ARI RUSMASARI NRP

Transkripsi

1 Oleh : ARI RUSMASARI NRP Pembimbing : 1. Dr. SUTIKNO, S.Si, M.Si. 2. Dr. Ir. SETIAWAN, M.S. Program Magister Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh November Seminar Thesis, 19 Desember

2 Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian Hasil dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran 2

3 Pendahuluan 3

4 LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH TUJUAN MANFAAT BATASAN statistika geografi Statistika Spasial Informasi : lokasi dan observasi Lingkungan Kesehatan Meteorologi Klimatologi Sosial Ekonomi Geologi Seringkali, pengamatan di suatu lokasi bergantung pada pengamatan di lokasi lain yang berdekatan (neighboring) Efek spasial 4

5 LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH TUJUAN MANFAAT BATASAN Konsep Spasial Dependensi : Hukum I Tobler (sesuatu yang dekat lebih mempunyai pengaruh daripada sesuatu yang jauh) Anselin (1988) mengembangkan suatu model yaitu General Spatial Model dengan menggunakan data spasial cross section Permasalahan pemodelan : Asumsi dasar pada pemodelan regresi spasial adalah error harus identik, independen, berdistribusi normal. Karena jumlah sampel yang kecil sehingga error seringkali tidak mengikuti distribusi normal (Lynch, 2003) Spatial Bootstrap Test : Bootstrap Moran s I dan Bootstrap Lagrange Multiplier untuk pengujian pada model Spasial Ekonometrika dengan menggunakan residualnya (Lin, Long, dan Ou, 2008) Estimasi Parameter: Bootstrap Regresi Spasial (Monchuk, Hayes, Miranowski, &Lambert, 2010) 5

6 LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH TUJUAN MANFAAT BATASAN Fertilitas (faktor demografi) Tingkat Pertumbuhan Penduduk di Indonesia Rencana Pembangunan Jangka Menengah Nasional tahun , salah satu sasarannya yaitu tingkat fertilitas total di Indonesia menjadi 2,2 per wanita sebagai salah satu langkah revitalisasi dengan adanya kekhawatiran baby booming yang kedua Tahun 2009, rata-rata anak lahir hidup di Provinsi Lampung sebesar 2,4. Belum memenuhi target pemerintah dalam mengurangi pertumbuhan penduduk. 6

7 LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH TUJUAN MANFAAT BATASAN. Masih terbatasnya penelitian tentang metode regresi spasial untuk kasus sampel yang kecil Bagaimana algoritma Bootstrap Spasial baik dalam identifikasi model maupun dalam estimasi parameter Penerapan algoritma : digunakan data fertilitas di Provinsi Lampung sebagai studi kasus 7

8 LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH TUJUAN MANFAAT BATASAN 1 Menyusun algoritma Bootstrap Spasial baik untuk uji identifikasi model maupun pada estimasi parameter 2 Menyusun program aplikasi berbasis Graphic User Interface (GUI) 3 Mengimplementasikan algoritma yang telah dibuat untuk dapat memodelkan tingkat fertilitas di Provinsi Lampung sebagai studi kasus. 8

9 LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH TUJUAN MANFAAT BATASAN 1 Menambah wawasan keilmuan tentang metode resampling data yang nantinya digunakan pada suatu pemodelan regresi spasial 2 Merupakan suatu alternatif dalam penentuan model spasial tingkat fertilitas yang dapat digunakan sebagai masukan dan dasar penentuan kebijakan khususnya oleh pemerintah daerah dalam program menurunkan tingkat fertilitas 9

10 LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH TUJUAN MANFAAT BATASAN Moran s I Residual Resampling Bootstrap Uji Bootstrap Spasial Provinsi Lampung Pemodelan Regresi Spasial : Spatial Autoregressive Model & Spatial Error Model 10

11 Tinjauan Pustaka 11

12 MODEL REGRESI MATRIKS PENIMBANG Bentuk umum model general spatial model yang menggunakan data cross section (Anselin, 1988) : MORAN S I UJI LAGRANGE MULTIPLIER RESAMPLING SPATIAL TEST REGRESI GUI FERTILITAS 12

