PENDAHULUAN. 2003), hal. iii 1

Transkripsi

1 PENDAHULUAN Selama ii mahasiswa serig merasa bahwa statistik sulit dipahami da dipraktekka. Jika orag medegar statistik, maka asosiasi mereka tetu sesuatu yag ruwet, memusigka, peuh dega rumus-rumus rumit, membosaka da lai sebagaiya. 1 Sebagai akibatya mahasiswa yag meulis skripsi dega pedekata kuatitatif meemuka bayak kesulita utuk meetuka aalisis statistik yag tepat da megaplikasika aalisis yag telah dipilih. Memag saat ii, bayak sekali aplikasi statistik seperti Microsoft Excel da SPSS yag memudahka aalisis statistic, aka tetapi akibat kemudaha tersebut justru bayak peeliti (kebayaka mahasiswa) tidak tahu ladasa da arah peelitia. Pegguaa aplikasi/program statistik boleh saja diguaka aka tetapi meurut hemat peulis haruslah tetap dibaregi dega pemahama megeai dasar da arah peelitia. Pemahama megeai arah da dasar peelitia salah satuya dapat diperoleh dega megguaka cara-cara perhituga aalisis secara maual. Beragkat dari latar belakag masalah tersebut, maka peulis melalui buku ii berusaha mejelaska serigkas mugki dasar da arah peelitia secara maual disertai dega cotoh aplikasi peerapaya dalam sebuah peelitia yag dibagi mejadi tiga bab, yaki aalisis istrumet peelitia (validitas da reliabilitas), uji prasyarat aalisis (uji ormalitas, uji liieritas da uji homogeitas), da aalisis peelitia (aalisis korelasi liier sederhaa da regresi liier sederhaa). 1 Siggih Satoso, Statistik Deskriptif: Kosep da Aplikasi dega Microsoft Excel da SPSS (Yogyakarta: Peerbit Adi, 003), hal. iii 1

2 BAB I ANALISIS INSTRUMENT PENELITIAN Dalam peelitia, data mempuyai keduduka yag sagat petig, karea data merupaka peggambara variabel yag diteliti da berfugsi sebagai alat pembuktia hipotesis yag dapat dipertaggugjawabka. Oleh karea itu, salah atau tidakya data tergatug dari baik tidakya istrume pegumpul data. Istrume yag baik setidakya harus memeuhi dua pesyarata yaitu validitas da reliabilitas. A. Validitas Validitas adalah suatu ukura yag meujukka tigkat-tigkat kevalida atau kesahiha suatu istrume. Suatu alat ukur dikataka valid jika alat ukur ii megukur apa yag seharusya diukur. Pada tulisa ii haya aka dijelaska dua jeis validitas, yaitu validitas butir da validitas isi. 1. validitas butir Validitas butir meilai valid tidakya istrumet peelitia setiap butir soalya. Jadi jika sebuah istrumet peelitia memiliki 30 butir soal, maka harus dicek apakah masig-masig butir soal dari 30 butir soal tersebut valid atau tidak. Sebuah butir soal dikataka valid apabila mempuyai dukuga yag besar terhadap skor total. Skor pada butir soal meyebabka skor soal mejadi tiggi atau redah. Sebuah butir soal memiliki validitas yag tiggi jika skor pada butir soal tersebut mempuyai kesejajara dega skor total. Kesejajara ii dapat diartika korelasi, sehigga utuk megetahui validitas item diguaka rumus korelasi (Product momet) 3 sebagai berikut: r xy Keteraga: NΣxy ( x)( y) (NΣx ( x) )(NΣy (Σy) ) r xy x y xy x y ( x) ( y) Koefisie korelasi skor butir soal skor total Jumlah perkalia skor butir soal da skor total jumlah kuadrat skor butir soal jumlah kuadrat skor total Jumlah skor butir soal kemudia dikuadratka Jumlah skor total soal kemudia dikuadratka Suharsimi Arikuto, Prosedur Peelitia Suatu Pedekata Praktek (Jakarta:Rieka Cipta,1998), hal Suharsimi Arikuto, Dasar-dasar Evaluasi Pedidika (Jakarta: Bumi Aksara, 003), hal 76.

3 Berikut ii aka disajika cotoh aalisis validitas butir soal utuk istrumet peelitia afektif/sikap 4. Data metah ilai agket istrumet peelitia afektif/sikap Nama No item soal Y Y Aphyp Aiua Aisyah Aisa Aisa E Aprilia Ola Aoely Deby Esti N.A Tarissa Fery L Haifah Asy Aru Althaf Aida Latifah Izzatu Khadzif Choiri Setelah megetahui skor butir soal da skor total selajutya setiap butir soal dihitug ilai koefisie korelasiya (r) dega megguaka rumus korelasi product momet. Cotoh aalisis butir soal omor 1 sebagai berikut: 4 Selai istrumet peelitia afektif/sikap terdapat juga istrumet peelitia tes objektif/prestasi. Cotoh istrumet peelitia tes objektif/prestasi adalah istrumet tes yag megukur prestasi belajar siswa pada mata pelajara tertetu, tigkat kecerdasa (IQ), da lai sebagaiya. Baca Saifudi Azwar, Sikap Mausia (Yogyakarta: Pustaka pelajar, 1999), hal

