SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Jurusan Matematika FMIPA ITS
|
|
- Adi Iskandar
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SEMINAR HASIL TUGAS AKHIR Jurusan Matematika FMIPA ITS Pengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya Nabila Asyiqotur Rohmah Dosen Pembimbing: Dr Erna Apriliani, M.Si.
2 Latar Belakang (1) Kerugian karena hama Pengendalian populasi hama Penggunaan pestisida kimia Timbul efek samping yang tak diinginkan Pengendalian hama dengan musuh alaminya
3 Latar Belakang (2) Ada tiga metode utama untuk pengendalian secara biologis yaitu (1) melindungi musuh alami (natural enemy) yang telah ada dalam ekosistem, (2) menambahkan musuh alami yang baru dan menetapkan populasi permanen, dan (3) memperbanyak jumlah musuh alami dan frekuensi pelepasannya.
4 Latar Belakang (3) Pemodelan matematika yang diterapkan pada masalah pengendalian hama secara biologis memungkinkan evaluasi dampak interaksi antara hama dan musuh alaminya. Model matematis dapat digunakan untuk menetapkan kondisi yang diinginkan untuk sistem jenis mangsapemangsa. Mencari musuh alami dengan karakter yang mampu membawa sistem ke keadaan yang diinginkan pengendalian hama adalah melalui perumusan strategi pengendalian yang optimal
5 Latar Belakang(4) Penelitian terdahulu Noveria Charina Putri. (2011). Analisis Kestabilan Model Mangsa-Pemangsa dengan Mangsa yang Terinfeksi di Lingkungan Tercemar. Tugas Akhir Jurusan Matematika ITS Surabaya Nur Aini S. (2010). Pengendalian Optimal Penggunaan Insektisida dan Virus Penginfeksi pada Hama Serangga. Tugas Akhir Jurusan Matematika ITS Surabaya.
6 Latar Belakang (4) Siklus biologis yang identik dengan kenyataan menyebabkan ekosistem dapat dideskripsikan oleh persamaan Lotka-Volterra. Dari alasan tersebut pada tugas akhir ini akan dibahas mengenai kestabilan dan pengendalian sistem dari persamaan Lotka- Volterra untuk dua mangsa-satu pemangsa agar populasi hama tetap di bawah economic injury level (tingkat populasi hama terendah yang telah dapat menimbulkan kerugian secara ekonomik).
7 Rumusan Masalah Masalah yang akan dibahas dalam tugas akhir ini antara lain: 1. Bagaimana kestabilan sistem dinamik dari persamaan Lotka- Volterra untuk model dua mangsa satu pemangsa? 2. Bagaimana pengendalian sistem dinamik dari persamaan Lotka-Volterra untuk model dua mangsa satu pemangsa?
8 Batasan Masalah Adapun batasan masalah dari tugas akhir ini adalah 1. Model matematika yang digunakan untuk model matematika Lotka-Volterra. 2. Faktor-faktor seperti umur, interaksi terhadap spesies yang lain dalam eksositem yang sama, interaksi terhadap lingkungan, dan sebagainya diabaikan. 3. Pengendalian dimodelkan sebagai interaksi antara mangsapemangsa, dengan kasus dua mangsa-satu pemangsa.
9 Tujuan Tujuan dari tugas akhir ini adalah untuk mengetahui stabilitas dan kondisi optimal model matematis pengendalian hama dengan musuh alaminya, khususnya model Lotka-Volterra untuk dua mangsa-satu pemangsa.
10 Manfaat tugas akhir ini adalah memberikan pengetahuan tentang pengendalian hama dengan musuh alaminya agar populasi hama tidak menyebabkan kerugian ekonomis. Manfaat
11 Tinjauan Pustaka 1 Persamaan Lotka-Volterra 2 Titik Setimbang dan Kestabilan 3 Kriteria Routh-Hurwitz
12 Persamaan Lotka-Volterra x x2 Misalkan 1 adalah populasi mangsa dan adalah populasi pemangsa. Model interaksi antar dua spesies diasumsikan Ketiadaan mangsa mengakibatkan mangsa tumbuh sebanding dengan populasi mangsa yang ada dx dt 1 ax1, a 0 ketika x 2 0 Ketiadaan mangsa menyebabkan pemangsa mati dx dt 2 cx2, c 0 ketika x 1 0 Pertemuan mangsa-pemangsa menaikkan pertumbuhan pemangsa dan menghalangi pertumbuhan mangsa x 1 x 2 dan 2 x 1 x
13 Persamaan Lotka-Volterra Persamaan Lotka-Volterra yang terbentuk ketika tidak ada perebutan sumber hidup baik antar mangsa ataupun pemangsa Persamaan (2.1) Dua ulat mangsa dianggap sebagai spesies yang berbeda, dan ada perebutan sumber hidup pada mangsa. x1 mangsa1, x2 mangsa2, x3 predator Persamaan (2.2)
14 Titik Setimbang dan Kestabilan(1) Diberikan sistem tiga persamaan diferensial berikut Persamaan (2.3) Fungsi F,G, dan H diasumsikan sebagai fungsi kontinu dan mempunyai turunan parsial kontinu dalam domain D pada bidang Fungsi F, G, dan H dalam persamaan (2.3) tidak tergantung secara eksplisit pada variabel bebas t, tetapi hanya pada variabel x 1, x 2, dan x 3. Sebuah sistem dengan sifat seperti ini dikatakan autonomous. Titik (p,q,r) yang membuat fungsi F,G, dan H sama dengan nol disebut titik setimbang.
15 Titik Setimbang dan Kestabilan(2) Jika sistem (2.3) merupakan persamaan linear dengan koefisien konstan, sistem dapat ditulis dalam bentuk x =Ax. Jika A adalah matriks nonsingular, maka det(a) tidak nol, sehingga x=(0,0,0) adalah satusatunya titik setimbang dari sistem x =Ax.
16 Titik Setimbang dan Kestabilan(3) Berdasarkan nilai eigen, kestabilan titik setimbang (0,0,0) dari sistem linear dibedakan menjadi tiga Semua nilai eigen real dan negatif Atau memiliki bag real negatif Stabil asimtotis r 1,r 2 Imajiner murni Stabil, tapi tidak asimtotis Ada nilai eigen yang memiliki bag real positif Tidak stabil
17 Titik setimbang dan kestabilan(4) Pendekatan Linear untuk Sistem Taklinear Gunakan deret Taylor pada sistem persamaan (2.3) di sekitar titik setimbang (p,q,r)
18 Titik setimbang dan kestabilan(5) Karena sisa sangat kecil, dan melihat bahwa dan dimisalkan y x1 menjadi sistem linear p, y2 x2 q y3 x3 1, r, sistem dapat direduksi
19 Titik setimbang dan kestabilan(6) Matriks yang muncul sebagai matriks koefisien dalam persamaan (2.10) disebut matriks Jacobian dari fungsi F,G, dan H terhadap x 1, x 2, dan x 3. perlu diasumsikan bahwa det(j) tidak nol pada (p,q,r) sehingga titik ini juga merupakan titik terisolasi dari sistem linear (2.10).
