B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Transkripsi

1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas/semester : IX/1 (satu) Materi Pokok : Transformasi Geometri Sub Materi : Translasi Alokasi Waktu : 30 menit A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.5. Menjelaskan transformasi geometri Menentukan bayangan suatu objek setelah (refleksi, translasi, rotasi, dan direfleksi/dicerminkan dilatasi) yang dihubungkan dengan Menentukan bayangan suatu objek setelah masalah kontekstual ditranslasi/digeser Menentukan bayangan suatu objek setelah dirotasi/diputar Menentukan bayangan suatu objek setelah dikenai dilatasi 4.5. Menyelesaikan masalah Menyelesaikan masalah kontekstual yang kontekstual yang berkaitan dengan berkaitan dengan transformasi geometri transformasi geometri (refleksi, (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) translasi, rotasi, dan dilatasi)

2 C. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran, diharapkan: Siswa dapat menjelaskan konsep dan pengertian translasi Siswa dapat menentukan menentukan sifat-sifat translasi Siswa dapat menentukan bayangan suatu objek setelah ditranslasi Melalui metode diskusi dan saling berbagi hasil pengamatan, siswa diharapkan mampu : a. Memiliki toleransi yang tinggi terhadap sesama, terutama dalam hal menghargai perbedaan pendapat b. Memiliki semangat gotong royong yang tercermin dari keaktifannya untuk terlibat dalam kegiatan yang membutuhkan kerjasama orang banyak c. Memiliki rasa percaya diri yang mendorongnya untuk berani bertanya, berpendapat, dan menyampaikan pikirannya di depan umum D. Materi Pembelajaran Materi Prasyarat: Koordinat Materi Pokok : Translasi Ringkasan Materi : Jika suatu titik A(x,y) digeser (ditranslasi) searah dengan sumbu X sejauh a satuan kemudian digeser (ditranslasi) searah sumbu Y sejauh b maka koordinat bayangan dari A adalah A (x+a, y+b). Translasi tidak merubah bentuk maupun ukuran, hanya merubah posisi. E. Metode Pembelajaran Pendekatan Pembelajaran : Scientific Model Pembelajaran : Problem Based Learning Metode Pembelajaran : Diskusi Kelompok F. Sumber Belajar As ari, Abdur Rahman, dkk Matematika Kelas IX Edisi Revisi Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. G. Media Pembelajaran 1. Lembar Kerja Siswa/LKS (Lampiran 1)

3 Syntax Mengamati Menalar H. Langkah-Langkah Pembelajaran Kegiatan Guru Guru mengawali dengan salam dan berdoa dan mengecek kehadiran siswa. Pendahuluan Guru menyampaikan materi apa yang akan dipelajari (tujuan pembelajaran) pada pertemuan itu. Materi : Translasi Guru menyampaikan manfaat pembelajaran. Guru menyajikan contoh-contoh nyata pada kehidupan sehari-hari terkait translasi sebagai apersepsi. Inti Guru membagi siswa menjadi kelompok-kelompok yang beranggotakan 4 orang dan membagikan LKS. Guru meminta siswa untuk memperhatikan LKS bagian Ayo Mengamati yang disajikan dengan ilustrasi Stupa di Candi Borobudur. Guru meminta siswa berdiskusi untuk mengerjakan LKS bagian Ayo Menalar. Guru mengawasi jalannya diskusi dan memberikan bantuan jika diperlukan. Guru mengecek jawaban siswa secara klasikal (bersama-sama satu kelas) Menanya Guru memberikan pancingan pertanyaan kepada siswa dengan Mengumpul kan Informasi Mengasosia sikan Mengomuni kasikan mengajukan pertanyaan terkait translasi dan sifat-sifatnya. Guru mengamati sikap siswa terkait gotong royong dan toleransi saat diskusi berlangsung. Guru mengamati kesimpulan yang dibuat oleh siswa. Guru meminta salah satu kelompok menyampaikan hasil diskusi dan meminta kelompok lain memperhatikan dan/atau menanggapi. Kegiatan Siswa Siswa menjawab salam dan berdoa. Siswa menyimak penyampaian guru mengenai tujuan dan kompetensi yang diharapkan dapat dicapai setelah melaksanakan pembelajaran serta manfaat pembelajaran Siswa menyimak contoh yang diberikan oleh guru. Siswa membentuk kelompok yang terdiri dari 4 orang. Siswa memperhatikan LKS bagian Ayo Mengamati yang disajikan dengan ilustrasi Stupa Candi Borobudur. Siswa berdiskusi mengerjakan LKS bagian Ayo Menalar. Siswa mengevaluasi dan mengklarifikasi hasil diskusi masing-masing Siswa mengajukan pertanyaan terkait pergeseran, arah geseran, sifat-sifat translasi, dan objek hasil geseran. Siswa menyelesaikan tabel pada pada LKS bagian Ayo Mengumpulkan Informasi, dan mencermatinya untuk mendapatkan informasi terkait konsep dan sifat-sifat translasi. Siswa mencermati hasil yang didapatkan dan membuat kesimpulan pada kolom kesimpulan. Salah satu kelompok menyampaikan hasil diskusi dan kelompok yang lain memperhatikan dan/atau menanggapi. Alokasi Waktu 3 menit 1 menit 13 menit 5 menit

