PEMBERIAN TANDA AIR PADA CITRA DIGITAL MENGGUNAKAN METODE TANDA AIR DENGAN ANALISIS KOMPONEN INDEPENDEN TRANSPOS CITRA

Transkripsi

1 PEMBERIAN TANDA AIR PADA CITRA DIGITAL MENGGUNAKAN METODE TANDA AIR DENGAN ANALISIS KOMPONEN INDEPENDEN TRANSPOS CITRA (Watermarking on Digital Image Using Watermarking by Independent Component Analysis Image Transpose Methods ) TUGAS AKHIR Oleh : Yunita Pranindya ( ) Dosen Pembimbing : Drs. Soetrisno,MIKomp. JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2010

2 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi komputer digital semakin cepat Undang-undang hak cipta kurang efektif Banyak metode dikembangkan untuk mengamankan dan melindungi data berupa citra digital,misal header making dan Encryption,namun belum optimal dalam melindungi data berupa citra digital Maka,digunakan metode watermarking untuk melindungi citra digital tersebut Beberapa metode yang digunakan dalam watermarking, membutuhkan citra asli untuk proses ekstraksi Tidak efektif karena dalam proses watermarking itu sendiri, kita dituntut untuk menjaga citra asli Maka,digunakan metode Watermaking by Independent Component Analysis with Image Transpose (WMicaT) yang termasuk dalam kategori blind watermarking

3 PENDAHULUAN 1.2 Rumusan Masalah Permasalahan yang akan dibahas dalam dalam Tugas Akhir ini adalah : Bagaimana mengekstraksi signature yang telah disisipkan pada citra ter-watermark tanpa menggunakan citra asli dengan metode WMicaT. Bagaimana menghasilkan citra ter-watermark yang memiliki sifat invisibility dan robustness dengan menggunakan metode WMicaT. Bagaimana mengimplementasikan watermarking pada citra digital dengan metode watermaking by independent analysis component with image transpose (WMicaT) pada bahasa pemrograman tertentu.

4 1.3 Batasan Masalah dan Asumsi Pada Tugas Akhir ini diberikan batasan masalah dan asumsi sebagai berikut : Signature S yang digunakan dalam Tugas Akhir ini adalah citra biner BMP berukuran N x N. Citra asli I yang akan diproses dalam Tugas Akhir ini adalah berupa citra gray scale BMP berukuran (m*n x m* N), dengan m adalah bilangan asli. Gangguan (attack) yang akan diberikan pada citra ter-watermark adalah reduksi grayscale dengan level 128, 64 dan 32. Software yang akan digunakan dalam membuat program watermarking adalah Matlab R2009a. Algoritma yang digunakan dalam metode Independent Component Analysis (ICA) adalah FastICA.

5 PENDAHULUAN 1.4 Tujuan dan Manfaat Tujuan Tujuan Tugas Akhir ini adalah membuat program watermarking pada citra digital dengan menggunakan metode WMicaT yang dapat mengekstraksi tanpa menggunakan citra asli dan bersifat invisibility dan robustness.. Manfaat Dengan membuat program watermarking pada citra digital menggunakan WMicaT diharapkan dapat memberikan beberapa manfaat, diantaranya : Memberikan informasi bagi pihak yang ingin mengembangkan teknik watermarking pada data digital, khususnya citra digital. Dapat digunakan sebagai referensi untuk penelitian pada sistem keamanan data digital selanjutnya. Metode watermarking dalam tugas akhir ini sebagai metode alternatif sistem pengamanan citra digital

6 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penelitian dan Kajian Terdahulu Sugihono Tjandra menggunakan Discrete Cosine Transform dengan algoritma Cox, R. Deny Budy menggunakan Transformasi Wavelet Cahya Heru B menggunakan metode Shuffling. Ketiganya membutuhkan citra asli dalam proses ekstraksi, sehingga proses watermarking menjadi kurang efektif. Oleh karena itu untuk mengatasinya, dalam penelitian ini dikembangkan suatu metode watermarking yang dalam ekstraksinya tidak membutuhkan citra asli melainkan citra publik, metode ini disebut WMicaT.

