BAB II STUDI PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II STUDI PUSTAKA II.1 Umum Balok merupakan komponen struktur jembatan yang penting. Balok pada jembatan ini berfungsi untuk memikul sekaligus menyalurkan beban dari lantai kendaraan ke kolom-kolom jembatan atau disebut dengan pier. Balok jembatan yang sering kita jumpai dapat berupa baja ataupun beton bertulang. Balok dengan bahan baja umumnya dijumpai pada jembatan komposit yaitu balok baja yang digabungkan dengan slab beton di atasnya, sedangkan balok beton bertulang biasa banyak dijumpai pada jembatan dengan bentang pendek. Balok beton bertulang biasa memiliki keterbatasan bila digunakan untuk bentang yang panjang. Balok dengan bentang yang panjang akan mengakibatkan beban yang lebih besar pula. Hal ini akan berpengaruh pada penampang balok beton yang lebih besar lagi, sehingga tidak efisien dalam memikul beban serta dalam biaya konstruksi. Sebagaimana kita ketahui sifat alami beton adalah lemah terhadap Tarik, namun kuat dalam keadaan tekan. Menurut Edward G. Nawy (2001), kuat tarik beton bervariasi antara 8 sampai 14 persen dari kuat tekannya. Karena rendahnya kuat tarik pada beton, maka retak akibat lentur sering terjadi meskipun pembebanan masih rendah. 8

2 Gambar 2.1 Retak pada Struktur Beton Bertulang [Budiadi, 2008] Untuk meminimalisir keretakan yang terjadi akibat tarik tersebut, diberikan gaya eksentris dalam arah longitudinal elemen struktur tersebut. Gaya ini bekerja dengan mengurangi tegangan tarik yang terjadi pada daerah tumpuan dan daerah kritis pada saat beban bekerja. Akibat gaya ini hampir semua elemen beton memikul tekan pada saat semua beban rencana bekerja di struktur tersebut. Gaya longitudinal di atas disebut gaya pratekan, yaitu gaya tekan yang mengakibatkan tegangan awal pada penampang di sepanjang bentang sebelum beban rencana bekerja. Banyak buku yang menyebutkan nama yang berbeda sebagai penggagas pratekan ini, namun menurut Andri Budiadi (2008) system penegangan ini mulai digunakan pada tahun 1886 saat PH. Jackson dari Amerika Serikat membuat konstruksi pelat atap. Gambar 2.2 Struktur Beton Pratekan Pertama oleh Jackson, 1886 [Budiadi,2008] 9

3 Atas gagasan inilah konsep gelagar beton bertulang konvensional berkembang pesat menjadi beton prategang. Dengan konsep ini penggunaan beton pada konstruksi jembatan tidak lagi hanya sebatas beton dengan gelagar pendek namun mampu menghasilkan jembatan beton dengan gelagar menengah hingga panjang. Sehingga dapat kita simpulkan beton prategang adalah beton yang diberi tegangan awal sebelum beban bekerja untuk mengimbangi beban luar yang akan dipikulkan kepadanya, sehingga seluruh komponen beton dapat bekerja secara optimal. Yang dimaksudkan optimal yaitu keseluruhan beton menerima gaya tekan sehingga sifat alami beton bekerja optimal yaitu kuat terhadap tekan. Menurut Manual Bina Marga, Perencanaan Struktur Beton Pratekan untuk Jembatan (2011), beberapa keuntungan digunakannya sistem beton pratekan adalah: 1. Terhindar dari retak terbuka di daerah tarik, sehingga dengan demikian beton pratekan lebih tahan terhadap penetrasi klorida 2. Lebih kedap air, sehingga air pada plat jembatan tidak mudah meresap. 3. Dapat diperoleh defleksi struktur yang lebih kecil sehingga terbetuknya lawan lendut (chamber) dari konfigurasi layout kabel prategang sepanjang elemen. 4. Penampang struktur lebih kecil/langsing karena seluruh luas penampang dapat digunakan secara efektif. 5. Memungkinkan bentang yang lebih panjang dibandingkan beton bertulang. 10

4 6. Karena kabel prategang menggunakan mutu baja tinggi, sehingga kapasitas penampangnya jauh lebih besar daripada tulangan biasa dengan luas tulangan yang sama II.2 Proses Pencetakan Beton Salah satu butir pekerjaan pada proyek yaitu pencetakan beton. Beradasarkan tempat pencetakannya, balok girder dibedakan atas dua jenis: 1. Cast in Place Pada metode ini beton dicetak langsung di lapangan. Metode ini membutuhkan waktu pelaksanaan konstruksi yang lebih lama, sebab beton yang dicetak harus ditunggu sampai umur rencana kemudian dapat mengerjakan kostruksi diatasnya. Namun metode ini sangat efisien untuk proyek dengan akses transportasi yang sulit. Gambar 2.3 Pencetakan Beton di lapangan 11

