theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :

Transkripsi

1 NAMA : KELAS :

2 RUMUS DAN LATIHAN BERDASARKAN SKL UN 0 XII IPB KOMPETENSI : Menggunakan logika matematika INDIKATOR:. Menentukan ingkaran atau keseteraan suatu pernyataan majemuk.. Menentukan kesimpulan dari premis-premis. RUMUS: Logika Matematika Operasi Logika Penghubung Lambang Ingkaran Tidak, non ~ atau - Konjungsi Dan (tetapi, meskipun) Disjungsi Atau Implikasi Jika.maka. Biimplikasi Jika dan hanya jika p q p q p q p q p q B B B B B B B S S B S S S B S B B S S S S S B B Ekuivalensi Pernyataan Majemuk p q ~ p q ~ q ~ p Negasi/Ingkaran ~ (p q) ~ p ~ q ~ (p q) ~ p ~ q ~ ( p q ) p ~ q ~ ( p q ) p ~ q ~ p q Invers, Konvers Dan Kontraposisi dari p q q p disebut pernyataan Konvers ~p ~q disebut pernyataan Invers ~q ~p disebut pernyataan Kontraposisi Penarikan Kesimpulan Modus Ponens pq p q Modus Tollens p q ~q ~p Prinsip Silogisme p q qr pr. Ingkaran dari pernyatan "Jika Andi mendapatkan nilai jelek maka ia tidak mendapatkan uang saku" adalah... A. Jika tidak Andi mendapatkan nilai jelek maka ia mendapatkan uang saku B. Jika Andi mendapatkan nilai jelek maka ia tidak mendapatkan uang saku C. Andi tidak mendapatkan nilai jelek atau ia mendapatkan uang saku D. Andi tidak mendapatkan nilai jelek dan ia mendapatkan uang saku E. Andi mendapatkan nilai jelek tetapi ia mendapatkan uang saku. Pernyataan yang ekuivalen dengan "Jika laut pasang maka tiang dermaga tenggelam adalah... A. Jika laut pasang maka tiang dermaga tenggelam. B. Jika laut pasang maka tiang dermaga tidak tenggelam. C. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tenggelam. D. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tidak tenggelam. E. Jika tiang dermaga tidak tenggelam maka laut tidak pasang.

3 . Diketahui premis-premis berikut : Premis I : Jika semua siswa menyukai matematika, maka guru senang mengajar, Premis : Guru tidak senang rnengajar atau semua siswa lulus ujian. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah... A. Jika beberapa siswa tidak menyukai matematika, beberapa siswa tidak lulus ujian. B. Jika semua siswa menyukai matematika, maka semua siswa lulus ujian C. Sernua siswa menyukai matematika dan beberapa siswa tidak lulus ujian D. Semua siswa menyukai nratematika atau beberapa siswa tidak lulus ujian E. Semua siswa menyukai matematika dan beberapa siswa lulus ujian 4. Diketahui : P : Jika Budi sakit paru-paru maka ia seorang perokok. P : Budi bukan seorang perokok atau ia bukan seorang atlit. Kesimpulan yang sah dari premis di atas adalah... A. Jika Budi bukan seorang atlit maka ia perokok. B. Jika Budi seorang atlit maka ia bukan perokok. C. Jika Budi bukan perokok maka ia tidak sakit paruparu. D. Jika Budi seorang perokok maka ia bukan seorang atlit. E. Jika Budi sakit paru-paru maka ia bukan seorang atlit. 5. Negasi dari pernyataan Budi rajin dan pandai adalah... A. Budi tidak rajin tetapi pandai. B. Budi tidak rajin dan tidak pandai. C. Budi tidak rajin atau tidak pandai. D. Jika Budi rajin, maka Budi pandai. E. Jika Budi tidak rajin, maka Budi tidak pandai. 6. Negasi dari pernyataan Diana cantik atau pandai adalah... A. Diana tidak cantik tetapi pandai. B. Diana tidak cantik dan tidak pandai. C. Diana tidak cantik atau tidak pandai. D. Jika Diana cantik, maka Diana pandai. E. Jika Diana tidak cantik, maka Diana tidak pandai. 7. Kesimpulan yang sah dari premis-premis berikut : P : Jika ada hutan di puncak gundul maka udara bogor tidak sejuk. P : Udara bogor sejuk atau orang enggan berlibur. P : Orang tidak enggan berlibur. adalah... A. Orang enggan berlibur B. Ada hutan di bogor tidak sejuk C. Semua hutan di puncak tidak gundul D. Hutan di puncak dan orang enggan berlibur E. Jika hutan di puncak gundul maka orang enggan berlibur

4 4 8. Diketahui premis-premis sebagai berikut : Premis : Jika hari ini hujan deras, maka Bona tidak keluar rumah. Premis : Bona keluar rumah. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah... A.Hari ini hujan deras B.Hari ini hujan tidak deras. C.Hari ini hujan tidak deras atau Bona tidak keluar umah. D.Hari ini tidak hujan dan Bona tidak keluar rumah. E.Hari ini hujan deras atau Bona tidak keluar rumah. 9. Ingkaran pernyataan Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat adalah. A. Jika ada anggota keluarga yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat. B. Jika ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi. C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergi. D. Semua anggota keluarga pergi dan ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat. E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi. 0. Negasi dari pernyataan Semua siswa hormat kepada guru adalah... A. Semua yang bukan siswa hormat kepada guru. B. Ada siswa yang tidak hormat kepada guru. C. Semua siswa tidak hormat kepada bukan guru. D. Ada bukan siswa hormat pada guru. E. Tiada siswa hormat kepada guru.. Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan Jika ibu pergi maka adik menangis adalah A. Jika ibu tidak pergi maka adik menangis B. Jika ibu pergi maka adik tidak menangis C. Jika ibu tidak pergi maka adik tidak menangis D. Jika adik menangis maka ibu pergi E. Jika adik tidak menangis maka ibu tidak pergi. Konvers dari invers p ~q adalah... A. ~q p D. p ~q B. q ~p E. ~q ~p C. ~p ~q KOMPETENSI Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar, logaritma, fungsi aljabar sederhana, persamaan dan pertidaksamaan linear, program linear, matriks, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah. Indikator:. Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk aljabar.

5 5 RUMUS: Sifat-sifat eksponen: a m. a n = a m + n a m : a n = a m n (a m ) n = a mn (a.b) m = a m.b m m a m a ( ) m b b a 0 = n a n a Merasionalkan penyebut bentuk akar Sifat-sifat bentuk akar: n ab a. a b a ( a. m a a b b b c) a a a a a m n ab ac Sifat-sifat logaritma: a log a = a log b. b log c = a log c a log = 0 n log b n = alog b m a log b + a log c = a log (b.c) a alog b = b p a log b a a b log c = log a log b log b = p c log a b log a log b n = n. a log b a Persamaan Eksponen: f ( x) g ( x) Jika a a maka berlaku f(x) = g(x) ; a 0 / 6 a b. Bentuk / a b dapat disederhanakan menjadi... A. a b -5 D a b - B. a b -4 E. a b - C. a b - ab a b. Bentuk sederhana dari a b adalah... A. a + b ab D. a b B. a b a b E. ab C. a b

6 6 x. Bentuk sederhana dari x A. B. y x x y y y adalah. C. D. E. 9 x y 4 9 x y 4 9 x y 4 4. Hasil dari =... A. 6 D. 6 B. E. 4 C. 5. Bentuk sederhana dari =... A. 5 D. 8 5 B. 4 5 E. 0 5 C Pecahan menjadi dapat dirasionalkan penyebutnya A D. B E. 6 C Pecahan dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi... A. 6 D. 6 B. 6 E. 6 4 C. 6 4 log A. 5 B. 5 C. 8. D. 5 / E. 5

7 7 9. Nilai dari log. log - log 6 adalah... A. -5 D. 5 B. - E. 7 C. 0. Diketahui log = p. Nilai dari 7 log 8 =... A. p p D. p B. p p E. p C. p p. Bentuk sederhana dari log 8 + log 9 log 7 adalah... A. log B. log 9 C. log 7 D. log 6 E. log 8. Nilai dari log 4 + log log 4 =. A. 8 B. 6 C. 4 D. E.. Jika log = a dan log 5 = b, maka 5 log 0 =. A. a B. ab a( b) C. a D. b ab E. a( b) ab Indikator : Menentukan unsur-unsur grafik fungsi kuadrat. RUMUS: Pada fungsi kuadrat (FK) y = f(x) = ax +bx + c Dua grafik bersinggungan/berpotongan di satu titik: D = 0 Dua grafik berpotongan di dua titik: D > 0 Dua garis tidak berpotongan: D < 0 Hubungan nilai a pada fungsi kuadrat y=f(x)= ax +bx+c dengan sketsa grafiknya: Jika nilai a> 0 maka grafik fungsi kuadrat terbuka ke atas. Karena grafik fungsi kuadrat terbuka ke atas maka grafik fungsi kuadrat ini memiliki titik balik minimum. Jika nilai a< 0 maka grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah. Karena grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah maka grafik fungsi kuadrat ini memiliki titik balik maksimum.

8 8 Titik ekstrim/titik balik/titik puncak: Sumbu simetri : x = Nilai ekstrim/balik : y = dengan D = b - 4ac Titik puncak: (x p, y p ) =, Persamaan Fungsi kuadrat jika diketahui: Titik puncak (x p, y p ) dan melalui satu titik yang lain: y = a (x x p ) + y p Memotong sumbu X di dua titik, yaitu (x, 0) dan (x, 0) serta melalui satu titik lain: y = a(x x ) (x x ). Grafik fungsi kuadrat f(x) = x 4x memotong sumbu x dititik... A. (-,0) dan (-4,0) B. (-,0) dan (6,0) C. (,0) dan (-6,0) D. (0,-) dan (0,6) E. 0,) dan (0,-6). Titik potong grafik y = x + x + dengan sumbu y adalah... A. (0,-) D. (0,) B. (0,-) E. (0,) C. (0,0). Sebuah parabola persamaannya y = (x 4) +. Parabola tersebut mempunyai sumbu simetri dengan persamaan... A. x = 4 D. x = B. x = 4 E. x = C. x = 4. Sebuah parabola mempunyai titik maksimum (4,) dan melalui titik (5,). Persamaan parabola tersebut adalah... A. y = x + 6x B. y = x 6x C. y = x + 8x + D. y = x + 4x + E. y x 8x 5. Persamaan grafik parabola pada gambar di samping adalah... A. y = 8 x x B. y = 8 + x x C. y = - 8 x + x D. y = -8 x x E. y = -8 + x x 6. Parabola y = x + x 6 mempunyai titik balik =... A. maksimum di titik (-, -7) B. maksimum di titik (, -7) C. maksimum di titik (-, 7) D. minimum di titik (-, -7) E. minimum di titik (, -7)

9 9 7. Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum untuk x = dan untuk x = 0 nilai fungsi 6. Fungsi kuadrat itu adalah. A. f(x) = x x + 6 B. f(x) = x + 6x + 8 C. f(x) = x x 6 D. f(x) = x + x + 6 E. f(x) = x 6x Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = x 4x + 5 adalah A. (, ) B. (, ) C. (, ) D. (, ) E. (, ) 9. Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = (x 6)(x + ) adalah A. (, 0) B. (, 7) C. (, 5) D. (, 6) E. (, 4) Indikator 4: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat. RUMUS: Persamaan kuadrat (PK): ax + bx + c = 0 dengan akar-akar x dan x maka: x + x = x. x = x - x =, dengan D = b -4ac x + x = (x + x ) - x x Menyusun PK baru (misalkan akar-akarnya adalah x dan x : (x - x ) (x - x ) = 0 atau x (x + x )x + x. x = 0 Persamaan kuadrat (PK): ax +bx + c = 0: Mempunyai akar real/nyata kembar jika D = 0 Mempunyai akar real/nyata jika D 0 Mempunyai akar real/nyata berbeda jika D > 0 Tidak mempunyai akar real jika D < 0. Penyelesaian persamaan kuadrat x x 0 adalah... A. dan - 4 D. - dan 4 B. - dan -4 E. -6 dan C. dan 4. Persamaan kuadrat x 6x k 0 akar-akarnya adalah x dan x,jika x 4x 5maka nilai k =... A. 5 D. 0 B. 7 E. 5 C. 9

10 0. px ( p ) x p 0 mempunyai akar real yang berbeda, maka batas batas nilai p adalah. A. p B. p C. p D. p E. p 4. Bila akar-akar persamaan x 5x 9 0 mempunyai akar-akar x dan x, maka nila x x... A. 7 D. 6 B. 5 E. 8 C Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kali dari akar-akar persamaan kuadrat x x 0 adalah... A. x x 0 B. 9x 6x 0 C. 9x 6 x 0 D. x 6 x 8 0 E. x 6x Akar-akar persamaan kuadrat x -x += 0 adalah dan. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan adalah... A. x - x + =0 B. x - x + =0 C. x + x - =0 D. x + x + =0 E. x - x + =0 7. Diketahui akar akar persamaan kuadrat x 4x + = 0 adalah dan. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya dan adalah. A. x 6x + = 0 B. x + 6x + = 0 C. x x + = 0 D. x + 6x = 0 E. x 8x = 0 8. Persamaan x + qx + (q ) = 0 mempunyai akar akar x dan x. Jika x + x = 4, maka nilai q =. A. 6 dan B. 6 dan C. 4 dan 4 D. dan 5 E. dan 6

11 9. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat x 9x + c = 0 adalah, maka c =. A. 8 B. 5 C. D. 5 E Akar akar persamaan x + px q = 0 adalah p dan q. Jika p q = 6 maka nilai pq =. A. 6 B. C. 4 D. 6 E. 8 Indikator 5 Menyelesaikan SPLDV.. Harga enam pensil dan tujuh pulpen adalah Rp Harga empat pensil dan tiga pulpen adalah Rp Harga sebuah pensil dan harga sebuah pulpen yaitu... A. Rp.000,00 B. Rp.750,00 C. Rp.900,00 D. Rp.000,00 E. Rp.500,00. Dua tahun yang lalu umur seorang ayah 6 kali umur anaknya, 8 tahun yang akan datang umur ayah adalah dua kali umur anaknya. Sekarang masing masing umur ayah dan anaknya adalah... A. tahun dan 5 tahun B. tahun dan 7 tahun C. 6 tahun dan 5 tahun D. 6 tahun dan 7 tahun E. bukan salah satu di atas. Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari x y 7 sistem persamaan nilai m + n adalah x y 8... A. 9 D. 6 B. 8 E. 5 C Diketahui sistem persamaan : 5 x + 4 y = x y = mempunyai penyelesaian (x, y) maka =... A. B. D. E. C.

12 Indikator 6: Menyelesaikan masalah program linear. RUMUS: Persamaan garis lurus jika diketahui melalui dua titik, yaitu (x, y ) dan (x, y ) adalah: x x x x = y y y y. Khusus untuk persamaan garis yang memotong sumbu X di titik (b,0) dan sumbu Y di titik (0,a) dapat juga menggunakan rumus: ax + by = ab.. Pak Daud membeli es krim jenis I dengan harga per buah Rp 500 dan es krim jenis II dengan harga Rp 400 per buah. Lemari Es yang dipunyai pak Daud untuk menyimpan es krim tersebut tidak dapat memuat lebih dari dari 00 buah dan uang yang dipunyai pak Daud hanya Rp Jika es krim tersebut dijual kembali dengan mengambil untung masing-masing jenis Rp 00 per buah maka banyak es krim jenis I dan II yang harus dibeli pak Daud agar dapat terjual seluruhnya mendapat untung sebesarbesarnya masing-masing adalah... A. 00 buah dan 00 buah B. 50 buah dan 50 buah C. 00 buah dan 00 buah D. 75 buah dan 5 buah E. 50 buah dan 50 buah. Diketahui sistem pertidaksamaan linear : x + y 600, x + y 400, x 0 dan y 0. Nilai maksimum dari fungsi obyektif f(x,y) = 500x + 550y adalah. A D B E C Suatu pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang kelas ekonomi 0 kg. Pesawat itu hanya dapat membawa bagasi.440 kg, bila x dan y berturut turut menyatakan banyaknya penumpang kelas utama dan kelas ekonomi, maka model matematika dari persoalan diatas adalah. A. x + y 48 ; x + y 7 ; x 0 ; y 0 B. x + y 48 ; x + y 7 ; x 0 ; y 0 C. x + y 48 ; x + y 7 ; x 0 ; y 0 D. x + y 48 ; x + y 7 ; x 0 ; y 0 E. x + y 48 ; x + y 7 ; x 0 ; y 0 4. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum bentuk objektif f(x,y) = 5x + 4y adalah...

13 A. 6 B. 0 C. D. E Daerah yang diarsir pada gambar dibawah adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan A. 5x + y 0 ; x y 4 ; x 0 ; y 0 B. 5x + y 0 ; x y 4 ; x 0 ; y 0 C. x + 5y 0 ; x y 4 ; x 0 ; y 0 D. x + 5y 0 ; x y 4 ; x 0 ; y 0 E. x + 5y 0 ; x y 4 ; x 0 ; y 0 Indikator 7: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi, determinan, atau invers matriks. RUMUS: Ordo matriks biasanya ditulis m x n, di mana m menunjukkan banyak baris n menunjukkan banyak kolom Determinan matriks ordo x : A = a b = ad bc c d Invers Matriks Ordo x A.B = B.A = I maka dikatakan bahwa A merupakan invers dari B dan B merupakan invers dari A. Invers dari matriks A = A - d = b c a = d b c a dengan syarat det A 0. Matriks singular adalah matriks yang determinannya = 0, matriks singular tidak mempunyai invers. Matriks non singular adalah matriks yang determinannya 0, matriks singular mempunyai invers. Penyelesaian Persamaaan Matriks A. X = B X = A -. B X. A = B X = B. A - Menyelesaikan SPLDV dengan Invers Matriks a x + b y a x + b y = c c a b x a b y = c c X = A -. B Aturan Cramer (menggunakan determinan matriks) x = =...., y = =.... Determinan Matriks Berordo x a d g a d A = b e h b e c f i c f = aei + dhc + gbf ceg fha - ibd

14 4. Diketahui matriks A = 5 dan 4 B = maka hasil A.B adalah... A. 5 D B. 5 E C Jika matriks x = 4 4 y Maka nilai x dan y dari matriks di atas berturut-turut adalah... A. dan D. dan B. dan 4 E. dan 4 C. dan 5. Diketahui A = 5, B = 4 4 0, C = 4 5 dan D = A + B C. Nilai determinan 7 matriks D =... A. - 4 D. 4 B. - 0 E. 46 C Matriks X berordo x yang memenuhi. X = 4 adalah... 4 A. 0 D. 0 B. 0 5 E C Jika P. 6 7 =, maka matriks P = A. D. B. E. C. 6. Jika A = 5 dan AB = I dengan I adalah matriks identitas ordo x maka B =... A. 5 B C. 5 D E

15 5 7. Jika matriks A = x + merupakan matriks 6x 5 singular, maka nilai x adalah... A. - D. B. - E. C. 0 Indikator 8:. Menentukan suku ke-n atau jumlah n suku pertama dari deret aritmatika atau deret geometri.. Menyelesaikan masalah sederhana yang berkaitan dengan barisan atau deret aritmatika. RUMUS : Barisan Aritmatika bedanya sama Beda/selisih : b = U n U n- Suku ke-n: U n = a+ (n -)b Suku Tengah : U k = (a + U k - ) Beda Sisipan : b = Deret Aritmatika bedanya sama Jumlah n suku pertama : n Sn = a ( n ) b atau n Sn = ( a Un) Mencari U n jika diketahui S n U n = S n - S n- Deret Geometri tak hingga rasionya sama a S r Barisan Geometri rasionya sama U n r = U n Suku ke n : U n = ar n- Suku tengah : U k = U U k Rasio sisipan: r = Deret Geometri rasionya sama Jumlah n suku pertama: S n a r Sn ; jika r atau n a r r n ; jika r r dan dan r r. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 0 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah A. 65m D. 77m B. 70m E. 80m C. 75m. Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp ,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai tahun? A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 E. Rp ,00. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 84cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah cm.

16 6 A. 78 D. 76 B. 90 E..50 C Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 5 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4 / 5 kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah m. A. 00 D. 5 B. 5 E. 50 C Jumlah deret geometri tak hingga ½ + = A. / ( + ) B. / ( + ) C. ( + ) D. ( + ) E. 4 ( + ) 6. Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku suku yang bernomor genap adalah. Suku pertama deret tersebut adalah A. 7/4 B. ¾ C. 4/7 D. ½ E. ¼ 7. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 998 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 00 adalah orang. A. 4 B. 486 C. 648 D..458 E Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 6 dan 56. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah... A. 500 D. 5 B. 504 E. 56 C Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp8.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke- adalah... A.Rp ,00 D. Rp ,00 B. Rp ,00 E. Rp ,00 C. Rp ,00

17 7 0. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 6, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 44. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah A. 840 B. 660 C. 640 D. 60 E. 5. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua buah dan anak keempat 9 buah, maka jumlah seluruh permen adalah buah A. 60 B. 65 C. 70 D. 75 E. 80. Dari suatu deret aritmetika diketahui u = dan u 7 = 9. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah A..50 B..650 C..65 D..5 E..5. Empat buah bilangan positif membentuk barisan aritmatika. Jika perkalian bilangan pertama dan keempat adalah 46, dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 44, maka jumlah keempat bilangan tersebut adalah A. 49 B. 50 C. 60 D. 95 E Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah S n = n + 5 / n. Beda dari deret aritmetika tersebut adalah A. -/ B. - C. D. 5/ E. / KOMPETENSI : Mengolah, menyajikan, dan menafsirkan data dan memahami kadiah pencacahan; aturan pengisian tempat, permutasi, kombinasi, dan peluang kejadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. Indikator : Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan kadiah pencacahan; aturan pengisian tempat, permutasi atau kombinasi.

18 8 RUMUS : Permutasi urutan diperhatikan Permutasi dari unsur yang berbeda (tidak berulang) : Permutasi dari unsur yang sama : Permutasi siklis: P siklis = (n )! Permutasi berulang: P = n k n P k, l, m n! k!. l!. m! n P r n! ( n r)! Kombinasi urutan tidak diperhatikan: n! nc k ( n k)!. k!. Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali ke A juga melalui B. Saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah. A. B. 6 C. 7 D. 96 E. 44. Sepuluh orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada cara. A. 70 B. 80 C. 0 D. 60 E. 70. Banyaknya cara pemilihan ketua dan wakil ketua kelas pada suatu kelas yang berjumlah 0 orang siswa adalah... A. 80 B. 90 C. 00 D. 0 E Banyaknya bilangan antara 000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0,,,,4,5,6,7, dan tidak ada angka yang sama adalah. A. 680 B. 470 C. 60 D. 050 E Lima orang pengurus OSIS akan mengadakan rapat. Mereka duduk di meja bundar. Banyak cara mereka duduk adalah... A. 5 B. 4 C. 0 D. 0 E. 5

19 9 6. Menjelang pertandingan melawan tim bolabasket SMA lain, ke lima pemain bolabasket SMA Vini Vidi Vici saling bersalaman. Banyaknya salaman yang terjadi diantara mereka adalah... A. 5 B. 4 C. 0 D. 0 E Sebuah kontingen Olimpiade Matematika yang beranggotakan orang akan dipilih dari siswa putra dan siswa putri. Banyak cara kontingen tersebut dapat dibentuk jika paling sedikit beranggotan seorang putri adalah. A. 0 B. 9 C. 6 D. 5 E. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian. RUMUS: Peluang terjadinya kejadian A = n( A) P( A) n( S) Frekuensi harapannya : Fh(A) = n x P(A) Peluang kejadian majemuk : P( A B) P( A) P( B) P( A B) Peluang kejadian saling lepas/asing : P( A B) P( A) P( B) Peluang kejadian saling bebas : P( A B) P( A) P( B) Peluang kejadian bersyarat : P( A B) P( B A) P( A). Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah A. 9/40 B. 9/ C. / D. 9/0 E. 9/40. A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah A. / B. /6 C. / D. / E. /

