Mahasiswa Program Studi Teknik Sipil Universitas Kristen Petra Surabaya, 2
|
|
- Hamdani Hermanto
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENGEMBANGAN EEMEN BAOK TIMOSHENKO DISCRETE SHEAR GAP STANDAR DAN BERBASIS KRIGING UNTUK ANAISIS GETARAN BEBAS DAN TEKUK Nelvin Tanoyo, Tonny Christanto Gosaria 2 dan Wong Foek Tjong 3 ABSTRAK : Penyelesaian masalah perhitungan struktur umumnya menggunakan metode analitis, tetapi untuk analisis struktur yang rumit metode analitis menjadi tidak efektif lagi, sehingga metode numerik adalah solusi dari masalah tersebut, salah satu metode numerik yang paling populer adalah metode elemen hingga (MEH). Selain MEH standar terdapat juga MEH berbasis (MEH-K) dimana shape function yang digunakan adalah shape function. Dengan teknik discrete shear gap (DSG) fenomena shear locking yang terjadi pada balok Timoshenko telah berhasil dieliminasi untuk analisa statik. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengembangkan suatu elemen balok Timoshenko standar maupun berbasis dengan teknik DSG untuk analisis getaran bebas dan analisis tekuk. Menggunakan program MatlabR2a peneliti menambahkan matriks massa untuk analisis getaran bebas dan matriks kekakuan geometrik untuk analisis tekuk, ke dalam program analisis statik elemen balok Timoshenko dari peneliti sebelumnya baik untuk MEH standar maupun MEH-K. Dari penelitian ini, didapatkan bahwa pada elemen balok Timoshenko standar mapun berbasis menghasilkan hasil yang sangat akurat, baik untuk analisis getaran bebas maupun tekuk. KATA KUNCI: metode elemen hingga (MEH), metode elemen hingga berbasis (MEH-K), discrete shear gap (DSG), balok Timoshenko, getaran bebas, tekuk. PENDAHUUAN Metode Elemen Hingga telah banyak digunakan sebagai salah satu metode numerik dalam menyelesaikan permasalahan yang terjadi pada perhitungan struktur selama beberapa dekade terakhir ini. Dalam studi ini, penulis akan menggunakan metode elemen hingga standar dan metode elemen hingga hingga berbasis (MEH-K). Penerapan MEH pada balok, pelat, dan cangkang sering kali terjadi permasalahan yang disebut dengan shear locking. Fenomena ini adalah suatu kondisi di mana suatu elemen sangat kaku ketika bentangnya semakin panjang atau semakin langsing. Terdapat metode yang diajukan untuk mengatasi fenomena ini yaitu metode discrete shear gap (DSG), ide dasar dari DSG adalah menghitung shear gap di titik nodal yang ditinjau dengan mengintegrasi regangan geser (Bletzinger et al., 2). Elemen hasilnya pun didapati bebas dari locking. Hal tersebut dapat dibuktikan dalam penelitian (Sugianto, 26), tentang penggunaan teknik DSG yang diaplikasikan pada MEH standar untuk mengeliminasi fenomena shear locking pada balok. Pada penelitian tersebut fenomena shear locking dapat dieliminasi dengan baik. Tidak hanya terjadi pada MEH standar pada MEH-K pun, shear locking pun masih terjadi. Pada penelitian (Sulistio, 24; Wong, Sulistio, & Syamsoeyadi, 26), MEH-K dengan teknik DSG berhasil mengeliminasi fenomena shear locking, tetapi hanya berlaku untuk shape function cubic. Kemudian pada penelitian (Santoso, Sutrisno, & Wong; 26) menyempurnakan penelitian sebelumnya dengan memodifikasi teknik DSG berbasis. Pada penelitian tersebut menunjukkan elemen balok yang locking free dan menunjukkan hasil yang konvergen dan tingkat akurasi yang semakin tinggi jika menggunakan orde yang semakin tinggi dan jumlah elemen yang semakin banyak untuk beragam ketebalan balok. Pendistribusian gaya dalam untuk deformasi, rotasi, Mahasiswa Program Studi Teknik Sipil Universitas Kristen Petra Surabaya, zerosaber4@gmail.com 2 Mahasiswa Program Studi Teknik Sipil Universitas Kristen Petra Surabaya, tonnygosaria@gmail.com 3 Dosen Program Studi Teknik Sipil Universitas Kristen Petra Surabaya, wftjong@petra.ac.id 63
2 dan momen lentur dalam beragam variasi beban menunjukkan hasil yang mendekati hasil eksaknya untuk orde tertinggi dengan beragam jumlah elemen. Sedangkan, untuk gaya gesernya menunjukkan hasil berbentuk piecewise constant, seperti yang telah diharapkan. Hanya saja analisis pada penelitian ini terbatas dengan analisis statik, sehingga perlu dikembangkan untuk analisis dinamik terkhusus untuk getaran bebas dan analisis terhadap adanya gaya aksial dan fenomena tekuk. Oleh sebab itu, penulis ingin melanjut penelitian tersebut untuk analisis dinamik terkhusus untuk getaran bebas, analisis terhadap adanya gaya aksial dan fenomena tekuk serta membandingkan dengan metode MEH standar. 2. PERSAMAAN GERAK BAOK TIMOSHENKO Asumsi dasar dari balok Timoshenko adalah bidang datar tetap datar setelah mengalami lendutan tetapi tidak perlu berarah normal terhadap garis netralnya (Reddy, 26 seperti dikutip dalam Sulistio, 24). Oleh karena itu, regangan geser dalam balok Timoshenko juga diperhitungkan. Dalam teori ini perpindahan hanya ditinjau untuk arah dan arah z. Perpindahan untuk arah dan arah z dapat ditulis sebagai berikut: u = -z () (a) w = w() (b) Dimana u adalah perpindahan aksial yang sejajar arah balok, w adalah perpindahan lateral yang tegak lurus arah balok, dan θ adalah rotasi penampang balok. Komponen regangan yang tidak nol ditentukan berdasarkan persamaan sebagai berikut: ε = du dθ = z = zθ, d d γ z = dw θ = w d θ (2b) Dimana ε adalah regangan akibat momen lentur dan γ z adalah regangan akibat gaya geser. Tanda koma berarti turunan parsial pertama terhadap variabel disebelahnya. Persamaan gerak balok dapat dibentuk melalui Principal of virtual Displacement, yang membentuk persamaan bentuk lemah dari balok Timoshenko, yang dinyatakan sebagai berikut: + du = dw d dz δθ EIθ d + (δw δθ)ga s (w θ)d + δwρaw d (2a) + δθρiθ d+ δw Pw d = δwq d + δθm d Gaya momen dan geser dapat dihitung melalui defleksi w dan rotasi θ, melalui persamaan berikut: M = E I θ Q = k G A ( w θ) + P ( w ) 3. PERUMUSAN BAOK TIMOSHENKO Pada suatu balok Timoshenko, ditinjau suatu elemen. Fungsi perpindahan dalam elemen tersebut dapat ditulis sebagai berikut: w = [N w ] {d} (5) θ = [N θ ] {d} (6) dimana N w = [N N 2... N n ] dan N β = [ N N 2... N n ] yang masing-masing adalah shape function yang menghubungkan perpindahan titik nodal elemen (w dan θ) dengan perpindahan titik nodal struktur d = {w θ w 2 θ 2... w n θ n } T, n adalah jumlah node dalam elemen balok. Pada Gambar., dengan menggunakan konsep isoparametric mapping, terjadi interpolasi kordinat yaitu dengan mengubah variabel menjadi variabel dalam natural coordinate system ξ, dapat juga ditulis sebagai berikut: = [N ]{c} (7) (3) (4a) (4b) Gambar. Hubungan Variabel dengan Variabel Sistem Koordinat Alami ξ 64
3 Pada Tabel. shape function yang digunakan pada elemen linear, kuadratik, dan kubik dalam natural coordinate system menjadi sebagai berikut: Tabel. Shape Function untuk Elemen inear (2 node), Kuadratik (3 node), dan Kubik (4 node) Node yang digunakan N N 2 Node & Node 2 + Node 3 + Node 3 & Node 4 2 ( ξ) 2 ( ξ2 ) + 6 ( 9ξ3 + ξ 2 + 9ξ ) 2 ( + ξ) 2 ( ξ2 ) + 6 (9ξ3 + ξ 2 9ξ ) N 3 ( ξ 2 ) + 6 (27ξ3 + 7ξ 2 27ξ 7) N 4 6 ( 27ξ3 9ξ ξ + 9) Untuk Meh-K, menggunakan interpolasi, kita dapat mengetahui titik-titik lain yang tidak diketahui dengan interpolasi dari titik-titik yang telah diketahui di sekitarnya. Dalam sebuah domain dimensi Ω, terdapat sejumlah titik titik I, I=, 2,, N, dimana N merupakan jumlah dari titik titik nodal di sepanjang domain tersebut dan fungsi dari nilai I tersebut dapat dinyatakan sebagai u( I ). Untuk sebuah titik sembarang, nilai dari u()diasumsikan dipengaruhi oleh titik titik di sekitarnya dalam sebuah subdomain yang diberi nama domain of influence (DOI). Untuk rumus selengkapnya dapat dilihat pada Syamsoeyadi (29), Wong F.T., Syamsoeyadi H. (2), dan Wong et al (26). Kemudian terdapat matriks perpindahan-regangan terhadap displacement (B w ) dan rotasi (B β ) yaitu sebagai berikut: B w = [J] [N,ξ N 2,ξ N n,ξ ] (8) B θ = [J] [ N,ξ N 2,ξ N n,ξ ] (9) Persamaan gerak untuk elemen balok Timoshenko adalah sebagai berikut: m d (t) + [k + P k g ] d(t) = f(t) () Masing-masing matriks [k] dan {f} tersebut dinyatakan dalam persamaan: k = B T E I B J dξ + (B w N ) T G A s (B w N ) J dξ (a) f = T w q J dξ + T m J dξ (b) m = w T ρ A N w J dξ + θ T ρ I N θ J dξ k g = B T w B w J dξ (d) Pada perhitungan secara struktur, elemen-elemen pada balok perlu dirakit (assembly) menjadi satu sistem stuktur sehingga persamaan () menjadi: MD (t) + [K + P K g ]D(t) = F(t) (2) Untuk analisis getaran bebas, gaya luar dapat dianggap nol sehingga persamaan di atas dapat ditulis menjadi : MD (t) + KD(t) = (3) Sedangkan untuk analisa pengaruh terhadap gaya aksial atau analisa tekuk, percepatan struktur dianggap nol, sehingga persamaannya menjadi : [K + P K g ] D(t) = F (4) alu untuk mencari gaya aksial kritis yang membuat terjadinya tekuk pada balok (P cr ), dianggap gaya luar yang bekerja pada balok sama dengan nol, sehingga terbentuk persamaan eigen sebagai berikut: [K + P K g ] D = (5) Dimana nilai P cr didapatkan dari nilai eigen value positif terkecil, dan nilai eigen vector yang bersangkutan adalah perpindahan balok setelah berdeformasi akibat tekuk. Untuk analisa getaran bebas, gaya luar yang bekerja pada balok dianggap nol, sehingga persamaannya dapat ditulis sebagai berikut: MD (t) + KD(t) = (6) Gerakan sebuah struktur dengan frekwensi getar alami ω dapat dinyatakan sebagai: (c) 65
4 D(t) = D sin(ωt + φ) (7a) Apabila persamaan (2) diturunkan terhadap waktu sebanyak dua kali, akan menghasilkan persamaan sebagai berikut: D (t) = ω 2 D sin(ωt + φ) = ω 2 D(t) (7b) Substitusi dari persamaan (7b) ke persamaan (6) dapat dituliskan menjadi: ω 2 MD sin(ωt + φ) + KD sin(ωt + φ) = (7c) Persamaan (7c) adalah persamaan gerak untuk menganalisa getaran bebas pada suatu struktur dengan banyak derajat kebebasan tanpa redaman (undamped multi degree of freedom system). Apabila diasumsikan nilai sin(ωt + φ), dan persamaan diatas diubah menjadi permasalahan eigen, maka persamaan tersebut menjadi sebagai berikut : (K ω 2 M)D = (8) di mana: ω 2 = eigen value D = eigen vector Penyelesaian dari persamaan eigen di atas menghasilkan nilai-nilai eigen ω 2 dan vektor-vektor eigen D, dimana ω 2 adalah kuadrat dari frekwensi getar alami struktur, dan D adalah bentuk ragam (mode shape) getaran. 4. TEKNIK DISCRETE SHEAR GAP Teknik discrete shear gap (DSG) bertujuan untuk mensubtitusi regangan geser balok dengan regangan geser yang didapat dari mendiferensialkan fungsi DSG (Bischoff et al., 23; Bletzinger et al., 2). Persamaan deformasi geser dapat diperoleh dari mengintegralkan persamaan (2b): w () = d = w d (9) Dimana w () adalah selisih antara total perpindahan ( w) dan perpindahan yang diakibatkan oleh lentur ( w b ) atau disebut shear gap. Kemudian Discrete Shear Gap didapat dari shear gap yang dihitung pada titik nodal ke-i ( w i ). w i = i h d = w i i d (2) Nilai shear gap diantara titik-titik nodal dapat diperoleh melalui interpolasi nilai shear gap pada titik nodal, dengan demikian persamaannya dapat ditulis menjadi: w () = n i= N i () w i (2) Kemudian nilai regangan geser diperoleh dengan mendiferesialkan persamaan (2). γ() = γ DSG = n i= N i, () w i (22) Pada penelitian ini, nilai DSG hanya dihitung pada titik nodal elemen yang ditinnjau, sehingga persamaan (27) menjadi: γ DSG = 2 i= N i, w i = B γ w γ (23a) Dimana: B γ = [N i, N (i+), ] (23b) w γ = [ w γi w γ(i+)] T (23c) Dengan mensubstitusi persamaan (22) ke persamaan (2) maka akan didapat persamaan: w i = w i - w i ( θ () d) d (24) Sehingga persamaan (23c) dapat menjadi: w γ = B γ2 d (25a) Dimana: 2 d 2 2 d 2 3 d 2 n d 3 3 B γ2 = d 2 d 3 d n d [ n d n 2 d n 3 d n n d 3 3 ] (25b) 66
