IDENTIFIKASI TANDA TANGAN MENGGUNAKAN PROBABILISTIC NEURAL NETWORKS (PNN) DENGAN PRAPROSES MENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET INDRA DWI PUTRA

Transkripsi

1 IDENTIFIKASI TANDA TANGAN MENGGUNAKAN PROBABILISTIC NEURAL NETWORKS (PNN) DENGAN PRAPROSES MENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET INDRA DWI PUTRA DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

2 IDENTIFIKASI TANDA TANGAN MENGGUNAKAN PROBABILISTIC NEURAL NETWORKS (PNN) DENGAN PRAPROSES MENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET INDRA DWI PUTRA Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Departemen Ilmu Komputer DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

3 ABSTRACT INDRA DWI PUTRA. Signature Identification Using Probabilistic Neural Networks (PNN) With Wavelet Transformation Praprocessing. Under the direction of SRI NURDIATI and ENDANG PURNAMA GIRI Signature identification is a process for identifying a person who has the signature. Nowadays, there are many signature forgeries. A system that can recognize signature patterns is required to overcome these problems. Identification system which is implemented in this research uses Probabilistic Neural Networks (PNN). It works faster than other neural network approaches such as backpropagation because PNN approach only needs one iteration in training process. This research uses 200 images of signatures which consist of 20 signatures of each 10 respondents. This research is divided into two parts which are images without Wavelet decomposition and iamges with Wavelet decomposition. The results of this research are the system using Wavelet decomposition level 2 and level 3 in 4-fold cross validation has 98% accuracy. Different training data causes different test results. The greater the number of training data tends to increase the accuracy. Computation time is faster with the Wavelet decomposition and even faster with the addition of decomposition level. Keyword : Probabilistic Neural Networks (PNN), signature, Wavelet.

4 Judul Skripsi Nama NIM : Identifikasi Tangan Menggunakan Probabilistic Neural Networks (PNN) dengan Praproses Menggunakan Transformasi Wavelet : Indra Dwi Putra : G Menyetujui: Pembimbing I, Pembimbing II, Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc NIP Endang Purnama Giri, S.Kom, M.Kom NIP Mengetahui: Dekan Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Dr. drh. Hasim, DEA NIP Tanggal Lulus:

5 PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala curahan rahmat, nikmat, serta karunia-nya sehingga dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul Identifikasi Tangan Menggunakan Probabilistic Neural Networks (PNN) Dengan Praproses Menggunakan Transformasi Wavelet. Salawat dan salam tetap tercurahkan kepada junjungan nabi besar Muhammad SAW yang telah membawa cahaya dari kegelapan. Pada kesempatan kali ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini, yaitu : 1 Kedua Orang Tua tercinta (Imam Buhari dan Sutartini), Mbak Intan Pratiwi, Mbah Nani serta keluarga besar penulis yang tiada hentinya memberikan dukungan moril dan materil, perhatian, kasih sayang serta doa kepada penulis. 2 Ibu Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc. selaku pembimbing pertama dan bapak Endang Purnama Giri, S.Kom, M.Kom. selaku pembimbing kedua yang telah memberikan saran dan nasihat. 3 Ibu Yeni Herdiyeni, S.Si, M.Kom. selaku dosen penguji. 4 Keluarga besar Ilkomerz 41. Penulis bangga dan senang telah menjadi bagian dari keluarga besar Ilkomerz 41, semoga kita tetap dapat menjalin tali silaturahim. 5 Teman-teman Gasisma, khususnya Kompas terima kasih atas perhatiannya kepada penulis serta kebahagiaan dan kebersamaan selama ini. Semoga kita bisa sukses di masa mendatang. 6 Teman-teman Pondok D Qaka dan eks Pondok D Qaka yang telah menjadi keluarga baru bagi penulis. 7 Iwan, Eka, Roni, Riza, dan teman-teman lainnya yang tidak dapat dituliskan satu persatu, semoga persahabatan kita abadi. 8 Semua pihak yang tidak sempat penulis tuliskan yang telah membatu pelaksanaan tugas akhir ini baik secara langsung maupun tidak langsung. Penulis menyadari dalam tugas akhir ini masih banyak kekurangan dan kesalahan, karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun. Penulis berharap semoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi seluruh pihak. Bogor, September 2009 Indra Dwi Putra

6 RIWAYAT HIDUP Penulis lahir di Pamekasan tanggal 12 Pebruari 1986 sebagai anak kedua dari dua bersaudara dari pasangan Imam Buhari dan Sutartini. Penulis menempuh pendidikan SMU pada tahun di SMU Negeri 1 Pamekasan. Pada tahun 2004 penulis diterima di Departemen Ilmu Komputer Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB). Pada bulan Juli sampai Agustus 2007 penulis melaksanakan praktik kerja lapang di Direktorat Jenderal Pos dan Telekomunikasi Departemen Komunikasi dan Informatika Republik Indonesia. Pada tahun penulis aktif dalam Himpunan Mahasiswa Ilmu Komputer (Himalkom) sebagai anggota divisi Infokom.

7 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL...v DAFTAR GAMBAR...v DAFTAR LAMPIRAN...v PENDAHULUAN Latar Belakang...1 Tujuan Penelitian...1 Ruang Lingkup Penelitian...1 TINJAUAN PUSTAKA Verifikasi Tangan...1 Citra Digital...2 Wavelet...2 Dekomposisi Haar...2 K-Fold Cross Validation...3 Jaringan Saraf Tiruan...3 Probabilistic Neural Networks...3 METODE PENELITIAN Data...4 K-Fold Cross Validation...4 Pengenalan Karakter Tangan...4 Dekomposisi Wavelet...5 Pengenalan Tangan Menggunakan Probabilistic Neural Networks...5 Pelatihan dan Pengujian Probabilistic Neural Networks...5 Analisis...5 Lingkungan Pengembangan...5 HASIL DAN PEMBAHASAN Data...6 Percobaan 1 : Pengenalan tanda tangan tanpa proses dekomposisi Wavelet...6 Percobaan 2 : Pengenalan tanda tangan dengan praproses dekomposisi Wavelet...6 Hasil Identifikasi Untuk Setiap Tangan...8 Analisis Pengaruh Data Tangan Terhadap Hasil Identifikasi...9 Perbandingan Rata-rata...9 Perbandingan Waktu Komputasi...9 Perbandingan Hasil PNN dengan HMM...10 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan...10 Saran...10 DAFTAR PUSTAKA...10 LAMPIRAN...12 iv

