Optimasi Rencana Produksi Menggunakan Model Matriks Transportasi Bowman

Transkripsi

1 Performa (2) Vol., No.: Optimasi Recaa Megguaka Model Matriks Trasportasi Bowma (Studi Kasus di PT. X, Magelag) Taufiq Rochma Jurusa Tekik Idustri, Uiversitas Sebelas Maret, Surakarta Abstract Productio plaig is a importat activity of the whole of productio activity i the compay. Plaig stage is the first step be doe to make productio decisio. Productio plaig with Bowma Trasportatio Method is plaig model that matchig betwee demad, capacity, ivetory level ad productio cost. Advatage of this model is to determie productio schedule with balacig betwee productio variables ad miimum total productio cost. Keywords : Productio plaig, Bowma matrix, Liier programmig.. Perecaaa Perecaaa merupaka salah satu fugsi utama dari maajeme produksi dalam suatu perusahaa. Maajeme produksi adalah pekerjaa yag berkaita dega peciptaa barag da jasa melalui pegubaha masuka (faktor produksi) mejadi keluara atau hasil produksi (Yamit, 993). Adapu tujua produksi meurut Yamit adalah produktivitas sedagka tujua maajeme produksi adalah pecapaia produktivitas dega efisie da efektif. Permasalaha yag serig dihadapi oleh perusahaa idustri berkaita dega maajeme produksi adalah serig terjadiya ketidakseimbaga atara perecaaa produksi dega permitaa di pasar serig megakibatka terjadiya peumpuka jumlah persediaa yag cukup besar. Utuk itu perlu disusu model perecaaa produksi yag dapat megembagka kombiasi faktor produksi yag berpegaruh serta melalui perecaaa yag bersifat meyeluruh (agregat). Ada bayak tekik yag dapat diterapka dalam perecaaa produksi, salah satu tekik yag dapat diterapka da cukup memberika hasil yag optimal yaitu metode perecaaa dega tekik agregasi melalui optimasi liier programmig. Metode perecaaa ii bertujua utuk meetuka hasil perecaaa yag optimal dega biaya produksi yag miimal serta dapat diketahui variabel-variabel yag berpegaruh terhadap perecaaa. 2. Perecaaa Agregat Meurut Heizer (990) perecaaa agregat mempuyai arti megkombiasika beberapa sumber daya yag ada secara tepat dalam susua yag meyeluruh utuk memperoleh hasil perecaaa yag optimal. Peyajia peramala permitaa, saraa fasilitas, tigkat persediaa, ukura teaga kerja da iput lai merupaka variabel iput yag

2 Rochma - Optimasi recaa produksi megguaka model matriks trasportasi Bowma 27 berpegaruh terhadap proses perecaaa. Perecaaa agregat adalah bagia dari sistem perecaaa produksi yag terdapat hubuga faktor iteral da eksteral yag merupaka variabel-variabel berpegaruh terhadap kegiata perecaaa produksi. Lokasi Pasar & Permitaa Keputusa Produk Peelitia da pegembaga Tekologi Peramala permitaa & Pesaa Keputusa & Perecaaa proses Teaga Kerja Raw Material Available Ivetory Perecaaa Agregat utuk Perecaaa Eksteral (Subkotrak) Jadwal Iduk MRP System Prioritas Perecaaa & pejadwala Gambar. Baga Alir recaa Agregat & Jadwal Iduk (Heizer ag Reder, 990) Hal ii dapat dilihat pada gambar yag meujukka hubuga atar variabel tersebut. Dari gambar maajer operasi meerima beberapa masuka dari departeme pemasara yag berupa permitaa pasar, juga dari departeme lai seperti jumlah teaga kerja, ketersediaa baha baku, kapasitas pabrik, persediaa da subkotrak. Data perkiraa permitaa dipakai sebagai dasar peyusua kombiasi sumber daya yag tersedia agar dicapai kombiasi yag terbaik. Selajutya hasil perecaaa produksi agregat mejadi dasar bagi peyusua Jadwal Iduk (JIP). 3. Peramala (Forecastig) Peramala permitaa aka produk da jasa diwaktu medatag da bagia-bagiaya adalah sagat petig dalam perecaaa da pegawasa produksi. Peramala yag baik adalah petig utuk efisiesi operasi-operasi maufaktur yag meyagkut pemiliha proses, perecaaa kapasitas da tata letak fasilitas serta utuk berbagai keputusa yag bersifat terus meerus berkeaa dega perecaaa, pejadwala da persediaa Meurut Hadoko (993) esesi peramala adalah perkiraa-perkiraa peristiwa diwaktu yag aka datag atas dasar pola-pola diwaktu yag lalu da pegguaa kebijaka