5 d = {w θ w 2 θ 2 } T (25c) Substitusi persamaan (25a) ke persamaan (23a) maka akan didapat persamaan: γ DSG = B γ B γ2 d = B γ d (26) Dalam penelitian ini, matriks B γ menggunakan shape function linear dan matriks B γ2 hanya diambil 2 baris yang berhubungan dengan titik elemen yang ditinjau yaitu baris ke-i dan baris ke-(i+). Kemudian dengan mengganti matriks B γ pada persamaan (a) dengan matriks B γ pada persamaan (26), maka persamaan umum matriks kekakuan balok Timoshenko untuk MEH-K dengan DSG menjadi: k = e T B θ EI B d + e T B γ 5. HASI PERHITUNGAN NUMERIK GA s B γ d (27) Pada penelitian yang telah dilakukan Sulistio (23), dilakukan analisa getaran bebas terhadap balok yang memiliki perletakan sendi-sendi dan jepit-jepit dengan = m, b= m, E=2 9 kg/m 2, v=.3, ρ= kg/m 3. Balok yang dianalisa memiliki ketebalan h/ yaitu. untuk analisa getaran bebas. Hasil analisa akan dinyatakan dalam frekuensi tak berdimensi λ yang didapatkan dari persamaan: λ = ω 2 m EI (28) Sedangkan untuk gaya tekan kritis digunakann /h = dan /h =, hasil analisa akan dibandingkan dengan solusi eksak P cr untuk balok Timoshenko menurut Kosmatka (995) dinyatakan sebagai berikut : P cr = π2 EI 2 { eff + π2 EI } (29) 2 eff kga Pada penelitian A.Shahba al (2) dilakukan penelitian pada balok taper dengan data sebagai berikut: = m ; v =.3 ; Ao = m 2 ; Io = m 4 ; r =.9 (untuk analisa getaran bebas); r =., dan.9 (untuk analisa tekuk); E () = 2E9 3E9 ( X )2 ; ρ () = ( X )2 ; A() = A o ( r X ) ; I() = I o ( r X )3 ; Menurut Shahba et al (2), Semua hasil frekuensi dari analisa getaran bebas pada bagian ini akan dikonversi kedalam bentuk frekuensi tak berdimensi λ, yang diperoleh dari persamaan: λ = ω ρ A 4 E I Menurut Shahba et al (2), solusi eksak berupa P kritis tanpa dimensi (P ) untuk balok taper adalah sebagai berikut : P = P cr 2 E o I Hasil analisa dapat dilihat pada Tabel 2 sampai dengan Tabel 7. Tabel 2. Perbandingan Frekuensi Tanpa Dimensi Metode dengan untuk Balok S-3 (DSG) dan K-3-3-QS (DSG) dengan Perletakan Sendi-Sendi (h/=.) Mode 8 elemen 6 elemen 8 elemen 6 elemen (3) (3) 67
6 Dapat dilihat pada Tabel 2 hasil analisis program menunjukan hasil yang sangat mendekati eksak dengan ketilitian sebesar 99% untuk analisis balok dengan h/=. dengan perletakan sendi-sendi. Tabel 3. Perbandingan Frekuensi Tanpa Dimensi Metode dengan untuk Balok S-3 (DSG) dan K-3-3-QS (DSG) dengan Perletakan Jepit-Jepit (h/=.) Mode 8 elemen 6 elemen 8 elemen 6 elemen Dapat dilihat pada Tabel 3 hasil analisis program juga menunjukan hasil yang sangat akurat untuk analisis balok dengan h/=. dengan perletakan jepit-jepit. Tabel 4. Perbandingan Frekuensi Tanpa Dimensi Metode dengan untuk Balok Tapered S-3 (DSG) dan K-3-3-QS (DSG) dengan Perletakan Sendi-Sendi (r=.9) Mode 8 elemen 6 elemen 8 elemen 6 elemen Dapat dilihat pada Tabel 4 hasil analisis program juga menunjukan hasil dengan penyimpangan ±% jika disbanding dengan hasil referensi oleh Shahba et al (2) untuk analisis balok tapered dengan r=.9 dengan perletakan sendi-sendi. Tabel 5. Perbandingan Frekuensi Tanpa Dimensi Metode dengan untuk Balok Tapered S-3 (DSG) dan K-3-3-QS (DSG) dengan Perletakan Jepit-Jepit (r=.9) Mode 8 elemen 6 elemen 8 elemen 6 elemen Tabel 6. Perbandingan Gaya Tekan Kritis (Pcr) antara Balok Timoshenko Prismatik dan Berbasis dengan Integrasi Kubik untuk Ketebalan /h = dan /h = dengan Perletakan Sendi-Sendi dan Jepit-Jepit. Perletakan /h Dapat dilihat pada Tabel 5 hasil analisis program juga menunjukan hasil yang mendekati hasil dari referensi oleh Shahba et al (2) untuk analisis balok tapered dengan r=.9 dengan perletakan jepitjepit. Sendi- Sendi Jepit-jepit
7 Dapat dilihat pada Tabel 6 bahwa hasil dari program dalam menganalisis balok Timoshenko dengan /h = dan /h = menunjukan hasil yang sangat mendekati nilai eksak, dengan analisis menggunakan MEH standar maupun MEH-K menunjukan hasil dengan penyimpangan dibawah.5%. Tabel 7. Perbandingan Gaya Tekan Kritis (Pcr) antara Balok Timoshenko Tapered dan Berbasis dengan Integrasi Kubik untuk r=. dan r=.9 dengan Perletakan Sendi-Sendi dan Jepit-Jepit. Perletakan r Sendi-Sendi Jepit-jepit Dapat dilihat pada Tabel 7 hasil analisis program juga menunjukan hasil yang mendekati hasil dari referensi oleh Shahba et al (2) walaupun masih menggunakan 8 dan 6 elemen saja untuk analisis balok tapered dengan r=. dan r=.9 dengan perletakan jepit-jepit. 6. KESIMPUAN Perhitungan numerik dengan MEH standar maupun MEH-K untuk analisis getaran bebas dan analisis tekuk dengan teknik DSG pada kasus balok prismatik maupun tapered dengan berbagai macam ketebalan dan perletakan telah memberikan hasil yang akurat, dan konvergen. Dari hasil penelitian didapatkan jumlah elemen optimal untuk analisis getaran bebas maupun analisis tekuk, dimana junlah elemen optimal adalah jumlah elemen minimal yang dibutuhkan agar analisis menjadi sangat akurat atau mendekati nilai eksak. Untuk analisis balok prismatik jumlah elemen optimal untuk integrasi linear 32 elemen, kuadratik 6 elemen, dan kubik 8 elemen. Sedangkan untuk analisis balok tapered jumlah elemen optimal yang dibutuhkan untuk integrasi linear adalah 32 elemen, kuadratik dan kubik 6 elemen. 