4 No Tabel utuk mecari r hitug Soal x Skor Nama o 1 Total (x) (y) 1 Aphyp Aiua Aisyah Aisa Aisa E Aprilia Ola Aoely Deby Esti N.A Tarissa Fery L Haifah Asy Aru Althaf Aida Latifah Izzatu Khadzif Choiri y xy x x y y xy Setelah diketahui x, x, y, y, da xy tiggal memasukka bilaga-bilaga tersebut ke dalam rumus korelasi product momet sebagai berikut: NΣxy ( x)( y) r xy (NΣx ( x) )(NΣy (Σy) ) r xy (0.355 (83) )( (161) ) r xy 0,895 Selajutya utuk iterpretasi valid tidakya butir soal tedapat cara, yaki dega membadigkaya dega r tabel atau dega cara iterpretasi sederhaa. 1) Cara membadigka dega r tabel Nilai r xy sebesar dibadigka dega r tabel dega megguaka taraf yata (α) 0.05 da derajat kebebasa (dk) jumlah sampel dikuragi variabel (dalam hal ii pasti ilaiya, yaitu variabel butir soal da variabel skor total). Jika r hitug r tabel maka butir soal diyataka valid, aka tetapi bila r hitug < r tabel maka butir soal 4

5 tersebut diyataka tidak valid 5. Berdasarka ilai r hitug sebesar da r tabel utuk dk 18 (jumlah respode dikuragi variabel) da taraf yata (α) 0.05 didapat ilaiya r tabel:0.05; (ilai r tabel dapat dilihat pada lampira 1), maka butir soal omor 1 dapat diyataka valid sebab r hitug > r tabel. Kemudia utuk 19 butir soal laiya, juga dilakuka perhituga seperti cotoh di atas. Berikut ragkuma aalisis validitas butir soal utuk butir soal omor 1 sampai omor 0. Tabel Ragkuma aalisis validitas butir soal istrumet motivasi belajar No. Soal Nilai rhitug Nilai rtabel Keputusa 1 0,895 0,468 Valid 0,490 0,468 Valid 3 0,350 0,468 Tidak Valid 4 0,735 0,468 Valid 5 0,708 0,468 Valid 6 0,651 0,468 Valid 7 0,375 0,468 Tidak Valid 8 0,880 0,468 Valid 9 0,880 0,468 Valid 10 0,593 0,468 Valid 11 0,735 0,468 Valid 1 0,708 0,468 Valid 13 0,567 0,468 Valid 14 0,716 0,468 Valid 15 0,880 0,468 Valid 16 0,487 0,468 Valid 17 0,735 0,468 Valid 18 0,880 0,468 Valid 19 0,588 0,468 Valid 0 0,651 0,468 Valid Dari ragkuma di atas dapat diketahui bahwa terdapat beberapa butir soal yag tidak valid yaitu butir soal omor 3 da 7. Sedagka sisaya merupaka butir soal yag valid da dapat diguaka sebagai istrumet peelitia yag shahih. ) Cara iterpretasi sederhaa Iterpretasi valid tidakya butir soal dega megguaka cara berpedoma pada ketetua di bawah ii: 5 Ali Awar, Statistika utuk Peelitia Pedidika (Kediri: IAIT Kediri, 009), hal 0. 5

6 Tabel tigkat hubuga korelasioal Iterval koefisie korelasi Tigkat hubuga 0,800 s/d 1,000 Sagat kuat 0,600 s/d 0,799 Kuat 0,400 s/d 0,599 Sedag 0,000 s/d 0,399 Redah 0,000 s/d 0,199 Sagat redah 6 Dega cara ii maka dapat diragkum hasil aalisis validitas butir soal istrumet motivasi belajar. Misalka, peeliti meetuka bahwa butir soal yag tigkat hubugaya sagat redah da redah diyataka tidak valid maka butir soal yag koefisie korelasiya atara 0,000 sampai dega 0,399 diyataka tidak valid. Berikut ragkuma aalisis validitas butir soal utuk butir soal omor 1 sampai omor 0. Tabel ragkuma aalisis validitas butir soal No. Soal Nilai rhitug Tigkat Keputusa hubuga 1 0,895 Sagat kuat Valid 0,490 sedag Valid 3 0,350 redah Tidak Valid 4 0,735 Kuat Valid 5 0,708 Kuat Valid 6 0,651 Kuat Valid 7 0,375 Redah Tidak Valid 8 0,880 Sagat kuat Valid 9 0,880 Sagat kuat Valid 10 0,593 Sedag Valid 11 0,735 Kuat Valid 1 0,708 Kuat Valid 13 0,567 Sedag Valid 14 0,716 Kuat Valid 15 0,880 Sagat kuat Valid 16 0,487 Sedag Valid 17 0,735 Kuat Valid 18 0,880 Sagat kuat Valid 19 0,588 Sedag Valid 0 0,651 sedag Valid Dari ragkuma di atas dapat diketahui bahwa terdapat (dua) butir soal yag tidak valid yaitu butir soal omor 3 da 7. Sedagka sisaya merupaka butir soal yag valid da dapat diguaka sebagai istrumet peelitia yag shahih. Aka tetapi perlu diketahui bahwa iterpretasi dega cara membadigka atara r hitug dega r tabel lebih baik dibadigka cara iterpretasi sederhaa sebab koefisie korelasi yag dipakai lebih tiggi. Selai itu, cara membadigka atara r hitug dega r tabel lebih 6 Suharsimi Arikuto, Dasar-dasar Evaluasi Pedidika (Jakarta: Bumi Aksara, 003), hal 75 6