8 DAFTAR TABEL Halaman 1 Data latih dan data uji pada kombinasi pertama Data latih dan data uji pada kombinasi kedua Struktur PNN tanpa dekomposisi Wavelet dengan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi tanpa dekomposisi Wavelet dengan 2-fold cross validation untuk setiap iterasi Dimensi citra Wavelet level 1 dengan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi Wavelet level 1 dengan 2-fold cross validation untuk setiap iterasi Wavelet level 2 dengan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi Wavelet level 2 dengan 2-fold cross validation untuk setiap iterasi Wavelet level 3 dengan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi Wavelet level 3 dengan 2-fold cross validation untuk setiap iterasi Presentase akurasi untuk setiap tanda tangan menggunakan 4-fold cross validation Presentase akurasi untuk setiap tanda tangan menggunakan 2-fold cross validation Presentase akurasi rata-rata PNN dan HMM DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Hasil proses dekomposisi Bank filter Haar Arsitektur jaringan saraf tiruan Arsitektur PNN Pengenalan karakter tanda tangan Citra dekompoisi level 1, 2, dan Grafik perbandingan akurasi rata-rata untuk masing-masing tanda tangan Variasi pada tanda tangan Grafik perbandingan akurasi rata-rata untuk setiap data Grafik perbandingan waktu komputasi Grafik perbandingan akurasi PNN dengan HMM DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Algoritme Probabilistic Neural Network Citra tanda tangan yang digunakan pada penelitian ini Hasil identifikasi tanda tangan untuk 4-fold cross validation Hasil identifikasi tanda tangan untuk 2-fold cross validation v

9 Latar Belakang PENDAHULUAN tangan terdiri atas karakter spesial yang berhias dan terkadang tidak terbaca. tangan dapat digunakan sebagai mekanisme utama dalam proses autentifikasi dan autorisasi pada transaksi yang legal (Özgündüz et al. 2005). tangan merupakan salah satu alat yang digunakan seseorang untuk mengidentifikasi diri, misal pada pengambilan uang di bank, dibutuhkan tanda tangan dari pemilik rekening untuk mengambil uang dari rekening tersebut. Oleh karena itu, dibutuhkan sebuah sistem yang dapat mengenali tanda tangan dari seseorang tersebut. Beberapa tahun terakhir telah banyak dikembangkan sistem untuk mengatasi masalah pengenalan pola tanda tangan. Salah satu jenis metode yang dapat melakukan identifikasi tanda tangan ini adalah jaringan saraf tiruan. Jaringan saraf tiruan dapat mengenali pola-pola dengan melakukan pembelajaran terhadap pola-pola yang sudah ada. Jaringan saraf tiruan dapat menjadi salah satu metode alternatif yang dapat digunakan karena jaringan saraf tiruan mampu mengenali pola dengan baik. Pengenalan pola tanda tangan yang telah dilakukan adalah menggunakan Jaringan Saraf Tiruan Propagasi Balik (Hidayatno 2008) dan Hidden Markov Model (Setia 2007). Pada metode ini, proses pembelajaran membutuhkan waktu yang cukup lama. Untuk itu akan digunakan metode JST lainnya yaitu Probabilistic Neural Networks (PNN). PNN merupakan salah satu metode jaringan saraf tiruan yang mampu melakukan klasifikasi dengan cukup baik. Selain itu proses pada PNN bekerja lebih cepat dibandingkan dengan metode propagasi balik. Pada PNN hanya dibutuhkan satu kali iterasi pelatihan dibanding dengan metode propagasi balik yang membutuhkan beberapa iterasi dalam pelatihannya. Pada penelitian ini, transformasi Wavelet digunakan sebagai metode ekstraksi fitur sekaligus untuk mereduksi citra tanda tangan yang berukuran besar menjadi lebih kecil sehingga proses komputasi pengenalan tanda tangan diharapkan menjadi lebih cepat. Pada transformasi Wavelet ini, proses reduksi citra tanda tangan ini dilakukan tanpa menghilangkan fitur dominan pada citra asli. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan mengenai identifikasi tanda tangan, terdapat berbagai macam variasi tingkat akurasi. Pada penelitian (Setia 2007) dengan judul Pengenalan Tangan Menggunakan Hidden Markov Model, diperoleh tingkat akurasi sebesar 75%. Penelitian lainnya terkait dengan identifikasi tanda tangan juga dilakukan dengan menggunakan JST Propagasi Balik menghasilkan akurasi sebesar 95% (Hidayatno et al. 2008). Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengimplementasikan dan menganalisis kinerja metode Probabilistic Neural Networks (PNN) untuk identifikasi tanda tangan yang telah mengalami transformasi Wavelet dan tanpa mengalami transformasi Wavelet. Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup penelitian ini yaitu menggunakan metode Probabilistic Neural Networks pada pembelajaran pengenalan tanda tangan. Data yang digunakan merupakan data sekunder berupa citra tanda tangan dari 10 orang (Setia 2007) dengan dimensi citra piksel dengan menerapkan transformasi Wavelet. Selain itu, proses pengenalan hanya untuk citra tanda tangan yang telah dilakukan pelatihan terlebih dahulu oleh sistem. TINJAUAN PUSTAKA Verifikasi Tangan Verifikasi tanda tangan merupakan suatu keputusan apakah tanda tangan seseorang asli atau palsu. Dalam tahap keputusan ini gambaran mengenai pemalsuan tanda tangan ini dapat digolongkan ke dalam tiga kelompok yaitu random, simple dan skilled. Pemalsuan random dibentuk tanpa mengetahui nama penandatangan dan bentuk dari tanda tangan tersebut. Pemalsuan simple dibentuk dengan mengetahui nama dari penandatangan tetapi tidak mengetahui bentuk dari tanda tangannya. Pemalsuan skilled dihasilkan dengan melihat bentuk asli dari tanda tangan seseorang kemudian mencoba untuk meniru semirip mungkin (Sansone & Vento 2000 dalam Özgündüz et al. 2005). Setiap tipe pemalsuan ini memiliki pendekatan pengenalan pola yang berbeda. Metode yang berdasarkan pada pendekatan statik biasanya digunakan untuk mengidentifikasi pemalsuan random dan simple. Pada tipe pemalsuan skilled, tanda tangan yang palsu memiliki bentuk yang hampir sama dengan tanda tangan yang asli. 1