7. DAFTAR REFERENSI Bischoff, M., Koschnick, F., & Bletzinger, K. (23). Stabilized DSG Elements - A New Paradigm in Finite Element Technology. In Proc. 4th European S-DYNA Users Conference. Bletzinger, K., Bischoff, M., & Ramm, E. (2). A Unified Approach for Shear-ocking-Free Triangular and Rectangular Shell Finite Elements. Computers & Structures, 75, Kosmatka, J.B. (995). An Improved Two-Node Finite Element for Stability and Natural Frequencies of Aial-oaded Timoshenko Beams. Computers & Structures. 57(), Reddy, J. N. (26). An Introduction to the Finite Element Method. McGraw-Hill, Singapore. Santoso, S. W., & Sutrisno, M. (27). Modifikasi Teknik Discrete Shear Gap untuk Elemen Balok Timonshenko Berbasis dan Rekayasa Elemen Segitiga Pelat Reissner Mindlin. (TA No. 235/SIP/26). Unpublished undergraduate thesis, Universitas Kristen Petra, Surabaya. Shahba, A., Attarnejad, R., Tavanie Marvie, M., Hajilar, S. (2). Free Vibration and Stability Analysis of Aially Functionally Graded Tapered Timoshenko Beams with Classical and Non-classical Boundary Conditions. Composites: Part B 42, 8 88 Sugianto, S. (26). Studi Teknik Discrete Shear Gap pada Elemen Balok Timoshenko dan Elemen Pelat Reissner-Mindlin. (TA No. 286/SIP/26). Unpublished undergraduate thesis, Universitas Kristen Petra, Surabaya. Sulistio, A. (24). Pengembangan Elemen Balok Timoshenko Berbasis Bebas ocking untuk Analisis Stabilitas dan Getaran Bebas. (TA No. 926/SIP/24). Unpublished undergraduate thesis, Universitas Kristen Petra, Surabaya. Syamsoeyadi, H. (29). Pengembangan Elemen Balok Timoshenko Berbasis untuk Analisis 69
8 Statik dan Getaran Bebas. (TA No. 66/SIP/29). Unpublished undergraduate thesis, Universitas Kristen Petra, Surabaya. Wong F.T., Syamsoeyadi H. (2). -Based Timoshenko Beam Element for Static and Free Vibration Analyses. Civil Engineering Dimension, 3(), Wong, F. T., & Sugianto, S., (26). Study of the Discrete Shear Gap Technique in Timoshenko Beam Elements. Civil Engineering Dimension, 9(), Wong, F. T., Sulistio, A., & Syamsoeyadi, H. (26). -based Timoshenko Beam Elements with the Discrete Shear Gap Technique. International Journal of Computational Methods, (Under Review). 7
MODIFIKASI TEKNIK DISCRETE SHEAR GAP PADA ELEMEN BALOK TIMOSHENKO BERBASIS KRIGING
MODIFIKASI TEKNIK DISCRETE SHEAR GAP PADA EEMEN BAOK TIMOSHENKO BERBASIS KRIGING Stevanus Wongso Santoso 1, Mellyssa Sutrisno 2 dan Wong Foek Tjong 3 ABSTRAK : Metode elemen hingga berbasis Kriging (MEH-K)
Lebih terperinciPENGEMBANGAN ELEMEN BALOK TIMOSHENKO BERBASIS KRIGING BEBAS LOCKING UNTUK ANALISIS STABILITAS DAN GETARAN BEBAS
PENGEMBANGAN EEMEN BAOK TIMOSHENKO BERBASIS KRIGING BEBAS OCKING UNTUK ANAISIS STABIITAS DAN GETARAN BEBAS Adam Sulistio 1 dan Wong Foek Tjong 2 ABSTRAK : Metode Elemen Hingga berbasis Kriging (MEH-K)
Lebih terperinciSTUDI ELEMEN DISCRETE-KIRCHHOFF MINDLIN TRIANGLE (DKMT) UNTUK ANALISIS STATIK PELAT LENTUR DAN PENGEMBANGAN UNTUK ANALISIS DINAMIK GETARAN BEBAS
STUDI ELEMEN DISCRETE-KIRCHHOFF MINDLIN TRIANGLE (DKMT) UNTUK ANALISIS STATIK PELAT LENTUR DAN PENGEMBANGAN UNTUK ANALISIS DINAMIK GETARAN BEBAS Erwin Tirta Winata 1, Charles Julius Salim 2 dan Wong Foek
Lebih terperinciKAJIAN BERBAGAI METODE INTEGRASI LANGSUNG UNTUK ANALISIS DINAMIS
KAJIAN BERBAGAI METODE INTEGRASI LANGSUNG UNTUK ANALISIS DINAMIS Kevin Winata 1, Wong Foek Tjong 2 ABSTRAK : Proses perhitungan analisis dinamis dapat diselesaikan dengan bantuan program yang sudah ada,
Lebih terperinciIMPLEMENTASI ELEMEN TETRAHEDRON LINEAR DAN KUADRATIK UNTUK ANALISIS TEGANGAN TIGA DIMENSI DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATLAB DAN GID
IMPLEMENTASI ELEMEN TETRAHEDRON LINEAR DAN KUADRATIK UNTUK ANALISIS TEGANGAN TIGA DIMENSI DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATLAB DAN GID Bryan Linggo Satria, Levin Sergio Tanaya 2 and Wong Foek Tjong 3 ABSTRAK
Lebih terperinciPENGEMBANGAN PENGHALUSAN JARING ELEMEN SEGITIGA REGANGAN KONSTAN SECARA ADAPTIF
PENGEMBANGAN PENGHALUSAN JARING ELEMEN SEGITIGA REGANGAN KONSTAN SECARA ADAPTIF Kevin Tjoanda 1, Wong Foek Tjong 2, Pamuda Pudjisuryadi 3 ABSTRAK : Penelitian ini menghasilkan program matlab yang mampu
Lebih terperinciGETARAN BEBAS PADA BALOK KANTILEVER. Kusdiman Joko Priyanto. Abstrak. Kata kunci : derajad kebebasan, matrik massa, waktu getar alamai
GTARAN BBAS PADA BAOK KANTIVR Kusdiman Joko Priyanto Abstrak Pada dasarnya sistem pegas massa dengan satu derajat kebebasan (single degree of freedom) merupakan sebuah konsep dasar yang diperlukan dalam
Lebih terperinci(Mia Risti Fausi, Ir. Yerri Susatio, MT, Dr. Ridho Hantoro)
PERHITUNGAN FREKUENSI NATURA TAPERED CANTIEVER DENGAN PENDEKATAN METODE EEMEN HINGGA (Mia Risti Fausi, Ir. Yerri Susatio, MT, Dr. Ridho Hantoro) Jurusan Teknik Fisika Fakultas Teknologi Industri Institut
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA II.1. Torsi Pada Balok Sederhana Ditinjau sebuah elemen balok sederhana dengan penampang persegi menerima beban momen lentur konstan seperti ditunjukkan dalam gambar II.1(a). Diasumsikan
Lebih terperinciLAPORAN AKHIR No. 03/HB-PENELITIAN/LPPM-UKP/VII/2016
LAPORAN AKHIR No. 3/HB-PENELITIAN/LPPM-UKP/VII/216 Pengembangan Lebih Lanjut Metode Elemen Hingga Berbasis Kriging untuk Analisis Pelat Reissner-Mindlin dan 3D Solids Oleh: Wong Foek Tjong, -34 Januar
Lebih terperinciPANJANG EFEKTIF UNTUK TEKUK TORSI LATERAL BALOK BAJA DENGAN PENAMPANG I (230S)
PANJANG EFEKTIF UNTUK TEKUK TORSI LATERAL BALOK BAJA DENGAN PENAMPANG I (230S) Paulus Karta Wijaya Jurusan Teknik Sipil, Universitas Katolik Parahyangan, Jl.Ciumbuleuit 94Bandung Email: paulusk@unpar.ac.id
Lebih terperinciI.1 Latar Belakang I-1
Bab I Pendahuluan I.1 Latar Belakang Berbagai jenis struktur, seperti terowongan, struktur atap stadion, struktur lepas pantai, maupun jembatan banyak dibentuk dengan menggunakan struktur shell silindris.
