Oleh: Sudaryatno Sudirham

Transkripsi

1 Mesin Sinkrn Oleh: Sudaryatn Sudirha Kita telah elihat bahwa pada transfratr terjadi alih energi dari sisi prier ke sisi sekunder. Energi di ke-dua sisi transfratr tersebut saa bentuknya (yaitu energi listrik) akan tetapi ereka epunyai peubah sinyal (yaitu tegangan dan arus) yang berbeda besarnya. Kita katakan bahwa transfratr erupakan piranti knversi energi dari energi elektrik ke energi listrik. Kita perhatikan pula bahwa peubah-peubah sinyal di sisi sekunder transfratr uncul karena fluksi di inti transfratr erupakan fungsi waktu. Fluksi fungsi waktu ini dibangkitkan leh arus di sisi prier, yang juga erupakan fungsi waktu. Fluksi fungsi waktu dapat pula dibangkitkan dengan cara lain isalnya secara ekanis; cara inilah yang dilaksanakan pada piranti knversi energi dari energi ekanis ke energi elektrik atau disebut knversi energi elektrekanik. Knversi energi elektrekanik ini tidak hanya dari ekanis ke elektrik tetapi juga dari elektrik ke ekanis, dan dilandasi leh dua huku dasar yang kita kenal yaitu huku Faraday dan huku Apere. Secara ateatis kedua huku ini dinyatakan dala dua persaaan berikut dλ dφ e= = dan F = KB B i f () Persaaan pertaa enunjukkan bagaiana tegangan dibangkitkan dan persaaan ke-dua enunjukkan bagaiana gaya ekanis ditibulkan. Berikut ini kita akan epelajari esin knversi energi yang sangat luas digunakan di pusat-pusat pebangkit listrik, yang disebut generatr sinkrn. Ada dua aca knstruksi yang akan kita lihat yaitu knstruksi kutub tnjl dan knstruksi rtr silindris. 1. Mesin Kutub Mennjl Skea knstruksi esin ini adalah seperti terlihat pada Gb.1.a. Mesin ini terdiri dari bagian statr yang endukung belitan-belitan a 1 a 11 sapai c 2 c 22 pada alur-alurnya, dan bagian rtr yang berputar yang endukung kutub-kutub agnit. Belitan pada statr tepat kita eperleh energi disebut belitan jangkar. Belitan pada rtr yang dialiri arus eksitasi untuk enibullkan edan agnit disebut belitan eksitasi. Pada gabar ini ada epat kutub agnit. Satu siklus kutub S-U pada rtr eiliki kisar sudut (yang kita sebut sudut agnetis atau sudut listrik) 360. Kisar sudut 360 ini elingkupi tiga belitan di statr dengan psisi yang bergeser 120 antara satu dengan lainnya. Misalnya belitan a 1 a 11 dan belitan b 1 b 11 berbeda psisi 120, belitan b 1 b 11 dan c 1 c 11 berbeda psisi 120, dan ereka bertiga berada di bawah satu kisaran kutub S-U. Tiga belitan yang lain, yaitu a 2 a 22, b 2 b 22, dan c 2 c 22 berada dibawah satu kisaran kutub S-U yang lain dan ereka juga saling berbeda psisi

2 b 1 a 11 c ekanis = 360 agnetik c 11 S b 11 φ a 1 U U a 2 b 22 c 2 S a 22 b 2 c 22 a 1 φ φ a). skea knstruksi kutub tnjl. b). belitan c). fluksi agnetik Gb.1. Mesin sinkrn kutub tnjl Karena esin yang tergabar ini erupakan esin epat kutub (dua pasang kutub) aka satu perida siklus ekanik (perputaran rtr) saa dengan dua perida siklus agnetik. Jadi hubungan antara sudut kisaran ekanik dan sudut kisaran agnetik adalah atau secara uu agnetik dengan p adalah julah kutub. Kecepatan sudut ekanik adalah [ derajat] = 2 [ derajat] ekanik p agnetik [ derajat] = ekanik [ derajat] (1) 2 d ekanik ω ekanik = = 2π f ekanik (2) Frekuensi ekanik f ekanik adalah julah siklus ekanik per detik yang tidak lain adalah kecepatan perputaran rtr per detik. Biasanya kecepatan perputaran rtr dinyatakan dengan julah rtasi per enit (rp). Jadi jika kecepatan perputaran rtr adalah n rp, aka n n julah siklus per detik adalah atau f ekanis = siklus per detik Kecepatan sudut agnetik adalah Dengan hubungan (1) aka (3) enjadi ω agnetik d agnetik ω agnetik = = 2π f agnetik (3) p = ω 2 ekanik p = 2π f 2 ekanik p n p n = 2π = 2π yang berarti p n f agnetik = siklus per detik (4) Sudaryatn Sudirha, Mesin Sinkrn