10 Citra Digital Citra, atau image atau gambar, dapat didefinisikan sebagai fungsi intensitas cahaya dua dimensi f(x,y), dengan x dan y merupakan koordinat spasial dan nilai f pada setiap titik (x,y) adalah proporsional terhadap brightness (level keabuan) dari gambar tersebut pada titik tersebut. Karena f(x,y) merupakan fungsi intensitas cahaya, maka f merupakan bentuk energi sehingga memiliki daerah intensitas dari nol sampai dengan tak hingga: 0 < f(x,y) < (Gonzales & Wood 1993). Citra digital adalah sebuah representasi citra f(x,y) dalam bentuk diskret pada kedua dimensinya, yakni secara koordinat spasial maupun level keabuannya (intensitas). Citra digital dapat dianggap sebagai sebuah matriks yang baris dan kolomnya mengidentifikasikan level keabuan pada titik tersebut. Wavelet Wavelet adalah teknik matematika untuk fungsi dekomposisi secara hierarki. Wavelet berasal dari sebuah fungsi penyekalaan (scaling function) (Stollnitz et al. 1995a). Transformasi Wavelet memiliki kemampuan untuk menganalisis suatu data dalam domain waktu dan domain frekuensi secara simultan. Analisis data pada transformasi Wavelet dilakukan dengan mendekomposisikan suatu sinyal ke dalam komponen frekuensi yang berbeda-beda dan selanjutnya masing-masing komponen frekuensi tersebut dapat dianalisis sesuai dengan skala resolusinya atau level dekomposisinya. Secara umum transformasi Wavelet kontinu didapat dari sebuah fungsi f yang didefinisikan sebagai : F s, τ ) = f ψ = f ( t) ψ ( t) dt, (, sτ s, τ dengan 1 t τ ψ s τ = ψ s s,. Akar kuadrat s adalah faktor yang ditambahkan untuk memberikan semua ψ s,τ dalam bentuk yang sama. Fungsi ψ disebut dengan induk Wavelet s, τ R, s 0 (R = bilangan nyata). Dalam hal ini, s adalah parameter penyekala (lebar) dan τ adalah parameter penggeseran posisi terhadap sumbu-x (Minarni 2004). Wavelet dapat digunakan untuk mengurangi noise, deteksi tepi, dan kompresi citra. Prinsip kerja semua transformasi Wavelet adalah menggunakan nilai rata-rata dari nilai-nilai input dan menyediakan semua informasi (citra detil) yang diperlukan agar dapat mengembalikan input ke nilai semula. Untuk mengembalikan input ke nilai semula, diperlukan nilai selisih (differencing) dan nilai rata-rata (averaging) (McAndrew 2004). Proses dekomposisi akan mengekstraksi fitur sekaligus mereduksi ukuran citra menjadi lebih kecil yaitu setengah dari ukuran sebenarnya, sehingga mempercepat proses pengenalan tanda tangan. Adapun citra hasil Proses dekomposisi Wavelet dapat dilihat pada Gambar 1. Gambar 1 Hasil proses dekomposisi Dekomposisi Haar Proses perhitungan Wavelet dapat dilakukan dengan menggunakan bank filter. Bank filter merupakan kumpulan koefisien untuk memperoleh nilai rata-rata (averaging) dan nilai selisih (differencing) secara berulangulang. Proses dekomposisi Haar menerapkan bank filter dengan h 0 = h 1 = 1 2 sebagai koefisien low-pass yang menghasilkan citra pendekatan, dan g 0 = 1 2, g 1 = 1 2 sebagai koefisien high-pass yang menghasilkan citra detil. Adapun bank filter Haar dapat dilihat pada Gambar 2. Gambar 2 Bank filter Haar Stephane Mallat kemudian memperkenalkan cara mudah menghitung dekomposisi Wavelet dengan cara yang dikenal dengan algoritme piramida Mallat. Mallat memberi nilai koefisien low-pass, h 0 = h 1 = 1 2 dan koefisien high-pass, g 0 = 1 2, g 1 = 1 2 (Cahyaningtias 2007). 2

11 K-Fold Cross Validation Cross validation (validasi silang) merupakan metode untuk memperkirakan generalisasi galat berdasarkan resampling (Weiss & Kulikowski 1991; Efron & Tibshirani 1993; Hjorth 1994; Plutowski et al. 1994; Shao & Tu 1995, diacu dalam Sarle 2004). K-Fold Cross Validation membagi data menjadi k subset yang ukurannya hampir sama satu sama lain. Himpunan bagian yang dihasilkan yaitu S 1, S 2,,S k yang digunakan sebagai data pelatihan dan data pengujian. Dalam metode ini dilakukan perulangan sebanyak k kali. Setiap kali perulangan, salah satu subset dijadikan data uji dan k-1 subset lainnya dijadikan sebagai data latih. Pada iterasi ke-i, himpunan bagian S i digunakan sebagai data pengujian dan himpunan bagian lainnya digunakan sebagai data pelatihan, dan seterusnya. Jaringan Saraf Tiruan Jaringan Saraf Tiruan (JST) adalah prosesor yang terdistribusi paralel, terbuat dari unit-unit yang sederhana, dan memiliki kemampuan untuk menyimpan pengetahuan yang diperoleh secara eksperimental dan siap pakai untuk berbagai tujuan. JST ini meniru otak manusia dari sudut pengetahuan yang diperoleh oleh network dari lingkungan melalui suatu proses pembelajaran dan kekuatan koneksi antar unit yang disebut synaptic weights. Synaptic weights ini berfungsi untuk menyimpan pengetahuan yang telah diperoleh oleh jaringan tersebut (Haykin 1998). JST dikembangkan sebagai model matematika yang merupakan penyederhanaan untuk sistem saraf biologis manusia berdasarkan asumsi bahwa pengolahan informasi terjadi di berbagai elemen yang dinamakan neuron, sinyal dilewatkan di antara neuron melalui connection link, masing-masing connection link memiliki weight (bobot) yang akan mengalikan sinyal yang lewat, dan masing-masing neuron memiliki fungsi aktivasi yang akan menentukan nilai sinyal output (Fauset 1994). Secara umum JST terdiri atas dua buah layer yaitu hidden layer dan output layer. Arsitektur dari JST dapat dilihat pada Gambar 3 berikut : Gambar 3 Arsitektur jaringan saraf tiruan Probabilistic Neural Networks Probabilistic Neural Networks (PNN) merupakan salah satu jenis klasifikasi. PNN merupakan jaringan saraf tiruan yang dirancang menggunakan ide dari teori probabilitas klasik seperti pengklasifikasi Bayes dan penduga kepekatan Parzen. PNN memperkirakan fungsi kepekatan peluang (Probability Density Functions, PDF) untuk masing-masing kelas yang didasarkan pada data pelatihan. Probabilistic Neural Nework menggunakan rumus berikut untuk memperkirakan fungsi kepekatan peluang : m 1 1 T A ( x x ) ( x x ) f ( ) = exp Ai Ai A x n. 1 2 (2 ) 2 n m i = π σ A 2σ Pada persamaan tersebut, x Ai adalah contoh pelatihan ke-i pada kelas A, n adalah dimensi dari vektor input, m A merupakan banyaknya data training untuk kelas A, dan σ merupakan parameter pemulus. Salah satu faktor yang mempengaruhi tingkat keakuratan dari klasifikasi PNN adalah nilai parameter pemulus (σ) dan pola pelatihan data pada PNN. Bila nilai σ yang diterapkan tepat maka akan memberikan hasil yang cukup akurat. Demikian pula dengan pola pelatihan pada PNN, dimana jika dalam satu kelas data masukannya sangat jauh berbeda maka PNN akan mengekstrapolasi data tersebut sehingga mengakibatkan akurasi klasifikasi PNN berkurang. Dalam PNN terdapat empat layer yaitu : 1. Input layer Berfungsi untuk menampung data masukan. Pada input layer setiap vektor masukan harus dilakukan normalisasi terlebih dahulu. Input layer ini terhubungkan secara penuh (fully connected) ke layer berikutnya. 3

