BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 10 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Hasil Belajar Matematika Para ahli _naeaclefinisikan tentang matematika antara lain; Matematika adalah bagian pengetahuan manusia tentang bilangan dan kalkulasi (Sujono, 1988); Matematika adalah ilmu yang mempelajari bangun-bangun yang abstrak (Khabiba, 1999); Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang struktur dan pola bilangan (Soafadi, 2000). Dari beberapa pendapat tersebut terlihat bahwa tidak terdapat satu definisi tentang matematika yang tunggal dan di sepakati oleh semua tokoh atau pakar matematika. Meskipun terdapat berbagai pengertian matematika yang berbeda satu. dengan yang lainnya, akan tetapi matematika mempunyai karakteristik yang sama yaitu matematika mempunyai objek kajian yang abstrak (Soedjadi, 2000). Objek matematika dapat dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu objek langsung dan objek tidak langsung. Objek langsung yang terdiri dari fakta, keterampilan, konsep dan prinsip. Sedangkan objek tidak langsung terdiri dan transfer belajar, kemampuan menemukan, kemampuan pemecahan masalah, disiplin din dan apresiasi untuk struktur matematika (Gagne dalam Bell, 1991). Objek matematika yang dipelajari siswa di sekolah adalah tentang fakta, konsep, prinsip, dan keterampilan bersifat abstrak. Belajar matematika adalah suatu proses psikologis berupa kegiatan aktif dalam upaya untuk memahami atau menguasai materi matematika (Soedjadi, 2000). Setelah belajar matematika siswa diharapkan mampu mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan matematika yang sebelumnya mereka tidak ketahui. Hasil belajar matematika merupakan pemahaman dan penguasaan terhadap materi matematika yang telah dipelajari siswa (Hudojo, 1998). Hasil belajar matematika diperoleh melalui kegiatan penilaian hasil belajar matematika yang dapat dilakukan dengan teknik tes dan teknik non-tes. Melelui skor tes hasil belajar matematika maka diperoleh informasi tingkat penguasaan dan tingkat ketuntasan belajar matematika.

2 11 Penilaian pendidikan di sekolah menengah pertama terdiri atas penilaian basil belajar oleh pendidik, penilaian oleh satuan pendidikan, dan penilaian hasil belajar oleh pemerintah (BSNP, 2006). Penilaian hasil belajar oleh pendidik terdiri atas ulangan harian, ulangan tengah semester, ulangan akhir smester dan ulangan kenaikan kelas. Ulangan harian merupakan kegiatan yang dilakukan oleh pendidik secara periodik untuk menilai atau mengukur pencapaian kompetensi setelah menyelesaikan sate kompetensi dasar atau lebih (BSNP, 2006). Hasil belajar matematika adalah kemampuan yang dimiliki oleh siswa dari aktivitas belajar matematika menyangkut kognitif, afektif dan psikomotor. Ini sejalan dengan apa yang dikatakan oleh Slameto (2010), Sanjaya (2009) dan Purwanto (2004). Hasil belajar merupakan kemampuan yang dimiliki siswa setelah menempuh pengalaman belajamya (Sudjana, 2005). Djamarah (2002) menambahkan hasil belajar sebagai basil dari pengalaman siswa dalam interaksi dengan lingkungannya menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotor. Winkel (1998) menyatakan hasil belajar merupakan perubahan dalam din seseorang dari belum mampu menjadi mampu, yang berkenaan kern ampuan kognitif, sensorikmotorik dan dinamik-afektif. Adapun hasil belajar matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah adalah kemampuan kognitif yang dimiliki oleh siswa kelas VII SMP Negeri 21 Pekanbaru tahun pelajaran 2012/2013 dari aktivitas belajar matematika melalui penerapan pendekatan matematika realistik dalam tatanan model pembelajaran kooperatif. B. Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) Kata "realistik" merujuk pada pendekatan dalam pendidikan matematika yang telah dikembangkan di Belanda selama kurang lebih 30 tahun. Pendekatan ini mengacu pada pendapat Freudenthal (dalam Gravemeijer, 1994) yang mengatakan bahwa matematika hams dikaitkan dengan realita dan kegiatan manusia. Pendekatan ini kemudian dikenal dengan Realistic Mathematics Education (RME).