7 bayak diguaka oleh para peeliti utuk meetuka valid tidakya sebuah butir soal.. Validitas isi (Cotet Validity) Sebuah istrumet dikataka memiliki validitas isi apabila megukur tujua khusus tertetu yag sejajar dega materi atau isi pelajara yag diberika. Validitas isi diperutukka utuk meguji validitas istrumet peelitia jeis tes. Secara tekis pegujia validitas isi dapat dibatu dega megguaka kisi-kisi istrumet agar pegujia dapat dilakuka secara mudah da sistematis. 7 Berikut cotoh pegujia validitas isi. KISI-KISI TEST PRESTASI BELAJAR SISWA MATA PELAJARAN PAI Kompetesi Dasar Materi Pokok/ Pembelajara Idikator Nomor Soal 1 Mejelaska arti kerja keras, teku, ulet, da teliti. Perilaku terpuji (kerja keras, teku, ulet, da teliti) 1.1 Mejelaska arti kerja keras da meujukka dalilya. 1. Mejelaska arti teku da meujukka dalilya. 1,, Mejelaska arti ulet da meujukka dalilya. 8, 10, Mejelaska arti teliti da meujukka dalilya. 1, 14, 15 Meampilka cotoh perilaku kerja keras, teku, ulet, da teliti. Perilaku terpuji (kerja keras, teku, ulet, da teliti).1 Meyebutka cotoh-cotoh perilaku kerja keras.. Meyebutka cotoh-cotoh perilaku teku..3 Meyebutka cotoh-cotoh perilaku ulet. 9, 18, 17 13, 16, 0 19,,4.4 Meyebutka cotoh-cotoh perilaku teliti. 1, 3, 5 Ngawi, Peeliti Hadi Prawito Setelah meujukka kisi-kisi istrumet maka dega sagat mudah da sistematis aka diketahui apakah butir soal yag terdapat pada istrume peelitia memiliki validitas isi atau tidak. Jika terdapat butir soal yag meyimpag dari kisikisi maka dapat dipastika butir soal tersebut tidaklah megukur apa yag seharusya diukur. 7 Sugiyoo, Statistika utuk Peelitia (Badug: Alfabeta, 014), hal 353 7

8 B. Reliabilitas Reliabilitas adalah sesuatu istrume cukup dapat dipercaya utuk diguaka sebagai alat pegumpul data karea istrume tersebut sudah baik 8. Pada pegertia lai disampaika bahwa reliabilitas adalah sejauh maa hasil suatu pegukura dapat dipercaya, maksudya apabila dalam beberapa pelaksaaa pegukura terhadap kelompok yag sama diperoleh hasil yag relatif sama (ajeg/adal) 9. Ada bayak tekik aalisis reliabilitas sebuah istrumet, diataraya adalah KR-0, KR-1, Hoyt, Spearma-Brow, Flaaga, Rumus Alpha Crobach da lai sebagaiya. Masig-masig memiliki ciri khas tersediri. Aka tetapi, yag perlu diigat dari berbagai tekik aalisis reliabilitas tersebut, yaitu haya Rumus Alpha Crobach yag sesuai diguaka utuk model istrumet uraia/agket sedagka laiya diguaka utuk aalisis reliabilitas betuk istrumet objektif/prestasi 10. Berikut aka diberika cotoh aalisis reliabilitas istrumet betuk tes objektif/prestasi megguaka rumus KR-1 da cotoh aalisis reliabilitas istrumet betuk tes afektif/sikap megguaka rumus alpha Crobach. 1. rumus Kuder Ricardso 1 (KR-1) Rumus KR-1 memiliki beberapa kelebiha, yaitu mudah diguaka da jumlah butir soal tidak perlu geap karea tekik ii bukalah tekik belah dua. Utuk megguaka tekik KR-1 diguaka rumus sebagai berikut: k R 11 M ( k M ) 1 k 1 k. s t Dimaa: R11 Nilai reliabilitas k Jumlah item soal M Mea/rata-rata skor total S t varias total Sedagka utuk meghitug varias total yaitu: S t x t dimaa adalah jumlah siswa sedagka x (Xt X dimaa t ) t X t adalah kuadra dari skor total setiap siswa. Cotoh pegguaa rumus KR 1 adalah ketika kita misalya igi meetuka reliabilitas istrumet prestasi belajar mata pelajara PAI siswa dega 8Aas Sudijoo, Pegatar Evaluasi Pedidika (Jakarta: Raja Grafido Persada, 1998), hal 93 9 Syaifuddi Azwar, Reliabilitas da Validitas (Jakarta: Pustaka Pelajar, 011), hal 3 10 Ibid, hal

