BENTUK PANGKAT/EKSPONEN, AKAR DAN LOGARITMA.

Transkripsi

1 Stndr Koetensi Menggunkn oersi dn sift sert niulsi ljbr dl eechn slh yng berkitn dengn bentuk ngkt, kr dn rit, ersn kudrt dn fungsi kudrt, syste ersn linier kudrt, ertidksn stu vrible, ik tetik. BENTUK PANGKAT/EKSPONEN, AKAR DAN LOGARITMA. Koetensi Dsr :.. Menggunkn sift dn turn tentng ngkt, kr dn rit dl eechn slh.. Melkukn niulsi ljbr dl erhitungn tehnis yng berkitn dengn ngkt, kr dn rit. Pengln Beljr... Mendefinisikn ngkt, kr dn rit.... Mendiskrisikn ngkt, kr dn rit, sert hubungn stu dengn yng linny.... Menglikikn ruus-ruus ngkt / eksonen.... Menglikikn ruus-ruus bentuk kr.... Menglikikn ruus-ruus rit.. Prsyrt :. Siste Persn linier dn kudrt.. Oersi hitung dl ljbr. A. BENTUK PANGKAT/EKSPONEN DAN BENTUK AKAR A.. BENTUK PANGKAT / EKSPONEN. Sebelu eeljri lebih juh sert engenl, ehi dn enyelesikn beber erslhn tetik yng enyngkut ngkt/eksonen dn bentuk kr dihrkn esert didik enggli inforsi dn engln beljr terdhulu dri beber suber referensi / edi interktif. Diskusikn dengn kelook beljr nd, gun enentukn beber hubungn yng sti din- tr beber ol berikut ini: Mslh : Tentukn dn jbrkn bentuk :. 6 c. 0 Penyelesin : c Penrikn kesiuln: n , di n : n dibc ngkt n n fctor disebut bilngn okok tu bsis. n disebut ngkt tu eksonen n disebut bilngn berngkt. A... PANGKAT BULAT POSITIF. Diskusikn dengn kelook beljr nd, gun enentukn beber hubungn yng sti di ntr beber ol berikut ini: Mslh : Tentukn nili dri:. Penyelesin :. (. ) (.. ) ( ) +.. fktor fktor ( + ) fctor LKS-Mt.X-0

2 LKS-Mt.X-0 (... ) (... ) ( ).. Penrikn kesiuln:. q ( ) ( ) (.. ) +. Sift :. fctor. fctor ( +. ) fctor. q. + Mslh : Tentukn nili dri:. Penyelesin : fktor fktor. 8 (.. ) (.. ) - fktor fktor fktor 8 8 fktor fktor fktor ( ) fktor fktor ( ).. Penrikn kesiuln: q fktor fktor fktor q fktor ( -. ) fktor q fktor q fktor (.... ). (. -. ) fktor (.. -. ) fktor. ( ). - Sift : q.. - Mslh : Tentukn nili dri: ( ) Penyelesin : fktor fktor fktor ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ).. Penrikn kesiuln: (. b ) ( b ) ( ) ( b ) ( ) ( b. b) fctor fctor fctor. b.

3 Sift : (. b )... b LKS-Mt.X-0 Mslh : Tentukn nili dri: ( ) Penyelesin : fktor fktor ( ). (. ) (.. ) (.. ) (.. ) fktor fktor, fktor fktor fktor tu { (.. ) fctor } Sift : ( ) q.. Mslh 6 : Tentukn nili dri: ( ) Penyelesin : fktor fktor... ( ).. Sift : ( ) b b fktor A... PANGKAT BULAT NOL DAN NEGATIF. Diskusikn dengn kelook beljr nd, gun ebuktikn kebenrn hubungn yng sti di ntr beber ol berikut ini: Mslh 7 : Buktikn bhw:. o - Bukti :. Akn dibuktikn o Abil sift :. q. +, Sift 6 : 0.. q Akn dibuktikn - Abil sift :. q q 0. Terbukti.. +, issl : 0 didt: issl : q - didt: Terbukti.

4 LKS-Mt.X-0 Sift 7 : - Perslhn untuk didiskusikn sisw:. Sederhnkn bentuk-bentuk di bwh ini dengn enggunkn sift-sift bilngn ngkt!. c. 0y 7 : y e. 6d 8 : ( d d ) ( -k ) : k d. ( - : ) 7 f. ( -6u v ) : ( uv ). Ubh ke dl bentuk ngkt negtive!. c. 6 t ( b) ( b c ). Ubh ke dl bentuk ngkt ositif! n. -6 b b - c. e n ( n - ) - ( - n ) d. 8n n A.. PANGKAT RASIONAL / PECAHAN ATAU BENTUK AKAR. n f. 6 Bentuk kr ilh kr bilngn rsionl yng tidk dt dinytkn sebgi bilngn rsionl. Definisi: dlh bilngn non negtive sedeikin hingg. Dengn enggunkn sift :. q + q kn kit cob ebuktikn hubungn ngkt echn dn bentuk kr, sebgi berikut:. berrti.. berrti.... sehingg :.... Sehingg dt disiulkn berlkuny : Sift 8 : Perslhn untuk didiskusikn sisw:. Nytkn dl bentuk ngkt rsionl/echn!. q q c. y y. Nytkn dl bentuk kr! 6. k c q. : sehingg. Sederhnkn bentuk di bwh ini!. 96. b. b. b 8 c. y y

