Gambar 2.1 Turbin Tesla yang Pertama Dibuat [6]

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka [5] Turbin Tesla merupakan salah satu turbin yang memanfaatkan energi fluida dan viskositas fluida untuk menggerakkan turbin. Konsep Turbin Tesla ditemukan pertama kali oleh Nikola Tesla. Nikola Tesla lahir pada tanggal 9 Juli 1856, di Smitjan, Kroasia. Turbin Tesla pertama kali dibuat pada tahun 1906 oleh Julius C. Czito, menggunakan 8 buah piringan yang berdiameter 15,2 cm dengan berat kurang dari 4,5 kg dapat membangkitkan daya sebesar 30 Hp dengan putaran maksimum mencapai rpm. Pada tahun 1910 Czito dan Tesla membuat model yang lebih besar dengan piringan berdiameter 30,5 cm. Putarannya hanya mencapai rpm dan menghasilkan daya sebesar 100 Hp. Lalu pada tahun 1911 mereka membuat model dengan diameter piringan sebesar 24,8 cm, putarannya berkurang menjadi rpm tetapi daya yang dihasilkan malah semakin besar yakni sebesar 110 Hp. Dengan kesuksesan tersebut, Tesla berhasil membuat unit ganda yang lebih besar dan dicoba untuk diterapkan menggunakan uap sebagai penggeraknya, dengan diameter piringan sebesar 45,7 cm. Selama masa percobaan Turbin Tesla tersebut mampu mencapai putaran rpm dan menghasilkan daya sebesar 200 Hp. Inlet Outlet Piringan Turbin Poros Casing Turbin Gambar 2.1 Turbin Tesla yang Pertama Dibuat [6] II-1

2 II -2 Pada tahun 2006 Turbin Tesla telah dikembangkan oleh Allan Park yang berkebangsaan Amerika menggunakan udara bertekanan yang menggunakan piringan hard disk berjumlah 11 keping dengan celah sebesar 0,05 inchi mampu mencapai putaran rpm dengan torsi rendah. Gambar 2.2 Turbin Tesla Menggunakan Udara Bertekanan [7] Tenaga penggerak Turbin Tesla selama ini hanya menggunakan fluida gas dan udara bertekanan. Belum ada penelitian yang mengembangkan Turbin Tesla sebagai turbin air. Padahal air memiliki potensi yang jauh lebih besar dari uap atau udara karena massa jenis air adalah kali dari massa jenis udara. Selain itu sumber daya air sangat potensial dan lebih banyak digunakan oleh masyarakat. 2.2 Hukum Mekanika Fluida [3] Sifat Fluida Air Fluida merupakan suatu zat yang mempunyai kemampuan berubah secara kontinyu apabila mengalami geseran, atau mempunyai reaksi terhadap tegangan geser sekecil apapun. Dalam keadaan diam atau dalam keadaan seimbang, fluida tidak mampu menahan gaya geser yang bekerja padanya, oleh sebab itu fluida mudah berubah bentuk tanpa terjadi pemisahan massa. Fluida dibagi atas dua jenis yaitu, gas yang tidak mempunyai permukaan bebas, dan massanya selalu berkembang mengisi seluruh volume ruangan, serta dapat dimampatkan. Sedangkan cairan mempunyai permukaan bebas, dan massanya akan mengisi ruangan sesuai dengan volumenya, serta tidak termampatkan.

3 II Massa Jenis Density atau massa jenis adalah suatu ukuran dari konsentrasi massa dan dinyatakan dalam bentuk massa tiap satuan volume. Massa jenis dinyatakan dalam tiga bentuk yaitu : dapat a. Massa jenis (ρ) Perbandingan jumlah massa dengan jumlah volume. Dapat dirumuskan dalam persamaan sebagai berikut : ρ = massa (satuan volume ) = m v kg m 3...(1) Dimensi dari densitas ini adalah ML -3. Harga standar pada tekanan p = 1,013 x 10 5 N/m 2 dan temperatur T = 288,15 K untuk air adalah kg / m 3. b. Berat spesifik Berat spesifik adalah nilai densitas massa dikalikan dengan gravitasi, dapat dirumuskan dengan persamaan : 9,81 x 10 3 N/m 3. γ = ρg N m 3... (2) Dimensi dari berat spesifik ini adalah ML -3 T -2 dimana nilai γ air adalah c. Densitas relatif Densitas relatif disebut juga spesific grafity (s.g) yaitu perbandingan antara densitas massa dengan berat spesifik suatu zat terhadap densitas massa atau berat spesifik dari suatu zat standar, dimana yang dianggap memiliki nilai zat standar adalah air pada temperatur 4 C. densitas relatif ini tidak memiliki satuan. 2. Viskositas Viskositas merupakan ukuran kekentalan suatu fluida. Makin besar viskositas suatu fluida maka makin sulit fluida mengalir dan makin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut. Di dalam zat cair dihasilkan oleh gaya kohesi antara molekul zat cair. Viskositas tergantung pada temperatur, untuk cairan semakin tinggi temperatur maka semakin rendah viskositas cairan tersebut.

