14/12/2012. Metoda penyelesaian :

Transkripsi

1 Sebuah benda berada dalam keseimbangan di bawah pengaruh gaya-gaya yang berpotongan jika : 1. Benda itu diam dan tetap diam (static equilibrium). 2. Benda itu bergerak dengan vektor kecepatan yang tetap (translational equlibrium). Syarat keseimbangan : F x = F y = F z = 0 Metoda penyelesaian : 1. Tentukan batasan masalah 2. Buat free body diagram 3. Tentukan komponen gaya 4. Buat persamaan gaya 5. Selesaikan sesuai pertanyaan 1

2 Diketahui seperti gambar, jika tegangan tali horizontal adalah 30 N. Tentukan gaya berat Fw + F x = 0 30 N F T2 cos40 o = 0 30 N F T2 = = 39,2 N cos40o + F y = 0 F T2 sin40 o F W = 0 F W = F T2 sin40 o = (39,2 N)sin40 o = 25 N 2

3 Sebuah kotak meluncur pada lantai dengan kecepatan konstan oleh gaya sebesar 25 N yang membentuk sudut 45 o terhadap lantai seprti gambar di bawah, hitung : a. Gaya gesek (F f ) b. Gaya normal (F N ) c. Koofisien gesek kinetis ( k ) + F x = 0 (25N)cos40 o F f = 0 F f = (25N)cos40 o = 19,2 N + F y = 0 F N + (25N)sin40 o 50N = 0 F N = 50N (25N)sin40 o = 50N 25N (0,643) = 33,93 N 3

4 Tentukan berapa besar gaya gesek dan gaya normal untuk gambar-gambar di bawah 200sin30 o 200cos30 o Jawab : + F x = 0 200cos30 o 200sin30 o (200N)cos30 o F f = 0 F f = (200N)cos30 o = 173,2 N + F y = 0 F N + (200N)sin30 o 500N = 0 F N = 500N (200N)sin30 o = 500N 200N (0,5) = 400 N 4

5 Tentukan berapa besar gaya gesek dan gaya normal untuk gambar-gambar di bawah 200sin30 o 200cos30 o Jawab : + F x = 0 200sin30 o 200cos30 o 200N cos30 o + F f = 0 F f = (200N)cos30 o = 173,2 N + F y = 0 F N (200N)sin30 o 150N = 0 F N = 150N + (200N)sin30 o = 150N + 200N (0,5) = 250 N 5

6 Tentukan berapa besar gaya gesek dan gaya normal untuk gambar-gambar di bawah ini, jika sudut kemiringan θ = 30 o Jawab : + F x = 0 200N sin30 o + F f = 0 F f = 200N sin30 o = 100 N + F y = 0 F N 200N cos30 o = 0 F N = 200N cos30 o = 200N (0,866) = 173,2 N 6

7 Seorang anak seberat 90 N bergantung pada tali seperti gambar di bawah, tentukan tegangan pada kedua tali (F T1 dan F T2 ) + F x = 0 F T2 cos5 o F T1 cos10 o = 0 0,996F T2 0,985F T1 = 0 F T2 = 0,99F T1 7

8 + F y = 0 F T2 sin5 o + F T1 sin10 o 90N = 0 0,087F T2 + 0,174F T1 90N = 0 0,087(0,99F T1 ) + 0,174F T1 90N = 0 0,086F T1 + 0,174F T1 90N = 0 0,26F T1 90N = 0 F T1 = 346 N F T2 = 0, N = 342 N Benda Tegar ialah : Kombinasi sejumlah partikel yang mana semua partikel berada pada suatu jarak tetap terhadap satu dengan yang lain Syarat Kesetimbangan Benda Tegar 1. Jumlah vektor gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol F 0 2. Jumlah semua momen gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol 0 8

9 Benda Tegar ialah : Kombinasi sejumlah partikel yang mana semua partikel berada pada suatu jarak tetap terhadap satu dengan yang lain Syarat Kesetimbangan Benda Tegar 1. Jumlah vektor gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol F 0 2. Jumlah semua momen gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol 0 Momen Gaya Momen gaya atau torsi adalah besaran yang menyebabkan sebuah benda tegar cenderung untuk berotasi terhap porosnya Momen gaya adalah hasil kali gaya dan jarak terpendek arah garis kerja terhadap titik tumpu. Momen gaya sering disebut dengan momen putar atau torsi, diberi lambang 1 2 F 1d1 F2d 2 9

10 Partikel Benda Tegar 10

11 rf sin Fd Dimana : r = jarak antara titik pusat dengan titik dimana gaya bekerja d = adalah lengan momen (moment arm) yaitu jarak tegak lurus dari titik pusat kegaris kerja gaya d r sin Contoh 01 Tentukan momen terhadap titik A yang dilakukan oleh gaya-gaya yang bekerja pada balok seperti gambar di bawah ini: F = 10 N = -(0,8 m)(10 N)= -8 Nm F = 25 N = +(0,8 m)(25 N)(sin 25 o ) = 8,5 Nm 11

12 Contoh 02 A uniform beam of length 7.60 m and weight 4.5 x 10 2 N is carried by two workers, Sam and Joe, as shown in Figure. Determine the force that each person exerts on the beam. Contoh 03 A seesaw consisting of a uniform board of mass M and length l, supports at rest a father and daughter with masses m f and m d, as shown in Figure. The support is under the center of gravity of the board, the father is a distance d from the center, and the daughter is a distance l/2 from the center. a. Determine the magnitude of the upward force n b. Determine where the father should sit to balance the system at rest. 12

13 Contoh 04 Sebuah batang homogen dengan panjang L, berat 200 N menahan beban seberat 450 N sebagaimana dapat dilihat pada gambar di bawah. Tentukan gaya tumpuan yang terletak pada ujung batang Contoh 05 Sebuah pipa yang homogen dengan berat 100-N, ditumpu oleh sebuah tumpuan seperti gambar di bawah. Jika pada ujung sebelah kiri dibebani dengan benda sebesar 200-N dan ujung sebelah kanan 500-N. dimanakah penumpu diletakkan agar kondisi setimbang 13

14 Contoh 06 Sebuah batang homogen seberat 0,6 kn menempel pada dinding menggunakan engsel (P) dan ditahan oleh tali dengan konstruksi seperti gambar di bawah. Tentukan tegangan pada tali dan komponen gaya reaksi pada engsel. 14