RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Transkripsi

1 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA / MA / SMK Mata Pelajaran : Matematka Kelas/Semester : X / 1 Materi Pokok : Eksponen dan Logaritma Pertemuan Ke- : 1 Alokasi Waktu : 4 x 45 menit A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.. Menghargai dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percayadiri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, danmembuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya. Indikator Menemukan konsep eksponen Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya. Menyederhanakan atau menentukan nilai bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat Menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam penyelesaian masalah 4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya. Indikator Menyelesaian masalah sederhana yang terkait dengan eksponen dengan lisan, dan tulisan Menemukan strategi penyelesaian eksponen melalui pemecahan masalah

2 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga C. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Eksponen (Pangkat Bulat dan Pangkat Pecahan) diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran, mampu bekerja sama dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat 1. Menjelaskan pengertian pangkat bulat, pangkat nol dan pangkat pecahan dengan secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.. Menjelaskan sifat - sifat pangkat bulat dan pangkat pecahan dengan secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan pangkat bulat positif dan pangkat pecahan. D. Materi Pembelajaran 1. Bentuk pangkat Pangkat bulat positif Bentuk pangkat a n = a x a x a x a x a x...x a n faktor perkalian. Pangkat bulat negatif Pada pangkat bulat negatif berlaku : dan. Pangkat nol 4. Sifat sifat a. a p x a q = a p+q b. a p : a q = a p-q, a 0 c. (a p ) q = a pq d. (ab) p = a p. b p e. ( ) p = 5. Pangkat pecahan m a n = 1 m n a atau a n m = a 1 m n E. Metode Pembelajaran Pendekatan : saintifik (scientific) Model : Projek Based Learning Metode : Kerja kelompok

3 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga F. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Pertama (1) Kegiatan Deskripsi Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Guru meminta siswa untuk tenang, memberikan motifasi agar siswa mempunyai semangat belajar.. Memberikan gambaran tentang aplikasi eksponen dalam kehidupan sehari-hari. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin 10 menit dicapai yaitu agar siswa memahami Definisi pangkat positif, negatif dan pangkat pecahan beserta sifat sifatnya serta siswa terampil memecahkan masalah yang berhubungan dengan materi tersebut Inti 1. Guru menayangkan kompetensi dasar dan indicator yang harus dicapai oleh siswa. Kemudian guru 70 menit memberikan masalah tentang problem yang dihadapi oleh Abu Nawas yaitu (Hadiah ketika Abu Nawas memenangkan sayembara. Abu nawas meminta beras kepada Raja dengan aturan banyaknya beras yang diletakkan pada papan catur di kotak pertama biji dan kotak selanjutnya diisi kali dari kotak selanjutnya) untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis.. Sebelum memecahkan masalah yang diberikan,guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.. Siswa diajak memecahkan masalah diatas, dengan menggunakan lembar kerja untuk diisi siswa. 4. Bersama siswa membuat kesimpulan tentang pangkat bulat positif.dan menemukan sifat sifat pangkat bulat positif. 5. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. 6. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan

4 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga menyempurnakan apa yang dipresentasikan. 7. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai sifat sifat pangkat bulat positif, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok. 9. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal latihan tentang eksponen yang dibagikan guru secara individu. 10. Dalam setiap kelompok saling menukar hasil jawaban anggotanya. 11. Beberapa siswa mewakili kelompoknya maju menjawab soal latihan yang diberikan di papan tulis yang lainnya mengoreksi. 1. Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus pangkat bulat negatif dan pangkat nol 1. Siswa mengerjakan soal di lembar kerja siswa dengan tahapan soal meningkat dari mudah sedang sukar,jika siswa mengalami kesukaran pada suatu tahap maka soal di ganti dengan jenis yang sama. 14. Guru mengumpulkan semua hasil kerja siswa. Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang sifat sifat pangkat bulat positif,negatif dan nol. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai pangkat bulat positif,negatif,dan nol.. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan eksponen. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan jangan lupa beribadah, membantu orang tua dan untuk tetap belajar. 10 menit Pertemuan Kedua () Kegiatan Deskripsi Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Guru meminta siswa untuk tenang, memberikan motifasi agar siswa mempunyai semangat belajar.. Guru menyampaikan hasil pembelajaran yang sudah 10 menit

