BAB III LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB III LANDASAN TEORI A. Analisis Hujan 1. Pengisian Data Hujan yang Hilang Perkiraan pengisian data hujan diperlukan untuk melengkapi data hujan yang hilang akibat kesalahan dalam pengamatan stasiun hujan, kerusakan alat dan kesalahan dalam pencatatan data untuk mendapatkan hasil analisis yang akurat. Pengisian data hujan yang hilang dapat dilakukan metode berikut : 1) Metode Perbandingan Normal PA = ( P1 + P2 + P Pn) (3.1) NA = jumlah hujan tahunan normal pada stasiun A PA = hujan yang diperkirakan pada stasiun A P1, P2,P3,..Pn = hujan di saat yang sama perkiraan di stasiun 1,2,3...n N1, N2, N3...N = jumlah hujan tahunan stasiun yang berdekatan 2) Reciprocal Method P X = (3.2) P X = curah hujan pada stasiun X a, b, c = jarak dari stasiun X ke tiap stasiun hujan A,B,C...N P A, P B,P C,..P n = jumlah hujan pada stasiun yang mengelilingi stasiun A, B, C,... n. 2. Uji Konsistensi Hujan Uji konsistensi hujan dilakukan cara RAPS formula sebagai berikut : 5

2 6 (3.3) Dy= (3.4) S k **= (3.5) Q= max (S k **) (3.6) X = hujan rerata tahunan Syarat : Uji R = R hitungan < R tabel Uji Q = Q hitungan < Q tabel 3. Perhitungan Hujan Rata-rata Metode yang digunakan dalam perhitungan hujan rata-rata yaitu : 1) Metode Aritmatik P = (3.7) 2) Metode Polygon Thiessen P = (3.8) P = hujan rata-rata P 1,P 2,P 3,..P n = jumlah hujan tiap stasiun yang diamati A 1,A 2, A 3... A n = luas daerah poligon 1,2,3..n n = banyaknya stasiun Gambar III.1. Poligon Thiessen

3 7 3) Metode Isohyet P = ( ) ( ) ( ) (3.9) P = hujan rata-rata P 1,P 2,P 3,..P n = jumlah hujan tiap stasiun yang diamati A 1,A 2, A 3... A n = luas daerah poligon 1,2,3..n n = banyaknya stasiun Gambar III.2. Garis Isohyet 4. Analisis Frekuensi Hujan Analisis frekuensi hujan digunakan untuk mengetahui peluang terjadinya hujan harian maksimum dalam periode ulang tertentu besaran hujan di samai atau dilampaui. Dapat digunakan perhitungan analisis frekuensi hujan metode distribusi frekuensi berikut : 1) Metode Distribusi Normal P (X) =. ( ) P (X) = fungsi kerapatan peluang normal μ = nilai X rata-rata σ = standar deviasi nilai Y 2) Metode Distribusi Log Normal (3.10) P (X) = ( ) (3.11)

4 8 P (X) = fungsi kerapatan peluang log normal μ n σn = nilai rata-rata X = standar deviasi nilai X 3) Metode Distribusi Log-Pearson Tipe III Berikut langkah perhitungan distribusi Log-Pearson Tipe III : i. Mengubah data dalam bentuk logarima, X = Log X ii. Menentukan harga rata-rata Log X = (3.12) iii. Menentukan standar deviasi/ simpangan baku Sd = * + iv. Menentukan koefisien asimetris Cs = (3.13) (3.14) v. Menghitung hujan rancangan Log X T = log Xr + k. Sd (3.15) Nilai k diperoleh dari tabel 2, lampiran 1. 4) Metode Distribusi Gumbel I Metode ini digunakan untuk menghitung hujan harian maksimum untuk menentukan kejadian yang ekstrem fungsi eksponensial ganda. P(X) = (3.16) X = Xr + k.s (3.17) X = perkiraan nilai yang diharapkan terjadi pada periode ulang tertentu. Xr = nilai rata-rata kejadian Sd = standar deviasi kejadian

5 9 k = faktor frekuensi k untuk harga ekstrim Gumbel, yang dinyatakan rumus : k = (3.18) Y T = reduksi variat Y T = -ln *, -+ (3.19) Tr = periode ulang Y n = reduksi rata-rata variat yang nilainya tergantung jumlah data (n) S n = standar deviasi variat yang nilainya tergantung jumlah data (n) Hujan Rancangan X T X r Sd S n Y t Y n (3.20) Tabel III.1. Syarat Distribusi yang harus dipenuhi 5. Uji Kesesuaian Distribusi Frekuensi Uji kesesuaian distribusi frekuensi digunakan untuk menentukan kesesuaian antara distribusi frekuensi empiris suatu sempel data terhadap fungsi distribusi frekuensi teoritis. Kesesuaian distribusi frekuensi ditentukan dua cara yaitu : Distribusi Syarat Cs 0 Normal Cv = 3 Cs = 3 Cv Log Normal Cs = 0,6 Cs 1,1396 Gumbel Cv 5,4002 Log Pearson III Cs 0 (Sumber : CD. Soemarto, 1995)

