BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
|
|
- Susanto Hartanto
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Kendali model prediktif termultipleksi atau Multiplexed Model Predictive Control (MMPC) merupakan pengembangan dari kendali model prediktif atau Model Predictive Control (MPC). Berdasarkan arti dari multipleks yaitu terpecah atau terbagi menjadi beberapa bagian, pengembangan MPC menjadi MMPC terletak pada cara mencari sinyal masukan yang baru untuk setiap waktu instan, yaitu dari pembaruan sinyal masukan secara simultan berubah menjadi pembaruan sinyal masukan secara bergantian dan siklis. MPC merupakan teknik kendali yang telah banyak diaplikasikan dalam dunia industri. Kendali MPC memperbarui sinyal kendali secara on-line, dengan menyelesaikan masalah optimalisasi berkendala untuk memperoleh barisan prediksi kendali optimal setiap waktu instan, dan hanya elemen pertama pada barisan optimal yang diaplikasikan ke dalam sistem. Penyelesaian masalah optimalisasi berkendala secara on-line akan menjadikan waktu untuk menemukan solusi menjadi salah satu faktor yang berpengaruh. Dengan demikian, semakin besar kompleksitas perhitungan yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimalisasi, semakin besar pula waktu yang diperlukan untuk menemukan solusi. Hal ini akan menjadi salah satu keterbatasan, apabila sistem membutuhkan solusi dalam waktu lebih cepat daripada waktu menemukan solusi. Pada masalah kendali multivariabel, besar dimensi vektor state dan sinyal masukan berpengaruh pada kompleksitas perhitungan. Sebuah ide yang disampaikan Ling et al (2006) bahwa kompleksitas perhitungan masalah optimalisasi dapat diturunkan dengan cara membagi masalah optimalisasi menjadi beberapa submasalah optimalisasi dengan cara memperbarui input secara bergantian. Ide ini menjadi dasar terciptanya pengembangan MPC yang dinamakan MMPC 1
2 2 (Multiplexed Model Predictive Control). Ide dasar pengembangan MPC menjadi MMPC terletak pada cara memperbarui sinyal kendali setiap waktu instan. Misalkan jumlah masukan yang akan diperbarui m dan interval antara waktu instan adalah T. Setiap waktu instan, kendali MPC memperbarui m masukan secara serentak, menggunakan satu masalah optimalisasi selama selang T. Di sisi lain, kendali MMPC menggunakan m sub masalah optimalisasi sehingga sinyal kendali akan diperbarui satu persatu setiap selang waktu T/m. Jika m sub masalah optimalisasi telah diselesaikan berarti satu siklus atau satu waktu instan telah dilewati. Dengan demikian, siklus untuk waktu instan 2T siap dimulai. Berdasarkan gambaran tersebut, kendali MMPC memiliki kelebihan dalam hal perhitungan dibandingkan MPC karena variabel keputusan masalah optimalisasi pada MMPC jauh menurun dibandingkan kendali MPC. Di samping itu, penurunan jumlah variabel keputusan pada masalah optimalisasi MMPC tidak banyak mempengaruhi cara membuat kendali MMPC ini menjadi kokoh terhadap gangguan. Dalam hal ini, apabila kendali MPC dapat dibuat menjadi kokoh dengan suatu metode, kendali MMPC juga dapat dibuat kokoh melalui metode yang sama dengan MPC namun dengan sedikit modifikasi. Ketidakcocokan antara keadaan sebenarnya dengan model matematika dari kondisi sebenarnya dikatakan sebagai gangguan. Gangguan ini terjadi diakibatkan asumsi-asumsi yang dibuat untuk menyederhanakan model matematika agar model tersebut bisa dianalisis. Perancangan kendali yang bertujuan menstabilkan trayektori state pada model belum tentu menghasilkan perilaku yang sama untuk kondisi sebenarnya. Oleh karena itu, kendali kokoh menjadi salah satu pembahasan yang penting agar perilaku state pada model berlaku untuk sistem sebenarnya. Dengan demikian, pada pembahasan MMPC nanti akan dijelaskan metode supaya didapatkan versi kokohnya. Kendali kokoh untuk MMPC ini dinamakan Robust Multiplexed Model Predictive Control (RMMPC). Metode yang digunakan untuk memperoleh RMMPC didasarkan atas metode yang diaplikasikan pada kendali Robust Model Predictive Control (RMPC), yaitu
3 3 metode penyempitan kendala (constraint tightening). Metode penyempitan kendala untuk MPC sendiri telah banyak diaplikasikan dalam berbagai model sistem, seperti yang tertera pada Richards (2005). Berdasarkan sifat fleksibilitas ini, untuk selanjutnya, metode penyempitan kendala dimodifikasi untuk memperoleh RMMPC. Teknik kendali prediktif yang dibahas di dalam tesis ini ada empat macam, yaitu: MPC, RMPC, MMPC, dan RMMPC. Berdasarkan empat kendali ini, permasalahan yang akan dikerjakan adalah 1. merumuskan kendali MMPC kemudian menyelidiki fisibilitas dan kestabilannya. 2. membuat teknik kendali MMPC menjadi kendali kokoh terhadap gangguan yang terbatas dalam interval tertentu lalu mengecek fisibilitas dan kestabilan kendalinya. 3. membandingkan performansi kendali MPC terhadap MMPC, serta performansi kendali MMPC terhadap RMMPC melalui simulasi contoh dengan menerapkan program Matlab Tujuan dan Manfaat Penelitian Tujuan penelitian ini, selain untuk memenuhi syarat kelulusan Program Strata-2 (S2) Program Studi Matematika Universitas Gadjah Mada, adalah untuk 1. menerapkan kendali MMPC ke dalam masalah sistem dengan kendali MPC dan menunjukkan performansi kendali MMPC lebih baik daripada MMPC, 2. menerapkan kendali RMMPC pada sistem yang tidak dapat mempertahankan kestabilan karena adanya gangguan yang terbatas dan menunjukkan bahwa trayektori sistem dengan gangguan terbatas tersebut menjadi stabil. Manfaat dari penelitian ini adalah 1. sebagai sumbangan terhadap teori teknik kendali diskrit, selain kendali penempatan kutub dan linier kuadratik, yang dapat diterapkan pada sistem multivariabel sebagai contoh kendali suhu pada semi kondukter multi-zone.
