Aplikasi Noise Reduction untuk Perbaikan Kualitas Suara pada Data Audio Menggunakan Algoritma FastICA

Transkripsi

1 Aplikasi Noise Reduction untuk Perbaikan Kualitas Suara pada Data Audio Menggunakan Algoritma FastICA 1) Indra Budi Setiawan, 2) T. Arie Setiawan Prasida, 3) Michael Bezaleel Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia 1) 2) 3) Abstract The purpose of this paper is to make noise reduction application for audio file by using Fast fixed-point Independent Component Analysis (FastICA) algorithm that based on Independent Component Analysis (ICA) algorithm. The noise reduction is done by identifying the typical of noise that are contained on an audio file, so that it s possible to do audio signal source separating using one-unit FastICA. Knowing the noise type and convert data wav into vector, it is possible to process noise reduction in math. This application is very efficient for reducing the noise, so that produce the sharp, and clear output sound. Keyword : FastICA, ICA, Noise Reduction 1. Pendahuluan Rekaman suara berbentuk file digital sudah tidak asing lagi pada masa ini. Media perekam suara digital juga sudah sangat beragam, bahkan telepon genggam, sekarangpun dapat digunakan sebagai sarana perekam suara. Semua hasil suara yang direkam, tidak selalu menghasilkan suara yang jernih. Terkadang suara rekaman tersebut menjadi kotor karena tercampur dengan suara noise. Noise sendiri dapat terjadi karena berbagai alasan.sebagai contoh, lingkungan di sekitar perekaman yang dapat berasal dari suara mesin diluar alat perekam, induksi listrik, gaung, faktor usia yang sering terjadi pada rekaman analog, ataupun juga karena alat perekam itu sendiri. Suara yang terkena noise sangat merugikan, karena suara asli yang kita inginkan menjadi terganggu [1].Algoritma Fast Fixed Point Independent Component Analysis (FastICA) yang dikembangkan dari algoritma ICA yang berdasarkan pada pemisahan sumber (source separation) menggunakan statistika ordo banyak [2] digunakan dalam memecahkan permasalahan ini. Metode ICA akan diterapkan untuk memisahkan antara suara asli atau suara baik dengan suara gangguan (noise), sehingga dapat diperoleh suara yang mempunyai kualitas yang lebih bagus. 190

2 Aplikasi Noise (Setiawan, dkk) 2. Kajian Pustaka Pengertian noise Menurut kamus besar bahasa Inggris-Amerika The American Heritage Dictionary of English Language, 4 th Edition, dijelaskan bahwa noise adalah suara atau bunyi yang keras, tidak menyenangkan, tak terduga, atau tidak diinginkan. Dalam ilmu fisika, noise didefinisikan sebagai sebuah gangguan, gangguan acak dan terus-menerus, yang mengaburkan kejelasan sinyal [3]. Sedangkan menurut Dr. Bart Kosko, noise merupakan sinyal yang tidak anda sukai. Kebisingan dianggap kutukan era informasi, namun pada kenyataannya, tidak semua noise itu membawa keburukan. Pada aplikasi ini noise yang dipakai dibatasi hanya pada white noise, pink noise, brown noise, blue noise, violet noise yang merupakan bentuk noise yang paling banyak ditemukan dalam kehidupan seharihari [1]. White noise adalah jenis gangguan acak yang statis. Gangguan ini disebut white noise karena terdiri dari spektrum penuh frekuensi gelombang, yang dapat dianalogikan dengan cahaya putih dimana warna putih adalah kombinasi penuh dari spektrum warna yang terlihat [4]. Sebuah sinyal dianggap sebagai white noise jika memiliki spektrum datar pada pita frekuensi seperti yang terlihat pada Gambar 1, bahwa pita spektrum frekuensi datar, yang artinya nilai intensitas (db) pada setiap frekuensi relatif konstan. Gambar 1 Spektrum Daya White Noise Pink noise adalah noise yang intesitas (db) jika dibandingkan dengan white noise, pink noise akan turun tiga db per oktaf (kepadatan sebanding dengan 1/f). Karena inilah pink noise sering disebut 1/f noise. Spektrum pink noise dapat dilihat pada Gambar 2, dimana semakin tinggi frekuensi maka nilai intesitas(db) semakin turun. Namun jika hanya menggunakan telinga manusia, maka setiap oktaf mengandung jumlah energi yang sama [5]. Gambar 2 Spektrum Daya Pink Noise 191