20 Titik setimbang dan kestabilan(7) Dengan tiga nilai eigen, kestabilan sistem linear lokal adalah
21 Kriteria Routh-Hurwitz Kriteria kestabilan Routh-Hurwitz dapat dipakai untuk mengecek langsung kestabilan melalui koefisien tanpa menghitung akar-akar dari polinomial yang ada, yaitu dengan melakukan penabelan dan suatu aturan penghitungan dari koefisien akan diketahui bahwa apakah polinomial yang diberikan oleh persamaan (2.11) semua akar-akarnya bagian realnya adalah negatif.
22 Kriteria Routh-Hurwitz Diberikan suatu polinomial Susun tabel sebagai berikut dimana b1, b2,..., c1, c2,..., dan q secara rekursif didapatkan oleh
23 Kriteria Routh-Hurwitz Kriteria Routh-Hurwitz menyimpulkan bahwa: banyaknya perubahan tanda dalam kolom pertama pada tabel diatas sama dengan banyaknya akar-akar polinomial yang bagian realnya positif. Jadi bila pada kolom pertama dalam tabel tidak ada perubahan tanda (semuanya bertanda positip atau semuanya bertanda negatif), maka semua akar polinomial bagian realnya adalah tak-positif, bila polinomial ini merupakan polinomial akarakar karakteristik dari matriks A dimana x (t)=ax(t), maka sistem ini adalah stabil.
24 Metode Penelitian 1 Studi literatur 2 Analisis model 3 Pengendalian pada model 4 Simulasi 5 Analisis hasil simulasi 6 Penarikan kesimpulan dan saran
25 Analisis dan Pembahasan
26 Model Prey-Predator Lotka-Volterra Pada model ini populasi dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu dua kelompok mangsa dan satu kelompok pemangsa.
27 Titik kesetimbangan dan kestabilan Diperoleh tujuh titik setimbang 1. E 1 =(0,0,0), tidak stabil 2. E 2 =, stabil jika 3. E 3 =, stabil jika 4. E 4 =, stabil jika 5. E 5 =, stabil jika 6. E 6 =, stabil jika dan
28 Titik kesetimbangan dan kestabilan 7. E7= dengan Sistem stabil jika dan ketika
29 Penyelesaian dengan optimal control Sistem Lotka-Volterra dengan pengontrol. Tujuan dilakukan pengendalian hama Persamaan (4.16) Persamaan (4.17) Keadaan steady yang diinginkan
30 Keadaan steady (4.17) yang dinginkan dapat dicari dengan Persamaan (4.19) Nilai pengontrol u*
31 Tabel 1. Parameter dari jurnal
32 Asumsi x 1 *!=0 dan x 2 *!=0. Gunakan parameter pada tabel 1 Persamaan (4.20) Eliminasi x 3 * Sederhanakan Persamaan (4.21)
33 Bandingkan (4.16) dan (4.18) dengan x d =18 Persamaan (4.21) Persamaan (4.16) Tidak ada nilai x 2 * yang memenuhi persamaan (4.16) dan (4.21) Perlu jumlah x d yang besar Sistem tidak dapat dikontrol Pemangsa tidak dapat mengontrol hama di bawah economic injury level
34 Simulasi Pada simulasi digunakan tiga kelompok nilai parameter. Nilai parameter pada Tabel 1 berasal dari jurnal dan nilai parameter pada Tabel 2 dan 3 digunakan untuk perbandingan
35 Tabel 2. Parameter dan nilainya
36 Tabel 3. Parameter dan nilainya
37 Titik kesetimbangan dan kestabilan dari Tabel 1 E 1 =(0,0,0), tidak stabil karena dua nilai eigennya positif E 2 =(0,1000,0), nilai eigennya -0.17, 0, dan sehingga tidak bisa disimpulkan kestabilannya E 3 =(0,1400,-140), titik ini tidak mungkin terjadi E 4 =(1000,0,0), nilai eigen realnya -0.17, , dan sehingga tidak stabil E 5 =(140,0,86), nilai eigen bagian realnya sehingga stabil E 6 =(0,1000,0), titik ini sama dengan E 2 E 7 =(0,1400,-40), titik ini tidak mungkin terjadi
38 Titik kesetimbangan dan kestabilan dari Tabel 2 E 1 =(0,0,0), tidak stabil karena dua nilai eigennya positif E 2 =(0,111,0), nilai eigennya -0.2, 0.151, dan sehingga titik tidak stabil E 3 =(0,120,-9), titik ini tidak mungkin terjadi E 4 =(1000,0,0), nilai eigen realnya -0.17, -1.8, dan 8.38 sehingga titik tidak stabil E 5 =(14,0,98), salah satu nilai eigen bagian realnya sehingga titik tidak stabil E 6 =(-7550, 8500,0), titik ini tidak mungkin terjadi E 7 =(13.85;2.25;98.38), nilai eigen bagian realnya dan sehingga titik stabil
39 Titik kesetimbangan dan kestabilan dari Tabel 3 E 1 =(0,0,0), tidak stabil karena dua nilai eigennya positif E 2 =(0,1000,0), nilai eigennya -0.17, -1.6, dan 0.73 sehingga titik tidak stabil E 3 =(0,141.17,83.38), nilai eigen bagian realnya dan sehingga titik stabil E 4 =(100,0,0), nilai eigen realnya -0.2, , dan sehingga tidak tidak stabil E 5 =(141.17,0,-48.44), titik ini tidak mungkin terjadi E 6 =(-8000,9000,0), titik ini tidak mungkin terjadi E 7 =(-996,1137.5,85.38), titik ini tidak mungkin terjadi
40 Gambar 4.1 Simulasi ketika pemangsa tidak ada Keadaan awal (10,10,0) Pertumbuhan mangsa tetap karena jumlah makanan yang ada hanya cukup untuk jumlah mangsa sebanyak 1000 individu. Karena terdapat dua jenis mangsa, mangsa yang kalah dalam persaingan perebutan makanan akan cepat habis sehingga populasi mangsa tersebut akhirnya bisa tereliminasi. Gambar 4.1a Gambar 4.1b Gambar 4.1c