4 4 2. memberikan gambaran tentang cara memodifikasi suatu kendali, 3. program Matlab yang dibuat diharapkan dapat membantu untuk mensimulasikan aplikasi MMPC pada suatu sistem Tinjauan Pustaka Teknik kendali model prediktif termultipleksi atau MMPC diperkenalkan oleh Ling et al (2006) sebagai salah satu strategi untuk menurunkan kompleksitas perhitungan masalah optimalisasi pada sistem berkendali MPC dengan cara membagi masalah optimalisasi menjadi beberapa sub masalah optimalisasi melalui optimalisasi input secara bergantian. Ling et al (2010) menjelaskan secara lengkap mengenai kendali MMPC dan RMMPC. Pembahasan MMPC meliputi model prediksi, masalah optimalisasi, algoritma, serta teorema mengenai fisibilitas dan stabilitas. Semua uraian kendali MMPC berdasarkan pada teknik kendali MPC. Di sisi lain, pembahasan mengenai kendali RMMPC mencangkup metode penyempitan kendala, masalah optimalisasi, algoritma, serta teorema mengenai fisibilitas yang dapat dipertahankan meski terdapat gangguan yang terbatas dan terjadi secara terus menerus pada sistem. Penjelasan mengenai metode penyempitan kendala pada RMMPC ini berdasarkan pada penyempitan kendala pada RMPC. Dengan demikian, terdapat empat kendali prediktif yang dibahas dalam tesis ini, yaitu: MPC, RMPC, MMPC, dan RMMPC. Keempat macam kendali prediktif ini menggunakan masalah optimalisasi untuk menentukan kendali optimal. Prinsip kendali yang digunakan keempat kendali prediktif ini adalah membawa state awal menuju himpunan target. Setelah mencapai himpunan target, terdapat kendali lain yang membawa trayektori state menuju origin. Ada tiga komposisi penting yang diperlukan dalam masalah optimalisasi meliputi : terminal cost, terminal set atau himpunan target, serta kendali yang berlaku dalam himpunan target. Pada MPC, kendali dalam himpunan target adalah LQR horison tak berhingga sedangkan terminal cost merupakan solusi dari kendali LQR horison tak berhingga. Hal ini berdasar pada Sznaier dan Damborg (1987)
5 5 yang mengatakan bahwa pemilihan kendali LQR horison tak berhingga dapat mewakili solusi masalah optimalisasi horison tak berhingga. Pada MMPC, pemilihan terminal cost telah diuraikan oleh Ling et al (2010). Fungsi terminal cost ini bergantung pada kendali optimal di dalam himpunan target. Pada tesis ini, kendali dalam himpunan target yang menggantikan kendali MMPC dipilih kendali LQR horison tak berhingga sistem diskrit periodik. Hal ini berdasarkan pada kendali MPC, yaitu kendali dalam himpunan target merupakan kendali LQR horison tak berhingga. Diketahui bahwa fungsi terminal cost dan kendali dalam himpunan target hanya mendukung kestabilan state origin namun tidak mempengaruhi fisibilitas. Dengan demikian, pemilihan terminal cost dan kendali dalam himpunan target untuk RMPC sama dengan MPC, begitu pula untuk RMMPC sama dengan MMPC. Komposisi yang dibutuhkan selain terminal cost pada masalah optimalisasi MPC dan MMPC adalah terminal set atau himpunan target. Konsep mengenai penambahan himpunan target dalam masalah optimalisasi sebenarnya telah ada sebelum terminal cost. Pada Maciejowski (2002), fisibilitas dan kestabilan pada MPC didapatkan cukup dengan menambahkan himpunan target yang hanya berisi titik origin. Namun metode ini memiliki kelemahan yaitu menyempitnya daerah fisibilitas solusi. Pada laporannya mengenai perkembangan MPC, Mayne et al (2000) menjelaskan teorema mengenai fisibilitas dan kestabilan MPC didapatkan dengan menambahkan terminal cost dan terminal set. Himpunan target tidak hanya berupa origin namun juga mencangkup persekitaran origin sehingga masalah berkurangnya daerah fisibilitas dapat diatasi. Ide ini yang kemudian memunculkan konsep terminal cost. Menurut teorema yang dijelaskan dalam Mayne et al (2000) tentang MPC dan teorema yang dijelaskan dalam Ling et al (2010) tentang MMPC, ada beberapa sifat yang harus dipenuhi untuk himpunan target supaya fisibilitas dan kestabilan didapatkan. Sifat-sifat ini kemudian dicocokkan dalam teori yang ditulis Kerrigan (2000) mengenai himpunan invariant. Fungsi oinfsetcl dalam invariant toolbox for Matlab oleh Kerrigan (2000) dipakai untuk mencari himpunan target pada MPC
6 6 dan MMPC. Himpunan target mempengaruhi fisibilitas solusi sehingga pemilihan himpunan target untuk RMPC dan RMMPC tidak dapat mengabaikan faktor gangguan pada sistem meski gangguan itu nilainya terbatas. Metode penyempitan kendala untuk membuat kokoh kendali MPC telah dijelaskan dalam Richards (2005). Kendali RMPC diterapkan pada sistem linier invariant dengan tujuan membawa trayektori output menuju trayektori set point. Penyempitan kendala dilakukan pada kendala output dan ditentukan oleh matriks control policy K dan matriks transisi yang berasosiasi yaitu L. Terdapat beberapa cara yang dilakukan untuk menemukan matriks K dan L ini. Salah satunya adalah membuat matriks L nilpoten sehingga setelah waktu tertentu nilai L = 0. Metode pencarian matriks K sendiri ada beberapa macam. Richards (2005) menggunakan teknik penempatan kutub untuk contoh linier time invariant dengan dua state, satu input, dan tiga output. Pada kasus kendali pesawat luar angkasa (spacecraft control), Richards (2005) menerapkan aturan kendali bang-bang tiga langkah (three step bang-off-bang). Pada tesis ini, penyempitan kendala untuk RMPC dilakukan pada kendala state dan input. Matriks K ditentukan dengan teknik penempatan kutub agar mendapatkan matriks L nilpotent pada akhir horison prediksi. Sifat nilpotensi matriks L pada akhir horison prediksi ini akan berdampak pada himpunan target untuk MPC dapat digunakan untuk RMPC. Hal yang sama berlaku pula untuk RMMPC. Versi kokoh untuk MMPC telah dijelaskan secara rinci oleh Richards et al (2007) dan Ling et al (2010). Teknik yang dilakukan untuk mempertahankan fisibilitas solusi pada RMMPC berdasarkan pada RMPC yang dijelaskan oleh Richards (2005). Metode yang diterapkan adalah penyempitan kendala pada state dan input. Penyempitan kendala ini dipengaruhi oleh matriks K i dan L i namun bersifat periodik sebab persamaan keadaan untuk kendali MMPC bersifat periodik. Pada tesis ini, metode untuk mencari matriks K i supaya L N nilpotent, dengan N horison prediksi, adalah mengkonversi persamaan LTV periodik menjadi LTI. Dengan demikian, metode penempatan kutub dapat diterapkan.
