AYUNAN DAN PERCEPATAN GRAVITASI (M.3)

Transkripsi

1 AYUNAN DAN PERCEPAAN GRAVIASI (M.3) I. UJUAN Mepelajari ifat-ifat ayunan. Menentukan kecepatan gravitai. II. DASAR EORI Dala kehidupan ehari-hari kita tidak terlepa dari ilu fiika, diulai dari yang ada dari diri kita endiri eperti gerak yang kita lakukan etiap aat, energi yang kita pergunakan etiap hari apai pada euatu yang berada diluar diri kita, alah atu contohnya adalah perainan ditaan kanak-kanak, yaitu ayunan. Sebenarnya ayunan ini juga dibaha dala ilu fiika, diana dari ayunan terebut kita dapat enghitung perioda yaitu elang waktu yang diperlukan beban untuk elakukan uatu getaran lengkap dan juga kita dapat enghitung berapa bear gravitai bui di uatu tepat. Pada percobaan ini, ayunan yang dipergunakan adalah ayunan yang dibuat edeikian rupa dengan bebannya adalah bandul fii. Pada daarnya percobaan dengan bandul ini tidak terlepa dari getaran, diana pengertian getaran itu endiri adalah gerak bolak balik ecara periode elalui titik keetibangan. Getaran dapat berifat ederhana dan dapat berifat koplek. Getaran yang dibaha tentang bandul adalah getaran haronik ederhana yaitu uatu getaran diana reultan gaya yang bekerja pada titik ebarangan elalu engarah ke titik keetibangan dan bear reultan gaya ebanding dengan jarak titik ebarang ketitik keetibangan terebut..1 Pengertian Getaran Getaran adalah gerak bolak-balik ecara periodik yang elalu elalui titik keeibangan. Satu getaran adalah gerakan dari titik ula-ula dan kebali ke titik terebut. Periode (waktu getar) adalah waktu yang digunakan untuk encapai atu getaran penuh, dilabangkan (ekon atau detik).

2 Frekueni adalah banyaknya getaran tiap detik, dilabangkan f (Hertz). Aplitudo adalah ipangan akiu dari uatu getaran, dilabangkan A (eter). Sipangan adalah jarak bearnya perpindahan dari titik keeibangan ke uatu poii, dilabangkan Y (eter). Sudut fae getaran adalah udut tepuh getaran dala waktu tertentu, dilabangkan ϕ (radian). Fae getaran adalah perbandingan antara laanya getaran dengan periode, dilabangkan Φ. Kecepatan udut adalah udut yang ditepuh tiap atuan waktu ω.. Getaran Haroni Getaran haroni (ederhana) atau gerak haronik (ederhana) adalah getaran yang dipengaruhi oleh gaya peulih yang arahnya enuju ke titik keeibangan dan bearnya ebanding dengan ipangan. Gerak uatu benda yang terauk gerak haronik antara lain : 1. Putaran roda otor atau obil dengan kecepatran tetap.. Gerakan piton dala ilinder otor. 3. Getaran pega. 4. Ayunan ederhana. 5. Gerakan ujung jaru ein jahit. 6. Putaran poro engkol. Periode dan frekueni Hubungan f dan : f 1 =

3 a. Pega Sebuah pega yang digantung vertikal ke bawah ujungnya diberi beban ditarik dengan gaya F ehingga pega bertabah panjang ebear x, keudian gaya dilepa, aka beban beraa ujung pega akan engalai gerak haronik dengan periode : = π k f = 1 π k = periode () f = frekueni pega (Hz) = aa beban (kg) π = /7 atau 3,14 k = kontanta pega (N/) Nilai k dapat dicari dengan ruu huku Hooke yaitu : Pada pega : F = k y F = a = ω π y = y c. Ayunan ederhana l α F beban Jika beban beraa ditarik ke aping dengan gaya F keudian dilepa aka beban akan engalai gerak haronik. Bear periode dan frekueni dihitung dengan ruu :

4 = π l g f = 1 π g l = periode () f = frekueni ayunan (Hz) l = panjang tali () π = /7 atau 3,14 g = percepatan gravitai = 9,8 / atau 10 /. 3 Sipangan Gerak Haroni in ϕ = QB/OB = Y/R R = A aka in ϕ = Y/A Y = A inϕ karena ϕ = ω t aka Y = A in ω t dan ω = π/ aka Y = A in (π/) t dengan Y = ipangan (eter) A = aplitudo (eter) π = 180 o = periode (ekon) t = laa getaran (ekon) Peraaan ipangan gerak haroni erupakan grafik inuoidal, yang dituli dala bentuk : Y = A in ϕ

