UNIT KEGIATAN BELAJAR MANDIRI (UKBM)

Transkripsi

1 UNIT KEGIATAN BELAJAR MANDIRI (UKBM) Kelas X MIPA SMAN 5 MATARAM Hal. 0 dari 8 halaman

2 1. IDENTITAS a. Nama Mata Pelajaran : Matematika Umum b. Semester : 1 (Satu) c. Kompetensi Dasar : 3.1 Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel d. Materi Pokok : Persamaan nilai mutlak satu variabel e. Alokasi Waktu : 6 x 45 menit (3 pertemuan) f. Tujuan Pembelajaran : Melalui kegiatan Pembelajaran kalian diharapkan dapat: 1. Menunjukkan sikap aktif dalam berdiskusi dan bekerjasama dalam menyelesaikan masalah tentang nilai mutlak 2. Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel 3. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan persamaan nilai mutlak linear satu variabel g. Materi Pembelajaran Materi fakta 1. Skala pada peta 2. Jarak Materi konsep 1. Definisi Nilai Mutlak 2. Persamaan Nilai Mutlak Hal. 1 dari 8 halaman

3 Materi Prosedural 1. Langkah-langkah menggambar grafik fungsi nilai mutlak 2. Langkah-langkah menentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak 2. PETA KONSEP Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel Konsep Nilai mutlak Persamaan nilai mutlak 1. Konsep nilai mutlak suatu bilangan 2. Sifat-sifat nilai mutlak 3. Fungsi nilai mutlak 1. Konsep persamaan nilai mutlak 2. Bentuk umum persamaan nilai mutlak 3. Penyelesaian persamaan nilai mutlak 4. Permasalahan yang berkaitan dengan persamaan nilai mutlak 3. KEGIATAN PEMBELAJARAN a. Pendahuluan Sebelum memulai untuk mengikuti kegiatan belajar ini, pastinya kalian sudah memahami tentang persamaan linear satu variabel, untuk menguji diri pemahaman kalian tentang materi tersebut, coba kalian selesaikan beberapa soal berikut: 1. x + 2 = y 5 = x + 5 = 2x (x + 2) = 2 (2x 1) Hal. 2 dari 8 halaman

4 Jika kalian telah mampu menjawab pertanyaan tersebut diatas, silahkan dilanjutkan ke kegiatan belajar 1. namun apabila belum, mintalah kepada teman atau guru kalian untuk membimbing kembali terkait bentuk sistem kepercayaan masyarakat sebelumnya sebagai materi prasyarat teori masuknya agama dan budaya hindu-budha di Indonesia. b. Kegiatan Inti 1) Petunjuk umum UKBM a) baca dan pahami materi tentang konsep dan persamaan nilai mutlak b) Setelah memahami isi materi, berlatihlah memperluas pengalaman belajar melalui tugas-tugas atau kegiatan-kegiatan belajar 1, 2 dan 3 baik yang harus kalian kerjakan sendiri atau teman lainnya. c) Kerjakan tugas-tugas di buku kerja yang sudah kalian siapkan sebelumnya. d) Apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahanpermasalahan dalam kegiatan belajar 1, 2 dan 3, kalian boleh sendiri mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke UKBM berikutnya (jika belum memenuhi KKM kalian harus mempelajari ulang materi ini kemudian minta tes lagi sampai memenuhi KKM). e) Jangan lupa melalui pembelajaran ini kalian harus bisa mengembangkan sikap sosial seperti sabar, tekun, jujur, peduli dan bertanggung jawab; kecakapan hidup abad 21 seperti berpikir kritis,berkreasi, berkolaborasi, dan berkomunikasi serta mampu mengakses, memahami dan menggunakan informasi secara cerdas sebagai bentuk konkret dari literasi. 2) Kegiatan belajar Jika kalian sudah memahami apa yang harus kalian lakukan dalam pembelajaran ini, selanjutnya ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran, tekun, dan mengerti kompetensi apa yang harus kalian kuasai. Hal. 3 dari 8 halaman