12 2. Pattern layer Berfungsi untuk mengkomputasikan ukuran jarak antara input dan data pelatihan yang direpresentasikan oleh neuron. 3. Summation layer Pada layer ini terdapat satu neuron untuk setiap kelas. Setiap neuron ini menampung hasil penjumlahan dari setiap kelas pada pattern layer. 4. Output layer Pada output layer akan diambil nilai maksimum dari vektor output kemudian menghasilkan nilai satu untuk kelas tersebut dan nilai nol untuk kelas lainnya (Albanis & Batchelor 2000). Secara umum arsitektur PNN dapat dilihat pada Gambar 4 berikut : Gambar 4 Arsitektur PNN Algoritme PNN secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 1. Data METODE PENELITIAN Data yang digunakan dalam penelitian ini berupa citra tanda tangan sebanyak 200 buah yang berasal dari tanda tangan 10 orang berbeda yang masing-masing memberikan tanda tangannya sebanyak 20 buah. Setiap file citra berdimensi piksel dengan format.tif skala keabuan 8 bit yang didapat dari penelitian sebelumnya yang telah dilakukan oleh Agung Pribadi Indra Setia dengan judul Pengenalan Tangan Menggunakan Hidden Markov Model (Setia 2007). Data citra tanda tangan yang digunakan pada penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 2. K-Fold Cross Validation Proses identifikasi tanda tangan dimulai dengan membagi data menjadi data latih dan data uji. Pembagian data latih dan data uji dilakukan dengan menggunakan metode k-fold cross validation dengan menggunakan dua kombinasi yaitu kombinasi pertama menggunakan k = 4 dan kombinasi kedua menggunakan k = 2. Pada kombinasi pertama data dibagi menjadi 4 subset (S 1, S 2, S 3, S 4 ) sedangkan pada kombinasi kedua data dibagi menjadi 2 subset (S 1 dan S 2 ) dengan masingmasing subset memiliki anggota yang sama untuk setiap kombinasi. Pada kombinasi pertama proses pengenalan akan dilakukan 4 kali iterasi berdasarkan metode k-fold cross validation. Data latih dan data uji memiliki subset yang berbeda pada setiap iterasi. Pada iterasi pertama, subset S 2, S 3 dan S 4 akan digunakan sebagai data latih sedangkan subset S 1 akan digunakan sebagai data uji. Pada iterasi kedua, subset S 1, S 3, dan S 4 akan digunakan sebagai data latih sedangkan subset S 2 akan digunakan sebagai data uji, dan seterusnya. Pada kombinasi kedua, proses pengenalan akan dilakukan 2 kali iterasi. Iterasi pertama subset S 1 akan digunakan sebagai data uji dan subset S 2 akan digunakan sebagai data latih. Namun demikian, pada iterasi kedua subset S 1 akan digunakan sebagai datat latih dan subset S 2 akan digunakan sebagai data uji. Subset yang digunakan untuk data latih dan data uji secara lengkap disajikan pada Tabel 1 dan Tabel 2. Tabel 1 Data latih dan data uji pada kombinasi pertama Iterasi ke- Data latih Data uji Satu S 2, S 3, S 4 S 1 Dua S 1, S 3, S 4 S 2 Tiga S 1, S 2, S 4 S 3 Empat S 1, S 2, S 3 S 4 Tabel 2 Data latih dan data uji pada kombinasi kedua Iterasi ke- Data latih Data uji Satu S 2 S 1 Dua S 1 S 2 Pengenalan Karakter Tangan Untuk melakukan pengenalan karakter tanda tangan dapat dilakukan beberapa tahapan yaitu data yang diperoleh akan dilakukan praproses menggunakan transformasi Wavelet selain itu juga digunakan data asli (tanpa dekomposisi). Hasil dari praproses ini kemudian diproses menggunakan metode Probabilistic Neural Networks untuk mengetahui hasil identifikasi tanda tangan. Secara umum tahapan pengenalan tanda tangan dapat dilihat pada Gambar 5 berikut : 4

