BAB II KAJIAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kajian Teori Pada bab II ini berkaitan dengan variable penelitian, variable terikat merupakan hasil belajar Matematika, sedangkan variable bebas merupakan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME). Kajian teori diawali dari hakikat Matematika SD mulai dari pengertian, kompetensi dasar pembelajaran Matematika SD, pembelajaran Matematika SD, dan penilaian Matematika SD. Berikutnya adalah Kajian teori yang kedua terkait dengan pendekatan pembelajaran (RME) dimulai dari pengertian, karakteristik, langkah-langkah pendekatan pembelajaran (RME), analisis komponen-komponen pendekatan pembelajaran (RME), dan penerapan pendekatan pembelajaran (RME). Kajian teori yang ketiga terkait dengan hasil belajar Matematika yang meliputi pengertian hasil belajar Matematika dan pengukuran hasil belajar Matematika Hakikat Matematika SD a. Pengertian Dalam pembelajaran khususnya pada mata pelajaran Matematika di Sekolah Dasar sangatlah penting karena berhubungan dengan ilmu hitung dan juga penalaran logis tentang aspek-aspek yang ada di kehidupan nyata. Berdasarkan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Tingkat SD / MI yang terdapat pada Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk satuan pendidikan dasar dan menengah bahwa matematika merupakan ilmu yang universal serta dapat dijadikan sebagai dasar dalam perkembangan teknologi modern, serta berperan penting dalam berbagai macam disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Pesatnya perkembangan dalam bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini berlandaskan dari 8

2 9 perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang maupun matematika diskrit. Agar dapat digunakan dalam menguasai sekaligus mencipta teknologi di masa depan diperlukan adanya penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Matematika menurut Ahmad Susanto (2013: 185) merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuanan berpikir dan berargumentasi memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Menurut Wahyudi dan Kriswandani (2013: 10) matematika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari konsep-konsep abstrak yang disusun dengan menggunakan symbol dan merupakan bahasa yang eksak, cermat, dan terbebas dari emosi. Berdasarkan uraian dari pendapat kedua ahli tersebut Matematika merupakan kegiatan manusia yang mengkaji berbagai benda abstrak yang berupa hasil dari pemikiran manusia yang tersusun dari berbagai gagasan-gagasan, aturan-aturan, hubungan-hubungan dan disusun secara logis dalam sistem aksiomatis dengan menggunakan berbagai simbol dan penalaran untuk menarik suatu kesimpulan yang lebih spesifik atau khusus berdasarkan fakta-fakta yang ada secara umum untuk memecahkan masalah dalam kehidupan nyata untuk membantu kegiatan manusia itu sendiri. b. Definisi Kompetensi Dasar Matematika SD Berdasarkan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Tingkat SD / MI dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang Stadar Isi untuk satuan pendidikan dasar dan menengah bahwa Kompetensi Dasar Matematika SD dijadikan landasan untuk mengembangkan kemampuan dalam berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan berkerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan

3 10 memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Berdasarkan uraian yang dipaparkan kompetensi dasar merupakan kemampuan minimal yang diharapkan dapat dicapai oleh siswa dalam pembelajaran matematika meliputi kemampuan dalam berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerja sama yang didapat melalui proses pembelajaran Matematika SD. Kompetensi dasar ini diperlukan dalam pembelajaran matematika SD karena digunakan sebagai acuan atau dasar dalam menentukan materi pembelajaran. Kompetensi Dasar yang digunakan dalam penelitian ini yaitu kompetensi dasar 6.3 Menjumlahkan pecahan dan 6.4 Mengurangkan Pecahan. c. Pembelajaran Matematika SD Matematika merupakan ilmu yang mengkaji berbagai konsep-konsep maupun ide yang abstrak tesusun dalam system yang aksiomatis serta diatur secara logis menggunakan berbagai symbol. Dalam kurikulum Depdiknas (2006) menjelaskan bahwa pembelajaran matematika di Sekolah Dasar ditujukan pula agar siswa memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi, untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah-ubah, tidak pasti dan kompetitif. Ruang lingkup dari pembelajaran matematika ini meliputi beberapa aspek yaitu bilangan, geometri maupun pengukuran, dan juga pengolahan data. Dalam pembelajaran matematika lebih menekankan pada pendekatan pemecahan masalah karena mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal dan masalah dengan berbagai penyelesaian. Dalam setiap kesempatan pembelajaran matematika juga dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi. Pembelajaran matematika ini bertujuan agar siswa memiliki kemampuan yaitu kemampuan dalam memahami konsep matematika, penalaran pada pola dan sifat, memecahkan masalah, mengkomunikasikan gagasan dan sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.

4 11 Menurut Ahmad Susanto (2013: 186) pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi matematika. Berdasarkan pendapat dari berbagai ahli yang dipaparkan pembelajaran Matematika SD adalah kegiatan membelajarkan siswa yang melibatkan konsepkonsep matematika didalam pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan siswa dalam berpikir logis sejak sekolah dasar. d. Penilaian Matematika SD Pembelajaran tidak hanya menyajikan suatu konsep dan ide, tetapi juga menyajikan bagaimana proses suatu konsep bias terjadi melalui pengalam langsung. Keadaan hasil akhir siswa dari suatu pembelajaran matematika sd sudah dapat dilihat dari bagaimana siswa tersebut melakukan proses pembelajaran. Jika siswa melalui proses ini dengan baik, maka siswa tersebut akan berpotensi mendapat hasil akhir yang lebih baik pula. Siswa mengikuti dan melaksanakan proses pembelajaran dengan baik apabila siswa mempunyai antusias yang tinggi pada suatu pembelajaran. Pendekatan pembelajaran yang dapat membuat siswa untuk aktif dan membangun pengetahuannya sendiri melalui pengalaman langsung akan dapat membuat siswa lebih mempunyai rasa ingin tahu dan antusiasme yang tinggi untuk mengikuti pembelajaran. Pendekatan yang menyediakan hal-hal tersebut menurut peneliti adalah pendekatan RME. Penjelasna lebih lanjut mengenai pendekatan RME akan dipaparkan pada uraian selanjutnya.

