Penaksiran parameter model ARIMA dengan menggunakan Algoritma Genetika
|
|
|
- Ridwan Halim
- 8 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Penksirn prmeer model ARIMA dengn menggunkn Algorim Geneik Wiwin yulini Dosen Pembimbing I Dr. Irhmh, S.Si,M.Si Dosen Pembimbing II Dedy Dwi Prsyo, S.Si, M.Si Pge
2 Pendhulun Lr belkng Permslhn Tujun Mnf Bsn mslh Pge 2
3 Tinjun pusk ARIMA Box-Jenkins Algorim Geneik Pge 3
4 Meodologi peneliin Sumber d Meode nlisis d Algorim Geneik Pge 4
5 Hsil nlisis Anlisis dn pembhsn Kesimpuln dn srn Pge 5
6 Lr belkng Time series ARIMA Penksirn prmeer Algorim Geneik Algorim Geneik dp mengsi kelemhn meode penksirn permeer lin dlm mencri solusi yng globl opimum. Peneliin erdhulu Ong, Hung, dn Tzeng (2005) Rohmn (2009) Qohr (2007) Pge 6
7 Permslhn Bgimn hsil penksirn prmeer dengn Condiionl Les Squre? Bgimn hsil penksirn prmeer dengn mengunkn Algorim Geneik? Bgimn perbndingkn hsil penksirn prmeer kedu meode? Pge 7
8 Tujun Mendpkn penksir prmeer dengn Condiionl Les Squre. Mendpkn penksir prmeer dengn menggunkn Algorim Geneik. Mengehui perbndingn hsil pnksirn prmeer kedu meode. Pge 8
9 Mnf Dp menerpkn dn mengembngkn meode Algorim Geneik unuk mendpkn ksirn prmeer model ARIMA. Pge 9
10 Bsn mslh D du minggun dri perminn Arc Tube dy lisrik rendh yng pernh dipki pd Rohmn (2009). Dlm iersi Algorim Geneik, fungsi finess hny dihiung berdsrkn nili SSE sj. Progrm Algorim Geneik dp digunkn unuk model ARIMA(p,d,q) orde su sj Pge 0
11 Tinjun pusk Konsep Dsr Time Series Time series dlh suu pengmn yng disusun secr berurun dlm wku (Box, Jenkins, dn Reinsel, 994). Time series dp dinggp sebgi relissi dri proses soksik. proses soksik dlh suu kelompok d berdsrkn wku yng ersusun oleh vribel rndom dimn ω dlh rung smpel dn dlh indeks wku. Fungsi disribusi dri vribel rndom dlh sebgi beriku. F z,z,...,z p ω:z ω, 2 n n n Kessionern D D ime series dikkn ssioner pd men pbil d ersebu idk d perubhn men dri wku ke wku dn d ime series dikkn ssioner pd vrins pbil d ersebu idk d perubhn vrins yng jels dri wku ke wku (Mkridkis dkk,999). z Apbil erjdi keidkssionern pd vrins mk dilkukn rnsformsi pd d. Apbil erjdi keidkssionern pd men mk dilkukn proses differencing (pembedn) pd d.,...,z ω, z Pge
12 Tinjun pusk Fungsi Auokorelsi (ACF) ˆ k r k ˆ k ˆ 0 vr(z cov(z,z k ) vr(z ) k ) n k (Z n (Z Z )(Z k Z ) 2 Z ) Fungsi Auokorelsi Prsil (PACF) ˆ k,k ρˆ k k j k ˆ j kj ˆ kj ρˆ ρˆ j k j Dn ˆ k, j ˆ kj ˆ k,k ˆ k,k j j=,2,...,k Pge 2
13 Pge 3 Tinjun pusk Model-Model Time Series Ssioner. Model Auoregressive u AR(p) Benuk umum 2. Model Moving Averge u MA(q) Benuk umum 3. Model Auoregressive Moving Averge u ARMA(p,q) Benuk umum 4. Model ARIMA (p,d,q) Benuk umum p p Z Z Z Z. 2 2 q q Z 2 2 q q p p Z Z Z q 0 d p B θ Z B B
14 Tinjun pusk Idenifiksi Model ARIMA Model ACF PACF AR(p) urun cep secr eksponensil / sinusoidl erpuus seelh lg p MA(q) erpuus seelh lg q urun cep secr eksponensil / sinusoidl AR(p) u MA(q) erpuus seelh lg q erpuus seelh lg p ARMA(p,q) urun cep seelh lg (q-p) urun cep seelh lg (p-q) Pge 4
15 Tinjun pusk Esimsi Prmeer Model ARIMA. Meode Momen Menuru Wei (990), meode momen dlh slh su meode esimsi yng pling mudh, epi jug yng pling idk efisien, unuk mendpkn ksirn prmeer pd model ARIMA. Dimislkn model AR(p) dengn Benuk umum dri model AR (p) dlh Z Z Z Z Z p Z p Dn mendpkn penksir momen dengn 2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ p ˆ p Pge 5