3 28 Performa (2) Vol., No. terhadap proyeksi-proyeksi dega pola-pola diwaktu yag lalu. Evaluasi peramala merupaka perbadiga ramala-ramala dega hasil yata utuk meilai ketepata pegguaa suatu metodologi atau tekik peramala. Metode Pemulusa (smoothig) Metode ii bayak meguragi masalah peyimpaga data. Dasar yag diguaka adalah rata-rata prakiraa yag aka datag dapat dihitug dari rata-rata data masa lalu da data saat ii. Rumus yag diguaka adalah : A t = D t + ( - ) A t- () dimaa: A t- : Rata-rata masa lalu D t : Data saat pegamata : Proporsi pembebaa Metode Siklis Data musima dapat didekati dega megguaka metode fugsi trigoometri. Persamaa siklis ditulis sebagai berikut : D t+ = a + u cos(2π/n)t + v si(2π/n)t (2) dimaa: a = D t /N u = {2[D t cos(2π/n)t]/n} v = {2[D t si(2π/n)t]/n} D t = permitaa periode t N = jumlah periode permitaa t = periode permitaa Metode Dekomposisi Metode ii mecoba megidetifikasi tiga kompoe secara terpisah, yaitu tred, siklis da musima (Makridakis, 993). Faktor galat yag tidak lai merupaka selisih data aktual da prediksi tidak dapat diperkiraka tetapi dapat diidetifikasi. Betuk fugsi dekomposisi tergatug pada metode dekomposisi yag diguaka yaitu aditif atau multiplikatif. Secara umum fugsi matematik dari metode dekomposisi adalah : Y t = f(i t, T t, C t, E t ) (3) dimaa: Y t = data aktual periode t I t = ideks musima periode t C t = kompoe siklik periode t T t = kompoe tred periode t E t = kompoe galat periode t Metode kausal Yaitu metode utuk memprediksi masa yag aka datag dega melihat hubuga sebab akibat dari beberapa variabel yag berpegaruh. Maksud dari metode kausal adalah utuk meemuka betuk hubuga sebab akibat da megguakaya utuk meramalka ilai medatag dari variabel tak bebas. Metode kausal ada beberapa macam diataraya metode regresi sederhaa da metode regresi sederhaa.

4 Rochma - Optimasi recaa produksi megguaka model matriks trasportasi Bowma 29 Ketepata Metode Peramala Utuk megetahui da megukur kesesuaia suatu metode peramala dari sekumpula data diperluka kriteria peolaka. Kriteria ii diguaka utuk memilih metode peramala yag aka dipakai berdasarka pertimbaga seberapa jauh metode peramala tersebut mampu memproduksi data yag telah diketahui. Rumus perhituga kesalaha yag biasa diguaka adalah ilai deviasi mutlak (mea absolute deviatio) MAD = t = At Ft (4) 4. Metode Trasportasi Bowma Metode Bowma memfugsika persediaa awal (I o ) dalam memeuhi kebutuha permitaa, sedagka produksi lembur (O i ) diguaka utuk memeuhi kebutuha permitaa (S i ) seadaiya tidak bisa dicukupi dega persediaa awal maupu kegiata produksi reguler (R i ).Matriks yag diracag Bowma sedemikia rupa sehigga kapasitas sumber aka selalu lebih besar atau sama dega kapasitas tujua. sumber pada model ii aka selalu mampu utuk memeuhi permitaa atau dirumuska : m S ij i= T j j= Siswato (990) meyebutka bahwa model matematik dari formulasi Bowma adalah: Miimumka Z = Terhadap kedala : j= m i= X X ij ij = T S i j m C ij X i= j= ij (5). (6) ; i =,2,3, m. (7) ; j =,2,3,. (8) dimaa: C ij = parameter biaya sumber peruit, seperti biaya produksi reguler ( C R ), biaya produksi lembur(c 0 ) da biaya persediaa (C j ). X ij = bayakya uit produk yag harus disediaka oleh sumber utuk memeuhi permitaa tujua. S j = Permitaa yag harus dipeuhi da persediaa akhir yag dikehedaki. T j = kapasitas maksimum sumber seperti kapasitas produksi reguler (R i ), kapasitas produksi lembur (O i ) da persediaa awal. 5. Hasil da Aalisa Peramala Permitaa Data pejuala yag diperoleh selama 42 bula kemudia dibuat diagram pecarya utuk megetahui variasi pola data. Dega adaya pola data yag diketahui maka dapat diperoleh metode-metode peramala yag represetatif yag dapat mewakili pola tersebut.