4 II -4 (ρ) : Viskositas kinematik (θ) adalah ratio dari viskositas terhadap massa jenis θ = μ ρ = kg = m 2 m.det.kg /m 3 det = Luas (A) Waktu (t)...(3) Viskositas kinematik juga merupakan ukuran tahanan dalam dari aliran zat cair oleh bobotnya sendiri dengan satuan CentiStoke (cst). Satu cst sama dengan 0,01 stoke atau dalam satuan Sistem Internaional (SI) dinyatakan dalam 1 mm 2 sec. Viskositas dinamik (µ) adalah perbandingan tegangan geser dengan laju perubahannya, besarnya nilai viskositas dinamik air pada temperatur standar lingkungan (27 o C) adalah 8,6 x 10-4 kg/m.s. μ = τ du dy = N/m 2 ( m det )/m = Ndet m 2 = kg m.det = massa (m)...(4) kecep atan (v) Viskositas dinamik juga merupakan ukuran tahanan dalam aliran zat cair oleh gaya dari luas dengan satuan CentiPoise (cp). Satu CentiPoise sama dengan 0,01 poise atau dalam satuan Sistem Internasional (SI) dinyatakan sebagai 1 milli Pascal-sec (mpa-s). 3. Tegangan Permukaan Tegangan permukaan untuk suatu permukaan air-udara adalah 0,073 N/m pada temperatur ruangan. Adanya tegangan permukaan tersebut menaikkan tekanan di dalam suatu tetesan cairan. Untuk suatu tetesan cairan dengan diameter D, tekanan internal p diperlukan untuk mengimbangi gaya tarik karena tegangan permukaan σ, dihitung berdasarkan gaya yang bekerja pada suatu belahan tetesan cairan.

5 II -5 Gambar 2.3 Tegangan Permukaan [8] Kapilaritas terjadi disebabkan oleh tegangan permukaan oleh gaya kohesi dan adhesi. Hal ini dapat dilihat pada suatu pipa vertikal diameter kecil (pipa kapiler) yang dimasukkan ke dalam suatu cairan. Gambar 2.4 Gaya Kohesi dan Adhesi [8] Aliran Fluida Bilangan Reynolds adalah bilang tidak berdimensi yang menyatakan perbandingan gaya-gaya inersia terhadap viskositas. Rumus bilangan Reynolds umumnya diberikan sebagai berikut: Re = ρv sl μ = v s θ = Gaya Inersia Gaya viskos...(5) dimana : v s L μ = kecepatan fluida,(m/s) = panjang karakteristik,(m) = viskositas absolut fluida dinamis,(kg/m.dt) θ = viskositas kinematik fluida: θ = μ / ρ, ρ = kerapatan (densitas) fluida. (kg/m 3 )

6 II -6 Untuk aliran fluida pada pipa segi empat, panjang karakteristik merupakan diameter hidrolis. Diameter hidrolis saluran atau tabung segiempat dapat dihitung sebagai : D = 4xpxl 2x(p+l)...(6) Memasukkan persamaan 6 ke persamaan 5 maka Re = ρv sd μ Dimana = 2plρVs μ p+l p = panjang tabung (m) l = lebar tabung (m)...(7) Aliran fluida air terbagi akibat perbedaan kecepatan, debit dan massa jenisnya. Aliran fluida dapat dikategorikan : 1. Aliran laminar Aliran laminar adalah aliran dimana tidak terjadinya percampuran antara satu lapisan aliran dengan lapisan yang lain pada suatu fluida saat fluida tersebut dialirkan, oleh karena itu kecepatan aliran ini lambat sehingga kerugian berbanding lurus dengan kecepatan rata-rata. Gambar 2.5 Aliran Laminar [9] 2. Aliran Turbulent Sedangkan aliran turbulent adalah aliran dimana lapisan-lapisan batas aliran telah bercampur saat fluida tersebut mengalir. Kecepatan aliran ini lebih tinggi dari aliran laminar karena kerugian yang ditimbulkan sebanding dengan kuadrat kecepatan.