7 TINJAUAN PUSTAKA 2.2 Citra Digital Citra digital dapat didefinisikan sebagai fungsi dua variabel, f(x,y), dimana x dan y adalah koordinat spasial dan nilai f(x,y) adalah intensitas citra pada koordinat tersebut. Gambar berikut menunjukkan koordinat pada suatu citra digital. Gambar 2.1 Sistem Koordinat pada Citra Untuk menunjukkan tingkat intensitas cahaya suatu pixel, seringkali digunakan bilangan bulat dengan lebar selang antara 0-255, dimana 0 untuk warna hitam dan 255 untuk warna putih. Sistem visual manusia dapat membedakan ratusan ribu warna tetapi hanya dapat membedakan 100 shade keabuan.

8 TINJAUAN PUSTAKA Konsep Tetangga Piksel Salah satu konsep piksel tetangga yang sering digunakan adalah 8-tetangga, yang dinotasikan dengan N8(p). Agar piksel tepi dapat dioperasikan seperti piksel di bagian dalam citra maka dilakukan penambahan satu piksel di sekeliling citra. Piksel tambahan dapat bernilai 0, 1 atau sama dengan piksel tepi dan pemilihannya disesuaikan dengan kebutuhan. Hubungan piksel N8(p) direpresentasikan oleh Gambar 2. 2 f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1) f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1) f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1) Gambar 2.2 Hubungan Piksel N8(p)

9 TINJAUAN PUSTAKA 2.3Noise Visibility Function Noise Visibility Function (NVF) merepresentasikan properti dari citra lokal, mengidentifikasi tekstur dari citra dan daerah batas (edges) dimana tanda (mark) seharusnya dilekatkan. (2.1) Dengan adalah variansi lokal window dari citra yang berada pada piksel dengan koordinat (m,n). Dan merupakan fungsi bobot dari, dengan unit variansi N (0, ), maka =.

10 2.4 Watermaking TINJAUAN PUSTAKA Watermarking (tanda air) dapat diartikan sebagai suatu teknik penyembunyian data atau informasi rahasia kedalam suatu data lainnya untuk ditumpangi (kadang disebut dengan host data), tetapi orang lain tidak menyadari kehadiran adanya data tambahan pada data host-nya [2]. Citra Asli Pelekatan key Gangguan Ekstraksi Estimasi Watermark Watermark Citra Ter-watermark Gambar 2.3 Skema Watermarking Estimasi Citra Asli Watermarking dapat dikategorikan sebagai blind watermarking (proses verifikasi watermark tidak membutuhkan citra asal) dan non-blind watermarking (proses verifikasi watermark kebutuhan citra asal) [6].

11 TINJAUAN PUSTAKA 2.5 Independent Component Analysis (ICA) Berdasarkan sumber yang independen satu sama lain, algoritma Independent Component Analysis (ICA) mencoba untuk menemukan sebuah transformasi dari campuran seperti perbaikan sinyal yang independen [5]. Gambar 2.3 ICA Mixing dan Demixing Model Tahap pada ICA dapat dibagi menjadi dua sub model, mixing model dan demixing model. Mixing model dapat dirumuskan sebagai : x = As (2.2) dimana : x = [ x 1,..,x N ] T s = [ s 1,,s N ] T A NxN adalah matriks yang tidak diketahui

12 TINJAUAN PUSTAKA Sedangkan demixing model dapat dirumuskan : y = Wx (2.3) dimana : y = [ y 1,.,y N ] T W = A -1 Perhitungan nilai W didapat dari optimasi komponen bebas y dengan menggunakan data yang telah dilatih. Dengan demikian, dapat dipahami bahwa vektor y merupakan hasil perkiraan dari sumber asli. Tujuan dari ICA adalah untuk membentuk suatu sumber-sumber yang merupakan kombinasi linear dari sumber-sumber independent yang tidak diketahui. Dengan kata lain ICA akan menghasilkan suatu komponen-komponen independen dari sumber yang diobservasi sehingga komponen-komponen bisa digunakan sebagai basis dari sumber-sumber tersebut.