5 2. Precast Precast merupakan metode pencetakan beton yang dilakukan di pabrik. Pada metode ini, beton telah dikerjakan terlebih dahulu di pabrik meskipun pekerjaan di lapangan belum sampai pada tahap teresebut. Beton yang telah dicetak di pabrik akan dikirim ke lokasi proyek dengan menggunakan flat bed jika umur rencana sudah memenuhi. Metode ini sangat baik diterapkan di lapangan sehingga dapat mengefisienkan waktu pelaksanaan konstruksi. Metode ini juga cocok untuk proyek dengan lahan yang sempit, dimana tidak tersedianya lahan untuk pencetakan balok di lapangan. Kekurangan dari metode ini tidak bisa dipakai jika akses menuju proyek tidak memadai. Hal ini akan menghambat pengiriman beton dari pabrik menuju proyek. Gambar 2.4 Pencetakan Balok di Pabrik [Wika Beton] Pada proyek pembangunan jalan bebas hambatan Medan-Kualanamu ini menggunakan kedua metode tersebut. Untuk bagian footing, kolom, diafragma, dan 12

6 pier head menggunakan metoda cast in place. Sedangkan untuk bagian bore pile dan balok girder menggunakan metode precast. II.3 Proses Penarikan Kabel (Stressing) Ada dua metode yang digunakan dalam pemberian tegangan kabel pada beton, yaitu Pre-Tension (pratarik) dan Post-Tension (pascatarik). II.3.1 Pratarik Metode ini biasanya dilakukan di pabrik. Pada metode ini kabel ditarik terlebih dahulu, kemudian beton dicor pada cetakan bersamaan dengan kabel tersebut. Jika kekuatan beton sudah mencapai kekuatan rencana, maka kabel di potong. Pada saat baja mengalami kontraksi, maka beton akan tertekan. Metode ini tidak menggunakan duct, yaitu saluran kabel di dalam beton. Metode ini hanya bisa dilakukan untuk tendon yang lurus saja, dan tidak memungkinkan untuk tendon berbentuk kurva karena pengerjaan yang sulit. a. Kabel di tarik dan diangkur b. Beton dicor bersamaan dengan kabel dan dibiarkan mengeras 13

7 c. Kabel dipotong dan beton akan mengalami gaya tekan Gambar 2.5 Metode Penarikan Kabel Pratarik II.3.2 Pascatarik Proses penarikan kabel metode ini biasanya dilakukan di lapangan. Penarikan dilakukan setelah beton mengeras. Dengan metode ini memungkinkan membentuk kabel menjadi kurva karena sebelum beton dicor, terlebih dahulu disediakan duct (saluran kabel). Dengan adanya duct ini kita dapat membentuk alur kabel nantinya setelah beton mengeras. a. Kabel Dimasukkan ke Dalam Duct Setelah Beton Mengeras b. Kabel Ditarik d. Kabel Diangkur dan Di-grouting Gambar 2.6 Metode Penarikan Kabel Pasca Tarik 14

8 II.4 Jenis Balok Girder Berdasarkan bentuk tampang, girder beton jembatan secara umum dibedakan atas 3 jenis yaitu PCI girder, PCU girder, dan box girder. II.4.1 PCI Girder PCI girder (Precast-Prestress Concrete I Girder) yaitu balok girder yang memiliki tampang bentuk huruf I. PCI girder ini terdiri atas beberapa buah balok dalam satu bentang jembatan. Contoh struktur yang menggunakan PCI girder yaitu pada Proyek Pembangunan Jalan Bebas-Hambatan Medan Kualanamu ini. Gambar 2.7 Bentuk tampang balok girder PCI Girder II.4.2 PCU Girder PCU (Precast-Prestress Concrete U Girder) adalah balok girder yang memiliki bentuk tampang huruf U. Sama halnya seperti I girder, dalam satu bentang jembatan terdiri atas beberapa balok girder (balok segmental). Salah satu contoh penggunaan PCU girder ini adalah pada jembatan fly-over Amplas Medan. Jenis yang terakhir adalah box girder. 15

9 Gambar 2.8 Bentuk tampang balok girder PCU Girder [Wika Beton] II.4.3 Box Girder Box girder adalah jenis girder yang memiliki bentuk tampang box persegi. Contoh penggunaan box girder adalah pada jembatan fly-over Simpang Pos Medan. Bentuk tampang tersebut dapat dilihat pada gambar berikut: Gambar 2.9 Bentuk tampang balok girder Box Girder [ wordpress.com/category/sipil/] II.5 Peraturan Pembebanan Sebelum melakukan perhitungan analisa struktur, hal yang terlebih dahulu dilakukan yaitu menganalisa beban-beban yang akan bekerja. Peraturan pembebanan yang tersedia sangatlah banyak, sehingga terkadang menyulitkan 16