6 10 1) Uji Smirnov Kolmogorov Uji Smirnov Komogorov dilakukan membandingkan kemungkinan setiap peluang dan peluang teoritisnya untuk memperoleh nilai perbedaan D maksimum (Dmax). D = maksimum [ ] (3.21) D = perbedaan peluang maksimum P(Xm) = nilai peluang data pengamatan P (Xm) = nilai peluang teoritis Ketentuan : Jika nilai Dmax < Dkritis maka persamaan yang digunakan dapat diterima/dipakai. Jika nilai Dmax > Dkritis maka persamaan yang digunakan tidak dapat diterima/dipakai. (lampiran 1, Tabel 5) 2) Uji Chi Kuadrat Uji Chi Kuadrat digunakan untuk menguji kebenaran distribusi yang digunakan untuk menghitung frekuensi analisis menggunakan parameter χ 2. χ 2 =Σ Of Ef Ef (3.22) χ 2 Ef Of = harga Chi Kuadrat = banyaknya pengamatan yang diharapkan sesuai pembagian kelas = banyaknya pengamatan yang terbaca pada kelas yang sama Hasil perhitungan χ 2 harus < harga χ 2 cr (Chi Kuadrat kritis). Lihat lampiran 1, Tabel 6. Derajat kebebasan dihitung : Dk = K ( R + 1 ) (3.23) Dk = derajat kebebasan K = banyaknya kelas R = banyaknya parameter atau keterikatan pada uji Chi Kuadrat adalah 2

7 11 B. Hidrograf Banjir 1. Analisis Curah Hujan Jam-jaman Kejadian hujan yang digunakan adalah 5 jam, hal ini didasarkan pada maksimum kejadian hujan yang ditentukan dari rumus modifikasi Mononobe. Kejadian hujan yang terjadi di lapangan diasumsikan menyebabkan banjir selama 5 jam. Perhitungan intensitas curah hujan jam-jaman menggunakan rumus modifikasi Mononobe adalah : ( ) (3.24), I = intensitas curah hujan (mm/jam) R 24 t = curah hujan maksimum harian selama 24 jam (mm) = lamanya hujan / durasi (jam) 2. Analisis Debit Banjir Rencana Pengalihragaman data hujan menjadi debit aliran digunakan untuk mencari hubungan antara hujan yang jatuh debit yang terjadi. Pengallihragaman dihitung menggunakan metode Hidrograf Satuan Sintetik (HSS) Nakayasu untuk menentukan nilai debit banjir rancangan yang akurat. Metode Hidrograf Satuan Sintetik (HSS) Nakayasu Karakteristik dan variabel daerah aliran yang digunakan : a. Panjang sungai (L) dalam km, luas catchment area (A) dalam km 2 dan data hujan harian (Rt). b. Menentukan Tp, T 0,3, Q p Tg = 0,4 + 0,058 L (untuk L > 15 km) (3.25) Tg = 0,21 L 0,7 (untuk L < 15 km) (3.26) Tr = 0,5 Tg 1,0 Tg ( 0,75 ) (3.27) Tp = 0,8 Tr + Tg (3.28) a = (3.29) T 0,3 = a. Tg (3.30) Qp = (3.31)

8 12 Tp = Time to peak (jam) T 0,3 = Waktu dari Qp sehingga debit hydrograf 0,3xQp A = luas DAS (km 2 ) Tg = waktu konsentari (jam) L = panjang sungai (km) Tr = satuan waktu hujan a = koefisien karakteristik DAS Qp = debit puncak banjir (m 3 /dt) Ro = hujan satuan, 1 mm c. Menentukan kurva Q Qp = A Ro Tr T Q =Qp Tp ( T ) Q =Qp ( Tp ) Q =Qp ( Tp T T ) Q =Qp ( Tp T T ) t Gambar III.3. Hidrograf Satuan Sintetik (HSS) Nakayasu 1) Keadaan kurva naik, 0 < t < Qp Q = Qp. ( ) (3.32) 2) Keadaan kurva turun, t > Tp + T 0,3 + 1,5 T 0,3 Q = Qp. ( ) (3.33) Hubungan antara t dan Q pada setiap kondisi digambarkan melalui grafik. d. Hidrograf satuan banjir rencana ditentukan mengalihkan hujan efektif tiap jam hidrograf satuan prinsip superposisi. e. Aliran dasar yang terjadi ssat limpasan untuk menghitung tinggi puncak hidrograf yang terjadi.