16 Pge 6 Tinjun pusk 2. Meode Les Squre / Condiionl Les Squre Dimislkn model ARMA(p,q) dengn Benuk umum dri model ARMA (p,q) dlh esimsi Condiionl Les Squre dengn zini, ini merupkn nili inisilissi wl dn db=n-(p+q-). merupkn suu fungsi nonliner dengn prmeer yng idk dikehui sehingg diperlukn suu iersi nonliner unuk mendpkn prmeerny Z Z q q 2 2 p p 2 2 θ θ θ Z Z Z Z.... ),,,,, ( ),, ( ~ ~ ~ ~ ~ 2 ~ ~ Z ini ini Z S n db S / ),, ( ˆ 2 ),, ( ~ ~ S
17 Tinjun pusk 3. Meode Mximum Likelihood Menuru Cryer dn Chn (2008) unuk dp menerpkn eknik esimsi mximum likelihood (kemungkinn mksimum), hrus dibu sumsi enng benuk fungsi probbilis dri d yng ermi. Fungsi kepdn probbilis suu error dlh f ( 2 ) (2 2 ) / 2 exp ksirn mximum likelihood unuk 2 ˆ dlh ˆ 2 S ˆ, n ˆ Pge 7
18 Algorim geneik Sejk Algorim Geneik perm kli dirinis oleh John Hollnd dri Universis Michign pd hun 960-n, Algorim Geneik elh dipliksikn secr lus pd berbgi bidng. Algorim Geneik bnyk digunkn unuk memechkn mslh opimsi, wlupun pd kenynny jug memiliki kemmpun yng bik unuk mslh-mslh selin opimsi. Pge 8
19 Pengkoden kromosom Pengkoden kromosom dlh suu eknik unuk menykn populsi wl sebgi kndid solusi suu mslh ke dlm suu kromosom. Pge 9
20 Fungsi Finess Finess individu dlm lgorim geneik dlh nili fungsi objekif unuk fenoipe. Unuk menghiung finess, kromosom hrus erlebih dhulu didekode dn fungsi ujun hrus dievlusi Pge 20
21 Seleksi Roulee Wheel Unuk menenukn probbilis seleksi u probbilis kelngsungn hidup pd seip kromosom proporsionl dengn nili finessny Pge 2
22 Crossover Beropersi pd du kromosom pd suu wku dn membenuk offspring dengn mengkombinsikn du benuk kromosom. Pge 22
23 Musi unuk mengemblikn informsi yng hilng Pge 23
24 Eliism Unuk menjg gr individu bernili finess eringgi ersebu idk hilng selm evolusi, mk perlu dibu su u beberp kopiny. Pge 24
25 Meodologi peneliin DATA d simulsi dn d du minggun dri perminn Arc Tube dy lisrik rendh yng pernh digunkn oleh Rohmn (2009) Pge 25
26 Meodologi peneliin METODE Menksir prmeer dengn meode Condiionl Les squre Menksir prmeer dengn meode Algorim Geneik ANALYSIS Membndingkn hsil penksirn prmeer kedu meode Pge 26
27 Lek peneliin Idenifiksi model ARIMA nonmusimn Idenifiksi model ARIMA musimn Algorim Geneik Algorim Geneik Correlogrm Correlogrm Pemodeln ARIMA Box-Jenkins dengn Algorim Algorim Geneik Correlogrm Algorim Geneik Condiionl Les Squre Geneik Idenifiksi model ARIMA cmpurn Penksirn prmeer model ARIMA Pge 27
28 Muli D Digrm lur peneliin Mengidenifiksi model ARIMA Menksir prmeer dengn meode Condiionl Les Squre dn Algorim Geneik Membndingkn hsil dri kedu meode Prmeer erbik dengn krieri minimun SSE Selesi Pge 28
29 Muli Se Inpu : N pop, P c, P m Inisilissi Populsi Genersi = 0 Decoding dri bilngn biner bilngn rel menjdi Digrm lur Algorim Geneik Evlusi kromosom berdsrkn finess Seleksi dengn Roulee Wheel Crossover dengn one-poin Musi Genersi = genersi + Seleksi individu bru dn Eliism SSE konvergen? idk y Solusi opiml Selesi Pge 29
30 d A u ocorre l ion Anlisis dn Pembhsn. Idenifiksi model ARIMA dengn Correlogrm Time S eries P lo of d Auocorrelion Funcion for d (w ih 5% significnce lim is for he uocorrelions) Inde x L g Gmbr Plo ime series d perminn Arc Tube dy lisrik rendh Gmbr 2 Plo ACF d d perminn Arc Tube dy lisrik rendh Pge 30
