KONSTRUKSI BAJA GUDANG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "KONSTRUKSI BAJA GUDANG"

Transkripsi

1 KONSTRUKSI BAJA GUDANG. PENUTUP ATAP Penutup Atp =Kemiringn Atp Sebgi penutup tp dpt digunkn :. Genteng dengn reng dn usuk b. Sirp dengn reng dn usuk c. Seng gelombng d. Akses gelombng e. Aluminium gelombng f. Dll. -Genteng/ -Sirp Reng Usuk tip jrk ± 50 cm Gording profil bj tu kyu Overlp Seng Gelombng -Asbes Gelombng -Aluminium Gelombng Gording Overlp / tumpng tindih hrus cukup supy ir hujn tidk tmpis / bocor. GENTENG Kemiringn tp : 30 α 60 α 60 : dipki genteng khusus, dipku pd reng α 30 : dipki genteng dengn presisi tinggi, dn diberi lpisn luminium foil di bwh reng. Usuk dn reng hrus mmpu memikul bebn hidup mert q dn terpust p

2 b. SIRAP Dilengkpi dengn usuk dn reng yng hrus mmpu memikul bebn hidup mert q terpust p Dpt dipki pd sudut α besr Bil α < 30 : tumpukn sirp diperbnyk dn diberi lpisn luminium foil b.d, e : Seng Gelombng, Asbes Gelombng dn Aluminium Gelombng Dipki pd bngunn industri kemiringn tp lebih bebs ; 5 α 90 semkin kecil α, overlp semkin besr overlp : - pd rh menglir ir - pd // rh menglir ir perkirn pnjng overlp : Sudut rh memnjng rh melintng cm,5 gelombng cm,5-,5 gelombng 45 0 cm,5 gelombng Untuk mengkitkn seng dengn gording dipsng hook/kit yng dikit pd gording : Bis Bocor! Slh! Pd punck b c Penemptn kit Kit bis, b tu c

3 Detil ubungn Gording dengn kud-kud : Angin yng kut dpt mengngkt tp, mk gording perlu diikt kut pd kudkud Contoh: Gording But Gording but tu Kud-kud Pelt pengisi Ls Potongn tu Siku But Gording But tu siku Gording but tu Kepl dits mur dibwh,gr but tidk jtuh bil mur kendor/leps but pengikt dils Nok. PERITUNGAN GORDING Bebn-bebn yng dipikul oleh gording dlh :.bebn mti b. bebn hidup c. bebn ngin / bebn sementr Sedngkn untuk gording dpt dipki :,,, Gording rngk untuk bentng >. Bebn mti (D) : - bert sendiri penutup tp - bert sendiri gording - lt-lt pengikt. Bebn hidup (L) : sesui perturn pembebnn. Terbgi rt : q = (40 0,8 α) 0 kg/m Bebn terbgi rt per m bidng dtr bersl dri bebn ir hujn, dimn dlh sudut kemiringn tp dlm derjt. Bebn tersebut tidk perlu ditinju bil kemiringn tpny lebih dri

4 b. Terpust P = 00 kg (bebn orng st pelksnn/perwtn) 3. Bebn ngin (W) : liht Perturn Pembebnn besrny tergntung dri derh (wilyh) dn sudut α Bebn rencn yng bekerj dlh bebn terbesr dri : U =,4 D U =, D +,6 L + 0,5 (L tu ) U =, D +,6 (L tu ) + ( L. L tu 0,8 W) U =, D +,3 W + L. L + 0,5 (L tu ) Keterngn : L = 0,5 bil L < 5 kp : L = bil L 5k P D dlh bebn mti yng dikibtkn oleh bert konstruksi permnen L dlh bebn hidup yng ditimbulkn oleh penggunn gedung, termsuk kejut tetpi tidk termsuk bebn lingkungn seperti ngin, hujn, dll. L dlh bebn hidup di tp yng ditimbulkn selm perwtn oleh pekerj, perltn, dn mteril, tu selm penggunn bis oleh orng dn bend bergerk dlh bebn hujn, tidk termsuk yng dikibtkn genngn ir W dlh bebn ngin Contoh : Kud - kud L L 3 Gording Penggntung Gording x Q cos Q Q sin x y Kud - kud Nok Cttn : bil L tidk terllu besr, cukup dipsng penggntung gording q cos Terhdp sb x x profil : Kud L P cos Kud Bebn mti : M XD = 8 (q cos α) L Bebn hidup q : M XL = 8 (q cos α) L q sin P : M XL = 4 (P cos α) L Terhdp sb y y profil : - Bebn mti : M YD = 8 (q sin α) ( 3L ) P sin - Bebn hidup q : M YL = 8 (q sin α) ( 3L ) L 3 P : M YL = 4 (P sin α) ( 3L ) 4

5 - Momen-momen kibt bebn hidup mert q, dn terpust P dimbil yng berpengruh terbesr. (kibt q tu kibt P) Bebn ngin : liht Perturn Pembebnn Wx kg/m' b Wx L Wx= C x b x teknn ngin kg/m b b W x = c. b. teknn ngin kg/m W y = 0 Dimn : c dlh koefisien ngin Momen yng dikibtkn oleh bebn ngin dlh : M M xw yw x L W 8 0 Bebn ngin yng hrus diperhitungkn pd kombinsi pembebnn dlh bebn ngin tekn. Sedngkn bebn ngin hisp digunkn untuk perhitungn kekutn kit. Mu yng bekerj : M ux =,4 M xd =, M xd +,6 M xl + 0,5 (M xl tu M x ) =, M xd +,6 (M xl tu M x ) + ( L. M xl tu 0,8 M xw ) =, M xd +,6 M xl + L. M xl + 0,5 (M xl tu M x ) M uy = sm seperti M ux 5