10 perencana untuk menentukan peraturan mana yang harus ia pakai. Peraturanperaturan tersebut diantaranya AASHTO, PPPJJR 1987, BMS 1992, dan RSNI Pada tugas akhir ini saya menggunakan peraturan RSNI 2005 sebagai acuan dalam menganalisa beban-beban rencana. Beban-beban rencana dapat dikategorikan sebagai berikut: 1. Beban mati 2. Beban hidup 3. Beban kejut II.5.1 Beban mati Menurut RSNI 2005, beban mati adalah semua beban tetap yang berasal dari berat sendiri jembatan atau bagian jembatan yang ditinjau, termasuk segala unsur tambahan yang dianggap merupakan satu kesatuan tetap dengannya. Tabel 2.1 Berat Isi Untuk Beban Mati (kn/m 3 ) No. Bahan Berat/ Satuan Isi Kerapatan Massa (kn/m 3 ) (kg/m 3 ) 1 Campuran aluminium 26, Lapisan permukaan beraspal 22, Besi tuang 71, Timbunan tanah dipadatkan 17, Kerikil dipadatkan 18,8-22, Aspal beton 22, Beton ringan 12,25-19, Beton 22,0-25, Beton prategang 25,0-26, Beton bertulang 23,5-25,

11 11 Timbal Lempung lepas 12, Batu pasangan 23, Neoprin 11, Pasir kering 15,7-17, Pasir basah 18,0-18, Lumpur lunak 17, Baja 77, Kayu (ringan) 7, Kayu (keras) 11, Air murni 9, Air garam 10, Besi tempa 75, (Sumber: RSNI Standar Pembebanan untuk Jembatan 2005) Beban mati dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu beban mati primer dan beban mati sekunder. Beban mati primer adalah beban yang berupa berat sendiri dari pelat dan sistem lainnya yang dipikul langsung oleh masing-masing gelagar jembatan. Sedangkan beban mati sekunder adalah beban-beban yang berupa berat kerb, trotoar, tiang sandaran, dan lain-lain yang dipasang setelah pelat dicor. II.5.2 Beban hidup Beban hidup yang harus ditinjau dalam perencanaan beban jembatan terdiri atas dua yaitu beban truk T dan beban lajur D. Secara umum, yang menjadi penentu dalam perhitungan jembatan dengan bentang sedang sampai panjang adalah beban D, sedangkan beban T digunakan untuk bentang pendek. 18

12 II Lajur lalu lintas rencana Lajur lalu lintas rencana harus memiliki lebar 2,75 m. Jumlah maksimum lajur lalu lintas untuk berbagai lebar jembatan dapat dilihat pada tabel berikut Tabel 2.2 Jumlah Lajur Lalu Lintas Rencana Tipe Jembatan (1) Lebar Jalur Kendaraan Jumlah Lajur Lalu Lintas (m) (2) Rencana (n1) Satu lajur 4,0-5,0 1 Dua arah, tanpa median 5,5 8,25 2 (3) 11,3 15,0 4 Banyak arah 8,25 11, ,3 15,0 4 15,1 18, ,8 22,5 6 CATATAN (1) Untuk jembatan tipe lain, jumlah lajur lalu lintas rencana harus ditentukan oleh instansi yang berwenang. CATATAN (2) Lebar jalur kendaraan adalah jarak minimum antara kerb atau rintangan untuk satu arah atau jarak antara kerb/rintangan/median untuk banyak arah. CATATAN (3) Lebar minimum yang aman untuk dua-lajur adalah 6,0 m. Lebar jembatan antara 5,0 m sampai 6,0 m harus dihindari oleh karena hal ini akan memberikan kesan kepada pengemudi seolah-olah memungkinkan untuk menyiap. (Sumber: RSNI Standar Pembebanan untuk Jembatan 2005) II Beban truk T Beban truk T adalah satu kendaraan berat dengan 3 as yang ditempatkan pada beberapa posisi dalam lajur lalu lintas rencana (RSNI 2005). Dalam perencanaan hanya diterapkan satu truk tiap lajur rencana. Jarak antara dua as truk tersebut dapat diubah-ubah 4 sampai 9 meter agar diperoleh pembebanan 19

13 maksimum pada arah memanjang jembatan. Besar pembebanan dapat dilihat pada gambar berikut: Gambar 2.10 Pembebanan truk T (500 kn) [RSNI T ] Faktor penyebaran beban truk T pada arah melintang gelagar jembatan disajikan dalam table berikut: Jenis bangunan atas Pelat lantai beton di atas: - balok baja I atau balok beton pratekan - balok beton bertulang T - balok kayu Tabel 2.3 Faktor Distribusi Untuk Pembebanan Truk T Jembatan jalur tunggal S/4,2 (bila S>3,0 m lihat catatan 1) S/4,0 (bila S>1,8 m lihat catatan 1) S/4,8 (bila S>3,7 m lihat catatan 1) Jembatan jalur majemuk S/3,4 (bila S>4,3 m lihat catatan 1) S/3,6 (bila S>3,0 m lihat catatan 1) S/4,2 (bila S>4,9 m lihat catatan 1) Lantai papan kayu S/2,4 S/2,2 Lantai baja gelombang tebal S/3,3 S/2,7 50 mm atau lebih Kisi-kisi baja 20