41 Gambar 4.2 Simulasi ketika mangsa kedua tidak ada Keadaan awal (10,0,10) Pada Gambar 4.2c populasi akhir pemangsa lebih banyak daripada mangsa karena nilai parameter pertumbuhan akibat predasinya besar Pada Gambar 4.2a dan 4.2d nilai parameter pertumbuhan pemangsa karena predasi kecil sementara pertumbuhan mangsa pertama besar, sehingga populasi pemangsa lama-lama habis meski ada makanan. Terlihat bahwa dengan adanya populasi pemangsa membuat populasi mangsa pertama turun. Gambar 4.2a Gambar 4.2c Gambar 4.2d
42 Gambar 4.3 Simulasi ketika mangsa pertama tidak ada Keadaan awalnya (0,10,10) Pada Gambar 4.3a populasi akhir mangsa kedua mencapai 1000/m2 sementara pemangsanya mendekati kepunahan. Hal ini dikarenakan nilai parameter pertumbuhan pemangsa akibat predasi terhadap mangsa kedua sangat kecil Ketika pertumbuhan akibat predasinya besar, pemangsa mampu bertahan hidup seperti terlihat pada Gambar 4.3c dan 4.3d. Gambar 4.3a Gambar 4.3c Gambar 4.3d
43 Gambar 4.4 Simulasi ketika semua populasi ada Keadaan awalnya (10,10,10) Karena terdapat dua jenis mangsa, mangsa yang kalah dalam persaingan persebutan makanan dan mudah ditangkap predator populasinya akan cepat habis sehingga populasi mangsa tersebut akhirnya bisa tereliminasi. Akibat nilai parameter persaingan sesama jenis mangsa yang besar populasi mangsa dapat musnah seperti pada Gambar 4.4a dan 4.4c. Pertumbuhan pemangsa akibat predasi yang besar membuat populasi pemangsa lebih banyak daripada mangsa seperti pada gambar 4.4b. Gambar 4.4a Gambar 4.4b Gambar 4.4c
44 Gambar 4.4 Simulasi ketika semua populasi ada Keadaan awalnya (250,250,10) Ketika jumlah mangsa bertambah, jumlah pemangsa yang sedikit sudah mampu menurunkan populasi mangsa, sehingga tidak perlu banyak pemangsa untuk mengendalikan mangsa ke keadaan akhir yang sama dengan pada gambar 4.4a- 4.4c. Gambar 4.4d Gambar 4.4e Gambar 4.4f
45 Gambar 4.4 Simulasi ketika semua populasi ada Keadaan awalnya (10,10,250) Meskipun jumlah awal pemangsa sangat besar (250), populasi mangsa tetap tak terpengaruh. Jumlah total mangsa tetap menuju seperti pada Gambar 4.4a-4.4c. Gambar 4.4g Gambar 4.4h Gambar 4.4i
46 Analisis Hasil Simulasi Dari keempat simulasi dapat ditarik dua kesimpulan yaitu (1) pengendalian hama yang tepat adalah menggunakan populasi pemangsa yang sedikit karena jumlah pemangsa yang banyak tidak berpengaruh besar populasi mangsa dan (2) mangsa hanya dapat dikendalikan ke keadaan yang diinginkan ketika persaingan antar mangsa besar sekaligus pertumbuhan pemangsa akibat predasi tidak terlalu kecil jika dibandingkan dengan nilai parameter-parameter yang berkaitan dengan pertumbuhan pemangsa. Meskipun demikian, kesimpulan kedua didapatkan dari nilai parameter-parameter pada Tabel 4.2 kurang cocok dengan keadaan sebenarnya karena perbedaan yang jauh pada nilai parameter persaingan mangsa pertama dan kedua.sehingga populasi hama dapat berkurang tetapi tidak dapat ditekan menuju jumlah di bawah economic injury level.
47 Kesimpulan 1. Pada analisis stabilitas sistem dinamik dari persamaan Lotka- Volterra untuk dua mangsa-satu pemangsa terdapat tujuh titik setimbang, dengan tga titik yang berkaitan dengan pengendalian mangsa menggunkan musuh alaminya. 2. Hasil simulasi menunjukkan bahwa pengendalian hama dengan musuh alaminya dapat menekan populasi hama tetapi masih menimbulkan kerugian karena jumlah akhir hama tetap berada di atas economic injury level.
48 Saran Pada penelitian ini belum didapatkan pengendalian hama yang sesuai dengan tujuan, sehingga dapat dicoba pengendalian hama dengan cara menambahkan satu jenis musuh alami lain ke dalam ekosistem.
49 Daftar Pustaka [1].Van den Bosh, R., Messenger, P.S., dan Gutierrez, A.P. (1982). An Introduction to Biological Control. Plenum Press. [2].Putri, N. C. (2011). Analisis Kestabilan Model Mangsa-Pemangsa dengan Mangsa yang Terinfeksi di Lingkungan Tercemar. Tugas Akhir Jurusan Matematika ITS Surabaya. [3].Aini, S. N. (2010). Pengendalian Optimal Penggunaan Insektisida dan Virus Penginfeksi pada Hama Serangga. Tugas Akhir Jurusan Matematika ITS Surabaya. [4].Boyce, W. E., dan DiPrima, R. C. (2009). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. John Wiley & Sons. [5].Rafikov, M., Balthazar, J.M., dan von Bremen, H.F. (2008). Mathematical Modeling and Control of Population System: Applications ini Biological Pest Control. Applied Mathematics and Computation. [6]. Subiono. (2013). Sistem Linear dan Kontrol Optimal. Jurusan Matematika Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
50 Terima Kasih
Pengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol 2, No 1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 Pengendalian Populasi Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya Nabila Asyiqotur Rohmah, Erna Apriliani Jurusan
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR
ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR Oleh: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. I Gusti Ngurah Rai Usadha, M.Si Subchan, Ph.D Drs. Kamiran, M.Si Noveria
Lebih terperinciANALISIS BIFURKASI PADA MODEL MATEMATIS PREDATOR PREY DENGAN DUA PREDATOR Lia Listyana 1, Dr. Hartono 2, dan Kus Prihantoso Krisnawan,M.
