TUGAS I HIMPUNAN Matematika Diskrit (MUG2A3)

Transkripsi

1 Program Studi S1 Teknik Informatika Fakultas Informatika, Telkom University Instruksi: TUGAS I HIMPUNAN Matematika Diskrit (MUG2A3) 1. Batas akhir pengumpulan tugas ini adalah Rabu, 10 Februari 2016 pukul 16:00 WIB. Tugas dikumpulkan di loker dosen KK ICM yang terdapat di depan ruangan IF Pengumpulan dapat dilakukan mulai hari Senin, 8 Februari Tugas dikumpulkan pada loker yang berlabel sesuai dengan pengajar kelas masing-masing. 2. Jawaban harus ditulis dengan tulisan tangan sendiri memakai pensil HB, 2B, atau pulpen bertinta hitam atau biru. 3. Tulis jawaban pada tempat yang telah disediakan. Jika tempat jawaban dirasa tidak cukup, Anda boleh melampirkan kertas tambahan yang disatukan dengan tugas ini. 4. Kerjakan dengan rapi dan jelas. Penilaian tidak hanya dilakukan berdasarkan kebenaran jawaban, tetapi juga berdasarkan cara pengerjaan dan tata bahasa argumen yang diberikan. 5. Tugas ini terdiri dari 10 nomor, masing-masing berbobot 10 poin. Nilai maksimal yang dapat diperoleh adalah 100 poin. 6. Anda boleh bertanya kepada asisten mata kuliah bila tidak mengerti maksud pertanyaan yang diberikan, namun bukan berarti Anda meminta bantuan asisten untuk mengerjakan tugas ini. 7. Dilarang mencontek jawaban dari orang lain. Tugas ini adalah evaluasi individu dan beberapa soal yang ada di tugas ini mungkin diujikan dalam UTS/ UAS. 8. Penting: Keterlambatan tanpa alasan yang jelas dapat menyebabkan tugas tidak dinilai. Halaman 1 dari 11

2 Soal 1 Tentukanlah elemen-elemen dari himpunan berikut! a) x x adalah bilangan real yang sedemikian sehingga x 2 1 b) x x adalah bilangan bulat positif yang kurang dari 12 c) x x kuadrat dari bilangan bulat dan x 100 d) x x adalah bilangan bulat yang sedemikian sehingga x 2 2 Halaman 2 dari 11

3 Soal 2 Tentukan apakah 2 merupakan anggota dari himpunan-himpunan di bawah ini! a) { R adalah bilangan bulat yang lebih besar dari 1} b) { R adalah kuadrat dari suatu bilangan bulat} c) 2, 2 d) 2, 22 e) 2, 2 f) 2 Halaman 3 dari 11

4 Soal 3 Tentukan apakah pernyataan di bawah ini benar atau salah! a) 0 b) 0 c) 0 d) 0 e) 0 0 f) 0 0 g) Halaman 4 dari 11

5 Soal 4 Tentukan himpunan kuasa untuk masing-masing himpunan berikut, di mana a dan b adalah dua elemen yang berbeda! a) a b) a, b c), Halaman 5 dari 11

6 Soal 5 Hitunglah banyaknya anggota yang dimiliki oleh masing-masing himpunan di bawah ini di mana a dan b adalah dua elemen yang berbeda! Catatan P(A) menyatakan himpunan kuasa (power set) dari himpunan A. a) a, b, a, b b), a, a, a c) Halaman 6 dari 11

7 Soal 6 Misalkan A = { 1, 2,3,4,5} dan B = { 0,3,6} a). Tentukanlah b) c) A- B d) B- A Halaman 7 dari 11

8 Soal 7 Misalkan = {1}, = {1,2},, = {1,2,, } untuk = 1,2,3. Tentukanlah a) b) Halaman 8 dari 11

9 Soal 8 Ada total 345 mahasiswa di sebuah kampus yang mengambil mata kuliah Kalkulus, 212 yang mengambil mata kuliah Matematika Diskrit, dan 188 mahasiswa yang mengambil Kalkulus dan Matematika Diskrit. Tentukan banyaknya mahasiswa yang mengambil Kalkulus atau Matematika Diskrit! Halaman 9 dari 11

10 Soal 9 Terdapat 2504 mahasiswa Sains Komputer dalam satu kampus. Ternyata, ada sebanyak 1876 mahasiswa yang memilih mata kuliah Java, 999 mahasiswa yang memilih mata kuliah Linux, dan 345 mahasiswa yang memilih mata kuliah C. Ada 876 mahasiswa yang memilih Java dan Linux, 231 mahasiswa yang memilih Linux dan C, serta 290 mahasiswa yang memilih Java dan C. Jika ada 189 mahasiswa yang memilih Linux, Java, dan C, tentukan banyaknya mahasiswa yang tidak memilih salah satu dari ketiga mata kuliah bahasa pemrograman tersebut. Halaman 10 dari 11

11 Soal 10 Dalam suatu universitas terdapat 507 mahasiswa mengambil Kalkulus, 292 mahasiswa mengambil Matematika Diskrit, 312 mahasiswa mengambil Struktur Data, dan 344 mahasiswa mengambil Bahasa Pemrograman. Diketahui 14 mahasiswa mengambil Kalkulus dan Struktur Data sekaligus, 213 mahasiswa mengambil Kalkulus dan Bahasa Pemrograman sekaligus, 211 mahasiswa mengambil Matematika Diskrit dan Struktur Data sekaligus, 43 mahasiswa mengambil Matematika dan Bahasa Pemrograman sekaligus, tidak ada mahasiswa yang mengambil Kalkulus dan Matematika Diskrit sekaligus, dan tidak ada mahasiswa yang mengambil Struktur Data dan Bahasa Pemrograman sekaligus. Tentukan banyaknya mahasiswa yang mengikuti mata kuliah Kalkulus, Matematika Diskrit, Struktur Data, atau Bahasa Pemrograman dalam universitas tersebut! Halaman 11 dari 11