13 TINJAUAN PUSTAKA Algoritma FastICA Preprocessing Fast ICA Remmean Remmean (pemusatan) adalah tahapan yang dilakukan untuk membuang mean. Whitenv Setelah proses remmean, tahapan pre-process selanjutnya adalah whitenv. Pada tahapan ini data yang ditransformasikan sehingga didapatkan vektor data baru Processing Fast ICA Algoritma FastICA dasar yang bertujuan untuk mengestimasi komponen independen, didasarkan pada negative egentropy (negentropy), dimana dasar iterasi yang dipakai untuk mengestimasi satu komponen independen adalah sebagai berikut :

14 TINJAUAN PUSTAKA w(k)=e{xg(w(k-1) T x)}-e{g (w(k-1) T x)}w(k-1) (2.4) Dengan k=1, berikut adalah algoritma FastICA satu unit yang menggunakan fungsi tanh : 1. Pilih secara random inisial vector w(0) 2. w(k) = E{x.tanh(w(k-1) T x)} - E{(1-tanh 2 (w(k-1) T x))} w(k-1) 3. Bagi w(k) dengan normnya 4. Jika w(k)t-w(k-1) belum cukup dekat dengan 1, maka k = k+1 dan diulangi dari langkah dua. Selain itu berarti output adalah w(k) Hasil vektor w(k) yang di dapat merupakan satu kolom dari matriks bobot B. Untuk mendapatkan estimasi lebih dari satu komponen independen algoritma satu unit tersebut dijalankan hingga beberapa kali sejumlah komponen independen. Untuk menjaga agar tidak terjadi konvergensi pada satu vektor maka diterapkan metode Gram-Schmidt. Selanjutnya untuk mendapatkan matriks W dan A digunakan whitening dan dewhitening matriks hasil dari proses whitenv

15 TINJAUAN PUSTAKA Koefisien Korelasi Koefisien korelasi digunakan untuk menghitung kesamaan diantara dua citra, misalkan X dan Y. Ketika dua citra berbeda secara total nilai r X,Y 0, dan di sisi lain ketika X dan Y identik satu sama lain r X,Y 1. Berikut adalah bentuk umum untuk menghitung koefisien korelasi antara dua citra : (2.5) (2.6)

16 TINJAUAN PUSTAKA Koefisien Korelasi (2.7) (2.8) (2.9) (2.10)

17 Algoritma WMicaT TINJAUAN PUSTAKA Seperti metode watermarking pada umunya metode WMicaT pada citra digital dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu pelekatan watermark dan ekstraksi watermark. Pelekatan Watermark Pelekatan terdiri dari proses pelekatan watermark W untuk membentuk citra ter-watermark I +. Secara umum pelekatan watermark menggunakan metode WMicaT terdiri dari lima tahap, yaitu : Menghasilkan watermark awal W 0 yang tersusun dari signature S Menghasilkan visual mask V dari citra asli I, yang digunakan untuk mengidentifikasi area dari host citra, yang dapat dilekati watermark dengan kuat. (2.11) (2.12)

18 Algoritma WMicaT TINJAUAN PUSTAKA (2.13) Menciptakan watermark W dari watermark awal W 0 dan visual mask V W=Wo - Wo.V (2.14) Menghasilkan citra ter-watermark I +. Menghasilkan citra publik K p.

19 TINJAUAN PUSTAKA I + = I + αw + βw T (2.15) dimana : I + : citra ter-watermark I : citra asli W : watermark W T : transpose dari watermark α : koefisien pelekatan W β : koefisien pelekatan pada W T dimana : K p = γi + δi T + λk (2.16) K p : citra publik I : citra asli I T : transpose citra asli K : kunci citra γ : koefisien pelekatan I δ : koefisien kunci citra dari I T λ : koefisien pelekatan K

20 TINJAUAN PUSTAKA Ekstraksi Tujuan dari proses ekstraksi adalah mengekstrak signature S dari I +, K dan K p. Proses Ekstraksi dapat dibagi menjadi tiga tahap,yaitu : Tahap pertama, mengekstrak citra asli I dari K dan K p dengan memakai teknik ICA. Dengan mengubah I,K dan Kp menjadi sinyal satu dimensi. Didapat persamaan yang sesuai dengan model ICA: (2.17) (2.18) Dengan teknik ICA dan koefisien korelasi, akan didapat estimasi satu dimensi citra asli dan transpose-nya

21 TINJAUAN PUSTAKA Ekstraksi Tahap kedua, mengaplikasikan ICA pada estimasi citra asli dan citra ter-watermark untuk mengekstrak watermark W. (2.19) (2.20) Dengan teknik ICA dan koefisien korelasi, akan didapat watermark dan transpose-nya