5 30 Performa (2) Vol., No. Periode Sumber Tabel. Matriks Trasportasi Bowma Periode Pejuala (Tujua) Persediaa Waktu Luag Total () (2) (3) (-) () Persediaa O C I 2C I ( -)C I C I 0 Io Reguler () C R C R +C I C R +2C I C R +( )C I C R +C I 0 R Lembur () C O C O +C I C O +2C I C O +( )C I C O +C I 0 O Reguler (2) M C R C R + C I C R + ( 2)C I C R +( )C I 0 R 2 Lembur (2) M C O C O + C I C O + ( 2)C I C O +( )C I 0 O 2 Reguler (3) M M C R C R + ( 3)C I C R +( 2)C I 0 R 3 Lembur (3) M M C O C O + ( 3)C I C O +( 2)C I 0 O Reguler () M M M C R C R + C I 0 R Lembur () M M M C O C O + C I 0 O Keb. Total S S 2 S 3 S I 0 Notasi : I i = Persediaa pada akhir periode ke-i R i = Jumlah maksimum uit yag dapat diproduksiselama periode waktu ke-i pada waktu reguler O i = Jumlah maksimum uit yag dapat diproduksi selama periode waktu ke-i pada jam lembur S i = Jumlah produk jadi yag aka dijual (dikirim) selama periode waktu ke-i C R = Biaya produksi per uit pada jam reguler (jam kerja biasa) C O = Biaya produksi per uit pada jam lembur C I = Biaya peyimpaa per uit per periode waktu * Total waktu luag = I 0 + ΣR + ΣO - ΣS - I (bales) Data Pejuala Beag Bula Gambar 2. Diagram pecar data pejuala beag. Berdasarka diagram pecar diatas teryata pola data yag terbetuk adalah musima. Metode peramala yag represetatif utuk di pilih adalah metode regresi, expoetial smoothig, siklis da dekomposisi.

6 Rochma - Optimasi recaa produksi megguaka model matriks trasportasi Bowma 3 Tabel 2. Hasil Perhituga peramala semester 2 Metode Peramala Bula Liier Regresi S.E.Smoothig Siklis Dekomposisi Juli Agustus September Oktober November Desember MAD Metode peramala terpilih berdasarka pada ilai MAD yag terkecil yaitu terdapat pada metode peramala dekomposisi. Metode pegukura kesalaha yag dipilih adalah (MAD) yag memberika gambara perbadiga atara data permitaa dega hasil peramala melalui peetua rata-rata ilai tegah kesalaha absolute. Biaya dalam Perecaaa Dari perhituga usur-usur biaya yag meyusu total biaya produksi diperoleh pericia biaya produksi per uit (bale) utuk program perecaaa produksi. Biaya tersebut dihitug dalam satua mata uag rupiah utuk tiap-tiap uit (bale). Adapu pericia biaya tersebut sebagai berikut : Biaya produksi regular sebesar = Rp /bale Biaya produksi lembur sebesar = Rp /bale Biaya persediaa = Rp.388/bale Biaya ii selajutya aka megisi kolom-kolom yag tersedia pada Matriks Distribusi Bowma. Asumsi yag dipakai dalam peyusua biaya ii bahwa kapasitas produksi berlagsug ormal. Selai itu bahwa peyusua biaya produksi tidak terpegaruh oleh adaya perubaha harga akibat iflasi. Perhituga Kemampua Utuk medapatka besarya kemampua produksi tiap bula per semester di peroleh dega megalika jumlah jam kerja dega kapasitas per jam. Kemampua produksi ii dapat dijadika acua sebagai stadar kemampua perusahaa dalam memproduksi produk per periode. Bula Tabel 3. Kemampua produksi reguler da lembur semester 2. Jam Kerja x (Reguler) KPR Jam Kerja x (Lembur) KPO Juli 663,75 x, x,75 Agustus 663,75 x, x,75 September 663,75 x, x,75 58 Oktober 686,25 x, x,75 63 November 663,75 x, x,75 58 Desember 663,75 x, x,75