1 Abstrak ANALISIS BIFURKASI PADA MODEL MATEMATIS PREDATOR PREY DENGAN DUA PREDATOR Lia Listyana 1, Dr. Hartono 2, Kus Prihantoso Krisnawan,M.Si 3 1 Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR
TUGAS AKHIR ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN MANGSA YANG TERINFEKSI DI LINGKUNGAN TERCEMAR ( S TA B I L I T Y A N A LY S I S O F A P R E D AT O R - P R E Y M O D E L W I T H I N F E C T
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. dinamik, sistem linear, sistem nonlinear, titik ekuilibrium, analisis kestabilan
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai nilai eigen dan vektor eigen, sistem dinamik, sistem linear, sistem nonlinear, titik ekuilibrium, analisis kestabilan sistem dinamik, kriteria Routh-Hurwitz,
Lebih terperinciSimulasi Kestabilan Model Predator Prey Tipe Holling II dengan Faktor Pemanenan
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Simulasi Kestabilan Model Predator Prey Tipe Holling II dengan Faktor Pemanenan 1 Ai Yeni, 2 Gani Gunawan, 3 Icih Sukarsih 1,2,3 Prodi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dibahas mengenai dasar teori untuk menganalisis simulasi kestabilan model predator-prey tipe Holling II dengan faktor pemanenan. 2.1 Persamaan Diferensial Biasa
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL BIOEKONOMI SISTEM MANGSA PEMANGSA SUMBER DAYA PERIKANAN DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA
KESTABILAN MODEL BIOEKONOMI SISTEM MANGSA PEMANGSA SUMBER DAYA PERIKANAN DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA Rustam Jurusan Matematika Universitas Sembilanbelas November Kolaka Email: rustam.math6@gmail.com/rustam.math@usn.ac.id
Lebih terperinciKESTABILAN POPULASI MODEL LOTKA-VOLTERRA TIGA SPESIES DENGAN TITIK KESETIMBANGAN ABSTRACT
KESTABILAN POPULASI MODEL LOTKA-VOLTERRA TIGA SPESIES DENGAN TITIK KESETIMBANGAN Ritania Monica, Leli Deswita, Rolan Pane Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciMODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA INTERAKSI DUA POPULASI
MODEL PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA INTERAKSI DUA POPULASI Supandi, Saifan Sidiq Abdullah Fakultas PMIPATI Universitas PGRI Semarang hspandi@gmail..com Abstrak Persaingan kehidupan di alam dapat dikategorikan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang landasan teori yang digunakan pada bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi yang diuraikan berupa definisi-definisi
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL BIOEKONOMI SISTEM MANGSA PEMANGSA SUMBER DAYA PERIKANAN DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA
KESTABILAN MODEL BIOEKONOMI SISTEM MANGSA PEMANGSA SUMBER DAYA PERIKANAN DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PEMANGSA STABILITY OF BIOECONOMICS MODELS PREY PREDATOR SYSTEM FISHERIES RESOURCES WITH HARVESTING
Lebih terperinciANALISIS DINAMIKA MODEL KOMPETISI DUA POPULASI YANG HIDUP BERSAMA DI TITIK KESETIMBANGAN TIDAK TERDEFINISI
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 3 (2013), hal 197 204. ANALISIS DINAMIKA MODEL KOMPETISI DUA POPULASI YANG HIDUP BERSAMA DI TITIK KESETIMBANGAN TIDAK TERDEFINISI Eka
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA MANGSA-PEMANGSA DENGAN SEBAGIAN MANGSA SAKIT
Vol 10 No 2, 2013 Jurnal Sains, Teknologi dan Industri MODEL MATEMATIKA MANGSA-PEMANGSA DENGAN SEBAGIAN MANGSA SAKIT Mohammad Soleh 1, Siti Kholipah 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Besar Penelitian Tanaman Padi, tikus sawah merupakan hama utama penyebab
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Tikus sawah (Rattus argentiventer) merupakan salah satu spesies hewan pengerat yang mengganggu aktivitas manusia terutama petani. Menurut Balai Besar Penelitian
Lebih terperinciOleh Nara Riatul Kasanah Dosen Pembimbing Drs. Sri Suprapti H., M.Si
Oleh Nara Riatul Kasanah 1209100079 Dosen Pembimbing Drs. Sri Suprapti H., M.Si JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014 PENDAHULUAN
Lebih terperinciSimulasi Model Mangsa Pemangsa Di Wilayah yang Dilindungi untuk Kasus Pemangsa Tergantung Sebagian pada Mangsa
Simulasi Model Mangsa Pemangsa Di Wilayah yang Dilindungi untuk asus Pemangsa Tergantung Sebagian pada Mangsa Ipah Junaedi 1, a), Diny Zulkarnaen 2, b) 3, c), dan Siti Julaeha 1, 2, 3 Jurusan Matematika,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Wereng batang cokelat (Nilaparvata lugens), biasa disebut hama WBC. Hama ini merupakan hama umum tanaman padi di Indonesia, yaitu sudah lebih dari 80 tahun menjadi
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Definisi 1 (Sistem Persamaan Diferensial Biasa Linear) Definisi 2 (Sistem Persamaan Diferensial Biasa Taklinear)
3 II. LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Biasa Definisi 1 (Sistem Persamaan Diferensial Biasa Linear) Misalkan suatu sistem persamaan diferensial biasa dinyatakan sebagai = + ; =, R (1) dengan
Lebih terperinciIV. HASIL DAN PEMBAHASAN. 4.1 Asumsi yang digunakan dalam sistem mangsa-pemangsa. Dimisalkan suatu habitat dimana spesies mangsa dan pemangsa hidup
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Asumsi yang digunakan dalam sistem mangsa-pemangsa Dimisalkan suatu habitat dimana spesies mangsa dan pemangsa hidup berdampingan. Diasumsikan habitat ini dibagi menjadi dua
Lebih terperinciTUGAS AKHIR. Oleh Erdina Sri Febriyanti NRP Dosen Pembimbing Dr. Erna Apriliani, M.Si Drs. Setijo Winarko, M.Si
TUGAS AKHIR ANALISIS STABILITAS DAN OPTIMAL KONTROL PADA NYAMUK AEDES AEGYPTI DENGAN TEKNIK STERILISASI SERANGGA DAN INSEKTISIDA Oleh Erdina Sri Febriyanti NRP. 1207100028 Dosen Pembimbing Dr. Erna Apriliani,
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Model ini memiliki nilai kesetimbangan positif pada saat koordinat berada di titik
LANDASAN TEORI Model Mangsa Pemangsa Lotka Volterra Bagian ini membahas model mangsa pemangsa klasik Lotka Volterra. Model Lotka Volterra menggambarkan laju perubahan populasi dua spesies yang saling berinteraksi.