22 , TINJAUAN PUSTAKA Ekstraksi Tahap ketiga post processing scheme, digunakan untuk mendapatkan signature S dari estimasi watermark. 1. Identifikasi. Identifikasi merupakan penyaringan watermark dari keempat output Y 1, Y 2, Y 3 dan Y 4 yang belum diketahui mana merupakan watermark dan transpose-nya 2. Refining Pertama, anggap Z 1 dan Z 2 adalah dua output yang merupakan estimasi watermark dan transpose-nya. Kemudian yang kedua membagi citra ke l subcitra Yang ketiga, menghitung estimasi dari S sebagai rata-rata dari sub citra tersebut : (2.21) (2.22)

23 , TINJAUAN PUSTAKA MSE MSE atau Mean Square Error merupakan suatu metode pengukuran kontrol dan kualitas yang sudah dapat diterima luas (Wikipedia, 2009). MSE dihitung dari sebuah contoh obyek yang kemudian dibandingkan dengan obyek aslinya sehingga dapat diketahui tingkat ketidaksesuaian antara obyek contoh dengan aslinya. Persamaan MSE terhadap deviasi dari target adalah sebagai berikut: I(x,y) adalah nilai piksel di citra asli, I (x,y) adalah nilai piksel pada citra hasil modofikasi, dalam hal insi adalah citra ter-watermark dan x, y adalah dimensi citra.

24 ANALISIS SISTEM DAN PERANCANGAN PROGRAM 3.1 Sistem Program Watermarking pada Citra Digital Menggunakan Metode WMicaT (Proses Pelekatan) Mulai Input Citra Asli I, Input Signature S Pembuatan Watermark dengan Metode WMicaT Watermark Mulai Input Cira Asli I, seed k Membangkitkan Citra Kunci K Citra Kunci K Pembuatan Citra Terwatermark I + I + = I + αw + βw T Citra Terwatermark Simpan Selesai Pembuatan Citra Publik Kp K p = γi + δi T + λk Citra Publik Simpan Selesai Gambar 3.1 Diagram Alur Sistem Pelekatan dengan Metode WMicaT (a)proses pembuatan citra ter-watermark (b) Proses pembuatan citra publik

25 ANALISIS SISTEM DAN PERANCANGAN PROGRAM 3.2 Sistem Reduksi Grayscale Mulai Input Citra Ter-watermark Reduksi grayscale level 128, 64, atau 32 Citra Ter-watermark Reduksi Grayscale Simpan Selesai Gambar 3.2 Diagram Alur Sistem Reduksi Grayscale

26 ANALISIS SISTEM DAN PERANCANGAN PROGRAM 3.3 Sistem Ekstraksi dengan Metode WMicaT Mulai Input citra ter-watermark I +, Input citra publik Kp, Input seed k Pembangkit citra kunci K menggunakan generatorkeyimage(k,i) Citra ter-watermark I +, Citra publik Kp,Citra kunci K Teknik ICA Estimasi citra asli,transpose citra asli, watermark dan transpose watermark Y1, Y2, Y3, Y4 Identifikasi Estimasi watermark W dan transpose-nya W T Refining Estimasi Signature S Simpan Gambar 3.3 Diagram Alur Sistem Ekstraksi Watermark Selesai

27 ANALISIS SISTEM DAN PERANCANGAN PROGRAM 3.4Sistem Pengujian Hasil Menggunakan MSE Mulai Input Citra Asli I Input Citra Ter-watermark I Hitung MSE: Nilai MSE Selesai Gambar 3.4 Diagram Alur Program Perhitungan MSE

28 ANALISIS SISTEM DAN PERANCANGAN PROGRAM 3.5Sistem untuk Perhitungan Nilai Koefisien Korelasi Mulai Input Signature X, Estimasi Signature Y Hitung Koefisien Korelasi : Nilai Koefisien Korelasi Selesai Gambar 3.5 Diagram Alur Program Koefisien Korelasi

