuran Kristal, persamaan Debye Scherrer, XRD. PENDAHULUAN Penentuan karakter struktural material, baik dalam bentuk pejal atau partikel, kristalin atau amorf, merupakan kegiatan inti dalam ilmu material. Pendekatan umum yang diambil adalah meneliti material dengan berkas radiasi atau partikel berenergi tinggi. Radiasi bersifat elektromagnetik dan dapat bersifat monokromatik maupun polikromatik. Dengan memanfaatkan hipotesa de Broglie mengenai dualitas frekuensi radiasi dan momentum partikel, maka gagasan tentang panjang gelombang dapat diterapkan dalam eksitasi elektron. Sinar X adalah suatu radiasi elektromagnetik dengan panjang gelombang (λ 0,1 nm) yang lebih pendek dari panjang gelombang cahaya tampak (λ = 400 800 nm). Apabila elektron ditembak dengan cepat dalam suatu ruang vakum maka akan dihasilkan sinar X. Radiasi yang dipancarkan dapat dipisahkan menjadi dua komponen yaitu (a) spektrum kontinu dengan rentang panjang gelombang yang lebar dan (b) spektrum garis sesuai karakteristik logam yang ditembak [1]. Gejala interferensi dan difraksi adalah hal umum dalam bidang cahaya. Percobaan fisika dasar standar untuk menentukan jarak antar kisis dilakukan dengan mengukur sudut berkas difraksi dari cahaya yang diketahui panjang gelombangnya. Persyaratan yang harus dipenuhi adalah kisi bersifat periodi dan panjang gelombang cahaya memiliki orde yang sama dengan jarak kisi yang akan ditentukan. Percobaan ini secara langsung dapat dikaitkan dengan penerapan sinar X untuk menentukan jarak kisi dan jarak antar atom dalam kristal. Pembahasan difraksi kisi kristal dengan kisi kisi tiga dimensional cukup rumit, namun Bragg menyederhanakannya dengan menunjukkan bahwa difraksi ekivalen dengan pemantulan simetris oleh berbagai bidang kristal, asalkan persyaratan tertentu dipenuhi. Pemanfaatan metode difraksi memegang peranan penting untuk analisis padatan kristalin. Selain untuk meneliti ciri utama struktur, seperti parameter kisi dan tipe struktur kristal,
Masruroh, dkk : Penentuan ukuran Kristal melalui pendekatan persamaan Debye Scherrer 25 juga dimanfaatkan untuk mengetahui susunan berbagai jenis atom dalam kristal, kehadiran cacat, orientasi, dan ukuran butir. Ukuran Kristal lapisan tipis PZT dihitung dari hasil XRD dengan merujuk pada puncak-puncak pola difraktometer melalui persamaan Debye Scherrer. KAJIAN PUSTAKA Difraksi sinar-x merupakan suatu teknik yang digunakan menentukan sistem kristal (kubus, tetragonal, ortorombik, rombohedral, heksagonal, monoklin, triklin), kualitas kristal (kristal tunggal, polikristalin, dan amorf), simetri kristal, menentukan cacat kristal, mencari parameter kristal (parameter kisi, jarak antar atom, jumlah atom per unit sel), identifikasi campuran dan analisis kimia [4]. Prinsip kerjanya yaitu ketika sinar-x yang monokromatik jatuh pada sebuah kristal maka sinar-x tersebut akan dihamburkan ke segala arah, tetapi karena ada keteraturan letak atomatom dalam kristal maka pada arah tertentu saja gelombang hambur akan berinterferensi konstruktif dan pada arah lainnya akan berinterferensi destruktif [1]. Atom-atom dalam kristal dapat dipandang sebagai unsur yang membentuk keluarga bidang datar yang mempunyai jarak karakteristik antara bidang [3]. Syarat yang diperlukan agar berkas yang sejajar ketika dihamburkan atom-atom kristal akan berinterferensi konstruktif adalah memiliki beda jarak lintasan tepat nλ, dimana