9 13 C. Analisls Hidraulik Sungai 1. Analisis Aliran Saluran memanjang sungai mempengaruhi sifat aliran yang terdapat pada saluran tersebut. Aliran sungai pada tampang memanjang sungai yang lurus memiliki beberapa parameter yaitu besarnya koefisien manning (n), luas tampang basah (A), keliling basah (P), kemiringan dasar saluran (So), kecepatan aliran (v), dan debit sungai (Q). Aliran pada belokan sungai terjadi akibat adanya gradien tekanan ke arah pusat belokan kemiringan transversal (i r ) dari permukaan aliran yang disebut gaya centrifugal. Menurut Rozovskii dalam Kinori (1984), besarnya tegangan geser akan bertambah pada tikungan sungai. Teori tersebut dinyatakan persamaan berikut : (3.34) C = (3.35) x = (3.36) v = (3.37) Besarnya nilai 2x/B diperoleh dari grafik distribusi kecepatan pada tikungan (lihat lampiran 1, gambar 1) menentukan nilai Δ x 10 2 terlebih dahulu grafik distribusi kemudian diperoleh nilai Δmaks x Kemudian dicari nilai perbandingan dar v b /v, sehingga diperoleh besarnya v b. Hasil akhir dari perhitungan ini adalah besarnya tegangan geser yang diakibatkan oleh arus sungai. * + (3.38) α g τ = sudut tikungan sungai = percepatan gravitasi (9,8 m/dt2) = tegangan geser

10 14 vb C dmax So = kecepatan geser kritik (m/dt) = koefisien Chezy = kedalaman maksimum (m) = kemiringan dasar sungai Gambar III.4 Distribusi Kecepatan pada Tikungan D. Bangunan Pelindung Tebing Gerusan atau erosi pada tebing sungai merupakan proses tergerusnya dasar sungai yang mengakibatkan keruntuhan tebing secara vertikal oleh arus sungai. Proses gerusan tebing sungai juga dapat disebabkan karena meningkatnya

11 15 beban kelembaman tanah dan beban tersebut lebih besar dari daya dukung tanahnya. Tikungan pada sungai memiliki potensi erosi yang besar karena gaya benturan arus sungai di daerah tersebut besar. Penanganan yang harus dilakukan adalah membangun konstruksi pelindung tebing yang diharapkan mampu mengurangi terjadinya gerusan pada tebing yaitu dump stones, dinding penahan tanah, krib, bronjong kawat dan turap (sheetpile). Berikut alternatif bangunan yang dapat digunakan : 1. Dump Stones Dump Stones atau batu curah merupakan perkuatan tebing menggunakan susunan batu yang dicurahkan dari atas tebing maupun disusun dari dasar tebing yang berukuran besar. Konstruksi ini memiliki fungsi untuk meningkatkan stabilitas tebing sungai, lapisan pelindung (armouring layer), dan dapat digunakan untuk menambah kekasaran dasar sungai. Gambar III.5. Dump Stones Dump Stones memiliki dua jenis struktur yaitu : 1) Dump Stones pada elevasi muka air maksimum Dump Stones jenis ini digunakan pada kerusakan atau gerusan tebing yang cukup parah, sehingga mengancam bangunan di atasnya. 2) Dump Stones hanya timbunan batu pada kaki tebing sungai Konstruksi dump stones hanya dipasang pada kaki tebing untuk mengantisipasi kerusakan kaki tebing sungai yang lebih parah.