31 S De v diff Anlisis dn Pembhsn Box-Cox Plo of d Time S eries P lo of diff Lo w er C L U p p er C L Lmb d (u sin g 95.0% c o n fid en c e) E sime 0.80 Lo w er C L 0.57 U p p er C L.06 Ro u n d ed Vlu e L mbd Lim i Inde x Gmbr 3 Box-Cox plo d perminn Arc Tube dy lisrik rendh Gmbr 4 Plo ime series d yng sudh ssioner Pge 3
32 A u ocorre l ion P r i l A u ocorre l ion Anlisis dn Pembhsn Auocorrelion Funcion for diff (w ih 5% significnce lim is for he uocorrelions) Pril Auocorrelion Funcion for diff (w ih 5% significnce lim is for he pril uocorrelions) L g L g Gmbr 5 Plo ACF d yng sudh ssioner Gmbr 6 Plo PACF d yng sudh ssioner dugn model semenr dlh ARIMA (,,0), ARIMA (0,,), ARIMA (,,), ARIMA (2,,0), ARIMA (0,,2) dn ARIMA (2,,2). Pge 32
33 Anlisis dn Pembhsn 2. Idenifiksi model ARIMA dengn MINIC Lgs MA 0 MA MA 2 MA 3 MA 4 MA 5 AR AR AR AR AR AR Berdsrkn Tbel dis diperoleh nili BIC erkecil pd BIC(,0) sehingg dugn model semenr yng erbik berdsrkn MINIC dlh ARIMA(,,0). Model ARIMA(,,0) jug merupkn slh su dugn model semenr hsil idenifiksi dengn Correlogrm Pge 33
34 Anlisis dn Pembhsn 3. Simulsi model AR(), MA(), ARMA(,) smpel prmeer simulsi r r r r smpel prmeer simulsi firim.m minib firim.m minib 00 AR() ARMA (,) MSE phi MA() he MSE MSE ARMA (,) 400 AR() phi MSE he MA() MSE MSE AR() ARMA (,) MSE phi MA() he MSE MSE Pge 34
35 Anlisis dn Pembhsn 4. Penksirn Prmeer model ARIMA dengn Condiionl Les Squre Model Prmeer Koefisien MSE SSE ARIMA (,,0) AR() Dri Tbel dis dp dilih bhw nili prmeer AR() sebesr , nili MSE sebesr dn nili SSE sebesr Pge 35
36 Anlisis dn Pembhsn 4. Pengujin Signifiknsi Prmeer H 0 : = 0 (prmeer model idk signifikn) H : 0 (prmeer model signifikn) 0.005;4 = 2,576 model prmeer koefisien SE koefisien -hiung ARIMA (,,0) AR Dri Tbel dis dp dikkn bhw ksirn prmeer signifikn kren nili -hiung > 0.005;4 Pge 36
37 Anlisis dn Pembhsn 4.2 Pengujin Asumsi Residul H 0 : Residul whie noise H : Residul idk whie noise Tolk H 0 jik nili p-vlue < α model Ljung - Box keerngn lg ARIMA (,,0) λ DF P_Vlue whienoise Tbel dis menunjukkn bhw model whie-noise kren nili p_vlue > α dengn α sebesr %. Pge 37
38 Pe rce n Anlisis dn Pembhsn H 0 : Residul berdisribusi Norml H : Residul berdisribusi idk Norml P r obbiliy P lo of residul Norm l M en S D ev N 4 K S P -Vlu e C Dri gmbr dis menunjukkn bhw plo residul mendeki gris lurus dengn p_vlue > α dengn α sebesr % yiu sebesr sehingg residul berdisribusi norml. Pge 38
39 Anlisis dn Pembhsn Model ARIMA(,,0) menjdi model erbik unuk d perminn Arc Tube dy lisrik rendh. Modelny dlh sebgi beriku ( - B)z z - z z z - Model ersebu menjelskn bhw perminn Arc Tube dy lisrik rendh unuk dy lisrik ke- dipengruhi oleh perminn Arc Tube pd wku - dikurngi kli perminn Arc Tube pd wku - dimbh keslhn pd s ke-. Pge 39
40 Anlisis dn Pembhsn 5. Algorim Geneik 5. Simulsi model AR(), MA(), ARMA(,) unuk Algorim Geneik smpel prmeer simulsi r-r Algorim Geneik AR() smpel prmeer simulsi ARMA (,) r-r Algorim Geneik MSE.9952 phi MA() he MSE MSE ARMA (,) AR() phi MSE he MA() MSE MSE AR() ARMA (,) MSE phi MA() he MSE MSE Pge 40