5 Y = ipangan () A = aplitudo atau ipang getar () ϕ = udut fae Sudut fae ϕ = π Φ = π (t/) = (π/) t = ω t Φ = beda fae = (t/) ω = kecepatan udut (rad/) ehingga peraaan ipangan eiliki bentuk lain, yaitu : Y = A in π Φ Y = A in ω t.4 Kecepatan dan Percepatan Gerak Haroni Kecepatan linier dari gerak haroni dinyatakan dengan v y = ωa co ωt Sedangkan percepatan liniernya dinyatakan dengan a y = - ω A in ωt = - ω Y tanda negatif berarti arahnya berlawanan dengan ipangan gerak haroni.5 Superpoii Getaran a. Dua getaran egari dan eiliki aplitudo aa Getaran I eiliki ipangan : Y 1 = A 1 in ω 1 t Getaran II eiliki ipangan : Y = A in (ω t + ϕ) Hail perpaduan dua getaran erupakan getaran III yang eiliki ipangan : Y 3 = Y 1 + Y

6 b. Dua getaran yang arahnya aling tegak luru Hail perpaduan dua getaran berupa uatu pola yang diebut pola Liajou..6 Energi Gerak Haroni Energi yang diiliki oleh benda yang bergetar haroni terdiri dari : - Energi kinetik, yang tibul karena adanya kecepatan. - Energi potenial, yang tibul karena adanya ipangan/poii yang berubahubah. a. Energi kinetik E k = ½ ω A co ωt b. Energi potenial E p = ½ ω A in ωt c. Energi total/ekanik E = ½ ω A = ½ (4π / )A = ½ 4π f A karena ω = k, aka E = ½ ka yang berarti energi ekanik getaran berbanding luru dengan kuadrat aplitudo dan frekueninya, erta berbanding terbalik dengan kuadrat periodenya. III. ALA DAN BAHAN a. Ayunan Sederhana b. Ayunan Fii c. Stopwatch IV. CARA KERJA A. Ayunan ederhana. Gabar :

7 1. Abil panjang tali tertentu.. Ukur waktu ayunan dengan engukur waktu yang diperlukan untuk 10 kali ayunan. 3. Ulangi percobaan ini ekurang-kurangnya 5 kali dengan engabil 3 panjang tali yang berbeda. B. Ayunan ederhana. Gabar : AN B 1. Letakkan peberat di tengah-tengah batang.. Ukur ayunan dengan cara eperti A untuk 5 ubu ayun berturut-turut pada ii A. 3. ulang percobaan di ata untuk 5 ubu pada ii B (ayunan fii ) yang etangkup dengan titik ubu. 4. geerkan letak beban ( peberat ) tu atau dua lobang keebelah dan ulangi percobaan terebut. Abil aing-aing 5 ubu tidak perlu etangkup.

8 V. DAA PENGAMAAN A. Percobaan A (Ayunan Sederhana) Panjang ali (L) Pengukura n L (c) I 69 II 60 III 50,5 1. Panjang ali = 69 c Pengukura n t (ekon) I 17,4 II 17,31 III 17, IV 17,3 V 17,. Panjang ali = 60 c Pengukura n t (ekon) I 16,5 II 16,14 III 16,4 IV 16,0 V 16, 3. Panjang ali = 50,5 c Pengukura t n (ekon) I 14,8

9 II 14,8 III 15 IV 14,91 V 14,8 B. Percobaan B (Ayunan Fii) Panjang ali (L) Pengukura n L (c) I 50 II Panjang ali = 69 c Pengukura n t (ekon) I 18 II 18 III 17,9 IV 17,8 V 18,4. Panjang ali = 60 c

10 Pengukura n t (ekon) I 19,8 II 19,8 III 19,84 IV 19,6 V 0,1 Keterangan : t didapat etelah 10 kali getaran. VI. PERHIUNGAN A. Percobaan A (Ayunan Sederhana) 1. Untuk L = 69 c Diketahui : L = 69 c = 0,69 π = 9,87 t untuk 10 kali getaran = 17,4 t untuk 1 kali getaran = Jadi 1 = 1,74 Ditanya : g =? = 1,74 17,4 10 Jawab : = π L g = 4π L g