14 - kurang dari tebal S/2,6 S/2,4 100 mm - tebal 100 mm atau S/3,6 S/3,0 lebih (bila S>3,6 m lihat catatan 1) (bila S>3,2 m lihat catatan 1) CATATAN 1 Dalam hal ini, beban pada tiap balok memanjang adalah reaksi beban roda dengan menganggap lantai antara gelagar ssebagai balok sederhana CATATAN 2 Geser balok dihitung untuk beban roda dengan reaksi 2S yang disebabkan oleh S/factor 0,5 CATATAN 3 S adalah jarak rata-rata antara balok memanjang (Sumber: RSNI Standar Pembebanan untuk Jembatan 2005) Kriteria pengambilan bentang efektif S adalah sebagai berikut: a. Untuk pelat lantai yang bersatu dengan balok atau dinding (tanpa peninggian), S = bentang bersih b. Untuk [elat lantai yang didukung pada gelagar dari bahan berbeda atau tidak dicor menjadi kesatuan, S = bentang bersih+setengah lebar dudukan tumpuan. Faktor beban dinamis (FBD) merupakan hasil pengaruh antara beban kendaraan yang bergerak dengan jembatan. Untuk pembebanan truk ditetapkan sebesar 30%. Harga ini dikhususkan untuk bangunan yang berada di atas permukaan tanah. II Beban lajur D Beban lajur D merupakan beban yang bekerja pada seluruh lebar jalur kendaraan dan menimbulkan pengaruh pada jembatan yang ekivalen dengan suatu iring-iringan kendaraan yang sebenarnya. Besarnya beban lajur bergantung pada besarnya lebar jalur kendaraan rencana. Beban lajur D terdiri atas 2 jenis yaitu beban terbagi rata, dan beban garis. a. Beban terbagi rata Beban ini dilambangkan q kpa dengan intensitas beban bergantung pada panjang bentang total yang dibebani. Besarnya beban yaitu sebagai berikut: 21

15 L 30 m ; q = 9,0 kpa L > 30 m ; q dapat dilihat pada grafik dibawah Dengan: q adalah intensitas beban terbagi rata dalam arah memanjang jembatan (kpa) L adalah panjang total jembatan yang dibebani (meter) Gambar 2.11 Beban D : beban terbagi rata vs panjang bentang yang dibebani [RSNI T ] b. Beban garis Beban ini dilambangkan p kn/m dengan arah yang tegak lurus terhadap arus lalu lintas pada jembatan. Besar beban garis yaitu 49 kn/m. Faktor beban dinamik (FBD) untuk beban lajur garis D dapat dilihat dalam gambar berikut 22

16 Gambar 2.12 Faktor beban dinamis untuk beban garis terbagi rata D [RSNI T ] Sistem pembebanan beban terbagi rata dan beban garis dapat dilihat pada gambar berikut: Gambar 2.13 Beban lajur D [RSNI T ] Penyebaran beban D harus diperhatikan dan memenuhi persyaratan sebagaimana yang tertera pada RSNI T yaitu sebagai berikut: 1. Bila lebar jalur kendaraan jembatan kurang atau sama dengan 5,5 m, maka beban D harus ditempatkan pada seluruh jalur dengan intensitas 100%. 23

17 2. Apabila lebar jalur lebih besar dari 5,5 m, beban D harus ditempatkan pada jumlah lajur lalu lintas rencana (n1) yang berdekatan (table 2.2) dengan intensitas 100%. Hasilnya adalah beban garis ekuivalen sebesar n1 x 2,75 q kn/m dan beban terpusat ekuivalen sebesar n1 x 2,75 p kn, kedua-duanya bekerja berupa strip pada jalur selebar n1 x 2,75 m. 3. Lajur lalu lintas rencana yang membentuk strip ini bisa ditempatkan dimana saja pada jalur jembatan. Beban D tambahan harus ditempatkan pada seluruh lebar sisa dari jalur dengan intensitas sebesar 50%. Susunan pembebanan dapat dilihat pada gambar berikut: Gambar 2.14 Penyebaran pembebanan arah melintang 24

