BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

Transkripsi

1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Berdasarkan sifatnya peramalan terbagi atas dua yaitu peramalan kualitatif dan peramalan kuantitatif. Metode kuantitatif terbagi atas dua yaitu analisis deret berkala (time series) dan metode kausal. Analisis deret berkala yaitu peramalan yang didasarkan pada data kuantitatif pada masa lalu dimana hasil ramalan yang dibuat tergantung dengan metode yang digunakan. Apabila metode yang digunakan berbeda, maka hasil ramalan akan berbeda pula. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai perbedaan atau penyimpangan sekecil mungkin antara ramalan dengan data yang sebenarnya. Syarat suatu peramalan kuantitatif harus bisa memenuhi tiga kondisi yaitu tersedia informasi masa lalu, informasi dapat dikuantitatifkan ke dalam bentuk data numerik serta dapat diasumsikan bahwa pola masa lalu akan berlanjut pada masa yang akan datang. Secara sederhana tahapan yang harus dilalui dalam perancangan suatu metode peramalan adalah melakukan analisa pada data masa lampau. Dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran pola dari data bersangkutan, memilih metode yang digunakan bertujuan untuk mendapatkan metode yang terbaik agar dihasilkan penyimpangan sekecil kecilnya antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi serta proses transformasi dari data masa lampau dengan menggunakan metode yang dipilih. Analisis deret berkala (time series) pada model ARIMA adalah deret berkala tunggal (univariat). ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Avarage) merupakan suatu model yang telah dikembangkan lebih lanjut dan diterapkan untuk prediksi. Metode ini dikembangkan oleh Box Jenkins, sehingga sering disebut sebagai metode Box-Jenkins, yang mengacu pada dua orang ahli statistika yang telah berhasil mengembangkan dan menyempurnakan metode tersebut. Metode ini merupakan gabungan dari metode penghalusan, metode regresi dan metode dekomposisi. Metode ini digunakan untuk meramalkan harga saham dan variabel runtun waktu lainnya.

2 Model ini mengenai variabel variabel independen yang digunakan untuk menjelaskan variabel utama (dependen) tetapi data yang diperlukan harus dalam jumlah yang besar dan runtun waktu yang panjang. Sedangkan pada pemodelan fungsi transfer adalah deret berkala berganda (multiple) untuk model multivariat. Model multivariat dibagi kedalam dua bentuk yaitu model bivariat yang terdiri dari data yang mempunyai dua deret berkala, sedangkan model multivariat yang terdiri dari lebih dari dua deret berkala. Karena model fungsi transfer menggabungkan beberapa karateristik analisis regresi berganda dengan karateristik deret berkala (ARIMA), maka metode fungsi transfer disebut sebagai metode yang menggabungkan pendekatan kausal dan deret waktu. Metode kausal yaitu metode yang menggunakan pendekatan sebab akibat dan bertujuan untuk meramalkan keadaan di masa yang akan datang dan mengukur beberapa variabel bebas yang penting beserta pengaruhnya terhadap variabel tidak bebas yang akan diramalkan. Di dalam analisis deret berkala multivariat terdapat berbagai macam model, salah satunya yang dinamakan model fungsi transfer yaitu data yang terdiri dari dua atau lebih deret berkala. Di dalam konsep fungsi transfer yang terdiri dari deret input dinyatakan dengan X t dan deret output dinyatakan dengan Y t, dan seluruh pengaruh lain disebut gangguan dinyatakan dengan N t melalui beberapa periode yang akan datang. Dalam memahami metode fungsi transfer terlebih dahulu diketahui bahwa deret berkala output disebut Y t yang diperkirakan akan dipengaruhi oleh deret berkala input X t dan gangguan N t. seluruh sistem tersebut adalah dinamis, dengan kata lain deret input X t memberikan pengaruh kepada deret output Y t melalui suatu metode yang disebut fungsi transfer yang mendistribusikan dampak X t melalui beberapa periode yang akan datang. Analisis deret berkala multivariat pada model fungsi transfer mempunyai tujuan akhir yaitu menggunakan model fungsi transfer untuk memprediksi nilai Y t pada masa yang akan datang. Yang akan penulis lakukan dalam analisis ini adalah mengidentifikasi bentuk model fungsi transfer, pendugaan parameter parameter, dan