3 Noise yang dihasilkan memiliki kerapatan spektral yang berbeda, saat daya (P) spektrum (f) berbanding lurus dengan 1/f beta untuk beta >= 0. Ketika beta=0 (1/f 0 ) noise tersebut disebut white noise, jika beta=2 (1/f 2 ), maka noise tersebut disebut sebagai brown noise [6]. Nama brown diberikan bukan karena spectrum daya yang menunjukkan bahwa berwarna coklat (brown), melainkan karena korupsi gerak brown, yang ditemukan Robert Brown pada tahun 1828 pada partikel air. Juga dikenal sebagai random walk atau drunkard s walk [7]. Untuk lebih jelasnya dapat diperhatikan Gambar 3, yang menunjukkan paparan daya dalam ruang logaritma brown noise. Gambar 3 Paparan Daya Brown Noise Bandingkan dengan paparan daya milik white noise pada Gambar 4 Gambar 4 Paparan Daya White Noise Dari Gambar 3 dan Gambar 4 dapat diperhatikan bahwa warna merah adalah dimana adanya suara, sedangkan warna putih berarti tidak ada suara. Pada Gambar 3 terdapat warna hitam yang tidak sepadat pada Gambar 4, inilah yang menjadi dasar noise dinamakan brown noise, karena daya muncul secara acak. 192 Gambar 5 Spektrum Daya Brown Noise

4 Aplikasi Noise (Setiawan, dkk) Sedangkan spektrum daya dapat dilihat pada Gambar 5. Blue noise merupakan kebalikan dari pink noise. Kerapatan daya blue noise meningkat 3dB per oktaf dengan meningkatnya frekuensi, artinya kerapatan sebanding dengan f [8]. Spektrum blue noise dapat dilihat pada Gambar 6. Gambar 6 Spektrum Daya Blue Noise Violet noise adalah noise yang kerapatan dayanya meningkat 6dB per oktaf seiring dengan frekuensi yang lebih tinggi, atau dengan kata lain kepadatan berbanding dengan f². Didapatkan dari diferensial white noise [8]. Spektrum dapat dilihat pada Gambar 7. Gambar 7 Spektrum Daya Violet Noise Independent Component Analysis (ICA) Algorithm didefinisikan sebagai model variable tersembunyi. ICA merupakan suatu teknik perhitungan statistik untuk menemukan faktor - faktor tersembunyi yang mendasari sekumpulan variabel random, pengukuran, atau sinyal-sinyal. Gambar 8 Simulasi Pencampuran Dua Sumber Suara Salah satu aplikasi metode ICA yaitu digunakan untuk memisahkan sinyal 193