5 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga Inti Penutup dicapai siswa pada pertemuan sebelumnya yaitu tentang rumus dari pangkat positif dan negatif beserta sifat sifatnya serta siswa terampil memecahkan masalah yang berhubungan dengan materi tersebut 1. Guru menanyakan kepada siswa rumus dan sifat yang sudah didapat pada pertemuan sebelumnya.. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.. Tiap kelompok mendapat tugas untuk menemukan sifat sifat pangkat pecahan sehingga siswa bias menyimpulkan bahwa sifat-sifat untuk pangkat bulat positif,negative dan nol berlaku juga untuk pangkat pecahan. 4. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. 5. Siswa mengerjakan soal di lembar kerja siswa dengan tahapan soal meningkat dari mudah sedang sukar,jika siswa mengalami kesukaran pada suatu tahap maka soal di ganti dengan jenis yang sama. 6. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai sifat sifat pangkat pecahan, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok 7. Guru mengumpulkan semua hasil kerja siswa. 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang sifat sifat pangkat pecahan. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai pangkat pecahan. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan eksponen. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan jangan lupa beribadah, membantu orang tua dan untuk tetap belajar. 70 menit 10 menit

6 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga H. Media dan Sumber Belajar Media Pembelajaran 1. Lembar Kerja Siswa. Bahan Tayang. 1 lembar kertas karton 4. Lembar Penilaian a. Lembar Penilaian untuk siswa b. Lembar Penilaian untuk guru Sumber belajar 1. Buku Pegangan Kurikulum 01

7 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga LEMBAR KERJA SISWA EKSPONEN/ PERPANGKATAN Iqro : Baca dan amatilah Kisah Abunawas Pada suatu saat Abunawas berhasil memenangkan sayembara yang diadakan oleh sang raja. Akhirnya ia akan diberi hadiah harta yang sangat banyak oleh sang raja. Namun secara mengejutkan ia hanya meminta hadiah berupa butir beras saja kepada sang raja. Butir beras yang diminta jumlahnya harus memenuhi permintaan Abunawas. Kemudian ia mengambil papan berpetak ukuran 8 x 8 sebagai alat bantu untuk menghitung jumlah seluruh butir beras yang diminta. Ia meminta butir beras dengan jumlah sesuai aturan yang dibuat, tidak boleh lebih dan tidak boleh kurang. Raja Harun AL-Rasyid. boleh dibantu oleh seluruh prajurit istana untuk menghitung jumlah butir beras yang diminta Abunawas. Adapun aturan jumlah butir beras yang diminta adalah sebagai berikut : 1. Kotak pertama dari papan ukuran 8 x 8 diisi butir beras. Kotak kedua dari papan ukuran 8 x 8 diisi dua kali butir beras pada kotak sebelumnya.. Kotak ketiga dari papan ukuran 8 x 8 diisi dua kali butir beras pada kotak sebelumnya. 4. Kotak keempat dari papan ukuran 8 x 8 diisi dua kali butir beras pada kotak sebelumnya. Lengkapilah Tabelnya di bawah ini 4 Diskusikan bersama Dapatkah kalian menghitung banyaknya beras pada: 1. Kotak ke - :.. Kotak ke- 4 :.. Kotak ke -5 :. 4. Kotak ke- 8 :. 5. Kotak ke- 15 :. Soal tantangan Apakah kalian bisa menghitung banyaknya beras pada Kotak ke-5?. Bagaimana cara menghitung banyaknya beras pada Kotak ke-5?... * Ingat kembali di SD dan SMP. Perkalian adalah penjumlahan berulang. Contoh: x = x =.... Apakah ada cara menuliskan yang lebih sederhana dari cara menghitung banyaknya beras pada Kotak ke-5?... Definisi Eksponen: m a... Sifat-sifat Eksponen Lihat, amati dan tanyakan: 7 1. Bagaimana menghitung: Menurut definisi : 5... = Bagaimana menghitung: 498 Menurut definisi : =