selisih jarak antara 2 berkas sejajar adalah 2d sin θ, dan memenuhi persamaan Bragg. nλ = 2d sin θ (1.1) Keterangan: λ = panjang gelombang sinar-x (Å) d = jarak antar kisi (Å) θ = sudut difraksi (derajat) n = 1,2,3, dst. (orde difraksi) Sampel untuk analisis XRD dapat berupa bubuk, padatan, lapisan tipis, atau pita. Jumlah minimum sampel yang diperlukan hanya beberapa miligram namun dengan jumlah yang besar (gram) maka akan didapatkan keakuratan yang lebih baik. Metode XRD merupakan metode non destruktif, artinya sampel tidak rusak padat saat dianalisis dan dapat dipergunakan untuk analisis yang lainya. Hasil analisis dengan XRD adalah berupa difraktogram yang berupa susunan garis atau puncak dengan intensitas dan posisi berbedabeda yang spesifik pada material yang dianalisis. Tiap fase kristalin mempunyai susunan difraktogram yang karakteristik, maka dapat digunakan sebagai sidik jari untuk uji identifikasi [3]. Penentuan kesesuaian struktur kristal yang terbentuk dilakukan dengan mencocokkan setiap puncak yang muncul pada difraktogram pada nilai sudut 2θ dan d tertentu hasil analisis dengan data dari JCPDS (Joint Committee Powder Diffraction Standar) sehingga diperoleh informasi orientasi bidang kristal yang terbentuk. Jika semua orientasi bidang kristal teridentifikasi dipastikan struktur kristal terdapat kesesuain. Difraksi sinar X dapat digunakan untuk menentukan ukuran kristal (crystallite size) dengan fase tertentu [3]. Penentuannya merujuk pada puncak-puncak utama pola difraktogram melalui pendekatan persamaan Debye Scherrer yang dirumuskan:
26 Masruroh, dkk : Penentuan ukuran Kristal melalui pendekatan persamaan Debye Scherrer D = (1.2) gelombang, intensitas, 2θ, dan FWHM yang dihasilkan dari uji XRD. Hasil modifikasi persamaan Debye Scherrer digunakan untuk menentukan satu nilai ukuran kristal [2]. Persamaan modifikasi Debye Scherrer dirumuskan sebagai berikut: ln β = ln = ln + ln (1.3) Keterangan: D = ukuran kristal K = faktor bentuk dari kristal (0,9-1) λ = panjang gelombang dari sinar-x (1,54056 Å) β = nilai dari Full Width at Half Maximum (FWHM) (rad) θ = sudut difraksi (derajat) HASIL DAN PEMBAHASAN Gambar 1 menunjukkan difraktogram lapisan tipis PZT. Puncak-puncak yang muncul semua teridentifikasi dan terdapat kesesuaian dengan data standar dari JCPDS No. 33-784 yang mengindikasikan bahwa struktur perovskit dari PZT dengan orientasi bidang kristal (001), (110), (111), (200), (201) & (210), (211), (002), dan (310) yang spesifik untuk struktur kristal perovskit PZT. Munculnya sebaran orientasi bidang kristal menunjukkan bahwa serbuk PZT yang dihasilkan memiliki struktur polikristalin. 2 θ komposisi Zr/Ti orientasi bidang kristal 1/cos θ FWHM (β) rad ln 1/cos θ (x) ln β (y) 22,17644 100 1,018421872 0,007679-4,86928 0,018254 31,20162 110 1,037784671 0,004538-5,39537 0,037088 38,46446 111 1,058814485 0,006981-4,96459 0,057150 44,76889 50:50 200 1,079252188 0,011169-4,49459 0,076268 50,42724 201,210 1,103466935 0,015358-4,17613 0,098457 55,81587 211 1,128667079 0,006283-5,06995 0,121037 64,94961 022 1,182987094 0,011169-4,49459 0,168043 METODE PENELITIAN Karakterisasi struktur kristal lapisan tipis PZT diobservasi dengan XRD pada sudut 2θ = 15 o - 80 o, dengan sumber sinar X dari logam tembaga (Cu) dengan panjang gelombang (λ) K α1 sebesar 0,15406 nm. Hasil XRD diperoleh difraktogram yang hasilnya dibandingkan dengan difraktogram PZT standar dari JCPDS no 33-784 untuk PZT. Perhitungan ukuran kristal dihitung dengan menggunakan persamaan (1.3) dengan nilai panjang Gambar 1 Difraktogram lapisan tipis PZT