7 Metode Penelitian Metode penelitian yang digunakan dalam pembuatan tesis yaitu metode literatur dan simulasi contoh. Metode penelitian yang pertama yaitu mempelajari teori-teori yang berhubungan dengan kendali MMPC dan RMMPC. Hal-hal yang dipelajari yaitu teori optimalisasi, teori sistem diskrit, teori kendali sistem diskrit, teori himpunan invariant, teori kendali prediktif (MPC), dan RMPC. Teori optimalisasi meliputi himpunan konveks, fungsi konveks, fungsi kuadratik, dan titik optimal global dalam fungsi konveks. Selanjutnya berkembang ke arah teori optimalisasi konveks, karena masalah optimalisasi dalam kendali MMPC ini masuk ke dalam masalah pemrograman konveks. Teori sistem diskrit dipelajari karena nantinya kendali MMPC akan diterapkan ke dalam contoh persamaan diskrit. Teori yang dipelajari mencakup dua hal pokok yaitu keterkendalian dan kestabilan. Pembahasan tentang kestabilan meliputi: titik kesetimbangan, kestabilan yang dilihat berdasarkan nilai eigen matriks state, dan kestabilan menggunakan fungsi Lyapunov. Teori kendali pada sistem diskrit yang dipelajari adalah kendali umpan balik penempatan kutub dan kendali linier kuadratik. Kendali umpan balik penempatan kutub digunakan untuk menentukan nilpotent control policy pada RMPC dan RMMPC. Kendali linear kuadratik diterapkan sebagai kendali yang berlaku dalam himpunan target dengan solusi optimalnya diterapkan sebagai terminal cost untuk MPC, RMPC, MMPC, dan RMMPC. Teori himpunan invariant yang dipelajari adalah one-step set, reach set, himpunan invariant positif, dan himpunan invariant kontrol. Keempat himpunan ini berperan dalam pencarian terminal set pada kendali MPC, RMPC, MMPC dan RMMPC. Teori berikutnya yang dipelajari yaitu MPC, meliputi strategi receding horison dan masalah optimalisasi. Selanjutnya, fisibilitas dan stabilitas teknik kendali MPC akan dijelaskan dengan melibatkan terminal set dan terminal cost dalam kendala dan fungsi obyektif masalah optimalisasi. Teori terakhir yang akan digunakan untuk penelitian ini adalah teori kendali
8 8 kokoh. Teori yang dibahas adalah metode penyempitan kendala pada masalah optimalisasi untuk memperoleh sifat kokoh kendali MPC. Teori ini akan dimodifikasi untuk mendapatkan sifat kokoh kendali MMPC. Metode penelitian kedua adalah simulasi contoh menggunakan program Matlab. Pada tesis akan diberikan contoh untuk membandingkan performansi sistem dengan kendali MPC dan MMPC kemudian contoh yang menunjukkan kestabilan asimtotik masih dapat dipertahankan meski terdapat gangguan pada sistem berkendali RMMPC. Beberapa fungsi pada Matlab yang dipakai antara lain Invariant set toolbox oleh Kerrigan (2000) digunakan untuk menyajikan himpunan polihedral, pencarian himpunan target, serta pontryagin diference. Fungsi dlqr untuk mencari kendali umpan balik linier kuadratik. Kemudian fungsi dpre dipakai untuk mencari persamaan Ricatti sistem periodik. Terakhir, fungsi fmincon digunakan untuk mencari solusi masalah pemrograman kuadratik. Bagan alur penelitian pada Lampiran A menjelaskan tentang fokus utama dari penelitian. Pada tesis ini, penelitian terpusat pada pencarian himpunan target (terminal set), terminal cost, dan metode penyempitan kendala. Tiga faktot tersebut mempunyai peranan besar dalam fisibilitas solusi dan kestabilan. Pencarian himpunan target untuk MPC dan MMPC diperoleh melalui sifat himpunan dengan definisi yang ditulis Kerrigan (2000) Sistematika Penulisan Pada penulisan tesis ini, sistematika yang digunakan adalah sebagai berikut. BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini dibahas mengenai latar belakang dan permasalahan, tujuan dan manfaat, tinjauan pustaka, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan. BAB II DASAR TEORI Bab II berisi landasan teori yang diperlukan untuk Bab III dan IV, mencakup: teori optimalisasi, teori persamaan sistem diskrit, kendali sistem diskrit, himpunan in-
9 9 variant, kendali model prediktif (MPC), dan RMPC. BAB III KENDALI MODEL PREDIKTIF TERMULTIPLEKSI Bab III berisi teori mengenai kendali model prediktif termultipleksi (MMPC), yaitu: model prediksi, masalah optimalisasi, cara untuk memperoleh fisibilitas dan kestabilan, bagaimana menentukan terminal cost dan himpunan target, serta simulasi contoh kendali MMPC untuk dibandingkan dengan MPC. BAB IV KENDALI MODEL PREDIKSI TERMULTIPLEKSI KOKOH BAB IV membahas tentang kendali model prediktif termultipleksi kokoh (RMM- PC) meliputi: metode penyempitan kendala, syarat untuk memperoleh fisibilitas kokoh, dan simulasi contoh kendali RMMPC untuk dibandingkan dengan MMPC dan RMPC. BAB V PENUTUP Bab IV adalah bab penutup yang terdiri atas kesimpulan dan saran.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sistem berskala besar (Large-Scale System) adalah suatu sistem yang dibangun oleh beberapa subsistem yang saling berinteraksi satu sama lain. Terdapat beberapa pendekatan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada masa ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sudah semakin maju, termasuk di bidang transportasi. Namun seiring dengan kemajuannya muncul pula
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pergudangan (inventory) didefinisikan sebagai stok bahan yang tersedia dan dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan produksi lanjutan, atau kebutuhan konsumen.