13 Citra latih Pelatihan PNN Model PNN Gambar 5 Pengenalan karakter tanda tangan Dekomposisi Wavelet Citra tanda tangan Dekomposisi Wavelet Pengujian PNN Hasil Citra uji Proses ini bertujuan untuk mereduksi dimensi citra tanda tangan sebelum menjadi masukan dalam Probabilistic Neural Networks. Pada penelitian ini, digunakan induk Wavelet Haar karena sederhana dan relatif lebih mudah. Level dekomposisi Wavelet yang digunakan pada penelitian ini yaitu Wavelet level 1, Wavelet level 2, dan Wavelet level 3. Pengenalan Tangan Menggunakan Probabilistic Neural Networks Citra yang digunakan pada proses pengenalan tanda tangan ini adalah citra tanda tangan tanpa melalui proses dekomposisi dan citra hasil proses dekomposisi pada masingmasing level menggunakan transformasi Wavelet. Banyaknya kelas target pada penelitan ini adalah 10 sesuai dengan banyak orang yang melakukan tanda tangan. Input layer merupakan matriks berukuran yang berasal dari citra tanda tangan. Pada pattern layer, dihitung jarak vektor pelatihan ke vektor pengujian dan menghasilkan vektor yang mengindikasikan seberapa dekat input ke vektor pelatihan. Pada summation layer, setiap keluaran dari pattern layer akan dijumlahkan dengan keluaran dari pattern layer lainnya yang berada dalam satu kelas untuk menghasilkan probabilitas vektor output. Pada output layer, akan diambil nilai maksimum dari vektor output, kemudian menghasilkan nilai satu untuk kelas tersebut dan nilai 0 untuk kelas lainnya. Adapun struktur PNN yang digunakan pada penelitian ini disajikan pada Tabel 3. Tabel 3 Struktur PNN Karakteristik Spesifikasi Wavelet Haar K-fold cross validation k = 4, k = 2 Arsitektur PNN Neuron pada pattern layer Neuron pada output 2400,600,150,40 10 layer Parameter pemulus (σ ) 1000 Pelatihan dan Pengujian Probabilistic Neural Networks Pelatihan bertujuan untuk membangun PNN untuk setiap model tanda tangan. Pada proses pelatihan digunakan data hasil dari kombinasi subset dari k-fold cross validation pada masingmasing kelas. Data ini kemudian akan dijadikan pattern layer dalam arsitektur PNN. Pengujian bertujuan untuk mengukur akurasi model dalam mengenali pemilik tanda tangan. Data yang tepat adalah data yang berhasil dikenali dengan benar oleh sistem. Proses pengujian dilakukan dengan menggunakan data berdasarkan k-fold cross validation untuk masing-masing kelas. Masingmasing data uji akan dijadikan input layer yang kemudian dihitung peluangnya terhadap masing-masing kelas yang ada pada sistem (berdasarkan data latih sebelumnya). Nilai peluang terbesar yang dihasilkan masingmasing data uji merupakan kelas yang merepresentasikan data uji tersebut. Analisis Tahapan analisis bertujuan untuk mempresentasikan hasil dari data yang dilatih. Pada tahap analisis, dilakukan perhitungan waktu komputasi dan akurasi. Waktu komputasi dapat diartikan sebagai tingkat kecepatan jaringan dalam mempelajari pola input. Perhitungan akurasi dilakukan dengan menggunakan rumus : data uji yang dikenali = 100 %. data uji Lingkungan Pengembangan Spesifikasi perangkat keras dan perangkat lunak yang digunakan untuk penelitian ini adalah sebagai berikut: Perangkat keras Prosesor Intel Pentium dual-core 1.73 MHz RAM 1.5 GB 5

14 Hardisk 80 GB Perangkat lunak Window XP Profesional MATLAB HASIL DAN PEMBAHASAN Percobaan yang dilakukan pada penelitian ini terdiri atas dua macam, yaitu citra yang akan mengalami proses pengenalan tanda tangan tanpa dekomposisi dan citra tanda tangan yang akan mengalami praproses dekomposisi Wavelet. Hasil keseluruhan yang didapat pada tahap pengujian dapat dilihat pada Lampiran 3 dan Lampiran 4. Data Pembagian data dilakukan dengan menggunakan metode k-fold cross validation. Pada kombinasi pertama digunakan metode 4- fold cross validation sehingga dihasilkan data latih sebanyak 15 dan data uji sebanyak 5 untuk masing-masing kelas pada setiap iterasi. Pada kombinasi kedua digunakan metode 2-fold cross validation sehingga dihasilkan data latih dan data uji sebanyak 10 buah untuk masing-masing kelas pada setiap iterasi. Percobaan 1 : Pengenalan tanda tangan tanpa proses dekomposisi Wavelet Pada kombinasi pertama dilakukan empat kali iterasi berdasarkan subset pada k-fold cross validation. Pada iterasi pertama didapatkan nilai akurasi untuk pengenalan tanda tangan sebesar 88%, untuk iterasi kedua diperoleh 90%, iterasi ketiga menghasilkan akurasi 90% sedangkan iterasi terakhir menghasilkan akurasi 94%. Hasil akurasi untuk masing-masing iterasi dapat dilihat pada Tabel 4. Tabel 4 tanpa dekomposisi Wavelet dengan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi Iterasi Tingkat akurasi (%) Rata-rata 90.5 Hasil akurasi yang diperoleh pada setiap iterasi cukup baik, dimana hampir setiap iterasi menghasilkan akurasi di atas 88%. ratarata keseluruhan untuk setiap iterasi pada identifikasi tanda tangan tanpa menggunakan dekomoposisi Wavelet dengan 4-fold cross validation sebesar 90.5%. Pada kombinasi kedua dilakukan dua kali iterasi. Pada iterasi pertama menghasilkan akurasi sebesar 89%, sedangkan pada iterasi kedua akurasi menurun menjadi 86%. rata-rata untuk setiap iterasi dengan menggunakan 2-fold cross validation adalah sebesar 87.5%. Hasil akurasi untuk masingmasing iterasi dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 tanpa dekomposisi Wavelet dengan 2-fold cross validation untuk setiap iterasi Iterasi Tingkat akurasi (%) Rata-rata 87.5 Percobaan 2 : Pengenalan tanda tangan dengan praproses dekomposisi Wavelet Pada percobaan ini digunakan induk Wavelet Haar. Proses dekomposisi Wavelet dilakukan sampai level 3. Secara detil dimensi citra hasil dekomposisi Wavelet dapat dilihat pada Tabel 6 sedangkan citra hasil dekomposisi Wavelet dapat dilihat pada Gambar 6. Tabel 6 Dimensi citra Level dekomposisi Dimensi citra (piksel) Citra asli Level Level Level Dekomposisi Wavelet level 1 Dekomposisi Wavelet level 2 Dekomposisi Wavelet level 3 Gambar 6 Citra dekompoisi level 1, 2, dan 3 Percobaan 2.1 : Dekomposisi Wavelet Level 1 Pada kombinasi pertama proses pengenalan tanda tangan untuk transformasi Wavelet level 1 menggunakan k-fold cross validation menghasilkan tingkat akurasi yang ditunjukkan pada Tabel 7. 6

