Logika fuzzy pertama kali dikembangkan oleh Lotfi A. Zadeh melalui tulisannya pada tahun 1965 tentang teori himpunan fuzzy.

Transkripsi

1 LOGIKA FUZZY UTHIE

2 Intro

3 Pendahuluan Logika fuzzy pertama kali dikembangkan oleh Lotfi A. Zadeh melalui tulisannya pada tahun 1965 tentang teori himpunan fuzzy. Lotfi Asker Zadeh adalah seorang ilmuwan Amerika Serikat berkebangsaan Iran dari Universitas California di Barkeley,

4 Saat ini banyak dijual produk elektronik buatan Jepang yang menerapkan prinsip logika fuzzy, seperti mesin cuci, AC, dan lainlain. Tahun 1990, mesin cuci otomatis di Jepang menggunakan logika fuzzy. Menggunakan sensor untuk mendeteksi kotoran pada pakaian. Inputnya: tingkat kekotoran, jenis kotoran dan banyaknya cucian. Outputnya: menentukan putaran putaran yang tepat secara otomatis. Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori kendali hingga inteligensia buatan.

5 Dunia kedokteran dan biologi : Diagnosis penyakit pasien, penelitian kanker, dsb. Manajemen pengambilan keputusan Manajemen basis data untuk query data Tata letak pabrik yang maksimal Penentuan jumlah produksi berdasarkan jumlah stok dan permintaan. Klasifikasi dan pencocokan pola. Mengukur kualitas air, peramalan cuaca, dsb.

6

7 Contoh : Kecepatan pelan didefinisikan di bawah 20 km/jam. Bagaimana dengan kecepatan 20,001 km/jam, apakah masih dapat dikatakan pelan? Manusia mungkin mengatakan bahwa kecepatan 20,001 km/jam itu agak pelan. Ketidapastian dalam kasus kasus ini disebabkan oleh kaburnya pengertian agak, kurang lebih, sedikit, dan sebagainya.

8

9 Himpunan CRISP & Himpunan Fuzzy

10 Himpunan Crisp (Tegas) Nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, ditulis ma[x], memiliki 2 kemungkinan: Satu (1): berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan Nol (0): berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan. Contoh: S = {1, 2, 3, 4, 5} adalah semesta pembicaraan A = {1, 2, 3} dan B = {3, 4, 5} Bisa dikatakan bahwa:

11

12 Himpunan Fuzzy

13 Himpunan fuzzy mempunyai dua atribut : 1. Linguistik : Penamaan grup yang mewakili kondisi dengan menggunakan bahasa alami. contohnya : PANAS, DINGIN, TUA, MUDA, PELAN 2. Numerik : nilai yang menunjukkan ukuran variabel fuzzy. Contohnya : 35, 78, 112, 0, -12, dsb

14 Komponen Himpunan Fuzzy Komponen-komponen sistem fuzzy : 1. Variabel Fuzzy. Misalnya : umur, kecepatan, temperature, permintaan, persediaan, produksi 2. Himpunan Fuzzy : Grup yang mewakili kondisi tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Contohnya : Variabel temperatur air dibagi menjadi 3 himpunan yaitu panas, dingin, normal. 3. Semesta Pembicaraan : keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dengan variabel fuzzy. Contohnya : semesta pembicaraan variabel umur adalah 0 th sampai dengan tak hingga [0, ] 4. Domain. Keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Contoh : Untuk himpunan dingin = [0,15], himpunan muda = [0,35]

15 Fungsi Keanggotaan Fuzzy

16

17

18

19

20

21 Contoh Soal Sebuah perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir, permintaan terbesar hingga mencapai 5000 kemasan/hari, dan permintaan terkecil sampai 1000 kemasan/hari. Persediaan barang digudang paling banyak sampai 600 kemasan/hari, dan paling sedikit sampai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasannya, sampai saat ini, perusahaan baru mampu memproduksi barang maksimal 7000 kemasan/hari, serta demi efisiensi mesin dan SDM tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 2000 kemasan.

22

23 Jika ada permintaan sebanyak 4000 kemasan, maka nilai keanggotaan fuzzy pada himpunan permintaan naik dan himpunan permintaan turun adalah :

24

25 Operasi Fuzzy

26 Operasi Logika (Operasi Himpunan Fuzzy) Operasi logika adalah operasi yang mengkombinasikan dan memodifikasi 2 atau lebih himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan baru hasil operasi dua himpunan disebut firing strength atau predikat, ada 3 operasi dasar yang diciptakan oleh Zadeh : 1. Operator AND, berhubungan dengan operasi intersection pada himpunan, predikat diperoleh dengan mengambil nilai minimum antar kedua himpunan. A B = min( A[x], B[y]) Misal nilai keanggotaan umur 27 pada himpunan muda adalah MUDA[27] = 0,6 dan nilai keanggotaan 2 juta pada himpunan penghasilan TINGGI adalah GAJITINGGI[2juta] = 0,8 maka -predikat untuk usia MUDA dan berpenghasilan TINGGI adalah nilai keanggotaan minimum : MUDA GAJITINGGI = min( MUDA[27], GAJITINGGI[2juta]) = min (0,6 ; 0,8) = 0,6