Lebih terperinciPENGEMBANGAN WEBSITE UNTUK PEMBELAJARAN ANALISIS STRUKTUR RANGKA DENGAN METODE KEKAKUAN LANGSUNG
PENGEMBANGAN WEBSITE UNTUK PEMBELAJARAN ANALISIS STRUKTUR RANGKA DENGAN METODE KEKAKUAN LANGSUNG Stefani Virgin 1, Ferdiana Soekresno 2, Wong Foek Tjong 3, dan Liliana 4 ABSTRAK : Seiring dengan perkembangan
Lebih terperinciMAKALAH PRESENTASI DEFORMASI LENTUR BALOK. Untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Mekanika Bahan Yang Dibina Oleh Bapak Tri Kuncoro ST.MT
MAKALAH PRESENTASI DEFORMASI LENTUR BALOK Untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Mekanika Bahan Yang Dibina Oleh Bapak Tri Kuncoro ST.MT Oleh : M. Rifqi Abdillah (150560609) PROGRAM STUDI SI TEKNIK SIPIL JURUSAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. fisik menuntut perkembangan model struktur yang variatif, ekonomis, dan aman. Hal
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Umum Ilmu pengetahuan yang berkembang pesat dan pembangunan sarana prasarana fisik menuntut perkembangan model struktur yang variatif, ekonomis, dan aman. Hal tersebut menjadi mungkin
Lebih terperinciSTUDI KEAKURATAN DAN KEKONVERGENAN METODE ELEMEN HINGGA BERBASIS KRIGING DAN KONVENSIONAL
STUDI KEAKURATAN DAN KEKONVERGENAN METODE ELEMEN HINGGA BERBASIS KRIGING DAN KONVENSIONAL Wong Foek Tjong 1, Kristofer Widjaja 2, Richo Michael Soetanto 3 ABSTRAK Metode elemen hingga (MEH) saat ini merupakan
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN RESPONS BENTURAN
BAB III PEMODELAN RESPONS BENTURAN 3. UMUM Struktur suatu bangunan tidak selalu dapat dimodelkan dengan Single Degree Of Freedom (SDOF), tetapi lebih sering dimodelkan dengan sistem Multi Degree Of Freedom
Lebih terperinciBab III Program dan Verifikasi
Bab III Program dan Verifikasi Bagian pertama bab ini akan menguraikan input pemodelan yang digunakan dalam program yang dibuat beserta diagram alir untuk tiap-tiap langkah dalam analisis modal. Bagian
Lebih terperinciE-Journal Graduate Unpar Part C Civil Engineering
E-Journal Graduate Unpar Part C Civil Engineering Vol. 1, No. 1 (2014) ISSN: 2355-4282 ANALISIS METODE ELEMEN HINGGAPENGARUH PENGAKU MIRING TERHADAP PENINGKATAN MOMEN KRITIS TEKUK TORSI LATERAL Victor
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. tersebut. Modifikasi itu dapat dilakukan dengan mengubah suatu profil baja standard menjadi
BAB I PENDAHULUAN I.1. Umum Struktur suatu portal baja dengan bentang yang besar sangatlah tidak ekonomis bila menggunakan profil baja standard. Untuk itu diperlukannya suatu modifikasi pada profil baja
Lebih terperinciPENGEMBANGAN PROGRAM ANALISIS STRUKTUR BERBASIS INTERNET UNTUK PEMBELAJARAN DAN PENELITIAN METODE ELEMEN HINGGA
PENGEMBANGAN PROGRAM ANALISIS STRUKTUR BERBASIS INTERNET UNTUK PEMBELAJARAN DAN PENELITIAN METODE ELEMEN HINGGA Welly Pontjoharyo 1, Danny Wijaya 2, Wong Foek Tjong 3, Liliana 4 ABSTRAK : Seiring dengan
Lebih terperinciANALISIS ELEMEN CANGKANG AKSISIMETRI SAXI_K BERKETEBALAN KONSTAN TERHADAP PROBLEM STATIS DAN GETARAN BEBAS
ANAISIS EEMEN ANGKANG AKSISIMETRI SAXI_K BERKETEBAAN KONSTAN TERHADAP PROBEM STATIS DAN GETARAN BEBAS Bing Santosa ABSTRAKSI Perancangan struktur berbentuk cangkang, misalnya terowongan, pipa, kubah masjid,
Lebih terperinciPRINSIP DASAR MEKANIKA STRUKTUR
PRINSIP DASAR MEKANIKA STRUKTUR Oleh : Prof. Ir. Sofia W. Alisjahbana, M.Sc., Ph.D. Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2013 Hak Cipta 2013 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak
Lebih terperinciMETODE SLOPE DEFLECTION
TKS 4008 Analisis Struktur I TM. XVIII : METODE SLOPE DEFLECTION Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Pada 2 metode sebelumnya, yaitu :
Lebih terperinciLaporan Tugas Akhir Pemodelan Numerik Respons Benturan Tiga Struktur Akibat Gempa BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Saat ini lahan untuk pembangunan gedung yang tersedia semakin lama semakin sedikit sejalan dengan bertambahnya waktu. Untuk itu, pembangunan gedung berlantai banyak
Lebih terperinciBab V Implementasi Dan Pembahasan Metode Elemen Hingga Pada Struktur Shell
Bab V Implementasi Dan Pembahasan Metode Elemen Hingga Pada Struktur Shell V.1 Umum Tujuan utama dari bab ini adalah menganalisis perilaku statik struktur cangkang silinder berdasarkan prinsip metode elemen
Lebih terperinciLENDUTAN (Deflection)
ENDUTAN (Deflection). Pendahuluan Dalam perancangan atau analisis balok, tegangan yang terjadi dapat ditentukan dari sifat penampang dan beban-beban luar. Pada prinsipnya tegangan pada balok akibat beban
Lebih terperinciBab V Kesimpulan dan Saran
Bab V Kesimpulan dan Saran V.1 Kesimpulan Studi pada tesis ini menyoroti beberapa prinsip pemodelan struktur yang sering dilakukan. Prinsip-prinsip pemodelan yang sudah menjadi kebiasaan ini diuraikan
Lebih terperinciBIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
KAJIAN PERBANDINGAN RESPON DINAMIK LINIER DENGAN ANALISIS RIWAYAT WAKTU (TIME HISTORY ANALYSIS) MENGUNAKAN MODAL ANALISIS (MODE SUPERPOSITION METHOD) DAN INTEGRASI LANGSUNG (DIRECT TIME INTEGRATION METHOD)
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang demikian kompleks, metode eksak akan sulit digunakan. Kompleksitas
BAB I PENDAHULUAN I.1. LATAR BELAKANG Pada saat ini, pesatnya perkembangan teknologi telah memunculkan berbagai jenis struktur pelat yang cukup rumit misalnya pada struktur jembatan, pesawat terbang, bangunan,
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. Gambar 2.1 Tipikal struktur mekanika (a) struktur batang (b) struktur bertingkat [2]
BAB II TEORI DASAR 2.1. Metode Elemen Hingga Analisa kekuatan sebuah struktur telah menjadi bagian penting dalam alur kerja pengembangan desain dan produk. Pada awalnya analisa kekuatan dilakukan dengan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dinding ( wall ) adalah suatu struktur padat yang membatasi dan melindungi
BAB I PENDAHULUAN I.1 Umum Dinding ( wall ) adalah suatu struktur padat yang membatasi dan melindungi suatu area pada konstruksi seperti rumah, gedung bertingkat, dan jenis konstruksi lainnya. Umumnya,
Lebih terperinciL p. L r. L x L y L n. M c. M p. M g. M pr. M n M nc. M nx M ny M lx M ly M tx. xxi
DAFTAR SIMBOL a tinggi balok tegangan persegi ekuivalen pada diagram tegangan suatu penampang beton bertulang A b luas penampang bruto A c luas penampang beton yang menahan penyaluran geser A cp luasan
Lebih terperinciANALISA P Collapse PADA GABLE FRAME DENGAN INERSIA YANG BERBEDA MENGGUNAKAN PLASTISITAS PENGEMBANGAN DARI FINITE ELEMENT METHOD
ANALISA P Collapse PADA GABLE FRAME DENGAN INERSIA YANG BERBEDA MENGGUNAKAN PLASTISITAS PENGEMBANGAN DARI FINITE ELEMENT METHOD Tugas Akhir Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi Syarat untuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. tipis dan mengalami tegangan tekan akan mengalami masalah. instabiltas tekuk atau buckling. Buckling merupakan suatu proses
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Sebagian besar struktur yang memiliki dimensi langsing atau tipis dan mengalami tegangan tekan akan mengalami masalah instabiltas tekuk atau buckling. Buckling merupakan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Defenisi Beban Dinamik Menurut Widodo (2001), Beban dinamik merupakan beban yang berubah-ubah menurut waktu (time varying) sehingga beban dinamik merupakan fungsi dari waktu.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. balok, dan batang yang mengalami gabungan lenturan dan beban aksial; (b) struktur
BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Masalah Struktur baja dapat dibagi atas tiga kategori umum: (a) struktur rangka (framed structure), yang elemennya bisa terdiri dari batang tarik dan tekan, kolom,
Lebih terperinciPROGRAM ANALISIS GRID PELAT LANTAI MENGGUNAKAN ELEMEN HINGGA DENGAN MATLAB VERSUS SAP2000