15 Tabel 7 Wavelet level 1 dengan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi Iterasi Tingkat akurasi (%) Rata-rata 95 Untuk percobaan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 menghasilkan akurasi tertinggi sebesar 98% yang terjadi pada iterasi keempat sedangkan pada iterasi pertama, kedua, dan ketiga menghasilkan akurasi sebesar 94%. rata-rata keseluruhan untuk setiap iterasi pada identifikasi menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 sebesar 95%. Hasil akurasi untuk kombinasi kedua diperlihatkan pada Tabel 8 dengan menggunakan 2-fold cross validation. Percobaan ini mengalami penurunan tingkat akurasi rata-rata dari percobaan sebelumnya yang menggunakan 4-fold cross validation menjadi sebesar 92%. Iterasi pertama menghasilkan akurasi sebesar 91% sedangkan pada iterasi kedua menghasilkan akurasi sebesar 93%. Tabel 8 Wavelet level 1 dengan 2-fold cross validation untuk setiap iterasi Iterasi Tingkat akurasi (%) Rata-rata 92 Percobaan 2.2 : Dekomposisi Wavelet Level 2 Percobaan ini menggunakan citra hasil dekomposisi Wavelet level 2 sebagai input. Tingkat akurasi yang dihasilkan dengan menggunakan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi dapat dilihat pada Tabel 9. Tabel 9 Wavelet level 2 dengan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi Iterasi Tingkat akurasi (%) Rata-rata 98 Dari Tabel 9 dapat dilihat bahwa iterasi ketiga dan keempat memiliki tingkat akurasi yang paling tinggi yaitu sebesar 100%. Namun, iterasi pertama dan kedua menghasilkan akurasi berturut-turut 94% dan 98%. rata-rata yang dihasilkan untuk setiap iterasi pada identifikasi menggunakan dekomoposisi Wavelet level 2 sebesar 98%. Kombinasi berikutnya dilakukan dengan menggunakan 2-fold cross validation. Hasil akurasi menggunakan 2-fold cross validation disajikan pada Tabel 10 berikut. Tabel 10 Wavelet level 2 dengan 2-fold cross validation untuk setiap iterasi Iterasi Tingkat akurasi (%) Rata-rata 97 Pada kombinasi ini akurasi rata-rata kembali mengalami penurunan dari kombinasi sebelumnya sebesar 1% menjadi 97%. Pada iterasi pertama menghasilkan akurasi rata-rata 95% dan pada iterasi kedua menghasilkan akurasi rata-rata sebesar 99%. Percobaan 2.3 : Dekomposisi Wavelet Level 3 Percobaan terakhir yang dilakukan pada penelitian ini yaitu menggunakan citra hasil dekomposisi Wavelet level 3. Pada kombinasi pertama hasil akurasi dekomposisi Wavelet level 3 disajikan pada Tabel 11. Tabel 11 Wavelet level 3 dengan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi Iterasi Tingkat akurasi (%) Rata-rata 98 Dari Tabel 11 dapat dilihat bahwa iterasi ketiga dan keempat memiliki tingkat akurasi yang paling tinggi yaitu sebesar 100%. Namun, iterasi pertama dan kedua menghasilkan akurasi berturut-turut 94% dan 98%. Secara keseluruhan akurasi rata-rata identifikasi tanda tangan untuk dekomposisi Wavelet level 3 yaitu sebesar 98%. Kombinasi selanjutnya yaitu menggunakan 2-fold cross validation yang hasilnya dapat dilihat pada Tabel 12. Pada percobaan ini dihasilkan akurasi rata-rata sebesar 97.5%, dimana pada iterasi pertama menghasilkan akurasi sebesar 96% sedangkan pada iterasi kedua menghasilkan akurasi rata-rata sebesar 99%. 7

16 Tabel 12 Wavelet level 3 dengan 2-fold cross validation untuk setiap iterasi Iterasi Tingkat akurasi (%) Rata-rata 97.5 Hasil Identifikasi Untuk Setiap Tangan Perbandingan akurasi rata-rata dari setiap iterasi untuk masing-masing tanda tangan berdasarkan perbedaan jenis data dengan menggunakan 4-fold cross validation dapat dilihat pada Tabel 13. Tabel 13 Presentase akurasi untuk setiap tanda tangan menggunakan 4-fold cross validation tangan Wavelet level 1 Wavelet level 2 Wavelet level 3 tanpa dekomposisi Ratarata Pada Tabel 13 dapat diketahui bahwa tanda tangan 2, 5, 6, 7, dan 8 memiliki tingkat akurasi yang paling tinggi pada pelatihan tanpa menggunakan dekomposisi Wavelet yaitu sebesar 100%. Di sisi lain, tanda tangan 10 memiliki akurasi terendah yaitu sebesar 60%. Pada pelatihan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 tanda tangan 10 mengalami peningkatan akurasi dari pelatihan sebelumnya. Akan tetapi tanda tangan 10 juga memiliki tingkat akurasi yang paling rendah pada pelatihan ini yaitu sebesar 75%. Hal ini berbanding terbalik dengan tanda tangan 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9 yang memiliki tingkat akurasi tertinggi yaitu sebesar 100%. Pada pelatihan menggunakan Wavelet level 2 terjadi kesamaan dalam hal tingkat akurasi tertinggi dan terendah dengan menggunakan Wavelet level 3. tangan 4 dan 10 memiliki tingkat akurasi yang terendah yaitu sebesar 90%. Namun demikian, tanda tangan lainnya memiliki tingkat akurasi yang mencapai 100%. Perbandingan akurasi rata-rata untuk masing-masing tanda tangan menggunakan 2- fold cross validation disajikan pada Tabel 14. Tabel 14 Presentase akurasi untuk setiap tanda tangan menggunakan 2-fold cross validation tangan Wavelet level 1 Wavelet level 2 Wavelet level 3 tanpa dekomposisi Ratarata Pada Tabel 14 di atas dapat diketahui bahwa tanda tangan 2, 5, 6, 7, dan 8 memiliki tingkat akurasi yang paling tinggi pada pelatihan tanpa menggunakan dekomposisi Wavelet yaitu sebesar 100%. Namun, tanda tangan 10 memiliki akurasi terendah yaitu sebesar 55%. Pada pelatihan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 tanda tangan 10 mengalami peningkatan akurasi dari pelatihan sebelumnya. Akan tetapi tanda tangan 10 juga memiliki tingkat akurasi yang paling rendah pada pelatihan ini yaitu sebesar 70%. Hal ini berbanding terbalik dengan tanda tangan 2, 5, 6, 7, dan 8 yang memiliki tingkat akurasi tertinggi yaitu sebesar 100%. Pada pelatihan menggunakan Wavelet level 2 tanda tangan 10 memiliki tingkat akurasi yang terendah yaitu sebesar 85%, sedangkan tanda tangan 2, 3, 5, 6, 7, 8 dan 9 memiliki tingkat akurasi yang mencapai 100%. Pelatihan menggunakan Wavelet level 3 menghasilkan akurasi terendah pada tanda tangan 10 yaitu sebesar 85%, sedangkan tanda tangan tangan 1, 2, 3, 6, 7, 8 dan 9 memiliki akurasi sebesar 100%. Dari kedua kombinasi dapat diketahui bahwa tanda tangan 10 memiliki tingkat akurasi rata-rata paling rendah bila dibandingkan dengan tanda tangan lainnya. Pada tanda tangan 10 memiliki tingkat akurasi rata-rata sebesar 78.5% dan 73.75% sedangkan tanda tangan lainnya memiliki tingkat akurasi rata-rata di atas 83% untuk kombinasi pertama dan 78% untuk kombinasi kedua. Hal ini mengindikasikan bahwa sistem (metode PNN) kesulitan untuk memodelkan tanda tangan 10 tersebut. 8