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS PENYEBARAN VIRUS EBOLA PADA MANUSIA
ANALISIS STABILITAS PENYEBARAN VIRUS EBOLA PADA MANUSIA Mutholafatul Alim 1), Ari Kusumastuti 2) 1) Mahasiswa Jurusan Matematika, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang 1) mutholafatul@rocketmail.com
Lebih terperinciArisma Yuni Hardiningsih. Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si. Jurusan Matematika. Surabaya
ANALISIS KESTABILAN DAN MEAN DISTRIBUSI MODEL EPIDEMIK SIR PADA WAKTU DISKRIT Arisma Yuni Hardiningsih 1206 100 050 Dosen Pembimbing : Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si Jurusan Matematika Institut Teknologi
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN SISTEM GERAK PESAWAT TERBANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE NILAI EIGEN DAN ROUTH - HURWITZ (*) ABSTRAK
ISBN : 978-979-7763-3- ANALISIS KESTABILAN SISTEM GERAK PESAWAT TERBANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE NILAI EIGEN DAN ROUTH - HURWITZ (*) Oleh Ahmadin Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas
Lebih terperinciFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014
JURUSAN MATEMATIKA Nurlita Wulansari (1210100045) Dosen Pembimbing: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. Lukman Hanafi, M.Sc FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Persamaan diferensial sangat penting dalam pemodelan matematika khususnya
BAB II KAJIAN TEORI 2.1 Persamaan Diferensial Persamaan diferensial sangat penting dalam pemodelan matematika khususnya untuk pemodelan yang membutuhkan solusi dari sebuah permasalahan. Pemodelan matematika
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS MODEL MATEMATIKA DARI PENYEBARAN PENYAKIT MENULAR MELALUI TRANSPORTASI ANTAR DUA KOTA
ANALISIS STABILITAS MODEL MATEMATIKA DARI PENYEBARAN PENYAKIT MENULAR MELALUI TRANSPORTASI ANTAR DUA KOTA ANALYSIS OF STABILITY OF SPREADING DISEASE MATHEMATICAL MODEL WITH TRANSPORT-RELATED INFECTION
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL PENIPISAN SUMBER DAYA HUTAN OLEH PERKEMBANGAN INDUSTRIALISASI
ANALISIS KESTABILAN MODEL PENIPISAN SUMBER DAYA HUTAN OLEH PERKEMBANGAN INDUSTRIALISASI Oleh: Khairina Aryaputri 1206 100 041 Pembimbing: Drs. Kamiran, M.Si Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Jurusan Matematika
Lebih terperinciBab 16. Model Pemangsa-Mangsa
Bab 16. Model Pemangsa-Mangsa Pada Bab ini akan dipelajari model matematis dari masalah dua spesies hidup dalam habitat yang sama, yang dalam hal ini keduanya berinteraksi dalam hubungan pemangsa dan mangsa.
Lebih terperinciMODEL PREDATOR-PREY MENGGUNAKAN RESPON FUNGSIONAL TIPE II DENGAN PREY BERSIMBIOSIS MUTUALISME
1 JMP : Volume 5 Nomor 1, Juni 013, hal. 35-44 MODEL PREDATOR-PREY MENGGUNAKAN RESPON FUNGSIONAL TIPE II DENGAN PREY BERSIMBIOSIS MUTUALISME Ahmad Nasikhin dan Niken Larasati Prodi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 235-244 ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Hidayu Sulisti, Evi Noviani, Nilamsari Kusumastuti
Lebih terperinciInteraksi Antara Predator-Prey dengan Faktor Pemanen Prey
NATURALA Journal of Scientific Modeling & Computation Volume No. 03 58 ISSN 303035 Interaksi Antara PredatorPrey dengan Faktor Pemanen Prey Suzyanna Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Abstrak
Lebih terperinciMODEL DINAMIK INTERAKSI DUA POPULASI (Dynamic Model Interaction of Two Population)
Jurnal Barekeng Vol. 5 No. 1 Hal. 9 13 (211) MODEL DINAMIK INTERAKSI DUA POPULASI (Dynamic Model Interaction of Two Population) FRANCIS Y. RUMLAWANG 1, TRIFENA SAMPELILING 2 1 Staf Jurusan Matematika,
Lebih terperinciOleh : Dinita Rahmalia NRP Dosen Pembimbing : Drs. M. Setijo Winarko, M.Si.
PERMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG (MATHEMATICAL MODEL AND STABILITY ANALYSIS THE SPREAD OF AVIAN INFLUENZA) Oleh : Dinita Rahmalia NRP 1206100011 Dosen Pembimbing
Lebih terperinciANALISIS MODEL MANGSA PEMANGSA PADA PENANGKAPAN IKAN YANG DIPENGARUHI OLEH KONSERVASI
ANALISIS MODEL MANGSA PEMANGSA PADA PENANGKAPAN IKAN YANG DIPENGARUHI OLEH KONSERVASI Eka Yuniarti 1, Abadi 1 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Surabaya Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. eigen dan vektor eigen, persamaan diferensial, sistem persamaan diferensial, titik
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini, akan dijelaskan landasan teori yang akan digunakan dalam bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung dan memperkuat tujuan penelitian. Landasan teori yang dimaksud
Lebih terperinciModel Mangsa-Pemangsa dengan Dua Pemangsa dan Satu Mangsa di Lingkungan Beracun
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 05 Model Mangsa-Pemangsa dengan Dua Pemangsa dan Satu Mangsa di Lingkungan Beracun Irham Taufiq, Imam Solekhudin, Sumardi 3 Fakultas Keguruan dan
Lebih terperinciTUGAS AKHIR KAJIAN SKEMA BEDA HINGGA TAK-STANDAR DARI TIPE PREDICTOR-CORRECTOR UNTUK MODEL EPIDEMIK SIR
TUGAS AKHIR KAJIAN SKEMA BEDA HINGGA TAK-STANDAR DARI TIPE PREDICTOR-CORRECTOR UNTUK MODEL EPIDEMIK SIR STUDY OF A NONSTANDARD SCHEME OF PREDICTORCORRECTOR TYPE FOR EPIDEMIC MODELS SIR Oleh:Anisa Febriana
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dalam kehidupan setiap makhluk hidup tidak dapat terlepas dengan yang namanya interaksi. Interaksi merupakan suatu jenis tindakan yang terjadi ketika dua atau lebih
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Pada Model Transmisi Virus Hepatitis B yang Dipengaruhi Oleh Migrasi
Analisis Kestabilan Pada Model Transmisi Virus Hepatitis B yang Dipengaruhi Oleh Migrasi 1 Firdha Dwishafarina Zainal, Setijo Winarko, dan Lukman Hanafi Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL POPULASI SATU MANGSA-DUA PEMANGSA DENGAN PEMANENAN OPTIMAL PADA PEMANGSA
Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya 21 Oktober 2017 Surabaya Universitas Airlangga KESTABILAN MODEL POPULASI SATU MANGSA-DUA PEMANGSA DENGAN PEMANENAN OPTIMAL PADA PEMANGSA Muhammad Ikbal 1) Syamsuddin
Lebih terperinciBIFURKASI HOPF MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN WAKTU TUNDA NI NYOMAN SURYANI
BIFURKASI HOPF MODEL MANGSA-PEMANGSA DENGAN WAKTU TUNDA NI NYOMAN SURYANI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. hidup lainnya. Interaksi yang terjadi antara individu dalam satu spesies atau
1 BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Setiap mahluk hidup dituntut untuk senantiasa berinteraksi dengan mahluk hidup lainnya. Interaksi yang terjadi antara individu dalam satu spesies atau interaksi antara
Lebih terperinciAnalisis Kestabilan Model Penurunan Sumber Daya Hutan Akibat Industri
J. Math. and Its Appl. E-ISSN: 2579-8936 P-ISSN: 1829-605X Vol. 15, No. 1, Maret 2018, 31-40 Analisis Kestabilan Model Penurunan Sumber Daya Hutan Akibat Industri Indira Anggriani 1, Sri Nurhayati 2, Subchan
Lebih terperinciOLEH : IKHTISHOLIYAH DOSEN PEMBIMBING : Dr. subiono,m.sc
OLEH : IKHTISHOLIYAH 1207 100 702 DOSEN PEMBIMBING : Dr. subiono,m.sc JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2011 Pemodelan matematika
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA I. PENDAHULUAN
Kendali Optimal pada Sistem Prey Predator dengan Pemberian Makanan Alternatif pada Predator Fitroh Resmi dan Subchan Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PADA PENYEBARAN HIV-AIDS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 101 110 PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN MODEL PADA PENYEBARAN HIV-AIDS Dwi Haryanto, Nilamsari Kusumastuti,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Ekologi merupakan cabang ilmu yang mempelajari tentang interaksi antara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ekologi merupakan cabang ilmu yang mempelajari tentang interaksi antara organisme dengan organisme lain serta dengan lingkungannya. Pada dasarnya organisme tidak dapat
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Sistem dinamik adalah sistem yang berubah dari waktu ke waktu (Farlow,et al.,
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Dinamik Sistem dinamik adalah sistem yang berubah dari waktu ke waktu (Farlow,et al., 2002). Salah satu tujuan utama dari sistem dinamik adalah mempelajari perilaku dari
Lebih terperinciPenerapan Teknik Serangga Steril Dengan Model Logistik. Dalam Pemberantasan Nyamuk Aedes Aegypti. Nida Sri Utami
Penerapan Teknik Serangga Steril Dengan Model Logistik Dalam Pemberantasan Nyamuk Aedes Aegypti Nida Sri Utami Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UMS Lina Aryati Jurusan Matematika FMIPA UGM ABSTRAK
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Definisi 1 [Sistem Persamaan Diferensial Linear (SPDL)]
II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Definisi 1 [Sistem Persamaan Diferensial Linear (SPDL)] Suatu sistem persamaan diferensial dinyatakan sebagai berikut: A adalah matriks koefisien konstan
Lebih terperinciPengantar Persamaan Differensial (1)
Program Studi Modul Mata Kuliah Kode MK Disusun Oleh Sistem Komputer 01 Persamaan Differensial MKK103 Albaar Rubhasy, S.Si, MTI Pengantar Persamaan Differensial (1) Materi Pembahasan: Deskripsi Perkuliahan
Lebih terperinciANALISIS MODEL MANGSA-PEMANGSA HOLLING-TANNER TIPE II DENGAN MANGSA YANG TERLINDUNG DAN ADANYA PEMANENAN POPULASI EKA PUJIYANTI
ANALISIS MODEL MANGSA-PEMANGSA HOLLING-TANNER TIPE II DENGAN MANGSA YANG TERLINDUNG DAN ADANYA PEMANENAN POPULASI EKA PUJIYANTI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciBAB 2 PDB Linier Order Satu 2
BAB 1 Konsep Dasar 1 BAB 2 PDB Linier Order Satu 2 BAB 3 Aplikasi PDB Order Satu 3 BAB 4 PDB Linier Order Dua 4 BAB 5 Aplikasi PDB Order Dua 5 BAB 6 Sistem PDB 6 BAB 7 PDB Nonlinier dan Kesetimbangan 7
Lebih terperinciMODEL PREDATOR-PREY DENGAN DUA PREDATOR
JMP : Volume 5 Nomor 1, Juni 201, hal. 4-51 MODEL PREDATOR-PREY DENGAN DUA PREDATOR Danar Agus Nugroho dan Rina Reorita Prodi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik Universitas Jenderal Soedirman Email
Lebih terperinciPEMANENAN OPTIMAL PADA MODEL REAKSI DINAMIK SISTEM MANGSA-PEMANGSA DENGAN TAHAPAN STRUKTUR. Yuliani, Marwan Sam
Jurnal Dinamika, September 2015, halaman 25-38 ISSN 2087-7889 Vol. 06. No. 2 PEMANENAN OPTIMAL PADA MODEL REAKSI DINAMIK SISTEM MANGSA-PEMANGSA DENGAN TAHAPAN STRUKTUR Yuliani, Marwan Sam Program StudiMatematika,
Lebih terperinciANALISIS STABILITAS DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PENANGKAPAN IKAN YANG BERINTERAKSI SECARA KANIBAL
ANALISIS STABILITAS DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PENANGKAPAN IKAN YANG BERINTERAKSI SECARA KANIBAL Oleh: Iksa Rahayu 1206 100 012 Dosen Pembimbing: Drs. M. Setijo Winarko, M.Si Drs. Kamiran, M.Si Jurusan
Lebih terperinciKESTABILAN TITIK TETAP MODEL PENULARAN PENYAKIT TIDAK FATAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 58 65 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KESTABILAN TITIK TETAP MODEL PENULARAN PENYAKIT TIDAK FATAL AKHIRUDDIN Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. representasi pemodelan matematika disebut sebagai model matematika. Interpretasi Solusi. Bandingkan Data
A. Model Matematika BAB II KAJIAN TEORI Pemodelan matematika adalah proses representasi dan penjelasan dari permasalahan dunia real yang dinyatakan dalam pernyataan matematika (Widowati dan Sutimin, 2007:
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT DINAMIK DARI MODEL INTERAKSI CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 50 55 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT DINAMIK DARI MODEL INTERAKSI CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN AIDA BETARIA Program