13 MODEL REGRESI MATRIKS PENIMBANG MORAN S I Metode Queen Contiguity : persinggungan sisi dan sudut, dimana nilai penimbang w ij akan bernilai 1 untuk wilayah yang bersisian dan bernilai 0 untuk wilayah yang lain UJI LAGRANGE MULTIPLIER RESAMPLING SPATIAL TEST REGRESI GUI FERTILITAS (2) (1) (3) (4) (5) Ilustrasi contiguity (Persinggungan) Sumber: LeSage (1999) 0 1 Q matriks penimbang standarisasi (jumlah setiap baris yang sama yaitu 1) W queen Sesuai untuk bentuk wilayah yang tidak simetris (Winarno, 2009) 13

14 MODEL REGRESI MATRIKS PENIMBANG MORAN S I UJI LAGRANGE MULTIPLIER RESAMPLING Moran s I : Pada awalnya dikembangkan untuk meneliti ada tidaknya hubungan spasial pada suatu variabel. SPATIAL TEST REGRESI GUI Cliff dan Ord (1981) Moran s I : menguji residual dari suatu model regresi untuk melihat dependensi spasialnya FERTILITAS Terdapat 2 cara penghitungan statistik Moran s I : 14

15 MODEL REGRESI MATRIKS PENIMBANG MORAN S I UJI LAGRANGE MULTIPLIER RESAMPLING SPATIAL TEST Moran s I Variabel Respon Digunakan untuk identifikasi awal adanya spasial dependensi I MO N n i1 n i1 n j1 n j1 w w ij ij (y i n i1 y)(y (y i j y) 2 y) REGRESI GUI FERTILITAS 15

16 MODEL REGRESI MATRIKS PENIMBANG MORAN S I Moran s I Variabel Respon Nilai nol tidak adanya autokorelasi spasial. UJI LAGRANGE MULTIPLIER RESAMPLING SPATIAL TEST Autokorelasinya tinggi, nilai statistiknya mendekati 1 atau -1. REGRESI GUI FERTILITAS Statistik Moran s I ini juga dipakai sebagai indeks untuk mengidentifikasi bentuk persebaran dari observasi di setiap lokasi apakah mengelompok (cluster pattern), random pattern, atau uniform (dispersion). 16

17 MODEL REGRESI MATRIKS PENIMBANG Moran s I Error MORAN S I UJI LAGRANGE MULTIPLIER RESAMPLING SPATIAL TEST REGRESI GUI εˆ vektor residualregresiols ) E(I MO V(I ε'wε ˆ ˆ I MO ε'ε ˆ ˆ trace( MW) n k Moran s I asimtotik berdistribusi normal, mean E(I) dan varians V(I) trace( MWMW' ) trace( MW) ( trace( MW)) (n k)(n k 2) MO ) E(I MO ) H 0 : tidak ada spasial dependensi dalam error H 1 : ada spasial dependensi dalam error M I X(X' X) z t I MO 1 X' E(I V(I MO MO ) ) FERTILITAS Tolak Ho zt z α/2 mengikuti distribusi normal standar N(0,1) 17

18 MODEL REGRESI MATRIKS PENIMBANG Statistik Uji Lagrange Multiplier Lag MORAN S I UJI LAGRANGE MULTIPLIER RESAMPLING SPATIAL TEST Statistik Uji Lagrange Multiplier Error REGRESI GUI FERTILITAS 18

19 MODEL REGRESI MATRIKS PENIMBANG MORAN S I UJI LAGRANGE MULTIPLIER RESAMPLING SPATIAL TEST REGRESI GUI FERTILITAS Metode berbasis komputasi Teknik nonparametrik dan resampling Estimasi standar error parameter Bootstrap Efron, 1979 Algoritma : Tentukan B sampel Bootstrap independen, tiap sampel terdiri n data, dengan pengembalian Mengevaluasi Bootstrap replikasi pada tiap Boostrap sampel Estimasi standar error sebanyak B replikasi 19