7 II -7 Gambar 2.6 Aliran Turbulen [9] 3. Aliran Transisi Aliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran turbulen. Hasil perhitungan berdasarkan eksperimen didapatkan ketentuan bahwa untuk bilangan Reynold diasumsikan bahwa : 1. 0 > R e 2300, aliran disebut laminar >R e 4000, aliran disebut transisi antara laminar dan aliran turbulen 3. R e > 4000, aliran turbulen Persamaan Aliran Fluida Debit merupakan besaran yang menyatakan volume fluida mengalir melalui suatu penampang dengan ukuran tertentu per satuan waktu. yang Q = va... (8) dimana : Q = debit (m 3 /s) v = kecepatan (m s) A = luas penampang (m 2 ) Massa fluida yang bergerak tidak berubah ketika mengalir. Fakta ini membawa pada hubungan kuantitatif penting yang disebut persamaan kontinuitas. Gambar 2.7 Laju Aliran Massa [10]

8 II -8 Volume fluida yang mengalir selang rentang waktu pada luasan A 1 akan memiliki jumlah luasan yang sama dengan volume yang mengalir pada A 2. Dengan demikian : ρ 1 A 1 v 1 = ρ 2 A 2 v 2...(9) Karena massa jenis flluida sama maka persamaan 9 bisa ditulis: A 1 v 1 = A 2 v 2... (10) Tegangan Geser Fluida Tegangan geser pada fluida sebanding dengan viskositas dinamik dengan laju regangan geser. τ = µ dv... (11) dx dimana tegangan geser itu sendiri adalah: τ = F... (12) A maka gaya geser (Fx) yang dihasilkan adalah sebagai berikut: Dimana : Fx F = µ A dv... (13) dx = gaya terhadap x (N) µ = viskositas fluida (Ns/m 2 ) A = luas penampang blade (m 2 ) dv dx = perubahan kecepatan fluida (m/s) = perubahan celah antar blade (m) τ = tegangan geser (N/m 2 ) Head Loss Head Loss merupakan rugi-rugi aliran fluida yang diakibatkan karena gesekan fluida dengan dinding pipa atau permukaan (head loss mayor), dan juga

9 II -9 rugi-rugi akibat adanya belokan, pembesaran mendadak, dan yang sejenisnya (head loss minor). Head loss mayor merupakan : f = fl D v 2 2g... (14) Sedangkan Head loss minor adalah : s = ( K) v2... (15) 2g Dimana : h f f l Dh h m K v = head loss mayor (m) = friction loss = panjang lintasan (m) = diamater Hidrolis (m) = head loss minor (m) = konstanta (tergantung bentuk perubahan instalasi) = kecepatan aliran (m/s) g = percepatan gravitasi (9.81 m/s 2 ) 2.3 Turbin [4] Turbin adalah sebuah mesin berputar yang mengambil energi dari aliran suatu fluida baik itu gas maupun air. Salah satu turbin sederhana adalah kincir angin yang memanfaatkan pergerakan angin untuk memutarkan rotor. Turbin dapat diklasifikasikan berdasarkan beberapa cara, namun yang paling utama adalah klasifikasi turbin berdasarkan cara turbin tersebut merubah energi. Berdasarkan klasifikasi tersebut turbin dapat dibedakan menjadi dua yaitu: 1. Turbin Impuls (aksi) Yang dimaksud turbin impuls atau aksi adalah turbin yang bekerjanya dengan merubah seluruh energi (yang terdiri dari energi potensial + tekanan + kecepatan) yang tersedia menjadi energi kinetik untuk memutar turbin, sehingga menghasilkan energi poros. Pada turbin impuls, perubahan tekanan terjadi pada stator nya atau nosel turbin saja, pada rotor tidak terjadi perubahan tekanan.

