Teknik-teknik Analisis Rangkaian

Transkripsi

1 Teknik-teknik Analisis Rangkaian Slide-04 Ir. Agus Arif, MT Semester Gasal 2016/ / 29

2 Materi Kuliah 1 Transformasi Sumber Sumber Tegangan yg Praktis Efek Pembebanan Sumber Tegangan yg Umum Sumber Arus yg Praktis Sumber Ekivalen Teknik Transformasi Sumber 2 Thévenin dan Norton Rangkaian Ekivalen Thévenin Thévenin dgn Transformasi Sumber Teknik Thévenin Rangkaian Ekivalen Norton Teknik Norton Kaitan Thévenin dan Norton Penanganan Sumber Dependen 3 Transfer Daya dan Konversi -Y Transfer Daya Maksimum Teorema Transfer Daya Konversi -Y 4 Ringkasan Teknik 2 Analisis Rangkaian 2 / 29

3 Sumber Tegangan yg Praktis Sumber tegangan ideal = model pendekatan pertama dari batere Mengapa batere yg sesungguhnya memiliki batas arus dan mengalami jatuhan tegangan ketika arusnya menguat? Dua model dari batere mobil: 3 / 29

4 Efek Penambahan Beban Untuk contoh batere mobil: V L = I L Garis miring melambangkan semua nilai R L yang mungkin 4 / 29

5 Sumber Tegangan yg Umum Sumber tegangan praktis yg umum memiliki resistans internal atau resistans output, yang dimodelkan sebagai R s i Lsc = arus hubung singkat (ketika R L = 0) v Loc = tegangan rangkaian terbuka (ketika R L = ) 5 / 29

6 Sumber Arus yg Praktis Sumber arus yg praktis memiliki resistans paralel internal, yang dimodelkan sebagai R p i Lsc = arus hubung singkat (ketika R L = 0) v Loc = tegangan rangkaian terbuka (ketika R L = ) 6 / 29

7 Sumber Ekivalen Sumber tegangan dan sumber arus yg praktis disebut ekivalen atau setara jikalau pada kedua rangkaian di bawah R s = R p dan v s = i s R s 7 / 29

8 Teknik Transformasi Sumber Rangkaian (a) dan (b) adalah ekivalen pada terminal 2 nya Jika diberikan rangkaian (a), namun rangkaian (b) lebih memudahkan, maka pertukarkan keduanya Proses pertukaran ini = transformasi sumber Rumus yang dipergunakan: R s = R p dan v s = i s R s 8 / 29

9 Contoh 1: Penerapan Transformasi Sumber Dengan menggunakan teknik transformasi sumber, tentukanlah kuat arus I pada rangkaian sebelah kiri: 9 / 29

10 Contoh 1: Penerapan Transformasi Sumber Dengan menggunakan teknik transformasi sumber, tentukanlah kuat arus I pada rangkaian sebelah kiri: I = 45 3 = ma / 29

11 Ringkasan: Teknik Transformasi Sumber [1] 1 Sasaran utama teknik ini = menghasilkan rangkaian akhir dgn semua sumbernya berupa sumber tegangan atau sumber arus saja 2 Teknik ini dapat dipergunakan berulang-kali utk menyederhanakan rangkaian dgn membuat resistor & sumber pada akhirnya tergabungkan 3 Nilai resistor tidak berubah selama proses transformasi sumber, namun bukan lagi resistor yg sama 4 Jika tegangan atau arus yg terkait dgn resistor tertentu dipergunakan sbg variabel pengontrol suatu sumber dependen, jangan sertakan resistor tsb dalam proses transformasi sumber 10 / 29

12 Ringkasan: Teknik Transformasi Sumber [2] 5 Jika tegangan atau arus yg terkait dgn elemen tertentu menjadi pusat perhatian (atau yg dicari), jangan sertakan elemen tsb dalam proses transformasi sumber 6 Pada teknik ini, kepala anak-panah dari sumber arus berkorespondensi dgn terminal + dari sumber tegangan 7 Transformasi sumber pada sumber arus dan resistor mempersyaratkan keduanya terhubung secara paralel 8 Transformasi sumber pada sumber tegangan dan resistor mempersyaratkan keduanya terhubung secara seri 11 / 29

13 Rangkaian Ekivalen Thévenin Teorema Thévenin Suatu rangkaian linear dapat digantikan oleh rangkaian ekivalen Thévenin-nya 12 / 29

14 Rangkaian Thévenin dgn Transformasi Sumber Transformasi sumber dpt diterapkan berulang-kali pada jaringan A utk memperoleh rangkaian ekivalen Thévenin-nya Teknik ini terbatas: tidak semua rangkaian dpt dikenakan transformasi sumber 13 / 29

15 Penentuan Rangkaian Ekivalen Thévenin Lepaskan beban R L sehingga membentuk rangkaian terbuka Tentukan tegangan rangkaian terbuka v oc Tentukan resistans ekivalen R eq dari jaringan setelah semua sumbernya dipadamkan Alhasil: v TH = v oc dan R TH = R eq 14 / 29