41 Anlisis dn Pembhsn 5.2 kromosom Kromosom jenis >>bilngn biner kromosom jenis 2>>bilngn rel Conohny : model ARMA(2,) direpresensikn dengn ( ) (0 0 0 ) u sebgi kromosom jenis su, kemudin dikonversikn kedlm bilngn rel sehingg kromosom berubh menjdi Sebgi kromosom jenis du. Pge 4
42 Anlisis dn Pembhsn 5.3 penksirn prmeer model ARIMA dengn Algorim Geneik kromosom genersi MSE db SSE prmeer phi phi phi phi Dri Tbel dp dilih bhw nili MSE, SSE dn prmeer unuk semu jumlh kromosom mempunyi nili yng sm. Nili MSE ersebu merupkn nili MSE erbik dengn nili sebesr , nili SSE sebesr ser nili prmeer sebesr Pge 42
43 Anlisis dn Pembhsn 5.3. Pengujin Signifiknsi Prmeer H 0 : = 0 (prmeer model idk signifikn) H : 0 (prmeer model signifikn) 0.005;4 = 2,576 model prmeer koefisien SE koefisien -hiung keerngn ARIMA (,,0) AR signifikn Dri Tbel dis dp dikkn bhw ksirn prmeer signifikn kren nili -hiung > 0.005;4 Pge 43
44 Anlisis dn Pembhsn Pengujin Asumsi Residul H 0 : Residul whie noise H : Residul idk whie noise Tolk H 0 jik nili p-vlue < α model Ljung - Box keerngn lg ARIMA (,,0) λ whie-noise DF P_Vlue Tbel dis menunjukkn bhw model whie-noise kren nili p_vlue > α dengn α sebesr %. Pge 44
45 Pe rce n Anlisis dn Pembhsn H 0 : Residul berdisribusi Norml H : Residul berdisribusi idk Norml P r obbiliy P lo of residul Norm l M en S D ev N 4 K S P -Vlu e C Dri gmbr dis menunjukkn bhw plo residul mendeki gris lurus dengn p_vlue > α dengn α sebesr % yiu sebesr sehingg residul berdisribusi idk norml. Pge 45
46 Anlisis dn Pembhsn Model ARIMA(,,0) menjdi model erbik unuk d perminn Arc Tube dy lisrik rendh. Modelny dlh sebgi beriku ( - B)z z - z z z - Model ersebu menjelskn bhw perminn Arc Tube dy lisrik rendh unuk dy lisrik ke- dipengruhi oleh perminn Arc Tube pd wku - dikurngi kli perminn Arc Tube pd wku - dimbh keslhn pd s ke-. Pge 46
47 kesimpuln Kesimpuln dn Srn. Hsil penksirn prmeer model ARIMA dengn mengunkn Condiionl Les Squre dlh : z z Model ersebu menjelskn bhw perminn Arc Tube dy lisrik rendh unuk dy lisrik ke- dipengruhi oleh perminn Arc Tube pd wku - dikurngi kli perminn Arc Tube pd wku - dimbh keslhn pd s ke-. Dengn MSE sebesr dn SSE sebesr Hsil penksirn prmeer model ARIMA dengn mengunkn Algorim Geneik dlh : Model ersebu menjelskn bhw perminn Arc Tube dy lisrik rendh unuk dy lisrik ke- dipengruhi oleh perminn Arc Tube pd wku - dikurngi kli perminn Arc Tube pd wku - dimbh keslhn pd s ke-. Dengn MSE sebesr dn SSE sebesr Dri hsil kedu meode penksirn prmeer model ARIMA ersebu dihsilkn nili MSE dn SSE yng besrny sm z - z z z - Pge 47
48 Kesimpuln dn Srn srn. Pd peneliin ini penksirn prmeer model ARIMA dengn Algorim Geneik hny berdsrkn krieri SSE sj. Unuk selnjuny dihrpkn bis dikembngkn berdsrkn krieri signifiknsi prmeer, dn sumsi whie noise dn sumsi disribusi Norml. 2. Pd peneliin ini hny digunkn d ARIMA non musimn. Unuk selnjuny dihrpkn bis dikembngkn unuk model ARIMA yng musimn. Pge 48
49 Dfr pusk Box, G.E.P., dn Jenkins, G.M., 976. Time Series Anlysis Forecsing nd edisi revisi. Cliforni : Holden-Dy Conrol, Box, G.E.P., Jenkins, G.M., dn Reissel, G.C., 994. Time Series Anlysis Forecsing nd Conrol, edisi keig. Englewood Cliffs : Prenice Hll. Budimn, A., Opimissi Dy Rekif Menggunkn Algorim Geneik Pseudo- Prlel. Jurnl eknik elekro dn kompuer emior Vol. 3, No., Mre 2003 Cipyni, P. I., Mhmudy, W. F., dn Widodo, A. W., Menerpkn Algorim Geneik unuk kompresi cir frkl. Cryer, J.D., dn Chn, K.S, Time Series Anlysis Wih Applicions in R.edisi kedu. New York : Springer. Friz, A., Hybrid Algorim Geneik Simuled Anneling unuk Permln D ime Series. Tugs khir yng dipubliksikn. Gen, M., dn Cheng, R., Geneic Algorihms nd Engineering Cnd : John Wiley & Son Inc. Opimizion. Mkridkis, S., Wheelwrigh, S.C., dn McGee, V.E., 999. Jilid Edisi Kedu, Terjemhn Ir. Hri Sumino. Meode dn Apliksi Permln. Jkr : Bin Rup Aksr. Pge 49