20 MODEL REGRESI MATRIKS PENIMBANG MORAN S I UJI LAGRANGE MULTIPLIER RESAMPLING Bootstrap Moran s I a. Bootstrap resampling pada residualnya, diperoleh b. Pada masing-masing sampel bootstrap dihitung nilai Moran s I Dengan matriks penimbang spasial merupakan matriks yang fixed. p-value (right tail test) dari uji statistik Moran s I (H 0 : I =I 0 ) Bootstrap LM Lag a. Bootstrap resampling pada residualnya, diperoleh b. Hitung nilai, dimana, sehingga diperoleh c. Menghitung nilai LM lag pada masing-masing sampel Bootstrap. SPATIAL TEST REGRESI GUI Bootstrap LM Error a. Bootstrap resampling pada residualnya, diperoleh b. Menghitung nilai LM error pada masing-masing sampel Bootstrap. FERTILITAS (Lin, Long, dan Mei, 2007) 20

21 MODEL REGRESI MATRIKS PENIMBANG MORAN S I UJI LAGRANGE MULTIPLIER RESAMPLING SPATIAL TEST REGRESI GUI FERTILITAS Bootstrap Spatial Error Model Monchuk, Hayes, Miranowski, &Lambert, 2010 Metode Bootstrap pada Spatial Error Model (SEM) Dengan menggunakan regresi Spatial Error Model, estimasi parameter βˆ dan λˆ yang dengan metode maksimum likelihood menggunakan set data asli. Menghitung residualnya εˆ [ I ˆ W] y [ I ˆ W] Xβˆ Melakukan resampling residual sebanyak B replikasi * Menghitung nilai y b pada masing-masing replikasi * * y Xβ ˆ I ˆ [ W] 1 εˆ b * Dengan menggunakan vektor y b dan fixed X, estimasi replikasi untuk mendapatkan * * estimator βˆ dan λˆ dimana i=1,2,...,b. i i B B * 1 * * 1 * βˆ βˆ λˆ i λˆ i B B i1 i1 Menghitung bias, standar error, selang kepercayaan, dan p-value. b 21

22 MODEL REGRESI MATRIKS PENIMBANG MORAN S I UJI LAGRANGE MULTIPLIER Algoritma Bootstrap Spatial Test & Bootstrap Regresi Spasial RESAMPLING SPATIAL TEST REGRESI GUI program dalam bentuk Matlab code aplikasi GUI (Graphic User Interface) FERTILITAS 22

23 MODEL REGRESI MATRIKS PENIMBANG MORAN S I UJI LAGRANGE MULTIPLIER RESAMPLING SPATIAL TEST REGRESI GUI FERTILITAS Fertilitas atau kelahiran menurut konsep BPS berkaitan dengan jumlah anak kandung lahir hidup. Anak kandung lahir hidup adalah anak kandung yang pada waktu dilahirkan menunjukkan tandatanda kehidupan, walaupun mungkin hanya beberapa saat saja, seperti jantung berdenyut, bernafas, dan menangis. Fertilitas merupakan kelahiran hidup (live birth), yaitu terlepasnya bayi dari rahim seorang perempuan dengan adanya tanda-tanda kehidupan. Faktor-faktor yang mempengaruhi tinggi rendahnya fertilitas yaitu : Faktor demografi diantaranya adalah umur, umur kawin pertama. Faktor nondemografi antara lain keadaan ekonomi penduduk, tingkat pendidikan, urbanisasi, dan industrialisasi (Iswarati, 2010) 23

24 MODEL REGRESI MATRIKS PENIMBANG MORAN S I UJI LAGRANGE MULTIPLIER RESAMPLING SPATIAL TEST REGRESI GUI FERTILITAS Faktor-faktor yang mempengaruhi Lesmana (2010) tingkat fertilitas pada wanita pernah kawin berusia subur di Kecamatan Tempeh, Kabupaten Lumajang Lama pemakaian alat KB Tingkat pendidikan Umur kawin pertama Fertilitas Mortalitas bayi Riyanto (2009) Daerah tempat tinggal Umur perkawinan pertama Pendidikan Status bekerja Pemakaian alat KB Ada tidaknya anak kandung yang meninggal Model fertilitas di Sulawesi Utara dengan analisis regresi logistik Fertilitas Variabel responnya adalah jumlah anak kandung lahir hidup 2 dan >2 dengan unit penelitian wanita dengan status pernah kawin 24