3 Perubahan fluksi agnetik akan ebangkitkan tegangan induksi di setiap belitan. Karena p n fluksi agnetik epunyai frekuensi f agnetik = Hz aka tegangan pada belitanpun 120 akan epunyai frekuensi p n f tegangan = Hz (5) 120 Dengan (5) ini jelaslah bahwa untuk eperleh frekuensi tertentu, kecepatan perputaran rtr harus sesuai dengan julah kutub. Jika diinginkan f = 50 Hz isalnya, untuk p = 2 aka n = 3000 rp; jika p = 4 aka n = 1500 rp; jika p = 6 aka n = 1000 rp, dan seterusnya. Knstruksi esin dengan kutub ennjl seperti pada Gb.1. sesuai untuk esin putaran rendah tetapi tidak sesuai untuk esin putaran tinggi karena kendala-kendala ekanis. Untuk esin putaran tinggi digunakan rtr dengan knstruksi silindris. 180 ekanis = 360 agnetik a 11 φ s a 1 Dengan pergeseran psisi belitan 120 agnetik untuk setiap pasang kutub, aka kita endapatkan tegangan siste tiga fasa untuk setiap pasang kutub, yaitu e a1 pada belitan a 1 a 11, e b1 pada b 1 b 11, dan e c1 pada c 1 c 11. Deikian pula kita eperleh tegangan e a2, e b2 dan e c2 pada belitan-belitan di bawah pasangan kutub yang lain. Jadi setiap pasang kutub akan ebangkitkan tegangan siste tiga fasa pada belitan-belitan yang berada dibawah pengaruhnya. Tegangan yang sefasa, isalnya e a1 dan e a2, dapat dijulahkan untuk eperleh tegangan yang lebih tinggi atau diparalelkan untuk eperleh arus yang lebih besar. Tegangan yang terbangkit di belitan pada uunya diinginkan berbentuk gelbang sinus v = Acs ωt, dengan pergeseran 120 untuk belitan fasa-fasa yang lain. Tegangan sebagai fungsi waktu ini pada transfratr dapat langsung diperleh di belitan sekunder karena fluksinya erupakan fungsi waktu. Pada esin sinkrn, fluksi dibangkitkan leh belitan eksitasi di rtr yang dialiri arus searah sehingga fluksi tidak erupakan fungsi waktu. Akan tetapi fluksi yang ditangkap leh belitan statr harus erupakan fungsi waktu agar persaaan (1) dapat diterapkan untuk eperleh tegangan. Fluksi sebagai fungsi waktu diperleh elalui putaran rtr. Jika φ adalah fluksi yang dibangkitkan di rtr dan easuki celah udara antara rtr dan statr dengan nilai knstan aka, dengan engabaikan efek pinggir, laju pertabahan fluksi yang ditangkap leh belitan statr adalah dφ Gb.2. Perhitungan fluksi. s d =φ agnetik =φω agnetik (6) 3

