Exponential smoothing

Transkripsi

1 Exponenial smoohing This is a widely used forecasing echnique in reailing, even hough i has no proven o be especially accurae, www,cl,asae,edu/crbrown/smoohing07,pp 1

2 Exponenial Smoohing n Period Moving Average menggunakan hanya n periode daa unuk melakukan peramalan he res of he daa is ignored, Exponenial Smoohing menggunakan semua daa series unuk melakukan peramalan dengan bobo lebih kecil unuk daa yang lebih lama, Single Exponenial Smoohing (SES) Meode Moving Average mengakomodir pengaruh daa beberapa periode sebelumnya melalui pemberian bobo yang sama dalam proses meraaraa, Hal ini berari bobo pengaruh sekian periode daa ersebu dianggap sama, Dalam kenyaaannya, bobo pengaruh daa yang lebih baru mesinya lebih besar, Adanya perbedaan bobo pengaruh ini diakomodir meode SES dengan meneapkan bobo secara eksponensial, 2

3 Single Exponenial Smoohing (lanjuan) Nilai smoohing pada periode ke : S = α X + (1 α) ) S 1 Nilai α merupakan parameer pemulusan dengan nilai 0 < α < 1, S 1 biasanya diambil dari raaan beberapa daa perama (6 unuk MINITAB) Nilai smoohing pada periode ke berindak sebagai nilai forecas pada periode ke (+1) F = S 1 dan F n,h = S n Bobo Pemulusan MA vs SES Perbandingan Bobo Penghalusan Moving Average Dengan Single Exponenial Smoohing Bobo dalam penghalusan SES(0.7) MA(3) MA(6) Periode sebelumnya 3

4 Ilusrasi SES dengan α = 0,2 =(0,2*5)+(0,8*5,5) Periode () Daa (X ) Smoohing (S ) Forecasing (F ) 1 5 5, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,63543 Raaan 6 daa perama =S1 Seberapa Mulus daa yang dihasilkan? Acual Daa 4

5 Bagaimana jika digunakan α yang lebih besar? Semakin kecil nilai α, semakin smooh daa dere waku yang dihasilkan, Review Exponenial smoohing merupakan suau cara unuk menghilangkan efek acak dari dere waku dengan menggunakan semua daa dere waku hingga periode sekarang. Nilai Pemulusan (Level) pada periode ke : α(daa akual sekarang) + (1 α)(daa pemulusan sebelumnya) Peramalan periode +1= Daa pemulusan periode Inisialisasi: Nilai Pemulusan perama = Raaan 6 daa perama Semakin kecil nilai α, semakin sediki pergerakan daa dere waku 5

6 Pemilihan Model Beberapa model dapa dierapkan unuk daa yang sama (MA dengan m = 3 aau m = 6, SES dengan α = 0,3 aau α = 0,4) mana yang dipilih?? Membagi daa menjadi dua bagian, raining dan esing Training: bagian daa yang digunakan unuk smoohing aau modeling Tesing: bagian daa yang digunakan unuk verifikasi Sebagai ilusrasi, misalkan daa ime series yang ada berupa daa bulanan dari Januari 2005 hingga Okober 2007, Kaakanlah hd daa 3 bulan erakhir diiihk disisihkan unuk verifikasi, Dengan demikian, daa Januari 2005 hingga Juli 2007 sebagai daa raining dan digunakan unuk penerapanmeode meode analisis ime series; semenara daa Agusus 2007 hingga Okober 2007 sebagai daa esing, 6

7 Pemilihan Model (lanjuan) Semula MA(m=3) MA(m=6) SES(0.3) SES(0.4) Waku Berapa nilai α yang harus digunakan? Terganung pada penelii/pembua model Jika penelii memperimbangkan beberapa b nilai α menghiung ramalan menggunakan masing2 nilai HANYA gunakan α yang memberikan hasil yang bermanfaa (misal, bukan α = 0) Nilai i performa ramalan(mse, MAD, MAPE, LAD) yang erkecil, dapa digunakan unuk menenukan α. 7