17 Secara keseluruhan tanda tangan 2, 6, 7, dan 8 selalu berhasil diidentifikasi dengan benar oleh sistem baik pada kombinasi pertama maupun kombinasi kedua yaitu memiliki tingkat akurasi rata-rata sebesar 100%. Hal ini mengindikasikan bahwa tanda tangan tersebut berhasil dimodelkan dengan sangat baik oleh sistem. Grafik perbandingan akurasi rata-rata untuk masing-masing tanda tangan dapat dilihat pada Gambar data 5 data uji 10 data uji Gambar 7 Grafik perbandingan akurasi rata-rata untuk masing-masing tanda tangan Analisis Pengaruh Data Tangan Terhadap Hasil Identifikasi Berdasarkan hasil pengujian terhadap setiap tanda tangan, dapat diketahui bahwa tanda tangan 10 memiliki tingkat akurasi terendah pada saat pengujian dibandingkan dengan tanda tangan lainnya baik ketika menggunakan 4-fold cross validation maupun 2-fold cross validation. Hal ini dapat disebabkan oleh beberapa hal seperti salah satunya adalah pada tanda tangan 10 memiliki variasi tanda tangan yang cukup besar. Adanya variasi tanda tangan yang cukup besar ini menyebabkan proses identifikasi sulit dilakukan sehingga tanda tangan 10 memiliki tingkat akurasi yang rendah. Beberapa variasi tanda tangan 10 dapat dilihat pada Gambar 8. pelatihan data. Ketika pola pelatihan data memiliki tingkat variasi yang rendah maka akan meningkatkan keakuratan sistem klasifikasi. Perbandingan Rata-rata Perbandingan tingkat akurasi rata-rata secara keseluruhan berdasarkan perbedaan jenis data dapat dilihat pada grafik pada Gambar tanpa dekomposisi wavelet level 1 wavelet level 2 wavelet level 3 data 5 data uji 10 data uji Gambar 9 Grafik perbandingan akurasi rata-rata untuk setiap data Dari Gambar 9 dapat diketahui bahwa tingkat akurasi meningkat seiring dengan penggunaan dekomposisi Wavelet. Peningkatan level dekomposisi Wavelet juga mempengaruhi tingkat akurasi. Semakin tinggi level dekomposisi yang digunakan maka tingkat akurasi cenderung meningkat. Tingkat akurasi terendah didapat dari data uji pada pelatihan dengan tanpa menggunakan dekomposisi Wavelet yaitu sebesar 78.75%. Tingkat akurasi tertinggi diperoleh dari pengujian dengan menggunakan dekomposisi Wavelet level 2 dan level 3 yaitu sebesar 98%. Perbandingan Waktu Komputasi Adanya dekomposisi Wavelet cukup mempengaruhi waktu komputasi metode Probabilistic Neural Network. Perbandingan waktu komputasi pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 10. Gambar 8 Variasi pada tanda tangan 10 Secara umum identifikasi tanda tangan menggunakan PNN ini memiliki tingkat akurasi yang baik. Hal ini disebabkan karena data tanda tangan setiap orang sangat berbeda satu dengan lainnya. Selain itu data tanda tangan yang dijadikan pola pelatihan tanda tangan dalam satu kelas memiliki tingkat variasi yang cukup rendah. Salah satu faktor yang mempengaruhi keakuratan klasifikasi PNN adalah pola waktu (s) tanpa dekomposisi wavelet level 1 wavelet level 2 wavelet level 3 data Gambar 10 Grafik perbandingan waktu komputasi 5 data uji 10 data uji Pada Gambar 10, dapat dilihat bahwa identifikasi tanda tangan tanpa dekomposisi Wavelet memiliki waktu komputasi paling lama baik menggunakan 4-fold cross validation maupun 2-fold cross validation, sedangkan identifikasi menggunakan dekomposisi Wavelet level 3 memiliki waktu komputasi paling cepat. 9