5 tercampur yang berasal dari sumber yang saling bebas statistik. Asumsi pengamatan dilakukan pada n linier pencampuran x 1, x 2,..., x n dari n komponen bebas [9]. Sebagai contoh, misal di dalam sebuah ruangan terdapat dua microphone, dan terdapat dua sumber suara pada masing microphone, seperti yang ditunjukkan Gambar 8. Dari Gambar 8, diasumsikan sumber suara adalah (s), jarak atau intensitas matriks sumber yang menjadi pencampur adalah (a), sinyal yang tercampur kita asumsikan sebagai (x), dan waktu adalah (t). Maka dapat dituliskan dalam Persamaan 1. x1(t) = a11s1 +a12s2 (1) x2(t) = a21s1 +a22s2 Persamaan 1 tidak lagi menggunakan komponen domain waktu t di dalam persamaannya, karena ICA menganggap bahwa antara komponen pengamatan yang satu dengan yang lainnya (x1) merupakan komponen yang saling bebas seperti halnya komponen sn [2]. Persamaan 1 kemudian disederhanakan menjadi Persamaan 2. x i = a i1 s 1 + a i1 s a in s n (2) Kemudian matriks A dinotasikan sebagai matriks dengan elemen-elemen a ij. Transpos dari X adalah vector baris. Dengan menggunakan notasi vektor vektor matriks akan didapatkan Persamaan 3. X = As (3) Pada ICA, setiap sinyal yang ditangkap atau direkam merupakan hasil dari suatu fungsi linier, seperti terlihat pada Persamaan 4. X = Σ a i s i (4) Dengan menganggap s i bebas statistika, komponen bebas merupakan variabel tersembunyi, yang berarti bahwa ini tidak dapat diamati secara langsung. Demikian pula dengan matriks pencampur A diasumsikan tidak diketahui. Pengamatan adalah pada vektor acak X, yang selanjutnya digunakan untuk mengestimasi matriks A dan s. Asumsi sederhana digunakan pada ICA adalah komponen s i yang saling bebas statistik, komponen bebas harus mempunyai distribusi data nongaussian. Setelah mengestimasi matriks A, maka didapatkan matriks inversnya dan dinotasikan dengan W yang selanjutnya akan digunakan untuk mendapatkan komponen-komponen bebas. Dengan menganggap s i bebas statistika, maka invers dari Persamaan 4 dapat ditulis seperti Persamaan 5. s = W x (5) Variabel W adalah matriks invers dari matriks pencampur A. Jika y adalah salah satu nilai komponen bebas dari sinyal yang tercampur maka dapat ditulis seperti pada Persamaan 6. y = WT x = Σ w i x i (6) Variabel w i merupakan salah satu komponen baris dari matriks invers A maka y 194

6 Aplikasi Noise (Setiawan, dkk) adalah cara untuk mendapatkan w i yang memilki nilai yang sama dengan salah satu baris vektor A. Persamaan 6 dituliskan kembali menjadi Persamaan 7 untuk melihat prinsip dasar ICA.Variabel w i merupakan salah satu komponen baris dari matriks invers A maka y adalah cara untuk mendapatkan w i yang memilki nilai yang sama dengan salah satu baris vektor A. Persamaan 6 dituliskan kembali menjadi Persamaan 7 untuk melihat prinsip dasar ICA. z =A T w (7) Sehingga didapat Persamaan 8. y = W T x = W T As = z T s (8) Dari Persamaan 8, variabel y merupakan kombinasi linier dari s dengan weightened factor, karena jumlah dari dua komponen bebas atau lebih memilki sifat gaussian yang lebih besar dari sinyal asli s, maka z T s mendekati atau sama dengan salah satu variable bebas s i. Berdasarkan hal ini, nilai dari vektor W dapat dicari dengan cara memaksimalkan gaussianity nilai W T x. Algoritma praktis pada data, dapat dilakukan dengan beberapa cara praproses (preprocessing). Dalam bagian ini, akan dibahas dua praproses pada ICA, yaitu centering dan whitening [10]. Centering adalah tahap praproses yang paling sering digunakan. Yaitu dengan mencari nilai tengah x, yaitu dengan mengurangkan mean vector m = E{x} sehingga membuat nilai x menjadi variabel zero-mean. Hal tersebut berpengaruh pada variabel s (Persamaan 3). Proses ini dilakukan untuk menyederhanakan algoritma ICA. Dengan diketahui nilai mean dapat dilakukan estimasi. Praproses yang lain adalah whitening. Setelah centering, vektor linear x diubah menjadi vector baru x yang merupakan vector putih (white). Dengan kata lain matrik kovarian x didefinisikan seperti Persamaan 9. E{ T} = I (9) Proses whitening ini selalu dapat dilakukan. Salah satu cara untuk mencari whitening adalah dengan eigen value decomposition (EVD) dari kovarian matrik E{xx T } = EDE T, dimana nilai E adalah orthogonal matrik dari vektor eigen E {xx T } dan D adalah diagonal matrik dari nilai eigen nya, D = diag (d1,..., dn). {E} xx T dapat diperkirakan dengan cara standar dari sampel yang tersedia x (1),..., x (T), sehingga proses whitening dapat ditulis dalam Persamaan 10. X = ED ½ E T x (10) Whitening mengubah matriks campuran menjadi A, yang kita dapat dari Persamaan 3 dan Persamaan 10 menjadi seperti pada Persamaan 11. x = ED 1/2ETAs = As (11) 195