6 ) Kontrol Kekutn Gording M ux M nx M uy M ny = 0,9 M nx = Momen nominl profil terhdp sb x - x M ny = Momen nominl profil terhdp sb y - y M ny = dimbil momen nominl syp ts profil Penyederhnn penyelesin (Structurl Steel Design Glmbos hl 96). Px Py P tf bf Py x x = + y dipikul oleh profil penuh dipikul hny syp ts Zy = ¼ t f. b f Zy profil b. e P = P + d = P.e d P ) Kontrol Lendutn Lendutn terjdi f = Rumus lendutn : f = F = fx fy f gording 80 L 4 q. L. E. I P. L. E. I 3 y L P fg= q.l E.I x f fy fx x fg= 48 P.L 3 E.I y 6

7 Contoh : Perhitungn Gording Kud - kud seng gelombng L=6,6 m L 3 =, m 65 =0 65 =75,6 cm cos 0 65 cm Nok Kud - kud Bert tp seng efektif = 8 kg/m, mutu bj Bj 37 Dicob profil WF 5 x 60 x 6 x 8 : A = 6,48 cm q = 3, kg/m Zx = 74 cm 3 Zy = 5 cm 3 Ix = 4 cm 4 Iy = 9, cm 4 ) Kontrol Kekutn Profil - Bebn mti (D) Bert seng =,756 x 8 = 4,05 kg/m Bebn profil = 3, kg/m 7,5 kg/m + Alt pengikt dn lin-lin ± 0% =,7 kg/m + q = 9,97 kg/m 30 kg/m M xd = (q cos ) L = (30 cos 0 ) 6,6 = 53,5 kg-m 8 8 L M yd = (q sin ) 8 3 = (30 sin 0 ) (,) = 6, kg-m 8 - Bebn hidup (L) ) Bebn hidup terbgi rt : q = (40 0,8 ) = 4 kg/m 0 kg/m Menurut perturn pembebnn, dipki 0 kg/m q =,65 x 0 = 33 kg/m M xl = (q cos ) L = (33 cos 0 ) 6,6 = 68,85 kg-m 8 8 L M yl = (q sin ) 8 3 = 8 (33 sin 0 ) (,) = 6,83 kg-m 7

8 b) Bebn hidup berpust P = 00 kg M xl = 4 (p cos ) L = 4 (00 cos 0 ) 6,6 = 55, kg-m L M yl = (p sin ) = (00 cos 0 ), = 8,8 kg-m Bebn ngin (W) Teknn ngin W = 30 kg/m Koefisien ngin c = 0,0. 0 0,4 Angin tekn c = 0 = c x W = 0 x 30 = 0 Angin hisp = 0,4 x 30 = kg/m Bil dibndingkn dengn bebn (bb. Mti + bb. hidup) = = 50 kg/m, ngin hisp ini tidk bis melwn bebn (D + L), mk ngin hisp ini tidk menentukn tidk perlu diperhitungkn. Besrny momen berfktor Mu M u =, M D +,6 (M L tu M ) + ( L. M L tu 0,8 M W ) Untuk bebn mti, bebn hidup terbgi rt, dn bebn ngin M ux =, x 53, +,6 x 68, = 454,0 kg-m M uy =, x 6, +,6 x 6, = 8,38 kg-m Untuk bebn mti, bebn hidup terpust, dn bebn ngin M ux =, x 53, +,6 x 55, + 0 = 43,0 kg-m M uy =, x 6, +,6 x 8,8 + 0 = 37,55 kg-m 8

9 - Kontrol tekuk lokl Penmpng profil (tbel 7.5- SNI) bf 6 3,75 tf x0,8 70 p fy h tw p 9, 0,6 70,0 40 5, Mk M nx = M px h tw bf tf p p Penmpng kompk - Kontrol lterl buckling : Misl L b = 68 cm jrk penhn lterl (jrk kit tp ke gording) Atu (liht brosur seng) = jrk pengikt seng misl = 68 cm Lp =,76 r y E fy =,76 x,3,0 x = 68,7 cm Ternyt L b < L p mk M nx = M px Momen Nominl Dri kontrol tekuk lokl dn tekuk lterl didptkn : M nx = M px = Z x. f y = 74,0 x.400 = ,0 kg-cm =.776,0 kg-m M ny = Zy ( fens) x fy = ( 4 tf. b f ) x f y = ( x 0,8 x 6 ) x.400 = 7.80 kg-cm 4 = 7,8 kg-m Persmn Interksi: Pers. Interksi : M M ux uy. M. M b nx b = Fktor reduksi, untuk lentur = 0,90 M nx = Kekutn nominl lentur terhdp sb x - x b ny 9

10 M ny = Kekutn nominl lentur terhdp sb y y Untuk bebn mti dn bebn hidup hidup mert : Untuk bebn mti dn bebn hidup hidup terpust : (OK) (OK) Dri kedu persmn interksi tersebut terliht bhw pemilihn profil msih belum efisien kren msih terllu juh dri nili. ) Kontrol Lendutn : Lendutn ijin = L/80 (untuk gording) Dicri fx = lendutn thd. Sb x-x profil fy = lendutn thd. Sb. y-y profil ( f fx fy ) f Dimn : f f x x 4 5 ( q cos ) L Lendutn kibt bb. Mert 384 EI x x 3 ( Pcos ) L Lendutn kibt bb. Terpust 48 EI f y L ( qsin ) 3 EI y 4 Lendutn kibt bb. Mert f y 48 L ( qsin ) 3 EI y 3 Lendutn kibt bb. Terpust =,78 cm = 0,68 cm = 0, cm = 0,3 cm f ijin = L/80 = 660/80 = 3,67 cm f tot =,47 cm < f ijin = 3,67 cm (ok) =,47 cm tf=0,8 bf=6 cm h d=,5 cm tw= 0,6 0