10 II Turbin Reaksi Yang dimaksud dengan turbin reaksi adalah turbin yang cara bekerjanya dengan merubah seluruh energi yang tersedia menjadi energi poros. Pada turbin reaksi terjadi perubahan tekanan pada stator dan rotor turbin. Gambar 2.8 Cara Kerja Turbin Impuls dan Turbin Reaksi [11] Turbin dapat juga diklasifikasikan berdasarkan sumber energinya yaitu : 1. Turbin gas Merupakan mesin konversi energi yang merubah energi fluida gas panas, yang berupa tekanan dan temperatur tinggi, menjadi energi mekanik poros. Pada umumnya turbin gas digunakan bersama dengan kompresor dan ruang bakar. Udara yang masuk akan dikompresi oleh kompresor yang kemudian masuk ke ruang bakar. Massa udara panas yang keluar akan menggerakan sudu turbin dan memutarkan poros atau dimanfaatkan gaya dorongnya. Turbin ini banyak dipergunakan sebagai mesin pesawat atau yang dikenal jet. Gambar 2.9 Turbin Gas [12]

11 II Turbin Uap Turbin uap merupakan turbin pembangkit daya yang bisa diandalkan dan serba guna, bagi pembangkit listrik ataupun industri. Turbin in dioperasikan bersamaan dengan boiler, sehingga turbin uap ini bisa dioperasikan oleh berbagai jenis bahan bakar, seperti sampah atau limbah pertanian. Berikut mekanisme kerja turbin uap. Gambar 2.10 Mekanisme Turbin Uap [11] 3. Turbin Angin Turbin angin merupakan mesin konversi energi yang memanfaatkan energi angin sebagai penggerak sudu turbin sehingga terjadi putaran poros. Turbin angin ini pada awalnya dibuat untuk mengakomodasi kebutuhan para petani dalam melakukan penggilingan padi, keperluan irigasi, dan lain-lain. Sekarang turbin angin dimanfaatkan sebagai pembangkit listrik mengingat sumber energi angin yang dapat diperbaharui. Gambar 2.11 Mekanisme Turbin Angin [13]

12 II Turbin Air Turbin air termasuk turbin yang sumber energinya dapat diperbaharui yaitu energi potensial pada air. Turbin ini mengubah energi air berupa energi potensial maupun kinetik air menjadi daya poros. Jenis-jenis turbin air : 1. Francis 2. Kaplan, Propeller, Bulb, Tube, Straflo 3. Tyson 4. Kincir air 5. Pelton 6. Turgo 7. Michell-Banki (juga dikenal sebagai turbin Crossflow atau Ossberger). Gambar 2.12 Salah Satu Jenis Turbin Air Tipe Kaplan [14] Turbin Tesla [5] 1. Sejarah Turbin Tesla Konsep Tesla dibuat pertama kali oleh Nikola Tesla. Nikola Tesla lahir pada tanggal 9 Juli 1856, di Smitjan, Kroasia. Tesla merupakan ilmuan jenius, hampir semua penemuan elektrik berasal dari penemuannya, seperti halnya motor listrik, arus AC, dan Tesla coil.

13 II -13 Gambar 2.13 Nikola Tesla [17] Awalnya Tesla merupakan generator listrik. Tesla dibuat sebagai pembangkit listrik, seperti halnya altenator atau generator. Pada tahun 1909, Nikola Tesla memanfaatkan dari konsep tersebut diaplikasikan dengan sistem kerja sama dengan turbin, dengan memanfaatkan steam atau uap untuk menggerakkan Turbin Tesla. Saat itu hasil percobaannya menghasilkan daya 200 HP (149,2kW), dan mencapai rpm. Gambar 2.14 Pengaplikasian Tesla pada Turbin Uap [18] Pada pemanfaatannya Turbin Tesla dengan menggunakan fluida berupa uap panas dapat mencapai efisiensi hingga 95 %. 2. Cara Kerja Turbin Tesla Turbin Tesla dapat disebut juga dengan turbin bladeness karena pada Turbin Tesla menggunakan piringan yang polos tidak seperti turbin pada umumnya yang menggunakan sudu pada turbin agar fluida memberikan tekanan pada sudu hingga memutarkan rotor. Tetapi Turbin Tesla memanfaatkan efek dari