8 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga m a. Bagaimana menghitung: n a 4. Bagaimana membuktikan: a a m n a mn Gunakanlah definisi pangkat untuk menentukan sifat eksponen berikut:. a m. a n =.. = =.. (ab) m =.. = a ) b ( m =.. = m n ( a ) =.. =

9 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA/ MA/ SMK Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X Wajib/ 1 Materi Pokok : Eksponen dan Logaritma Sub Materi : Bentuk Akar Pertemuan Ke- : & 4 Alokasi Waktu : 4 x 45 menit A. Kompetensi Inti 5. Menghargai dan menghayat iajaran agama yang dianutnya. 6. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percayadiri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 7. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 8. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, danmembuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar KD.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. 9

10 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga KD.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya. Indikator 1. Dapat menyederhanakan bentuk akar. Dapat menyelesaikan soal soal operasi penjumlahan/pengurangan bentuk akar. Dapat menyelesaikan soal soal operasi perkalian bentuk akar 4. Dapat merasionalkan penyebut bentuk akar KD 8.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya. Indikator 1. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan bilangan bentuk akar C. Tujuan Pembelajaran Dengan proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi dan mengomunikasikan melalui kegiatan di dalam kelas atau di luar kelas, siswa dapat : 1. menyederhanakan bentuk akar. menyelesaikan soal soal operasi penjumlahan/pengurangan bentuk akar. menyelesaikan soal soal operasi perkalian bentuk akar 4. merasionalkan penyebut bentuk akar D. Materi Pembelajaran Bilangan Bentuk Akar 1. Pengertian Bilangan Bentuk Akar Misalkan a bilangan real dan n bilangan bulat positif. n a disebut bentuk akar jika dan hanya jika hasil n a adalah bilangan irrasional. Sifat-sifat bilangan akar Untuk a, b, dan c bilangan real positif, maka berlaku : 10

11 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga a) a. b a. b b) a b a b c) a. a a d) a b c ab ac e) a b c ab ac f) m a n a m n a g) m a n a m n a h) m a m b m a b. Merasionalkan penyebut bentuk akar Bentuk 1.).) ( ).) ( ) 4.) ( ) 5.) ( ) b. Menyederhanakan bentuk 11

12 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga 1.).) E. Metode Pembelajaran Pendekatan : Scientific Model : Discovery Learning Metode : Diskusi F. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan Kegiatan Deskripsi Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Peserta didik merespon salam dan pertanyaan dari guru berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran sebelumnya 10 menit. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakan 4. Bertanya dan menagih secara lisan tugas baca mencari informasi tentang bentuk akar melalui berbagai sumber (buku, internet, atau modul) Inti 1. Siswa mengamati dan mencermati permasalahan yang disiapkan tentang bentuk akar yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari (mengamati). Peserta didik mencari contoh lain permasalahan nyata yang berkaitan dengan bentuk akar (mengeksplorasi) 1 60 menit

13 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga Kegiatan Deskripsi Alokasi Waktu. Peserta didik mendiskusikan ( antar peserta didik dalam satu kelompok atau diluar kelompok, dan/ atau guru) tentang bentuk akar beserta sifat-sifatnya (menanya) 4. Peserta didik memperhatikan permasalahan yang disajikan dengan mencari alternative permasalahannya (mengamati) 5. Melalui pengamatan literature lain, peserta didik melakukan eksplorasi tentang pengertian bentuk akar (mengeksplorasi) 6. Dari berbagai permasalahan, peserta didik menyimpulkan tentang pengertian bentuk akar (mengasosiasi) 7. Setiap kelompok mendeskripsikan pengertian tentang bentuk akar (mengekplorasi) 8. Peserta didik menyimpulkan tentang bentuk akar dan sifat-sifatnya (mengasosiasi) 9. Peserta didik menyampaikan kesimpulan tentang bentuk akar dalam bentuk akar dan sifatsifatnya(mengomunikasi) 10. Setiap kelompok mendeskripsikan tentang sifat-sifat bentuk akar (mengeksplorasi) 11. Peserta didik menghubungkan antara pengertian tentang bentuk akar dan sifat-sifatnya dari masingmasing kelompok (mengasosiasi) 1. Guru membimbing/menilai kemampuan peserta didik dalam melakukan aktifitas dan merumuskan kesimpulan (mengasosiasi) 1. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang 1