11 g = g = 4π L 4π 0,69 ( 1,74) g = 8,99 dengan cara yang aa diperoleh data : L () () ( ) g ( ) 0,69 1,74 3,03 8,99 0,69 1, ,08 0,69 1,7,96 9, 0,69 1,73,97 9,17 0,69 1,7,96 9, =,984. Untuk L = 60 c Diketahui : L = 60 c = 0,60 π = 9,87 t untuk 10 kali getaran = 16,5 t untuk 1 kali getaran = Jadi 1 = 1,65 Ditanya : g =? = 1,65 16,5 10 Jawab : = π L g

12 = 4π L g g = g = 4π L 4π 0,60 ( 1,65) g = 8,7 dengan cara yang aa diperoleh data : L () () ( ) g ( ) 0,60 1,65,7 8,7 0,60 1,614,6 9,1 0,60 1,64,69 8,81 0,60 1,60,57 9,3 0,60 1,6,6 9,06 =, Untuk L = 50,5 c Diketahui : L = 50,5 c = 0,505 π = 9,87 t untuk 10 kali getaran = 14,8 t untuk 1 kali getaran = Jadi 1 = 1,48 Ditanya : g =? = 1,48 14,8 10

13 Jawab : = π L g = 4π L g g = g = 4π L 4π 0,505 ( 1,48) g = 9,1 dengan cara yang aa diperoleh data : L () () ( ) g ( ) 0,505 1,48,19 9,1 0,505 1,48,19 9,077 0,505 1,5,5 8,86 0,505 1,491, 8,97 0,505 1,48,19 9,1 =,08 Grafik data untuk ayunan ederhana : L () () 0,69,984 0,6,636 0,505,08

14 4 (kuadrat periode) ,69 0,6 0,505 Panjang tali () B. Percobaan B (Ayunan Fii) 1. Untuk beban ditengah batang Diketahui : a = 50 c = 0,5 π = 9,87 t untuk 10 kali getaran = t untuk 1 kali getaran = 10 = 1,8 Jadi 1 = 1,8 Ditanya : g =?

15 Jawab : = a + K π ; ag L K = 1 Penentuan percepatan gravitai (g) dengan elenyapkan K, aka K kita abaikan dala penggunaan ruu. = π a ag = 4π a ag g = g = 4π a 4π 0,5 ( 1,8 ) g = 6,1 dengan cara yang aa diperoleh data : a () () ( ) g ( ) 0,5 1,8 3,4 6,1 0,5 1,8 3,4 6,1 0,5 1,79 3, 6, 0,5 1,8 3,19 6,3 0,5 1,81 3,3 6 =3,34. Untuk beban diujung batang bawah Diketahui : a = 100 c = 1,0 π = 9,87

16 t untuk 10 kali getaran = 19,8 t untuk 1 kali getaran = Jadi 1 = 1,98 Ditanya : g =? = 1,98 19,8 10 Jawab : = a + K π ; ag L K = 1 Penentuan percepatan gravitai (g) dengan elenyapkan K, aka K kita abaikan dala penggunaan ruu. = π a ag = 4π a ag g = 4π a 4π 1,0 g = ( ) 1,98 g = 10,06 dengan cara yang aa diperoleh data : a () () ( ) g ( ) 1,0 1,98 3,904 10,06 1,0 1,98 3,904 10,06 1,0 1,984 3,936 10,03 1,0 1,96 3,84 10,8

17 1,0 1,01 3,04 9,77 =3,93 Grafik data untuk ayunan Fii : L () () 0,5 3,34 1 3,93 5 (kuadrat periode) ,5 1 Panjang tali () VII.RALA KERAGUAN RALA KERAGUAN A. Percobaan Ayunan Sederhana 1. Untuk Panjang ali (L) = 69c No (ekon)

18 =98.66%. Untuk Panjang ali (L) = 60c No

19 3. Untuk Panjang ali (L) =50.5c =99.465% No

20 =99.753% B. Percobaan Ayunan Fii 1. Untuk Panjang ali (L) = 50c No

21 . Untuk Panjang ali (L) =100c = % No

22 =99.59% RALA KERAGUAN PERCEPAAN GRAVIASI (g) A.Percobaan Ayunan Sederhana 1.g untuk panjang tali (L) = 69c No