14 II -14 fluida yang menghambat pada celah antar piringan akibat dari viskositas, sehingga memanfaatkan efek boundary layer yaitu efek lapisan batas interaksi antara media fluida terhadap blade atau piringan. Gambar 2.15 Viskositas Fluida pada Dua Plat [19] Fluida bertekanan masuk pada tiap piringan, kemudian akibat adanya tekanan adhesi dan viskositas pada fluida terhadap permukaan piringan membuat laju fluida terhambat sehingga memberi gaya pada tiap piringan, dan piringan berputar. Piringan tersusun secara paralel dengan pembatas dari piringan tersebut berupa ring poros.. Gambar 2.16 Laju Aliran Fluida yang Bekerja pada Turbin [20] Media fluida akan melewati piringan blade tesla membentuk lingkaran spiral menuju pusat piringan blade tesla dan kemudian akan keluar pada lubang exhaust yang terletak di bawah box turbin. Kecepatan putar dan daya yang dihasilkan pada turbin berdasarkan dari masukan input, diameter piringan blade tesla, dan jarak antar piringan blade tesla.

15 II -15 Untuk input-an fluida dapat diatur sesuai yang diinginkan, namun untuk diameter piringan dan jarak antar piringan harus sesuai untuk menghasilkan output yang optimum. Jarak antar piringan tergantung media fluida yang akan digunakan. 3. Keunggulan Turbin Tesla. Salah satu keunggulan dari tesla dibandingkan dengan turbin yang lain yaitu dapat digunakan dengan media fluida cair ataupun dengan media fluida udara karena dengan bentuk blade yang tipis seperti piringan compact disk, dapat dilalui oleh fluida apapun. Media yang digunakan mempengaruhi celah antar blade. Tetapi dalam pengembangannya sebagai bentuk prototype-nya Turbin Tesla menggunakan gas sebagai medianya. Dengan gas sebagai media lebih praktis dan mudah, karena udara cocok untuk percobaan prototype yang sederhana dan kecil, dan tidak membutuhkan tempat keluaran dari turbin berbeda jika menggunakan media cair yang membutuhkan tempat keluaran. Gambar 2.17 Perbandingan Efisiensi [21] Perkembangan tesla pada zamannya mempunyai tingkatan efisiensi yang tinggi dari pada turbin yang lain yaitu sekitar 60% hingga 95 %, namun dalam Turbin Tesla efisiensi yang dihasilkan tidak selalu mencapai 60%. Hal ini disebabkan input yang berupa gas bertekanan tidak sebanding dengan daya yang dihasilkan kecil. Sebaliknya dengan input yang lebih besar dan generator yang besar maka efisiensi yang dihasilkan pun menjadi besar.

16 II Pembangkit Listrik Tenaga Air Pembangkit listrik tenaga air (PLTA) merupakan salah satu pembangkit listrik yang menggunakan energi terbarukan berupa air. Berikut gambar sistem instalasi PLTA. Gambar 2.18 Sistem Instalasi PLTA [22] adalah: Daya hidrolik yang dapat diberikan oleh air terhadap turbin adalah: P = ρgqh... (16) Sedangkan daya poros atau daya mekanik yang dikeluarkan oleh turbin Ps = T ω = η o P = η o ρgqh... (17) η o = Ps ρgqh Sehingga efisiensi hidrolik adalah... (18) η H = Ps+Pm... (19) ρgqh Dimana : Pm = rugi-rugi mekanik ( W) Ps = daya poros (W) η H = efisiensi hidrolik (%) η o = efisiensi keseluruhan (%) ρ = massa jenis (kg/m.dt)