Lebih terperinciTeori kendali. Oleh: Ari suparwanto
Teori kendali Oleh: Ari suparwanto Minggu Ke-1 Permasalahan oleh : Ari Suparwanto Permasalahan Diberikan sistem dan sinyal referensi. Masalah kendali adalah menentukan sinyal kendali sehingga output sistem
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. himpunan vektor riil dengan n komponen. Didefinisikan R + := {x R x 0}
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Misalkan R menyatakan himpunan bilangan riil. Notasi R n menyatakan himpunan vektor riil dengan n komponen. Didefinisikan R + := {x R x } dan R n + := {x= (x
Lebih terperinciAnalisis Reduksi Model pada Sistem Linier Waktu Diskrit
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (216) 2337-352 (231-928X Print) A-25 Analisis Reduksi Model pada Sistem Linier Waktu Diskrit Yunita Indriana Sari dan Didik Khusnul Arif Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Model state space yang dikembangkan pada akhir tahun 1950 dan awal tahun 1960, memiliki keuntungan yang tidak hanya menyediakan metode yang efisien untuk analisis
Lebih terperinciPERANCANGAN MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) PADA PROSES QUADRUPLE TANK
PERANCANGAN MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) PADA PROSES QUADRUPLE TANK Trio Bowo Setiyo *), Aris Triwiyatno, and Sumardi Jurusan Teknik Elektro, Universitas Diponegoro Semarang Jl. Prof. Sudharto, SH, Kampus
Lebih terperinciBAB 4 ANALISA DAN PEMBAHASAN
BAB 4 ANALISA DAN PEMBAHASAN Tujuan dari uji coba dan analisa adalah untuk mengetahui kinerja dari pengendali MPC tanpa constraint dan MPC tanpa constraint dengan observer dengan parameter penalaan yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang sudah lama ada dan berkembang sangat pesat di setiap zaman. Perkembangan ilmu matematika tidak lepas
Lebih terperinciPERANCANGAN MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) PADA PROSES QUADRUPLE TANK
PERANCANGAN MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) PADA PROSES QUADRUPLE TANK Trio Bowo Setiyo *), Aris Triwiyatno, dan Sumardi Jurusan Teknik Elektro, Universitas Diponegoro Semarang Jl. Prof. Sudharto, SH, Kampus
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Contoh. Ditinjau dari sistem yang didefinisikan oleh:
5 II LANDASAN TEORI 2.1 Keterkontrolan Untuk mengetahui persoalan sistem kontrol mungkin tidak ada, jika sistem yang ditinjau tidak terkontrol. Walaupun sebagian besar sistem terkontrol ada, akan tetapi
Lebih terperinciON SOLUTIONS OF THE DISCRETE-TIME ALGEBRAIC RICCATI EQUATION. Soleha Jurusan Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
ON SOLUTIONS OF THE DISCRETE-TIME ALGEBRAIC RICCATI EQUATION Soleha Jurusan Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Abstract. On solving the optimal control for the linear discrete-time
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu bidang ilmu yang sangat berperan dalam kehidupan sehari-hari. Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang akan lebih
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Setiap manusia memiliki kebutuhan yang harus dipenuhi. Kebutuhan manusia untuk setiap orangnya berbeda-beda, baik dari kuantitas maupun dari kualitas. Di zaman
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Sistem kejadian diskrit (Discrete-Event System) merupakan suatu sistem yang state space nya berbentuk diskret, sistem yang keadaannya berubah hanya pada waktu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Salah satu sistem yang ditanamkan pada setiap mobil adalah sistem suspensi pada masing-masing roda. Sistem suspensi digunakan untuk menahan gangguan-gangguan vertikal
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Model ini memiliki nilai kesetimbangan positif pada saat koordinat berada di titik
LANDASAN TEORI Model Mangsa Pemangsa Lotka Volterra Bagian ini membahas model mangsa pemangsa klasik Lotka Volterra. Model Lotka Volterra menggambarkan laju perubahan populasi dua spesies yang saling berinteraksi.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Sistem kejadian diskrit (SKD) adalah nama klasifikasi masalah tentang sistem dengan sumber daya berhingga yang digunakan oleh beberapa pengguna untuk mencapai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dengan ditemukannya sistem kontrol proporsional, sistem kontrol integral
1 BAB I PENDAHULUAN I. LATAR BELAKANG MASALAH Sistem kontrol sudah berkembang sejak awal abad ke 20, yaitu dengan ditemukannya sistem kontrol proporsional, sistem kontrol integral dan sistem kontrol differensial.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Saat ini semakin banyak permasalahan pada kehidupan sehari-hari yang memerlukan pendekatan optimisasi dalam penyelesaiannya. Sebagai contoh, misalkan sebuah perusahaan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. sangat luas. Sistem navigasi kendaraan, sistem komunikasi satelit di luar angkasa,
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ilmu matematika dalam kehidupan manusia memiliki lingkup penerapan yang sangat luas. Sistem navigasi kendaraan, sistem komunikasi satelit di luar angkasa, peramalan