14 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga Kegiatan Deskripsi Alokasi disampaikan peserta didik (mengomunikasi) Waktu Penutup 1. Siswa diminta untuk menyimpulkan mengenai bentuk akar dan sifat-sifatnya. Guru memberi PR beberapa contoh mengenai bentuk akar salah satunya berkaitan dengan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya (merasionalkan bentuk akar ( )( ). Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar 10 menit Pertemuan 4 Kegiatan Deskripsi Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Peserta didik merespon salam dan pertanyaan dari guru berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran sebelumnya 10 menit. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakan 4. Bertanya dan menagih secara lisan PR bentuk akar melalui berbagai sumber Inti 1. Siswa menuliskan jawaban di depan kelas dan membahas bersama dengan guru (menanya) 60 menit 14

15 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga Kegiatan Deskripsi Alokasi Waktu. Siswa berperan aktif saat membahas PR (menanya, mengumpulkan data). Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok 4. Siswa berdiskusi di dalam kelompok mengerjakan LKS mengenai merasionalkan bentuk pecahan berpenyebut akar dari pengetahuan yang dimiliki sebelumnya (mengamati, mengumpulkan data, mengeksplorasi, mengasosiasi) Penutup 5. Guru membimbing/menilai kemampuan peserta didik dalam melakukan aktifitas dan merumuskan kesimpulan (mengasosiasi) 6. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan peserta didik (mengomunikasi) 7. Siswa mengerjakan soal mengenai bentuk akar 1. Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari dengan merespon pertanyaan guru yang sifatnya menuntun dan menggali. Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil refleksi yang dilakukan. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya 5 menit H. Media dan Sumber Belajar 1. Media : Lembar Kerja Siswa, Bahan tayang, dan lembar penilaian. Alat/Bahan : Laptop, LCD, papan tulis dll. Sumber Belajar : BukuMatematika pegangan guru, Buku Matematika pegangan peserta didik penerbit Depdikbud dan hands out 15

16 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga I. PENILAIAN 1) Jenis/Tehnik penilaian : pengamatan, tes tertulis ) Prosedur penilaian : No Aspek yang dinilai 1. Sikap a.) Peduli Lingkungan b.) Rasa Ingin Tahu. Pengetahuan: a) menyederhanakan bentuk akar b) menyelesaikan soal soal operasi penjumlahan/pengurangan bentuk akar c) menyelesaikan soal soal operasi perkalian bentuk akar d) merasionalkan penyebut bentuk akar. Keterampilan a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan bentuk akar Teknik Penilaian Pengamatan Tes tertulis Pengamatan Waktu Penilaian Selama pembelajaran dan dan saat diskusi Penyelesaian tes individu Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi ) Bentuk instrument: lembar observasi, tes tertulis a. Penilaian Sikap Rubrik penilaian sikap peduli lingkungan dapat disusun sebagai berikut : Kriteria Skor Indikator Sangat Baik 4 Selalu menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi (SB) Baik (B) Sering menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi Cukup (C) Kadang-kadang menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi Kurang (K) 1 Tidak pernah menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi No 1 Ani dani Fani Nama Siswa 16 sikap peduli lingkungan SB B C K

17 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga Rubrik penilaian sikap rasa ingin tahu dapat disusun sebagai berikut : Kriteria Skor Indikator Sangat Baik 4 Selalu ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di (SB) kelompok maupun individu Baik (B) Sering ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu Cukup (C) Kadang ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu Kurang (K) 1 Tidak pernah ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu No 1 Ani dani Fani Nama Siswa Rasa Ingin tahu SB B C K b. Penilaian Pengetahuan Tes tertulis 1. Manakah dari bilangan berikut ini yang merupakan BilanganBentuk Akar a. b. 8 c. 16 d. e Tentukan hasil dari a b. 50 c d