18 II.6 Kombinasi Pembebanan Kombinasi beban rencan dikelompokkan ke dalam kelompok-kelompokkelompok yaitu: Pasal No a. Kombinasi dalam batas daya layan b. Kombinasi dalam batas ultimit c. Kombinasi dalam perencanaan berdasarkan tegangan kerja Faktor beban yang digunakan untuk menghitung aksi rencana disajikan dalam table berikut Nama Aksi Tabel 2.4 Faktor Pembebanan Simbol (1) Lamanya waktu (3) Faktor Beban pada Keadaan Batass Daya Ultimit K U;;XX; Layan Normal Terkurangi K S;xx; 5.2 Berat Sendiri PMS Tetap 1,0 *(3) *(3) 5.3 Beban Mati 1,0/1,3 2,0/1,4 0,7/0,8 PMA Tetap Tambahan (3) (3) (3) 5.4 Penyusutan dan Rangkak PSR Tetap 1,0 1,0 N/A 5.5 Prategang PPR Tetap 1,0 1,0 N/A 5.6 Tekanan Tanah PTA Tetap 1,0 *(3) *(3) 5.7 Beban Pelaksanaan PPL Tetap 1,0 1,25 N/A Tetap 6.3 Beban Lajur D TTD Trans 1,0 1,8 N/A 6.4 Beban Truk T TTT Trans 1,0 1,8 N/A 6.7 Gaya Rem TTB Trans 1,0 1,8 N/A 6.8 Gaya Sentrifugal TTR Trans 1,0 1,8 N/A 6.9 Beban Trotoar TTP Trans 1,0 1,8 N/A 6.10 Beban-Beban Tumbukan TTC Trans *(3) *(3) N/A 7.2 Penurunan PES Tetap 1,0 N/A N/A 25

19 7.3 Temperatur TET Trans 1,0 1,2 0,8 7.4 Aliran/Benda Hanyutan TEF Trans 1,0 *(3) N/A 7.5 Hidro/Daya Apung TEU Trans 1,0 1,0 1,0 7.6 Angin TEW Trans 1,0 1,2 N/A 7.7 Gempa TEQ Trans N/A 1,0 N/A 8.1 Gesekan TBF Trans 1,0 1,3 0,8 8.2 Getaran TVI Trans 1,0 N/A N/A 8.3 Pelaksanaan TCL Trans *(3) *(3) *(3) CATATAN (1) Simbol yang terlihat hanya untuk beban nominal, simbol unntuk beban rencana menggunakan tanda bintang, untuk PMS = berat sendiri nominal, P*MS = Berat sendiri rencana CATATAN (2) Trans = transien CATATAN (3) Untuk penjelasan lihat pasal yang sesuai CATATAN (4) N/A menandakan tidak dapat dipakai. Dalam hal dimana pengaruh beban transien adalah meningkatkan keamanan, faktor beban yang cocok adalah nol (Sumber: RSNI Standar Pembebanan untuk Jembatan 2005) Tabel 2.5 Faktor Beban Untuk Berat Sendiri Faktor Beban Jangka KU;;MS; Waktu KS;;MS; Biasa Terkurangi Baja, aluminium 1,0 1,1 0,9 Beton pracetak 1,0 1,2 0,85 Tetap Beton dicor di tempat 1,0 1,3 0,75 Kayu 1,0 1,4 0,7 (Sumber: RSNI Standar Pembebanan untuk Jembatan 2005) Tabel 2.6 Faktor Beban Untuk Beban Mati Tambahan Faktor Beban Jangka KU;;MA; Waktu KS;;MA; Biasa Terkurangi Keadaan umum 1,0 (1) 2,0 0,7 Tetap Keadaan khusus 1,0 1,4 0,8 CATATAN (1) Faktor beban daya layan 1,3 digunakan untuk berat utilitas (Sumber: RSNI Standar Pembebanan untuk Jembatan 2005) 26

20 II.7 Kabel prategang II.7.1 Daerah aman kabel Daerah aman kabel yaitu daerah sepanjang balok dimana bila kabel ditempatkan pada daerah tersebut tidak akan menyebabkan terjadinya tegangan yang melebihi tegangan izinnya. Untuk mendapatkan daerah aman kabel lakukan langkah-langkah perhitungan berikut: - Cari nilai modulus penampang serat atas dan bawah (Wa dan Wb) Wa = dan Wb = Dimana : ya = jarak pusat berat ke serat atas yb = jarak pusat berat ke serat bawah - Cari jarak pusat ke serat atas dan bawah kern ( ka dan kb) Ka = dan Kb = Dimana : Ac = Luas penampang - Cari limit kern atas dan bawah (k a dan k b) Menurut binamarga (2011), limit kern yaitu daerah sepanjang balok dimana gaya aksial tekan tidak akan menyebabkan tegangan yang melebihi tegangan izinnya (baik tarik maupun tekan) K a = max dari nilai k a = kb + 1 atau k a = ka