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi yang begitu pesat mengakibatkan perkembangan pengetahuan tentang sistem dinamik juga pesat. Salah satu pengembangan sistem dinamik dalam kehidupan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. pada bab pembahasan. Materi-materi yang akan dibahas yaitu pemodelan
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai landasan teori yang akan digunakan pada bab pembahasan. Materi-materi yang akan dibahas yaitu pemodelan matematika, teorema Taylor, nilai eigen,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Hama adalah organisme yang mengganggu atau merusak tanaman sehingga pertumbuhan dan perkembangannya terganggu. Secara umum, organisme tersebut adalah mikroorganisme
Lebih terperinciBab 15. Interaksi antar dua spesies (Model Kerjasama)
Bab 15. Interaksi antar dua spesies (Model Kerjasama) Dalam hal ini diberikan dua spesies yang hidup bersama dalam suatu habitat tertutup. Kita ketahui bahwa terdapat beberapa jenis hubungan interaksi
Lebih terperinciANALISA KESTABILAN DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PEMANENAN FITOPLANKTON-ZOOPLANKTON
ANALISA KESTABILAN DAN KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PEMANENAN FITOPLANKTON-ZOOPLANKTON Dosen Pembimbing: 1. Drs. Mohammad Setijo Winarko M. Si 2. Drs. Kamiran M. Si Arum Fitri Anisya 1209100054 JURUSAN MATEMATIKA
Lebih terperinciCreated By Aristastory.Wordpress.com BAB I PENDAHULUAN. Teori sistem dinamik adalah bidang matematika terapan yang digunakan untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori sistem dinamik adalah bidang matematika terapan yang digunakan untuk memeriksa kelakuan sistem dinamik kompleks, biasanya dengan menggunakan persamaan diferensial
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA HUTCHINSON DENGAN WAKTU TUNDA DAN PEMANENAN KONSTAN LILIS SAODAH
ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA-PEMANGSA HUTCHINSON DENGAN WAKTU TUNDA DAN PEMANENAN KONSTAN LILIS SAODAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciANALISA KESTABILAN PERSAMAAN GERAK ROKET TIGA DIMENSI TIPE RKX- 200 LAPAN DAN SIMULASINYA
ANALISA KESTABILAN PERSAMAAN GERAK ROKET TIGA DIMENSI TIPE RKX- 200 LAPAN DAN SIMULASINYA MOHAMMAD RIFA I 1208100703 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. dalam penulisan skripsi ini. Teori-teori yang digunakan berupa definisi-definisi serta
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan beberapa teori-teori yang digunakan sebagai acuan dalam penulisan skripsi ini. Teori-teori yang digunakan berupa definisi-definisi serta teorema-teorema
Lebih terperinciANALISIS DINAMIK MODEL POPULASI MANGSA PEMANGSA DENGAN WILAYAH RESERVASI DAN PEMANENAN PEMANGSA Aidil Awal 1*), Syamsuddin Toaha 2), Khaeruddin 2)
ANALISIS DINAMIK MODEL POPULASI MANGSA PEMANGSA DENGAN WILAYAH RESERVASI DAN PEMANENAN PEMANGSA Aidil Awal 1*) Syamsuddin Toaha 2) Khaeruddin 2) Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciMODEL DINAMIKA CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 96 103 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MODEL DINAMIKA CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN SUCI RAHMA NURA, MAHDHIVAN SYAFWAN Program
Lebih terperinciAnalisa Kualitatif pada Model Penyakit Parasitosis
Analisa Kualitatif pada Model Penyakit Parasitosis Nara Riatul Kasanah dan Sri Suprapti H Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl.
Lebih terperinciModel Matematika SIV Untuk Penyebaran Virus Tungro Pada Tanaman Padi
Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika UNY 2017 Model Matematika SIV Untuk Penyebaran Virus Tungro Pada Tanaman Padi Sischa Wahyuning Tyas 1, Dwi Lestari 2 Universitas Negeri Yogyakarta 1 Universitas
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Dinita Rahmalia Universitas Islam Darul Ulum Lamongan, Abstrak. Di Indonesia terdapat banyak peternak unggas sebagai matapencaharian
Lebih terperinciANALISIS MODEL MATEMATIKA RANTAI MAKANAN TIGA TINGKAT DENGAN ADANYA MANGSA TERINFEKSI SKRIPSI
ANALISIS MODEL MATEMATIKA RANTAI MAKANAN TIGA TINGKAT DENGAN ADANYA MANGSA TERINFEKSI SKRIPSI ADDINA AYU RACHMAWATI PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS
Lebih terperinciANALISIS DAN SIMULASI MODEL MATEMATIKA PENYAKIT DEMAM DENGUE DENGAN SATU SEROTIF VIRUS DENGUE
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 153 162. ANALISIS DAN SIMULASI MODEL MATEMATIKA PENYAKIT DEMAM DENGUE DENGAN SATU SEROTIF VIRUS DENGUE Hendri Purwanto,
Lebih terperinciRPKPS (Rencana Program Kegiatan Pembelajaran Semester) Program Studi : S1 Matematika Jurusan/Fakultas : Matematika/FMIPA
Ver.1.0 : Desember 2015 1. Nama Mata kuliah Persamaan Biasa Semester/Kode/SKS IV / MAM2201 / 3 2. Silabus Mata kuliah ini berisi teori tentang diferensial. Solusi diferensial orde satu dan dua homogen
Lebih terperinciANALISIS MODEL MATEMATIKA UNTUK PENYEBARAN VIRUS HEPATITIS B (HBV) Devi Larasati, Dr. Redemtus Heru Tjahjana, M.Si
ANALISIS MODEL MATEMATIKA UNTUK PENYEBARAN VIRUS HEPATITIS B (HBV) Devi Larasati, Dr. Redemtus Heru Tjahjana, M.Si Program Studi Matematika Jurusan Matematika Universitas Diponegoro Semarang ABSTRAK Infeksi
Lebih terperinciSuatu sistem persamaan diferensial dinyatakan sebagai berikut : Misalkan suatu sistem persamaan diferensial (SPD) dinyatakan sebagai
11. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Definisi 1 [ Sistem Persamaan Diferensial Linear (SPDL) ] Jika suatu sistem persamaan diferensial dinyatakan sebagai berikut : x=ax+b,x(0)=x0,x~%"
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN PADA MODEL TRANSMISI VIRUS HEPATITIS B YANG DIPENGARUHI OLEH MIGRASI
ANALISIS KESTABILAN PADA MODEL TRANSMISI VIRUS HEPATITIS B YANG DIPENGARUHI OLEH MIGRASI STABILITY ANALYSIS OF THE HEPATITIS B VIRUS TRANSMISSION MODELS ARE AFFECTED BY MIGRATION Oleh : Firdha Dwishafarina
