Comparator, Parity Generator, Converter, Decoder

Transkripsi

1 Comparator, Parity Generator, Converter, Decoder Disusun oleh: Tim dosen SLD Diedit ulang oleh: Endro Ariyanto Prodi S1 Teknik Informatika Fakultas Informatika Universitas Telkom Oktober 2015

2 Bahan Presentasi Bagian 5 C O M P A R A T O R (Rangkaian yang melakukan Perbandingan 2 bit atau lebih) (15 menit) Sistem dan Logika Digital/2015 #1

3 Comparator 1-Bit (1) Spesifikasi: (2) Tabel kebenaran: (I/O) (3) K-map dan (4) Fungsi Boolean: (5) Rangkaian: Sistem dan Logika Digital/2015 #2

4 Comparator 2-Bit (1) (1) Spesifikasi: (2) Tabel kebenaran: (I/O) Sistem dan Logika Digital/2015 #3

5 Comparator 2-Bit (2) (3) K-map : B 0 A 1 A 0 B 1 +B 0 A 1 A 0 B 1 = B 0 A 0 (A 1 B 1 +A 1 B 1 ) = B 0 A 0 (A 1 B 1 ) (4) Fungsi Boolean: Sistem dan Logika Digital/2015 #4

6 Comparator 2-Bit (3) (5) Rangkaian : Sistem dan Logika Digital/2015 #5

7 Comparator 3-Bit (1) Bentuk persamaannya: Sistem dan Logika Digital/2015 #6

8 Comparator 3-Bit (2) Bentuk rangkaiannya: Sistem dan Logika Digital/2015 #7

9 Comparator n-bit Persamaan umumnya: Sistem dan Logika Digital/2015 #8

10 Bahan Presentasi Bagian 6 PARITY GENERATOR (Rangkaian yang menghasilkan Bit Paritas) (15 menit) Sistem dan Logika Digital/2015 #9

11 Generator Paritas (1) Contoh: Buatlah rangkaian Generator paritas 4 bit (2) Tabel kebenaran: (I/O) (3) K-map dan (4) Fungsi Boolean: Sistem dan Logika Digital/2015 #10

12 Generator Paritas (2) Rangkaiannya: Contoh penerapan generator paritas 8 bit: tap, merge, split Sistem dan Logika Digital/2015 #11

13 Binary Code (1) Tujuan: Untuk memudahkan komunikasi antara manusia dengan mesin (komputer) Kode BCD weighted: setiap posisi bit mempunyai bobot tertentu Kode BCD unweighted: posisi bit tidak mempunyai bobot tertentu Sistem dan Logika Digital/2015 #12

14 Binary Code (2) Contoh: Angka desimal 6 NBCD (8421): (0x8)+(1x4)+(1x2)+(0x1) = : (1x2)+(1x4)+(0x2)+(0x1) = : (1x8)+(0x4)+(1x 2)+(0x 1) = 1010 Apa kelebihan masing-masing? NBCD: natural XS3, 2421, , dan 51111: berlaku komplemen 9 XS3: 1 desimal = 0100 komplemen = 8 desimal = : 1 desimal = 0111 komplemen = 8 desimal = 1000 Sistem dan Logika Digital/2015 #13

15 Binary Code (3) Contoh keunikan XS3 dan NBCD: komplemen 9 - berlaku komplemen 9 - komplemen 9 = komplemen 1 - berlaku komplemen 9 Sistem dan Logika Digital/2015 #14

16 Binary Code (4) Code biner yang dilengkapi bit paritas: -bit 1 selalu ada 2 - nilai bit 1 < 10 -bit 1 selalu ada 2 -bit 1 paling kiri harus berbobot 5 atau 0 -bit 1 hanya ada 1 buah Sistem dan Logika Digital/2015 #15

17 Binary Code (5) Code biner berjarak satu bit (perubahan antar bilangan berurutan sebesar 1 bit) Non-reflektif (BCD code) Reflektif: Gray code XS3 Gray BCD code Sistem dan Logika Digital/2015 #16

18 Bahan Presentasi Bagian 7 CODE CONVERTER (Rangkaian yang mengubah satu nilai dengan nilai lainnya) (25 menit) Sistem dan Logika Digital/2015 #17

19 Code Converter (1) Contoh 1: Buatlah rangkaian untuk mengkonversi bilangan Gray ke bilangan Biner (2) Tabel kebenaran: (I/O) C dan D dibuat urut: 0, 1, 2, 3 untuk mempermu dah pengisian K- map nya (3) K-map dan (4) Fungsi Boolean: Sistem dan Logika Digital/2015 #18

20 Code Converter (2) (5) Rangkaian logika untuk konversi Gray ke Biner (NBCD) Sistem dan Logika Digital/2015 #19

21 Code Converter (3) Contoh 2: Buatlah rangkaian untuk mengkonversi bilangan XS3 ke bilangan NBCD (tanpa FDR) FDR = False Data Rejection (kombinasi bit-bit yang tidak termasuk XS3 tetap diproses) (2) Tabel kebenaran: (I/O) (3) K-map dan (4) Fungsi Boolean: Sistem dan Logika Digital/2015 #20

22 Code Converter (4) (5) Rangkaian logika untuk konversi XS3 ke NBCD Sistem dan Logika Digital/2015 #21

23 Code Converter (5) Contoh 3: Buatlah rangkaian untuk mengkonversi bilangan XS3 Gray ke bilangan Desimal (2) Tabel kebenaran: (I/O) (3) K-map: (4) Fungsi Boolean: (tanpa FDR) Sistem dan Logika Digital/2015 #22