18 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga. Rasionalkan penyebut berikut a. b c Kunci Jawaban 1. Bilangan yang merupakan bentuk akar adalah : a. (bilangan bentuk akar ) ( skor ) b. 8 ( bukan bentuk akar ) ( skor ) c. 16 (bukan bentuk akar ) ( skor ) d. 64 ( bukan bentuk akar ) ( skor ) e. 5 ( bukan bentuk akar ) ( skor ). Tentukan hasil dari a ( skor 10 ) 5 b ( skor 10 ) c

19 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga ( skor 10 ) d.... Misal x... x... maka sehingga x x = 0 x( x ) = 0 x = 0 atau x =, sehingga yang memenuhi adalah x = ( skor 0 ) 19

20 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga 0. Rasionalkan penyebut berikut 6 4 ( skor 10 ) ( skor 10 ) ; Sehingga ( skor 0 ) Total Skor = 100

21 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga c. Penilaian Ketrampilan Indikator Terampil menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan bentuk akar Kriteria Skor Indikator Sangat Terampil (SB) Terampil (T) Kurang Terampil (KT) Tidak Terampil (TT) 4 Selalu berusaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan bentuk akar dengan tepat dan cepat Selalu berusaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan bentuk akar dengan tepat Kadang tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan bentuk akar 1 Sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan bentuk akar Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No 1 Ani dani Fani 4 5 Nama Siswa Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah ST T KT TT 1

22 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA / MA /SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Semester : X/1 Materi Pokok : EKSPONEN DAN LOGARITMA Pertemuan Ke- : 5 & 6 Alokasi Waktu : 4 JP A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.\. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, danmembuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan..1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya. 4.1 Menyelesaikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah

23 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga terbukti kebenarannya. Indikator (harus kata kerja operasional dan dibuat lebih dari satu) 5. Terlibat aktif dalam pembelajaran eksponen dan logaritma 6. Bekerja sama dalam kegiatan kelompok 7. Menjelaskan pengertian logaritma sesuai karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya 8. Terampil menerapkan sifat-sifat logaritma dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep logaritma C. Tujuan Pembelajaran Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran peserta didik dapat : 1. Terlibat secara aktif dalam proses pembalajaran logaritma.. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dantoleransi terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.. Menjelaskan pengertian logaritma sesuai karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya 4. Terampil menggunakan sifat sifat logaritma dan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan konsep logaritma. D. Materi Pembelajaran 1. Pengertian Logaritma Di muka telah dibahas pengertian bilangan berpangkat. Bentuk umum bilangan berpangkat adalah a n, dengan a disebut pokok dan n disebut pangkat. Misalnya: a) 10 = 100 b) = 8 Jika persoalannya dibalik, misalnya: a) 10 x =1000 b) x = 16 Persoalan tersebut dapat diselesaikan dengan Notasi logaritma (log), sehingga: a) 10 x = 1000 dapat ditulis 10 log 1000 = x. nilai 10 log 1000 =, jadi x =. b) x = 16 dapat ditulis log 16 = x. nilai log 16 = 4, jadi x = 4.

24 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga Berdasarkan uraian di atas dapat didefinisikan bahwa logaritma suatu bilangan adalah sebagai berikut: g log a = x jika dan hanya jika a = g x Keterangan: i. g disebut bilangan pokok atau basis logaritma, dengan ketentuan: 0< g< 1 atau g > 1 (g> 0 dan g 1) Jika g = 10, bilangan pokok ini biasanya tidak ditulis. ii. a disebut numerous, yaitu bilangan yang dicari logaritmanya dengan ketentuan a > 0 iii. x disebut hasil logaritma. Contoh 1: Nyatakan bentuk- bentuk di bawah ini dengan Notasi logaritma. a) 5 =5 Jawab: 5 log 5 = b) -1 = 1/ Jawab : log = -1 Contoh : Nyatakan bentuk- bentuk di bawah ini dengan notasi perpangkatan. a) log 7 = jawab: = 7 b) log. Sifat- sifat Logaritma 1 1 jawab: Dalam penyelesaian bentuk- bentuk logaritma bisa digunakan sifat- sifat logaritma sbb: a. log (axb) = log a + log b Contoh: 1) log4 + log 8 = log 4x8 = log = 5 ) log log 7 = log 9 1 x7 = log = 1 4