29 UJI COBA PROGRAM Pada uji coba program akan digunakan citra asli Lena.bmp dan Baboon.bmp, berukuran 512 x 512 piksel. Sedangkan signature akan menggunakan Signature1.bmp dan Signature2.bmp citra biner berupa logo ITS dan tulisan ITS, berukuran 128 x 128 dan 64 x 64 piksel 1.Nilai Mean Square Error (MSE) antara Citra Asli dan Citra Ter-watermark Kualitas citra ter-watermark dapat diukur dengan Mean Square Errror (MSE). Semakin kecil nilai MSE-nya maka semakin baik kualitas citra ter-watermark. Berdasarkan percobaan diperoleh hasil sebagai berikut : Tabel 4.1 Nilai MSE pada Koefisien Pelekatan Citra Ter-watermark yang Berbeda Nilai Koefisien Pelekatan,, MSE

30 UJI COBA PROGRAM Tabel 4.2 Nilai PSNR pada Koefisien Pelekatan Citra Publik yang Berbeda Nilai Koefisien Pelekatan Nilai PSNR Apabila kita perhatikan tabel diatas nilai MSE dipengaruhi oleh kofisien pelekatan pada citra ter-watermark, semakian besar koefisiennya semakin besar nilai MSE. Artinya semakin besar koefisien pelekatan maka error-nya semakin besar atau kualitas citra ter-watermark menurun

31 ,. UJI COBA PROGRAM 2. Nilai Koefisien Korelasi untuk Melihat Perbandingan Signature dan Estimasinya. a. Nilai koefisien korelasi pada citra ter-watermark yang mengalami gangguan berupa proses reduksi grayscale,dan. Citra Asli Lena.bmp dengan Signature1.bmp Tabel 4.3 Nilai Koefisien Korelasi Pada Citra Ter-watermark No Jenis Citra Ter-watermark 1. Tanpa Reduksi Grayscale Reduksi Grayscale Level Reduksi Grayscale Level Reduksi Grayscale Level

32 ,. UJI COBA PROGRAM Uji Coba 1

33 ,. UJI COBA PROGRAM Citra Asli Lena.bmp dengan Signature2.bmp Tabel 4.4 Nilai Koefisien Korelasi Pada Citra Ter-watermark No Jenis Citra Ter-watermark 1. Tanpa Reduksi Grayscale Reduksi Grayscale Level Reduksi Grayscale Level Reduksi Grayscale Level Citra Asli Baboon.bmp dengan Signature1.bmp Tabel 4.5 Nilai Koefisien Korelasi Pada Citra Ter-watermark No Jenis Citra Ter-watermark 1. Tanpa Reduksi Grayscale Reduksi Grayscale Level Reduksi Grayscale Level Reduksi Grayscale Level

34 ,. UJI COBA PROGRAM Uji Coba 2

35 ,. UJI COBA PROGRAM Uji Coba 3

36 ,. UJI COBA PROGRAM Uji Coba 4

37 ,. UJI COBA PROGRAM Citra Asli Baboon.bmp dengan Signature2.bmp Tabel 4.6 Nilai Koefisien Korelasi Pada Citra Ter-watermark No Jenis Citra Ter-watermark 1. Tanpa Reduksi Grayscale Reduksi Grayscale Level Reduksi Grayscale Level Reduksi Grayscale Level Jika melihat nilai koefisien korelasi masing-masing percobaan, dapat kita simpulkan beberapa hal, yaitu : Citra ter-watermark dapat diekstraksi dengan baik baik dengan dan tanpa gangguan berupa reduksi grayscale. Meskipun pada beberapa level reduksi grayscale estimasi citra memiliki koefisien korelasi yang relatif kecil Berdasarkan data tersebut citra asli yang sama, signature yang berbeda koefisien korelasi mengalami perbedaan yang signifikan. Hal ini dikarenakan, kerumitan citra signature2.bmp yang lebih sederhana, serta ukurannya yang lebih kecil Dengan menggunakan citra asli yang berbeda, nilai dari koefisien korelasi juga mengalami perbedaan. Citra asli Baboon.bmp memiliki koefisien korelasi yang lebih baik dibanding Lena.bmp.