Lebih terperinciKesalahan Tunak (Steady state error) Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
Kesalahan Tunak (Steady state error) Review Perancangan dan analisis sistem kontrol 1. Respons transien : orde 1 : konstanta waktu, rise time, setting time etc; orde 2: peak time, % overshoot etc 2. Stabilitas
Lebih terperinciBAB II KONSEP PERANCANGAN SISTEM KONTROL. menyusun sebuah sistem untuk menghasilkan respon yang diinginkan terhadap
BAB II KONSEP PERANCANGAN SISTEM KONTROL 2.1 Pengenalan Sistem Kontrol Definisi dari sistem kontrol adalah, jalinan berbagai komponen yang menyusun sebuah sistem untuk menghasilkan respon yang diinginkan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. dan penderita secara keseluruhan bergantung pada sumber insulin external yang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Diabetes Mellitus merupakan kondisi di mana pankreas tidak mampu memproduksi insulin yang cukup untuk mengatur kadar gula dalam darah. Pada penderita diabetes tipe
Lebih terperinciHerry gunawan wibisono Pembimbing : Ir. Syamsul Arifin, MT
PERANCANGAN SISTEM PENGENDALIAN DAYA REAKTOR NUKLIR MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY DI PUSAT TEKNOLOGI NUKLIR BAHAN DAN RADIOMETRI BADAN TENAGA NUKLIR NASIONAL (PTNBR BATAN) BANDUNG Herry gunawan wibisono 2406
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang berhubungan dengan pembahasan ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dan akan mempermudah dalam hal pembahasan
Lebih terperinciDESAIN SISTEM KENDALI TEMPERATUR UAP SUPERHEATER DENGAN METODE FUZZY SLIDING MODE CONTROL
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 13, No. 1, Mei 2016, 37-48 DESAIN SISTEM KENDALI TEMPERATUR UAP SUPERHEATER DENGAN METODE FUZZY SLIDING MODE CONTROL Mardlijah 1, Mardiana Septiani 2,Titik Mudjiati
Lebih terperinciPengendali Temperatur Fluida Pada Heat Exchanger Dengan Menggunakan Algoritma Model Predictive Control (MPC)
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 1, (2014) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) A-134 Pengendali Temperatur Fluida Pada Heat Exchanger Dengan Menggunakan Algoritma Model Predictive Control (MPC) Fathimah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam mendisain sebuah sistem kontrol untuk sebuah plant yang parameterparameternya tidak berubah, metode pendekatan standar dengan sebuah pengontrol yang parameter-parameternya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Energi listrik merupakan kebutuhan berbagai industri hingga kebutuhan rumah tangga. Oleh karena itu diperlukan suatu pembangkit tenaga listrik yang kontinu pelayanannya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Informasi tentang pemasangan iklan di suatu radio (antara lain mengenai, jam berapa suatu iklan ditayangkan, dalam sehari berapa kali suatu iklan ditayangkan dan berapa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan diberikan pendahuluan sebelum memasuki pembahasan pokok. Pendahuluan ini meliputi latar belakang masalah, rumusan masalah, maksud dan tujuan, tinjauan pustaka, batasan
Lebih terperinciTUGAS AKHIR. Oleh Erdina Sri Febriyanti NRP Dosen Pembimbing Dr. Erna Apriliani, M.Si Drs. Setijo Winarko, M.Si
TUGAS AKHIR ANALISIS STABILITAS DAN OPTIMAL KONTROL PADA NYAMUK AEDES AEGYPTI DENGAN TEKNIK STERILISASI SERANGGA DAN INSEKTISIDA Oleh Erdina Sri Febriyanti NRP. 1207100028 Dosen Pembimbing Dr. Erna Apriliani,
Lebih terperinciModifikasi Kontrol untuk Sistem Tak Linier Input Tunggal-Output Tunggal
Vol 7, No2, 118-123, Januari 2011 Modifikasi Kontrol untuk Sistem Tak Linier Input Tunggal-Output Tunggal Abstrak Dalam tulisan ini diuraikan sebuah kontrol umpan balik dinamik Dari kontrol yang diperoleh
Lebih terperinciBAB 2 OPTIMISASI KOMBINATORIAL
BAB 2 OPTIMISASI KOMBINATORIAL Optimisasi kombinatorial merupakan suatu cara yang digunakan untuk mencari semua kemungkinan nilai real dari suatu fungsi objektif. Proses pencarian dapat dilakukan dengan
Lebih terperinciBAB 2 OPTIMISASI KOMBINATORIAL. Masalah optimisasi merupakan suatu proses pencarian varibel bebas yang
BAB 2 OPTIMISASI KOMBINATORIAL 2.1 Masalah Model Optimisasi Kombinatorial Masalah optimisasi merupakan suatu proses pencarian varibel bebas yang memenuhi kondisi atau batasan yang disebut kendala dari
Lebih terperinciOleh: Dimas Avian Maulana Dosen Pembimbing: Subchan, Ph.D
Oleh: Dimas Avian Maulana-1207100045 Dosen Pembimbing: Subchan, Ph.D Robot mobil adalah salah satu contoh dari wahana nir awak (WaNA) yang dapat dikendalikan dari jauh atau memiliki sistem pengendali otomatis
Lebih terperinciANALISA KINERJA SISTEM KONTROL DISKRIT CHAOS LUP TERBUKA DAN TERTUTUP DENGAN PENGENDALI IMPULSIF
ANALISA KINERJA SISTEM KONTROL DISKRIT CHAOS LUP TERBUKA DAN TERTUTUP DENGAN PENGENDALI IMPULSIF Robertus Heri Soelistyo Utomo, Widowati 2, Dita Anies 3, Yuliyan Hambyah Asnawi 4,2,3 Departemen Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Proses pengenalan kata merupakan salah satu fungsi dari
BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Masalah Proses pengenalan kata merupakan salah satu fungsi dari voice recognition. Voice recognition dibagi menjadi dua jenis, yaitu speech recognition dan speaker