24 Code Converter (6) (5) Rangkaian logika untuk konversi XS3 Gray ke Desimal: (tanpa FDR) dengan gerbang logika Sistem dan Logika Digital/2015 #23

25 Code Converter (7) (5) Rangkaian logika untuk konversi XS3 Gray ke Desimal: (dengan FDR) menggunakan decoder 4 to 16 Sistem dan Logika Digital/2015 #24

26 Code Converter (8) Contoh 5: Buatlah rangkaian untuk mengkonversi bilangan NBCD ke Seven- Segment menggunakan Decoder 4 to 16 (2) Tabel kebenaran: (I/O) Sistem dan Logika Digital/2015 #25

27 Code Converter (9) (5) Rangkaian logika untuk konversi NBCD ke Seven-Segment: (dengan FDR) Sistem dan Logika Digital/2015 #26

28 Bahan Presentasi Bagian 8 D E C O D E R (Rangkaian yang menghasilkan Bit output tertentu sesuai dengan bit input) (30 menit) Sistem dan Logika Digital/2015 #27

29 Decoders (1) Disebut juga sebagai Minterm/Maxterm Generator Merupakan perangkat kombinasional logic yang memiliki fungsi untuk mengaktifkan satu dari 2 n output sesuai dengan nilai inputnya Decoder berfungsi jika ENABLE ACTIVE LOW, yaitu jika dihubungkan dengan LOW VOLTAGE, jika sebaliknya maka tidak berfungsi Sistem dan Logika Digital/2015 #28

30 Decoders (2) Simbol: y y y... y w w w n n n 1 1 w '...w ' w '...w ' w '...w w 1...w w ' En En ' En n 2 1 n En Sistem dan Logika Digital/2015 #

31 Decoders 1-to-2 Simbol: (2) Tabel kebenaran: (4) Fungsi: y 0 = w 0 En y 1 = w 0 En nilai input menunjukkan nomor variabel yang aktif (5) Rangkaian: Sistem dan Logika Digital/2015 #30

32 Decoders 2-to-4 Simbol: (4) Fungsi: y 0 = w 1 w 0 En y 1 = w 1 w 0 En y 2 = w 1 w 0 En y 3 = w 1 w 0 En (5) Rangkaian: (2) Tabel kebenaran: Sistem dan Logika Digital/2015 #31

33 Decoders 3-to-8 (1) Simbol: Sistem dan Logika Digital/2015 #32

34 Decoders 3-to-8 (2) (2) Tabel kebenaran: Sistem dan Logika Digital/2015 #33

35 Decoders 3-to-8 (2) (5) Rangkaian: Implementasi dengan NAND dan NOT Sistem dan Logika Digital/2015 #34

36 Contoh Kasus 1 Implementasikan fungsi di bawah ini dengan decoder 3-to-8: F(A,B,C) = m(1,3,4,7)(h) G(A,B,C) = M(1,3,4,7)(H) Jawab: Sistem dan Logika Digital/2015 #35

37 Contoh Kasus 2 (1) Bagaimana jika input A = aktif H, sedangkan input B dan C aktif L? Solusi 1: Ubah rangkaian internal decoder (difficult or impossible!) Solusi 2: F sop [A(H),B(L),C(L)] = F sop [A,B,C ](H) G pos [A(H),B(L),C(L)] = G pos [A,B,C ](H) Bit-bit B dan C masing-masing di-inversi-kan: m 1 = = m 2 m 3 = = m 0 m 4 = = m 7 m 7 = = m 4 Sistem dan Logika Digital/2015 #36

38 Contoh Kasus 2 (2) Persamaan menjadi: F sop [A(H),B(L),C(L)] = G pos [A(H),B(L),C(L)] = Modifikasi rangkaiannya m(0,2,4,7)(h) M(0,2,4,7)(H) Solusi 3: Tambahkan hardware (NOT) pada input B dan C di decoder Sistem dan Logika Digital/2015 #37

39 Contoh Kasus 3 Implementasikan persamaan berikut dengan decoder 3-to-8 yang tersusun dari gabungan antara decoder 1-to-2 dan decoder 2-to-4: F(A,B,C) = m(1,3,5,7)(h) G(A,B,C) = M(1,3,5,7)(H) Jawab: Jika diimplementasikan dengan decoder 1-to-2, berarti memerlukan 4 buah decoder 1- to-2 dan 1 buah decoder 2-to-4 Ada solusi lain? Sistem dan Logika Digital/2015 #38

40 Contoh Kasus 4 Buatlah decoder 3-to-8 dari decoder 2-to-4! Jawab: Decoder 1-to-2 Sistem dan Logika Digital/2015 #39

41 Contoh Kasus 5 (1) Buatlah decoder 4-to-16 dari decoder 2-to-4! Jawab: (satu notasi lojik) Sistem dan Logika Digital/2015 #40

42 Contoh Kasus 5 (2) Jawab: (2 satu notasi lojik: aktif Low dan aktif High) Sistem dan Logika Digital/2015 #41

43 Soal Latihan (1) Implementasikan Generator Paritas dengan menggunakan decoder 4-to-16! Sistem dan Logika Digital/2015 # #42

44 Soal Latihan (2) A B ( ) 2 + ( ) + 2 y-bit Implementasikan diagram blok di atas dengan menggunakan DEC 2-to-4, dimana: a. A(H), B(L) b. A(L), B(L) Sistem dan Logika Digital/2015 #43

45 Pustaka [TIN91] Tinder, Richard F Digital Engineering Design : A Modern Approach. - edition. Prentice Hall. Sistem dan Logika Digital/2015 #44