Lebih terperinciMursyidah Pratiwi, Yuni Yulida*, Faisal Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat *
Jurnal Matematika Murni an Terapan εpsilon ANALISIS MODEL PREDATOR-PREY TERHADAP EFEK PERPINDAHAN PREDASI PADA SPESIES PREY YANG BERJUMLAH BESAR DENGAN ADANYA PERTAHANAN KELOMPOK Mursyiah Pratiwi, Yuni
Lebih terperinciKESTABILAN DAN BIFURKASI MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN LAJU KESEMBUHAN TIPE JENUH. Oleh: Khoiril Hidayati ( )
KESTABILAN DAN BIFURKASI MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN LAJU KESEMBUHAN TIPE JENUH Oleh: Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013 Latar
Lebih terperinciKarena v merupakan vektor bukan nol, maka A Iλ = 0. Dengan kata lain, Persamaan (2.2) dapat dipenuhi jika dan hanya jika,
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi-definisi dan teorema-teorema dari nilai eigen, vektor eigen, dan diagonalisasi, sistem persamaan differensial, model predator prey lotka-voltera,
Lebih terperinciDINAMIKA ORDE PERTAMA SISTEM NONLINIER TERKOPEL DENGAN RELASI PREDASI, MUTUAL, DAN SIKLIK (Tinjauan Kasus Mangsa-Pemangsa pada Sistem Ekologi)
1 DINAMIKA ORDE PERTAMA SISTEM NONLINIER TERKOPEL DENGAN RELASI PREDASI, MUTUAL, DAN SIKLIK (Tinjauan Kasus Mangsa-Pemangsa pada Sistem Ekologi) Oleh: MADA SANJAYA WS G74103018 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS
Lebih terperinciBab II Teori Pendukung
Bab II Teori Pendukung II.1 Sistem Autonomous Tinjau sistem persamaan differensial berikut, = dy = f(x, y), g(x, y), (2.1) dengan asumsi f dan g adalah fungsi kontinu yang mempunyai turunan yang kontinu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Pada Bab I Pendahuluan ini dijelaskan mengenai latar belakang yang mendasari penelitian yang kemudian dirumuskan dalam rumusan masalah. Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah
Lebih terperinciKAJIAN MODEL EPIDEMIK SIR DETERMINISTIK DAN STOKASTIK PADA WAKTU DISKRIT. Oleh: Arisma Yuni Hardiningsih
KAJIAN MODEL EPIDEMIK SIR DETERMINISTIK DAN STOKASTIK PADA WAKTU DISKRIT Oleh: Arisma Yuni Hardiningsih 126 1 5 Dosen Pembimbing: Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK DAN ANALISA KESTABILAN PADA MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN PENULARAN PADA PERIODE LATEN
PENYELESAIAN NUMERIK DAN ANALISA KESTABILAN PADA MODEL EPIDEMIK SEIR DENGAN PENULARAN PADA PERIODE LATEN Oleh: Labibah Rochmatika (12 09 100 088) Dosen Pembimbing: Drs. M. Setijo Winarko M.Si Drs. Lukman
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN BEBAS PENYAKIT MODEL EPIDEMI CVPD (CITRUS VEIN PHLOEM DEGENERATION) PADA TANAMAN JERUK DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE II
M-18 ANALISIS KESTABILAN BEBAS PENYAKIT MODEL EPIDEMI CVPD (CITRUS VEIN PHLOEM DEGENERATION) PADA TANAMAN JERUK DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE II Tesa Nur Padilah 1), Najmudin Fauji 2) 1) Universitas
Lebih terperinciKESTABILAN MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE III DAN PENYAKIT PADA PEMANGSA SUPER
Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya 21 Oktober 217 KESTABILAN MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE III DAN PENYAKIT PADA PEMANGSA SUPER A. Muh. Amil Siddik 1) Syamsuddin Toaha
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Matematika merupakan cabang ilmu pengetahuan yang memilki peran penting dalam perkembangan dunia. Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (Kurikulum 2006)
Lebih terperinciModel Matematika Jumlah Perokok dengan Nonlinear Incidence Rate dan Penerapan Denda
Model Matematika Jumlah Perokok dengan Nonlinear Incidence Rate dan Penerapan Denda Mohammad Soleh 1, Ifnur Haniva 2 1,2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif Kasim Riau Jl.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi-definisi dan teorema-teorema
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi-definisi dan teorema-teorema yang akan menjadi landasan untuk pembahasan pada bab III nanti, di antaranya model matematika penyebaran penyakit,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persamaan diferensial merupakan persamaan yang didalamnya terdapat beberapa derivatif. Persamaan diferensial menyatakan hubungan antara derivatif dari satu variabel
Lebih terperinciT 23 Center Manifold Dari Sistem Persamaan Diferensial Biasa Nonlinear Yang Titik Ekuilibriumnya Mengalami Bifurkasi Contoh Kasus Untuk Bifurkasi Hopf
T 23 Center Manifold Dari Sistem Persamaan Diferensial Biasa Nonlinear Yang Titik Ekuilibriumnya Mengalami Bifurkasi Contoh Kasus Untuk Bifurkasi Hopf Rubono Setiawan Prodi Pendidikan Matematika, F.KIP
Lebih terperinciBAB I Pendahuluan Latar BelakangMasalah
BAB I Pendahuluan 1.1. Latar BelakangMasalah Model matematika merupakan representasi masalah dalam dunia nyata yang menggunakan bahasa matematika. Bahasa matematika yang digunakan dalam pemodelan meliputi
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. digunakan pada bab pembahasan. Teori-teori ini digunakan sebagai bahan acuan
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai landasan teori yang akan digunakan pada bab pembahasan. Teori-teori ini digunakan sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA MANGSA-PEMANGSA DENGAN SEBAGIAN MANGSA SAKIT TUGAS AKHIR
MODEL MATEMATIKA MANGSA-PEMANGSA DENGAN SEBAGIAN MANGSA SAKIT TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh : SITI KHOLIPAH 1854351 FAKULTAS
Lebih terperinciLOGO SEMINAR TUGAS AKHIR. Oleh : Rifdatur Rusydiyah Dosen Pembimbing : DR. Subiono, M.Sc
LOGO SEMINAR TUGAS AKHIR Oleh : Rifdatur Rusydiyah 1206 100 045 Dosen Pembimbing : DR. Subiono, M.Sc JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
Lebih terperinci