4 p n Karena ω agnetik = 2π f agnetik = 2π, aka 120 dφ s 4 Sudaryatn Sudirha, Mesin Sinkrn =φπ p n 60 Dari (4) kita perleh tegangan pada belitan, yaitu dφ s p n v= = φπ (8) 60 Jika φ bernilai knstan, tidaklah berarti (8) eberikan suatu t egangan knstan karena φ bernilai knstan psitif untuk setengah perida dan bernilai knstan negatif untuk setengah perida berikutnya. Maka (8) eberikan tegangan blak-balik yang tidak sinus. Untuk eperleh tegangan berbentuk sinus, φ harus berbentuk sinus juga. Akan tetapi ia tidak dibuat sebagai fungsi sinus terhadap waktu, akan tetapi sebagai fungsi sinus psisi, yaitu terhadap aknetik. Jadi jika aka laju pertabahan fluksi yang dilingkupi belitan adalah sehingga tegangan belitan (7) φ = φ cs aknetik (9) ( φ cs ) dφs dφ d dagnetik = = agnetik = φ sinagnetik p n = φ ω agnetik sin agnetik = φ 2 π sinagnetik 120 dφ s e= = πφ = 2π f φ sin (10) p n sinagnetik 60 (11) =ω φ sinωt agnetik Persaaan (11) eberikan nilai sesaat dari dari tegangan yang dibangkitkan di belitan statr. Nilai aksiu dari tegangan ini adalah dan nilai efektifnya adalah E rs E = ω φ Vlt (12) E ω φ = = 2 2 = 4,44 f φ 2π f = φ 2 Vlt Dala enurunkan frulasi tegangan di atas, kita enggunakan perhitungan fluksi seperti diperlihatkan pada Gb.2. yang erupakan penyederhanaan dari knstruksi esin seperti diperlihatkan pada Gb.1.a. Di sini ada beberapa hal yang perlu kita perhatikan yaitu: 1. Belitan terdiri dari hanya satu gulungan, isalnya belitan a 1 a 11, yang ditepatkan di sepasang alur statr, walaupun gulungan itu terdiri dari lilitan. Belitan seaca ini kita sebut belitan terpusat. 2. Lebar belitan, yaitu kisar sudut antara sisi belitan a 1 dan a 11 adalah 180 agnetik. Lebar belitan seaca ini kita sebut kisar penuh. Dala praktek lilitan setiap fasa tidak terpusat di satu belitan, elainkan terdistribusi di beberapa belitan yang enepati beberapa pasang alur statr. Belitan seaca ini kita sebut (13)

5 belitan terdistribusi, yang dapat enepati statr sapai 1/3 kisaran penuh (60 agnetik). Selain dari pada itu, gulungan yang enepati sepasang alur secara sengaja dibuat tidak epunyi lebar satu kisaran penuh; jadi lebarnya tidak 180 akan tetapi hanya 80% sapai 85% dari kisaran penuh. Peanfaatan belitan terdistribusi dan lebar belitan tidak satu kisar penuh diaksudkan untuk enekan pengaruh harnisa yang ungkin ada di kerapatan fluksi. Sudah barang tentu hal ini akan sedikit engurangi kpnen fundaental dan pengurangan ini dinyatakan dengan suatu faktr K w yang kita sebut faktr belitan. Biasanya K w epunyai nilai antara 0,85 sapai 0,95. Dengan adanya faktr belitan ini frulasi tegangan (13) enjadi E rs 4 K w =,44 f φ Vlt (14) Pada pengenalan ini kita hanya elihat esin sinkrn kutub tnjl dala keadaan tak berbeban; analisis dala keadaan berbeban akan kita pelajari lebih lanjut pada pelajaran khusus engenai esin-esin listrik. Selanjutnya kita akan elihat esin sinkrn rtr silindris. CO TOH-1: Sebuah generatr sinkrn tiga fasa, 4 kutub, belitan jangkar terhubung Y, epunyai 12 alur pada statrnya dan setiap alur berisi 10 knduktr. Fluksi kutub terdistribusi secara sinus dengan nilai aksiunya 0,03 Wb. Kecepatan perputaran rtr 1500 rp. Carilah frekuensi tegangan jangkar dan nilai rs tegangan jangkar fasanetral dan fasa-fasa. Penyelesaian : Frekuensi tegangan jangkar adalah p n f = = = 50 Hz Julah alur per kutub adalah = 3 yang berarti setiap pasang kutub terdapat 3 belitan 4 yang ebangun siste tegangan tiga fasa. Jadi setiap fasa terdiri dari 1 belitan yang berisi 10 lilitan. Nilai rs tegangan jangkar per fasa per pasang kutub adalah E ak = 4,44 f φ = 4, ,03= 66,6 V Karena ada dua pasang kutub aka tegangan per fasa adalah : 2 66,6 = 133 V. Tegangan fasa-fasa adalah = 230 V. CO TOH-2: Sal seperti pada Cnth-1. tetapi julah alur pada statr ditingkatkan enjadi 24 alur. Ketentuan yang lain tetap. Penyelesaian : Frekuensi tegangan jangkar tidak tergantung julah alur. leh karena itu frekuensi tetap 50 Hz. 24 Julah alur per kutub adalah = 6 yang berarti setiap pasang kutub terdapat 6 belitan 4 yang ebangun siste tegangan tiga fasa. Jadi setiap fasa pada satu pasang kutub terdiri dari 2 belitan yang asing-asing berisi 10 lilitan. Nilai rs tegangan jangkar untuk setiap belitan adalah 5