5 Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) a. Pengertian Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Pendidikan Realistic Mathematics Education (RME) pertama kali dicetuskan oleh Hans Freudhenthal dan dikembangkan di Belanda sejak tahun 1970 yang berlandaskan pada filosofi matematika bahwa matematika merupakan aktivitas manusia. Pendidikan Realistic Mathematics Education (RME) ini telah diterapkan di indonesia sejak tahun 2001 dengan nama Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yang dikembangkan oleh Prof. Dr. R.K. Sembiring sekaligus ketua dari Institut Pengembang PMRI dengan melibatkan empat Universitas di Indonesia yaitu: Universitas Sanata Dharma-Yogyakarta, Universitas Negeri Surabaya, Universitas Pendidikan Indonesia-Bandung, dan Universitas Negeri Yogyakarta. Menurut Van den Heuvel-Panhuizen dalam Wijaya (1998: 20) Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) ialah pendekatan pembelajaran yang tidak hanya mengaitkan dengan dunia nyata saja tetapi juga pada penggunaan situasi tertentu yang bisa di bayangkan oleh siswa. Dapat diartikan bahwa hubungan antara matematika dengan kehidupan siswa sehari - hari haruslah dekat dan juga relevan. Melalui pendekatan RME diharapkan siswa dapat mengalami langsung tentang proses penemuan ide dan konsep matematika yang ada. Dalam pendekatan RME penggunaan permasalahan realistik yang sering disebut dengan context problems dalam pendidikan matematika realistik memiliki posisi yang jauh berbeda dengan penggunaan permasalahan realistik dalam pendekatan mekanistik. Dalam pendidikan matematika realistik, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun konsep matematika atau disebut juga sebagai sumber untuk pembelajaran (a source for learning). Sedangkan dalam pendekatan mekanistik permasalahan realistik ditempatkan sebagai bentuk aplikasi suatu konsep matematika sehingga sering juga disebut sebagai kesimpulan atau penutup dari proses pembelajaran (the conclusion of learning).

6 13 Perhatian pada pengetahuan informal (informal knowledge) dan pengetahuan awal (pre knowledge) yang dimiliki siswa menjadi hal yang sangat mendasar dalam mengembangkan permasalahan yang realistik. Pengetahuan informal siswa dapat berkembang menjadi suatu pengetahuan formal (matematika) melalui proses pemodelan. Secara umum, dalam Pendidikan Matematika Realistik dikenal dua macam model, yaitu model of dan model for. Ketika bekerja dalam permasalahan realistik, siswa akan mengembangkan alat dan pemahaman matematika (mathematica tools and understanding). Pertama siswa akan mengembangkan alat matematis (mathematical tools) yang masih memiliki keterkaiatan dengan konteks masalah. Alat matematis (mathematical tools) tersebut bisa berupa strategi atau prosedur penyelesaian. Pemahaman matematis (mathematical understanding) terbentuk ketika suatu strategi bersifat general dan tidak terkati pada konteks situasi masalah realistik. b. Karakteristik Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Treffers dalam Wijaya (1987: 21) merumuskan lima karakteristik pendidikan Matematika Realistik, yaitu: 1) Penggunaan konteks Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal dalam pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa. Melalui penggunaan konteks, siswa telibat secara aktif untuk melakukan kegiatan eksplorasi permasalahan. Hasil eksplorasi siswa tidak hanya bertujuan untuk menemukan jawaban akhir dari permasalahan yang diberikan, tetapi juga diarahkan untuk mengembangkan berbagai strategi penyelesaian masalah yang bisa digunakan. Manfaat lain penggunaan konteks di awal pembelajaran adalah untuk meningkatkan motivasi dan ketertarikan siswa dalam belajar matematika (Kaiser dalam De Lange, 1987). Pembelajaran

7 14 yang langsung diawali dengan penggunaan matematika formal cenderung akan menimbulkan kecemasan matematika (mathematics anxiety). 2) Penggunaan model untuk matematisasi progresif Dalam Pendidikan Matematika Realistik, model digunakan dalam melakukan matematisasi secara progresif. Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit menuju pengetahuan matematika tingkat formal. Hal yang harus dipahami dari kata model adalah bahwa model tidak merujuk pada alat peraga. model merupakan suatu alat vertikal dalam matematika yang tidak bisa dilepaskan dari proses matematisasi (yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal) karena model merupakan tahapan proses transisi level informasi menuju level matematika formal. Secara umum ada dua macam model Pendidik Matematika Realistik, yaitu model of dan model for. 3) Pemanfaatan hasil konstruksi siswa Mengacu pada pendapat Freudenthal bahwa matematika tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu produk yang siap dipakai tetapi sebagai suatu konsep yang dibangun oleh siswa, maka dalam Pendidikan Matematika Realistik siswa ditempatkan sebagai sumber belajar. Siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika. Karakteristik ketiga dari Pendidikan Matematika selain bermanfaat membantu siswa dalam memahami konsep matematika, juga dapat mengembangkan aktivitas maupun kreativitas siswa tersebut. 4) Interaktivitas Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu melainkan juga secara bersamaan merupakan suatu proses sosial. Proses belajar siswa akan