9 No jumlah butir soal sebayak 5 soal da jumlah siswa sebayak 4 siswa sebagaimaa data metah berikut ii: Data metah skor Prestasi Belajar Mata Pelajara PAI Siswa Nomor soal X t xt Setelah dijabarka data metahya selajutya adalah dega mecari sebagai berikut: x x t (Xt ) t X t (90) x t x t St x t St da M 9

10 St St M M x t 90 4 M t Setelah megetahui x S t da M selajutya dicari ilai reliabilitasya sebagai berikut: k R 11 M ( k M ) 1 k 1 k. s t 5 1,08x(5 1,08) R x31,33 R 11 0, 838 Sedagka utuk iterpretasi terhadap koefisie reliabilitas tes (r 11) pada umumya diguaka patoka sebagai berikut: a. apabila r 11 sama dega atau lebih besar dari 0,70 berarti tes yag sedag diuji memiliki reliabilitas yag tiggi (reliabel). b. apabila r 11 lebih kecil dari 0,70 berarti tes yag sedag diuji memiliki reliabilitas yag tidak tiggi (tidak reliabel). 11 Berdasarka patoka tersebut maka dapat disimpulka bahwa istrumet prestasi belajar mata pelajara PAI siswa tersebut reliable sebab koefisie r 11 0,838, lebih besar dari 0,70. Berarti istrume yag sedag diuji memiliki reliabilitas yag tiggi (reliabel). 11 Aas Sudijoo, Pegatar Evaluasi Pedidika (Jakarta: Raja Grafido Persada, 1998), hal 09 10

11 . Rumus alpha Crobach Seperti telah dibicaraka sebelumya, bahwa Rumus Alpha Crobach diguaka utuk model istrumet betuk uraia/agket. Berikut ii rumus Alpha Crobach: Rumus : k α k S 1 S i 1 t Keteraga : α koefisie reliabilitas alpha k jumlah item S i Mea kuadra kesalaha S t varias total Rumus utuk varias total da varias item: S t x ( x ) t t Si ( x x ) Berikut ii aka disajika cotoh aalisis reliabilitas istrumet betuk agket yag megukur motivasi belajar siswa megguaka rumus alpha Crobach dega jumlah butir istrumet sebayak 15 butir da jumlah respode sebayak 0 siswa sebagaimaa data metah berikut ii: 11

12 Data metah istrumet motivasi belajar siswa No Nomor soal Xt xt JK

13 No Tabel utuk mecari ilai α Nomor soal X1 X1 X X X3 X3 X4 X4 X5 X5 X6 X6 X7 X7 X8 X8 X9 X9 X10 X10 X11 X11 X1 X1 X13 X13 X14 X14 X15 X

14 Dega harga-harga pada data metah di atas maka: ( x) x t S t (113) S t 0 S t Si (1)* Si ()* Si (3)* Si (4)* Si (5)* Si (6)* Si (7)* Si (8)* Si (9)* ( x x ) ( x x ) ( x x ) ( x x ) ( x x ) ( x x ) ( x x ) ( x x ) ( x x ) (78) (84) (78) (55) (71) (8) (86) (55) (79) , 0, ,8 0, , 0, ,5 0, ,05 0, , ,8 0, ,5 1, ,05 0,

15 Si (10)* Si (11)* Si (1)* Si (13)* Si (14)* Si (15)* 1 ( x x ) ( x x ) ( x x ) ( x x ) ( x x ) ( x x ) (7) (80) (78) (68) (84) (8) , 0, , 0, , 0, ,8 0, ,49 0 S i S i (1) + S i () + S i (3) + S i (4) + S i (5) + S i (6) + S i (7) + S i (8)+ S i (9) + S i (10) + S i (11) + S i (1) + S i (13) + S i (14) + S i (15) S i 0,79 + 0,66 + 0,9 + 0,69 + 0,55 + 0,49 + 0,1 + 1,19 + 0,55 + 0,74 + 0,50 + 0,59 + 0,84 + 0,36 + 0,49 S i 8,94 k α k S 1 S i 1 t 15 α 8, , 74 α 0,796 1 *) dalam tada kurug meujukka omor item 15