50 Dfr pusk Michlewicz, Z., 996. Geneic Algorihms + D Srucures = Evoluion Progrms. Verlg, Heidelberg : Springer. Michell, M., 999. An Inroducion o Geneic Algorihms. London : Cmbridge. Ong, C.S., Hung, J.J., dn Tzeng G.H., Model idenificion of ARIMA fmily using geneic lgorihms. Journl Applied Mhemics nd Compuion, 64, Rohmn, M.N., Idenifiksi Model Arim Box-Jenkins Mengunkn Algorim Geneik. Tugs Akhir S Sisik ITS Surby (idk dipubliksikn). Snjoyo Apliksi Algorim Geneik. Sivnndm, S.N.,dn Deep, S.N., Inroducion o Geneic Algorihms. Berlin Heidelberg New York : Springer. Suyno Algorim Gneik dlm MATLAB. Yogykr : ANDI offse. Wei, W.W.S., 990. Time Series Univrie nd Mulivrie Mehods. Cnd: Addison Wesley Publishing Compny, Inc. Yffee, M., dn McGee, M., 999. Inroducion o Time Series Anlysis nd Forecsing wih Applicions of SAS nd SPSS. New York : Acdemic Press, inc. Pge 50
51 Pge 5
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
7 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN M Peljrn : Memik Kels/ Semeser: XI Progrm IPA/ Aloksi Wku: 6 jm Peljrn ( Peremun) A. Sndr Kompeensi Menggunkn konsep i fungsi dn urunn fungsi dlm pemehn mslh. B. Kompeensi
PERAMALAN CURAH HUJAN DI KOTA YOGYAKARTA DENGAN MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT
Prosiding Seminr Nsionl Peneliin, Pendidikn dn Penerpn MIPA, Fkuls MIPA, Universis Negeri Yogykr, Mei PERAMALAN CURAH HUJAN DI KOTA YOGYAKARTA DENGAN MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT Khrisn Yuli Siswni
Kesesuaian Persamaan Pola Intensitas Curah Hujan Sebagai Fungsi dari Durasi Hujan di Balai Pengamatan Dirgantara Pontianak
Kesesuin Persmn Pol nensis Curh Hujn Sebgi Fungsi dri Dursi Hujn di Bli Pengmn Dirgnr Ponink Ann Krin 1), M. shk Jumrng 1)* 1)Progrm Sudi Fisik, FMPA, Universis njungpur Jln Jendrl Ahmd Yni, Ponink, ndonesi
Pemodelan Inflasi Provinsi Riau Menggunakan ARIMA Dengan Deteksi Outlier dan Model Intervensi
Pemodeln nflsi Provinsi Riu Menggunkn ARMA Dengn Deeksi Oulier dn Model nervensi Erie Sdewo Progrm Pscsrjn Sisik FMPA TS Surby [email protected] Absrk Permslhn inflsi memiliki dmpk lus dlm perekonomin
Peramalan Harga Saham Perusahaan Selular di Indonesia Menggunakan Metode Vector Autoregressive (VAR)
Permln Hrg Shm Perushn Selulr di Indonesi Menggunkn Meode Vecor Auoregressive (VAR) Rez Tino, Agus Suhrsono dn Seiwn Jurusn Sisik, Fkuls Memik dn Ilmu Pengehun Alm, Insiu Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Diana Holidah Bagian Farmasi Klinik dan Komunitas Fakultas Farmasi Universitas Jember
Din Holidh Bgin Frmsi Klinik dn Komunis Fkuls Frmsi Universis Jember Absorpsi Ob Absorpsi sisemik dri slurn cern ergnung pd:. Benuk sedin ble, kpsul, sirup dll b. Anomi fisiologi emp bsorpsi, melipui :
INTEGRAL TAK-WAJAR. bentuk tak-tentu karena bentuk ini saling membantu dan tidak bersaing.