8 15 menjadi lebih singkat dan bermakna ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka. Pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran matematika bermanfaat dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan. Kata pendidikan memiliki implikasi bahwa proses yang berlangsung tidak hanya mengajarkan pengetahuan yang bersifat kognitif, tetapi juga mengajarkan nilai-nilai untuk mengembangkan potensi alamiah afektif siswa. 5) Keterkaitan Konsep konsep dalam matematika tidak bersifat parsial, namun banyak konsep matematika yang memiliki keterkaitan. Oleh karena itu, konsep-konsep matematika tidak dikenalkan kepada siswa secara terpisah atau terisolasi satu sama lain. Pendidikan Matematika Realistik menempatkan keterkaitan (intertwinement) antar konsep matematika sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. Melalui keterkaitan ini, satu pembelajaran matematika diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan. Dalam pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) membuat siswa menjadi siswa yang lebih aktif dalam proses pembelajaran karena tidak hanya menjadi siswa yang penerima pasif, selain itu siswa mempunyai kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan guru, berkaitan dengan itu juga pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) mempunyai kelebihan dan kelemahan, yang pertama adalah kelebihan dari pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) antara lain: a. Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) memberikan pengertian dengan jelas kepada siswa tentang kehidupan sehari-hari dan kegunaan umumnya bagi manusia b. Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) memberikan pengertian dengan jelas kepada siswa bahwa matematika merupakan suatu

9 16 bidang kajian yang konstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa, tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut. c. Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) memberikan pengertian dengan jelas kepada siswa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara yang satu dengan orang yang lain. Setiap orang bisa menemukan atau menggunakan cara sendiri, asalkan orang itu sungguh-sungguh dalam mengerjakan soal atau masalah tersebut. Selanjutnya, dengan membandingkan cara penyelesaian yang satu dengan cara penyelesaian yang lain, akan bisa diperoleh cara penyelesaian yang tepat, sesuai dengan tujuan dari proses penyelasaian masalah tersebut. d. Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan suatu hal yang paling terpenting dan orang harus melaksanakan proses tersebut dan juga berusaha untuk menemukan sendiri tentang konsep-konsep matematika dengan bantuan berbagai pihak yang lebih mengetahui (misalnya guru). Tanpa adanya kemauan dalam diri sendiri untuk menjalani proses tersebut, pembelajaran yang disebut bermakna tidak akan pernah tercapai. Sedangkan kekurangannya antara lain : a) Tidak mudah untuk mengubah pandangan yang mendasar tentang berbagai hal, misalnya mengenai guru, siswa, maupun peranan sosial atau masalah kontekstual, sedangkan perubahan itu merupakan syarat yang digunakan agar dapat diterapkan dalam pendekatan pembelajaran RME. b) Pencarian soal-soal kontekstual sesuai syarat-syarat yang dituntut dalam pembelajaran matematika realistik tidak selalu mudah untuk setiap pokok bahasan matematika yang dipelajari siswa, terlebih lagi karena soal-soal tersebut haruslah bisa diselesaikan dengan berbagai macam cara.

10 17 c) Tidak mudah bagi guru dalam mendorong siswa agar bisa menemukan berbagai cara dalam menyelesaikan soal atau memecahkan masalah. d) Tidak mudah bagi guru untuk memberikan suatu bantuan kepada siswa agar dapat melaksanakan penemuan kembali konsep-konsep atau prinsip-prinsip matematika yang dipelajari. Selain mempunyai kelebihan maupun kelemahan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) juga mempunyai manfaat dalam proses pembelajaran yaitu dapat membuat siswa dalam memahami pembelajaran lebih bermakna dan juga melatih kemampuan siswa dalam memecahkan masalah secara sistematis. c. Langkah-langkah Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Secara umum langkah-langkah pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) menurut Shoimin (2014: 150) dapat dijelaskan sebagai berikut : 1. Langkah 1 : Memahami masalah kontekstual Pada langkah pertama ini guru memberikan masalah (soal) kontekstual dan siswa diminta untuk memahami masalah tersebut, guru menanyakan kepada siswa apa saja yang belum dipahami pada permasalahan yang telah diberikan. Guru menjelaskan soal atau masalah dengan memberikan bimbingan berupa petunjuk atau saran seperlunya (terbatas) terhadap bagian-bagian tertentu yang belum dipahami siswa. 2. Langkah 2 : Menyelesaikan masalah kontekstual Siswa mengolah permasalahan yang sudah diberikan oleh guru dan memikirkan strategi atau cara untuk memecahkan masalah, setelah itu siswa melakukan proses pemecahan masalah dengan cara atau strateginya sendiri berdasarkan pengetahuan awal yang dimilikinya, sehingga akan terjadi perbedaan penyelesaian masalah antara siswa satu dengan ang lainya. Peran guru hanya mengamati, memotivasi, dan bimbingan seperlunya terhadap siswa untuk menyelesaikan permasalahan yang sudah diberikan, sehingga siswa dapat memecahkan masalah tersebut dengan penyelesainya sendiri.