7 Whitening juga cukup berguna untuk mengurangi dimensi data pada saat yang sama seperti yang kita lakukan pada whitening tersebut. Kemudian nilai eigen d j pada E{xx T } dan membuang data yang terlalu kecil, seperti yang sering dilakukan pada ICA [10]. FastICA merupakan salah satu pengembangan dari metode ICA seperti, Algoritma Jade, algoritma Maxkurt, algoritma Minkurt dan lain-lain. Sebuah algoritma yang sangat efisien dan terkenal, FastICA diberikan oleh Hyvarinen. Ini memungkinkan langkah whitening prelimenary untuk campuran sinyal zero mean, yang meningkatkan kecepatan konvergensi dari prosedur Independent Component Analysis [11].Metode reduksi noise ini menggunakan algoritma FastICA, karena FastICA memberikan hasil yang lebih baik juga lebih cepat dalam hal komputasi dibandingkan algoritma lain yang dapat digunakan untuk ICA. FastICA merupakan suatu algoritma yang ditujukan untuk melakukan proses ekstraksi berdasarkan algoritma ICA [12]. Nongaussuanity diukur dengan pendekatan negentropy j(w T x) yang diberikan dalam Persamaan 12. J(y) µ [E{G(y)} E{G(n)}] 2 (12) Kemudian variabel W T x harus dibatasi, karena data whitening disini setara dengan nilai norm (W). FastICA didasarkan pada skema iterasi fixed-point untuk menemukan nilai nongaussianity W T x, yang terlihat pada persamaan 12 [2]. maka turunan dari persamaan negentropy pada Persamaan 13 yang akan menjadi dasar FastICA [10]. G1(u) = log cos a 1 u, G2(u) = exp( u 2 /2) (13) Hal ini dapat juga diturunkan sebagai nilai iterasi Newton, yang menyatakan turunan (g) dari dari fungsi nonaqudratic pada Persamaan 13, Kemudian Persamaan 13 diturunkan, sehingga menjadi Persamaan 14. g1(u) = tanh(a1u) (14) g2(u) = uexp( u2/2) Maka langkah langkah mencari dasar FastICA adalah seperti berikut. 1. Pilih nilai vektor w, misal random. 2. Cari w + = E{xg(w T x)} E{g (w T x)}w 3. w = w + / w + 4. Jika belum konvergensi, kembali ke proses 2. Konvergensi berarti bahwa nilai-nilai lama dan baru w pada arah yang sama, yaitu hasilnya adalah satu atau mendekati satu. Sebagai salah satu faktor untuk melakukan perhitungan menggunakan matlab maka file wav harus dikonversikan menjadi vektor. Berikut adalah tampilan listing program untuk mengkonversi file wav ke dalam bentuk vektor ditunjukkan Kode Program