11 3. PELAT SIMPUL Untuk memperstukn dn menymbung btng-btng yng bertemu di titik simpul, diperlukn pelt simpul. Sebgi pelt penymbung, pelt simpul hrus memenuhi syrt-syrt sebgi berikut :. Cukup lebr, sehingg pku keling/but dpt dipsng menurut perturn yng ditentukn.. Tidk terjdi kerj tkikn, seperti dijumpi pd pelt simpul yng mempunyi sudut ke dlm. Pelt kn gmpng sobek. Contoh : Pelt simpul Trikn sebikny 3. Cukup kut menerim bebn dri btng-btng yng diteruskn pelt simpul, mk simpul perlu diperiks kekutnny, dengn cr mengdkn beberp potongn untuk diperiks kekutnny pd potongn tersebut. Nmun sebelum dilnjutkn mengeni pemeriksn pelt simpul, sekils di ulng kembli dulu tentng perhitungn bnykny but/pku keling yng diperlukn. - Bnykny but yng diperlukn. Btng pinggir menerus Contoh : ) Btng pinggir menerus Vn Dn n n Pelt simpul tebl t Btng Pinggir n n3 Btng menerus e w n e = letk gris bert profil = gris kerj gy w = letk lubng but e dn w = dpt diliht pd tbel profil

12 - Kekutn but tipe tumpu : Kut geser rencn tumpu but : R n = Ø f. r. f b u. A b Dimn : Ø f = 0,75 dlh fktor reduksi kekutn untuk frktur r = 0,5 untuk but tnp ulir pd bidng geser r = 0,4 untuk but dengn ulir pd bidng geser b f u A b dlh tegngn trik putus but dlh lus bruto penmpng but pd derh tk berulir Kut geser rencn tumpu pelt : R n = Ø f.,4. d b. t p. f u Dimn : Ø f = 0,75 dlh fktor reduksi kekutn untuk frktur f u d b dlh tegngn trik putus yng terendh dri but tu pelt dlh dimeter but nominl pd derh tk berulir t p dlh tebl pelt (hrg terkecil dri t tu t ) R n = hrg terkecil dri kut geser tumpu but tu tumpu pelt - Bnykny but : n n n 3 D R n n` Vn R n` n min = ( ) R b) Btng pinggir terputus u u (btng menerus) n Untuk btng terputus, mk dihitung msing-msing n n n 3 n 4 D R n n` Vn R n` R u n R n n n n n min =, jrk but sesui SKSNI (tt cr) Vn n n3 n4 Btng terputus/tidk menerus Dn Pelt simpul tebl t n

13 - Cr menggmbr pelt simpul Setelh jumlh but tu pku keling dihitung : ) Digmbr gris-gris sistem (= gris bert penmpng profil) bertemu pd stu titik ) Gmbrlh btng-btng utuhny (sisi btng sejrk e dri gris sistem) 3) Temptkn but-btu / pku keling sesui perturn (letk but/pku keling = w dri sisi btng) 4) Trik gris bts khir but/pku keling pd setip btng (misl = d) liht tbel 3.4 5) Trik gris-gris bts tepi pelt liht contoh d e w 5 Pelt simpul e d 4 3 jrk 3 w jrk jrk = 0,3d=5 tp d=dimeter but tu 00 mm tp=elemen tertipis 3

14 - Pemeriksn Kekutn Pelt Simpul Disini dimbil contoh pd pelt penymbung btng pinggir :. Btng pinggirny menerus b. Btng pinggirny terputus ) Btng pinggir tepi menerus Contoh : Du Vu Du S Pelt simpul tebl t S u u Btng menerus Dikethui u > u Untuk slh stu potongn, misl potongn () () Mk pd potongn () () bekerj gy ; Du S Du sin g.n.pelt S Du cos h 5 (u-u) t lobng Selisih gy u dn u di terim oleh 5 but, mk pd potongn () () menerim gy sebesr (u u ) (diterim but dri 5 but) 5 Gy yng bekerj : Gy norml (trik) N ut = (u u ) + D u cos 5 Gy lintng / geser Vu = Du sin Momen Mu = 5 (u u ) S + D u. S 4

15 Kontrol kekutn pelt : Nut t N nt M n b M n V. u v Vn Dimn : t. N nt = hrg terkecil dri 0,9. f y. A g (leleh) dn 0,75. f u. A n (frktur) b. M n = 0,9. Z. f y v. V n = 0,75 (0,6 A n x f u ) Ag = t. h A n f y f u = t. h - A lubng = tegngn leleh / yield pelt = tegngn pth pelt Z 4 t. h A lubng x jrk b) Btng pinggir tepi terputus Contoh Du Vu Du S Pelt simpul tebl t u S u Dikethui u>u u Pelt penymbung dinggp meneruskn u (siku sm kki) Dikethui u > u Btng u dn u terputus, nmun pd bgin tepi bwh dihubungkn dengn pelt penymbung. Pelt penymbung dinggp memindhkn gy u (dikethui u < u ) Mk pd potongn () () bekerj gy : Du S Du cos S (u-u) Du sin h t g.n.pelt lobng 5

16 - But pd btng u di pelt simpul menerim gy ( u - Gy yng bekerj : Gy norml (trik) N ut = ( u - Gy lintng / geser V u = D u sin Momen M u = ( u - - Kontrol kekutn pelt : N... ut M u Vu t Nnt b M n v Vn u ) + Du cos u ) x S + D u x S Dimn : t. N nt dn seterusny, sm seperti pd contoh u ) - Pembentukn Pelt Simpul Didlm pembentukn pelt simpul perlu diperhtikn syrt-syrt : Cukup tempt untuk penemptn but/pku keeling Tidk terjdi tkikn Cukup kut Tidk terllu bnyk pekerjn Tidk terllu bnyk sis pelt kibt bentuk dri pelt simpul Contoh: 6 x potongn pelt lebih bik / prktis 4 x potongn pelt lebih bik / prktis lebih bik / prktis 6 dll.

17 4. BENTUK-BENTUK KONSTRUKSI RANGKA GUDANG Bnyk bentuk-bentuk konstruksi untuk gudng yng bis digunkn. l-hl yng mempengruhi ntr lin : - Pemkin gudng tersebut - Kedn susn gudng kn dibngun : Kedn tnh Besr dn kecilny bebn ngin Bentuk yng dipilih tentuny kn menentukn cr penyelesin struktur dn biyny.. Konstruksi kp rngk sendi rol A sendi Konstruksi kud-kud dengn tumpun A sendi, B rol merupkn konstruksi sttis tertentu, mk penyelesin sttikny dengn sttis tertentu. Nmun sering didlm prktek dibut A sendi, B sendi, dengn demikin konstruksi menjdi sttis tk tentu. Tetpi sering diselesikn dengn cr pendektn dengn mengnggp perletkn A = B didlm menerim bebn. R A = R B = B rol sendi A B / /=RB Untuk mencri gy-gy btngnny dpt digunkn cr : Cremon Keseimbngn titik Ritter Dn lin-lin Kemudin untuk mendukung kud-kud diperlukn kolom. Apbil dipki kolom dengn perletkn bwh sendi, mk struktur menjdi tidk stbil bil d bebn (ngin/gemp). 7

18 S S kn roboh sendi sendi Kren itu untuk mendukung kud-kud ini, hrus dipki kolom dengn perletkn bwh jepit. h V M= = h jepit V M jepit Bil gy bekerj mk struktur/konstruksi ini kn stbil/kokoh. Pd perletkn bwh kolom terjdi gy V, dn M. Besrny M =. h dlh cukup besr. Mk bil struktur ini yng dipilih pd tnh yng jelek, pondsiny kn mhl. Dicri penyelesin sutu bentuk struktur gr pondsi tidk terllu mhl. b. Kud-kud dihubungkn dengn pengku pd kolom. Kud-kud dengn pengku dn perletkn bwh kolom jepitn. Struktur dengn sistem ini cukup kku dn memberikn momen M lebih kecil dri pd struktur sebelumny. e f h c d S / / M jepit S / / M jepit S S = titik blik A B 8

19 Struktur semcm ini dlh sttis tk tentu, mk sttistikny diselesikn dengn cr sttis tk tentu. Nmun sering didlm prktekny diselesikn dengn cr pendektn/sederhn yitu : - Bil bebn vertikl (grvitsi) yng bekerj, struktur dinggp sttis tertentu, yng bekerj pd kolom gy V sj. Selnjutny gy-gy btng KRB dicri dengn : Cremon, Kesetimbngn Titik, Ritter, dn sebginy. - Bil bebn bekerj, dinggp terjdi titik blik (= inflection point) terjdi ditengh-tengh yitu S dn S. M pd titik blik = 0 (seperti sendi) Gy geser pd S dn S dlh = M pd kolom bwh = x / h e c c b h c E c b S jepit Titik blik S y V dpt dicri dengn MS=0 dri seluruh struktur S C E F D S V dpt dicri dengn MS = 0, dri seluruh struktur S C E F D S. Dengn meninju kolom S. CE :. M E = 0 x (h + ) () cos α x h = 0 () didpt. K V = 0 -V + () sin α (c) sin α = 0 (c) didpt 3. MS = 0 x (h + ) (b) x (h + ) (c) cos α (h + ) + () cos α x = 0 (b) didpt Setelh didptkn gy, (), (b), dn (c), mk gy btng yng lin dri kudkud dpt dicri dengn Cremon, Kesetimbngn titik, Ritter, dn sebginy. 9

20 ngin w w w c b S. Kud-kud dengn pengku dn perletkn bwh kolom sendi. c c h b h b h h sendi sendi sendi sendi ALTERNATIF Struktur ini sm seperti pd perletkn bwh kolom jepit. Gy btng (), (b) dn (c) dpt dihitung seperti sebelumny, hny menggnti jrk dengn h. Keuntungn kolom dengn perletkn sendi ini dlh : - Momen pd perletkn bwh/sendi = 0 - Momen pd pondsi menjdi kecil, pondsiny menjdi murh - Nmun momen pd kolomny menjdi besr kli dri pd kolom perletkn jepit (h = ) c. Konstruksi 3 Sendi S Konstruksi ini dlh sttis tertentu. Dicri reksi diperletkn dengn persmn : RA RB A sendi sendi RAV RBV 0 V 0 M 0 dn M S 0 Didpt reksi perletkn R A, R AV, R B Dn R BV. Kemudin gy-gy btngny dicri dengn : Cremon, Kesetimbngn Titik, Ritter, dn sebginy. 0

21 A sendi jepit d. Konstruksi Portl Kku (Gble Frme) Smbungn kku B sendi jepit Konstruksi ini dlh sttis tk tentu. Diselesikn dengn cr cross, clpeyron, slope deflection, tbel, dn sebginy. Gy yng bekerj pd btngbtngny N, D dn M. Btng menerim N u dn M u perhitungn sebgi bem column. STABILITAS STRUKTUR / KONSTRUKSI Yng telh dibicrkn dlh konstruksi/struktur yng seolh-olh pd sutu bidng. Konstruksi dlm bidng ini memng stbil, kren sudh diperhitungkn terhdp gy-gy yng bekerj pd bidng tersebut. Dlm kenytnny konstruksi dlh berbentuk rung, sehingg secr keseluruhn konstruksi belum stbil, mk perlu ditur lgi dlm rh yng lin. Contoh Kud-kud Gording P P P P Kud-kud Kud-kud Kolom Kolom Kolom Iktn Angin Pd bidng kud-kud, konstruksi ini stbil, sebb sudh diperhitungkn terhdp bebn yng bekerj yitu P dn (ngin / gemp) Pd bidng yng bidng kud-kud, bil d bebn bekerj dlm rh ini, konstruksi kn roboh/terguling, jdi msih lbil. Mk perlu distbilkn dlm rh ini. Konstruksi untuk memberikn stbilits dlm rh ini dinmkn : Iktn ngin Iktn pemsngn (montge) Yng dipsng pd bidng tp dn pd bidng dinding.