INTEGRAL TAK-WAJAR A. Tk Terhingg Seip ilngn sli merupkn ilngn erhingg dn dp menykn sesuu yng nykny erhingg. Arisoeles menykn hw ilngn sli n dp ernili seesr-esrny epi ep erhingg dn idk kn pernh sm dengn
PERTEMUAN 2 DASAR METODE NUMERIK
PERTEMUAN DASAR METODE NUMERIK Meri pd peremun ini:. Dlil-dlil dsr memik unuk meode numerik. Teori bilngn. Rl Seelh menyelesikn peremun ini, mhsisw dihrpkn dp menjelskn dlil dsr memik unuk meode numerik,
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Yogyakarta 2011
Progrm Sudi M Kulih Pokok hsn : Memik : Geomeri : Kesengunn isusun oleh r. li Mhmudi FKULTS MTEMTIK N ILMU PENGETHUN LM UNIVERSITS NEGERI YOGYKRT Yogykr 0 Lemr Kegin Mhsisw Geomeri Lemr Kegin Mhsisw M
MAKALAH TUGAS AKHIR PENAKSIRAN PARAMETER MODEL ARIMA DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA
MAKALAH TUGAS AKHIR PENAKSIRAN PARAMETER MODEL ARIMA DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA Wiwi Yulii, Irhmh, d Dedy Dwi Prsyo 3 Mhsisw Jurus Sisi FMIPA-ITS ([email protected]) Dose Jurus Sisi FMIPA-ITS
MODUL VIII FISIKA MODERN Transformasi Lorentz
MODUL VIII FISIKA MODERN Trnsformsi Loren Tujun Insruksionl Umum : Agr mhsisw dp memhmi mengeni Trnsformsi Loren Tujun Insruksionl Khusus : Dp menjelskn enng kedu posul Einsein Dp menjelskn enng perbedn
PENDETEKSIAN PENCILAN ADITIF DAN INOVATIF DALAM DATA DERET WAKTU MELALUI METODE ITERATIF
Forum Sisik dn Kompusi, Vol No., 8 ISSN : 85-85 PENDEEKSIAN PENCILAN ADIF DAN INOVIF DALAM DA DERE WAKU MELALUI MEODE ERIF Kusmn Sdik, Erfini, Noviyni WP Depremen Sisik FMIPA Insiu Pernin Bogor E-mil :
Matematika EBTANAS Tahun 1987
Memik EBTANAS Thun 987 EBT-SMA-87-0 Himpunn penyelesin dri persmn : x + = x unuk x R dlh {, } {, } {, } {, } {, } EBT-SMA-87-0 Di bwh ini dlh gmbrpenmpng sebuh pip. Jik jri jri pip cm dn AB = 0 cm (AB
ANALISIS PERAMALAN PENJUALAN SEPEDA MOTOR DI KABUPATEN NGAWI DENGAN ARIMA DAN ARIMAX
ANALII PERAMALAN PENJUALAN EPEDA MOTOR DI KABUPATEN NGAWI DENGAN ARIMA DAN ARIMAX Muflih Rori Pur Hrh, Agus uhrsono Jurusn isik, Fkuls Memik dn Ilmu Pengehun Alm, Insiu Teknologi euluh Noember (IT) Jl.