8 Aplikasi Noise (Setiawan, dkk) Kode Program 1 Mengkonversi File wav Menjadi Vektor sound1=wavread(a); sound2=wavread(b);... sound1=wavread(a,n); sound2=wavread(b,n); sound2=sound2(:,1); Fungsi wavread(a), digunakan untuk menampilkan data file dalam bentuk vektor, sedangkan wavread (a,n) adalah menampilkan data dalam bentuk vektor dengan panjang data N faktor. Tahap selanjutnya adalah remmean atau remove mean dari vektor. Proses remmean tersebut ditunjukkan oleh Kode Program 2. Kode program 2 Remove Mean % RMEAN Function sample1=sound1'-mean(sound1)*ones(1,n); sample2=sound2'-mean(sound2)*ones(1,n); s1=sample1/norm(sample1); s2=sample2/norm(sample2); Tahap berikutnya sesudah proses Rmean adalah pencampuran kedua sumber untuk mendapatkan dua variabel yang dibutuhkan untuk proses berikutnya. Diasumsikan file yang akan diperbaiki adalah AB dan file noise yang akan dicampur dengan file A diasumsikan sebagai BA. AB artinya lebih dominan suara A daripada B, begitu pula dengan BA artinya suara noise lebih dominan daripada suara asli. Listing program untuk proses pencampuran pada Kode Program 3. Kode program 3 Persamaan untuk Pencampuran Sumber s=[s1;s2]; A=[1 0.4;0.4 1]; v=a*s; x=[v(1,:);s(2,:)]; x(1,:)= x(1,:)/norm(x(1,:)); x(2,:)= x(2,:)/norm(x(2,:)); File yang akan diperbaiki sudah tercampur dengan noise, maka diasumsikan proses pencampuran file dengan noise adalah untuk membuat sebuah variabel yang mempunyai nilai BA (dominan noise). Prinsip ICA untuk memisahkan dua sumber bunyi adalah dengan diketahui kedua variabel sumber tercampur AB dan sumber tercampur BA. Dengan pencampuran dua sumber itu maka variabel yang dibutuhkan sudah terpenuhi, sehingga persamaan FastICA dapat dilakukan untuk mendapatkan nilai A dengan B. Listing program untuk pemisahan sumber-sumber dapat dilihat pada Kode Program

9 Kode program 4 Pemisahan Berdasarkan FastICA % Fast ICA mx=mean(x,2); x=x-mx*ones(1,n); B=0.5*eye(2) u=0.5; I=eye(2); line=1.0e-5*ones(2); for k=1:500 BB=B; y=b*x; gy=-2*tanh(y); B=B+u*(I+gy*y )*B if abs(bb-b)<line, break else end end k=k %c=b*a y(1,:)=y(1,:)/norm(y(1,:)); y(2,:)=y(2,:)/norm(y(2,:)); x=y(2,:); File yang rusak pada mulanya mempunyai nilai AB dengan persamaan ICA nilai B pada AB semakin direduksi sehingga didapatkan nilai A yang hampir independent. 3. Analisis dan Bahasan Analisis Aplikasi diuji dengan beberapa file berekstensikan.wav. File wav didapatkan dari melakukan converting atau download. Sedangkan proses pencampuran noise menggunakan cool edit pro 2.1, dan matlab. Sedangkan untuk mencari hasil estimasi digunakan software SpectraPlus yang mempunyai fungsi untuk menganalisa datadata yang dimiliki pada file suara. Tabel 1 Tabel Nilai Sinyal 1Khz Terhadap Noise No Jenis Noise Sinyal tanpa noise Sinyal ber-noise (Perbaikan pertama) (Perbaikan Kedua) Keterangan 1 Blue Perbaikan kedua 2 Brown adalah perbaikan yang 3 Pink dilakukan pada 4 Violet file hasil perbaikan 5 White pertama 198