21 Dimana σg = tegangan akibat prategang saat kondisi layan = K b = min dari nilai k b = kb + 1 atau k b = ka + 1 Dimana σgi = tegangan akibat prategang saat penarikan kabel = - Diperoleh daerah aman kabel dengan rumus berikut Eoa = k a + Mmax/P Eob = k b + MDL/Pi Hubungan limit kern dengan daerah aman kabel dapat dilihat dalam gambar berikut Gambar 2.15 Hubungan limit kern dan daerah aman kabel [Binamarga 2011] 28

22 (a) Desain normal; (b) desain optimum (hanya ada satu solusi P dan eo); (c) Penampang tidak kuat (preliminary) Gambar 2.16 Bentuk tipikal daerah aman kabel [Binamarga 2011] II.7.2 Kehilangan gaya prategang Kehilangan gaya prategang ada yang bersifat segera (short term) dan kehilangan yang bergantung waktu (long term). II Short term a. Kehilangan akibat gesekan Bila kabel lurus atau agak melengkung ditarik, maka gesekan terhadap dinding saluran atau kisi-kisi penyekat akan mengakibatkan kehilangan tegangan yang semakin bertambah menurut jaraknya dari dongkrak ( Raju, N Krishna 1988). berikut: Kehilangan tegangan akibat gesekan dapat dihitung menggunakan rumus F0 = fx e (µα+kl) Dimana : f0 = tegangan baja prategang pada saat jacking sebelum seating Fx= tegangan baja prategang di titik x sepanjang tendon E= nilai dasar logaritmik natural naverian 29

23 µ= koefisien friksi, bila tidak disebutkan dalam spesifikasi material nilainya dapat dilihat pada tabel 2-1 koefisien friksi α= perubahan sudut total dari profil layout kabel dalam radian dari titik jacking K= koefisien wobble, bila tidak disebutkan dalam spesifikasi material nilainya dapat dilihat pada tabel 2-1 koefisien friksi L= panjang baja prategang diukur dari titik jacking Nilai-nilai koefisien µ 0,55 untuk baja yang bergerak pada beton yang licin 0,35 untuk baja yang bergerak pada baja yang dijepit di saluran 0,25 untuk baja yang bergerak pada baja yang dijepit di beton 0,25 untuk baja yang bergerak pada timah 0,18-0,30 untuk kabel tali kawat berlapis banyak di dalam selongsong baja persegi panjang yang tegar 0,15-0,25 untuk kabel tali kawat berlapis banyak dengan pelat-pelat pengatur jarak ke arah lateral Saran ini disarankan atas pekerjaan eksperimental yang dilakukan oleh Guyon dan Cooley Nilai-nilai koefisien K 0,15 per 100 m untuk kondisi normal 1,5 per 100 m untuk saluran berdinding tipis dan di mana dijumpai getaran-getaran hebat dan dalam kondisi-kondisi yang merugikan lainnya (Raju, N Krishna 1988) 30

24 b. Kehilangan akibat slip pengangkuran Apabila kabel pada sistem pratarik ditarik dan jack dilepas, maka angkur yang dipasang untuk menahan kawat-kawat akan mengalami slip pada jarak yang pendek sebelum kawat-kawat tersebut berada pada posisi yang kokoh. Akibat adanya slip angkur ini akan mengakibatkan kehilangan gaya prategang pada kabel. Menurut Bina Marga (2011), besarnya slip angkur tergantung pada sistem prategang yang digunakan, nilainya bervariasi antara 3-10 mm. Kehilangan prategang akibat slip angkur ditentukan dengan rumus berikut: fa = 2. d. x E. L.L x = d Dimana fa= Kehilangan prategang akibat slip angkur d= kehilangan akibat friksi padda jarak L dari titik penarikan x= panjang yang terpengaruh akibat slip angkur L= Jarak antara titik penarikan dengan titik dimana kehilangan diketahui L= slip angkur, normalnya 6 mm sd. 9 mm 31

25 Gambar 2.17 Slip angkur [Binamarga 2011] c. Kehilangan akibat pemendekan elastis Ketika gaya prategang diaplikasikan ke tendon, maka tendon akan mentransfer gaya tersebut ke beton yang menyelimutinya. Pentransferan gaya ini akan mengakibatkan pemendekan beton. Dengan adanya pemendekan beton tersebut maka akan terjadi kehilangan sebahagian gaya yang diaplikasikan ke balok tersebut. Kehilangan pemendekan beton pasca-tarik akibat pemendekan elastis tidak ada jika kabel ditarik secara bersamaan. Namun jika penarikan dilakukan secara tidak bersamaan, kehilangan gaya pratekan sebesar ½ kali nilai pra-tarik. Tegangan di level prategang: Fcsj =. 1 + Dimana: Pi: Gaya pratekan saat initial Acj: Luas beton saat jacking exj: eksentrisitas kabel pada jarak x saat jacking 32

26 rj: jari-jari girasi saat jacking Mdj :Momen akibat beban mati saat jacking Icj :Inersia beton saat jacking Kehilangan tegangan pada beton pra tarik n=eps/eci Dimana: Eps: modulus elastisitas kabel fes_pre = n. fcs Eci: modulus elastisitas beton saat transfer Kehilangan tegangan pada beton pasca tarik dengan penarikan secara tidak bersamaan per 1 tendon diperoleh: jumlah penarikan = fes=. fes_pre II Long term a. Kehilangan akibat penyusutan Beton yang tidak terendam air secara terus menerus (kelembaban 100%) akan mengalami pengurangan volume. Proses ini disebut penyusutan beton. Menurut bina marga 021/BM/2011 besarnya susut yang terjadi pada beton dipengaruhi oleh beberapa factor diantaranya: - Proporsi campuran - Jenis agregat - Rasio w/c - Jenis semen 33

27 - Jenis dan waktu curing - Ukuran dan bentuk, atau rasio volume terhadap permukaan (V/S) - Kondisi lingkungan, kelembaban rata-rata di lokasi jembatan Rumus umum kehilangan tegangan berdasarkan PCI (Prestressed Concrete Institute) yaitu: fsh = 8.2 x 10 x Ksh x Eps x h Dimana: Ksh = konstanta yang bernilai 1 untuk pretension. Adapun untuk posttension nilainya diberikan pada tabel di bawah Eps = Modulus elastisitas baja prategang (MPa) Rh = Kelembaban relative (%) V/S = volume/luas permukaan (inci) Tabel 2.7 Tabel Ksh untuk pasca-tarik t (hari) Ksh Catt: jumlah hari yang dimaksud adalah jumlah rentang hari antara akhir curing dan pengerjaan stressing b. Kehilangan akibat rangkak Jika beton dibebani secara konstan sehingga regangan beton meningkat, peristiwa ini disebut rangkak. Menurut bina marga 021/BM/2011 regangan pada beton umumnya disebabkan oleh 3 hal yaitu susut, rangkak, dan beban itu sendiri. Regangan akibat rangkak dan susut bergantung pada fungsi waktu (time-dependent), sedangkan regangan akibat beban disebut regangan seketika. 34

28 Perkiraan kehilangan tegangan akibat rangkak dapat dihitung dengan rumus AASHTO (CL AASHTO-2004) berikut: fcr = 12 fcs 7 fcdp 0 Catt: fcs = tegangan beton di level pusat prategang fcdp = perbedaan tegangan beton di level pusat pratekan akibat beban permanen dengan pengecualian beban yang bekerja saat gaya pratekan diaplikasikan c. Kehilangan akibat relaksasi baja Relaksasi diartikan sebagai penurunan tegangan secara perlahan terhadap regangan yang konstan. Besarnya kehilangan tegangan akibat relaksasi tidak hanya bergantung lamanya waktu diaplikasikan gaya prategang, tetapi juga bergantung terhadap rasio fpi/fpy yakni tegangan awal initial dan tegangan leleh baja. Perhitungan kehilangan tegangan akibat relaksasi baja dapat dihitung menggunakan rumus fr = untuk baja stress-relieved fr = untuk baja low-relaxation Dimana: t2,t1= waktu akhir dan waktu awal interval (jam) fpi = tegangan awal baja prategang (MPa) fr = Kehilangan akibat relaksasi (MPa) 35

29 II.8 Tegangan dan lendutan Perhitungan tegangan didasarkan atas dua kondisi yaitu: 1. Tegangan pada saat kondisi awal Yaitu tegangan yang terjadi pada kondisi awal, biasanya akibat berat sendiri balok pada saat transfer 2. Tegangan pada saat kondisi layan Yaitu tegangan yang timbul saat semua beban rencana bekerja pada balok. Diagram tegangan pada kedua kondisi di atas dapat dilihat pada gambar berikut. Gambar 2.18 Diagram Tegangan pada Balok Beton Prategang 36

30 Rumus umum perhitungan tegangan (Manual Bina Marga 021/BM/2011) adalah sebagai berikut: Kondisi awal: = +....( ) = +....( ) Kondisi Layan: = +....( ) = +....( ) Dimana: = 0.5 (tegangan izin tarik kondisi awal) = (tegangan izin tekan kondisi awal) = 0.25 (tegangan izin tarik kondisi layan) = 0.6. (tegangan izin tekan kondisi layan) Mmin= Momen maksimum yang bekerja pada kondisi awal, biasanya momen akibat berat sendiri balok pada saat transfer Mmax= Momen total maksimum yang bekerja pada kondisi akhir atau layan 37