16 Iterpretasi terhadap koefisie reliabilitas alpha berdasarka patoka yag telah diuraika sebelumya. Oleh kareaya, maka dapat disimpulka bahwa istrumet motivasi belajar siswa tersebut reliable sebab koefisie α 0,796, lebih besar dari 0,70. Berarti istrume yag sedag diuji memiliki reliabilitas yag tiggi (reliabel). 16

17 BAB II UJI PRASYARAT ANALISIS Uji persyarata aalisis diperluka gua megetahui apakah aalisis data utuk pegujia hipotesis dapat dilajutka atau tidak. Beberapa tekik aalisis data meutut uji persyarata aalisis. Ada berbagai pegujia persyarata aalisis, seperti uji ormalitas, uji homogeitas, uji liearitas, uji idepedesi da lai sebagaiya. Dalam Buku ii haya aka disampaika tiga jeis uji aprasyarat aalisis, yaitu uji ormalitas, uji homogeitas, uji liearitas. Uji persyarata aalisis tersebut aka dijelaska secara garis besar pada tiap-tiap tekik aalsis data sebagai berikut : A. Uji Normalitas Uji Normalitas dega metode Liliefors diguaka apabila data peelitia tidak dalam distribusi frekuesi data bergolog. 13 Pada metode ii setiap data X i diubah mejadi bilaga baku z i dega trasformasi: X i X z i s Dimaa: X i X Data/skor rata-rata jumlah total skor s simpaga baku, ilai simpaga baku dapat dihitug dega s ( x ) ( ( 1) x) Statistik uji utuk metode ii adalah: L Maks F(z i) S(z i) dega F(z i) P(Z z i ); Z ~ N(0,1); S(z i) proporsi cacah Z z i terhadap seluruh z i Sebagai daerah kritis utuk uji ii adalah: DK {L L > L α;} dega adalah ukura sampel (utuk berapa α da, ilai L α; dapat dilihat pada tabel ilai kritik uji lilliefors pada lampira 3) Berikut ii aka disajika cotoh meetuka uji ormalitas data sebuah sampel yag berukura 18 diambil secara acak dari suatu populasi. Dega megambil α5%, maka uji hipotesis yag megataka bahwa sampel tersebut berasal dari populasi yag berdistribusi ormal adalah sebagai berikut: 13 Budioo, Statistika Utuk Peelitia Edisi ke- (Surakarta: Sebelas Maret Uiversity Press, 009), hal

18 1. Hipotesis H 0 : Sampel berasal dari populasi yag berdistribusi ormal (L obs L tabel) H 1 : Sampel tidak berasal dari populasi yag berdistribusi ormal ((L obs > L tabel)). Sigifikasi α5% 3. Statistik uji yag diguaka L Maks F(z i) S(z i) dega F(z i) P(Z z i ); Z ~ N(0,1); S(z i) proporsi cacah Z z i terhadap seluruh z i 4. Komputasi Tabel utuk mecari s da X No Nilai (Xi) Xi No Nilai (Xi) Xi Xi Xi Berdasar data di atas diperoleh X i 1184 da X i dega 18, sehigga: s ( x ) ( ( 1) x) s 18(81940) (1184) 18(18 1) s 15, X 65,

19 Tabel utuk mecari L maks Nilai No (Xi) x s Zi Xi 65,8 ilai ilai No. 15,45 tabel baku F(Zi) urut S(zi) o.urut F(zi) S(zi) (1) () (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (1) Keteraga: (1) Nomor Urut () Nilai (Xi) Nilai prestasi siswa setelah diurutka dari yag terkecil (3) x rata-rata jumlah total skor (4) S simpaga baku (5) Zi Xi X s (6) Nilai tabel Nilai tabel distribusi ormal baku dapat dilihat pada lampira (7) Nilai baku ilai baku 0,5 utuk mecari F(Zi) (8) F(Zi) 0,5 ± ilai tabel Cotoh: F(-,5) 0,5-0,4878 0,01 (9) Nomor urut Nomor urut data (10) jumlah sampel (11) S(zi) proporsi cacah Z z i terhadap seluruh cara meghitugya yaitu: z i o.urut (1) F(z i) S(z i) Utuk mecari Nilai Liliefors maksimal (L maks) Perhatika; 19

