Chemical Engineering Thermodynamics II

Transkripsi

1 Chemical Engineering Thermodynamics II Dosen: : Ir. M. Fahrurrozi, M.Sc., h.d. Why do we learn thermodynamics? Application in distillation systems: Equilibrium composition Theoretical heat/cooling requirement

2 Determine thermal efficiency of a power generation process 2

3 Determine equilibrium composition for a given operating conditions Learning Objectives Mahasiswa bisa menerangkan semua hukum termodinamika Mahasiswa bisa melakukan perhitungan-perhitungan penentuan beban panas dan daya berbagai siklus mesin kalor. Mahasiswa bisa melakukan perhitungan-perhitungan penentuan beban daya, penentuan kondisi operasi berbagai siklus refrigerasi dan pencairan gas. Mahasiswa bisa menghitung komposisi kestimbangan uap-cair baik untuk larutasn ideal maupun non-ideal. Mahasiswa bisa menghitung komposisi kestimbangan kimia dengan memperhitungkan pengaruh suhu, tekanan dan komposisi reaktan 3

4 BAHAN. engantar: Fungsi-fungsi termodinamika Konsep sistem termodinamika Variabel-variabel termodinamika Hukum-hukum termodinamika Equation of state (EOS) 2. Termodinamika proses alir 3. Studi kasus : roses konversi panas menjadi kerja 4. Studi kasus 2: roses refrigerasi dan pencairan gas 5. Studi kasus 3: Analisa termodinamika untuk proses alir 6. Kesetimbangan fasa 7. Kesetimbangan kimia Textbook. J.M. Smith and H.C. Van-Ness, Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, 6 th Edition. Chapters: 5, 7, 8, 9, 5, 0,, 2, 3 2. B.G. Kyle, 992, Chemical and rocess Thermodynamics, 2 nd edition, rentice Hall International 3. J.M. raustnitz,, R.N. Lichtenthaler,E.. G. Azevedo, 986, Molecular Thermodynamics of Fluid-hase Equilibria,, rentice Hall Inc. 4. Thomas E. Daubert,, Chemical Engineering Thermodynamics 4

5 enilaian Komponen Nilai:. Ujian Tengah Semester : 35 % 2. Ujian Akhir : 45 % 3. R dan resentasi : 20 % Standard enilaian: A B < C < D < 50 Tugas/R Semua tugas/r dikerjakan secara kelompok Tiap Kelompok terdiri dari 3 orang dengan nomor urut dalam daftar hadir saling berdekatan Semua tugas dikumpulkan sebelum kuliah dimulai dan sudah dalam keadaan rapi ditulis pada kertas A4 atau Folio Tugas terlambat atau baru dikompile di kelas tidak dinilai dengan alasan apapun 5

6 engantar Ilmu termodinamika lahir di abad 9 untuk keperluan menganalisa operasi steam engine dan menentukan batasan-batasan yang mungkin dapat dicapai dalam konversi kalor menjadi daya (power) engertian: secara sempit mempunyai arti daya yang dihasilkan oleh panas (ingat kata thermal dan dynamics). Secara luas thermodynamics dipahami sebgai ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan perubahan energi dari bentuk yang satu ke bentuk yang lain Hukum-hukum termodinamika tidak dijabarkan secara matematik. Validitas hukum-hukum termodinmika dibuktikan secara empiris dengan ketiadaan peristiwa yang menyalahi-nya nya. Contoh Aplikasi Termodinamika enentuan kebutuhan daya, panas dan pendingin enentuan komposisi dan kondisi kesetimbangan: Reaksi kimia: CaCO 3 CaO + CO 2 Termodinamika dapat meramalkan konversi maksimum untuk reaksi kimia pada kondisi operasi tertentu Kesetimbangan fasa: Dalam distilasi dan proses pemisahan lain: y = K x ; y 2 = K 2 x 2 dst. Termodinamika dapat meramalkan konstanta kesetimbangan (K, K 2 ) untuk kondisi operasi tertentu erhitungan efisiensi alat pemisah,, transfer panas, pembangkit daya, refrigerasi dll 6