22 Kud-kud Kud-kud 5. BANGUNAN GUDANG DENGAN IKATAN ANGIN DAN IKATAN MONTAGE (PEMASANGAN) Untuk menjg kestbiln struktur rngk kud-kud kibt tiupn ngin/gemp diberikn iktn ngin dlm rh memnjng gudng. Iktn ngin bersm-sm dengn gording dn rngk kud-kud membentuk sutu rngk btng. Kren iktn ngin ini diperlukn untuk menjmin stbilits dlm rh memnjng gudng, bisny ditemptkn pd derh ujung-ujung gudng sj. Sedngkn bil gudngny cukup pnjng, mk dintrny ditemptkn lgi iktn-iktn pemsngn/montge. Contoh : ngin Iktn ngin dk dk dk dk =±(3-9)m Iktn montge penggntung gording Ø Iktn ngin Rencn / Denh Atp - Seringny dipsng iktn ngin memnjng, untuk memperkku bidng tp rh melintng. Penggntung gording dipsng pd semu gording Iktn ngin pd dinding /kolom untuk meneruskn bebn ngin ke pondsi Bisny untuk iktn ngin digunkn btng lems. Btng ini hny dpt menhn gy trik, tidk dpt menhn gy tekn. Bil d, yng bekerj btng () trik Bil d, yng bekerj btng () trik

23 Kud-kud Bentuk Dri Iktn Angin Dn Iktn Montge (Pemsngn). Pd Gudng Tertutup. Pd Gudng Terbuk. Iktn ngin pd gudng tertutup Contoh Iktn ngin pd tp Kud-kud Regel/Gewel Pintu Pintu M.Tnh Iktn ngin pd dinding/kolom penggntung gording pd dinding gording Kolom/regel vertikl Regel horizontl Iktn ngin Gvel / Portl Akhir / End Frme - Letk regel vertikl sesui dengn titik-titik rngk iktn ngin pd tp - Regel horizontl dipsng sesui dengn pnjng seng untuk dinding Cttn (nggpn konservtif) : - Bil dinding dipki dingin bt ½ bt, dinggp tidk thn ngin, perlu dipsng iktn ngin pd dinding, - Bil dinding dipki dinding bt bt tu lebih dinggp dinding thn ngin, tidk diperlukn iktn ngin pd dinding. 3

24 Kud-kud Kud-kud. Iktn Angin pd Gudng Terbuk (tnp dinding) Kud-kud M.Tnh Pengku/brcing/iktn memnjng Kolom-kolom - Bentuk lin iktn memnjng Iktn gigi njing Kolom Iktn ngin pd tp gording Iktn memnjng Kud-kud Kolom - Termsuk tepi/khir dipsng kud-kud - Pengku/brcing/iktn memnjng pd kolom bisny dipsng sepnjng bngunn. - Untuk kud-kud dengn bentng yng besr > ± 40 m, pengku/brcing/iktn memnjng dipsng jug pd rngk kud-kud. 4

25 q=...kg/m' BEBAN YANG BEKERJA AKIBAT TIUPAN ANGIN Pd Gudng Tertutup N N Kud-kud R3 h N R3 =±(3-4)m N Pd regel vertikl / kolom(3) q = (c. w. ), dimn dlh jrk regel-regel vertikl R 3 = ½ q. h 3 M = q. h3 8 N = bert tp + dinding + kolom Mk pd regel/kolom (3) bekerj bebn-bebn Mu, Nu perhitungn sebgi bem column. Anlog untuk regel (), (), dn (4). Bebn yng bekerj pd iktn ngin pd tp dlh : R Btng Ats Kud-kud R=(R+R+R3+R4) dk Gording Iktn ngin R R R3 R4 R3 R R R, R, R 3, R 4 = gy yng didpt dri reksi pd regel (), (), (3) dn (4). Akibt dri bebn ngin ini, mk dpt dicri yng bekerj pd rngk btng iktn ngin. - Btng ts kud-kud mendpt bebn tmbhn - Gording mendpt bebn tmbhn Mk btng ts dri kud-kud dn gording hrus diperhitungkn kibt bebn tmbhn ini. Gording pd rngk btng iktn 5

26 N N bebn Px,Py qx,qy sebgi gording y x Jrk kud-kud sebgi iktn ngin x y Sebgi gording terjdi Mu Sebgi rngk iktn ngin terjdi Nu perhitungn gording sebgi bem column. Dengn jrk L brcing, dpt dimbil jrk-jrk dri but pengikt seng gelombng. L Seng Gelombng Iktn ngin pd dinding c = 0,9 0,4 0,4 Angin 0,9 Gewel Angin Koefisien ngin C : Pd gevel c = 0,9 Pd dinding // c = - 0,4 * Angin bertiup pd dinding gevel (gris tidk terputus-putus) * Angin bertiup pd dinding smping (gris putus-putus) Didlm memperhitungkn bebn iktn ngin pd dinding, kedu rh ngin ini hrus ditinju. 6

27 Gy yng bekerj pd Iktn Angin Dinding Contoh f4 f3 f R R R3 R4 R3 R V V R Kolom L Iktn ngin pd dinding V V R R 4 R = (R + R + R3 + ) L Kolom L 3 L Kolom V = R. f3 R3. f3 R4. f4. L Diterim oleh kolom. Dri bebn bebn ini, mk dpt dihitung gy-gy pd rngk btng iktn ngin dinding. - Regel horisontl () menerim bebn : L Bebn mti q y M y = qy 8 3 Bebn ngin c = 0,9; 0,4 dn 0,4; 0,9 Bebn ngin qx M x = 8 qx. L Bebn norml N ngin dri regel (=R) Regel horisontl () menerim M ux, M uy dn N perhitungn sebgi bem column. - Regel horisontl () <bidng tengh> menerim bebn : L Bebn mti q y M y = qy 8 3 Bebn ngin c = 0,9 qx M x = 8 qx. L Regel () menerim M ux, M uy perhitungn sebgi blok. 7

28 Bebn ngin pd Iktn Angin Gevel Contoh Kolom Kud Angin Iktn ngin gewel Lus bidng yng diperhitungkn ditiup ngin Diterim oleh iktn ngin gewel Pd Gudng Terbuk Angin Kud-kud Kud-kud R R Kolom Kolom Angin R - Angin bertiup pd bidng tp (= ngin ) dithn oleh kud-kud dn kolom - Angin bertiup pd // bidng tp tu bidng kud-kud (= ngin ) menbrk kud-kud, dithn oleh iktn ngin : Iktn ngin pd tp Iktn/brcing/pengku memnjng pd kolom. Merupkn struktur sttis tk tentu penyelesin sttikny kud-kud dengn KOLOM kolom. Bebn pd khirny, hrus smpi ke pondsi. PONDASI 8

29 l-l yng Perlu Diperhtikn untuk Pertimbngn Btng * Pd Konstruksi rngk btng kud-kud Pd btng trik diperhitungkn Anetto Pd btng tekn diperhitungkn pnjng tekuk Lk Lk y Lk x Iktn ngin x y y x L kx : Pnjng tekuk rh vertikl L ky : Pnjng tekuk rh horizontl * Konstruksi console / Cntilever Kud-kud gording Iktn khusus Btng tekn di bwh, tidk d gording dn iktn ngin L kx : Pnjng tekuk rh vertikl = L ky : Pnjng tekuk rh horizontl = 4 Jik diberi iktn khusus seperti tergmbr mk L ky 9

STATIKA (Reaksi Perletakan)

STATIKA (Reaksi Perletakan) STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3

Lebih terperinci

BALOK TINGGI. Ir.H.Kartono Hd

BALOK TINGGI. Ir.H.Kartono Hd BAOK TINGGI Ref SNI - 03-847 - 00 Blok Tinggi ( Deep Bem ) Retkn Retkn Ref SNI - 03-847 - 00 h 4 C 0,50 h T 0,67 h h 4 C h 0,40 h 0,67 h T h C h h 0,6 h 0,8 T h < C h > > 0,6 < 0,78 0,8 T Ref SNI - 03-847

Lebih terperinci

BAB IX TANAH BERTULANG

BAB IX TANAH BERTULANG BAB IX TANAH BERTULANG I. PENDAHULUAN Penulngn tnh bnyk digunkn pd : 1. Dinding penhn tnh. Pngkl jembtn 3. Timbunn bdn jln 4. Penhn glin 5. Perbikn stbilits lereng lm 6. Tnggul 7. Bendungn 8. Fondsi rkit

Lebih terperinci

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX

Lebih terperinci

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi

Lebih terperinci

ω = kecepatan sudut poros engkol

ω = kecepatan sudut poros engkol Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn

Lebih terperinci

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.

Lebih terperinci

MODUL 6 STATIKA I GARIS PENGARUH. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution

MODUL 6 STATIKA I GARIS PENGARUH. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution STTIK I MODUL 6 GRIS PENGRUH Dosen Pengsuh : Mteri Pembeljrn : 1. lok Dits Du Perletkn. 2. lok Mengnjur (Overhng). 3. Rngkin Mutn ebn Terpust. ebn Terbgi Rt. 4. lok ersendi Gerber. WORKSHOP/PELTIHN Tujun

Lebih terperinci

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl

Lebih terperinci

FISIKA BESARAN VEKTOR

FISIKA BESARAN VEKTOR K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini: ) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut

Lebih terperinci

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0. DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn

Lebih terperinci

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT . PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun

Lebih terperinci

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1) BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,

Lebih terperinci

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung

Lebih terperinci

P=1t GP.R A (Garis Pengaruh Reaksi di A)

P=1t GP.R A (Garis Pengaruh Reaksi di A) MODUL III (MEKNIK TEKNIK) -18- ontoh ok gerber seperti pd gmbr x ri gris pengruh reksi-reksiny P=1t P=1t x 1 GP.R (Gris Pengruh Reksi di ) 1 S S 2 P berjn dri ke S x = vribe bergerk sesui posisi P dri

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS

Lebih terperinci

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn

Lebih terperinci

Muatan Pada Konstruksi

Muatan Pada Konstruksi Mutn Pd Konstruksi Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn. Mutn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm Perturn Mutn Indonesi 197 NI 18. ergi mcm mutn tergntung pd perencnn,

Lebih terperinci

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1. PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn

Lebih terperinci

TURAP. turap. dinding penahan tanah

TURAP. turap. dinding penahan tanah BAB V TUAP TUAP Fungsi turp sm persis seperti dinding penhn tnh Turp dlh dinding vertikl yng reltif tipis yng berfungsi untuk menhn tnh tupun menhn msukny ir ke dlm lubng glin. dinding penhn tnh turp Perbedn

Lebih terperinci

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A. Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu

Lebih terperinci

Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan.

Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan. Apliksi Teori Perminn Lwn pemin (puny intelegensi yng sm) Setip pemin mempunyi beberp strtegi untuk sling menglhkn Two-Person Zero-Sum Gme Perminn dengn pemin dengn perolehn (keuntungn) bgi slh stu pemin

Lebih terperinci

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,

Lebih terperinci

Matematika SMA (Program Studi IPA)

Matematika SMA (Program Studi IPA) Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi

Lebih terperinci

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?