20 a. ilai ( F(z i) S(z i) ) semuaya positif sebab sudah dimutlakka, jadi tada egative ditiadaka. b. L maks ditadai dega ilai yag digaris bawahi da tebal diperoleh dari ilai tertiggi ( F(z i) S(z i) ) Dari tabel Tabel utuk mecari L maks diperoleh; L Maks F(z i) S(z i) 0, Daerah kritis L 0,05;18 0,00 (Lihat tabel ilai kritik uji lilliefors pada lampira 3) DK {L L > 0,00} ; L obs 0,1006 DK 6. Keputusa Uji: H o diterima (L obs L tabel) 7. Kesimpula: Sampel berasal dari populasi yag berdistribusi ormal B. Uji Liieritas Budioo megemukaka bahwa uji liearitas bertujua utuk megetahui apakah suatu variabel memiliki hubuga yag liear atau tidak secara sigifika. 14 Utuk meetuka suatu hubuga liier atau tidak maka harus ditetuka dahulu ilai F observasi (F obs) yaitu dega rumus: F obs RKGTC RKGM Utuk memudahka perhituga, berikut lagkah-lagkah utuk mecari F obs : a b (ΣY)(ΣX ) (ΣX)(ΣXY) ΣX (ΣX) (ΣXY) (ΣX)(ΣY) ΣX (ΣX) JKG (Jumlah Kuadra Galat) ΣY a(σy) b(σxy) JKGM (Jumlah Kuadra Galat Muri) dkgm (derajat kebebasa Galat Muri) JKGTC (Jumlah Kuadra Galat Tua Cocok) ΣY Σ T k dkgtc (derajat Kebebasa Galat Tua Cocok) RKGM (Rerata Kuadra Galat Muri) JKGM dkgm RKGTC (Rerata Kuadra Galat Tua Cocok) JKGTC dkgtc F obs RKGTC RKGM JKG JKGM 14 Budioo, Statistika Utuk Peelitia,. hal

21 Berikut ii aka disajika cotoh meetuka uji liieritas data megeai ilai kedisiplia (X) da ilai prestasi belajar (Y) siswa dari suatu sampel. Nomor siswa Kedisiplia Prestasi Belajar Dega megambil α5%, maka uji hipotesis yag megataka bahwa liieritas terpeuhi yaitu: 1. Hipotesis H 0 : Hubuga atara Kedisiplia (X) da Prestasi Belajar (Y) liier (F obs F tabel) H 1 : Hubuga atara Kedisiplia (X) da Prestasi Belajar (Y) tidak liier (F obs >F tabel). Sigifikasi α5% 3. Statistik uji yag diguaka: F obs RKGTC RKGM 4. Komputasi Tabel utuk mecari JKG No X X Y Y XY X X Y Y XY a (ΣY)(ΣX ) (ΣX)(ΣXY) ΣX (ΣX) (80)(490) (74)(517) (74),33 b (ΣXY) (ΣX)(ΣY) ΣX (ΣX) 1(517) (74)(80) (74) 0,703 JKG ΣY a(σy) b(σxy) 554,33(80) 0,703(517) 3,99 1

22 Tabel utuk mecari JKGM Kelompok X Y Y T T T / Jumlah Keteraga: JKGM ΣY Σ T dkgm k ,50,50 JKGTC JKG JKGM 3,99,50 1,49 dkgtc k 7 5 RKGM JKGM dkgm,50 5 0,5 RKGTC JKGTC dkgtc 1,49 5 0,98 F obs RKGTC RKGM 0,98 0,5 0, Daerah Kritis F α;dkgtc;dkgm F 0,05;5;5 5,05 (Lihat Tabel Nilai F 0,05;v1;v pada Lampira 4) DK { F F > 5,05 } F obs 0,596 DK 6. Keputusa uji : H o Diterima (F obs F tabel) 7. Kesimpula : Hubuga atara Kedisiplia (X) da Prestasi Belajar (Y) liier

23 C. Uji Homogeitas Pegujia homogeitas adalah pegujia megeai sama tidakya variasi-variasi dua buah distribusi atau lebih. 15 Uji homogeitas yag aka dibahas dalam tulisa ii adalah Uji Homogeitas Variasi da Uji Bartlett. Uji homogeitas dilakuka utuk megetahui apakah data dalam variabel X da Y bersifat homoge atau tidak. 16 Statistik yag diguaka adalah sebagai berikut: χ.303 c (f log RKG Σf log s j ) k jumlah variabel bayakya sampel f f j f x + f y f x x -1 f y y -1 c (k 1) (Σ 1 f x + 1 f y 1 f ) RKG Rerata Kuadra Galat ΣSSj f j SS j ΣX (ΣX) atau bisa dihitug dega (j -1) sj Cotoh pegujia homogeitas pada data megeai ilai kedisiplia (X) da ilai prestasi belajar (Y) siswa dari suatu sampel. Nomor siswa Kedisiplia Prestasi Belajar Dega megambil α5%, maka uji hipotesis yag megataka bahwa homogeitas terpeuhi yaitu: 1. Hipotesis H 0 H 1. Sigifikasi α5% : Kedua variabel homoge (F obs F tabel) : Kedua variabel tidak homoge (F obs >F tabel) 3. Statistik uji yag diguaka: χ.303 c 4. Komputasi (f log RKG Σf log s j ) f x x Budioo, Statistika Utuk Peelitia,. hal B.J. Wier, Statistical Priciples i Experimetal Desig (Tokyo: McGraw-Hill Kogakusha Ltd., 1971), hal

24 f y y f f j f x + f y Tabel utuk meghitug s j No X X Y Y X X Y Y SSj variabel motivasi ΣX (ΣX) 490 (74) 1 33,667 SSj variabel motivasi s j variabel motivasi s j variabel prestasi belajar ΣY (ΣY) 554 (80) 1 0,667 ( x ) ( ( 1) 1(490) (74) 1(1 1) 3,061 ( y ) ( ( 1) 1(554) (80) 1(1 1) 1,879 x) y) 4