20 0. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan bola kuning. Dari dalam kotak diambil bola sekaligus secara acak, peluang terambil bola merah dan bola biru adalah A. /0 B. 5/6 C. /6 D. / E. 4/ 4. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki laki adalah A. /8 B. / C. /8 D. / E. /4 5. Dua buah dadu dilempar bersama sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 0 adalah A. 5/6 B. 7/6 C. 8/6 D. 9/6 E. /6 6. Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan keping ratusan rupiah. Dompet yag lain berisi uang logam keping lima ratusan dan keping ratusan rupiah. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah A. /56 B. 6/8 C. 5/8 D. 9/56 E. 0/56 7. Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang siswa lulus fisika adalah 0,. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah orang. A. 6 B. 7 C. 4 D. 4 E. 8. Kotak I berisi bola merah dan bola putih, Kotak II berisi bola hijau dan 5 bola biru. Dari masing masing kotak diambil bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya bola merah dari kotak I dan bola biru dari kotak II adalah A. /0 B. /8 C. 4/5 D. /8 E. 57/

21 Indikator:. Menyelesaikan unsur-unsur pada diagram lingkaran atau batang. 4. Menentukan ukuran pemusatan dari data pada tabel atau diagram. 5. Menentukan ukuran letak data tunggal. 6. Menentukan ukuran penyebaran data tunggal. RUMUS: ( f ) Mean: x i x i n n Median data kelompok: Me = Q L f p f Modus data kelompok: d.p d Mo L d Jangkauan Antar Kuartil(JAK)/Hamparan (H): H = Q Q Simpangan Kuartil/ Jangkauan Semi Antar Kuartil (JSAK): Q H ) (Q Q d Simpangan rata-rata/ SR : SR x x n i Ragam /Variansi : S (x x) n i Simpangan Baku (S) : S S Ukuran letak data kelompok Kuartil data kelompok: Q i L i i n 4 f f i i p Data berikut untuk soal nomor 4 Nilai ulangan harian matematika dari 4 orang siswa yang diambil secara acak adalah 7, 5, 8, 6, 7, 8, 7, 7, 7, 9, 5, 8, 6, 8. Nilai rata-rata ulangan harian matematika adalah... A.6 B. 6,5 C.7 D.7,5 E. 8. Median dari data tersebut adalah... A.5 B.7 C.6 D.8 E.9. Modus data diatas adalah... A.6 B.8 C.5 D.9 E.7

22 4. Jangkauan data tersebut adalah... A.4 B.5 C.6 D.7 E.8 5. Hasil suatu penelitian adalah sebagai berikut: 5, 5, 4, 7, 0, 7,, 9, 6.. Kuartil bawah dari data diatas adalah... A.7 B.6 C.6,5 D.7,5 E.8 6. Nilai rata-rata kimia dalam suatu kelas adalah 6,5. Jika ditambah nilai siswa baru yang besarnya 9 maka ratarata menjadi 6,6. banyak siswa semula dalam kelas tersebut adalah... A.0 B.5 C.0 D.5 E Diketahui data :, 7, 5, a, 6, 4, 6, 9, 6, 4 Jika rata-rata data tersebut adalah 6 maka nilai a =... A.6 B.7 C.8 D.9 E.0 8. Diketahui data : 4, 8, 5, 9,0, 6 simpangan baku dari tersebut adalah... A.,04 B.,5 C.,8 D.,4 E.,6 9. Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah... A.59 kg B.65 kg C.6 kg D.60 kg E.6 kg 0. Modus dari data pada histogram soal no.9 adalah... A.65 B.66 C.67 D.68 E.68,5

23 . Kuartil atas dari histogram soal no.9 adalah... A.68,5 B.69 C.69,5 D.70,75 E.7,5. Median dari data pada histogram soal no.9 adalah... A.6,5 B.64,5 C.65,5 D.66,75 E.67. Rata-rata hitung untuk data pada histogram berikut adalah 48. dengan demikian nilai x =... A.6 B.7 C.8 D.9 E.0 4. Nilai rata-rata data berikut adalah... A.8 B. C.6 D.9 E.5 5. Diagram lingkaran di bawah menyajikan jenis ekstrakurikuler di suatu SMA yang diikuti oleh 500 orang siswa. Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra adalah.. A. 00 siswa B. 50 siswa C. 00 siswa D. 50 siswa E. 75 siswa

24 4 6. Diagram lingkaran berikut data pekerjaan orang tua siswa kelas X suatu SMA. Jika orang tua siswa sebanyak 80 orang, maka yang pekerjaannya sebagai buruh sebanyak... A. orang B. 5 orang C. 6 orang D. 8 orang E. 4 orang Pedagang 0% Petani 40% PNS Buruh TNI 0% 0%