3 12 Soedjadi (2001: 2) mengemukakan bahwa pembelajaran matematika realistik pada dasarnya pemanfaatan realitas dan I ingkungan yang dipahami peserta didik untuk memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga dapat mencapai tujuan pendidikan matematika secara lebih baik dan pada masa lalu. Lebih lanjut Soedjadi menjelaskan yang dimaksud dengan realitas yaitu halhal nyata atau konkrit yang dapat dipahami atau diamati peserta didik lewat membayangkan, sedang yang dimaksud dengan lingkungan adalah lingkungan tempat peserta didik berada baik lingkungan sekolah, keluarga maupun masyarakat yang dapat dipahami peserta didik. Lingkungan ini juga disebut juga kehidupan sehari-hari. Berdasarkan uraian di atas, jelaslah bahwa dalam pembelajaran matematika realistik harus didekatkan dengan kehidupan sehari-hari siswa dan sesuai dengan pengalaman siswa. Dalam kaitannya matematika sebagai kegiatan manusia maka siswa harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide-ide dan konsep matematika sebagai akibat dan pengalaman siswa dalam berinteraksi dengan dunia nyata. a. Prinsip dan Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik Gravemeijer (1994: 90) mengemukakan bahwa terdapat tiga prinsip utama dalam pembelajaran matematika realistik yaitu : 1. Penemuan kembali yang terbimbing dan matematisasi progresif (Guided reinvention and progressive mathematizing). Siswa hams diberi kesempatan untuk mengalami proses yang serupa ketika matematika ditemukan. Jadi secara umum orang perlu mencari masalah kontekstual yang memungkinkan prosedur penyelesaian yang sangat beragam. Strategi informal diperlukan sebagai antisipasi menuju ke pengetahuan formal. 2. Fenomena yang bersifat mendidik (Didactical phenomenology). Menurut fenomena didaktik, situasi yang memuat topik matematika yaitu sebagai sumber matematika dan aplikacinya. Situasi tempat, topik matematika tertentu diterapkan harus diinvestigasi karena 2 alasan yaitu (1) untuk

4 13 mengungkapkan jenis aplikasi yang hares diantisipasi dalam pembelajaran dan (2) mempertimbangkan kecocokannya sebagai dampak untuk proses matematika progresif. 3. Mengembangkan model sendiri (Self developed models). Siswa mengembangkan sendiri model-model, awalnya adalah model situasi yang sudah dikenal oleh siswa, model-model basil pengembangan sendiri menjembatani pengetahuan informal dan pengetahuan formal. Matematika formal muncul sebagai basil generalisasi. Ketiga prinsip di atas dioperasionalkan (dijabarkan) dalam karakteristik pembelajaran matematika realistik yang menjiwai seluruh aktivitas siswa dalam kegiatan pembelajaran. Soedjadi (2002: 15) mengemukakan lima karakteristik pembelajaran matematika realistik yaitu sebagai berikut: 1. Menggunakan konteks nyata (the use of context). Pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (masalah nyata), sehingga memungkinkan siswa menggunakan pengalaman belajar sebelumnya secara langsung. Masalah kontekstual tidak hanya berfiingsi sebagai sumber matematisasi, tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali matematika. Masalah kontekstual yang diangkat sebagai topik awal pembelajaran hendaknya masalah sederhana yang berasal dari lingkungan siswa dan dikenal siswa. 2. Menggunakan model (the use of models). Penggunaan model-model, skema-skema, diagram-diagram dan simbolsimbol yang dikembangkan sendiri oleh siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual merupakan keterkaitan antara model situasi nyata yang relevan dengan lingkungan ke model matematika. Sehingga dan proses matematisasi horisontal dapat menuju ke matematisasi vertikal. 3. Menggunakan kontribusi siswa (students contribution). Siswa diberi kesempatan seluas-luasnya untuk mengembangkan berbagai strategi informasi pada pengkonstruksian berbagai prosedur untuk