23 .g untuk panjang tali (L) = 60c =99.573% No

24 = g untuk panjang tali (L) = 50.5c No

25 = 99.48% B.Percobaan Ayunan Fii 1.g untuk panjang tali (L) = 50c No

26 = 99.08%.g untuk panjang tali (L) = 100c No

27 = 99.43%

28 VIII. PEMBAHASAN Pada praktiku ayunan dan percepatan gravitai ini kita diajak untuk engetahui hubungan antara ayunan dan percepatan gravitai bui. Ayunan yang dipergunakan pada percobaan ini ada dua jeni, yaitu ayunan ederhana dan ayunan fii. Ayunan ederhana erupakan ebuah bandul ideal yang terdiri dari ebuah partikel yang digantung pada euta tali panjang yang ringan. Pada daarnya percobaan dengan bandul ini tidak terlepa dari getaran, diana pengertian getaran itu endiri adalah gerak bolak balik ecara periode elalui titik keetibangan. Getaran dapat berifat ederhana dan dapat berifat koplek. Getaran yang dibaha tentang bandul adalah getaran haronik ederhana yaitu uatu getaran diana reultan gaya yang bekerja pada titik ebarangan elalu engarah ke titik keetibangan dan bear reultan gaya ebanding dengan jarak titik ebarang ketitik keetibangan terebut. Ruu yang dipergunakan untuk encari gravitai pada percobaan kali ini adalah = π l g 4π L g =, diana : = periode () l = panjang tali () π = /7 atau 3,14 g = percepatan gravitai Bandul fii erupakan ebarang benda tegar yang digantung yang dapat berayun/bergetar/beriolai dala bidang vertical terhadap ubu tertentu. Bandul fii ebenarnya eiliki bentuk yang lebih koplek, yaitu ebagai benda tegar. Dala etiap perhitungan dan pengukuran tidak ada yang pati. Untuk eperbaiki hail pengabilan data aupun perhitungan data itu, aka data-data terebut perlu diralat dengan etode ralat keraguan.

29 Keraguan ini dapat terjadi karena : 1. Ketidaktelitian praktikan dala elakukan praktiku. Apabila terjadi edikit aja kealahan pengukuran, aka ecara otoati akan terjadi kealahan pula aat kita engerjakan perhitungan data.. Penguaaan ateri yang kurang baik. 3. Failita praktiku yang kurang eadai. 4. Keruakan pada alat yang digunakan pada aat praktiku juga dapat epengaruhi data percobaan. IX. KESIMPULAN Dari data-data diata dapat ditarik beberapa keipulan, diantaranya adalah ebagai berikut : a). Pada daarnya percobaan dengan bandul ini tidak terlepa dari getaran, diana pengertian getaran itu endiri adalah gerak bolak balik ecara periode elalui titik keetibangan. b). Getaran haronik ederhana yaitu uatu getaran diana reultan gaya yang bekerja pada titik ebarangan elalu engarah ke titik keetibangan dan bear reultan gaya ebanding dengan jarak titik ebarang ketitik keetibangan terebut. c). Setelah dilakukan perhitungan pada praktiku didapatkan g (gravitai) dengan hail : Pada Ayunan Sederhana untuk L (69c) = 8,99 ; 9,08 ; 9, ; 9,17 ; 9,. Untuk L (60c) = 8,7 ; 9,1 ; 8,81 ; 9,3 ; 9,06. Untuk L (50,5c) = 9,1 ; 9,077 ; 8,86 ; 8,97 ; 9,1. Pada Ayunan Fii untuk L (50c) = 6,1 ; 6,1 ; 6, ; 6,3 ; 6. Untuk L (100c) = 10,06 ; 10,06 ; 10,03 ; 10,8 ; 9,77.

30 DAFAR PUSAKA Kanginan, Marthen, 1988, Ilu Fiika, Erlangga, Jakarta. Sulityo, dkk, 199, Intiari Fiika, Putaka Setia, Bandung. Wibawa Satria, I Made, 009, Penuntun Praktiku Fiika Daar. Laboratoriu F. MIPA Univerita Udayana, Denpaar. Sear Zeanky, Fiika untuk Univerita II Litrik, agnet, Bina Cipta, Jakata Anhory Irfan, Achad Hikia. Kiia 3, Erlangga, 000, Jakarta Oxtoby, Gilli, Nachtrieb, Suinar (alih bahaa), 001, Prinip-PrinipKiia Modern edii 4 jilid 1, Erlangga, Jakarta. Giancoli,D.c, Yuhila hanu (Alih bahaa), 001, Fiika edii kelia jilid 1, Erlangga, Jakarta.