25 Tabel utuk meghitug χ obs Variabel fj SSj sj log sj fj log sj x y jumlah RKG ΣSSj 54,334,470 f j f log RKG ()(log,470) ()(0,393) 8,646 c 1 + Sehigga: (k 1) (Σ 1 f x + 1 f y 1 f ) 1 3( 1) ( ) ( 11 1 ) 1,045 χ obs.303 c (f log RKG Σf log s j ).303 (8,646 8,360) 1,045 0, Daerah kritis: χ α;(k-1) χ 0,05;13,841 (Nilai χ α;(k-1) dapat dilihat pada lampira 5) DK{ χ χ > 3,841} χ obs 0,630 DK 6. Keputusa Uji : H o diterima (χ obs χ tabel) 7. Kesimpula Kedua variabel homoge 5

26 A. Aalisis Korelasi Liier Sederhaa BAB III TEKNIK ANALISIS KORELASI DAN REGRESI Aalisis Korelasi Liier Sederhaa adalah suatu tekik statistika yag diguaka utuk megukur keerata hubuga atau korelasi atara dua variabel. Hubuga dua variabel ada yag positif da egatif. Hubuga X da Y dikataka positif apabila keaika (peurua) X pada umumya diikuti oleh keaika (peurua) Y. Sebalikya dikataka egatif kalau keaika (peurua) X pada umumya diikuti oleh peurua (keaika) Y. Kuat da tidakya hubuga atara X da Y dapat diyataka dega fugsi liear, diukur dega suatu ilai yag disebut koefisie korelasi. Nilai koefisie korelasi ii palig sedikit 1 da palig besar 1. Jadi jika r koefiaie korelasi, maka r dapat diyataka sebagai berikut : -1 r 1. Cara Meghitug : Kedua rumus diatas disebut koefisie korelasi product momet Karl Pearso. Tekik korelasi ii diguaka utuk mecari hubuga da membuktika hubuga dua variable bila dataya iterval atau rasio. Karea product momet termasuk parametric, maka harus memeuhi uji prasyarat yaitu kedua variable itu berdistribusi ormal. Sedagka utuk meguji sigifikasi (keberartia) koefisie korelasi dapat diguaka rumus sebagai berikut: t r 1 r r xy xy x y atau r xy xy x y ( )( ( x x y y) ) Sigifikasi pada uji korelasi di atas diperluka utuk meguji apakah pegaruh variable X terhadap variable Y sigifika (berarti/dapat digeeralisasika) atau tidak. 17 Cotoh aalisis korelasi liier sederhaa pada data megeai ilai kedisiplia (X) da ilai prestasi belajar (Y) siswa dari suatu sampel. Sampel radom berukura 1 diambil da dataya tampak pada tabel di bawah ii: Tabel data kedisiplia da prestasi belajar siswa Nomor siswa Kedisiplia (x) Prestasi Belajar (y) Sugiyoo, Statistika utuk Peelitia (Badug: Alfabeta, 014), hal 30 6

27 Jika diambil tigkat sigifikasi 5%, maka uji hipotesisya adalah sebagai berikut: 1. Hipotesis H 0 : Tidak terdapat korelasi yag sigifika atara kedisiplia siswa da H 1. Sigifikasi α5% prestasi belajar siswa (t hitug < t tabel) : Terdapat korelasi yag sigifika atara kedisiplia siswa da prestasi belajar siswa (t hitug t tabel) 3. Statistik uji yag diguaka: r xy ( t r 1 r 4. Komputasi x xy x y x )( y ( y) Tabel utuk mecari r xy ) r xy ( No X X Y Y XY x (1.490) X X Y Y XY xy x y x )( y ( )(1.554 (80) y) ) 0,897 Setelah megetahui ilai r xy selajutya dimasukka dalam uji-t sebagai berikut: 7