16 Contoh 2: Rangkaian Ekivalen Thévenin 15 / 29

17 Rangkaian Ekivalen Norton Teorema Norton Suatu rangkaian linear dapat digantikan oleh rangkaian ekivalen Norton-nya 16 / 29

18 Penentuan Rangkaian Ekivalen Norton Gantikan beban R L dgn satu hubungan singkat Tentukan arus hubungan singkat i sc Tentukan resistans ekivalen R eq dari jaringan setelah semua sumbernya dipadamkan Alhasil: i N = i sc dan R N = R eq 17 / 29

19 Kaitan Teknik Thévenin dan Norton Rangkaian ekivalen Thévenin dan Norton = transformasi sumber terhadap satu rangkaian utk menghasilkan yg lainnya R TH = R N = R eq dan v TH = i N R eq 18 / 29

20 Contoh 3: Rangkaian Ekivalen Thévenin & Norton [1] Tentukan rangkaian ekivalen Thévenin dan Norton utk bagian jaringan di bawah yg dihadapi oleh resistor 1 kω 19 / 29

21 Contoh 3: Rangkaian Ekivalen Thévenin & Norton [2] 20 / 29

22 Penanganan Sumber Dependen Salah satu cara utk menentukan rangkaian ekivalen Thévenin dari jaringan yang mengandung sumber dependen: 1 Tentukan tegangan & arus v TH dan i N 2 Hitung resistans ekivalen Sebagai contoh: R TH = v TH i N 21 / 29

23 Transfer Daya Maksimum Berapakah resistor beban R L yg membuat sumber praktis dapat memindahkan daya maksimum kepada beban? p L = i 2 L R L = v 2 s R L (R s + R L ) 2 dp L = 0 (R s + R L ) 2 vs 2 vs 2 R L (2)(R s + R L ) dr L (R s + R L ) 4 = 0 2R L (R s + R L ) = (R s + R L ) 2 alhasil, R L = R s 22 / 29

24 Teorema Transfer Daya Maksimum Ketika R L = atau R L = 0 ternyata p L = 0 (minimum) Ada ekivalensi antara sumber tegangan & arus yg praktis Teorema Transfer Daya Maksimum [1] Suatu sumber tegangan yg terhubung seri dgn resistans R s atau sumber arus yg terhubung paralel dgn resistans R s, akan memindahkan daya maksimum kepada resistans beban R L ketika R L = R s Teorema Transfer Daya Maksimum [2] Suatu jaringan akan memasok daya yg maksimum kepada resistans beban R L bilamana R L = resistans Thévenin dari jaringan tersebut 23 / 29

25 Konfigurasi dan Y Resistor 2 berikut membentuk konfigurasi (delta): Resistor 2 berikut membentuk konfigurasi Y (wye): 24 / 29

26 Konversi -Y Rangkaian = Y jikalau Rangkaian Y = jikalau R A = R 1R 2 + R 2 R 3 + R 3 R 1 R 2 R B = R 1R 2 + R 2 R 3 + R 3 R 1 R 3 R C = R 1R 2 + R 2 R 3 + R 3 R 1 R 1 R 1 = R 2 = R 3 = R A R B R A + R B + R C R B R C R A + R B + R C R C R A R A + R B + R C 25 / 29

27 Contoh 4: Konversi -Y [1] Tentukan resistans ekivalen Thévenin dari jaringan di bawah ini 26 / 29

28 Contoh 4: Konversi -Y [2] Gunakan persamaan konversi dari menjadi Y Gunakan persamaan 2 hubungan seri dan paralel 27 / 29

29 Ringkasan [1] Model praktis dari sumber tegangan (arus) nyata = resistor yg terhubung seri (paralel) dgn sumber tegangan (arus) independen Teknik transformasi sumber memungkinkan pengubahan sumber tegangan praktis menjadi sumber arus praktis, dan sebaliknya Transformasi sumber yg berulang-kali dapat menyederhanakan analisis rangkaian dgn cara menggabungkan resistor dan sumber yg sesuai Rangkaian ekivalen Thévenin dari suatu jaringan = resistor (R TH ) yg terhubung seri dengan sumber tegangan independen v TH 28 / 29

30 Ringkasan [2] Rangkaian ekivalen Norton dari suatu jaringan = resistor sama (R N = R TH ) yg terhubung paralel dengan sumber arus independen i N Pada rangkaian dgn sumber dependen, resistor (R TH ) dpt ditentukan dgn menerapkan hukum Ohm pd sumber tegangan Thévenin (v TH ) dan sumber arus Norton (i N ) Pemindahan daya yg maksimum terjadi bilamana resistor beban sesuai (matching) dengan resistans ekivalen Thévenin (R TH ) dari jaringan yg terkait dengannya Untuk menderhanakan rangkaian sebelum analisis, jaringan resistor terhubung- dapat diubah menjadi jaringan terhubung-y, dan sebaliknya 29 / 29