12 16 Stabilitas lereng tebing sungai dump stones berdasarkan faktor-faktor berikut : 1) Arah Aliran Arah aliran yang mengenai dump stones dapat menimbulkan turbulensi. Turbulensi aliran mengakibatkan penurunan gaya seret kritis dump stones secara signifikan sehingga lebih rendah daripada gaya seret aliran maka dump stones akan bergeser dan sebaliknya. 2) Kecepatan Aliran Daya seret akibat kecepatan aliran akan memengaruhi daya tahan dump stones, jika daya seret lebih besar dari daya tahan struktur dump stones maka struktur akan bergeser dan sebaliknya. 3) Kedalaman Aliran Kedalaman aliran mempengaruhi tingkat daya seret yan ditimbulkan oleh aliran tersebut. Semakin dalam aliran maka tekanan yang diterima struktur dump stones semakin besar. 4) Material Dump Stones Perbedaan jenis, bentuk, sifat dan diameter batu yang digunakan pada struktur dump stones akan mempengaruhi daya tahan struktur. Struktur dump stones yang handal adalah struktur yang stabil dan mampu melindungi tebing. Parameter yang mempengaruhi keandalan struktur dump stones adalah : 1) Material batu Semakin besar, berat dan keral material batu yang digunakan akan menentukan semakin handalnya struktur, namun harus diperhitungkan pula stabilitas terhadap tanah dasar sungainya. 2) Dimensi bangunan Semakin landai dump stones maka struktur akan semakin kuat dan strabil namun makin boros. 3) Posisi bangunan terhadap bentuk alur sungai dan pusat aliran. Posisi dan bentuk struktur Dump Stones akan menentukan gaya-gaya hidraulik yang harus dipikul oleh struktur dump stones. Pada tikungan sungai

13 17 struktur dump stones akan memikul gaya-gaya hidraulik yang lebih daripada pada ruas saluran yang lurus. 2. Krib Krib adalah pelindung tebing tak langsung yang dibangun mulai dari tebing sungai ke arah tengah untuk mengatur arus sungai. Formasi krib ada tiga macam yaitu tegak lurus, condong ke arah hulu dan condong ke arah hilir. Pada krib permeabel maupun impermeabel formasi condong ke hulu, turbulensi aliran akan terjadi di ujung krib dan pengendapan terjadi dekat tebing sungai yang menyebabkan aliran ke arah tengah sungai. Krib formasi ini sangat efektif untuk melindungi tebing. Sedangkan pada krib formasi condong ke hilir, aliran turbulensi di ujung depan krib cenderung berkurang dan pengendapan terjadi di sebelah hilir ujung krib. Menurut Ernawan dalam Humairah (2014) penentuan jarak antar krib dapat ditentukan rumus empiris sebagai berikut : (3.39) L = jarak antar krib (m) α = parameter empiris ( 0,6) C = koefisien Chezy, m 1/2 /dt h = nilai tengah kedalaman air (m) 3. Bronjong Kawat Bronjong batu kawat adalah konstruksi bangunan pelindung susunan batu ukuran tertentu yang di bentuk kotak bertangga dan diikat menggunakan anyaman kawat. Acuan penggunaannya adalah SNI Spesifikasi Bronjong Kawat. Material yang digunakan untuk membuat Bronjong Kawat Vabrikasi dan Bronjong harus batu yang bersih, keras dan dapat tahan lama, berbentuk persegi atau bulat. Ukuran batu yang diijinkan untuk digunakan di lapangan antara 15 cm sampai 25 cm toleransi 5 % dan kurang lebih 85% dari batu yang

14 18 digunakan harus memiliki ukuran yang sama atau lebih besar dari ukuran yang diijinkan. 4. Dinding Penahan Tanah Dinding penahan tanah digunakan untuk menahan tekanan tanah lateral kondisi tanah labil. Kestabilan dinding penahan tanah ditentukan oleh berat tanah di atas fondasi dan berat sendiri konstruksi. Distribusi dan besar tekanan tanahnya tergantung pada gerakan ke arah lateral tanah relatif terhadap dinding penahan tanah. 5. Turap (Sheet Pile) Turap sering digunakan pada bangunan yang berhubungan air. Turap memiliki beberapa jenis berdasarkan bahannya yaitu dinding papan turap kayu, beton bertulang atau baja. Turap kayu digunakan untuk beban lateral ringan, bentang pendek dan biasanya bersifat sementara. Turap beton bertulang termasuk dalam anggota beton pracetak sambungan alur lidah. Perencanannya diperhitungkan dari perhitungan tegangan awal, dan pertimbangan berat tegangan penanganan dan tegangan berat. Turap baja merupakan jenis yang paling sering dipakai dibandingkan bahan-bahan lain karena tahan terhadap tegangan pancang yang tinggi, mempunyai berat yang relatif ringan, dapat dipakai berulang-ulang, umur pemakaiannya cukup lama, mudah dalam menambah panjang, deformasi pada sambungan kecil. E. Analisis Stabilitas Bangunan 1. Klasifikasi Tanah Pengujian yang dilakukan dalam kasifikasi tanah pada penelitian ini hanya meliputi Uji Geser Langsung (Direct Shear Test), Standart Proctor, dan Uji Berat Jenis yang mana pengujian tersebut dilakukan pada tanah di daerah lokasi penelitian untuk mengetahui jenis tanah, sudut gesek dalam, kadar air, dan berat jenis tanah guna mendukung analisis perhitungan yang akan dilakukan pada bab selanjutnya.

