KONVEKSI PAKSA ALIRAN LAMINER ISOTERMAL DI ATAS PLAT DATAR PADA BERBAGAI KONDISI PROFIL KECEPATAN

Transkripsi

1 KONVEKSI PAKSA ALIRAN LAMINER ISOTERMAL DI ATAS PLAT DATAR PADA BERBAGAI KONDISI PROFIL KECEPATAN Budiman Sudia Staf Pengajar Jurusan Teknik Mesin Universitas Halu Oleo Kendari ABSTRAK Tujuan makala ini adala menyajikan analisis teoritis mekanisme konveksi paksa pada aliran laminer isotermal di atas plat datar Penentuan tebal lapisan batas idrodinamika ( ) dan tebal lapisan batas termal ( t ) menggunakan pendekatan Von Karman (persamaan integral momentum dan persamaan integral energi) Bilangan nusselt lokal dan bilangan nusselt rata rata untuk berbagai kondisi profil kecepatan adala: profil kecepatan linear: N ux 0,289 ( ) ( ) dan N ul 0,577 ( ) ( ) ; profil kecepatan polinomial pangkat 2: 0,393 ( ) ( ), 0,787 ( ) ( ) ; profil kecepatan polinomial pangkat 3: 0,331 ( ) ( ) 0,662 ( ) ( ) Kata Kunci: Aliran laminar, persamaan integral momentum, persamaan integral energi, bilangan nusselt ABSTRACT Te aims of tis paper is to present teoritical analysis of forced convection mecanisms of isotermal laminer flow over flat flate Determination of te tickness of ydrodinamic boundary layer and te tickness of temal boundary layer using te Von Karman approac (momentum integral equations and energy integral equations) for some velocity profile Local nusselt number and average nusselt number respectively; Linear velocity profile: Nux 0,289 ( ) ( ) 0,577 ( ) ( ) ; Two degree polynomials; 0,393 ( ) ( ), 0,787 ( ) ( ) ; Tree degree polynomials : 0,331 ( ) ( ) 0,662 ( ) ( ) Keyword: Laminar flow, momentum integral equation, energy integral equation, nusselt number 1 PENDAHULUAN Masala utama dalam analisis perpindaan panas konveksi adala menentukan koefisien perpindaan panas konveksi Koefisien perpindaan panas konveksi () sangat ditentukan ole idrodinamika aliran dengan menerapkan prinsip keseimbangan energi pada elemen aliran fluida yang ditinjau Beberapa metode tela dikembangkan dalam memperkirakan arga koefisien perpindaan panas konveksi baik melalui metode integral eksak, metode numerik maupun eksperimen Beberapa kajian tentang mekanisme konveksi antara lain: Nandan, etal(2015) mengkaji mekanisme perpindaan panas pada penukar kalor tipe plat dengan memberikan uraian pada parameter parameter yang menentukan efesiensi penukar 6 kalor Analisis tentang perpindaan panas pada penukar kalor juga dilakukan ole Tambe Saanwaj, etal yang mengevaluasi koefisien perpindaan panas konveksi, koefisien perpindaan panas menyeluru dan efektivitas penukar kalor tipe plat Magoup menganalisis mekanisme konveksi paksa plat datar pada media berpori (porous medium) Analisis konveksi paksa juga dilakukan ole Virdian (2014) serta Faruk dan Kamiran (2012) Faiminia, etal (2011) mengkaji mekanisme konveksi alamia pada Sirip plat vertikal menggunakan simulasi CFD yang menunjukan bawa koefisien perpindaan panas konveksi akan naik jika jarak antara sirip bertamba

2 Sala satu fenomena mekanisme konveksi adala konveksi paksa aliran laminar di atas plat datar 2 LANDASAN TEORI Sala satu teknik untuk menganalisa lapisan batas pada aliran di atas plat datar adala teknik Integral Von Karman dengan menerapkan prinsip ukum Newton II pada volume kontrol elemen beringga dari aliran fluida y x u Gambar 1 Lapisan batas aliran laminer di atas plat datar Keterangan : u kecepatan arus bebas tebal lapisan batas idrodinamika Beberapa profil kecepatan pada aliran laminer di atas plat datar yang digunakan pada teknik integral Von Karman (Pitts and Sissom, 1998): (1) 2 (2) PEMBAHASAN (3) t (5) kerapatan fluida µ viskositas dinamik fluida u kecepatan lokal fluida u kecepatan arus bebas 3 Menentukan profil temperatur 4 Menentukan tebal lapisan batas termal dengan menggunakan persamaan integral Energi Von Karman ( ) (6) : difusivitas termal fluida T temperatur lokal fluida T temperatur arus bebas 5 Menentukan bilangan Nusselt lokal dan bilangan Nusselt Rata Rata Profil kecepatan Linear: (7) (8) Jika (9) 0 Subtitusi persamaan (5), (7), (8) dan (9) pada persamaan (4): Taap taap penentuan koefisien perpindaan panas konveksi pada mekanisme konveksi paksa aliran laminer di atas plat datar: 1 Menentukan profil kecepatan 2 Menentukan tebal lapisan batas idrodinamika ( ) dengan menggunakan persamaan integral momentum Von Karman [ ] : + [ ] (4) Karena, : (10) (11) 7