Masruroh, dkk : Penentuan ukuran Kristal melalui pendekatan persamaan Debye Scherrer 27 Ukuran kristal dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (1.3) dengan nilai panjang gelombang, intensitas, 2θ, dan FWHM yang telah dihasilkan dari uji XRD. Persamaan Debye Schrerrer menunjukkan bahwa nilai ukuran kristal yang dihasilkan akan berbanding terbalik dengan nilai FWHM, sedangkan nilai FWHM dipengaruhi oleh intensitas masing-masing bidang kristal, dimana semakin tinggi intensitas maka nilai FWHM semakin kecil. Berdasarkan persamaan 1.3 dibuat grafik hubungan ln (1/cos θ) sebagai sumbu x dan ln β sebagai sumbu y sehingga diperoleh nilai intersep yang nilainya sama dengan ln (Kλ/D), maka nilai ukuran kristal (D) = (Kλ /e (nilai intersep) ). Perhitungan nilai (ln 1/cos θ) dan (ln β) hasil analisis XRD lapisan tipis PZT pada semua orientasi bidang kristal ditunjukkan pada tabel berikut: Dari persamaan modifikasi Debye Schrerrer pada tabel 1 dibuat grafik hubungan ln (1/cos θ) sebagai sumbu x dan ln β sebagai sumbu y sehingga diperoleh nilai intersep yang nilainya sama dengan ln (Kλ/D) seperti ditunjukkan pada Gambar 2, dan nilai ukuran kristal (D) didapatkan hubungan D = (Kλ /e (nilai intersep) ). Dari grafik diperoleh nilai intersep sebesar - 5,088 dan nilai K = 0,89 serta λ= 0,15406 nm. Dari hubungan nilai intersep, nilai K dan λ maka dapat dihitung ukuran Kristal. Hubungan antara ukuran Kristal, nilai intersep, K dan λ ditunjukkan oleh persamaan di bawah ini: Hasil perhitungan ukuran kristal lapisan tipis PZT menunjukkan ukuran kristal sebesar 22,22 nm. Gambar 2 Grafik hubungan ln (1/cos θ) versus ln β KESIMPULAN Sebagai kesimpulan, paper ini telah mendemonstrasikan perhitungan ukuran kristal dengan menggunakan persamaan Debye Scherrer untuk lapisan tipis PZT. Nilai panjang gelombang, intensitas, 2θ, dan FWHM dihasilkan dari uji XRD. Dari persamaan modifikasi Debye Schrerrer dibuat grafik hubungan ln (1/cos θ) sebagai sumbu x dan ln β sebagai sumbu y sehingga diperoleh nilai intersep yang nilainya sama dengan ln (Kλ/D), dan nilai ukuran kristal (D) didapatkan hubungan (D) = (Kλ /e (nilai intersep) ). Dari hubungan nilai intersep, nilai K dan λ maka dapat dihitung ukuran Kristal (D). Hasil perhitungan ukuran kristal lapisan tipis PZT menghasilkan ukuran kristal sebesar 22,22 nm. Ukuran Kristal (D) = = = = 22,22 nm
28 Masruroh, dkk : Penentuan ukuran Kristal melalui pendekatan persamaan Debye Scherrer DAFTAR PUSTAKA [1] Cullity, B.D. dan Stock, S.R, 2001. Element of X-Ray Diffraction. Third Edition, New Jersey : Prentice Hall. [2] Monshi, Ahmad., Mohammad, R. F., Mohammad, R. M., 2012. Modified Scherrer Eqquation to Estimate More Accurately Nano-Crystallite Size Using XRD. World Journal of Nano Science and Engineering, Vol. 2, pp. 154-160. [3] West, Anthony. R., 1989. Solid State Chemistry and Its Application. New York: John Wiley and Sons. [4] Zakaria, 2003. Analisis Kandungan Mineral Magnetik pada Batuan Beku dari Daerah Istimewa Yogyakarta dengan Metode X-Ray Difraction. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Kendari: Universitas Haluoleo.
Masruroh, dkk : Penentuan ukuran Kristal melalui pendekatan persamaan Debye Scherrer 29