8 Accuracy Measures Beberapa ukuran yang dapa dipakai unuk penilaian seberapa baik meode mengepas daa: Mean Absolue Deviaion (MAD) n 1 MAD = X Xˆ n = 1 Mean Squared Deviaion (MSD) n 1 MSD = ( X Xˆ ) n = 1 Mean Absolue Percenage Error (MAPE) n 1 X ˆ X MAPE = 100% n X = 1 2 Double Exponenial Smoohing (DES) Digunakan unuk daa yang memiliki pola ren Semacam SES, S, hanya yasaja dilakukan a dua kali Perama unuk ahapan level Kedua unuk ahapan ren 8

9 Double Exponenial Smoohing (lanjuan) Nilai smoohing daa ke : S = L = α X + (1 α)(l 1 + T 1 ) level T = γ(l L 1 ) + (1 γ)t 1 Tren Bila: Y = a + b* + e, maka L 0 = a dan T 0 = b Nilaiforecasing diperoleh dengan formula F +h = L + (h*t ) Ilusrasi DES dengan α = 0,2 dan γ = 0,3 (oupu miniab) X L T S F 1 12,50 11,9676 0, , , ,80 12,3913 0, , , ,85 12,9049 0, , , ,95 13,5324 0, , , ,30 13,9295 0, , , ,95 14,3394 0, , , ,00 14,8539 0, , , ,20 15, , , , ,10 16,0638 0, , , , , ,6932 9

10 ILUSTRASI Daa Penjualan Thermosa hp://personal.cb.ciyu.edu.hk/msawan/eaching/ms6215/ex ponenial%20smoohing%20mehods.pp Slide 20 10

11 Tidak ada pola musiman Meode pemulusan eksponensial dapa dierapkan Eksplorasi: Secara umum erdapa ren naik Tingka perumbuhannya berubah ubah selama periode 52 minggu Slide 21 Tahapan Pemulusan Exponensial Langkah 1: Inisiasi dugaan l 0 dan 0 dengan melakukan regresi unuk dan Y dengan meode OLS y inercep = l 0 ; slope = 0 Slide 22 11

12 eladan Lakukan regresi anara dan Y (observasi) Trend line yˆ = 166, ,325 l 0 = 166,3966; 0 = 2,325 Slide 23 Exponenial Smoohing (lanjuan) Langkah 2: hiung nilai y 1 dari =0 Conoh: yˆ ( T ) = + h T = 0, h= 1 T+ h T+ T yˆ (0) = + = 166, ,325 = 168, Slide 24 12

13 Exponenial Smoohing (lanjuan) Langkah 3: perbaiki dugaan l T dan T (using some predeermined values of smoohing consans) Misal: α = 0.2 dan γ = 0.1 = α x + (1 α)( + ) = 0.2(206) + 0.8(166, ,325) = 176, = γ ( ) + (1 γ ) = 0.1(176, ,396) + 0.9(2,325) = 3,09027 yˆ (1) = + = 176, ,09 = 179, Slide 25 Oupu Miniab X SMOO FITS , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,87 311, , ,827 Slide 26 13

14 LATIHAN Auo Pars, Accessories, and Tires (Alpha =.69) Year Monh Acual

15 Beer, Wine, and Liquor (Alpha =.1280) Year Monh Acual Januari % Desember % Nopember % Okober % Sepember % Agusus % Juli % Juni % Mei % April % Mare % Februari % Januari % Desember % Nopember % Okober % Sepember % Agusus % Juli % Juni % Daa Inflasi hp:// aa/defaul.aspx 15

16 Daa Kurs 27 February , January , December , February , January , December , February , January , December , February , January , December , February , January , December , February , January , December , February , January , December , February , January , December , February , January , December , February , January , December , February , January , December , February , January , December , February , January , December , February , January , December , February , January , December , February , January , December , February , January , December , February , January , December , February , January , December , January , December , January , December , Tugas Kelompok Gunakan daa yang anda kumpulkan pada peremuan perama Lakukan pemulusan dengan meode yang paling sesuai Berikan komenar anda erhadap hasil pemulusan yang diperoleh 16