Lebih terperinciModel Matematis, Sistem Dinamis dan Sistem Kendali
Model Matematis, Sistem Dinamis dan Sistem Kendali PENDAHULUAN Beberapa istilah pada karakteristik tanggapan : Sistem : kombinasi beberapa komponen yang bekerja secara bersama-sama dan membentuk suatu
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciKARAKTERISTIK PERSAMAAN ALJABAR RICCATI DAN PENERAPANNYA PADA MASALAH KENDALI
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 4 Mei 0 KARAKTERISTIK PERSAMAAN ALJABAR RICCATI DAN PENERAPANNYA PADA MASALAH KENDALI
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB LANDASAN TEORI Efisiensi Menurut Vincent Gaspersz (998, hal 4), efisiensi adalah ukuran yang menunjukan bagaimana baiknya sumber daya digunakan dalam proses produksi untuk menghasilkan output Efisiensi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Derivatif memegang peranan penting dalam syarat optimalitas fungsi, yaitu untuk mencapai ekstrim, derivatif order satu fungsi tersebut harus bernilai nol.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Sistem Pendulum Terbalik Dalam penelitian ini diperhatikan sistem pendulum terbalik seperti pada Gambar di mana sebuah pendulum terbalik dimuat dalam motor yang bisa digerakkan.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. I.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Robot manipulator adalah sebuah robot yang secara mekanik dapat difungsikan untuk memindahkan, mengangkat dan memanipulasi benda kerja[11]. Model dinamika dari robot
Lebih terperinciPENGENDALI TEMPERATUR FLUIDA PADA HEAT EXCHANGER DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC)
PENGENDALI TEMPERATUR FLUIDA PADA HEAT EXCHANGER DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) Fathimah Ekasari M, Rusdhianto Effendi AK., Eka Iskandar Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (23) -6 Pengendalian Rasio Bahan Bakar dan Udara Pada Boiler Menggunakan Metode Kontrol Optimal Linier Quadratic Regulator (LQR) Virtu Adila, Rusdhianto Effendie AK, Eka
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Air merupakan kebutuhan penting bagi pertumbuhan tanaman. Namun, pada saat musim kemarau tiba atau di daerah dengan intensitas hujan rendah, ketersediaan air
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. digunakan untuk membentuk fungsi tujuan dari masalah pemrograman nonlinear
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan tentang konsep dasar metode kuadrat terkecil yang digunakan untuk membentuk fungsi tujuan dari masalah pemrograman nonlinear dan langkah-langkah penyelesaiannya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang memiliki banyak manfaat, diantaranya sebagai salah satu ilmu bantu yang sangat penting dalam kehidupan
Lebih terperinciPERANCANGAN PENGENDALI MODEL PREDICTIVE CONTROL PADA SERVOMEKANIS DC
PERANCANGAN PENGENDALI MODEL PREDICTIVE CONTROL PADA SERVOMEKANIS DC Ahyar M Staf Pengajar Akademi Teknik Soroako, Sorowako *Email: ahyar@ats-sorowako.ac.id Abstrak Penelitian ini membahas aplikasi kendali
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang tidak dapat diprediksi dengan pasti, ada kalanya segala sesuatu berjalan sesuai dengan apa yang diharapkan atau
Lebih terperinciEKSISTENSI PENGENDALI SUBOPTIMAL. Widowati Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang. Abstrak
EKSISTENSI PENGENDALI SUBOPTIMAL Widowati Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang Abstrak Dikemukakan masalah pengendali (controller) suboptimal, yaitu mencari pengendali yang diperkenankan sehingga kinerja
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Motor DC merupakan salah satu jenis aktuator yang cukup banyak digunakan dalam bidang industri. Seiring dengan kemajuan teknologi, permasalahan pada dunia industri
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Sistem kejadian dinamik diskrit (discrete-event dynamic system) merupakan sistem yang keadaannya berubah hanya pada titik waktu diskrit untuk menanggapi terjadinya
Lebih terperinciBAB III MODEL STATE-SPACE. dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan dari
BAB III MODEL STATE-SPACE 3.1 Representasi Model State-Space Representasi state space dari suatu sistem merupakan suatu konsep dasar dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang dikemukakan oleh George Dantzig pada tahun Linear Programming (LP) adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Program Linear adalah suatu alat yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan keterbatasan-keterbatasan sumber daya yang tersedia.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sistem kendali frekuensi merupakan suatu sistem yang digunakan untuk menjaga fluktuasi frekuensi yang ditimbulkan oleh perubahan beban. Sistem kendali frekuensi pada
Lebih terperinciBAB III KALMAN FILTER DISKRIT. Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma)
BAB III KALMAN FILTER DISKRIT 3.1 Pendahuluan Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma) yang memberikan perhitungan efisien dalam mengestimasi state proses, yaitu dengan