5 LKS-Mt.X-0. Hitung nili dri!. 6 (7) 9. 8 c. A... OPERASI HITUNG BENTUK AKAR... Penjulhn dn engurngn bentuk kr. Bentuk kr yng dt dijulhkn tu dikurngi hnylh bentuk kr yng sejenis / s. Mslh 8 : Sederhnkn oersi hitung di bwh ini: Penyelesin: ( +. ) 7-7 (. -.) 7. 7 Penrikn Kesiuln : b (. ).. Perklin bentuk kr. Mslh 9 : Sederhnkn oersi hitung di bwh ini:. 7 Penyelesin:.. 7 (. ). Penrikn Kesiuln :. b. b.. Menyederhnkn bentuk kr. Mslh 0 : Sederhnkn bentuk kr di bwh ini:. 8 Penyelesin: (.. ). A... MERASIONALKAN PENYEBUT BENTUK AKAR. Gun enyederhnkn enyebut bentuk kr dri sutu echn erlu dihi tentng oersi erklin d bentuk kr, dn diskusikn beber erslhn berikut ini: Mslh : Rsionlkn enyebut bentuk kr di bwh ini: 6. Penyelesin:

6 (... (...) (...)...) LKS-Mt.X-06...(......) Di n : dn disebut bentuk kr yng sling sekwn dn jik di- klikn enghsilkn bilngn Rel: Penrikn Kesiuln :. b b b b c b c b Perslhn untuk didiskusikn sisw: ( ). ( ) - ( ). Nytkn ke dl bentuk kr yng ling sederhn! ( ) c. ( ) ( ). Rsionlkn enyebut echn berikut ini!. c.. Dikethui dn y. Tentukn nili dri :. y + y + y c. y B. BENTUK LOGARITMA. Sebelu eeljri lebih juh sert engenl, ehi dn enyelesikn beber erslhn tetik yng enyngkut rit dihrkn esert didik enggli inforsi dn engln beljr terdhulu dri beber suber referensi / edi interktif. Perlu diingt bhw d definisi eksonen: c Dri sini dt ditrik hubungn sebbgi berikut:.. dikenl dengn oersi erngktn / eksonen.. (.) c c. dikenl dengn oersi bentuk kr.. (.) c c... dikenl dengn oersi rit. Sehingg dt disiulkn bhw ntr bentuk ngkt/eksonen dengn bentuk rit eiliki korelsi yng ert. Definisi: Logrit sutu bilngn c untuk bilngn okok/bsis, dlh eksonen bilngn berngkt yng enghsilkn c jik dingktkn dengn eksonen tersebut, din > 0, dn c > 0. c c Diskusikn dengn kelook beljr nd, gun enentukn nili yng sti di ntr beber odel rit berikut ini: Mslh : Tentukn nili dri : c. 9

7 Penyelesin:. 8, sebb , sebb c. 9.., sebb.. LKS-Mt.X-07 Pd dsrny rit dt dibedkn enjdi bgin, yitu:. Logrit dengn bilngn okok / bsis bilngn rel:.. Untuk bil. Pokok 0 0 c bis ditulis c.. Untuk bil. Pokok selin 0 c, isslny: Konse ini dikenlkn oleh Robert Briggs dn bis disebut sebgi Logrit Briggs.. Logrit dengn bilngn okok / bsis bilngn nturl/l (e,78.. ) e c bis ditulis ln c (dibc Lon c) Konse ini dikenlkn oleh John Nier dn bis dikenl dengn Logrit Nturl. Diskusikn dengn kelook beljr nd, gun enentukn beber hubungn yng sti (sift-sift) di ntr beber ol berikut ini: Dri definisi : c c didt Sehingg berlku: Sift : 7 Sederhnkn: Mslh 7 () c () c, () () c.... : Tentukn bentuk lin dri :. + y - y c. Penyelesin:. + y, issl : k sesui definisi didt. q y k sesui definisi didt q.. sehingg.y k : (...) +.. Sehingg berlku: Sift :.y. +. Sederhnkn: jik dikethui (....) y, dengn cr yng s didt:. k q y y Sehingg berlku: Sift : y Sederhnkn: 8 jik dikethui (.).. -.

8 LKS-Mt.X-08 fktor c. ( ) Sehingg berlku: Sift :.. Sederhnkn: suku (.) (.)... Perslhn untuk didiskusikn sisw:. Sederhnkn bentuk rit di bwh ini: c. 8 9 e Sederhnknlh: / c. d y - y 6 -. d Hitunglh bentuk-bentuk di bwh ini: c. 9 d. e Tentukn nili yng eenuhi ti ersn berikut: Mslh : Buktikn bhw:. Penyelesin:. b. b Sehingg berlku: n n c. b b, Bukti: Missl k :... ( ). Sift : terbukti. Sederhnkn: 7 jik dikethui 7 b 7 ().

9 LKS-Mt.X-09 b, Bukti: b b (dri sift ), terbukti. Sehingg berlku: Sift 6 : b. b Sederhnkn: n c. n n b b, Bukti: b () ( dri sift ) ) Missl : Mk b b ( ).... b...) n Dri ) ) didt : b () (.) Sehingg berlku: n Sift 7 : n b b.. Sederhnkn: 9 8 jik dikethui () Perslhn untuk didiskusikn sisw: Tunjukn bhw:. Jik y k n n y q + q 0 c. b b