SOAL PILIHAN GANDA A. 10 B. 100 C D E
OLIMPIADE SAINS TAHUN 004 TINGKAT KABUPATEN/KOTA DIREKTORAT PENDIDIKAN LANJUTAN PERTAMA DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL BIDANG STUDI: MATEMATIKA. Ad du
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 2002 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2003
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 00 Bidng Memik Wku : 90 Meni DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH
Analisis Peramalan Penjualan Sepeda Motor Di Kabupaten Ngawi Dengan Arima Dan Arimax
JURNAL AIN DAN ENI POMIT Vol. 3, No.2, (2014) 2337-3520 (2301-928X Prin) D-122 Anlisis Permln Penjuln eed Moor Di Kbuen Ngwi Dengn Arim Dn Arimx Muflih Rori Pur Hrh dn Agus uhrsono Jurusn isik, Fkuls Memik
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
Peramalan Netflow Uang Kartal dengan Metode ARIMAX dan Radial Basis Function Network (Studi Kasus Di Bank Indonesia)
Permln Neflow Ung Krl dengn Meode ARIMAX dn Rdil Bsis Funcion Nework (Sudi Ksus Di Bnk Indonesi) Renny Elfir Wulnsri dn Suhrono Jurusn Sisik, FMIPA, Insiu Teknologi Seuluh Noember (ITS) Jl. Arief Rhmn
PERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN FUNGSI TRANSFER PADA PERAMALAN CURAH HUJAN KABUPATEN WONOSOBO
ISSN: 339-54 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 4, Thun 05, Hlmn 037-044 Online di: h://eournl-s.undi.c.id/index.h/gussin PERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN FUNGSI TRANSFER PADA PERAMALAN CURAH HUJAN KABUPATEN
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
(S.4) PENDEKATAN METODE ALGORITMA GENETIK UNTUK IDENTIFIKASI MODEL ARIMA
(S.4) PENDEKATAN METODE ALGORITMA GENETIK UNTUK IDENTIFIKASI MODEL ARIMA Jimmy Ludin Mahasiswa Program Magister Jurusan Statistika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
PEMILIHAN METODE INTENSITAS HUJAN YANG SESUAI DENGAN KARAKTERISTIK STASIUN PEKANBARU
PEMILIHAN METODE INTENSITAS HUJAN YANG SESUAI DENGAN KARAKTERISTIK STASIUN PEKANBARU Yohnn Lilis Hndyni Jurusn Teknik Sipil Fkuls Teknik Universis Riu Kmpus Bin Widy Jl. H.R. Soebrns Km. 1,5 Peknbru emil
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010
PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
MODEL GARCH UNTUK VARIANSI SESATAN DARI MODEL AUTOREGRESIVE MOVING AVERAGE
MODEL GARCH UNUK VARIANSI SESAAN DARI MODEL AUOREGRESIVE MOVING AVERAGE Ole: Eni usi Jurusn Pendidikn Memik FPMIPA UPI Jl Dr Seibudi 9, Bndung 404 Absk Model yng digunkn dlm emodeln d runun wku yiu model
Teorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR [email protected] Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : [email protected] Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU
ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU Oleh : Bmng Srjono Sf Pengjr Polieknik Negeri Semrng Jl. Prof. Sudro SH. Temlng. Semrng 50275 Asrk Peneliin ini unuk mengehui
6. Himpunan Fungsi Ortogonal
6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
Sistem Persamaan Linear Bagian 1
Sistem Persmn Liner Bgin. SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENGANTAR Dlm bgin ini kn kit perkenlkn istilh dsr dn kit bhs sebuh metode untuk memechkn sistem-sistem persmn liner. Sebuh gris dlm bidng xy secr ljbr
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan.
Apliksi Teori Perminn Lwn pemin (puny intelegensi yng sm) Setip pemin mempunyi beberp strtegi untuk sling menglhkn Two-Person Zero-Sum Gme Perminn dengn pemin dengn perolehn (keuntungn) bgi slh stu pemin
BAB III UPPER LEVEL SET SCAN STATISTICS. Bab ini akan membahas mengenai metode upper level set scan statistics.
BB III UPPER LEVEL SET SCN STTISTICS Bb ini kn membhs mengeni metode upper level set sn sttistis. Selin itu, kn dibhs jug hl-hl yng berkitn dengn metode upper level set sn sttistis. Berikut ini dlh istilh-istilh
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
Vektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
Konstruksi Super Matriks Simetris Persegi Latin
SEMINR NSIONL MTEMTIK DN PENDIDIKN MTEMTIK UNY Konstruksi Super Mtriks Simetris Persegi Ltin T - Hendr Krtik Progrm Studi Pendidikn Mtemtik, Universits Singperbngs Krwng, Jln. H.S. Ronggowluyo Telukjmbe
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
Fisika Dasar I (FI-321) 3) Gerak dalam Dua dan Tiga Dimensi Posisi dan Perpindahan Kecepatan Percepatan Gerak Parabola Gerak Melingkar
Fisik Ds I (FI-31) Topik hi ini (minggu 3) Gek dlm Du dn Tig Dimensi Posisi dn Pepindhn Kecepn Pecepn Gek Pbol Gek Melingk Gek dlm Du dn Tig Dimensi Menggunkn nd u idk cukup unuk menjelskn sec lengkp gek
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010
BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,
BAB 1 PENDAHULUAN LATAR BELAKANG
BAB PENDAHULUAN LATAR BELAKANG Slh su penmbh devis negr erbesr dihsiln dri seor priwis. Seip provinsi di Indonesi memilii obje wisny msing-msing, seperi provinsi Sumer Ur yng erenl dengn dy ri Dnu Tobny
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertin Anlisis Regresi Sttistik merupkn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bnyk mendptkn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti
Eyus Sudihartinih Tugas MK Geometri
Eyus Sudihrinih Tugs MK Geomeri Posul Prlel Euclid Mellui suu iik A yng idk erlek pd gris m, erdp pling nyk su gris yng kn mellui A dn prlel erhdp m Konvers Teorem Sudu Dlm Berseerngn Jik erdp du gris
MAKALAH TUGAS AKHIR IDENTIFIKASI MODEL ARIMA BOX-JENKINS
1. Pendahuluan MAKALAH TUGAS AKHIR IDENTIFIKASI MODEL ARIMA BOX-JENKINS CAMPURAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE ALGORITMA GENETIKA Oleh : Febriana Dwi P. (1306 100 011) Dosen Pembimbing I : Dr. Irhamah, S.Si,
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar
SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: [email protected] Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA
A. PENDAHULUAN KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA (Berisi ltr elkng mengeni fungsi sttistik inferensi pd permslhn di kehidupn sehri-hri.