6 E 4,44 f φ V = 4, ,03 66,6 V. a1 = = Karena dua belitan tersebut berada pada alur yang berbeda, aka terdapat beda fasa antara tegangan ibas di keduanya. Perbedaan sudut ekanis antara dua alur yang berurutan adalah 360 = 15 ekanik. Karena esin engandung 4 kutub atau 2 24 pasang kutub, aka 1 ekanik setara dengan 2 listrik. Jadi selisih sudut fasa antara tegangan di dua belitan adalah 30 elektrik sehingga tegangan rs per fasa per pasang kutub adalah julah fasr tegangan di dua belitan yang berselisih fasa 30 tersebut. Karena ada 2 pasang kutub aka E ak = 66,6+ 66,6(cs 30 + j sin 30 ) = 124,8+ E a = 2 Tegangan fasa-fasa adalah = 447 V 2 2 (124,8) + (33,3) j33,3 = 258 V CO TOH-3: Sal seperti pada Cnth-1. tetapi julah alur pada statr ditingkatkan enjadi 144 alur, julah kutub dibuat 16 (8 pasang), kecepatan perputaran diturunkan enjadi 375 rp. Ketentuan yang lain tetap. Penyelesaian : Frekuensi tegangan jangkar : f = = 50 Hz Julah alur per kutub = 9 yang berarti terdapat 9 belitan per pasang kutub yang 16 ebangun siste tiga fasa. Jadi tiap fasa terdapat 3 belitan. Tegangan di tiap belitan adalah E a1 = 4, ,03= 66,6 V ; saa dengan tegangan per belitan pada cnth sebelunya karena frekuensi, julah lilitan dan fluksi aksiu tidak berubah. Perbedaan sudut ekanis antara dua alur yang berturutan adalah 360 = 2,5 ekanik. 144 Karena esin engandung 16 kutub (8 pasang) aka 1 ekanik ekivalen dengan 8 listrik, sehingga beda fasa tegangan pada belitan-belitan adalah 2,5 8= 20 listrik. Tegangan per fasa per pasang kutub adalah julah fasr dari tegangan belitan yang asing-asing berselisih fasa 20. E ak = 66,6+ 66, ,6 40 = 66,61 ( + cs 20 + cs 40 + j(sin 20 + sin 40 )) = 180,2+ j65, 6 Karena ada 8 pasang kutub aka tegangan fasa adalah E a = (180,2) + (65,6) = 8 191,8 = 1534 V Tegangan fasa-fasa adalah = 2657 V 6 Sudaryatn Sudirha, Mesin Sinkrn

7 2. Mesin Sinkrn Rtr Silindris Sebagaiana telah disinggung di atas, esin kutub tnjl sesuai untuk perputaran rendah. Untuk perputaran tinggi digunakan esin rtr silindris yang skeanya diperlihatkan ada Gb.3. a b 1 U c 1 c S b a 1 Gb.3. Mesin sinkrn rtr silindris. Rtr esin ini berbentuk silinder dengan alur-alur untuk enepatkan belitan eksitasi. Dengan knstruksi ini, reluktansi agnetik jauh lebih erata dibandingkan dengan esin kutub tnjl. Di saping itu kendala ekanis untuk perputaran tinggi lebih udah diatasi dibanding dengan esin kutub tnjl. Belitan eksitasi pada gabar ini dialiri arus searah sehingga rtr ebentuk sepasang kutub agnet U-S seperti terlihat pada gabar. Pada statr digabarkan tiga belitan terpusat aa 1, bb 1 dan cc 1 asing-asing dengan lebar kisaran penuh agar tidak terlalu ruit, walaupun dala kenyataan pada uunya dijupai belitanbelitan terdistribusi dengan lebar lebih kecil dari kisaran penuh. Karena reluktansi agnetik praktis knstan untuk berbagai psisi rtr (pada waktu rtr berputar) aka situasi yang kita hadapi irip dengan tansfratr. Perbedaannya adalah bahwa pada transfratr kita epunyai fluksi knstan, sedangkan pada esin sinkrn fluksi tergantung dari arus eksitasi di belitan rtr. Kurva agnetisasi dari esin ini dapat kita perleh elalui uji beban nl. Pada uji beban nl, esin diputar pada perputaran sinkrn (3000 rp) dan belitan jangkar terbuka. Kita engukur tegangan keluaran pada belitan jangkar sebagai fungsi arus eksitasi (disebut juga arus edan) pada belitan eksitasi di rtr. Kurva tegangan keluaran sebagai fungsi arus eksitasi seperti terlihat pada Gb.4. disebut karakteristik beban nl. Bagian yang berbentuk garis lurus pada kurva itu disebut karakteristik celah udara dan kurva inilah (dengan ekstra-plasinya) yang akan kita gunakan untuk elakukan analisis esin sinkrn. Karakterik lain yang penting adalah karakteritik hubung singkat yang dapat kita perleh dari uji hubung singkat. Dala uji hubung singkat ini esin diputar pada kecepatan perputaran sinkrn dan terinal belitan jangkar dihubung singkat (belitan jangkar terhubung Y). Kita engukur arus fasa sebagai fungsi dari arus eksitasi. Kurva yang akan kita perleh akan terlihat seperti pada Gb.4. Kurva ini berbentuk garis lurus karena untuk endapatkan arus beban penuh pada percbaan ini, arus eksitasi yang diperlukan tidak besar sehingga rangkaian agnetiknya jauh dari keadaan jenuh. Fluksi agnetik yang dibutuhkan hanya sebatas yang diperlukan untuk ebangkitkan tegangan untuk engatasi tegangan jatuh di ipedansi belitan jangkar. 7