7 Keterbatasan Termodinamika Analisa termodinamika tak cukup untuk menganalisa proses kecepatan secara tersendiri. roses kecepatan tergantung baik driving force (Δp,( ΔT, ΔC) maupun tahanan. Termodinamika memberikan informasi mengenai driving forcenya saja: NA = Ky (y* - y) Meskipun dapat meramalkan y *, termodinamika tidak membahas Ky. Termodinamika tidak membicarakan mekanisma proses kimia maupun fisika. Sebagai contoh untuk reaksi: A + B C Termodinamika dapat meramalkan konversi maksimum tapi tidak menerangkan mekanismanya, waktu yang dibutuhkan, dsb Sistem dan Lingkungan Analisis termodinamika biasanya dikenakan pada suatu sistem SistemSistem (system) adalah bagian dari alam (universe) dimana proses yang ditinjau sedang berlangsung Lingkungan (surrounding) bagian alam diluar sistem. 7

8 Hukum Termodinamika I Although energy assumes many forms, the total quantity of energy is constant, and when energy disappears in one form it appears simultaneously in other forms Δ(Energy of the system) + Δ(Energy of surroundings) =0 Hukum ini didapatkan dari pengalaman sehari-hari bukan dari penjabaran matematis meskipun akhirnya akan melahirkan berbagai persamaan matematis yang sangat berguna untuk analisis dan berbagai perhitungan. erubahan energi sistem dapat terjadi dalam bentuk: (). Internal energi (U). Energi yang tersimpan dalam sistem berupa: getaran molekul, rotasi gugus atom dll. (2). Energi kinetik (Ek). Energi yang dimiliki oleh materi yang bergerak secara makroskopis. (3). Energi potensial. Energi yang dimiliki oleh sistem karena posisinya dalam ruang relatif terhadap reference tertentu 8

9 Hukum Termodinamika I Closed System: ΔU = Q + W W : Kerja yang diterima sistem persatuan massa Q : anas yang diterima sistem persatuan massa U : Internal energy per satuan massa (atau mol) Open System: ΔH + ΔEk + ΔEp = Q + Ws H : Entalpi Ek : Energi kinetika Ep : Energi potensial Q : anas yang ditransfer ke dalam system Ws : Kerja poros (shaft work) yang dikenakan pada system 9

10 Example: Nitrogen as an ideal gas flows steadily through a long well insulated pipe which diameter is changing gradually and causing gas velocity also changes. The gas enters one side of the pipe at 50 o C and velocity of 2.5 m/sec and leaves the other side at the velocity of 50 m/sec. What is the exit temperature? 2.5 m/sec 50 o C Well insulated Changing diamater 50 m/sec T2?? Closed or open system?? Hukum Termodinamika II Hukum Termodinamika I menyamakan kuantitas semua energy dalam hukum kekekalan energy. Dari pengalaman ada perbedaan kualitas antara berbagai bentuk energy Contoh: dari percobaan Joule didapatkan bahwa energy mekanik dapat secara sempurna diubah menjadi energy termal Sebaliknya dari pengalaman operasi heat engine (misalnya( power plant) tidak pernah diperoleh effisiensi termal melebihi 40 % bahkan kebanyakan sistem yang ada mempunyai effisiensi termal di bawah 35 % Kualitas termal energy lebih rendah dari energy mekanik. 0

11 Hukum Termodinamika II (Lanjutan( Lanjutan) No apparatus can operate in such away that its only effect (in system and surrounding) is to convert heat absorbed by a system completely into work done by the system No process is possible which consist solely in the transfer of heat from one temperature level to a higher one (Smith, Van Ness and Abbott) Hukum Termodinamika II (Lanjutan( Lanjutan) Semua sistem yang dibiarkan dengan sendirinya, secara umum akan berubah menuju keadaan dengan maximum probability Semua proses spontan dalam derajad tertentu adalah non-reversible dan disertai dengan degradasi energy

12 Entropy There exist a property called entropy S, which is an intrinsic property of a system, functionally related to the measurable coordinates which characterize the system. Statement matematis Hukum Termodinamika II: ΔS Total 0 Every process proceeds in such a direction that the total entropy change associated with it is positive, the limiting value being zero is attained only by a reversible process. No process is possible for which the total entropy decreases erubahan Entropi Gas Ideal roses isotermal (suhu tetap) dq = du + dw Untuk proses isotermal untuk gas ideal: du = 0 dq = dw = dv 2

13 roses dengan tetap (isobarik) dq = du + dv = du + dv = dh (Karena tetap) dh = Cp dt (Untuk Gas Ideal) Secara umum untuk gas ideal: du = dq rev dv dh = du + d(v) ) = du + dv + Vd Bisa disusun ulang untuke mendapatkan persamaan: dq rev = dh V d Untuk gas ideal H hanya merupakan fungsi suhu, maka: dq rev = dh Vd = Cp dt RT d Sehingga: dqrev Cp ds = = dt T T R d 3

14 Untuk perubahan dari kondisi awal ( o, T o ) maka: ΔS = ( Cp) S T To Cp dt R T Bila didefinisikan mean heat capasity sebagai: = Cp S T o d Cp dt T To = T ln To Maka perubahan entropy gas ideal adalah: ΔS = Cp S T ln R ln To o Contoh : roduk gas (00 ton/jam; M w = 43) pada tekanan 0 atm dan suhu 600 K akan dialirkan ke proses berikutnya yang beroperasi pada tekanan 2 atm. Kondisi ini memberikan peluang untuk memanfaatkan gas untuk menggerakkan turbin dan menghasilkan daya. erkirakanlah daya maksimum yang bisa dihasilkan gas di atas. Anggap gas sebagai gas ideal. Bila Cp dapat dianggap tetap. Bila Cp diberikan oleh persamaan: Cp =, ,08x0-3 T -2,64x0-6 T 2 joule/(gr.k gr.k) 4

15 Maka bila digunakan persamaan umum: T 2 Cp 2 ΔS = dt R.ln = 0 T T 5

16 Contoh 2: Suatu besi cor dengan massa 40 kg (Cp = 0,5 kj/(kg.k) mempunyai suhu 450 o C akan di-quenching dengan 50 kg minyak (Cp =2,5 kj/(kg.k)) bersuhu 25 C. Bila sistem ini dianggap adiabatis, maka tentukanlah perubahan entropi total. 6

17 Latihan di kelas: Kerjakan dan diskusikan: :32 2:3-a Kondisi Setimbang Setiap perubahan dalam sistem terjadi karena didorong oleh driving force. Sebagai misal erubahan posisi Gaya mekanis : beda tekanan dll. Transfer panas Beda suhu Transfer massa dan reaksi kimia beda potensi kimia Kondisi setimbang didefinisikan sebagai keadaan dalam sistem dimana di dalamnya tidak ada lagi perubahan secara makroskopik yang dapat didetksi driving force = 0 Δ = 0 ΔT T = 0 Δμ = 0 7

18 State Variable dan ath Variable State Variable. Nilai state variable hanya ditentukan oleh keadaan (state) dari sistem, tidak tergantung rute (path) perubahan sistem. Misalkan: : T,, U, H, S. Dalam perhitungan-perhitungan termodinamika biasanya yang akan dihitung adalah perubahan dari state veriabel (ΔH, ΔS S, ΔU dll.) bukan nilai mutlaknya. erubahan state variabel tidak dipengaruhi sejarah perubahan, hanya ditentukan oleh kondisi awal dan akhir saja. (Bayangkan jika kita manusia tidak dipengaruhi sejarah atau masa lalu. Hidup akan lebih menarik atau akan membosankan?) A V A Real paths (A, A, A ) maupun ideal paths (B dan C) akan menghasilkan perubahan sifat sistem atau state variabel yang sama 8

19 Beberapa proses yang mulai dari kondisi awal dan berakhir pada kondisi akhir yang sama akan menghasilkan perubahan state variabel yang sama, meskipun jalan yang ditempuh berbeda-beda beda. ath Variable. ath variable nilai perubahannya tergantung dengan rute perubahan yang ditempuh oleh sistem, kecuali bila dapat dihubungkan dengan state variable. Contoh: : W dan Q Tujuan perhitungan dalam analisa termodinamika adalah nilai variabel-variabel seperti panas (Q) dan kerja (Ws) yang tergantung dengan rute perubahan sistem Langkah yang sering ditempuh:. Buat rute ideal 2. Hitung Q dan Ws dengan menghubungkan dengan state variabel 3. Koreksi dengan faktor efisiensi 9

20 roses Dapat Balik (Reversible rocess) Tujuan membuat rute ideal dalam langkah adalah agar perhitungan Q dan Ws menjadi lebih sederhana karena rute yang ditempuh perubahan sistem diketahui dengan pasti. Rute ideal yang biasanya digunakan untuk langkah diatas adalah proses reversibel. Selama proses reversible berlangsung semua driving force dianggap menuju 0 (mendekati( nol). Dengan kata lain suatu proses reversible dianggap sebagai terdiri dari rangkaian kondisi setimbang Menurut hukum termodinamika I bila dikenakan ke Closed system: Q + W= ΔU Untuk proses reversible Q = Δ U - dv erubahan pada volume tetap secara reversible: W = 0 Q = ΔU U = Cv dt erubahan pada tekanan tetap secara reversible: Q = ΔU U + (V2 V) = U2 + V2 - U V = H2 H = ΔH = Cp dt 20

21 Kita selalu berusaha menghubungkan anas dan Kerja dengan sifat-sifat termodinamika sistem (State variabel) Closed System: Q + W = ΔU Flow rocesses: Q + W s = ΔH H + Δu 2 /(2g c ) + gδz/g c Tanda positif dan negative untuk Q dan W (Ws) tergantung kesepakatan. ada masa lalu Q dipandang positive bila sistem menerima panas dn W dianggap positive bila sistem memproduksi kerja.. SI convention Q dan W positif bila sistem menerima kerja atau panas Example # : Steam enter a nozzle at 800 ka and 280 o C at a negligible velocity and discharge at a pressure 525 ka. Assuming an isentropic expansion of steam in the nozzle, what is the exit velocity and what is the cross-sectional area at the nozzle exit for a flow rate of 0.75 kg/sec. 2

22 Example # 2: Carbon dioxide gas enters a watercooled compressors at conditions = 5 psia and T 50 o F, and is discharged at conditions 2 = 520 psia and T2 = 200 o F. The entering CO 2 flows through a 4-inch-diameter pipe with velocity of 20 ft/sec, and is discharged through a -inch-diameter pipe. The shaft work supplied to the compressor is 5360 BTU/mole. What is the heat transfer rate from the compressor? Thermodynamics data for CO 2 : H = 307 BTU/lb H2 = 330 BTU/lb V = 9.25 ft 3 /lb V2 = 0.28 ft 3 /lb ERHITUNGAN SIFAT-SIFAT TERMODINAMIKA Kita selalu berusaha menghubungkan anas dan Kerja dengan sifat-sifat termodinamika sistem (State variabel) Closed System: Q + W = ΔU Flow rocesses: Q + W s = ΔH H + Δu 2 /(2g c ) + gδz/g c 22

23 ERHITUNGAN SIFAT-SIFAT TERMODINAMIKA enentuan sifat-sifat termodinamika: Menggunakan data-data (grafik( grafik, tabel dll). Misalnya steam table Menggunakan prediksi teoritis menggunakan equation of state, teori molekuler,, statistical mechanics dll. erhitungan erubahan Sifat-sifat Termodinamika Dengan Data Sifat Termodinamika Ingat senyawa murni mempunyai 2 degree of freedom, yakni semua sifat termodinamikanya sudah tertentu dengan memberikan spesifikasi 2 sifatnya. Karena itu data termodinamika senyawa murni dapat diberikan dalam bentuk table dan grafik 2 dimensi seperti -H diagram, T-S T S diagram dll. Contoh: Hitung ΔH untuk amoniak yang ditekan dari 40 psia dan suhu 20 o F menjadi 00 psia dengan pross yang memberikan perubahan entropi konstan (ΔS S = 0). 23

24 enyelesaian Gunakan -H H diagram untuk ammoniak seperti ada kondisi mula-mula : = 40 psia H 220 o = T = 20 F ada kondisi akhir : 2 = 00 psia H S = S2 = 270 BTU lbm BTU lbm Dengan mengikuti garis entropi tetap (dengan interpolasi): 2 Maka perubahan entalpi antara kedua titik tersebut adalah: ΔH = H 2 H = 54 Btu/lbm 24

25 erhitungan Sifat-sifat Termodinamika dengan Equation of State (ersamaan( Keadaan) 4 fungsi energy: U H = U + V G = H TS A = U TS Internal energy Enthalpy Gibbs Free Energy Helmholtz Free Energy State function (point function) perfect differential du = T ds dv dh = T ds + V d dg = -S dt + V d da = -S dt dv Untuk suatu point function F(x,y) ) yang mempunyai differensial sempurna: dengan F M ( x, y) = x df = M(x,y) dx + N(x,y) dy y M y Dan x N = x F N( x, y) = y y x 25

26 Maxwell s s Relations: Dari Turunan U: T = V s S Dari Turunan G: S T V = T V Dari Turunan H: T V = s S Dari Turunan A: S V T = T V Contoh: Ingin dihitung perubahan entalpi (ΔH) terhadap dari ke 2 pada suhu tetap dengan bantuan data sifat fisis (Cp dll.) tanpa menggunakan data termodinamika enyelesaian: Differensial untuk entalpi adalah: dh = TdS + Vd Maka differensial total dari H terhadap pada T tetap adalah: dh S = T d T + V 26