PERBANDINGAN METODE PERAMALAN PADA MODEL ARFIMA ABSTRAK
Seminr Nsionl Memi 008 Universis Pjjrn Universis Inonesi PERANDINGAN METODE PERAMALAN PADA MODEL ARFIMA Gumgum Drmwn Sf Pengjr Jurusn Sisi FMIPA UNPAD e-mil : gums_973@yhoocom ASTRAK P mlh ini n i bningn
STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1
Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )
Pengaturan Berat Total Material Yang Keluar Dari Weight Feeder Conveyor Dengan Menggunakan Kontrol Logika Fuzzy
Pengurn Ber olmeril Yng elur Dri Weigh Feeder Conveyor Dengn Menggunkn onrol Logik Fuzzy [Fendy Snoso, e l.] Pengurn Ber ol Meril Yng elur Dri Weigh Feeder Conveyor Dengn Menggunkn onrol Logik Fuzzy Fendy
Jurnal Ilmu Keolahragaan Vol. 14 (1) Januari Juni 2015: 47-57
Jurnl Ilmu Keolhrgn Vol. 14 (1) Jnuri Juni 215: 47-57 PERBEDAAN PENGARUH LATIHAN DOUBLE LEG SPEED HOP DENGAN SKIPPING TERHADAP POWER OTOT TUNGKAI DAN DAYA TAHAN OTOT TUNGKAI PEMAIN BOLA VOLIBUANA PUTRA
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA ILUSTRASI Sony kn membeli sebuh motor secr kredit, ketentun yng ditwrkn oleh perushn lesing dlh, ung muk sebesr Rp.500.000,00 dn ngsurn perbulnny sebesr Rp 365.000,00
2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1
. Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn
Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)
TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Aplikasi turunan dan integral dalam persoalan ekonomi
Apliksi turunn dn integrl dlm persoln ekonomi Fungsi Produksi ( ) Fungsi q f K, L menghubungkn input (kpitl dn teng kerj) dengn output. Kren tidk dibtsi oleh spesifiksi tertentu, mk teori ini dpt dipliksikn
7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.
7. Rung L (, b) Rung L (, b) didefinisikn sebgi rung semu fungsi f yng kudrtny terintegrlkn pd [, b], ykni L (, b) := {f : b f(x) dx < }. Rung ini menckup fungsi-fungsi f yng tk terbts pd [, b] tetpi f
Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus,
Mteri V Tujun : 1. Mhsisw dpt mengenli determinn.. Mhsisw dpt merubh persmn linier menjdi persmn determinn.. Mhsisw menelesikn determinn ordo du. Mhsisw mmpu menelesikn determinn ordo tig. Mhsisw mengethui
Perbandingan Metode Peramalan ARIMA dan ARFIMA pada Data Long Memory
Sisi Vol 9 No 09 3 Nopember 009 Perbningn Meoe Permln ARIMA n ARFIMA p D Long Memory GUMGUM DARMAWAN Sf Pengjr Jurusn Sisi FMIPA UNPAD e-mil : gums@yoocom ABSTRAK P ml ini n i bningn u meoe permln ri long
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
SIFAT-SIFAT LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN SIFAT-SIFAT LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh memeljri mteri ini, kmu dihrkn memiliki kemmun berikut.. Memhmi definisi logritm.. Dt menentukn nili logritm dengn menggunkn tbel
Catatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2)
Cttn Kulih Mtemtik Ekonomi Memhmi dn Mengnlis ljbr Mtriks (). Vektor dn kr Krkteristik pbil dlh mtriks berordo n n dn X dlh vector n, kn dicri sklr λ R yng memenuhi persmn : X λ X tu ( λi) X gr X (solusiny