31 Lendutan yang terjadi akibat bekerjanya beban beban harus dikontrol. Lendutan yang terjadi tidak boleh melebihi lendutan izin yang disyaratkan pada 021/BM/2011 sebagai berikut Tabel 2.8 Tabel batasan defleksi berdasarkan BMS (l=panjang bentang) Jenis Elemen Bentang sederhana atau menerus Defleksi yang ditinjau Defleksi akibat beban hidup layan dan beban impak Defleksi maksimum yang diizinkan Beban kendaraan Beban kendaraan + pejalan kaki l/800 l/1000 Kantilever l/400 l/375 (Sumber: Bridge Management System) II.9 Desain Dapped End Menurut PCI design handbook, model-model keruntuhan pada perletakan yang non prismatic dapat dikelompokkan sebagai berikut: 1. Lentur dan aksial tarik pada ujung yang diperpanjang. Diperlukan perkuatan lentur, Af, dan perkuatan tarik aksial, An. 2. Geser pada pertemuan balok dengan tinggi yang berbeda. Diperlukan perkuatan gesekan geser yang terdiri dari Avf dan Ah, ditambah perkuatan aksial tarik, An. 3. Tarik diagonal yang berasal dari sudut antar balok. Diperlukan perkuatan geser, Ash. 4. Tarik diagonal pada ujung yang diperpanjang. Diperlukan perkuatan geser yang terdiri dari Ah dan Av. 5. Tarik diagonal pada balok yang penuh. Ditahan dengan menyediakan As melewati daerah kemungkinan retak Masing-masing model kerutuhan dapat dilihat pada gambar berikut. 38

32 Gambar 2.19 Model keruntuhan pada dapped end [ PCI handbook design] II.9.1 Lentur dan aksial tarik pada ujung yang diperpanjang Perkuatan horizontal ditentukan mirip dengan cara perencanaan korbel kolom As = Af + An = + Dimana: Φ = 0.75 sampai 0.9 (lentur) a= panjang geser, diukur dari pusat perletakan ke tengah Ash h= ketinggian balok yang diperpanjang d= jarak dari atas ke pusat As fy= tegangan leleh baja Nu= 0.2 x Vu jika tidak diberikan nilai yang pasti. 39

33 II.9.2 Geser langsung Retak vertical ditahan oleh As dan Ah seperti yang terlihat pada gambar Perkuatan ini dapat dihitung dengan rumus berikut. Dimana: ϕ = 0.75 As = fy= tegangan leleh baja 2Vu 3 fyμe + An An = Nu fy Ah = 0.5 As An µe= nilai pada tabel 2.8 Tabel 2.9 Koefisien shear-friction yang disyaratkan Crack interface condition Recommended µ Maximum µe Maximum Vu=ϕVn 1. Concrete to concrete, 1.4λ λ 2 fc Acr 1000λ 2 Acr cast monolithically 2. Concrete to hardened 1.0λ λ 2 fc Acr 1000λ 2 Acr concrete, with roughened surface 3. Concrete to concrete 0.6λ λ 2 fc Acr 800λ 2 Acr 4. Concrete to steel 0.7λ λ 2 fc Acr 800λ 2 Acr (Sumber: PCI Design Handbook/ sixth edition) II.9.3 Tarik diagonal sudut Ash = Vu fy Retak diagonal pada sudut dapat dihitung dengan menggunakan rumus Dimana: ϕ = 0.75 Vu= beban ultimate 40

34 Ash= Luas perlu tulangan vertical fy= tegangan leleh baja II.9.4 Tarik diagonal pada ujung yang diperpanjang Perkuatan tambahan untuk retak jenis 4 dapat dihitung dengan rumus = + h + 2 Luasan tulangan perlu sebagai berikut Min Av = 2 II.10 Kontrol tegangan pada angkur Keruntuhan local dapat terjadi pada beton yang di tekan saat pembebanan baru dilakukan. Untuk menghindari kondisi ini, beton harus cukup kuat untuk memikul gaya tekan yang disalurkan kepadanya. Perhitungan tegangan yang dapat dipikul beton pada pengangkuran adalah sebagai berikut: = (Sumber: ACI ,AS , CAN3 1984) Dimana: F ci = tegangan beton saat kondisi inisial A1 = area plat-area sheat A2 = luasan terbesar beton yang menyokong permukaan yang mana secara geometri sama terhadap A1 dan konsentris terhadap A1 Nilai ϕ dapat dilihat pada tabel berikut: 41

35 Tabel 2.10 Faktor reduksi kekuatan ϕ Jenis aksi ACI AS (a) Lentur (dengan atau tanpa aksial tarik) dan aksial tarik (b) Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur (i) perkuatan Spiral (ii) perkuatan ikat Untuk aksial tekan yang kecil, nilai ϕ meningkat secara linear dari nilai yang diberikan di (b) ke nilai yang diberikan di (a) seiring dengan aksial tekan menjadi nol 0.85 (c) Geser dan Torsi (d) Dukungan pada beton 0.7 (Sumber: ACI and AS ) Untuk zona pengangkuran post-tension yang menggunakan perkuatan transvers persamaan kekuatan tekan beton dapat ditingkatkan 50% sehingga menjadi =