PROGRAM ANALISIS GRID PELAT LANTAI MENGGUNAKAN ELEMEN HINGGA DENGAN MATLAB VERSUS SAP2000 Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan melengkapi syarat untuk menempuh Ujian Sarjana Teknik Sipil (Studi Literatur)
Lebih terperinciANALISIS CANTILEVER BEAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE SOLUSI NUMERIK TUGAS KULIAH
ANALISIS CANTILEVER BEAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE SOLUSI NUMERIK TUGAS KULIAH Disusun sebagai salah satu syarat untuk lulus kuliah MS 4011 Metode Elemen Hingga Oleh Wisnu Ikbar Wiranto 13111074 Ridho
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. pembebanan yang berlaku untuk mendapatkan suatu struktur bangunan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1.Pembebanan Struktur Dalam perencanaan struktur bangunan harus mengikuti peraturanperaturan pembebanan yang berlaku untuk mendapatkan suatu struktur bangunan yang aman. Pengertian
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. gedung dalam menahan beban-beban yang bekerja pada struktur tersebut. Dalam. harus diperhitungkan adalah sebagai berikut :
4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1.Pembebanan Struktur Perencanaan struktur bangunan gedung harus didasarkan pada kemampuan gedung dalam menahan beban-beban yang bekerja pada struktur tersebut. Dalam Peraturan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang paling utama mendukung beban luar serta berat sendirinya oleh momen dan gaya
BAB I PENDAHUUAN I.1. ATAR BEAKANG Dua hal utama yang dialami oleh suatu balok adalah kondisi tekan dan tarik yang antara lain karena adanya pengaruh lentur ataupun gaya lateral.balok adalah anggota struktur
Lebih terperinciAPLIKASI METODE RESPON SPEKTRUM DENGAN METODE TEORITIS DENGAN EXCEL DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM SOFTWARE
APLIKASI METODE RESPON SPEKTRUM DENGAN METODE TEORITIS DENGAN EXCEL DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM SOFTWARE Tugas Akhir Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi Syarat untuk menempuh ujian sarjana
Lebih terperinciANALISA STRUKTUR METODE MATRIKS (ASMM)
ANAISA STRUKTUR METODE MATRIKS (ASMM) Endah Wahyuni, S.T., M.Sc., Ph.D Matrikulasi S Bidang Keahlian Struktur Jurusan Teknik Sipil ANAISA STRUKTUR METODE MATRIKS Analisa Struktur Metode Matriks (ASMM)
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Menurut PBI 1983, pengertian dari beban-beban tersebut adalah seperti yang. yang tak terpisahkan dari gedung,
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pembebanan Dalam perencanaan suatu struktur bangunan harus memenuhi peraturanperaturan yang berlaku untuk mendapatkan suatu struktur bangunan yang aman secara kontruksi. Struktur
Lebih terperinciGambar 2.1 Rangka dengan Dinding Pengisi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Dinding Pengisi 2.1.1 Definisi Dinding pengisi yang umumnya difungsikan sebagai penyekat, dinding eksterior, dan dinding yang terdapat pada sekeliling tangga dan elevator secara
Lebih terperinciDIRECT DISPLACEMENT BASED DESIGN PADA SISTEM RANGKA DENGAN KETIDAKBERATURAN PERGESERAN MELINTANG TERHADAP BIDANG
DIRECT DISPLACEMENT BASED DESIGN PADA SISTEM RANGKA DENGAN KETIDAKBERATURAN PERGESERAN MELINTANG TERHADAP BIDANG Amelinda Kusuma 1, Fonny Hindarto 2, Ima Muljati 3 ABSTRAK : Metode yang sering digunakan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Dasar Metode Dalam perancangan struktur bangunan gedung dilakukan analisa 2D mengetahui karakteristik dinamik gedung dan mendapatkan jumlah luas tulangan nominal untuk disain.
Lebih terperinciANALISIS DAKTILITAS BALOK BETON BERTULANG
ANALISIS DAKTILITAS BALOK BETON BERTULANG Bobly Sadrach NRP : 9621081 NIRM : 41077011960360 Pembimbing : Daud Rahmat Wiyono, Ir., M.Sc FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. aman secara konstruksi maka struktur tersebut haruslah memenuhi persyaratan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar-dasar Pembebanan Struktur Dalam merencanakan suatu struktur bangunan tidak akan terlepas dari beban-beban yang bekerja pada struktur tersebut. Agar struktur bangunan tersebut
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN STRUKTUR
BAB III Dalam tugas akhir ini, akan dilakukan analisis statik ekivalen terhadap struktur rangka bresing konsentrik yang berfungsi sebagai sistem penahan gaya lateral. Dimensi struktur adalah simetris segiempat
Lebih terperinciDAFTAR ISI. LEMBAR JUDUL... i KATA PENGANTAR... UCAPAN TERIMA KASIH... iii. DAFTAR ISI... iv DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... ABSTRAK...
DAFTAR ISI HALAMAN LEMBAR JUDUL... i KATA PENGANTAR...... ii UCAPAN TERIMA KASIH......... iii DAFTAR ISI...... iv DAFTAR TABEL...... v DAFTAR GAMBAR...... vi ABSTRAK...... vii BAB 1PENDAHULUAN... 9 1.1.Umum...
Lebih terperinciSimulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) A-13 Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga Vimala Rachmawati dan Kamiran Jurusan
Lebih terperinciANALISIS STRUKTUR BALOK NON PRISMATIS MENGGUNAKAN METODE PERSAMAAN SLOPE DEFLECTION
ANALISIS STRUKTUR BALOK NON PRISMATIS MENGGUNAKAN METODE PERSAMAAN SLOPE DEFLECTION Agus Setiawan Civil Engineering Department, Faculty of Engineering, Binus University Jl. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah,
Lebih terperinciPENGARUH DILATASI PADA BANGUNAN DENGAN KETIDAKBERATURAN GEOMETRI VERTIKAL YANG DIDESAIN SECARA DIRECT DISPLACEMENT BASED
PENGARUH DILATASI PADA BANGUNAN DENGAN KETIDAKBERATURAN GEOMETRI VERTIKAL YANG DIDESAIN SECARA DIRECT DISPLACEMENT BASED Ricky Juandinata 1, Yohan Pranata 2, Ima Muljati 3 ABSTRAK: Penerapan metode Direct
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. telah melimpahkan nikmat dan karunia-nya kepada penulis, karena dengan seizin-
KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis sampaikan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan nikmat dan karunia-nya kepada penulis, karena dengan seizin- Nyalah sehingga penulis dapat menyelesaikan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Efektifitas dinding struktur dan core-wall untuk menahan momen yang
BAB II LANDASAN TEORI Efektifitas dinding struktur dan core-wall untuk menahan momen yang diakibatkan oleh beban lateral, telah diakui kegunaannya selama beberapa dekade. Konfigurasi bentuk bangunan secara
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Gambar 1.1 tegangan bidang pada (a) pelat dengan lubang (b) pelat dengan irisan (Daryl L. Logan : 2007) Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Umum Balok tinggi adalah elemen struktur yang dibebani sama seperti balok biasa dimana besarnya beban yang signifikan dipikul pada sebuah tumpuan dengan gaya tekan yang menggabungkan
Lebih terperinciBAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA Teori garis leleh ini dikemukakan oleh A.Ingerslev (1921-1923) kemudian dikembangkan oleh K.W. Johansen (1940). Teori garis leleh ini popular dipakai di daerah asalnya yaitu daerah
Lebih terperinciBIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK USU MEDAN 2013
PERBANDINGAN ANALISIS STATIK EKIVALEN DAN ANALISIS DINAMIK RAGAM SPEKTRUM RESPONS PADA STRUKTUR BERATURAN DAN KETIDAKBERATURAN MASSA SESUAI RSNI 03-1726-201X TUGAS AKHIR Diajukan untuk Melengkapi Tugas
Lebih terperinciANALISIS LINIER STRUKTUR CANGKANG PADA SILO SEMEN DENGAN METODE ELEMEN HINGGA
ANALISIS LINIER STRUKTUR CANGKANG PADA SILO SEMEN DENGAN METODE ELEMEN HINGGA Andina Prima Putri Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas 17 Agustus 1945 andina.putri@uta45jakarta.ac.id Cantya
Lebih terperinciJurnal Sipil Statik Vol.3 No.1, Januari 2015 (1-7) ISSN:
KESTABILAN SOLUSI NUMERIK SISTEM BERDERAJAT KEBEBASAN TUNGGAL AKIBAT GEMPA DENGAN METODE NEWMARK (Studi Kasus: Menghitung Respons Bangunan Baja Satu Tingkat) Griebel H. Rompas Steenie E. Wallah, Reky S.