5 Kegiatan Belajar 1 Untuk memulai belajar tentang nilai mutlak coba perhatikan video youtube di link berikut ini dengan judul KONSEP NILAI MUTLAK. Setelah mencermati video yang tadi, sekarang coba perhatikan ilustrasi berikut: Seorang anak bermain lompat-lompatan di lapangan. Dari posisi diam, si anak melompat ke depan 2 langkah, kemudian 3 langkah ke belakang, dan akhirnya satu langkah lagi ke belakang. a. Buatlah sketsa lompatan anak tersebut? b. Tentukanlah berapa langkah posisi akhir tersebut dari posisi semula! c. Tentukanlah berapa langkah yang dijalani anak tersebut! Diskusikan masalah tersebut bersama teman sebangku kalian dengan mengilustrasikannya dalam bentuk garis bilangan Setelah melakukan hal tersebut, sekarang kerjakan lembar kerja berikut dan diskusikan dengan teman sebangku kalian dengan cara mengisi titik titik. Lembar Kerja Siswa 1 Tabel 1 x Jarak dari 0 x 2 Jarak 2 dari 0 adalah 2 2 = 2 0 Jarak 0 dari 0 adalah 0 = -1 Jarak -1 dari 0 adalah -1 = -2 Jarak -2 dari 0 adalah -2 = -5 Jarak -5 dari 0 adalah -5 = Apa yang dapat kalian simpulkan dari table 1 diatas? Hal. 4 dari 8 halaman

6 Tabel 2 2x 2x -2x -2x 2 x 5 = 10 2 x 5 = 10-2 x 5 = 10-2 x 5 = 2 x 2 = 2 x 2 = 4-2 x 2 = -2 x 2 = 2 x 0 = 2 x 0 = -2 x = -2 x 0 = 2 x (-1) = 2 x (-1) = - ( ) = -2 x ( ) = -2 x (-1) = - ( ) = 2 x (-2) = 2 x (-2) = - ( ) = -2 x ( ) = -2 x (-2) = - ( ) = 2 x (-5) = 2 x (-5) = - ( ) = -2 x ( ) = -2 x (-5) = - ( ) = a. Apakah ax = ax? syarat apa yang harus dipenuhi agar berlaku ax = ax? b. Apakah ax = -ax? syarat apa yang harus dipenuhi agar berlaku ax = ax? Tabel 3 2x + (- 4) - (2x + (-4)) 2x + (-4) 2 x 10 + (-4) = 20 + (-4) = x 10 + (-4) = 16 = 16 2 x 5 + (-4) = 10 + (-4) = -6 2 x 5 + (-4) = 6 = 6 2 x 2 + (-4) = 4 + (-4) = 0 2 x 2 + (-4) = 0 = 0 2 x 0 + (-4) = 0 + ( ) = 4 2 x 0 + (-4) = = 2 x (-1) + (-4) = + ( ) = 2 x (-1) + (-4) = = 2 x (-2) + (-4) = + ( ) = 2 x (-2) + (-4) = = a. Apakah ax + b = ax + b? syarat apa yang harus dipenuhi agar berlaku ax + b = ax + b? b. Apakah ax + b = -(ax + b)? syarat apa yang harus dipenuhi agar berlaku ax + b = -(ax + b)? Kegiatan Belajar 2 Apakah kalian masih ingat bagaimana cara menggambar grafik fungsi linear? Jika masih ingat mari kita lanjutkan ekplorasi kita, tetapi jika sudah tidak ingat silahkan dipelajari lagi bagaimana menggambar grafik fungsi linear. Untuk memulai belajar tentang menggambar grafik fungsi nilai mutlak coba perhatikan video youtube di link berikut ini dengan judul 1.3 Contoh 2 Menggambar Grafik Fungsi Nilai Mutlak Videonya menarik ya?? Sekarang silahkan coba gambar grafik fungsi nilai mutlak f(x) = x + 2 dengan menggunakan kertas milimeterblok kemudian tempelkan hasilnya dibuku tugas kalian. Setelah selesai digambar, coba cocokkan hasil kalian dengan menggunakan aplikasi geogebra. Apakah sama atau tidak? Jika sama maka mari kita lanjutkan ke bentuk fungsi yang lainnya, dan jika tidak sama silahkan dicermati dan diperbaiki lagi grafik fungsinya. Hal. 5 dari 8 halaman

7 Nah, sekarang kalian sudah pandai menggambar grafik fungsi nilai mutlak sederhana. Selanjutnya mari kita lihat bentuk grafik fungsi nilai mutlak yang lebih kompleks. Bandingkan perubahan setiap grafik fungsi berikut menggunakan aplikasi geogebra: 1. a(x) = x 2. f(x) = x g(x) = 2x h(x) = x i(x) = x Apa yang dapat kalian simpulkan dari bentuk grafik fungsi diatas? Jika kalian sudah dapat menyimpulkannya, mari kita lanjutkan ke kegiatan belajar yang ke-3 Kegiatan Belajar 3 Perhatikan ilustrasi berikut! Pada gambar tersebut ada 10 anak yang berdiri berdampingan dengan jarak antara dua anak yang berdekatan 1 m. perhatikan dan tentukan jarak dengan memperhatikan posisi setiap anak pada garis bilangan tersebut. Jika kalian masih sedikit bingung, coba perhatikan video berikut dengan judul (MATEMATIKA ASYIK) PERSAMAAN NILAI MUTLAK SATU VARIABEL. Sudah jelas ya, apa itu persamaan nilai mutlak? Biar lebih mantap silahkan kerjakan soal berikut dengan mengisi titik-titik. Diskusikan dengan teman sebangku kalian, dan sampaikan hasil diskusi kalian di depan kelas. Hal. 6 dari 8 halaman

8 Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menguadratkan kedua ruas Tentukan penyelesaian dari x-2 = 6+2x Nilai mutlak selalu bernilai positif sehingga kedua ruas dapat dikuadratkan. atau Jadi, penyelesaian persamaan x-2 = 6+2x adalah x=-8 atau x=-4/3 Untuk lebih memahami cara menyelesaiakn persamaan nilai mutlak, silahkan coba latihan-latihan berikut ! 4.! 5.! 6. Suatu Layang-layang mempunyai diagonal satu (d 1 ) berukuran cm dan diagonal dua (d 2 ) berukuran 12 cm. Jika luas laying-layang tersebut 62 cm 2, tentukan nilai x yang memenuhi! 7. Suatu Segitiga Siku-siku mempunyai panjang sisi miring 10 cm dan sisi yang lain berturut-turut cm dan 6 cm. Jika keliling segitiga tersebut 24 cm, tentukan nilai x yang memenuhi! c. Penutup Bagaimana kalian sekarang? Setelah kalian mengikuti proses kegiatan belajar ini, kalian dapat mengukur kemampuan diri dengan cara mengisi tabel berikut dengan penuh kejujuran. Hal. 7 dari 8 halaman

9 Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No. Pernyataan Ya Tidak 1. Saya telah memahami konsep nilai mutlak 2. saya telah mengetahui sifat-sfat nilai mutlak 3. saya dapat menggambar grafik fungsi nilai mutlak 4. Saya telah mengetahui bentuk bentuk persamaan nilai mutlak 5. Saya dapat menentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak Jika menjawab tidak pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) atau sumber belajar lain yang relevan dan sekiranya kalian perlu minta bimbingan guru atau teman sejawat. dan apabila kalian menjawab Ya pada semua pertanyaan,maka lanjutka langkah berikut: Dimana posisimu??? Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi persamaan nilai mutlak dalam rentang ke dalam kotak yang tersedia, yang JUJUR YA!!!.. Ini adalah bagian akhir dari UKBM materi konsep dan persamaan nilai mutlak, mintalah tes formatif kepada guru kalian sebelum belajar ke UKBM berikutnya. Jika waktu terasa begitu lama, maka percepatlah kesuksesan Anda. Anda memang tak dapat mengalahkan waktu, tetapi waktu dapat memahami kapan ia harus mengalah. (Anonim) Hal. 8 dari 8 halaman