7 32 Performa (2) Vol., No. Optimasi Recaa Optimasi produksi dilakuka dega memformulasika variabel-variabel produksi dalam kombiasi rumusa matematis. Formulasi matematis yag dibuat ada dua yaitu formulasi fugsi tujua da formulasi fugsi kedala. Formulasi fugsi tujua meujukka tujua yag igi diperoleh yaitu miimisasi total biaya produksi, sedagka formulasi fugsi kedala meujukka pembatas yag ada dalam memperoleh tujua. Periode Sumber Persediaa awal Tabel 4. Tabel Distribusi Matriks Trasportasi Bowma utuk Program. Periode Pejuala (Tujua) Persediaa Waktu Luag (slack) Total (periode) X X2 X3 X4 X5 X6 X7 Reguler () X2 X22 X23 X24 X25 X26 X27 Lembur () X3 X32 X33 X34 X35 X36 X37 Reguler (2) X42 X43 X44 X45 X46 X47 Lembur (2) X52 X53 X54 X55 X56 X57 Reguler (3) X63 X64 X65 X66 X67 Lembur (3) X73 X74 X75 X76 X77 Reguler (4) X84 X85 X86 X87 Lembur (4) X94 X95 X96 X97 Reguler (5) X05 X06 X07 Lembur (5) X5 X6 X7 Reguler (6) X26 X27 Lembur (6) X36 X37 Kebutuha Total Melalui perhituga program Quat System Bussiess (QSB) meujukka bahwa hasil perhituga yag optimal diperoleh pada iterasi yag ke-22. Hasil perhituga komputer melalui program QSB dapat ditetuka program recaa produksi optimal semester II dapat dilihat pada tabel 5.

8 Rochma - Optimasi recaa produksi megguaka model matriks trasportasi Bowma 33 Periode Sumber Persediaa awal Tabel 5. Matriks Trasportasi Bowma utuk Perecaaa Optimal. Periode Pejuala (Tujua) Persediaa Waktu Luag Total Reguler () Lembur () Reguler (2) Lembur (2) Reguler (3) Lembur (3) Reguler (4) Lembur (4) Reguler (5) Lembur (5) Reguler (6) Lembur (6) Keb. total Kebutuha permitaa bula Juli sebesar 962 bale dipeuhi melalui persediaa awal sebesar 800 bale da produksi reguler bula Juli sebesar 62 bale. Permitaa bula Agustus sebesar 276 bale dipeuhi dari produksi reguler bula Juli 000 bale da bula Agustus 2776 bale. Permitaa bula September sebesar 644 bale dipeuhi dari produksi reguler bula Agustus 886 bale da bula Septembber 758 bale. Permitaa bula Oktober sebesar 704 bale dipeuhi melalui produksi reguler bula September 404 bale da bula Oktober 20 bale da produksi lembur bula Oktober 99 bale. Permitaa bula November sebesar 39 bale dipeuhi dari produksi reguler bula November 62 bale da lembur bula November 57 bale. Permitaa bula Desember sebesar 264 dipeuhi dari produksi reguler bula Desember 62 bale da lembur bula Desember 02 bale. Total biaya produksi miimal yag diperoleh dega optimasi liier programig sebesar Rp Hasil ii diperoleh pada iterasi ke-22 melalui software quat system bussiess (QSB). Selai itu terdapat sisa kapasitas lembur yag tidak diguaka utuk kegiata produksi sebesar bale utuk bula Juli, bale utuk bula Agustus, 58 bale utuk

9 34 Performa (2) Vol., No. bula September, 64 bale utuk bula Oktober, bale utuk bula November da Bula Desember sejumlah 98 bale. Kelebiha produksi ii dapat ditampug pada persediaa atau sebagai persediaa pegama (safety stock). Peampuga kelebiha persediaa ii berfugsi utuk meyerap adaya fluktuasi pasar yaitu memeuhi kebutuhha permitaa yag sewaktuwaktu ada peigkata. 6. Kesimpula Model Matriks Trasportasi Bowma dapat diguaka utuk megoptimasi recaa produksi baik idividual maupu agregat dega merumuskaya ke dalam model matematis liier programmig. Total biaya produksi miimal semester II yag diperoleh melalui optimasi recaa produksi sebesar Rp ,-. Sisa kemampua produksi lembur adalah bale (Juli), bale (Agustus), 58 bale (september), 64 bale (oktober), bale (November), 98 bale (Desember). Sisa kapasitas produksi lembur (kelebiha produksi) dapat dimafaatka utuk mecukupi keaika permitaa yag tidak terduga atau dapat dipakai sebagai persediaa pegama (safety stock). Daftar Pustaka Buffa, E. (993). Maajeme / Operasi, Terjemaha. Yogyakarta: Peerbit BPFE. Heizer, J., ad Reder, B. (990). Productio ad Operatios Maagemets Strategies ad Tactics. Bosto. Hadoko, T. H. (993). Dasar-dasar Maajeme da Operasi. Yogyakarta: Peerbit BPFE. Makridakis, S. da Wheelwright, C. (993). Metode da Aplikasi Peramala. Terjemaha. Jakarta. Schroeder, G. R. (989). Operatio Maagemet Decisio Makig i the Operatio Fuctio. New York: Mc Graw-Hill Book Compay.