11 18 3. Langkah 3 : Membandingkan dan Mendiskusikan Jawaban Guru meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban mereka melalui cara berpasangan sebangku ataupun kelompok kecil. Selanjutnya, hasil dari diskusi yang telah dilakukan oleh siswa melalui teman sebangku maupun kelompok kecil dibandingkan dalam diskusi kelas dengan memberi kesempatan pada masing-masing kelompok untuk mempresentasikan cara penyelesainya dan alasan dari jawabanya yang dipimpin oleh guru. 4. Langkah 4 : Menarik Kesimpulan Berdasarkan hasil diskusi kelompok maupun diskusi yang telah dilakukan, guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan tentag konsep, teorema, prinsip, atau prosedur matematika yang terkait dengan masalah kontekstual yang baru saja diselesaikan. d. Analisis Komponen-Komponen Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Menurut Joyce, Weil dan Calhoun (2009: ) komponen-komponen sebuah pendekatan pembelajaran terdiri dari komponen sintaks, komponen prinsip reaksi atau peran guru, komponen sistem sosial, komponen daya dukung berupa sarana prasarana pelaksanaan pendekatan, serta dampak instruksional yaitu berupa hasil belajar siswa setelah pembelajaran sesuai tujuan yang hendak dicapai dan dampak pengiring sebagai akibat dari terciptanya suasana belajar dalam model tertentu yang mana ini tidak diajarkan oleh guru selama pembelajaran. Komponenkomponen dari Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) berdasarkan Shoimin (2014) adalah sebagai berikut. 1. Sintagmatik Fase pertama adalah pemberian masalah yang ada pada kehidupan sehari hari-hari atau kontekstual kepada siswa dan siswa diminta untuk memahami permasalah yang sudah diberikan oleh guru. Guru menanyakan kepada siswa apa saja yang belum dipahami dalam masalah yang diberikan,

12 19 setalah itu guru mebimbing siswa dengan memberikan pejelasan, petunjuk maupun saran yang seperlunya saja pada bagian-bagian tertentu yang belum dipahami siswa agar siswa dapat memahami masalah berdasarkan kemampuanya sendiri. Fase Kedua adalah siswa mengolah permasalahan yang sudah diberikan guru untuk dipecahkan melalui strategi atau cara dari masing-masing siswa itu sendiri. Selanjutnya peran guru hanya mengamati, membimbing, dan memotivasi siswa dalam menyelesaikan masalah yang diberikan karena siswa dituntut memecahkan masalah yang berikan dengan kemampuanya sendiri dan dengan cara atau strategi siswa itu sendiri. Fase Ketiga adalah siswa membandingkan dan mendiskusikan jawaban dari permasalahan yang sudah mereka pecahkan dengan berpasangan teman sebangku maupun dengan kelompok kecil, selanjutnya hasil dari diskusi kelompok maupun dengan teman sebangku dibandingkan dalam diskusi kelas, setiap kelompok maupun teman sebangku diberikan kesempatan untuk mengemukakan cara penyelesaian dan alasan jawaban dari masalah yang sudah terselesaikan oleh masing-masing siswa tersebut, dalam diskusi kelas ini guru berperan sebagai pemimpin dalam kegiatan diskusi kelas. Fase keempat adalah menarik kesimpulan berdasarkan hasil diskusi kelompok maupun kelas yang telah dilakukan, dalam menyimpulkan siswa dibimbing langsung oleh guru dan menyimpulkan tentang berbagai konsep, definisi, teorema, prinsip atau prosedur matematika yang sudah dipelajari selama proses pembelajaran 2. Prinsip Reaksi Guru dalam pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) mempunyai beberapa peran dalam pembelajaran yaitu sebagai pembimbing, dalam pemberian masalah guru juga harus dapat menjelaskan seperlunya pada beberapa bagian permasalahan yang belum dimengerti siswa agar siswa dapat memahami permasalahan yang diberikan oleh guru dengan

13 20 kemampuannya sendiri. Guru juga mengamati yang dikerjakan siswa saat proses pemecahan masalah dengan cara masing-masing siswa tersebut agar dalam memcahkan masalah siswa tidak melenceng jauh dari yang diharapkan, selain itu guru juga memotivasi siswa dalam menyelesaikan masalah agar membuat siswa tidak mudah menyerah dalam menemukan cara ataupun strategi sendiri untuk memecahkan masalah yang sudah diberikan. Dalam kegiatan diskusi peran guru juga pembimbing agar dalam diskusi siswa dapat mendiskusikan hasil kerjanya kedalam kelompok tanpa adanya kesulitan karena guru membimbing siswa dalam mengatasi kesulitan yang dihadapi oleh siswa itu sendiri. Selain itu juga peran guru juga mengarahkan agar siswa dapat menyimpulkan sendiri apa saja yang telah didapatkan pada proses pembelajaran. 3. Sistem Sosial System social dalam pendekatan pembelajaran ini adalah sikap menghargai antar siswa. Sikap menghargai oleh siswa sangatlah diperlukan pada saat kegiatan diskusi agar tidak sikap individual dan merasa paling benar dalam kegiatan berdiskusi. Karena di dalam diskusi siswa dituntut untuk menerima pendapat-pendapat berbeda dari berbagai pendapat temanya untuk bersama - sama mencari jalan tengah dalam menyelesaikan masalah dan menyimpulkan. 4. Daya dukung Dalam pembelajaran daya pendukung pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) guru dan siswa harus mampu mengaitkan masalah dalam kehidupan nyata atau sehari-hari untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui pendekatan ini. Banyak permasalah dalam dunia nyata ataupun masalah sehari-hari yang bisa dikaitkan dalam proses pembelajaran dan juga dalam pembelajaran dengan memecahkan permasalahan yang ada di kehidupan nyata maupun sehari-hari dapat menggunakan bantuan benda-benda yang nyata sebagai alat yang digunakan untuk membantu dalam proses