Lebih terperinci

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn

Lebih terperinci

Two-Stage Nested Design

Two-Stage Nested Design Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng

Lebih terperinci

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN. Jwbn : A Mislkn : p : Msyrkt membung smph pd temptny. q: Kesehtn msyrkt terjg. Diperoleh: Premis : ~q ~p p q Premis : p Kesimpuln : q Jdi, kesimpuln dri premis-premis

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10

MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10 SMA IPA Kels 0 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUT. Ukurn Sudut 80 rd rd 80 80 rd,. Perbndingn Trignmetri Sutu Sudut Perhtikn segitig berikut. sin c b cs c tn b cs ec c sec b b ct c. Sudut-sudut Istimew

Lebih terperinci

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini

Lebih terperinci

Vektor di R 2 dan R 3

Vektor di R 2 dan R 3 Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl

Lebih terperinci

BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO

BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO . Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn

Lebih terperinci

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:

Lebih terperinci

7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.

7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }. 7. Rung L (, b) Rung L (, b) didefinisikn sebgi rung semu fungsi f yng kudrtny terintegrlkn pd [, b], ykni L (, b) := {f : b f(x) dx < }. Rung ini menckup fungsi-fungsi f yng tk terbts pd [, b] tetpi f

Lebih terperinci

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti

Lebih terperinci

V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu

V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu hn jr Sttik ulyti, ST, T erteun, I, II III Struktur lk III endhulun lk (e) dlh sutu nggt struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj, sutu lk kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr

Lebih terperinci

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc. M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil [email protected] JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn

Lebih terperinci

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn

Lebih terperinci

Matematika SKALU Tahun 1978

Matematika SKALU Tahun 1978 Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log

Lebih terperinci

6. Himpunan Fungsi Ortogonal

6. Himpunan Fungsi Ortogonal 6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn

Lebih terperinci

PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG CAFE DAN FASHION DUA LANTAI

PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG CAFE DAN FASHION DUA LANTAI PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG CAFE DAN FASHION DUA LANTAI TUGAS AKHIR Dijukn Sebgi Slh Stu Syrt Memperoleh Gelr Ahli Mdy Pd Progrm DIII Teknik Sipil Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Sebels Mret

Lebih terperinci

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok

Lebih terperinci

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )

Lebih terperinci

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp

Lebih terperinci

HUBUNGAN MOMEN DENGAN ROTASI BALOK JEPIT JEPIT

HUBUNGAN MOMEN DENGAN ROTASI BALOK JEPIT JEPIT //4 TKS 48 Anlisis Struktur I T. XIV : HUBUNGAN OEN DENGAN ROTASI Dr.Eng. Achfs Zcoe, ST., T. Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy BAOK JT JT H = = Sift tumpun jepit : Tidk mengijinkn terjdiny

Lebih terperinci

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu

Lebih terperinci

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0. MATEMATIKA ASAR. Jik dn dlh penyelesin persmn mk ( ).. E. B 7 6 6 + - ( + ) ( ). ( ) ( ) 7. Jik dn y b dengn, y > + y, mk. + y + b log b. + b log b b E. + log b E log dn y log b + y + y log + log b log

Lebih terperinci

CONTOH SOAL BERIKUT KUNCI JAWABNYA. Dimensi Tiga

CONTOH SOAL BERIKUT KUNCI JAWABNYA. Dimensi Tiga ONO SOL RIKU KUNI JWNY imensi ig. ikethui kubus. dengn rusuk. Mellui digonl dn titik tengh rusuk dibut bidng dtr. entukn lus bgin bidng di dlm kubus! Q L Q.Q... 6. Kubus. berusuk cm. itik, Q dn R dlh titik-titik

Lebih terperinci

SUKU BANYAK ( POLINOM)

SUKU BANYAK ( POLINOM) SUKU BANYAK ( POLINOM) Bb 16 Skl 8.Menyelesikn mslh yng berkitn dengn teorem sis tu teorem fktor A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk x x x... x x, dengn 0 dn n { bil. cch} 1 0 disebut dengn Suku bnyk (Polinomil)

Lebih terperinci

MA3231 Analisis Real

MA3231 Analisis Real MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 Matematika

Antiremed Kelas 11 Matematika Antiremed Kels 11 Mtemtik Persipn UAS - 0 Doc. Nme: AR11MAT0UAS Version : 016-07 hlmn 1 01. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 58. Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 65, sedngkn untuk

Lebih terperinci

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.

Lebih terperinci

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui

Lebih terperinci

METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES

METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,

Lebih terperinci

INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.

INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L. INTEGRAL FOURIER Disumsikn syrt-syrt berikut pd f(x):. f x memenuhi syrt Dirichlet pd setip intervl terhingg L, L.. f x dx konvergen, yitu f(x) dpt diintegrsikn secr mutlk dlm (, ). Selnjutny, Teorem integrl

Lebih terperinci

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )

Lebih terperinci

matematika wajib ATURAN SEGITIGA K e l a s Kurikulum 2013

matematika wajib ATURAN SEGITIGA K e l a s Kurikulum 2013 Kurikulum 03 mtemtik wjib K e l s X TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Dpt menerpkn turn sinus

Lebih terperinci

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1 Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung

Lebih terperinci

III. LIMIT DAN KEKONTINUAN

III. LIMIT DAN KEKONTINUAN KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY III. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi

Lebih terperinci

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn Integrl digunkn pd design Menr Petrons di Kul lumpur, untuk perhitungn kekutn menr. Sdne Oper House di design berdsrkn irisn-irisn

Lebih terperinci

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien

Lebih terperinci

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,

Lebih terperinci

INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar

INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar INTEGRAL Integrl Tk Tentu Dn Integrl Tertentu Dri Fungsi Aljr A. Integrl Tk Tentu Hitung integrl dlh kelikn dri hitung differensil. Pd hitung differensil yng dicri dlh fungsi turunnny, sedngkn pd hitung

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 Matematika

Antiremed Kelas 11 Matematika Antiremed Kels Mtemtik Persipn UAS 0 Doc. Nme: ARMAT0UAS Version : 06-09 hlmn 0. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 8, Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 6, sedngkn untuk sisw wnit