25 Metodologi Penelitian 25

26 SUMBER DATA VARIABEL METODE ANALISIS DATA 1. Data Sekunder Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) di Provinsi Lampung Tahun Peta Provinsi Lampung (Pemetaan SP2010) Keterangan : 01. Lampung Barat 08. Tulang Bawang 02. Tanggamus 09. Pesawaran 03. Lampung Selatan 10. Pringsewu 04. Lampung Timur 11. Mesuji 05. Lampung Tengah 12. Tulang Bawang Barat 06. Lampung Utara 71. Bandar Lampung 07. Way Kanan 72. Metro 3. Software yang digunakan : Minitab & Matlab 26

27 SUMBER DATA VARIABEL METODE ANALISIS DATA Variabel respon : Persentase wanita dengan anak kandung lahir hidup > 2 Variabel prediktor : X i Keterangan X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 Pertumbuhan ekonomi Persentase wanita tidak menggunakan alat/cara KB Rata-rata umur perkawinan pertama Persentase wanita bekerja di sektor pertanian Persentase wanita bekerja di sektor industri 27

28 SUMBER DATA VARIABEL METODE ANALISIS DATA Pertumbuhan ekonomi (X 1 ) adalah laju perubahan (kenaikan/penurunan) pertumbuhan ekonomi suatu daerah yang dihitung berdasarkan PDRB atas dasar harga konstan. PDRB atas dasar harga konstan merupakan nilai tambah barang dan jasa tersebut yang dihitung menggunakan harga pada satu tahun tertentu (tahun dasar). Persentase wanita pernah kawin, tidak pernah menggunakan alat/cara KB (X 2 ) merupakan data jumlah wanita berumur 10 tahun ke atas dan pernah kawin dimana tidak pernah menggunakan alat/cara KB dibandingkan dengan total jumlah wanita berumur 10 tahun ke atas, pernah kawin, dan mempunyai anak kandung lahir hidup. Rata-rata umur perkawinan pertama (X 3 ) merupakan rata-rata umur perkawinan pertama wanita berumur 10 tahun ke atas dan pernah kawin. 28

29 SUMBER DATA VARIABEL METODE ANALISIS DATA Persentase wanita pernah kawin, bekerja di sektor pertanian (X 4 ) merupakan data jumlah wanita berumur 10 tahun ke atas dan pernah kawin yang bekerja di sektor pertanian dibandingkan dengan total jumlah wanita berumur 10 tahun ke atas, pernah kawin, dan mempunyai anak kandung lahir hidup. Persentase wanita pernah kawin, bekerja di sektor industri (X 5 ) merupakan data jumlah wanita berumur 10 tahun ke atas dan pernah kawin yang bekerja di sektor industri dibandingkan dengan total jumlah wanita berumur 10 tahun ke atas, pernah kawin, dan mempunyai anak kandung lahir hidup. 29

30 SUMBER DATA VARIABEL METODE ANALISIS DATA Data (y, X) Lakukan uji efek spasial Bootstrap Resampling Data Residual Regresi OLS Moran s I Bootstrap Test n = 14 B = 50, 100, 200, 500, 1000, LM lag Bootstrap Test LM error Bootstrap Test LM lag dan error Bootstrap Test Terima Ho OLS H 0 :ρ 0 Terima Ho OLS H 0 : 0 H 0 :ρ, 0 Terima Ho OLS Tolak Ho Tolak Ho Tolak Ho Bootstrap Spatial Autoregressive (SAR) Bootstrap Spatial Error Model(SEM) Bootstrap Spatial Autoregressive Moving Average (SARMA) Model yang Sesuai 30

31 SUMBER DATA VARIABEL METODE ANALISIS DATA Bootstrap Moran s I Data (y, X) εˆ Regresi OLS Resampling Bootstrap pada b=1,2,...,b εˆ Hitung Moran s I pada tiap B, * I MO b Standar error dan p-value Bootstrap LM Lag Data (y, X) εˆ, βˆ Regresi OLS Resampling Bootstrap pada b=1,2,...,b εˆ Hitung Y* tiap B * * y Xβˆ εˆ b b Hitung M & T (fixed), J dan Lmlag pada tiap B, LMlag i * Standar error dan p-value Bootstrap LM Error Data (y, X) εˆ Regresi OLS Resampling Bootstrap pada, i=1,2,...,b εˆ Hitung T (fixed),varians dan LMerror pada tiap B Standar error dan p-value 31