14 21 pembelajaran berupa buku, lks, maupun alat peraga untuk mendukung kelancaran proses pembelajaran. 5. Dampak Insruksional dan dampak pengiring Dampak intruksional merupakan hasil belajar siswa setelah melalui proses pembelajaran yang berupa kemampuan-kemampuan yang harus dikuasai. Secara khusus dampak instruksional yang terdapat pada pembelajaran Matematika menggunakan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) adalah kemampuan untuk mengenali pecahan dan urutanya, menyederhanakan bentuk pecahan, menjumlahkan maupun mengurangkan pecahan, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pecahan. Dampak pengiring merupakan kemampuan yang didapatkan siswa sebagai akibat dari terciptanya suasana belajar dalam pendekatan tertentu yang ini tidak diajarkan oleh guru selama pembelajarn. Secara khusu dampak pengiring terdaat pada pembelajaran Matematika melalui pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) adalah aktif, mandiri, kritis, teliti, kreatif, komunikatif dalam menyampaikan idenya, sikap menghargai, kerja sama.

15 22 Aktif Mandiri Kritis Teliti Kreatif Komunikatif Menghargai Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Keterangan Dampak Intruksional Dampak Pengiring Kemampuan mengidentifikasi pecahan dan urutanya Kemampuan Menyederhanakan bentuk pecahan Kemampuan menjumlahkan dan pengurangan pecahan Kemampuan memcahkan masalah berkaitan dengan pecahan Kerja Sama Gambar 2.1 Dampak Pengiring dan Instruksional Pendekatan Pembelajaran RME Pada gambar 2.1 terlihat bahwa penerapan pendekatan pembelajaran RME pada pembelajaran Matematika menghasilkan dampak instruksional dan dampak pengiring. Dampak instruksional merupakan kemampuan yang harus dikuasai siswa setelah melalui proses pembelajaran, kemampuan tersebut meliputi kemampuan mengidentifikasi masalah, kemampuan menyederhanakan bentuk pecahan, kemampuan menjumlahkan dan pengurangan pecahan serta kemampuan memecahkan masalah berkaitan dengan pecahan. Sedangkan dampak pengiring adalah kemampuan yang didapatkan siswa dari terciptanya suasana belajar dengan penerapan pendekatan pembelajaran RME, dampak pengiring tersebut ialah siswa menjadi lebih aktif, mandiri, kritis teliti, kreatif, komunikatif, menghargai, dan kerja sama.

16 23 e. Penerapan Pendekatan RME dalam pembelajaran Matematika SD Berdasarkan kajian dari Realistic Mathematics Education (RME) yang telah dipaparkan, maka menurut peneliti, Realistic Mathematics Education (RME) merupakan pendekatan dalam pembelajaran matematika sekolah dasar yang dilaksanakan berdasarkan masalah-masalah dalam kehidupan nyata atau realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal. Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) menggunakan masalah-masalah yang ada dikehidupan nyata atau realistic sebagai dasar pembelajaran, dan melalui matematisasi horizontal-vertikal siswa diharapkan dapat menemukan tentang konsep-konsep matematika ataupun pengetahuan matematika. Dalam pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) siswa diberi kesempatan untuk menerapan konsep-konsep matematika yang sudah dipelajari untuk memecahan masalah sehari-hari dalam kehidupan nyata. Dengan kata lain, Realistic Mathematics Education (RME) berhubungan dengan pengalaman sehari-hari yang ada di kehidupan nyata dalam penerapan pembelaran matematika, sehingga pembelajaran menjadi lebih bermakna bagi siswa dan mudah diingat dan diterapkan ke kehidupan sehari-hari siswa. Tabel 2.1 Prosedur Pelaksanaan Pembelajaran Matematika dengan Pendeketan Realistic Mathematics Education (RME) Aktivitas Guru 1. Guru memberikan masalah dalam pembelajaran untuk dipecahkan oleh peserta didik. 2. Guru menjelaskan seperlunya tentang masalah yang akan dipecahkan sekaligus hal yang belum dimengerti oleh peserta didik. Tahapan Pelaksanaan 1. Fase Pertama Memahami Permasalahan Aktivitas Siswa 1. Peserta didik memahami permasalahan yang diberikan oleh guru. 2. Peserta didik mengumpulkan informasi yang ada dari masalah yang diberikan oleh guru.