18 Pada Gambar 10 juga menunjukkan bahwa adanya dekomposisi Wavelet memberikan waktu komputasi yang jauh lebih cepat jika dibandingkan tanpa dekomposisi. Selain itu, semakin tinggi level dekomposisi Wavelet juga semakin memperkecil waktu komputasi. Hal ini disebabkan dengan semakin tingginya level dekomposisi Wavelet yang digunakan, maka dimensi citra juga akan semakin kecil. Penggunaan 4-fold cross validation secara keseluruhan cenderung memiliki waktu komputasi yang lebih lama dibandingkan dengan penggunaan 2-fold cross validation. Hal ini dimungkinkan karena ketika menggunakan 4-fold cross validation, banyaknya data yang dilatih lebih banyak dari ketika menggunakan 10 data latih. Perbandingan Hasil PNN dengan HMM Perbandingan nilai akurasi identifikasi tanda tangan menggunakan PNN dengan 2-fold cross validation dan HMM dengan menggunakan 8 state (Setia 2007) dengan menggunakan 10 data latih dapat dilihat pada Gambar Tangan Gambar 11 Grafik perbandingan akurasi PNN dengan HMM PNN HMM Dari Gambar 11 dapat dilihat bahwa PNN cenderung memiliki akurasi yang lebih baik daripada HMM. HMM memiliki akurasi yang lebih baik daripada PNN pada tanda tangan 1, 4, 9, dan 10 sedangkan tanda tangan lainnya PNN memiliki akurasi yang lebih baik daripada HMM. Dari segi rata-rata akurasi keseluruhan PNN memiliki akurasi yang lebih baik daripada HMM seperti terlihat pada Tabel 15. Tabel 15 Presentase akurasi rata-rata PNN dan HMM Metode rata-rata (%) PNN 87.5 HMM 75 Kesimpulan KESIMPULAN DAN SARAN Kinerja metode Probabilistic Neural Networks (PNN) untuk identifikasi tanda tangan dapat dikatakan baik, hampir semua percobaan untuk masing-masing jenis data menghasilkan akurasi rata-rata lebih dari 87%. Dari semua jenis data yang digunakan pada kinerja PNN, akurasi rata-rata tertinggi terjadi pada saat menggunakan 4-fold cross validation dengan dekomposisi Wavelet level 2 dan level 3 yaitu sebesar 98% untuk setiap data latih. Pelatihan dengan menggunakan data latih yang berbeda ternyata berpengaruh terhadap hasil pengujian. Semakin banyak jumlah data yang dilatih maka akurasi cenderung meningkat. rata-rata terendah terdapat pada tanda tangan 10 sebesar 78.75% dengan menggunakan 4-fold cross validation dan 73.75% dengan menggunakan 2-fold cross validation hal ini disebabkan oleh terdapat variasi tanda tangan yang cukup besar pada tanda tangan 10. Waktu komputasi pelatihan PNN semakin cepat seiring dengan bertambahnya level dekomposisi Wavelet. Saran Saran untuk penelitan selanjutnya yang berkaitan dengan penelitian ini adalah penggunaan nilai parameter pemulus (σ) yang berbeda dan yang optimal setiap percobaan sehingga memberikan akurasi yang lebih baik dari penelitian ini. Selain itu, penelitian ini juga dapat dikembangkan dengan menggunakan induk Wavelet lainnya seperti Daubechies yang merupakan pengembangan dari Haar, Coiflets dan lain-lain. DAFTAR PUSTAKA Albanis GT, Batchelor RA Using Probabilistic Neural Networks and Rule Induction Techniques to Predict Long-Term Bond Ratings. City University Business School. drat.pdf Cahyaningtias T Pengenalan Wajah dengan Praproses Transformasi Wavelet [skripsi]. Bogor : Departemen Ilmu Komputer, FMIPA, Institut Pertanian Bogor. Fauset L Fundamentals of Neural Networks:Architectures, Algorithms, and Applications. New Jersey : Prentice Hall. Gonzales, Wood Digital Image Processing. USA : Addison-Wesley Publishing Company. 10

19 Haykin S Neural Networks: A Comprehensive Foundation. New Jersey : Prentice Hall. Hidayatno A, Isnanto R, Buana DKW Identifikasi tanda-tangan Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan Perambatan-balik (Backpropagation). Jurnal Teknologi 1(2). McAndrew An Introduction to Digital Image Processing with Matlab. USA : Thomson Course Technology. Minarni Klasifikasi Sidik Jari dengan Pemrosesan Awal Transformasi Wavelet. Transmisi 8(2): Özgündüz E, Şentürk T, Karslıgil ME Off-Line Signature Verification And Recognition By Support Vector Machine. Computer Engineering Department. efevent/papers/cr2010.pdf Sarle W What are cross-validation and bootstrapping?. Setia API Pengenalan Tangan menggunakan Hidden Markov Model [skripsi]. Bogor : Departemen Ilmu Komputer, FMIPA, Institut Pertanian Bogor. Stollnitz, Eric J et al. 1995a. Wavelets for Computer Graphics: A Primer Part 1. University of Washington. wavelets/article/wavelet1.pdf 11

20 LAMPIRAN

21 Lampiran 1 Algoritme Probabilistic Neural Network Langkah 1 : untuk setiap training input pattern X(p), p=1,2,,p lakukan langkah 2-3 Langkah 2 : buat pattern unit Zp set vektor pembobot unit Zp: Wp = X(p) Langkah 3 : hubungkan pattern unit ke summation unit : If X(p) anggota kelas A, maka hubungkan pattern unit Zp tersebut ke summation S A Else hubungkan pattern unit Zp tersebut ke summation S B Langkah 4 : bandingkan total kontribusi pada setiap kelas hasil penjumlahan pada summation unit. Output adalah yang tertinggi kontribusinya 13

22 Lampiran 2 Citra tanda tangan yang digunakan pada penelitian ini tangan 1 tangan 2 tangan 3 tangan 4 tangan 5 tangan 6 tangan 7 tangan 8 tangan 9 tangan 10 14

23 Lampiran 3 Hasil identifikasi tanda tangan untuk 4-fold cross validation Tabel hasil identifikasi tanda tangan tanpa dekomposisi Wavelet dengan data uji S Tabel hasil identifikasi tanda tangan tanpa dekomposisi Wavelet dengan data uji S Tabel hasil identifikasi tanda tangan tanpa dekomposisi Wavelet dengan data uji S

24 Lanjutan Tabel hasil identifikasi tanda tangan tanpa dekomposisi Wavelet dengan data uji S Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 dengan data uji S Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 dengan data uji S

25 Lanjutan Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 dengan data uji S Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 dengan data uji S Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 2 dengan data uji S

26 Lanjutan Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 2 dengan data uji S Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 2 dengan data uji S Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 2 dengan data uji S

27 Lanjutan Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 3 dengan data uji S Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 3 dengan data uji S Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 3 dengan data uji S

28 Lanjutan Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 3 dengan data uji S

29 Lampiran 4 Hasil identifikasi tanda tangan untuk 2-fold cross validation Tabel hasil identifikasi tanda tangan tanpa dekomposisi Wavelet dengan data uji S Tabel hasil identifikasi tanda tangan tanpa dekomposisi Wavelet dengan data uji S Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 dengan data uji S

30 Lanjutan Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 dengan data uji S Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 2 dengan data uji S Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 2 dengan data uji S

31 Lanjutan Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 3 dengan data uji S Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 3 dengan data uji S