32 SUMBER DATA VARIABEL METODE ANALISIS DATA Spatial Autoregressive Model (SAR) Data (y, X) Estimasi parameter ρˆ dan βˆ (regresi SAR) maximum likelihood Hitung residual, εˆ y ρˆ Wy Xβˆ Resampling residual sebanyak B, i=1,2,...,b Hitung y* pada tiap B, y * b [ I ρˆ W] Xβˆ [ I ρˆ W] εˆ 1 1 * b Dengan vektor y* dan fixed X, * * estimasi ρˆ i dan βˆ i * Hitung ρˆ dan βˆ * 32 Bias, Standar error, selang kepercayaan dan p-value 32

33 SUMBER DATA VARIABEL METODE ANALISIS DATA Spatial Error Model (SEM) Data (y, X) Estimasi parameter βˆ dan λˆ (regresi SEM) maximum likelihood Hitung residual, εˆ [ I λˆ W] y [ I λˆ W] Xβˆ Resampling residual sebanyak B, i=1,2,...,b Hitung y* pada tiap B, y * b Xβ [ I ˆ W] ˆ 1 εˆ * b Dengan vektor y* dan fixed X, * * estimasi βˆ dan i λˆ i * * Hitung βˆ dan λˆ Bias, Standar error, selang kepercayaan dan p-value 33

34 Hasil dan Pembahasan 34

35 DESKRIPTIF PROGRAM DAN GUI PEMODELAN Adanya indikasi pengelompokkan kabupaten/kota berdasarkan persentase wanita dengan fertilitas tinggi yang nilainya hampir sama untuk lokasi yang berdekatan. Oleh karena itu, akan dilakukan pemodelan dengan pendekatan spasial area. 35

36 DESKRIPTIF PROGRAM DAN GUI PEMODELAN Program aplikasi yang telah disusun meliputi Bootstrap Moran s I, Bootstrap Lagrange Multiplier Bootstrap Spatial Autoregressive Model (SAR) Bootstrap Spatial Error Model (SEM) Program yang dibuat dengan menambahkan beberapa syntax pada function spasial ekonometrika oleh LeSage (1999). Syntax yang ditambahkan yaitu resampling Bootstrap, penghitungan standar error, selang kepercayaan, dan uji hipotesis hasil dari resampling Bootstrap baik pada uji spasial dependensi maupun pada estimasi parameter. 36

37 DESKRIPTIF PROGRAM DAN GUI PEMODELAN 37

38 DESKRIPTIF PROGRAM DAN GUI PEMODELAN Pemodelan dengan OLS Tabel 1. Nilai koefisien regresi, standar error, nilai statistik uji-t, nilai p-value pengujian parameter dan nilai R 2 dalam penyusunan model dengan metode OLS Variabel Koefisien Std. Error t-stat P-value R 2 Konstanta 92,750 10,510 8,82 <0,001 0,893 X 1-1,759 0,962-1,83 0,105 X 2 0,520 0,129 4,02 0,004 X 3-1,773 0,591-3,00 0,017 X 4 X 5-0,165-1,087 0,054 0,224-3,03-4,85 0,016 0,001 38

39 DESKRIPTIF PROGRAM DAN GUI PEMODELAN Pengujian Spasial Dependensi Hasil identifikasi awal adanya dependensi antar wilayah, ditunjukkan dari nilai Moran s I untuk variabel persentase wanita dengan fertilitas tinggi sebesar 0,2233. Nilai ini mengindikasikan adanya efek spasial walaupun relatif rendah. Tabel 2. Nilai Statistik Uji dan Nilai p-value pada Identifikasi Model Regresi Spasial dengan Set Data Awal Statistik Uji Nilai P-value Moran s I error 0,020 0,333 LM Lag 2,837 0,092 LM Error 0,011 0,917 Model SAR 39

40 DESKRIPTIF PROGRAM DAN GUI PEMODELAN Pemodelan Dengan Spatial Autoregressive (SAR) Tabel 3. Nilai koefisien regresi, standar error, nilai statistik uji-t, nilai p-value pengujian parameter dan nilai R 2 model Spatial Autoregressive Model (SAR) Variabel Koefisien Std. Error t-stat P-value R 2 rho 0,3680 0,1897 1,9403 0,0935 Konstanta 74, ,2145 6,6454 0,0003 0,9242 X 1-2,0513 0,6699-3,0618 0,0183 X 2 0,4807 0,0884 5,4391 0,0010 X 3-1,7433 0,3915-4,4530 0,0030 X 4 X 5-0,1618-0,8865 0,0363 0,1769-4,4623-5,0110 0,0029 0,