4 Guru mencermati hasil diskusi yang disampaikan oleh perwakilan kelompok. Guru memberikan tanggapan terhadap pekerjaan siswa dan meluruskannya apabila terdapat hal yang kurang tepat. Siswa mengevaluasi dan mengklarifikasi hasil diskusi masing-masing Mencoba Guru mengajak siswa untuk memberikan penghargaan terhadap kelompok yang sudah menyampaikan hasil diskusi Guru meminta siswa mengerjakan LKS bagian Ayo Mencoba untuk memperdalam pemahaman. Guru mengamati pekerjaan siswa dan memastikan bahwa siswa sudah paham. Guru mengajak siswa untuk menyimpulkan kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan itu. Guru menyampaikan materi yang dipelajari pertemuan selanjutnya dan meminta siswa mempelajarinya terlebih dahulu. Materi : Rotasi Guru memimpin doa dan menutup kelas dengan mengucap salam Penutup Siswa bertepuk tangan sebagai wujud penghargaan terhadap kelompok yang sudah menyampaikan hasil diskusi Siswa mengerjakan LKS bagian Ayo Mencoba untuk memperdalam pemahaman. Siswa mencoba menyimpulkan kembali mengenai pengertian translasi dan sifatsifatnya. Siswa memperhatikan guru. Siswa berdoa dan menjawab salam dari guru 5 menit 2 menit I. Penilaian 1. Sikap spiritual dan sosial a. Teknik: Observasi b. Bentuk Instrumen: Jurnal Penilaian Guru c. Kisi-kisi: No. Sikap/nilai Nomor Butir Instrumen 1. Spiritual 1 2. Gotong royong 2 3. Toleransi 3 4. Percaya Diri 4 Instrumen: lihat Lampiran 2 2. Pengetahuan a. Teknik: Tes Tertulis

5 b. Bentuk Instrumen: Uraian c. Kisi-kisi: Indikator Pencapaian Kompetensi Menentukan bayangan suatu objek setelah ditranslasi/digeser Instrumen: lihat Lampiran 3 dan 4 Nomor Butir U1, U2 Mengetahui Guru Mata Pelajaran, Yogyakarta, Mei 2018 Mahasiswa, NIP Alfiani Indah Puspita Sari

6 Lampiran 1 (Lembar Kerja Siswa ) LEMBAR KERJA SISWA TRANSFORMASI GEOMETRI : TRANSLASI Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Translasi Kelas / Semester : IX / I (satu) Waktu : 25 menit Anggota Kelompok: : Tujuan : 1. Siswa dapat menjelaskan konsep dan pengertian translasi 2. Siswa dapat menentukan sifat-sifat translasi 3. Siswa dapat menentukan bayangan suatu objek setelah ditranslasi Petunjuk Pengerjaan : 1. Buatlah kelompok yang terdiri dari 4 orang untuk mengerjakan LKS ini. 2. Berdoalah sebelum mengerjakan. 3. Selesaikanlah kegiatan-kegiatan pada LKS ini sesuai Ayo Mengamati Perhatikan cerita di bawah ini. Stupa di Candi Borobudur Candi Borobudur terdiri dari tiga bagian yaitu Kamadhatu, Rupadhatu, dan Arupadhatu. Pada bagian Arupadhatu, terdapat 72 stupa yang berukuran sama dan satu stupa induk yang paling besar. Stupa-stupa kecil disusun menjadi tiga tingkatan dan berdekatan satu sama lain. Saat melakukan pemugaran, stupa-stupa tersebut digeser-geser untuk keperluan perbaikan. Untuk membantu proses perbaikan tersebut, jawablah pertanyaan berikut.