17 II -17 g = percepatan gravitasi (m/s 2 ) Q = debit (m 2 /s) H = head (m) 2.4 Elemen Mesin Sistem Transmisi [1] Untuk mentransmisikan daya dan putaran dari motor penggerak ke mesin atau alat yang digerakkan, maka diperlukan suatu elemen yang dapat mentransmisikan daya maupun putaran tersebut. Elemen tersebut antara lain : 1. Sabuk (Belt) 2. Rantai (Chain) 3. Roda gigi (Gear) Pemakaian ke tiga elemen tersebut (Belt, Chain, Gear) tentunya disesuaikan dengan penggunaan dan kebutuhan yang diperlukan. 1. Sabuk (Belt) Jarak yang jauh antara 2 buah poros sering tidak memungkinkan transmisi langsung dengan menggunakan roda gigi. Untuk kondisi seperti ini, cara transmisi yang dapat diterapkan adalah dengan menggunakan belt atau chain yang dibelitkan sekeliling puli atau sprocket pada poros. Transmisi belt dapat dibagi menjadi 3 tipe : a. Sabuk datar (Flat belt) Flat belt, jarak antar poros dapat sampai 10 m, perbandingan putaran maksimum 6. b. Sabuk-V (V-belt) V-belt, jarak antar poros dapat sampai 5 m, perbandingan putaran maksimum 7.

18 II -18 c. Sabuk bergigi (Toothed belt) Toothed belt digunakan untuk mendapatkan putaran yang tetap. Untuk menghitung jenis dan dimensi toothed belt yang akan digunakan untuk ditransmisikan ke alternator dipakai perhitungan sebagai berikut: Daya rencana Pd: P. Fc... (20) Pemilihan penampang toothed belt Pd n max Penampang.. Toothed belt Pemilihan jumlah gigi Diameter puli Type. toothed. belt Jumlah. gigi n max dp p.z 1... (21) Dp p.z 2... (22) Kecepatan belt V. dp. n (23) Panjang toothed-belt Lp z1 z2 c z2 z1 / 6, p c / p 2... (24) Jarak Sumbu Poros 1 Z1 Z Cp Lp Z1 Z Lp ,86 Z 2 Z (25) 0 Dp dp 0 Sudut kontak, (26) c Jumlah gigi terkait, JGT Z... (27)

19 II -19 Lebar Toothed belt, Pd b...(28) Po. ft Poros [2] Poros merupakan salah satu bagian elemen mesin yang fungsinya untuk menumpu, meneruskan putaran dan daya. Macam-macam poros : 1. Spindel. Poros transmisi yang relatif pendek, dimana beban utamanya adalah beban puntir. 2. Gandar. Poros (berputar atau tidak berputar) untuk menumpu bagian mesin dan hanya mendapat beban lentur. 3. Poros. Poros transmisi yang menerima beban kombinasi, beban puntir dan lentur. Dalam perhitungan sebuah poros, beberapa kondisi tegangan yang berbeda dapat terjadi secara bersamaan. Pada bagian sembarang poros yang mentransmisikan daya akan terdapat tegangan geser torsional atau tegangan puntir, sementara biasanya pada bagian yang sama terdapat juga lendutan atau tegangan lengkung. Pada bagian lain mungkin hanya terdapat tegangan lengkung. Beberapa titik mungkin tidak mengalami lendutan atau puntiran, tetapi akan mengalami tegangan geser vertikal. Tegangan tarik atau tegangan tekan aksial mungkin terdapat pada tempat yang sama bersama dengan tegangan lainnya. Kemudian secara signifikan mungkin ada beberapa titik yang sama sekali tidak mengalami tegangan. 1. Poros dengan beban puntir Poros pada umumnya bulat pejal, tetapi ada pula yang bulat berlubang. Masing-masing penampang poros dibuat sesuai dengan fungsi dan tujuan pemakaiannya. Poros dengan beban puntir, seperti yang terjadi pada poros

20 II -20 transmisi, perencanaannya didasarkan pada tinjauan momen puntir, untuk selanjutnya disebut torsi, yang besarnya bergantung pada daya dan putaran mesin. Hubungan antara torsi dan tegangan geser dinyatakan sebagai, T = τ a...(29) J r Dimana T J τ a r = torsi (Nm) = momen inersia polar = tegangan geser = jari-jari poros (m) Untuk poros pejal dengan diameter (d) tertentu mempunyai momen inersia polar J adalah : dan jari-jari J = π 32 d4... (30) r = d... (31) 2 Persamaan 29 menjadi T = τa... (32) (π 32)d 4 d 2 T = ( π 16 )τ g d 3... (33) Dari rumus tersebut dapat diperoleh τ a = 16T πd3... (34) Daya dan putaran merupakan variabel yang digunakan untuk menghitung dimensi suatu poros. Seperti diketahui, daya adalah kerja persatuan waktu. Kerja yang dilakukan oleh benda putar 1 kali putaran adalah gaya tangensial (F) dikalikan dengan kelilingnya, yaitu : F 2πr Joule... (35)