15 19 2. Tekanan Tanah Lateral pada Tanah Granuler (Pasir) Jenis tanah pada lokasi penelitian adalah jenis tanah pasir sehingga tidak ada lekatan pada tanah tersebut yang mengakibatkan tidak adanya perlawanan tanah terhadap gerusan atau daya ikat tanah kecil yang berdampak pada gerusan tebing yang semakin besar. Gambar III.6. Tekanan tanah lateral 1) Tekanan tanah lateral saat diam Tekanan tanah lateral saat diam (lateral eart pressure at rest), adalah tekanan tanah ke arah lateral tidak ada regangan yang terjadi dalam tanah. Koefisien tekanan tanah saat diam (K o ) h = K o v = K o γ H (3.40) K o = 1 sin υ h = tegangan horinsontal v = tegangan vertikal H = kedalaman tanah υ = sudut gesek dalam tanah 2) Tekanan tanah lateral aktif dan pasif teori Rankine Tekanan tanah lateral aktif adalah tekanan tanah lateral minimum yang mengakibatkan keruntuhan geser tanah ke arah dinding. Tekanan tanah lateral pasif adalah tekanan tanah lateral maksimum yang mengakibatkan

16 20 keruntuhan geser tanah akibat dinding mendorong ke arah tanah. Berikut gambar distribusi tekanan tanah lateral untuk jenis tanah non kohesif (pasir) : z H Pa 1/3H H z P p (a) Tekanan tanah aktif (b) Tekanan tanah pasif Gambar III.7. Distribusi tekanan tanah leteral aktif dan pasif Dari gambar di atas dapat dibuat persamaan berikut : Tekanan tanah aktif p a = H Ka (3.41) Pa = ½ H 2 Ka (3.42) Ka = tg 2 (45 - ) Ka < K o < Kp Tekanana tanah pasif p p = H Kp (3.43) Pp = ½ H 2 Kp (3.44) Kp = tg 2 (45 + ) Kp = 3. Perhitungan Stabilitas Konstruksi 1) Stabilitas terhadap Penggeseran Gaya dorongan dari tanah ke sisi banguanan yang mengakibatkan longsor di dasar tanah. W SF gs = ΣR h = W f = W tg δ b 1,5 (3.45) = berat sendiri bangunan dan tanah di atas pelat fondasi tg δ b = koefisien gesek tanah dasar fondasi δ b p a = sudut gesek tanah dasar fondasi diambil (1/3 2/3) υ p p

17 21 ΣP h = komponen yang menyebabkan gesekan ΣR h = tahanan dinding penahan terhadap penggeseran Menurut Bowles (1991) faktor aman terhadap penggeseran (SF gs ) yang disarankan untuk jenis tanah dasar pasir (granuler) adalah SF gs 1,5. 2) Stabilitas terhadap Penggulingan Tekanan pada semua sisi banguanan yang mengakibatkan bangunan cenderung berotasi pada bagian kaki depan pelat fondasi. SF gl = ΣMgl = ΣPah h1 + ΣPav B ΣMgl ΣMw B ΣPah ΣPav 2,0 (3.46) = momen yang mengakibatkan penggulingan = momen yang melawan penggulingan = lebar kaki dinding penahan = jumlah gaya-gaya horizontal = jumlah gaya-gaya vertikal Faktor aman terhadap penggeseran (SF gs ) yang disarankan untuk jenis tanah dasar granuler (pasir) adalah SF gl 1,5. 3) Stabilitas terhadap Keruntuhan Kapasitas Daya Dukung Tanah Pada dinding penahan tanah resultan beban yang ditimbulkan adalah beban miring dan eksentris. Sehingga, kapasitas daya dukung ultimit dihitung menggunakan persamaan Meyerhof dalam Hardiyanto (2010) : x e = (3.47) e = (3.48) B = B 2e (3.49) q = ( ) bila e B/6 (3.50) q mak = bila e B/6 (3.51) qu dq iq Df γb Nq dγ iγ 5 B γb Nγ (3.52)

18 22 e = eksentrisitas beban q u = daya dukung ultimit q = tekanan dasar dinding B = lebar dasar fondasi Faktor aman terhadap keruntuhan kapasitas daya dukung, apabila besarnya tekanan dari pondasi lebih kecil dari tekanan yang dapat dipikul oleh tanah dasar. Bangunan penahan tanah atau perkuatan lereng dinyatakan aman apabila memenuhi ketiga stabilitas yang telah ditentukan di atas.