25 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga a b. g log g log a g log b b contoh: 1) log 40 log 10 = 40 log 10 = log 4 = ) log 0,04 log 4 = log c. g log a n = n x g log a contoh: 0,04 4 = log 0,01 = log 10 - = - 1) log 5 log 5 + log 0 = log 5 log 5 + log 0 5 = log + log = log x 0 5 = log 100 = 1 1 ). log 81 log + lo9g 48 = log 81 - log + log 48 = 9 log + log 48 7 = 9 log.48 7 = log 16 = 4 d. g log a = p p log a log g contoh: jika log = a, maka: 5

26 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga 1) log 9 = log = log = a ) 8 log log 1 log 1 1 log =. log a log8 log log e. g log a x a log b = g log b contoh: 1) log 4 x 4 log 8 = log 8 ) log 5 x 5 log 16 = log 16 = x 4 = 1 g m f. n m g log a log a n Contoh: ) log81 log log log ) log16 log log log g. contoh: 1) ) = 5 LATIHAN 1. Tentukan nilai logaritma dari notasi berikut: a. 7 log 49 b. log 4 c. 6 1 log d. log 7 1 e. log 4 0,1 f. log0, 01. Hitunglah nilai x dari a. log x 1 6

27 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga b. 9 log x 1 c. log x d. x log 4 1. Sederhanakanlah 6 6 a. log 4 log 9 b. log 48 log c. log 4 log log 6 d. Log 54 log + 1. Persamaan Logaritma Menyelesaikan persamaan logaritma adalah menemukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma itu. Bentuk- bentuk persamaan logaritma adalah sbb: a. Bentuk g log f(x) = g log P Jika g logf(x) = g log P maka f(x) = P Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari: 1) log (x 1) = Jawab: log (x 1) = log 9 x 1 = 9 x = 5 jadi himpunan penyelesaiannya {5} ) Log (x + x ) = 0 Jawab: log (x + x ) = log 1 x + x = 1 x + x 4 = 0 7

28 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga (x + 4) (x 1) = 0 x 1 = -4 x = 1 Jadi, himpunan penyelesaiannya {-4, 1} b. Bentuk g log f(x) = g log g(x) Jika g log f(x) = g log g(x) maka f(x) = g(x) dan f(x).0, g(x).0 Contoh: 1) log (x 4x + ) = log (x + ) jawab: x - 4x + = x + x 4x x + = 0 x 5x = 0 x (x-5) = 0 x 1 = 0 x = 5 untuk x 1 = 0 dan x = 5, bentuk x 4x + dan x + keduanya positif. Jadi himpunan penyelesaiannya {0, 5} ) log (x 4x + ) = log ( x) jawab: x 4x + = x x x = 0 x (x-) = 0 x 1 = 0 atau x = untuk x 1 = 0 maka bentuk x 4x + dan -x keduanya positif. Sedangkan x = maka bentuk x 4x + dan x keduanya negatif Maka himpunan penyelesaiannya {0} LATIHAN 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari: a. log (x-4) + log (x-6) = 8

29 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga b. log (x-5) + log (x-) = 9 log 81 c. log (x-) + log (x-) = ⅓ log. log⅓ 5 d. Log (x- 1) 1 x. Tentukan himpunan penyelesaian dari: a. Log {log(x+4)+} = log 4 b. 7 log {log x } = 7 x log log 10 c. Log logx = log (logx + 18)-1 d. Log {log (x-) + log } = log log 4x E. Metode Pembelajaran Pendekatan : Saintifik Model : Cooperation Learning Metode : diskusi kelompok F. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan 1 ( x 45 menit ) LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu Pendahuluan 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan 15 menit berdoa untuk memulai pembelajaran. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan (masalah ) untuk mengarahkan siswa kemateri yang akan dipelajari dengan mengingatkan konsep bentuk logaritma Inti 1. Siswa diminta membaca/mempelajari materi logaritma yang terdapat pada buku pegangan siswa hal 0 sampai 60 menit 9

30 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga 40 (Mengamati) dan lembar materi yang dibagikan oleh guru. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi logaritma yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa dengan bahasa yang baik dan benar (Menanya). Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain (Menanya) 4. Siswa diminta berdiskusi dengan anggota kelompoknya yang beranggotakan 4 orang. Siswa juga diarahkan untuk mengerjakan latihan yang terdapat dalam lembar materi. Kemudian, setiap kelompok diarahkan untuk mencoba menyelesaikan latihan soal yang terdapat dalam lembar materi. (Menalar,Mencoba). 5. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat dalam diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaannya. 6. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengamati hasil penyelesaian masalah yang telah dituliskan di lembar materi, kemudian dengan menggunakan penalarannya, siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan yang berhubungan dengan logaritma. (Mengamati, Menalar, komunikasi/jejaring) 7. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan. (komunikasi/jejaring). 8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa 0

31 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga pada kesimpulan bentuk logaritma berdasarkan hasil review terhadap presentasi salah satu kelompok. 9. Guru memberikan soal yang terkait dengan sifat-sifat bentuk logaritma. (Menalar, mencoba, komunikasi/jejaring) Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bentuk logaritma. Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan sifat-sifat logaritma.. Guru mrmberikan beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai penerapan sifat-sifat bentuk logaritma. 4. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan untuk mempelajari materi berikutnya yaitu persamaan logaritma. 15 menit Pertemuan ( x 45 menit ) LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARAN Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu Pendahuluan 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai 4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan 15 menit 1

32 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga (masalah ) untuk mengarahkan siswa kemateri yang akan dipelajari dengan mengingatkan sifat-sifat logaritma Inti 1. Siswa diminta membaca/mempelajari Lembar materi tentang persamaan logaritma.. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi persamaan logaritma yang telah dipelajari dari lembar materi dengan bahasa yang baik dan benar (Menanya). Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain (Menanya) 4. Siswa berdiskusi dengan anggota kelompoknya yang beranggotakan 4 orang. Guru juga mengarahkan mereka untuk mengerjakan latihan yang terdapat dalam lembar materi. Kemudian, setiap kelompok diarahkan untuk mencoba menyelesaikan latihan soal yang terdapat dalam lembar materi. (Menalar,Mencoba). 5. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat dalam diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh dari pekerjaannya. 6. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk mengamati hasil penyelesaian masalah yang telah dituliskan di lembar materi, kemudian dengan menggunakan penalarannya, siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan yang berhubungan dengan logaritma. (Mengamati, Menalar, komunikasi/jejaring) 7. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan 60 menit

33 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga menyempurnakan apa yang dipresentasikan. (komunikasi/jejaring). 8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan bentuk persamaan logaritma berdasarkan hasil review terhadap presentasi salah satu kelompok. 9. Guru memberikan soal yang terkait dengan bentuk persamaan logaritma. (Menalar, mencoba, komunikasi/jejaring) Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bentuk persamaan logaritma. Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan tentang persamaan logaritma.. Siswa diberi beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai penerapan sifat-sifat dan bentuk persamaan logaritma. 4. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan untuk memotivasi belajar siswa. 15 menit I. PENILAIAN HASIL BELAJAR 1. Teknik Penilaian : pengamatan, tes tertulis. Prosedur penilaian : No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. SIKAP a. Peduli lingkungan b. Rasa ingin tahu Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

34 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian. Pengetahuan a..menjelaskan kembali Pengamatan dan Penyelesaian tugas bentuk logaritma b.menyatakan sifat sifat bentuk logaritma tes individu dan kelompok secara tepat dan kreatif.. Keterampilan Terampil menyelesaikan soal yang berkaitan dengan sifat sifat bentuk logaritma Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar H. Media dan Sumber Belajar I. PENILAIAN d. Penilaian Sikap 1. Instrumen Penilaian Sikap (peduli lingkungan &Rasa ingin tahu) a. Peduli Lingkungan Kriteria Skor Indikator Sangat 4 Selalu menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi Baik (SB) Baik (B) Sering menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi Cukup (C) Kadang-kadang menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi Kurang (K) 1 Tidak pernah menjaga kebersihan lingkungan kelas dan pribadi b. Rasa Ingin tahu Kriteria Skor Indikator Sangat Baik (SB) 4 Selalu ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu Baik (B) Sering ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu Cukup (C) Kadang ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu 4