41 DESKRIPTIF PROGRAM DAN GUI PEMODELAN Pengujian Spasial Dependensi Pendekatan Residual Bootstrap Tabel 4 Nilai P-value uji Bootstrap Moran s I, Bootstrap LM Lag, dan Bootstrap LM Error Bootstrap P-value Jumlah Replikasi Bootstrap Moran s I Bootstrap LM Lag Bootstrap LM Error ,420 0,400 0,920 0,950 0,900 0, ,445 0,990 0, ,406 0,972 0, ,443 0,971 0, ,428 0,972 0,922 41

42 DESKRIPTIF PROGRAM DAN GUI PEMODELAN Bootstrap Moran s I Hipotesis : Bootstrap Moran s I adalah sama dengan nilai Moran s I dengan set data awal( H ). 0 : IMO IMO 0 Dengan menggunakan nilai α = 0,10, maka kesimpulannya adalah terima Ho. Artinya bahwa nilai bootstrap Moran s I sama dengan nilai Moran s I awal, sehingga tidak terdapat dependensi spasial dalam error. Bootstrap LM lag dan LM error Hipotesis : Bootstrap LM adalah sama dengan nilai LM dari set data awal. Dengan menggunakan nilai α = 0,10, maka kesimpulannya adalah terima Ho. Artinya bahwa nilai bootstrap LM lag maupun LM error adalah sama dengan uji LM pada set data awal. Model Bootstrap SAR 42

43 DESKRIPTIF PROGRAM DAN GUI PEMODELAN Pemodelan Dengan Spatial Autoregressive (SAR) dengan Pendekatan Residual Bootstrap Dengan menggunakan resampling residual bootstrap ini, output yang dihasilkan setiap program dijalankan akan berbeda Pendekatan yang dilakukan untuk mendapatkan model yang terbaik adalah dengan menggunakan nilai bias dan standar error yang terkecil (Sahinler dan Topuz, 2007). Ada kecenderungan bahwa semakin besar banyaknya replikasi yang digunakan maka standar errornya akan semakin besar pula karena adanya nilai data pada setiap replikasi yang berbedabeda. 43

44 DESKRIPTIF PROGRAM DAN GUI PEMODELAN Tabel 5. Nilai koefisien regresi, bias, standar error, nilai z, nilai p-value pengujian parameter model Bootstrap (SAR) 44

45 DESKRIPTIF PROGRAM DAN GUI PEMODELAN 45

46 DESKRIPTIF PROGRAM DAN GUI PEMODELAN Jumlah replikasi sebesar 100 memiliki bias yang kecil dan tingkat signifikansi yang konsisten dengan model awalnya. Pada replikasi sebesar 100 diperoleh hasil bahwa seluruh variabel prediktor memberikan pengaruh signifikan pada model yaitu pertumbuhan ekonomi (X 1 ), persentase wanita tidak KB (X 2 ), rata-rata umur perkawinan pertama (X 3 ), persentase wanita bekerja di sektor pertanian (X 4 ), dan persentase wanita bekerja di sektor industri (X 5 ), dengan α = 0,10. R 2 sebesar 96,17 persen 46

47 DESKRIPTIF PROGRAM DAN GUI PEMODELAN Histogram memperlihatkan bahwa estimasi parameter pada model Bootstrap SAR diasumsikan berdistribusi normal (limiting normal distribution) untuk seluruh koefisien model. 47

48 Kesimpulan dan Saran 48

49 Kesimpulan Saran Algoritma dan program yang telah disusun dapat digunakan untuk mengaplikasikan metode bootstrap regresi spasial Berdasarkan program bootstrap regresi spasial ini telah dibuat GUI pada software Matlab yang memudahkan pengguna dalam penggunaan program Model yang sesuai adalah model Bootstrap Spatial Autoregressive (SAR). Dari hasil pemodelan ini, variabel yang berpengaruh terhadap fertilitas tinggi di Provinsi Lampung yaitu pertumbuhan ekonomi, persentase wanita yang tidak KB, rata-rata umur perkawinan pertama, persentase wanita bekerja di sektor pertanian dan persentase wanita bekerja di sektor industri. Model yang dibentuk dapat menjelaskan 96,17 % keragaman dari variabel persentase wanita dengan fertilitas tinggi. 49