Lebih terperinci2.1. Metode Matrix BAB 2 KONSEP DASAR METODE MATRIX KEKAKUAN Seperti telah diketahui, analisis struktur mencakup penentuan tanggap (respons) sistem struktur terhadap gaya maupun pengaruh luar yang bekerja
Lebih terperinciANALISIS PRINSIP ENERGI PADA METODE ELEMEN HINGGA TINJAUAN PEMODELAN ELEMEN UNIAKSIAL KUADRATIK TERHADAP ELEMEN UNIAKSIAL KUBIK
ANALISIS PRINSIP ENERGI PADA METODE ELEMEN HINGGA TINJAUAN PEMODELAN ELEMEN UNIAKSIAL KUADRATIK TERHADAP ELEMEN UNIAKSIAL KUBIK Haryo Koco Buwono 1 *, Silva Octaviani Saputra 2 1,2 Teknik Sipil Universitas
Lebih terperinciANALISIS PERILAKU STATIK PADA STRUKTUR CANGKANG SILINDER (Cylindrical shell) DENGAN METODE ELEMEN HINGGA TESIS
ANALISIS PERILAKU STATIK PADA STRUKTUR CANGKANG SILINDER (Cylindrical shell) DENGAN METODE ELEMEN HINGGA TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi
Lebih terperinciPERHITUNGAN GAYA GESER PADA BANGUNAN BERTINGKAT YANG BERDIRI DI ATAS TANAH MIRING AKIBAT GEMPA DENGAN CARA DINAMIS
PERHITUNGAN GAYA GESER PADA BANGUNAN BERTINGKAT YANG BERDIRI DI ATAS TANAH MIRING AKIBAT GEMPA DENGAN CARA DINAMIS Fillino Erwinsyah R.Windah, S.O. Dapas, S.E. Wallah Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Sipil,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pesat yaitu selain awet dan kuat, berat yang lebih ringan Specific Strength yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Konstruksi Baja merupakan suatu alternatif yang menguntungkan dalam pembangunan gedung dan struktur yang lainnya baik dalam skala kecil maupun besar. Hal ini
Lebih terperinciRespect, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 205. Kolom. Pertemuan 14, 15
Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TS 05 SKS : 3 SKS Kolom ertemuan 14, 15 TIU : Mahasiswa dapat melakukan analisis suatu elemen kolom dengan berbagai kondisi tumpuan ujung TIK : memahami konsep tekuk
Lebih terperinciDAFTAR ISI. Halaman Judul Pengesahan Persetujuan Surat Pernyataan Kata Pengantar DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR NOTASI DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI Halaman Judul i Pengesahan ii Persetujuan iii Surat Pernyataan iv Kata Pengantar v DAFTAR ISI vii DAFTAR TABEL x DAFTAR GAMBAR xiv DAFTAR NOTASI xviii DAFTAR LAMPIRAN xxiii ABSTRAK xxiv ABSTRACT
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Dasar Dasar Teori 2.1.1. Hubungan tegangan dan regangan Hubungan teganan dan regangan pertama kali dikemukakan oleh Robert Hooke pada tahun 1678. Dalam hokum hooke dijelaskan
Lebih terperinciRELEVANSI METODE RITTER DAN METODE ELEMEN HINGGA DENGAN PROGRAM MATLAB PADA RANGKA BATANG
RELEVANSI METODE RITTER DAN METODE ELEMEN HINGGA DENGAN PROGRAM MATLAB PADA RANGKA BATANG TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian pendidikan sarjana teknik sipil Oleh: DAVID PARULIAN
Lebih terperinciPertemuan I,II I. Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu
Pertemuan I,II I. Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu I.1 Golongan Struktur Sebagian besar struktur dapat dimasukkan ke dalam salah satu dari tiga golongan berikut: balok, kerangka kaku,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dengan ilmu rekayasa struktur dalam bidang teknik sipil. Perkembangan ini
BAB I PENDAHULUAN I. Umum Saat ini perkembangan ilmu pengetahuan sudah sangat pesat, begitu juga dengan ilmu rekayasa struktur dalam bidang teknik sipil. Perkembangan ini didukung oleh kemajuan teknologi
Lebih terperinciBab 5 Puntiran. Gambar 5.1. Contoh batang yang mengalami puntiran
Bab 5 Puntiran 5.1 Pendahuluan Pada bab ini akan dibahas mengenai kekuatan dan kekakuan batang lurus yang dibebani puntiran (torsi). Puntiran dapat terjadi secara murni atau bersamaan dengan beban aksial,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Umum. Pada dasarnya dalam suatu struktur, batang akan mengalami gaya lateral
1 BAB I PENDAHULUAN 1. 1 Umum Pada dasarnya dalam suatu struktur, batang akan mengalami gaya lateral dan aksial. Suatu batang yang menerima gaya aksial desak dan lateral secara bersamaan disebut balok
Lebih terperinciTESIS. Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung. Oleh YUHANAS NIM :
IDENTIFIKASI KERUSAKAN BALOK BETON BERTULANG MENGGUNAKAN DATA RAGAM GETAR DENGAN METODA PENYESUAIAN PARAMETER KERUSAKAN TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari
Lebih terperinciANALISA DINAMIS STRUKTUR SAYAP PLAT PESAWAT UDARA DENGAN EQUIVALENT PLATE MODEL
Jurnal Teknik Mesin S-, ol. 4, No., Tahun 26 ANALISA DINAMIS STRUKTUR SAYAP PLAT PESAWAT UDARA DENGAN EQUIALENT PLATE MODEL *Cipta Nur Akbar, Ismoyo Haryanto 2, Achmad Widodo 2 Mahasiswa Jurusan Teknik
Lebih terperinciIDENTIFIKASI KERUSAKAN STRUKTUR PORTAL 2 DIMENSI DENGAN METODE FREQUENCY RESPONS FUNCTION (FRF) THESIS
IDENTIFIKASI KERUSAKAN STRUKTUR PORTAL 2 DIMENSI DENGAN METODE FREQUENCY RESPONS FUNCTION (FRF) THESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat Untuk memperoleh gelar magister dari Institut Teknologi Bandung
Lebih terperinciKEANDALAN STRUKTUR BALOK SEDERHANA DENGAN SIMULASI MONTE CARLO
KEANDALAN STRUKTUR BALOK SEDERHANA DENGAN SIMULASI MONTE CARLO Stevan Setiawan NRP : 0421026 Pembimbing : Olga Pattipawaej, Ph.D FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA BANDUNG
Lebih terperinciAnalisis Perilaku Struktur Pelat Datar ( Flat Plate ) Sebagai Struktur Rangka Tahan Gempa BAB III STUDI KASUS
BAB III STUDI KASUS Pada bagian ini dilakukan 2 pemodelan yakni : pemodelan struktur dan juga pemodelan beban lateral sebagai beban gempa yang bekerja. Pada dasarnya struktur yang ditinjau adalah struktur
Lebih terperinciDesain Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa
Mata Kuliah : Struktur Beton Lanjutan Kode : TSP 407 SKS : 3 SKS Desain Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa Pertemuan 13, 14 TIU : Mahasiswa dapat mendesain berbagai elemen struktur beton bertulang TIK