8 celah udara V=kI f beban-nl V=V(I f ) I = Tegangan Fasa-Netral [V] hubung singkat I = I (I f ) V=0 Arus fasa [A] Arus 200edan [A] Gb.4. Karakteristik beban-nl dan hubung singkat. Karakteristik celah udara (linier). Perhatikanlah bahwa karakteristik beban-nl dan hubung singkat eberikan tegangan aupun arus jangkar sebagai fungsi arus edan. Sesungguhnya arus edan berperan eberikan f (lilitan apere) untuk enghasilkan fluksi dan fluksi inilah yang engibaskan tegangan pada belitan jangkar. Jadi dengan karakteristik ini kita dapat enyatakan pebangkit fluksi tidak dengan f akan tetapi dengan arus edan ekivalennya dan hal inilah yang akan kita lakukan dala enggabarkan diagra fasr yang akan kita pelajari beikut ini. Diagra Fasr. Reaktansi Sinkrn. Kita ingat bahwa pada transfratr besaran-besaran tegangan, arus, dan fluksi, seuanya erupakan besaran-besaran yang berubah secara sinusidal terhadap waktu dengan frekuensi yang saa sehingga tidak terjadi kesulitan enyatakannya sebagai fasr. Pada esin sinkrn, hanya tegangan dan arus yang erupakan fungsi sinus terhadap waktu; fluksi rtr, walaupun ia erupakan fungsi sinus tetapi tidak terhadap waktu tetapi terhadap psisi sehingga tak dapat ditentukan frekuensinya. Menurut knsep fasr, kita dapat enyatakan besaran-besaran ke dala fasr jika besaran-besaran tersebut berbentuk sinus dan berfrekuensi saa. Oleh karena itu kita harus encari cara yang dapat ebuat fluksi rtr dinyatakan sebagai fasr. Hal ini ungkin dilakukan jika kita tidak elihat fluksi rtr sebagai dirinya sendiri elainkan elihatnya dari sisi belitan jangkar. Walaupun fluksi rtr hanya erupakan fungsi psisi, tetapi ia dibawa berputar leh rtr dan leh karena itu belitan jangkar elihatnya sebagai fluksi yang berubah terhadap waktu. Justru karena itulah terjadi tegangan ibas pada belitan jangkar sesuai dengan huku Faraday. Dan sudah barang tentu frekuensi tegangan ibas di belitan jangkar saa dengan frekuensi fluksi yang dilihat leh belitan jangkar. Kita isalkan generatr dibebani dengan beban induktif sehingga arus jangkar tertinggal dari tegangan jangkar. 8 Sudaryatn Sudirha, Mesin Sinkrn