Lebih terperinci

Aljabar Linear Elementer

Aljabar Linear Elementer ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi

Lebih terperinci

KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL / BUHUL

KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL / BUHUL KESEIMNGN TITIK SIMPUL / UHUL [email protected] 081 2281 7739 MEKNIK TEKNIK atau NLIS STRUKTUR MERUPKN SUTU DISIPLIN ILMU YNG MEMEPELJRI GY GY & PERGESERN PERGESERN YNG TERJDI PD SUTU STRUKTUR KIT EN EN

Lebih terperinci

ELIPS. A. Pengertian Elips

ELIPS. A. Pengertian Elips ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi

Lebih terperinci

Hubungan integral garis yang umum antara ke dua kuantitas tersebut,

Hubungan integral garis yang umum antara ke dua kuantitas tersebut, 6 GRADIN PONSIAL Grdien ptensil dlh sutu metde ng sederhn untuk mencri intensits medn listrik dri ptensil. Hubungn integrl gris ng umum ntr ke du kuntits tersebut,. dl Dengn mengmbil N sebgi vektr stun

Lebih terperinci

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar . LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn

Lebih terperinci

Parameter Proses Frais

Parameter Proses Frais MATERI KULIAH PROSES PEMESINAN PROSES FRAIS Prmeter Proses Fris Oleh: Di Rhdiynt Fkults Teknik Universits Negeri Yogykrt Prmeter pemotongn diperlukn gr proses produksi dpt berlngsung sesui dengn prosedur

Lebih terperinci

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn

Lebih terperinci

LIMIT DAN KONTINUITAS

LIMIT DAN KONTINUITAS LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti

Lebih terperinci

Metoda Penyelesaian Pendekatan

Metoda Penyelesaian Pendekatan Metod Elemen Hingg Dlm Hidrulik Bb 3 Dsr Pertm: Metod Penyelesin Pendektn Ir. Djoko Luknnto, M.Sc., Ph.D. milto:[email protected] I. Tig Lngkh Pokok (hl.54). Bentuk sebuh penyelesin pendektn Û. Optimsikn

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN . LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti

Lebih terperinci

matematika K-13 TRIGONOMETRI ATURAN SEGITIGA K e l a s

matematika K-13 TRIGONOMETRI ATURAN SEGITIGA K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TRIGONOMETRI TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Memhmi turn sinus dn

Lebih terperinci

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)

Lebih terperinci

LIMIT FUNGSI. DEFINISI Notasi. dibaca. limit f(x) bila x mendekati a sama dengan L. atau. f(x) mendekati L bila x mendekati a.

LIMIT FUNGSI. DEFINISI Notasi. dibaca. limit f(x) bila x mendekati a sama dengan L. atau. f(x) mendekati L bila x mendekati a. DEFINISI Notsi dibc tu berrti bhw IMIT FUNGSI it bil mendekti sm dengn mendekti bil mendekti nili dpt dibut sedekt mungkin dengn bil cukup dekt dengn, tetpi tidk sm dengn. Perhtikn bhw dlm deinisi tersebut

Lebih terperinci

Integral Kompleks (Bagian Kesatu)

Integral Kompleks (Bagian Kesatu) Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:[email protected], [email protected] (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB

PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI SUNGAI TARAB Jln Ldng Koto Sungi Trb Telp.07790 PAKET A b c. Bentuk sederhn dri : - bc bc b c dlh... bc 9 bc c b. Bentuk sederhn dlh. b c c

Lebih terperinci

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls

Lebih terperinci

Tugas Besar Struktur Bangunan Baja 1. PERENCANAAN ATAP. 1.1 Perhitungan Dimensi Gording

Tugas Besar Struktur Bangunan Baja 1. PERENCANAAN ATAP. 1.1 Perhitungan Dimensi Gording 1.1 Perhitungan Dimensi Gording 1. PERENCANAAN ATAP 140 135,84 cm 1,36 m. Direncanakan gording profil WF ukuran 100x50x5x7 A = 11,85 cm 2 tf = 7 mm Zx = 42 cm 2 W = 9,3 kg/m Ix = 187 cm 4 Zy = 4,375 cm

Lebih terperinci

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat. Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : [email protected] Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi

Lebih terperinci

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1 Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: [email protected] Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr

Lebih terperinci

Materi IX A. Pendahuluan

Materi IX A. Pendahuluan Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn

Lebih terperinci

STUDI PARAMETER TENTANG PENGARUH KEKAKUAN SAMBUNGAN BALOK-KOLOM TERHADAP KEKAKUAN STRUKTUR

STUDI PARAMETER TENTANG PENGARUH KEKAKUAN SAMBUNGAN BALOK-KOLOM TERHADAP KEKAKUAN STRUKTUR TUDI PARAMETER TENTANG PENGARUH KEKAKUAN AMBUNGAN BALOK-KOLOM TERHADAP KEKAKUAN TRUKTUR ugeng Pryitno Budio Jurusn Teknik ipil, Fkults Teknik, Universits Brwijy Mlng Jln. MT Hryono No.7 Mlng, Indonesi

Lebih terperinci

Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan

Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng

Lebih terperinci

3/30/2016 DIAGRAM GESER DAN DIAGRAM MOMEN ( SHEAR & MOMENT DIAGRAM ) GAYA INTERNAL PADA BEAM. Plane Truss

3/30/2016 DIAGRAM GESER DAN DIAGRAM MOMEN ( SHEAR & MOMENT DIAGRAM ) GAYA INTERNAL PADA BEAM. Plane Truss //6 DIGR GESER DN DIGR OEN ( SHER & OENT DIGR ) GY D PD RNGK Terdiri dri gy : Gy ksi dn Reksi pd bgin rngk yng terhubung. Rngk/ struktur sebuh mesin dlh Sesutu yng terhubung pd sebuh sistem dri sutu bngunn

Lebih terperinci

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt

Lebih terperinci

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng

Lebih terperinci