7 Ayo Menalar Keempat stupa seperti yang terdapat pada gambar terletak pada sumbu X dengan stupa 1 berkoordinat (0,0) dan setiap stupa memiliki jarak satu satuan. 1. Berapa koordinat stupa 2, stupa 3, dan stupa 4? Jika stupa 3 digeser ke kiri (arah sumbu X negatif) sejauh dua satuan, di mana posisi stupa 3 setelah digeser? Apakah stupa 3 berhimpit dengan stupa lain? Jika stupa 3 digeser ke kanan (arah sumbu X positif) sejauh dua satuan, di mana posisi stupa 3 setelah digeser? Apakah stupa 3 berhimpit dengan stupa lain? Jika stupa 4 digeser ke atas (arah sumbu Y positif) sejauh satu satuan, di mana posisi stupa 4 setelah digeser? Apakah stupa 4 berhimpit dengan stupa lain? Jika stupa 4 digeser ke bawah (arah sumbu Y negatif) sejauh satu satuan, di mana posisi stupa 4 setelah digeser? Apakah stupa 4 berhimpit dengan stupa lain?...

8 6. Jika stupa 1 digeser ke kanan sejauh satu satuan (arah sumbu X positif) kemudian digeser ke atas (arah sumbu Y positif) sejauh satu satuan, di mana posisi stupa 1 setelah digeser? Apakah stupa 1 berhimpit dengan stupa lain? Jika stupa 2 digeser sehingga menempati koordinat stupa 4, ke arah mana stupa harus digeser dan berapa banyak pergeseran yang dilalui stupa 2?... Ayo Mengumpulkan Informasi Apa hubungan antara posisi awal stupa, banyaknya pergeseran, dan posisi akhir stupa setelah digeser? Apakah terdapat pengaruh antara arah pergeseran dengan posisi akhir stupa setelah digeser? Untuk memudahkan menjawab soal ini, isilah tabel berikut dengan mencermati soal 2-7 pada bagian Ayo Mengamati. Soal Posisi Pergeseran Posisi Nomor Awal Akhir Ke atas Ke bawah Ke kanan Ke kiri... Stupa Stupa 2 (...,...) (...,...) 3 (...,...) (...,...) 4 (...,...) (...,...) 5 (...,...) (...,...) 6 (0,0) (...,...) 7 (...,...) (...,...) Cermatilah tabel yang telah kamu lengkapi. Apa yang kamu dapatkan mengenai hubungan antara posisi awal stupa, banyaknya pergeseran, dan posisi akhir stupa setelah digeser?

9 Dapatkah kamu menentukan rumus bayangan jika diketahui koordinat titik awal dan besar pergeseran suatu titik? Apakah terdapat pengaruh antara arah pergeseran dengan bayangan titik? Pergeseran stupa-stupa ini merupakan contoh dari translasi atau pergeseran, dengan posisi awal stupa disebut dengan objek/titik awal dan posisi stupa setelah digeser disebut dengan bayangan. Setelah mengetahui konsep translasi, kita perlu mengetahui sifat-sifatnya. Apakah translasi mengubah bentuk, ukuran, atau posisi objek? Perhatikan objek awal dan bayangannya pada translasi-translasi berikut, kemudian jawablah pertanyaan-pertanyaan setelahnya.

10 1. Apakah bayangan tersebut memiliki bentuk yang sama dengan objek aslinya? Apakah suatu bangun yang ditranslasikan mengalami perubahan ukuran? Apakah suatu bangun yang ditranslasikan mengalami perubahan posisi? Ayo Menyimpulkan Setelah melakukan kegiatan mengenai konsep dan sifat translasi, apa yang dapat kamu simpulkan mengenai pengertian dan sifat-sifat translasi? Tuliskan dengan bahasamu sendiri pada kotak berikut. Pengertian Translasi : Sifat-Sifat Bayangan Translasi :

11 Ayo Mencoba Kalian sudah mempelajari sekilas tentang bayangan koordinat setelah ditranslasi pada bagian pengenalan. Untuk menambah pemahaman terkait translasi pada bidang koordinat, kerjakanlah soal-soal berikut ini. 1. Titik T(1,4) akan digeser ke kiri sejauh 2 satuan dan ke bawah sejauh 3 satuan. Berapa koordinat bayangannya? Gambarlah pada bidang koordinat. 2. Jika P(2,1) digeser ke kanan sejauh 1 satuan dan T(4,2) digeser ke kiri sejauh 1 satuan kemudian digeser ke bawah sejauh satu satuan, apakah bayangan dari titik P dan T berhimpit? Gambarlah pada bidang koordinat. 3. Jika koordinat titik A adalah (3,2) dan bayangan setelah ditranslasi adalah (4,2), maka ke arah mana titik A harus digeser dan berapa banyak pergeserannya? Gambarlah pada bidang koordinat.