9 a U U a S subu e aks S subu i aks a 1 (a) (b) subu agnet Gb.5. Psisi rtr pada saat e aks dan i aks. a 1 subu agnet Gb.5.a. enunjukkan psisi rtr pada saat ibas tegangan di aa 1 aksiu. Hal ini dapat kita engerti karena pada saat itu kerapatan fluksi agnetik di hadapan sisi belitan a dan a 1 adalah aksiu. Perhatikanlah bahwa pada saat itu fluksi agnetik yang dilingkupi leh belitan aa 1 adalah iniu. Seentara itu arus di belitan aa 1 belu aksiu karena beban induktif. Pada saat arus encapai nilai aksiu psisi rtr telah berubah seperti terlihat pada Gb.5.b. Karena pada esin dua kutub sudut ekanis saa dengan sudut agnetis, aka beda fasa antara tegangan dan arus jangkar saa dengan pegeseran rtasi rtr, yaitu. Arus jangkar eberikan f jangkar yang ebangkitkan edan agnetik lawan yang akan eperleah fluksi rtr. Karena adanya reaksi jangkar ini aka arus eksitasi haruslah sedeikian rupa sehingga tegangan keluaran esin dipertahankan. Catatan : Pada esin rtr silindris f jangkar engalai reluktansi agnetik yang saa dengan yang dialai leh f rtr. Hal ini berbeda dengan esin kutub tnjl yang akan ebuat analisis esin kutub tnjl eerlukan cara khusus sehingga kita tidak elakukannya dala bab pengenalan ini. Diagra fasr (Gb.6) kita gabarkan dengan ketentuan berikut 1. Diagra fasr dibuat per fasa dengan pebebanan induktif. 2. Tegangan terinal V a dan arus jangkar I a adalah ninal. 3. Tegangan ibas digabarkan sebagai tegangan naik; jadi tegangan ibas tertinggal 90 dari fluksi yang ebangkitkannya. 4. Belitan jangkar epunyai reaktansi bcr X l dan resistansi R a. 5. Mf (fluksi) dinyatakan dala arus ekivalen. Dengan engabil tegangan terinal jangkar V a sebagai referensi, arus jangkar I a tertinggal dengan sudut dari V a (beban induktif). Tegangan ibas pada jangkar adalah ( R + jx ) E a = Va + I a a l (15) Tegangan ibas E a ini harus dibangkitkan leh fluksi celah udara Φ a yang dinyatakan dengan arus ekivalen I fa endahului E a 90. Arus jangkar I a eberikan fluksi jangkar Φ a yang dinyatakan dengan arus ekivalen I φa. Jadi fluksi dala celah udara erupakan julah dari fluksi rtr Φ f yang dinyatakan dengan arus ekivalen I f dan fluksi jangkar. Jadi 9

10 I fa = I f + Iφa atau I f = I fa Iφa (16) Dengan perkataan lain arus eksitasi rtr I f haruslah cukup untuk ebangkitkan fluksi celah udara untuk ebangkitkan E a dan engatasi fluksi jangkar agar tegangan terbangkit E a dapat dipertahankan. Perhatikan Gb.6. I f ebangkitkan tegangan E aa 90 di belakang I f dan lebih besar dari E a. E aa I f =I fa I φa I fa γ E a I φa I φa I a V a I a R a ji a X l Hubungan antara nilai E a dan I fa diperleh dari karakteristik celah udara, sedangkan antara nilai I a dan I φa diperleh dari karakteristik hubung singkat. Dari karakteristik tersebut, seperti terlihat pada Gb.6., dapat dinyatakan dala bentuk hubungan E a = I fa dan I a = ki Iφa atau I fa = Ea / dan I φ a = I a / ki (17) dengan k v dan k i adalah knstanta yang diperleh dari keiringan kurva. Dari (47) dan Gb.6. kita perleh Ea I a Ea I a I f = I fa Iφa = (90 +γ) + (180 ) = j γ (18) ki ki Dari (18) kita perleh E aa yaitu Ea I a Eaa = ji f = j j γ Ea j I a k = γ+ i ki = Ea + j I a ki Suku kedua (19) dapat kita tulis sebagai jx I φa a dengan v X φ a = (20) ki yang disebut reaktansi reaksi jangkar karena suku ini tibul akibat adanya reaksi jangkar. Selanjutnya (19) dapat ditulis dengan X Gb.6. Diagra fasr esin sinkrn rtr silindris. E E k ( R + jx ) a a a a a = X l + Xφa yang disebut reaktansi sinkrn. ( R + jx ) aa = a + jxφa a = a + a a l + jxφa = V + I I V I I a (19) (21) 10 Sudaryatn Sudirha, Mesin Sinkrn