3 uji diagnosa. Dengan mengetahui nilai nilai tersebut maka dapat digunakan untuk menetapkan nilai periode yang akan datang. Berdasarkan kondisi diatas, penulis ingin menguraikan cara pemodelan fungsi transfer di dalam analisis deret berkala multivariat agar dapat diterapkan untuk memprediksi kejadian akan datang. Untuk itu penulis mengambil judul Analisis Deret Berkala Multivariat Pada Model Fungsi Transfer. 1.2 Perumusan Masalah Masalah dalam penelitian ini untuk menetapkan peranan indikator penentu (deret input) sehingga diperoleh variabel yang dibicarakan (deret output). Dengan menggunakan konsep fungsi transfer yang terdiri dari deret input, deret output, dan seluruh pengaruh lain disebut gangguan. Dengan cara menghubungkan keduanya untuk mendapatkan model yang sederhana maka dapat dilakukan pendekatan pendekatan dengan cara mengidentifikasikan model yaitu mempersiapkan input dan output deret berkala, pendugaan parameter parameter dari model fungsi transfer dan uji diagnosa untuk menguji hasil dari pemodelan, sehingga diperoleh model untuk peramalan untuk nilai periode yang akan datang. 1.3 Tinjauan Pustaka Analisis deret berkala berganda dalam model multivariat adalah menggabungkan beberapa karateristik dari model ARIMA univariat dan beberapa karateristik analisis regresi berganda. Fungsi transfer adalah bagian dari model multivariat itu sendiri yaitu data yang terdiri dari dua atau lebih deret berkala sehingga dapat memprediksi apa yang akan terjadi pada deret output jika deret input berubah. Model fungsi transfer dapat dituliskan dalam bentuk umum (Metode dan Aplikasi Peramalan Karangan Makridakis ), yaitu : Y t = v 0 X t + v 1 X t-1 + v 2 X t N t

4 atau Y t = v (B) X t + N t (1) dengan : Y t X t N t v(b) = Deret output = Deret input = Nilai gangguan random = (v 0 + v 1 B + v 2 B v k B k ), k adalah orde fungsi transfer. B (X t ) = X t-1 v 0, v k = Bobot fungsi transfer untuk menunjukkan nilai yang ditransformasikan maka persamaan (1) diubah ke dalam bentuk : ω( B) y t = xt + n b δ ( B) t. (2) dengan : ω (B) = ω0 - ω1 B ω 2 B ωs B s δ (B) = 1- δ1 B - δ 2 B δr B r y t x t n t r,s,b = Nilai Y t yang telah ditranformasikan dan dibedakan = Nilai X t yang telah ditransformasikan dan dibedakan = Nilai gangguan random = Konstanta tujuan untuk ditransformasikan deret input dan output tersebut adalah untuk mengatasi varian yang nonstasioner dan dibedakan untuk mengatasi nilai tengah yang nonstasioner dan jika perlu untuk menghilangkan unsur musimannya. Selain itu orde dari fungsi transfer tersebut adalah k menjadi orde tertinggi untuk proses pembedaan

5 dan kadang kadang dapat lebih besar sehingga tidak perlu dibatasi, oleh sebab itu model fungsi transfer dapat diubah menjadi model yang lebih sederhana. ω (B) dan δ(b) menggantikan v(b), dengan alasan bahwa nilainya menjadi jauh lebih kecil daripada nilai k. Dalam fungsi transfer terdapat bentuk (r,s,b) dan (p,q), mereka ditulis menjadi dua himpunan yang menekankan bahwa (r,s,b) menunjukkan pembentukan parameter model fungsi transfer yang menghubungkan y t dan x t, sedangkan (p,q) menunjukkan pembentukan parameter dari model gangguan n t. 1.4 Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah menerapkan metode fungsi transfer dalam analisis deret berkala dengan cara menetapkan peranan indikator penentu (deret input) dan melihat pengaruh deret input terhadap deret output sehingga diperoleh model peramalan fungsi transfer. 1.5 Kontribusi Penelitian Fungsi transfer adalah salah satu metode dalam analisis deret berkala multivariat yang sangat berguna dalam peramalan. Dengan adanya penelitian ini diharapkan dapat menambah ilmu pengetahuan khususnya bagi penulis sendiri dan pembaca dibidang peramalan, sehingga dapat digunakan untuk memprediksi atau meramalkan suatu kejadian dan nilai pada periode yang akan datang. 1.6 Metodologi Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode peramalan dengan menggunakan fungsi transfer, adapun langkah langkah yang dilakukan dengan fungsi transfer adalah sebagai berikut : 1. Identifikasi bentuk model dengan cara memeriksa kestasioneran data dan melakukan pembedaan, kemudian dilakukan pemutihan deret input dan output, melihat model perhitungan korelasi silang dan korelasi diri dari deret

6 input dan output serta pendugaan langsung bobot fungsi transfer (bobot respon impuls). 2. Pendugaan parameter model dengan cara menduga nilai awal dan akhir parameter ( disebut tahap pendugaan ). 3. Uji diagnosa model dengan cara perhitungan korelasi diri (autokorelasi) dan korelasi silang dari deret input dan output (untuk melihat bentuk model sudah tepat atau belum). 4. Membuat model peramalan dengan menggunakan model fungsi transfer.