28 t r 1 r t 0, ,897 t 6, Daerah kritis: t α;(-) t 0,05;10 1,81 (Nilai t α;(-1) dapat dilihat pada lampira 6) DK{ t t > 1,81} t obs 6,416 DK Keputusa Uji : H 1 diterima (t hitug t tabel) 6. Kesimpula Terdapat korelasi yag sigifika atara kedisiplia siswa da prestasi belajar siswa B. Aalisis Regresi Liier Sederhaa Setelah sebelumya dijelaska megeai aalisis korelasi liier sederhaa, pada sub bab ii aka dijelaska megeai aalisis regresi liier sederhaa. Aalisis regresi diguaka utuk megetahui bagaimaa variable depede (y) dapat diprediksi melalui variable idepede (x) 18. Jadi, hasil aalisis regresi dapat diguaka dalam ragka utuk melakuka peramala (prediksi). Perbedaa tujua aalisis regresi da korelasi secara lebih terperici disampaika oleh Budioo, yaitu: Tujua aalisis regresi ialah meetuka model statistik (dalam betuk formula matematik) yag dapat dipakai utuk memprediksi ilai-ilai variable terikat Y (disebut juga variable respo) berdasarka ilai-ilai variable bebas (disebut juga variable prediktor) X. Disisi lai, aalisis korelasi bertujua utuk meetuka kekuata hubuga (the stregth of associatio) atara variable X dega Y. 19 Berdasarka peryataa di atas dapat diketahui bahawa tujua utama aalisis regresi adalah dalam ragka prediksi sedagka tujua aalisis korelasi adalah utuk megetahui kekuata hubuga. Prediksi pada aalisis regresi dapat diketahui dega megguaka persamaa garis regresi, yaitu garis yag dapat dipakai utuk memprediksi ilai Y apabila diketahui ilai X tertetu. Rumus yag diguaka adalah sebagai berikut: Ŷ a + bx Ŷ ilai Y prediktif a Harga Y ketika harga X 0 (harga kosta) b Agka arah atau koefisie regresi. Bila (+) arah garis aik, da bila (-) arah garis turu. 18 Ali Awar, Statistika Utuk Peelitia Pedidika, hal Budioo, Statistika Utuk Peelitia., hal. 51 8

29 X Subyek pada variable bebas yag mempuyai ilai tertetu. 0 Sedagka ilai a da b dapat dicari dega megguaka rumus sebagai berikut: a b (ΣY)(ΣX ) (ΣX)(ΣXY) ΣX (ΣX) (ΣXY) (ΣX)(ΣY) ΣX (ΣX) Cotoh aalisis regresi liier sederhaa pada data megeai ilai kedisiplia (X) da ilai prestasi belajar (Y) siswa dari suatu sampel. Sampel radom berukura 1 diambil da dataya tampak pada tabel di bawah ii: Tabel data kedisiplia da prestasi belajar siswa Nomor siswa Kedisiplia Prestasi Belajar Setelah diketahui data metahya, selajutya dicari a da b sebagai berikut: Tabel utuk mecari persamaa regresi No X X Y Y XY X X Y Y XY Berdasarka tabel di atas, diperoleh ilai a da b sebagai berikut: a b (ΣY)(ΣX ) (ΣX)(ΣXY) ΣX (ΣX) (80)(490) (74)(517) (74),33 (ΣXY) (ΣX)(ΣY) ΣX (ΣX) 1(517) (74)(80) (74) 0,703 Jadi persamaa regresiya adalah: Ŷ a + bx Ŷ,33 + 0,703X 0 Sugioo, Statistika Utuk Peelitia., hal

30 Jika persamaa regresi telah ditemuka, maka kita dapat melakuka prediksi. Misalya dari persamaa di atas, kita dapat memprediksi ilai Y apabila X 10, sebagai berikut: Ŷ,33 + 0,703X Ŷ,33 + 0,703(10) Ŷ 9,36 Ii berarti bahwa jika seorag siswa memiliki tigkat kedisiplia 10 maka siswa tersebut diprediksi aka memperoleh prestasi belajar PAI dega ilai 9, 36. Tetu saja prediksi ii tidak 100% bear aka tetapi peluagya bear sagat tiggi. 30

31 DAFTAR PUSTAKA Ali Awar, Statistika utuk Peelitia Pedidika (Kediri: IAIT Kediri, 009). Aas Sudijoo, Pegatar Evaluasi Pedidika (Jakarta: Raja Grafido Persada, 1998). B.J. Wier, Statistical Priciples i Experimetal Desig (Tokyo: McGraw-Hill Kogakusha Ltd., 1971) Budioo, Statistika Utuk Peelitia Edisi ke- (Surakarta: Sebelas Maret Uiversity Press, 009). Saifudi Azwar, Sikap Mausia (Yogyakarta: Pustaka pelajar, 1999). Siggih Satoso, Statistik Deskriptif: Kosep da Aplikasi dega Microsoft Excel da SPSS (Yogyakarta: Peerbit Adi, 003). Sugiyoo, Statistika utuk Peelitia (Badug: Alfabeta, 014). Suharsimi Arikuto, Dasar-dasar Evaluasi Pedidika (Jakarta: Bumi Aksara, 003). Suharsimi Arikuto, Prosedur Peelitia Suatu Pedekata Praktek (Jakarta:Rieka Cipta,1998). Syaifuddi Azwar, Reliabilitas da Validitas (Jakarta: Pustaka Pelajar, 011). 31

32 LAMPIRAN 1 NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT 3

33 LAMPIRAN TABEL DISTRIBUSI NORMAL BAKU 33

34 LAMPIRAN 3 NILAI KRITIK UJI LILLIEFORS 34

35 Lampira 4 TABEL NILAI F 0,05;v1;v 35

36 LAMPIRAN 5 TABEL NILAI χ α;(k-1) 36

37 LAMPIRAN 6 TABEL DISTRIBUSI t (α5%) 37