11 Diagra fasr Gb.6. kita gabarkan sekali lagi enjadi Gb.7. untuk eperlihatkan peran reaktansi reaksi jangkar dan reaktansi sinkrn. E aa I f =I fa I φa I φa I fa I φa I a γ V a Perhatikanlah bahwa pengertian reaktansi sinkrn kita turunkan dengan eanfaatkan karakteristik celah udara, yaitu karakteristik linier dengan enganggap rangkaian agnetik tidak jenuh. Oleh karena itu reaktansi tersebut biasa disebut reaktansi sinkrn tak jenuh. E a I a R a ji a X l ji a X φa ji a X a Gb.7. Diagra fasr esin sinkrn rtr silindris; reaktansi reaksi jangkar (X φa ) dan reaktansi sinkrn (X a ). Rangkaian Ekivalen. Dengan pengertian reaktansi sinkrn dan eperhatikan persaaan (21) kita dapat enggabarkan rangkaian ekivalen esin sinkrn dengan beban seperti terlihat pada Gb.8. Perhatikanlah bahwa rangkaian ekivalen ini adalah rangkaian ekivalen per fasa. Tegangan V a adalah tegangan fasa-netral dan I a adalah arus fasa. I a R + a jx a E aa + V a Beban Gb.8. Rangkaian ekivalen esin sinkrn. CO TOH-4 : Sebuah generatr sinkrn tiga fasa 10 MVA, terhubung Y, 50 Hz, Tegangan fasa-fasa 13,8 kv, epunyai karakteristik celah udara yang dapat dinyatakan sebagai E a = 53,78 I f V dan karakteristik hubung singkat I a = 2,7 I f A (I f dala apere). Resistansi jangkar per fasa adalah 0,08 Ω dan reaktansi bcr per fasa 1,9 Ω. Tentukanlah arus eksitasi (arus edan) yang diperlukan untuk ebangkitkan tegangan terinal ninal jika generatr dibebani dengan beban ninal seibang pada faktr daya 0,8 lagging. Penyelesaian : Tegangan per fasa adalah V a = = 7967,4 V Arus jangkar per fasa : I a = = 418,4 A

12 Reaktansi reaksi jangkar : X φ a = ki = 53,78 = 19,92 2,7 Ω Reaktansi sinkrn : X a = X l + Xφ a = 1,9 + 19,92= 21,82 Ω Dengan engabil V a sebagai referensi, aka V a = 7967,4 0 V dan I a = 418,4 36,87, dan tegangan terbangkit : E aa = V a + I a ( R a + jxa) = 7967, ,4 36,87( , ,5 53,13 = 13445,1+ j7303,6 j21.82) E aa = 2 2 (13445,1) + (7303,6) = V Arus eksitasi yang diperlukan adalah E = aa I f = = 284,5 A 53,78 Daya. Daya per fasa yang diberikan ke beban adalah P f = Va I a cs (22) Pada uunya pengaruh resistansi jangkar sangat kecil dibandingkan dengan pengaruh reaktansi sinkrn. Dengan engabaikan resistansi jangkar aka diagra fasr esin sinkrn enjadi seperti Gb.9. E aa ji a X a δ V a I a Gb.9. Diagra fasr esin sinkrn rtr silindris; resistansi jangkar diabaikan. Pada Gb.9. terlihat bahwa Eaa E aa sinδ= Ia X a cs atau I a cs = sinδ. X a Dengan deikian aka (22) dapat ditulis sebagai Va Eaa P f = sinδ (23) X a 12 Sudaryatn Sudirha, Mesin Sinkrn

13 Persaaan (23) ini eberikan frulasi daya per fasa dan sudut δ enentukan besarnya daya; leh karena itu sudut δ disebut sudut daya (pwer angle). Daya P f erupakan fungsi sinus dari sudut daya δ seperti terlihat pada Gb.10. P1.1 f generatr tr -1.1 Untuk 0 < δ < 180 daya bernilai psitif, esin berperasi sebagai generatr yang eberikan daya. (Jangan dikacaukan leh knvensi pasif karena dala enggabarkan diagra fasr untuk esin ini kita enggunakan ketentuan tegangan naik dan bukan tegangan jatuh). Untuk 0 > δ > 180 esin berperasi sebagai tr, esing eneria daya. Dala pengenalan esin-esin elektrik ini, pebahasan engenai esin sikrn kita cukupkan sapai di sini. Pebahasan lebih lanjut akan kita perleh pada pelajaran khusus engenai esin-esin listrik. δ ( Gb.10. Daya fungsi sudut daya. 13