5 14 memecahkan masalah. Sangat diharapkan bahwa kontribusi terbesar dalam pembelajaran berasal dari siswa dengan demikian semua pikiran atau pendapat siswa perlu mendapat perhatian yang sungguh-sungguh dari guru. 4. Interaksi (interactivity). Interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, siswa dengan matematika merupakan hal yang sangat penting dalam PMR. Bentuk-bentuk interaksi yang berupa: negosiasi, penjelasan, pembenaran, persetujuan, pertanyaan digunakan untuk mencapai bentuk matematika formal dari bentukbentuk matematika informal yang ditemukan siswa. Interaksi yang terus menerus sehingga setiap siswa memperoleh manfaat positif dari interaksi dalam memahami konsep matematika. 5. Keterkaitan (intertwining). Berbagai konsep matematika saling berkaitan, sehingga keterkaitan beberapa konsep perlu dieksplorasi untuk mendukung agar pembelajaran lebih bermakna. Oleh sebab itu pengintegrasian konsep-konsep matematika merupakan hal yang esensial pada PMR. Pengintegrasian akan memudahkan siswa untuk memecahkan masalah kontekstual dengan demikian waktu dalam pembelajaran menjadi efisien. Dalam penyusunan pengembangan perangkat saat ini belum meng-gunakan karakteristik ke 5 yaitu keterkaitan antara topik C. Model Pembelajaran Kooperatif Model pembelajaran Kooperatif merupakan model pembelajaran yang merujuk pada berbagai macam metode pembelajaran di mana para siswa bekerja dalam kelompok - -kelompok kecil untuk saling membantu sate sama lainnya dalam mempelajari materi pelajaran (Slavin, 2010). Artzt & Newman (dalam Trianto, 2011) menyatakan bahwa dalam belajar kooperatif siswa belajar sebagai suatu tim dalam menyelesaikan tugas tugas kelompok untuk mencapai tujuan. - bersama Jadi, setiap anggota memiliki tanggung jawab yang sama untuk keberhasilan kelompoknya.

6 15 - Menurut Ibiahim, M., dkk (2000) terdapat enam langkah atau tahapan di dalam pelajaran yang menggunakan pembelajaran Kooperatif. Berikut adalah langkah - langkah pembelajaran Kooperatif: Tabel.2.1 Langkah Langkah Model Pembelajaran Kooperatif Fase Fase 1 Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa Fase 2 Menyajikan informosi Fase 3 Mengorganisasi siswa ke dalam kelompok kelompok belajar Fase 4 Membinabing-kelompot-bekerja dan belajar Fase 5 Evaluasi Fase 6 Member;knr,e , Tingkah laku Guru Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar Guru menyajikan informasi kepada siswa dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisien Guru membimbing kelompok kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas mereka Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari atau masing masing kelompok mempresentasikan hasil kerjanya Guru mencari cara cara untuk menghargai baik prases maup.un basil belajar individu dan kelompok D. Model Pembelajaran Konvensional Hartono, dkk (2008) menyatakan bahwa proses belajar mengajar konvensional umumnya berlangsung satu arah yang merupakan transfer atau pengalihan pengetahuan, informasi, norma, nilai dan lain lainnya dari seorang pengajar kepada siswa. Para siswa hanya menggunakan kemampuan berpikir tingkat rendah selama proses pembelajaran berlangsung (Shadiq, 2009). Dalam matematika, pembelajaran konvensional ditandai guru mengajarkan ilmu, guru langsung membulctikan dalil dalil, guru memberikan contoh contoh soal. Sedangkan siswa harus duduk rapi mendengarkan, meniru pola guru, mencontoh cara cara gum menyelesaikan soal (Jihad, 2008). Pembelajaran menjadi berorientasi pada "guru mengajar" bukan kepada "siswa belajar"