17 24 3. Guru mengamati hal apa saja yang dilakukan oleh siswa agar sesuai dengan tujuan pembelajaran. 4. Guru memotivasi agar tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah yang telah diberikan. 5. Guru membimbing siswa dalam memecahkan masalah yang diberikan, agar tidak melenceng dari tujuan pembelajaran. 6. Guru membimbing sekaligus memimpin kegiatan diskusi dalam membahas permasalahan yang dipecahkan oleh peserta didik. 7. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menyimpulkan tentang konsep, definisi, teorema, prinsip, atau prosedur matematika yang terkait dengan masalah yang telah diselesaikan. 8. Guru meluruskan jika ada konsep yang salah dalam pembelajaran. 2. Fase Kedua Menyelesaikan Permasalahan 3. Fase Ketiga Mendiskusikan dan Membandingkan 4. Fase Keempat Menarik Kesimpulan 3. Peserta didik menggunakan informasi yang telah ditemukan dalam masalah yang diberikan guru untuk merumuskan strategi atau cara agar dapat memecahkan masalah tersebut. 4. Peserta didik mulai menerapkan strategi yang telah direncanakan oleh siswa itu sendiri untuk memecahkan permasalahan yang diberikan oleh guru. 5. Setiap peserta didik membentuk kelompok dan saling berdiskusi dalam kelompok kecil untuk membahas hasil dari pemecahan masalah antar peserta didik. 6. Peserta didik mempresentasikan hasil dari diskusi kelompok kecil pada diskusi kelas yang dibimbing sekaligus dipimpin oleh guru. 7. Peserta didik mencoba menyimpulkan apa saja yang terdapat setelah memecahkan permasalahan yang telah diberikan oleh guru. Berdasarkan prosedur pelaksanan yang telah dipaparkan dalam table tersebut rancangan prosedur pelaksanaan pembelajaran dapat dikatakan berhasil

18 25 jika dilaksanakan secara konsisten maka untuk memastikan perlu adanya pengamatan terhadap aktivitas atau kegiatan guru dan siswa dalam proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME). Hal yang perlu diamati pada prosedur pelaksanaan pembelajaran agar dapat berhasil yaitu: 1. Pada fase pertama yaitu pemberian masalah, disini guru memberikan permasalahan yang kontekstual atau berdasarkan kehidupan sehari-hari kepada siswa dengan tujuan agar siswa melakukan kegiatan memecahkan masalah dan dapat memahami konsep-konsep melalui pengalaman langsung atau menemukan sendiri. Pada tahap ini hal yang perlu dilakukan siswa adalah memahami betul tentang masalah yang diberikan oleh guru, selain itu siswa juga harus jeli dalam menemukan informasi yang terdapat pada permasalah yang diberikan oleh guru. Selain itu guru juga harus menguasai materi yang akan diajarkan karena selain memberikan masalah kontekstual kepada siswa guru juga menjelaskan seperlunya kepada siswa tentang masalah kontekstual yang akan dipecahkan oleh siswa. Jika siswa dalam memahami masalah yang diberikan oleh guru mengalami hambatan maka tugas guru adalah memberi penjelasan seperlunya untuk membantu siswa yang mengalami hambatan dalam memahami masalah yang akan dipecahkanya. 2. Pada fase kedua menyelesaikan masalah, dalam fase ini guru mengamati apa yang dikerjakan oleh siswa agar tidak melenceng dari tujuan pembelajaran dalam proses pemecahan masalah. Siswa menggunakan informasi yang telah didapatkan dari proses memahami masalah kontekstual yang telah diberikan oleh guru untuk selanjutnya digunakan siswa dalam merumuskan strategi memecahkan masalah tersebut. Dalam proses ini guru selain mengamati juga memberikan motivasi kepada siswa agar dalam memecahkan masalah siswa tidak mudah menyerah karena dalam memecahkan masalah yang kontekstual tidaklah mudah bagi siswa. Selanjutnya siswa berkesempatan untuk menggunakan strategi yang telah dirumuskan untuk diterapkan dalam kegiatan

19 26 memecahkan masalah yang telah diberikan, peran guru selanjutnya juga membimbing siswa dalam proses pemcehan maslah ini tidak melenceng dari tujuan pembelajarn itu sendiri. 3. Pada fase ketiga mendiskusikan dan membandingkan, pada fase ini guru membimbing siswa dalam kegiatan membentuk kelompok. Setelah siswa berada dalam kelompok kecil siswa saling mendiskusikan maupun membandingkan hasil dari pemikiran masing-masing siswa tersebut, dalam kelompok siswa satu dengan yang lain saling berdiskusi untuk menemukan jawaban yang menurut mereka tepat dari beberapa pendapat anggota kelompok yang sudah dibentuk. Setelah semua anggota kelompok berdiskusi maka akan menghasilkan suatu jawaban yang menurut kelompok sudah tepat dan akan dipresentasikan pada diskusi kelas yang dipimpin secara langsung oleh guru untuk saling bertukar pendapat karena dalam menyelesaikan suatu masalah kontekstual yang hanya melalui satu cara melainkan bisa dari berbagai macam cara. 4. Pada fase keempat menarik kesimpulan, pada fase ini siswa dituntut untuk membuat kesimpulan dari pemecahan masalah yang telah mereka lakukan yang berupa konsep, teorema, definisi, prinsip, maupun prosedur matematika yang terkait dengan masalah kontekstual yang telah diberikan oleh guru. Jika dalam menarik kesimpulan terdapat siswa yang mengalami hambatan atau berbeda pemahaman dari tujuan pembelajaran yang sudah ditentukan maka tugas utama guru adalah meluruskan konsep-konsep yang melenceng dari tujuan pembelajaran. Jadi dalam proses pembelajaran menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) bisa dikatakan berhasil jika siswa dan guru dalam kegiatan pembelajaran sudah memenuhi ataupun melaksanakan urutan fase-fase yang telah ditentukan.