38 ,. UJI COBA PROGRAM b. Nilai koefisien korelasi berdasarkan koefisien pelekatan pembuatan citra ter-watermark yang berbeda. Tabel 4.7 Nilai Koefisien Korelasi dengan Koefisien Pelekatan Pembuatan Citra Terwatermark yang Berbeda Nilai Koefisien Pelekatan c. Nilai koefisien korelasi berdasarkan koefisien pelekatan pembuatan citra publik yang berbeda. Tabel 4.8 Nilai Koefisien Korelasi dengan Koefisien Pelekatan Pada Citra Publik yang berbeda Nilai Koefisien Pelekatan

39 ,. KESIMPULAN DAN SARAN KESIMPULAN Dari hasil pengujian program pada Bab V, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut: Program watermarking menggunakan metode WMicaT dapat mengekstraksi signature tanpa menggunakan citra asli dengan baik, bersifat invisible dan tahan terhadap gangguan berupa reduksi grayscale hingga level 32. Penggunaan signature mulai dari perbedaan ukuran, bentuk kerumitan signature yang digunakan mempengaruhi hasil kualitas ekstraksi. Ukuran yang relatif kecil dan bentuk signature yang sederhana memiliki kualitas yang lebih baik. Nilai Mean Square Error (MSE) dari citra ter-watermark dan koefisien korelasi signature dengan estimasinya dapat ditentukan dengan mengatur koefisien pelekatan pembuatan citra ter-watermark dan koefisien pelekataan pembuatan citra publik sesuai keinginan pengguna

40 ,. KESIMPULAN DAN SARAN SARAN Saran yang dapat diberikan dalam pengembangan tugas akhir ini antara lain adalah: Citra asli yang menjadi input dalam program ini adalah citra grayscale, dalam penelitian selanjutnya diharapkan dapat menggunakan citra warna. Pada Tugas Akhir ini, watermarking dilakukan pada domain spasial dari citra, pada penelitian selanjutnya diharapkan dapat dicoba pada domain lain, misalnya domain frekuensi. Selain itu, gangguan yang dilakukan terhadap citra terwatermark masih berupa reduksi grayscale maka pada penelitian selanjutnya diharapkan dapat dilakukan gangguan yang lain. Algoritma ICA yang digunakan dalam Tugas Akhir ini adalah Fast ICA, dalam penelitian selanjutnya mungkin dapat dicoba algoritma ICA yang lain. Sebagai pengembangan program, dapat dibuat program watermarking pada data digital lainnya misalk

41 DAFTAR PUSTAKA 1) Nguyen, T.V & Patra, J.C (2008). A simple ICA-based digital image watermarking scheme. School of Computer Engineering, Digital Signal Processing, Nanyang Technological University (NTU), Singapura. 2) Sirait, Rummi (2006). Teknologi Watermaking Pada Citra Digital.From 18 Maret ) Tjandra, Sugihono (2005). Perancangan dan Pembuatan Program Digital Image Watermarking dengan Discrete Cosine Tramsform Menggunakan Algoritma Cox. Skripsi Jurusan Teknik Informatika Universitas Kristen Petra, Surabaya. 4) Budy, R. Deny (2007). Implementasi Watermarking untuk Pelabelan Hak Cipta Citra Digital Menggunakan Transformasi Wavelet. Tugas Akhir Teknik Fisika Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. 5) Atmaja, Bagus Tri (2009). Pemisahan Banyak Sumber Suara Mesin dari Microphone Array dengan metode Independent Component Analysis (ICA) untuk Deteksi Kerusakan. Tugas Akhir Teknik Fisika Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. 6) Heru B., Cahya (2005). Watermarking Citra Digital dengan Menggunakan Metode Shuffling. Tugas Akhir Teknik Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya

42 DAFTAR PUSTAKA 7) Sviastoslav, S., Herrige, Alexander. Baumgaertner, N., Pun, Thierry (1999). A Stocahastic Approach to Content Adaptive Digital Image Watermarking. Workshop on Information hiding, Dresden, Germany. 8) Hyvarinen, Aapo & Erkki Oja (2000). Independent Component Analysis (Algorithms and Aplications), Helsinki University of Technology, Finland 9) Qohar, Abdul (2001). Analisis Komponen Independen dengan Algoritma FastICA untuk Pengenalan Wajah. Tesis Jurusan Teknik Informatika Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. 10)Solichah, Adhatus (2009). Implementasi Segmentasi Citra Bibir Berwarna Menggunakan Spatial Fuzzy Clustering. Tugas Akhir Jurusan Teknik Informatika Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. 11)Works, The Math. Image Processing Toolbox For Use with MATLAB. The Math Works Inc,

43 SEKIAN