3 , maka diperole: ( ) 1 ( Tebal Lapisan Batas Hidrodinamik: ) 3,464 (12) Dimana: Re x Bilangan reynold lokal viskositas kinematik Profil Temperatur Jika profil temperatur diasumsi identik dengan profil kecepatan, maka diperole profil temperatur: (13) dimana: T Temperatur lokal fluida T s Temperatur permukaan plat T Temperatur arus bebas t Tebal lapisan batas termal Tebal Lapisan Batas Termal ( t ) Untuk menentukan tebal lapisan batas termal digunakan persamaan integral energi Von Karman (Pitts and Sissom, 1998): ( ) (14) dimana: difusivitas termal fluida k c p konduktivitas termal fluida kalor spesifik fluida 6 Maka :, misalkan :, atau:, 6 (Pr ),, dan diperole tebal lapisan batas termal 3, ,464 ( ) ( ) (17) Bilangan Nusselt T T s t, ( ) (15) Gambar 2 Keseimbangan energi pada aliran di atas plat datar ( ) 1 ( ) (16) Subtitusi persamaan (15) dan (16) pada persamaan (14) diperole: Keseimbangan energi pada aliran di atas plat datar: Konduksi pada permukaan plat konveksi ke fluida 8

4 ( ) Profil Temperatur: x koefisien perpindaan panas konveksi lokal 2 Tebal lapisan batas termal: ( ) ( ) 5,084 ( ) ( ) Bilangan Nusselt Lokal: 3,464 ( ) ( ) 0,393 ( ) ( ) 1 3,464 ( ) ( ) 0,289 ( ) ( ) Bilangan Nusselt Rata Rata 0,787 ( ) ( ) dimana: Bilangan Nusselt Rata Rata Profil kecepatan polinomial pangkat 3: Tebal Lapisan Batas Hidrodinamika: 2 (Faiminia, atal, 2011) 4,64 2 0,577 ( ) ( ) koefisien perpindaan panas konveksi ratarata bilangan Nusselt rata rata Dengan Cara yang sama untuk profil kecepatan polinomial pangkat 2: 2 Tebal Lapisan Batas Hidrodinamik Profil Temperatur: Tebal Lapisan Batas Termal: 4,527 ( ) ( ) Bilangan Nusselt Lokal: 0,331 ( ) ( ) Bilangan Nusselt Rata Rata 0,662 ( ) ( ) 5,477 9

5 Tabel 1 Hubungan antara Profil Kecepatan dan Tebal Lapisan Batas Hidrodinamika Profil Kecepatan ,464 5,477 4,64 Tabel 2 Pengaru Profil kecepatan teradap Bilangan Nusselt Lokal Profil Kecepatan 0,289 ( ) ( ) ,393 ( ) ( ) 0,331 ( ) ( ) Tabel 3 Pengaru Profil kecepatan teradap Bilangan Nusselt Rata rata Profil Kecepatan 0,577 ( ) ( ) ,787 ( ) ( ) 0,662 ( ) ( ) 4 KESIMPULAN Koefisien perpindaan panas konveksi sangat dipengarui idrodinamika aliran Perubaan pola maupun kecepatan aliran akan mempengarui kemampuan fluida untuk memindakan panas (energi) DAFTAR PUSTAKA Faiminia, M, at Al, 2011, Investigation of Natural Convection Heat Transfer Coefficient On Extended Vertical Base Plate, Energy and Power Engineering, 2011, 3, Indriati Sri Warani, VIS dan Raardjo, HP, 2013 Analisis Proses Termoidrolik Fluida 10

6 Nano ZRO 2 untuk Pendingin Pemanas Plat dengan Program CFD Seminar Nasional Sains dan Teknologi Nuklir, Graa Sanusi UNPAD, Bandung Jamal, AMT, Saedodin, S and Aminy, M, 2016, Variable Conductivity In Forced Convection for A Tube Filled wit A Porous Media: A Perturbation Solution Ain Sams Engineering Journal (ASEJ) Katri, R etal 2012 Laminar Flow Analysis Over Flat Plate By Computational Fluid Dinamics International Journal of Advances In Engineering & Tecnology (IJAET) Magoup, SE, 2013, Forced Convection Heat Transfer Over a Flat Plate in Porous Medium, Aim Sams Engineering Journal, 4 : Nandan, A, etal, 2015, A Review On Heat Transfer Improvent A Plate Heat Excanger, International Journal of Engineering Researc and Applications, ISSN: , Vol 5, Issue 3 (Part 3), Marc 2015, pp Piara, WH, 2008 Baan Kulia Fenomena Transport, Program Pascasarjana Unas ( tidak dipublikasikan) Pitts, DP and Sissom,LE, 1998 Teory and Problem of Heat Transfer, Second Editio, Scaum s Outline Series, McGRAW-HILL Saanwaj, KST, at Al 2015 Experimental Investigation of Performance of Plate Heat Excanger for Water as Working Fluid International Journal of Researc in Engineering and Tecnology (IJRET), Vol 04, Issue: 03 Faruk, U dan Kamiran, 2012 Analisis Pengaru Aliran Turbulen Teradap Karakteristik Lapisan Batas pada Plat Datar Panas, Jurnal Sains dan Seni, ITS Vol1 No1 Umrowati, Widodo, B dan Kamiran, Analisis Pengaru Perpindaan Panas Teradap Karakteristik Lapisan Batas Pada Plat Datar Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetauan Alam, ITS Surabaya Vidian, S, 2014, Konveksi Paksa Selama Pembekuan Paduan Al-4 wt% Cu dan Pengarunya Teradap Makrosegregasi, Metal Indonesia,Vol 36 No 1 Juni