Lebih terperinciIde tentang sistem skala besar datang pada saat permasalahan. pengendalian pada prakteknya tidak dapat diterapkan secara efisien oleh prinsip
BAB I PENDAHULUAN Ide tentang sistem skala besar datang pada saat permasalahan pengendalian pada prakteknya tidak dapat diterapkan secara efisien oleh prinsip dan metode sistem multivariabel. Hal ini terjadi
Lebih terperinciBAB I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Generator merupakan peralatan utama dalam proses pembangkitan tenaga listrik. Poin penting dalam menyuplai daya ke suatu sistem (beban). Proses pembangkitan tenaga
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Zaman yang semakin berkembang membuat persoalan semakin kompleks, tidak terkecuali persoalan yang melibatkan persoalan matematika. Dalam pemecahannya, matematika memegang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Sistem Kendali Lup[1] Sistem kendali dapat dikatakan sebagai hubungan antara komponen yang membentuk sebuah konfigurasi sistem, yang akan menghasilkan
Lebih terperinciUNIVERSITAS INDONESIA PERANCANGAN PENGENDALI MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) CONSTRAINED PADA SISTEM PROTON EXCHANGE MEMBRANE FUEL CELL (PEM FC) TESIS
1 UNIVERSITAS INDONESIA PERANCANGAN PENGENDALI MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) CONSTRAINED PADA SISTEM PROTON EXCHANGE MEMBRANE FUEL CELL (PEM FC) TESIS DHARMA ARYANI 0706173206 FAKULTAS TEKNIK PROGRAM
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang landasan teori yang digunakan pada bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi yang diuraikan berupa definisi-definisi
Lebih terperinciBAB III PERANCANGAN DAN PEMBUATAN SISTEM
BAB III PERANCANGAN DAN PEMBUATAN SISTEM Pada bab ini menjelaskan tentang perancangan dan pembuatan sistem kontrol, baik secara software maupun hardware yang digunakan untuk mendukung keseluruhan sistem
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada suatu eksperimen atau pengamatan terhadap suatu keadaan, pengambilan data merupakan salah satu bagian terpenting, agar hasil dari eksperimen dapat lebih
Lebih terperinciModel Matematika dari Sistem Dinamis
Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 1 / 60 Pendahuluan Untuk analisis dan desain sistem kontrol, sistem sis harus dibuat model sisnya.
Lebih terperinciMETODE SEQUENTIAL QUADRATIC PROGRAMMING (SQP) PADA OPTIMASI NONLINIER BERKENDALA SKRIPSI
METODE SEQUENTIAL QUADRATIC PROGRAMMING (SQP) PADA OPTIMASI NONLINIER BERKENDALA SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Program Strata Satu (S1) pada Program Studi Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Masyarakat dunia saat ini sedang dihadapkan dengan kemajuan teknologi sebagai salah satu penunjang dalam era informasi. Informasi yang menjadi komoditas utama
Lebih terperinciPerancangan Kontrol Suhu Berbasis Koefisien Muai Panjang Aluminium
Perancangan Kontrol Suhu Berbasis Koefisien Muai Panjang Aluminium Rony Haendra Rahwanto Fora Abstrak Dewasa ini, daerah pemakaian peralatan kontrol suhu memiliki areal sangat luas, terutama di bidang
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) PADA DESAIN PENGENDALIAN ROBOT MOBIL BERODA EMPAT
PENERAPAN MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) PADA DESAIN PENGENDALIAN ROBOT MOBIL BERODA EMPAT oleh: Dimas Avian Maulana 1207 100 045 Dosen Pembimbing: Subchan, M.Sc., Ph.D Abstrak Robot mobil adalah salah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Ketidakpastian (Uncertainty)
BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Sistem kendali merupakan hal yang fundamental dalam kehidupan manusia. Singkatnya jika tidak ada sistem kendali sama saja dengan tidak adanya teknologi. Seiring berjalannya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program linier merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan, seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan
Lebih terperinciLOGO OLEH : ANIKE PURBAWATI DOSEN PEMBIMBING : KATHERIN INDRIAWATI, ST.MT.
LOGO Perancangan Sistem Pengendalian Tekanan Keluaran Steam Separator Dalam Upaya Peningkatan Kualitas Output Steam di PT. Pertamina Geothermal Energy area Kamojang, Jawa Barat OLEH : ANIKE PURBAWATI 2408100037
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Integral merupakan salah satu konsep penting dalam matematika dan banyak aplikasinya. Dalam kehidupan sehari-hari integral dapat diaplikasikan dalam berbagai
Lebih terperinciBab IV Pengujian dan Analisis
Bab IV Pengujian dan Analisis Setelah proses perancangan, dilakukan pengujian dan analisis untuk mengukur tingkat keberhasilan perancangan yang telah dilakukan. Pengujian dilakukan permodul, setelah modul-modul
Lebih terperinciPENGGUNAAN MODEL NOISE PADA METODE ITERATIVE FEEDBACK TUNING UNTUK PENGHILANGAN GANGGUAN SISTEM PENGENDALIAN
PENGGUNAAN MODEL NOISE PADA METODE ITERATIVE FEEDBACK TUNING UNTUK PENGHILANGAN GANGGUAN SISTEM PENGENDALIAN AY Erwin Dodu 1 1 Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Tadulako Jl Sukarno-Hatta
Lebih terperinciDAFTAR ISI.. LEMBAR PENGESAHAN SURAT PERNYATAAN ABSTRAK.. ABSTRACT... DAFTAR TABEL.. DAFTAR PERSAMAAN..