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA MANIPULATOR FLEKSIBEL
Bab 3 MODEL MATEMATIKA MANIPULATOR FLEKSIBEL Pada Bab ini akan dibahas mengenai model matematika dari manipulator fleksibel. Model matematika yang akan diturunkan akan menggunakan teori balok Timoshenko
Lebih terperinci1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah
BAB I PENDAHULUAN Seiring dengan pertumbuhan kebutuhan dan intensifikasi penggunaan air, masalah kualitas air menjadi faktor yang penting dalam pengembangan sumberdaya air di berbagai belahan bumi. Walaupun
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pesat, terutama terjadi di daerah perkotaan. Seiring dengan hal tersebut,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dunia usaha sekarang mengalami kemajuan perkembangan yang begitu pesat, terutama terjadi di daerah perkotaan. Seiring dengan hal tersebut, pembangunan infra struktur
Lebih terperinciPERHITUNGAN INTER STORY DRIFT PADA BANGUNAN TANPA SET-BACK DAN DENGAN SET-BACK AKIBAT GEMPA
PERHITUNGAN INTER STORY DRIFT PADA BANGUNAN TANPA SET-BACK DAN DENGAN SET-BACK AKIBAT GEMPA Berny Andreas Engelbert Rumimper S. E. Wallah, R. S. Windah, S. O. Dapas Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Sipil,
Lebih terperinciANALISIS BEBAN GEMPA TERHADAP KEKUATAN STRUKTUR BANGUNAN MULTI DEGRRE OF FREEDOME
DINAMIKA ANALISIS BEBAN GEMPA TERHADAP KEKUATAN STRUKTUR BANGUNAN MULTI DEGRRE OF FREEDOME Almufid, Prodi Tehnik SipilFakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Tangerang email : almufid_st@yahoo.com Abstract
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI. Bangunan Gedung SNI pasal
BAB III LANDASAN TEORI 3.1. Analisis Penopang 3.1.1. Batas Kelangsingan Batas kelangsingan untuk batang yang direncanakan terhadap tekan dan tarik dicari dengan persamaan dari Tata Cara Perencanaan Struktur
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Umum. Berkembangnya kemajuan teknologi bangunan bangunan tinggi disebabkan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Umum Berkembangnya kemajuan teknologi bangunan bangunan tinggi disebabkan oleh kebutuhan ruang yang selalu meningkat dari tahun ke tahun. Semakin tinggi suatu bangunan, aksi gaya
Lebih terperinciPERANCANCANGAN STRUKTUR BALOK TINGGI DENGAN METODE STRUT AND TIE
PERANCANCANGAN STRUKTUR BALOK TINGGI DENGAN METODE STRUT AND TIE Nama : Rani Wulansari NRP : 0221041 Pembimbing : Winarni Hadipratomo, Ir UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA STRUKTUR
BAB 3 DINAMIKA STRUKTUR Gerakan dari struktur terapung akan dipengaruhi oleh keadaan sekitarnya, dimana terdapat gaya gaya luar yang bekerja pada struktur dan akan menimbulkan gerakan pada struktur. Untuk
Lebih terperinciPROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL ITB FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2008
STUDI BANDING EFEKTIFITAS SISTEM STRUKTUR TUBE DENGAN SISTEM STRUKTUR SHEARWALL DI BAWAH BEBAN GEMPA TUGAS AKHIR SEBAGAI SALAH SATU SYARAT UNTUK MENYELESAIKAN PENDIDIKAN SARJANA TEKNIK DI PROGRAM STUDI
Lebih terperinciDEFORMASI BALOK SEDERHANA
TKS 4008 Analisis Struktur I TM. IX : DEFORMASI BALOK SEDERHANA Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Pada prinsipnya tegangan pada balok
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Pada penelitian ini dilakukan pada Gedung X, bangunan gedung bertingkat yang
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Data Gedung Pada penelitian ini dilakukan pada Gedung X, bangunan gedung bertingkat yang mempunyai fungsi sebagai gedung hotel dan fasilitasnya, yang berlokasi di Bogor, Provinsi
Lebih terperinciANALISIS CELLULAR BEAM DENGAN METODE PENDEKATAN DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM ANSYS TUGAS AKHIR. Anton Wijaya
ANALISIS CELLULAR BEAM DENGAN METODE PENDEKATAN DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM ANSYS TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian Pendidikan sarjana teknik sipil Anton Wijaya 060404116 BIDANG
Lebih terperinciStaf Pengajar Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Lhokseumawe
LEBAR SAYAP BALOK T DAN BALOK L PADA PORTAL SIMETRIS DUA BENTANG Syukri Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Lhokseumawe ABSTRACT This research conducted to evaluate effective length of
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. pertemuan (function hall / banquet hall). Ruang pertemuan yang luas dan tidak
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu kebutuhan fungsi ruang dalam satu gedung adalah untuk ruang pertemuan (function hall / banquet hall). Ruang pertemuan yang luas dan tidak terhalang kolom
Lebih terperinciSISTEM IDENTIFIKASI STRUKTUR DENGAN MENGGUNAKAN METODE FREQUENCY DOMAIN DECOMPOSITION-NATURAL EXCITATION TECHNIQUE
Konferensi Nasional Teknik Sipil 11 Universitas Tarumanagara, 26-27 Oktober 2017 SISTEM IDENTIFIKASI STRUKTUR DENGAN MENGGUNAKAN METODE FREQUENCY DOMAIN DECOMPOSITION-NATURAL EXCITATION TECHNIQUE Richard
Lebih terperinciPENGARUH DILATASI PADA BANGUNAN DENGAN KETIDAKBERATURAN SUDUT DALAM YANG DIDESAIN SECARA DIRECT DISPLACEMENT-BASED
PENGARUH DILATASI PADA BANGUNAN DENGAN KETIDAKBERATURAN SUDUT DALAM YANG DIDESAIN SECARA DIRECT DISPLACEMENT-BASED Aditya Hendratha, Teodorus Adi Nugraha, Ima Muljati ABSTRAK: Metode Direct Displacement
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. yang aman. Pengertian beban di sini adalah beban-beban baik secara langsung
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pembebanan Struktur Dalam perencanaan struktur bangunan harus mengikuti peraturanperaturan pembebanan yang berlaku untuk mendapatkan suatu struktur bangunan yang aman. Pengertian
Lebih terperinciSIMULASI Kendalan (Reliability Simulation)*
TKS 6112 Keandalan Struktur SIMULASI Kendalan (Reliability Simulation)* * Pranata, Y.A. Teknik Simulasi Untuk Memprediksi Keandalan Lendutan Balok Statis Tertentu. Prosiding Konferensi Teknik Sipila Nasional
Lebih terperinci