50 Kesimpulan Saran Perlu dikembangkan metode bootstrap yang lain antara lain dengan pendekatan pasangan data X dan y (paired bootstrapping). Dibutuhkan suatu studi simulasi untuk menentukan batasan sampel kecil dalam regresi spasial untuk penerapan bootstrap regresi spasial dengan mempergunakan ukuran sampel yang lebih kecil lagi. Adanya upaya peningkatan tingkat pendidikan terutama pada wanita untuk mengurangi perkawinan di usia muda serta peningkatan sosialisasi keluarga berencana (KB). Akses program KB juga harus lebih ditingkatkan lagi terutama daerah dengan rata-rata fertilitas yang cukup tinggi dengan penambahan anggota penyuluhan maupun penambahan tempat pelayanan KB 50

51 Anselin, L. (1988), Spatial Econometrics : Methods and Models, Kluwer, Dordrecht. Badan Pusat Statistik (2010), Pedoman Pencacahan Susenas Kor BPS, Jakarta. Efron, B. dan R. Tibshirani (1993), An Introduction to the Bootstrap. Capital City Press, Chapman & Hall, New York. Efron, B. (1979), Bootstrap Methods: Another Look at the Jackknife, The Annals of Statistics, Vol. 7, No.1, Efron, B. (1982), The Jackknife, the Bootstrap and Other Resampling Plans. Capital City Press, Vermont, USA. Iski (2008). Dulu Dua Anak Cukup, Kini Dua Anak Lebih Baik. 29 October MIX-Marketing Communications Magazine. Iswarati, Dra. (2010). Fertilitas di Indonesia (Analisis Lanjut SDKI 2007). Kogan, L. (2010), Small-Sample Inference and Bootstrap. MIT, Sloan, Fall LeSage J. (1999), The Theory and Practice of Spatial Econometrics, University of Toledo. Lesmana, C.(2010). Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Fertilitas pada Wanita Pernah Kawin Berusia Subur di Kecamatan Tempeh Kabupaten Lumajang. Skripsi, Universitas Negeri Malang Lin, K.-P., Z. Long, dan Wu Mei (2007), Bootstrap Test Statistics for Spatial Econometric Models, Journal of Econometrics. Lin, K.-P., Z. Long, dan B. Ou (2009), Properties of Bootstrap Moran s I for Diagnostic Testing a Spatial Autoregressive Linear Regression Model, Journal of Econometrics. Lynch, S.M. (2003), Alternative Estimation Strategis. Monchuk, D.C., D.J. Hayes, J.A. Miranowski, dan D.M. Lambert. (2010), Inference Based on Alternative Bootstrapping Methods in Spatial Models with an Application to County Income Growth in the United States. Working Paper 10-WP 507, May 2010, Center for Agricultural and Rural Development, Iowa State University. Mukul, M., D. Roy, S. Satpathy, V.A. Kumar (2003), Bootstrapped Spatial Statistics: a More Robust Approach to the Analysis of Finite Strain Data, Journal of Structural Geology, 26(2004), Radifan, M. (2010), Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Fertilitas di Indonesia. Skripsi, Universitas Sumatera Utara, Medan. Riyanto, A. (2009), Faktor-Faktor Sosial Ekonomi yang Mempengaruhi Fertilitas di Provinsi Sulawesi Utara 2007, Thesis, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya. Schmidheiny, K. (2010), The Bootstrap. Short Guides to Microeconometrics, Fall 2010, Unversitat Pompeu Fabra. Suharto, E. (2011), Robust Lagrange Multiplier pada Pemodelan Regresi Spatial Dependensi. Thesis, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya. Winarno, Deddy. (2009), Analisis Angka Kematian Bayi di Jawa Timur dengan Pendekatan Model Regresi Spasial. Thesis, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya. 51

52 Terimakasih 52