20 Hasil Belajar Matematika SD Belajar menurut Jamil Suprihatiningrum (2014: 15) merupakan suatu proses usaha yang dilakukan individu secara sadar untuk memperoleh perubahan tingkah laku tertentu, baik yang dapat diamati secara langsung maupun yang tidak dapat diamati secara langsung sebagai pengalaman (latihan) dalam interaksinya dengan lingkungan. Menurut Dimyati dan Mudjiono (2006: 3) menjelaskan bahwa hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindakan belajar dan tindakan mengajar. Dari sisi guru, tindakan mengajar diakhiri dengan proses evaluasi belajar. Perubahan tersebut dapat diartikan sebagai terjadinya peningkatan dan pengembangan yang lebih baik, dari yang sebelumnya tidak tahu menjadi tahu. Maka dari itu hasil belajar siswa dapat dijadikan sebagai acuan untuk mengukur baik buruknya pembelajaran. Menurut Ahmad Susanto (2013: 5) hasil belajar merupakan perubahanperubahan yang terjadi pada diri siswa, baik yang menyngkut aspek kognitif, afektif, dan psikomotor sebagai hasil dari kegiatan belajar. Dari beberapa pendapat para ahli diatas bahwa hasil belajar adalah (adanya perubahan tingkah laku pada diri siswa yang dapat diukur maupun diamati dalam perubahan pengetahuan, sikap, maupun ketrampilan. Perubahan tingkah laku siswa setelah melalui proses belajar juga dapat dilihat dari hasil belajar yang berupa tes/evaluasi. Hasil belajar yang penulis amati berupa nilai evaluasi disetiap akhir pembelajaran, sehingga siswa dikatakan berhasil apabila hasil tes diatas KKM atau sama dengan KKM yang telah ditentukan. Teknik penilaian adalah suatu cara yang digunakan dalam mengukur melalui tes maupun non tes yang djelaskan dalam skor pengukuran ataupun angka. 1) Teknik Tes teknik tes dapat diartikan suatu alat pengukur dalam kegiatan pembelajaran yang berupa serangkaian pertanyaan atau soal yang harus dikerjakan secara

21 28 sengaja dalam suatu situasi yang distandardisasikan, dan juga untuk mengukur hasil belajar dan kemampuan dari kelompok maupun individu. 2) Teknik Non Tes Teknik non tes dapat dilakukan dengan observasi baik secara langsung maupun tak langsung, angket ataupun wawancara Dalam penelitian ini penulis menggunakan teknik tes yaitu tes tertulis. Tes tertulis merupakan tes dengan soal-soal yang harus dijawab oleh siswa dengan memberikan jawaban tertulis. Tes tertulis terdiri dari bermacam-macam jenis, yaitu pilihan ganda, menjodohkan, benar-salah, dan tes jawab-singkat atau mengisi titik-titik.soal yang penulis berikan kepada siswa berupa Pilihan ganda, isian singkat dan Uraian. Dari uraian tentang pengukuran hasil belajar yang telah di uraikan di atas, maka penulis memutuskan untuk mengukur hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika dengan menggunakan posttest yang dilaksanakan pada setiap akhir siklus. 2.2 Hasil Penelitian yang Relevan Dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) merupakan salah satu usaha yang dilakukan untuk meningkatkan hasil belajar siswa. Karena pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dalam pembelajaran matematika dapat mempermudah siswa dalam memahami materi yang ada dalam proses pembelajaran matematika. Dalam penelitian tentang penggunaan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) untuk meningkatkan hasil belajar siswa yang penulis gunakan untuk meneliti, beberapa peneliti terdahulu juga telah melakukan yaitu. Penelitian Slamet Wahadi (2012) dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dengan presentase ketuntasan klasikal pada siklus 1 66,66% dan meningkat pada siklus 2 menjadi 80,95% dengan hal ini menunjukan bahwa penggunaan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dapat

22 29 meningkatkan hasil belajar siswa. Penelitian Danung Liestiyanto (2012) dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar siswa dengan signifikan. Penelitian Andriani Ika Prasanti (2012) dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) mengalami peningkatan belajar yang signifikan. Penelitian Eko Madhawanto (2013) dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dengan presentase ketuntasan siklus 1 81,25% dan siklus 2 84,37% maka pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar siswa dengan sangat signifikan. Penelitian Heni Okta Prastyawati (2012) dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) mengalami peningkatan hasil belajar yang signifikan. Penelitian Siman (2012) menggunakan pendekatan matematika realistic terdapat peningkatan hasil belajar 70,60% dan pada siklus 2 82,1% maka dapat disimpulkan bahwa penggunaan pendekatan Matematika Realistik dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Penelitian Sri Riwayanti (2012) dengan menggunakan pendekatan matematika realistic terdapat peningkatan hasil belajar dengan presentase ketuntasan pada siklus 1 sebesar 54,29% dan siklus 2 sebesar 85,71% maka dengan penggunaan pendekatan matematika realistic dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Penelitian Maryanne Asharyana Frealysty (2013) dengan menggunakan pendekatan matematika realistic terdapat peningkatan hasil belajar dengan presentase ketuntasan pada siklus 1 sebesar 76,09% dan siklus 2 sebesar 86,96% maka melalui pendekatan matematika realistic dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Penelitian Nurinayah (2012) dengan menggunakan pendekatan matematika realistik mengalami peningkatan dari kondisi awal ke siklus 1 sebesar 35,72% dan dari siklus 1 ke siklus 2 sebesar 14,28% maka dengan penggunaan pendekatan matematika realistic dapat meningkatkan hasil elajar siswa. Penelitian Rudi (2012) dengan menggunakan pendekatan matematika realistic bahwa presentase siswa yang tuntas pada siklus 1 sebesar 58% dan siklus 2 sebesar 100% maka pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistic dapat meningkatkan hasil belajar siswa