21 II -21 Dimana r merupakan jari-jari benda putar. Jika torsi T= F.r, dan jumlah putaran N kali, maka besarnya kerja untuk N kali putaran adalah : F 2πN Joule... (36) Jika tiap menit poros tersebut berputar n kali, maka besarnya kerja per detik, disebut daya adalah ; T 2π n 60 watt... (37) Daya P yang diteruskan poros pada kecepatan putaran, mempunyai hubungan dengan torsi T yaitu : P = T 2π n 60 watt = T ω... (38) Dimana : P = daya yang diteruskan poros (watt) n = jumlah putaran poros permenit (rpm) T = torsi poros (Nm) ω = kecepatan sudut (rad/s) Tapi pada penggunaannya daya yang dibutuhkan sering dikalikan dengan faktor koreksi agar poros yang didesain bisa bekerja pada putaran yang lebih tinggi atau bisa disebut daya rencana. Pd = P. fc ( watt)... (39) Torsi poros adalah hasil perkalian gaya tangensial dengan jari-jari poros, yaitu: T = Fr Nm...(40) r = jari-jari poros karena jari-jari poros r = 1 2 d maka T = F d 2 Nm... (41) d = diameter poros (m)

22 II Poros dengan beban lentur Poros dengan beban lentur dihitung berdasarkan besarnya momen lentur yang terjadi, dan kemudian diperiksa dengan besarnya tegangan lentur yang diijnkan untuk bahan poros. Persamaan momen lentur Mb adalah : Mb I = ςb r... (42) Dimana M b = Momen lentur (kgmm) I = Momen Inersia penampang (mm 4 ) σ b = tegangan lentur (kg/mm 2 ) r = jari-jari poros (mm) Poros pejal dengan ukuran diameter d, mempunyai momen inersia penampang I, sebesar ; I = π 64 d4... (43) Dan jari-jari r = do 2... (44) Sehingga M b = ς b π 64 do 4 do 2... (45) ς b = 32 Mb π do 4... (46) 3. Poros dengan kombinasi beban puntir dan lentur Pembebanan kombinasi puntir dan lentur dapat terjadi karena terjadinya beban puntir dan beban lentur secara bersamaan. Momen lentur menyebabkan terjadinya tegangan normal dalam arah aksial, dan momen puntir (torsi) menghasilkan tegangan geser. Pada pembebanan statis, besarnya tegangan geser maksimum akibat beban kombinasi tersebut dihitung dengan persamaan. τ a = 16 πd 3 (Mb2 + T 2... (47)

23 II -23 Dan batas tegangan geser maksimum atau tegangan geser yang diijinkan berdasarkan dari tegangan tarik suatu material maka : τ i = 0.5ς sf... (48) Dimana : τ i σ sf = tegangan geser yang diijinkan = tegangan tarik suatu material = faktor keamanan 4. Poros dengan beban berfluktuasi pada puntiran dan beban lenturan Hampir semua beban yang bekerja pada poros tidak konstan, atau berfluktuasi, sehingga kekuatan poros perlu diperhitungkan terhadap kegagalan akibat fluktuasi beban tersebut. Menurut ASME Code untuk perancangan poros transmisi diberlakukan persamaan untuk tegangan kombinasi puntir dan lentur dengan memasukkan faktor Km dan Kt, yaitu : τ a = 16 πd 3 (Mb Km)2 + ( Kt. T) 2... (46) Dimana Km = faktor koreksi kejut dan lelah untuk momen lentur Kt = faktor koreksi kejut dan lelah untuk momen torsi M b = Momen lentur (Nm) T = Torsi (Nm) d = diameter poros (m) τ a = tegangan geser maksimum yang terjadi (N/m 2 ) Tabel 2.1 Harga Faktor Kt dan Km Jenis pembebanan Kt Km Poros Diam Beban berangsur-angsur 1.0 1,0 Beban mendadak 1,5-2,0 1,5-2,0 Poros Berputar Beban berangsur-angsur 1,5 1,0 Beban tenang 1,5 1,0 Beban mendadak /kejut ringan 1,5-2,0 1,5-2,0 Beban mendadak/kejut berat 1,5-3,0 1,5-30