12

13 Lampiran 2 (Instrumen Penilaian Sikap) INDIKATOR PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL DAN SIKAP SOSIAL Indikator memulai dan mengakhiri proses pembelajaran dengan berdoa : a. 1 jika mereka tidak berdoa b. 2 jika mereka berdoa tetapi tidak sungguh-sungguh c. 3 jika mereka berdoa dengan sungguh-sungguh Indikator gotong royong selama proses pembelajaran : a. 1 jika mereka tidak ikut bekerja dalam kelompok b. 2 jika mereka turut berpartisipasi dalam kelompok tetapi tidak menyelesaikan pekerjaan c. 3 jika mereka turut berpartisipasi dalam kelompok sampai pekerjaan selesai Indikator toleransi selama proses pembelajaran : a. 1 jika mereka tidak mendengarkan atau menertawakan atau menyela pendapat teman b. 2 jika mereka mendengarkan pendapat teman c. 3 jika mereka memperhatikan dan menanggapi pendapat teman Indikator percaya diri selama proses pembelajaran : a. 1 jika mereka tidak berpartisipasi dalam proses pembelajaran b. 2 jika mereka sesekali berpartisipasi dalam proses pembelajaran c. 3 jika mereka berpartisipasi aktif dalam pembelajaran

14 Lampiran 2 (Instrumen Penilaian Sikap) JURNAL PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL DAN SIKAP SOSIAL Sikap yang Dinilai Nilai No. Nama Berdoa (1-3) Gotong Royong (1-3) Toleransi (1-3) Percaya Diri (1-3) Total Nilai Akhir (Total Nilai/3) Ket. Keterangan (Nilai Akhir) 2,50-3,00 = A 2, = B 1,50-1,99 = C 1,00-1,49 = D

15 Lampiran 3 (Kisi-Kisi Ulangan Harian) KISI-KISI ULANGAN HARIAN MATEMATIKA SMP TRANSLASI Satuan Pendidikan : SMP/ IX Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 30 menit Jumlah Soal : 2 Uraian Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Soal Nomor Butir 3.5. Menjelaskan Menentukan Disajikan koordinat U1 transformasi geometri bayangan suatu objek suatu titik, arah, dan (refleksi, translasi, rotasi, setelah besar translasinya, dan dilatasi) yang ditranslasi/digeser siswa dapat dihubungkan dengan menentukan koordinat masalah kontekstual bayangannya. Disajikan koordinat U2 suatu titik dan bayangannya oleh suatu translasi, siswa dapat menentukan arah dan besar translasinya.

16 Lampiran 4 (Butir Soal, Pembahasan, dan Pedoman Penskoran) ULANGAN HARIAN TRANSLASI Mata Pelajaran Kelas/semester Waktu : Matematika : IX/1(satu) : 30 menit Hari/Tanggal : Jawablah dengan jelas dan benar. 1. Titik K(2,7) akan digeser ke kanan sejauh 2 satuan dan ke bawah sejauh 4 satuan. Jika bayangannya adalah titik K1, berapa koordinat K1? Gambarlah pada bidang koordinat. 2. Titik K1 pada soal nomor satu digeser lagi dan memiliki bayangan pada titik K2 (3,9). Ke arah mana titik K harus digeser dan berapa banyak pergeserannya? Gambarlah pada bidang koordinat.

17 Lampiran 4 (Butir Soal, Pembahasan, dan Pedoman Penskoran) PEMBAHASAN DAN PEDOMAN PENSKORAN ULANGAN HARIAN TRANSLASI No. Langkah Penyelesaian Skor Titik K(2,7) akan digeser ke kanan sejauh 2 satuan dan ke bawah sejauh 4 satuan. Jika bayangannya adalah titik K1, berapa koordinat - K1? Gambarlah pada bidang koordinat Total Skor Jika K digeser ke kanan sejauh dua satuan, posisi bayangannya ada pada titik dengan koordinat (4,7). Kemudian digeser ke bawah sebanyak empat satuan sehingga posisi akhir dari K yaitu K1 (4,3). Titik K1 pada soal nomor satu digeser lagi dan memiliki bayangan pada titik K2 (3,9). Ke arah mana titik K harus digeser dan berapa banyak pergeserannya? Gambarlah pada bidang koordinat. 5 -

18 5 15 Titik K1 akan digeser sehingga bayangannya berada pada koordinat (3,9). Cara 1 Dari gambar di atas terlihat bahwa untuk mencapai titik ini, titik K1 digeser menuju titik A (3,3), yaitu ke kiri sejauh satu satuan, kemudian digeser ke atas sejauh enam satuan sehingga bayangan titik K1 adalah (3,9). Cara 2 Atau bisa juga dengan menggeser titik K1 ke titik B (4,9), yaitu digeser ke atas terlebih dahulu sejauh enam satuan, kemudian digeser ke kiri sejauh satu satuan menuju koordinat (3,9). (jika siswa menjawab salah satu dari cara ini, maka sudah benar) 10 Nilai : SKOR TOTAL 4