23 30 dengan signifikan. Rata rata peneliti terdahulu melakukan penelitian pada tahun 2012 dan peneliti terdahulu menggunakan judul yang berbeda-beda tapi bentuk penelitianya sama yaitu, penelitian tentang tindakan kelas (PTK) selain itu juga tujuan dari beberapa peneliti terdahulu yang telah dipaparkan diatas mempunyai tujuan yang sama yaitu bertujuan untuk meningkatkan hasil belajar siswa yang kurang dari KKM yang telah ditentukan dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) pada mata pelajaran matematika. Seperti penelitian relevan yang telah dipaparkan di atas, penelitian ini juga menggunakan pendekatan yang sama yaitu pendekatan RME. Namun bukan untuk dibandingkan dengan pendekatan lainya, melainkan akan diterapkan untuk digunakan sebagai upaya meningkatkan hasil belajar matematika. Meskipun dengan menggunakan pendekatan RME yang sama dengan beberapa penelitian di atas terdapat materi dan subjek yang berbeda untuk digunakan dalam penelitian ini, materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah tentang pecahan sedangkan subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas IV SDN Sidorejo Lor 06 Salatiga. 2.3 Kerangka Pikir Berdasarkan indentifikasi masalah yang penulis laksanakan, guru dalam mengajar masih menggunakan cara yang konvensional dan juga peran guru dalam pembelajaran cenderung lebih dominan dari siswa dan bukan sebagai fasilitator sehingga pembelajaran kurang menarik dan cenderung membosankan, bahkan ada siswa yang mengantuk, hal ini bila dijalankan secara berang-angsur maka siswa sulit memahami terhadap pembelajaran yang diberikan oleh guru sehingga dampaknya siswa tidak bias mengerjakan evaluasi yang diberikan oleh guru, pada akhirnya nilai yang diperoleh siswa juga kurang memuaskan karena kurang dari KKM. Melalui pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) siswa mampu memahami pembelajaran matematika lebih baik karena penggunaan pendekatan Realistic Mathermatics Education (RME) ini pada dasarnya membuat siswa aktif dalam pembelajaran dengan memberikan kesempatan pada siswa untuk menemukan

24 31 sendiri konsep-konsep matematika yang berdasarkan kehidupan nyata atau masalah sehari-hari untuk memecahkan masalah yang ada, sehingga pemahaman siswa terhadap pembelajaran yang telah disampaikan oleh guru akan lebih melekat dalam otak siswa dibandingkan bila siswa hanya menerima penjelasan dari guru dan belajar sendiri dari buku. Dalam kerangka pikiran yang ditujukan untuk mengarahkan jalannya penelitian agar tidak menyimpang dari pokok-pokok permasalahan yang ada, maka kerangka berpikir ditampilkan dalam gambar skema di bawah ini agar peneliti mempunyai gambaran yang jelas dalam penelitian. Sintak Tahap Memahami Permasalahan Aktif Mandiri Kemampuan Mengidentifikasi pecahan dan urutanya Tahap Menyelesaikan masalah Tahap Mendiskusikan dan Membandingkan Kritis Teliti Kreatif Komunikatif Kemampuan menyederhanakan bentuk pecahan Kemampuan menjumlahkan dan pengurangan pecahan Hasil Belajar Tahap Kesimpulan Menghargai Kerja Sama Kemampuan memecahkan masalah berkaitan dengan pecahan Keterangan Dampak Intruksional Dampak Pengiring Gambar 2.2 Kerangka Pikir Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)

25 32 Berdasarkan gambar 2.2 terlihat bahwa melalui sintak pembelajaran RME mampu memberikan dampak instruksional yang terlihat dari hasil belajar siswa berupa kemampuan yang telah dikuasainya, kemampuan tersebut adalah kemampuan mengidentifikasi pecahan dan urutanya, menyederhanakan bentuk pecahan, menjumlahkan dan pengurangan pecahan, serta memecahkan masalah berkaitan dengan pecahan. Dampak pengiring berupa kemampuan yang didapat dari suasana pembelajaran penerapan RME yaitu siswa menjadi aktif karena pusat pembelajaran berpusat pada siswa dan guru sebagai fasilitator, lalu mandiri karena siswa pada saat tahap memecahkan masalah siswa berusaha dengan caranya sendiri, selanjutnya kritis karena siswa dalam memecahkan masalah haruslah lebih mengandalkan dengan logikanya, lalu teliti karena siswa daam memecahkan masalah memerlukan ketelitian agar tidak melakukan kesalahan, selanjutnya kreatif karena dalam memecahkan masalah siswa harus mampu mencari cara yang efektif, lalu komunikatif karena siswa dalam mempresentasikan hasil kerjanya haruslah mampu menjelaskan dengan jelas dan dapat dipahami oleh teman sekelasnya, selanjutnya menghargai karena siswa haruslah mampu menerima cara yang digunakan satu dengan lainya dapat berbeda-berbeda sebab dalam pemecahan masalah tidak harus dengan cara yang sama, lalu kerja sama karena siswa dalam berkelompok haruslah bisa berdiskusi dengan teman sekelompoknya agar dapat memecahkan masalah yang dihadapinya dengan mudah. 2.4 Hipotesis Tindakan Dari refleksi kajian teori, penelitian yang relevan dan kerangka pikir maka dapat dirumuskan hipotesis tindakan sebagai berikut: peningkatan hasil belajar Matematika diduga dapat ditingkatkan melalui penggunaan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) pada siswa kelas 4 SD Negeri Sidorejo Lor 06 Salatiga Semester 2 Tahun Pelajaran 2015/2016.