10 Aplikasi Noise (Setiawan, dkk) Pengujian dilakukan beberapa kali menggunakan beberapa bentuk sinyal suara. Pengujian pertama menggunakan Sinyal suara yang hanya mempunyai suara pada frekuensi 1Khz. Pengujian menggunakan sinyal 1Khz, dilakukan karena sinyal 1Khz ini mempunyai Total Harmonic Distortion + Noise () yang mendekati nol, sehingga memudahkan untuk mencari nilai pada hasil perbaikan. Tabel 1 adalah tabel hasil pengujian sinyal 1Khz yang berdurasi 10 detik yang sudah tercampur dengan noise dan dilakukan perbaikan. Dilakukan percobaan lain menggunakan file suara yang lebih komplek berupa file lagu Untuk lebih memperkuat kesimpulan. Hasil dari percobaan tersebut dapat dilihat pada Tabel 2. No Jenis Noise Tabel 2 Tabel nilai Hasil Perbaikan Suara Sinyal tanpa noise Sinyal ber-noise Perbaikan pertama Perbaikan Kedua Keterangan 1 Blue Perbaikan kedua adalah 2 Brown perbaikan yang 3 Pink dilakukan pada 4 Violet file hasil perbaikan 5 White pertama Terdapat kenjanggalan dalam uji coba aplikasi ini saat sinyal suara dengan noise tipe brown diperbaiki. Hasil dari percobaan perbaikan sinyal suara dengan brown noise tidak seperti hasil suara dengn noise yang lain, bahkan nilai menjadi tidak akurat. Percobaan terhadap brown noise akan ditunjukkan pada Tabel 3. Tabel 3 Tabel Nilai Percobaan Brown Noise No Nama File Asli Noisy I II III 1 Di sini saja Azza Fullhouse Waka-waka Harmoni cinta Perhitungan estimasi sinyal hasil perbaikan untuk jenis noise brown dengan nilai, tidak dapat digunakan sebagai acuan keberhasilan. Sebersih apapun suara yang dihasilkan, nilai tidak dapat dipastikan. Bahkan terlihat pada data ketiga, suara ber-noise memiliki nilai yang lebih kecil daripada suara 199

11 aslinya. Ketidak-akuratan ini disebabkan oleh karakteristik dari brown noise yang merupakan random walk noise, atau juga disebut drunkard walk noise, sehingga membuat sinyal yang mengalami gangguan ini menjadi susah untuk dikenali. Oleh karena itu nilai tidak efektif jika digunakan sebagai acuan efektivitas perbaikan. Pembuktian hasil perbaikan dapat menggunakan cara yang lain, yaitu dengan membandingkan waveform dan mendengarkan file hasil setiap kali dilakukan perbaikan pada suara. Pengujian tersebut mengandalkan indera pendengaran untuk meneliti hasil dari reduksi yang sudah dilakukan. 5. Simpulan Dari hasil uji coba tingkat reduksi terhadap noise pada sinyal sine wave 1Khz sudah memuaskan. Sedangkan uji coba terhadap sinyal yang lebih kompleks, dihasilkan reduksi terhadap noise dengan hasil yang sangat memuaskan. Terjadi anomali data pada suara yang tercampur dengan brown noise, berupa ketidakakuratan hasil dari file ber-noise dan file-file hasil perbaikannya, namun hal tersebut dapat diatasi dengan membandingkan perubahan bentuk waveform dari setiap proses pada data dengan file yang ber-noise. Perbaikan terbaik didapat pada perbaikan pertama atau kedua. Untuk perbaikan ketiga dan berikutnya terjadi noise yang lebih besar dari perbaikan sebelumnya. FastICA dapat dikembangkan dalam aplikasi reduksi noise secara langsung seperti live recording, VoIP, atau pada suara telepon. Terdapat kemungkinan untuk memadukan dengan algoritma lain untuk pengenalan noise sehingga pengenalan noise dapat dilakukan secara langsung. 6. Daftar Pustaka [1] Kosko, Bart What is Noise?. tanggal 9 Desember [2] Hyvarinen, Aapo., Erkki Oja A Fast Fixed-Point Algorithm for Independent Component Analysis. Neural Computation 9: [3] Mifflin American Heritage Dictionary of the English Language, 4th Edition. Boston : Houghton Mifflin Company. [4] Kurtus, Ron Wavefo rm noise. (diakses tanggal 3 Januari 2011). [5] Andyanto, Dhanis. Understanding Pink Noise pink-noise-flicker-noise-or-1f- noise?page-1. Diakses tanggal 3 Januari [6] Bourke, Paul Generating Noise With Different Power Spectral Laws. Diakses tanggal 3 Januari [7] McClintock, Peter V. E Random Fluctuations: Unsolved Problems of Noise. Diakses tanggal 20 Desember [8] Nachbaur, Fred Audio System Test Files. dogstar. dantimax.dk/testwavs/. Diakses tanggal 12 Desember