27 2. Operator OR, berhubungan dengan operasi union pada himpunan, predikat diperoleh dengan mengambil nilai maximum antar kedua himpunan. A B = max( A[x], B[y]) Misal nilai keanggotaan umur 27 pada himpunan muda adalah MUDA[27] = 0,6 dan nilai keanggotaan 2 juta pada himpunan penghasilan TINGGI adalah GAJITINGGI[2juta] = 0,8 maka -predikat untuk usia MUDA atau berpenghasilan TINGGI adalah nilai keanggotaan maksimum : MUDA GAJITINGGI = max(muda[27], GAJITINGGI[2juta]) = max (0,6 ; 0,8) = 0,8

28 3. Operasi NOT, berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan, predikat diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan dari 1. Misal nilai keanggotaan umur 27 pada himpunan muda adalah MUDA[27]= 0,6 maka -predikat untuk usia TIDAK MUDA adalah : MUDA [27] = 1 - MUDA[27 = 1-0,6 = 0,4

29 Istilah-Istilah Fuzzification: definisi dari himpunan fuzzy dan penentuan derajat keanggotaan dari crisp input pada sebuah himpunan fuzzy Inferensi: evaluasi kaidah/aturan/rule fuzzy untuk menghasilkan output dari tiap rule Composisi: agregasi atau kombinasi dari keluaran semua rule Defuzzification: perhitungan crisp output

30 Fuzzy Tsukamoto

31 MetodeTsukamoto Pertama kali diperkenalkan olehtsukamoto. Pada Metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot (Kusumadewi, 2003).

32 Contoh Soal Sebuah perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir, permintaan terbesar hingga mencapai 5000 kemasan/hari, dan permintaan terkecil sampai 1000 kemasan/hari. Persediaan barang digudang paling banyak sampai 600 kemasan/hari, dan paling sedikit sampai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasannya, sampai saat ini, perusahaan baru mampu memproduksi barang maksimal 7000 kemasan/hari, serta demi efisiensi mesin dan SDM tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 2000 kemasan. Apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 4 aturan sebagai berikut: Rule 1 : IF permintaanturun and persediaan BANYAK THEN produksi barang BERKURANG Rule 2 : IF permintaanturun and persediaan SEDIKIT THEN produksi barang BERKURANG Rule 3 : IF permintaan NAIK and persediaan BANYAK THEN produksi barang BERTAMBAH Rule 4 : IF permintaan NAIK and persediaan SEDIKIT THEN produksi barang BERTAMBAH Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi, jika jumlah permintaan sebanyak 4000 kemasan, dan persediaan di gudang masih 300 kemasan? (Gunakan fungsi keanggotaan LINEAR)

33 Ada 3 variabel yang digunakan: PERMINTAAN, PERSEDIAAN, dan PRODUKSI 1. PERMINTAAN: turun = 1000 & naik = 5000

34

35 PRODUKSI ada 2 himpunan fuzzy : BERTAMBAH dan BERKURANG

36 Pertanyaan : Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi, jika jumlah permintaan sebanyak 4000 kemasan, dan persediaan di gudang masih 300 kemasan?

37 Langkah 1 : hitung nilai keanggotaan fuzzy pada variable permintaan di himpunan permintaan naik & himpunan permintaan turun.

38 Langkah 2 : hitung nilai keanggotaan fuzzy pada variable persediaan di himpunan persediaan banyak & himpunan persediaan sedikit.

39 RULE 1 : IF permintaan TURUN AND persediaan BANYAK THEN produksi barang BERKURANG

40 RULE 2 : IF permintaanturun and persediaan SEDIKIT THEN produksi barang BERKURANG

41 RULE 3 : IF permintaan NAIK and persediaan BANYAK THEN produksi barang BERTAMBAH

42 RULE 4 : IF permintaan NAIK and persediaan SEDIKIT THEN produksi barang BERTAMBAH

43

44 Kasus 1 Bagaimana jika jumlah PERMINTAAN = 2500, PERSEDIAAN = 500, berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi? Kasus 2 Bagaimana jika jumlah PERMINTAAN = 4500, PERSEDIAAN = 150, berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi? Kasus 3 Bagaimana jika jumlah PERMINTAAN = 5000, PERSEDIAAN = 75, berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi?