UNIVERSITAS BINA NUSANTARA

Transkripsi

1 UNIVERSITAS BINA NUSANTARA JURUSAN MATEMATIKA SKRIPSI SARJANA SAINS SEMESTER GENAP 2005/2006 ANALISIS DAN SIMULASI GENETIKA DENGAN MENGGUNAKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAHYU HIDAYAT Abstrak Dalam skripsi ini, penelitian yang dilakukan adalah menganalisis penurunan sifat genetika pada hewan dan tumbuhan dengan cara mensimulasikan data random yang dihasilkan dari Microsoft Excel. Data random yang sudah dihasilkan, kemudian diolah dengan menggunakan perangkat lunak Maple 8.0. Hasil yang didapat dari analisis ini adalah bahwa perkawinan antara induk bergenotipe AA dengan induk bergenotipe Aa, dalam populasinya akan menghasilkan keturunan dengan genotipe AA. Hasil selanjutnya adalah bahwa perkawinan antara induk bergenotipe Aa dengan induk bergenotipe Aa, dalam populasinya akan menghasilkan keturunan dengan genotipe Aa dan genotipe aa. Pada hasil berikutnya adalah bahwa perkawinan antara induk bergenotipe Aa dengan induk bergenotipe aa, dalam populasinya akan menghasilkan keturunan dengan genotipe AA. Dan hasil yang terakhir yang didapat dari perkawinan antara induk bergenotipe A dengan induk bergenotipe Aa serta induk bergenotipe a dengan induk bergenotipe Aa, menghasilkan hasil yang tidak relevan. Skripsi ini diharapkan dapat menjadi salah satu masukan bagi pembaca yang ingin melakukan penelitian yang berhubungan dengan genetika. Kata Kunci: Genetika, Nilai Eigen, Vektor Eigen, Eigen. iv

2 PRAKATA Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas Rahmat, Hidayah dan Karunia-Nya, sehingga penulis dapat mengerjakan dan menyelesaikan penulisan skripsi ini dengan baik. Maksud dan tujuan dari penulisan skripsi ini adalah untuk memenuhi salah satu syarat dalam mendapatkan gelar Sarjana Jenjang Strata Satu pada Fakultas MIPA jurusan Matematika Universitas Bina Nusantara. Dalam kesempatan ini penulis dengan setulus hati ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan baik dari segi moral maupun dari segi spiritual yang sangatlah bermanfaat bagi penulis dalam penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis tujukan kepada: 1. Bapak Prof. Dr. Gerardus Polla, Drs., M.App.Sc., selaku Rektor Universitas Bina Nusantara yang telah berkenan memberikan kesempatan untuk menuntut ilmu kepada penulis di Universitas yang berada di bawah pimpinan beliau. 2. Bapak Wikaria Gazali, SSi., MT, selaku Dekan Fakultas MIPA Universitas Bina Nusantara, atas dukungan dan perhatiannya selama penulis menjalani masa kuliah hingga penyusunan skripsi ini. 3. Bapak Drs. Ngarap Imanuel Manik, MKom., selaku Ketua Jurusan Matematika yang telah banyak memberikan kesempatan, kepercayaan dan semangat serta dukungan bagi penulis dalam penyusunan skripsi. 4. Bapak Drs. Don Tasman, SSi., SE, MM., selaku Dosen Pembimbing yang sangat banyak membantu dalam memberikan bimbingan, menyediakan waktu, masukan dan pengarahan serta segudang perhatian dalam segala hal, baik menyelesaikan masalah-masalah yang ditemui selama penulis menyusun skripsi ini. 5. Orang tua dan seluruh keluarga penulis yang telah banyak memberikan dukungan, baik dalam bentuk moral maupun materiil sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. v

3 6. Dear my wife be loved. Ari Wulandari, SE pupuh tersayang yang telah banyak membantu penulis dalam menyelesaikan perjalanan yang fana ini dengan memberikan semangat, perhatian dan masukan yang ga pernah bosen agar cepet diwisuda. 7. Teman-teman yang telah membantu penulis dalam memberikan saran dan dukungan dalam menyelesaikan skripsi. 8. Pihak-pihak yang secara langsung maupun tidak langsung yang telah memberikan dukungan selama penyusunan skripsi ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis menyadari masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu dengan segala kerendahan hati, beragam kritik dan saran membangun sangat penulis harapkan guna peningkatan kualitas skripsi ini. Akhir kata, penulis berharap agar skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan bagi semua pihak dan pembaca yang berkepentingan. Jakarta, Juli 2006 Penulis vi

4 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL LUAR HALAMAN JUDUL DALAM HALAMAN PERSETUJUAN HARDCOVER ABSTRAKSI PRAKATA DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR LAMPIRAN i ii iii iv v vii ix x BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Identifikasi Masalah Pembatasan Masalah Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian 3 BAB II KAJIAN TEORITIS Deskripsi Teori Aljabar Matriks Nilai Eigen dan Vektor Eigen Diagonalisasi Genetika 22 vii

5 2.2. Kerangka Berfikir 45 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Metodologi Penelitian Variabel Penelitian Teknik Pengumpulan Data Teknik Analisis data 47 BAB IV PEMBAHASAN Spesifikasi Komputer Spesifikasi Perangkat Keras Spesifikasi Perangkat Lunak Analisis Data 51 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 70 DAFTAR PUSTAKA 71 DAFTAR RIWAYAT HIDUP 72 LAMPIRAN viii

6 DAFTAR TABEL Tabel 2.1. Probabilitas Genotipe Induk Jantan dan Betina (1) 31 Tabel 2.2 Probabilitas Genotipe Induk Jantan dan Betina (2) 40 Tabel 3.1 Contoh Hasil Simulai Data Random 48 Tabel 4.1. Hasil Simulasi Data Random Genotipe Induk Jantan dan Betina (1) 50 Tabel 4.2. Hasil Simulasi Data Random Genotipe Imduk Jantan dan Betina (2) 50 ix

7 DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN 1 : Perhitungan data Bab II dengan Maple 8.0 L1 LAMPIRAN 2 : Perhitungan data Bab IV dengan Maple 8.0 L8 x