ABSTRAK Perkembangan teknologi yang semakin pesat, membuat semakin sedikitnya suatu industri yang memakai operator dalam menjalankan suatu proses produksi. Pada saat ini, kontrol otomatis lebih banyak
Lebih terperinciSUMBER: Arwin DW, TEKNOLOGI SIMULATOR PESAWAT TERBANG DARI MASA KE MASA
DEFINISI DAN ISTILAH PEMODELAN DAN SIMULASI Pemodelan dan Simulasi PEMODELAN DAN SIMULASI MODEL adalah representasi dalam bahasa tertentu dari suatu sistem nyata (realita PEMODELAN adalah tahapan atau
Lebih terperinciBAB 2 DENGAN MENGGUNAKAN INTERPOLASI INTERPOLASI SPLINE LINIER DAN INTERPOLASI SPLINE
8 BAB 2 PENENTUAN SUDUT PANDANG BAB 2 WAJAH TIGA DIMENSI PENENTUAN DENGAN MENGGUNAKAN SUDUT PANDANG INTERPOLASI WAJAH TIGA LINIER DIMENSI DAN DENGAN MENGGUNAKAN INTERPOLASI INTERPOLASI SPLINE LINIER DAN
Lebih terperinciModel Linear Kuadratik untuk Sistem Deskriptor Berindeks Satu dengan Factor Discount dan Output Feedback
Model Linear Kuadratik untuk Sistem Deskriptor Berindeks Satu dengan Factor Discount dan Output Feedback Nilwan Andiraja 1, Julia Sasmita Maiza 2 1, 2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Masalah knapsack adalah permasalahan optimasi yang mendasar. Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah knapsack adalah permasalahan optimasi yang mendasar. Masalah ini merupakan permasalahan algoritma yang sudah dikenal dengan luas. Dalam kehidupan sehari-hari
Lebih terperinciKontrol Fuzzy Takagi-Sugeno Berbasis Sistem Servo Tipe 1 Untuk Sistem Pendulum Kereta
Kontrol Fuzzy Takagi-Sugeno Berbasis Sistem Servo Tipe Untuk Sistem Pendulum Kereta Helvin Indrawati, Trihastuti Agustinah Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Lebih terperinciENHANCED K-SVD ALGORITHM for IMAGE DENOISING
ENHANCED K-SVD ALGORITHM for IMAGE DENOISING Edwin Junius, Reza Alfiansyah, Endra,Universitas Bina Nusantara, mono_unk@yahoo.com, devil.reza12@yahoo.com, ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk membuat
Lebih terperinciDesain PI Controller menggunakan Ziegler Nichols Tuning pada Proses Nonlinier Multivariabel
Desain PI Controller menggunakan Ziegler Nichols Tuning pada Proses Nonlinier Multivariabel Poppy Dewi Lestari 1, Abdul Hadi 2 Jurusan Teknik Elektro UIN Sultan Syarif Kasim Riau JL.HR Soebrantas km 15
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan diferensial Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang di dalamnya terdapat turunan-turunan. Jika terdapat variabel bebas tunggal, turunannya merupakan
Lebih terperinciIV HASIL DAN PEMBAHASAN
IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Penentuan Titik Tetap Analisis titik tetap pada sistem persamaan diferensial sering digunakan untuk menentukan suatu solusi yang tidak berubah menurut waktu, yaitu pada saat
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Sebagian besar mahasiswa ITB mengambil mata kuliah MA1122 Kalkulus I pada tahun pertama perkuliahannya. Mata kuliah ini merupakan salah satu mata kuliah yang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. satu cabang ilmu matematika yang berhubungan dengan kajian kuantitas, hubungan, dan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Aljabar abstrak atau yang juga dikenal dengan aljabar moderen merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang berhubungan dengan kajian kuantitas, hubungan, dan struktur
Lebih terperinciModel Kerusakan Inventori dan Backlog Parsial
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 T - 25 Model Kerusakan Inventori dan Backlog Parsial Mukti Nur Handayani FMIPA, Universitas Gadjah Mada mukti.nurhandayani@yahoo.com Abstrak
Lebih terperinciKendali Perancangan Kontroler PID dengan Metode Root Locus Mencari PD Kontroler Mencari PI dan PID kontroler...
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN DOSEN PEMBIMBING... i LEMBAR PENGESAHAN DOSEN PENGUJI... ii HALAMAN PERSEMBAHAN... iii HALAMAN MOTTO... iv KATA PENGANTAR... v ABSTRAK... vii DAFTAR ISI... ix DAFTAR TABEL...
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Ruang vektor adalah suatu grup abelian yang dilengkapi dengan operasi pergandaan skalar atas suatu lapangan. Suatu ruang vektor dapat dikawankan dengan ruang
Lebih terperinciDosen Pembimbing : Hendro Nurhadi, Dipl. Ing. Ph.D. Oleh : Bagus AR
Dosen Pembimbing : Hendro Nurhadi, Dipl. Ing. Ph.D. Oleh : Bagus AR 2105100166 PENDAHULUAN LATAR BELAKANG Control system : keluaran (output) dari sistem sesuai dengan referensi yang diinginkan Non linear
Lebih terperinciBAB VI PENGUJIAN SISTEM. Beberapa skenario pengujian akan dilakukan untuk memperlihatkan
BAB VI PENGUJIAN SISTEM 6.1 Tahap Persiapan Pengujian Beberapa skenario pengujian akan dilakukan untuk memperlihatkan performansi sistem kontrol yang dirancang. Namun perlu dipersiapkan terlebih dahulu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. aljabar max-plus bersifat assosiatif, komutatif, dan distributif.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Aljabar max-plus adalah himpunan R := R { } dilengkapi dengan operasi a b := max(a,b) dan a b := a + b. Elemen identitas penjumlahan dan perkalian berturut-turut
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Linear Definisi 2.1.1 Matriks Matriks A adalah susunan persegi panjang yang terdiri dari skalar-skalar yang biasanya dinyatakan dalam bentuk berikut: [ ] Definisi 2.1.2
Lebih terperinciPERILAKU TEGANGAN SISTEM EKSITASI GENERATOR DENGAN METODA PENEMPATAN KUTUB DALAM DOMAIN WAKTU
PERILAKU TEGANGAN SISTEM EKSITASI GENERATOR DENGAN METODA PENEMPATAN KUTUB DALAM DOMAIN WAKTU Heru Dibyo Laksono 1, Noris Fredi Yulianto 2 Jurusan Teknik Elektro, Universitas Andalas Email : heru_dl@ft.unand.ac.id
Lebih terperinci