35 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga Kurang (K) 1 Tidak pernah ingin tahu dalam proses pembelajaran baik di kelompok maupun individu No Nama Siswa 1 Ani dani Fani 4 Rubrik Penilaian: Sikap peduli lingkungan Rasa Ingin Tahu NILA I SB B C K SB B C K SIKAP SB B C K SKOR 4 1 NILAI SIKAP1 SIKAP e. Penilaian Pengetahuan Instrumen: Tes Tertulis Soal 1) Ubah bentuk 5 = 15 dalam bentuk logaritma! ) Bentuk bilangan berpangkat dari log 81 = 4 adalah... ) Nilai dari log 64 =... 4) log 6 + log 4 - log 9 =... 5) Jika log 8 = 0,90 maka log 64 =... 6) log 7. 7 log =... 7) Bentuk sederhana dari a log xy a log a log adalah... 8) Jika log 5 = x dan log = y, maka 9 log log =... Kunci Jawaban : 1.) 5 log 15 = (Skor 5).) 4 = 81 (Skor 5).) log 64 = log 6 5

36 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga = 6 (Skor 10) 4.) log 6 + log 4 - log 9 = ( ) = log 16 = log 4 = 4 (Skor 15) 5.) log 64 = log 8 = log 8 = (0,90) = 1,906 (Skor 15) 6.) log 7. 7 log = log = log 5 = 5 (Skor 15) 7.) a log xy a log a log = ( ) a log 1 (Skor 15) 8.) 9 log log = = = (Skor 0) Total Skor : 100 f. Penilaian Ketrampilan Instrumen Penilaian Keterampilan Kompetensi Dasar : 8.1. Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya Indikator Terampil menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan logaritma 1. (TT) Tidak terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi 6

37 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan logaritma. (KT) Kurang terampil jika kadangi tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan logaritma. (T) Terampil jika menunjukkan selalu berusaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan logaritma dengan tepat. 4. (ST) Sangat terampill,jika menunjukkan selalu berusaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma dengan tepat dan cepat Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No 1 Ani dani Fani 4 5 Nama Siswa Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah TT KT T ST KETERAMPILAN TT KT T ST SKOR 1 4 Mengetahui, Kepala Sekolah SMA Salatiga, April 017 Guru Mata Pelajaran Matematika 7

38 Contoh RPP Kurikulum 01 Tadris Matematika IAIN Salatiga LEMBAR KERJA SISWA SIFAT-SIFAT LOGARITMA Prasyarat: Bentuk logaritma b = a n a log b = c dengan a > 0, a 1 dan b > 0 Kegiatan Petunjuk: Isilah titik-titik dibawah ini. 1. Bentuk pangkat 8 = dapat dituliskan dalam bentuk logaritma log 8 =. Bentuk pangkat 5 = 5 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma.. log 5 =. Bentuk pangkat 16 = 4 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma log 16 = 4. Bentuk pangkat a = a 1 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma a log a = Kesimpulan : a log a = dengan syarat a adalah.. 5. Bentuk pangkat 1 = 0 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma log 1 = 6. Bentuk pangkat 1 = 0 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma log 1 = 7. Bentuk pangkat 1 = 4 0 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma 4 log 1 = 8. Bentuk pangkat 1 = 5 0 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma 5 log 1 = 9. Bentuk pangkat 1 = a 0 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma a log 1 = Kesimpulan : a log 1 = dengan syarat a adalah Bentuk pangkat = 1 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma log = 11. Bentuk pangkat 9 = dapat dituliskan dalam bentuk logaritma log = 1. Bentuk pangkat 15 = 5 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma 5 log 5 =. 1. Bentuk pangkat 81 = 4 dapat dituliskan dalam bentuk logaritma log 4 = Kesimpulan : a log a n = dengan syarat a adalah.. 8