27 Maka perubahan H dari ke 2 pada suhu tetap dapat dituliskan sebagai: ΔH = 2 S T T + V d ersamaan di atas dapat diintegralkan bila kita mendapatkan hubungan antara entropy dan Dengan bantuan Maxwell s s relation diperoleh: Sehingga: S ΔH = 2 T V = T V T T + V d ada persamaan sebelumnya diperlukan hubungan antara S dengan dan V dengan, sedangkan dalam persamaan terakhir diperlukan hubungan antara V dengan T dan. Lalu apa perbedaannya? ersamaan keadaan (equation of state) menghubungkan antara V dengan dan T ersamaan keadaan yang paling sederhana adalah persamaan gas ideal V = RT V = RT 27

28 Untuk contoh di atas: V T = R 2 2 R RT ΔH = T + d = ( 0) d = 0 erubahan entalpi gas ideal pada suhu tetap adalah nol. Entalpi gas ideal hanya fungsi suhu Real gas (Gas Sejati) Misal gas sejati mengikuti Van der Waals Equation of state (EOS): RT a = V b V 2 a = 27R 2 T 64 c 2 c b = RT c 8 c Untuk contoh di atas: Karena persamaan Van der Waals explisit dalam, maka dilakukan pergantian variable bebas dengan hubungan matematika: V T d = T V dv 28

29 T V R = V b ΔH = V 2 V R T V b dv + [( V ) ( V ) ] 2 V 2 V dv ΔH V = RT ln V 2 b + b V b a 2 [( V ) ( ) ] 2 V RT ln V b V2 V a ΔH = [( V ) ( ) ] + 2 V V V2 a a Hasil integral di atas dapat ditentukan bila harga V dan V2 diketahui. Harga V dan V2 dapat dihitung dari persamaan Van der Waals bila diset masing-masing untuk dan 2 untuk suhu yang sama. Akan diilustrasikan pada bagian yang berikutnya. 29

30 EOS yang lain: ersamaan Redlich-Kwong = RT V b T / 2 a V ( V + b) a = R c 2 T 2,5 c b = 0,0867RT c c Modifikasi ersamaan Redlich Kwong: Redlich- Kwong-Soave 2 2,5 R Tc = 0,42747 ( ) α( T ) = + m ( TR ) a( T ) α T 2 m = 0, ω 0,76ω c T = R [ ] 2 T T C Contoh: erhitungan daya Kompresor Methane dinaikkan tekanannya dari 20 psia (40 o F) menjadi 80 psia dengan sebuah kompresor. Jika kompresor bekerja secara adiabatis dan reversibel, perkirakanlah daya yang diperlukan untuk menangani 00 ft 3 /menit (@ 79 o F, atm). enyelesaian: Hukum termodinamika I untuk proses alir dalam bentuk differensial: 2u du gdz dh + + = dq + dw 2 g g c c s 30

31 Bila sistem adiabatis dan perubahan energi kinetik dan potensial dapat diabaikan maka persamaan di atas dapat dituliskan sebagai: dws = dh Asumsi yang lazim dipakai untuk perhitungan kebutuhan power kompresor adalah prosesnya adiabatik dan reversible atau ds = 0. Nilai Ws dapat dihitung dengan menggunakan data-data sifat termodinamika untuk metana atau dengan menggunakan prediksi dengan bantuan equation of state. 3

32 Dengan Menggunakan -H H Diagram untuk Metana Dengan Menggunakan Equation of State Dari differensial fungsi energy: dh = T ds + V d Untuk Entropi Tetap: (dh) S = V d Untuk gas ideal mengalami isentropic: Maka: γ mengalami ekspansi/kompresi γ V = V 2 2 = V = Kons tan V V = γ γ γ = V γ 32

33 Bila disubstitusikan pada persamaan di atas maka: / γ ΔH = V γ 2 γ γ γ / γ / γ γ 2 = = dp V 2 γ γ V γ γ Bila γ =,3 maka: enggunaan asumsi gas ideal tidak banyak memberikan kesalahan untuk tekanan yang relatif rendah ( 0 atm) Bandingkan hasilnya bila penekanan dilakukan dari 80 psia menjadi 400 psia. Hubungan -V-T dapat didekati dengan Van der Waals EOS. Hint: buat dulu rute ideal dan hitung perubahan sifat- sifat gas untuk rute ideal tersebut. 33

34 . R #